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第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，
实验三 多元回归模型【实验目的】掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。【实验内容】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为： 。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量 反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。表3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料年份 时间 工业总产值Y（亿元） 职工人数L（万人） 固定资产K（亿元）1978 1 3139 2 3208 3 3334 4 3488 5 3582 6 3632 7 3669 8 3815 9 3955 10 4086 11 4229 12 4273 13 4364 14 4472 15 4521 16 4498 17 4545 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理【实验步骤】一、建立多元线性回归模型一建立包括时间变量的三元线性回归模型；在命令窗口依次键入以下命令即可：⒈建立工作文件： CREATE A 78 94⒉输入统计资料： DATA Y L K⒊生成时间变量 ： GENR T=@TREND(77)⒋建立回归模型： LS Y C T L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。 图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： （模型1） ＝() () () () 模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为，资金的边际产出为，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。 ，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量 对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的 统计量值为，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的 统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除 统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。二建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。 图3-2 剔除时间变量后的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： （模型2） ＝() () () 从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为，资金的边际产出为，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的 检验值都比较大，显著性概率都小于，因此模型2较模型1更为合理。三建立非线性回归模型——C-D生产函数。C-D生产函数为： ，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。方式1：转化成线性模型进行估计；在模型两端同时取对数，得： 在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNK则估计结果如图3-3所示。 图3-3 线性变换后的C-D生产函数估计结果即可得到C-D生产函数的估计式为： （模型3） ＝ () () () 即： 从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。方式2：迭代估计非线性模型，迭代过程中可以作如下控制：⑴在工作文件窗口中双击序列C，输入参数的初始值；⑵在方程描述框中点击Options，输入精度控制值。控制过程：①参数初值：0，0，0；迭代精度：10－3；则生产函数的估计结果如图3-4所示。 图3-4 生产函数估计结果此时，函数表达式为： （模型4） ＝()(－)() 可以看出，模型4中劳动力弹性 ＝，资金的产出弹性 ＝，很显然模型的经济意义不合理，因此，该模型不能用来描述经济变量间的关系。而且模型的拟合优度也有所下降，解释变量L的显著性检验也未通过，所以应舍弃该模型。②参数初值：0，0，0；迭代精度：10－5； 图3-5 生产函数估计结果从图3-5看出，将收敛的误差精度改为10－5后，迭代100次后仍报告不收敛，说明在使用迭代估计法时参数的初始值与误差精度或迭代次数设置不当，会直接影响模型的估计结果。③参数初值：0，0，0；迭代精度：10－5，迭代次数1000； 图3-6 生产函数估计结果此时，迭代953次后收敛，函数表达式为： （模型5） ＝()()() 从模型5中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理， ，具有很高的拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。将模型5与通过方式1所估计的模型3比较，可见两者是相当接近的。④参数初值：1，1，1；迭代精度：10－5，迭代次数100； 图3-7 生产函数估计结果此时，迭代14次后收敛，估计结果与模型5相同。比较方式2的不同控制过程可见，迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚至发散。因此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息，设定好参数的初始值。二、比较、选择最佳模型估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择出一个最佳模型：一回归系数的符号及数值是否合理；二模型的更改是否提高了拟合优度；三模型中各个解释变量是否显著；四残差分布情况以上比较模型的一、二、三步在步骤一中已有阐述，现分析步骤一中5个不同模型的残差分布情况。分别在模型1～模型5的各方程窗口中点击View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（图3-8），可以得到各个模型相应的残差分布表（图3-9至图3-13）。可以看出，模型4的残差在前段时期内连续取负值且不断增大，在接下来的一段时期又连续取正值，说明模型设定形式不当，估计过程出现了较大的偏差。而且，模型4的表达式也说明了模型的经济意义不合理，不能用于描述我国国有工业企业的生产情况，应舍弃此模型。模型1的各期残差中大多数都落在 的虚线框内，且残差分别不存在明显的规律性。但是，由步骤一中的分析可知，模型1中除了解释变量K之外，其余变量均为通过变量显著性检验，因此，该模型也应舍弃。模型2、模型3、模型5都具有合理的经济意义，都通过了 检验和F检验，拟合优度非常接近，理论上讲都可以描述资本、劳动的投入与产出的关系。但从图3-13看出，模型5的近期误差较大，因此也可以舍弃该模型。最后将模型2与模型3比较发现，模型3的近期预测误差略小，拟合优度比模型2略有提高，因此可以选择模型2为我国国有工业企业生产函数。 图3-8 回归方程的残差分析 图3-9 模型1的残差分布图3-10 模型2的残差分布图3-11 模型3的残差分布图3-12 模型4的残差分布图3-13 模型5的残差分布
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
最好有以下几块东西1、选定研究对象（确定被解释变量，说明选题的意义和原因等。）2、确定解释变量，尽量完备地考虑到可能的相关变量供选择，并初步判定个变量对被解释变量的影响方向。（ 作出相应的说明 ）3、确定理论模型或函数式（根据相应的理论和经济关系设立模型形式，并提出假设，系数是正的还是负的等。）（二）数据的收集和整理（三）数据处理和回归分析（先观察数据的特点，观看和输出散点图，最后选择相应的变量关系式进行OLS回归，并输出会归结果。）（四）回归结果分析和检验（写出模型估计的结果）1、回归结果的经济理论检验，方向正确否？理论一致否？2、统计检验，t检验 F 检验 R2— 拟合优度检验3、模型设定形式正确否？可试试其他形式。4、模型的稳定性检验。（五）模型的修正（对所发现的模型变量选择问题、设定偏误、模型不稳定等，进行修正。）（六）确定模型（七）预测
1、多元线性回归的理论主体。2、多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计。3、多元线性回归模型的检验和预测原理。
第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，
1、数学中的研究性学习2、数字危机4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值2、一道排列组合题的解法探讨及延伸3、整除与竞赛4、足彩优化5、向量的几件法宝在几何中的应用6、递推关系的应用8、小议问题情境的创设9、数学概念探索启发式教学10、柯西不等式的推广与应用11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用12、一道高考题的反思13、数学中的研究性学习15、数字危机16、数学中的化归方法17、高斯分布的启示18、 的变形推广及应用19、网络优化20、泰勒公式及其应用22、数学选择题的利和弊23、浅谈计算机辅助数学教学24、数学研究性学习25、谈发展数学思维的学习方法26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法27、数学教学中课堂提问的误区与对策29、浅谈数学教学中的“问题情境”30、市场经济中的蛛网模型32、数学课堂差异教学33、浅谈线性变换的对角化问题34、圆锥曲线的性质及推广应用35、经济问题中的概率统计模型及应用36、通过逻辑趣题学推理37、直觉思维的训练和培养38、用高等数学知识解初等数学题39、浅谈数学中的变形技巧40、浅谈平均值不等式的应用41、浅谈高中立体几何的入门学习42、数形结合思想43、关于连通性的两个习题44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学45、情感在数学教学中的作用46、因材施教与因性施教47、关于抽象函数的若干问题48、创新教育背景下的数学教学49、实数基本理论的一些探讨50、论数学教学中的心理环境51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则52、不等式证明的若干方法53、试论数学中的美54、数学教育与美育55、数学问题情境的创设56、略谈创新思维57、随机变量列的收敛性及其相互关系58、数字新闻中的数学应用59、微积分学的发展史60、利用几何知识求函数最值61、数学评价应用举例62、数学思维批判性63、让阅读走进数学课堂64、开放式数学教学65、浅谈中学数列中的探索性问题66、论数学史的教育价值67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学68、 方程组中的若干问题69、由“唯分是举”浅谈考试改革70、随机变量与可测函数71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题72、一种函数方程的解法73、微分中值定理的再讨论74、学生数学学习的障碍研究；76、数学中的美；77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；78、推测和猜想在数学中的应用；79、款买房问题的决策；80、线性回归在经济中的应用；81、数学规划在管理中的应用；82、初等数学解题策略；83、浅谈数学CAI中的不足与对策；84、数学创新教育的课堂设计；86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；87、运用多媒体培养学生88、高等数学课件的开发89、 广告效益预测模型；90、最短路网络；91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；93、最优增长模型94、学生数学素养的培养初探96、 城市道路交通发展规划数学模型；97、函数逼近98、数的进制问题99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例101、一维，二维空间到欧氏空间102、初中数学新课程数与代数学习策略研究103、初中数学新课程统计与概率学习策略研105、数列运算的顺序交换及条件106、歇定理的推广和应用107、解析函数的各种等价条件及其应用108、特征函数在概率论中的应用109、数学史与中学教育110、让生活走进数学，数学方法的应用将数学应用于生活——谈xx111、数学竟赛中的数论问题112、新旧教材的对比与研究114、随机变量分布规律的求法115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用116、无穷大量存在的意义118、例谈培养数学思维的深刻性120、从坐标系到向量空间的基121 谈谈反证法122、一致连续性的判断定理及性质123、课堂提问和思维能力的培养125、函数及其在证明不等式中的应用126、极值的讨论及其应用127、正难则反,从反面来考虑问题128、实数的构造,完备性及它们的应用129、数学创新思维的训练 130、简述期望的性质及其作用131、简述概率论与数理统计的思想和方法132、穷乘积133、递推式求数列的通项及和134、划归思想在数学中的应用135、凸函数的定义性质及应用136、行列式的计算方法137、可行解的表式定理的证明140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明143、于黎曼积分的定义144、微分方程的历史发展145、概率论发展史及其简单应用147、数学教学中使用多媒体的几点思考148、矩阵特征值的计算方法初探149、数形结合思想及其应用150、关于上、下确界,上、下极限的定义,性质及应用 151、复均方可积随机变量空间的讨论155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响160、函数性质的应用163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究167、函数的凸性及其在不等式中的应用171、数学归纳法教学探究174、关于全概率公式及其应用的研究176、变量代换法与常微分方程的求解188、不等式解法大观189、谈谈“ 隐函数 ”190、有限维矩阵的范数计算与估计191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究193、微分方程积分因子的研究195、关于泰勒公式196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法197、最大模原理的推广及其应用198、π的奥秘——从圆周率到统计199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考200、无理数e的发现及其应用202、闭区间套定理的推广和应用203、函数的上下极限及其应用205、关于多值函数的解析理论探讨208、比较函数法在常微分方程中的应用209、数学分析的直观与严密303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法304、条件期望的性质及其应用308、凸函数的等价命题及其应用310、有界变差函数的定义及其性质311、初等函数的极值
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，
计量经济学是用定量 方法 研究经济活动规律的一门科学,在经济学科中居于最重要的地位。下面是我为大家推荐的计量经济学论文，供大家参考。计量经济学论文 范文 篇一：《形成性评价计量经济学》 1形成性评价的可行性及必要性 我国医学类院校最早成立统计学本科专业的是第四军医大学,随后中山大学、潍坊医学院、滨州医学院等院校也相继成立了统计学本科专业。该专业培养目标是培养适应未来经济社会与科技发展需要,德、智、体、美等全面和i皆发展,掌握统计学的基本理论和方法,可熟练运用计算机分析数据,能在卫生行政机关、卫生防疫及医药相关部门从事统计调査、统计分析工作,或在医药卫生、 教育 机构从事科研与教学等工作的应用型专门人才。 我院统计学专业本科(卫生统计方向)自2006年开始招生,其培养友案涉及的主干课程可分为医学类(含基础医学_、临床医学和预防医学)、统计类、数学类、经济管理类、计算机类、外语及人文社会科学7类课程。其中计量经济学课程作为经济管理类的核心课程之一,属于统计学专业的必修课程。 本课程的学习使学生在已经学习的统计学和经济学的基础上进一步理解、掌握计量经济分析的方法和基础理论,通过模型研究经济问题的数量规律,对经济问题的前景做出正确的预测,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力以及运用统计学理论与方法分析、解决相关领域实际问题的能力。传统的计量经济学课程评价采用的是终结性评价,即学生成绩由期末考试卷面成绩和平时成绩(含考勤、作业)组成。 多年的教学实践表明,终结性评价存在重视结果而忽略过程、评价主体单一化、评价内容缺乏全面性等诸多缺陷,而“一考定乾坤“的不公平评价方式也给学生带来了负面的影响,造成一定的考前突击、考试作弊现象ra,不利于教学质量和学生素质的提高。迄今为止,尚没有形成性评价在计量经济学课程中应用的文献,但形成性评价在其他学科教学中的广泛应用表明,它对学生成绩的提高具有明显效果,使学生的学习动机和学习自信心得到增强M。因此,有必要对计量经济学课程应用形成性评价的具体方案进行探讨。 2调查结果分析 自制“计量经济学课程形成性评价调查问卷”调查学生对形成性评价的认识、态度等,以便改进。在2011级开设计量经济学课程的本科学生中,抽取两个班级进行整群调査。发放调査问卷80份,收回有效问卷80份,有效问卷回收率100%。调i。 问卷调査结果显示,首先是认识方面,的学生认为形成性评价的主体应该是教师与学生相结合;其次是态度方面,的学生对计量经济学这门课程感兴趣,的学生认为计量经济学考核实行形成性评价有必要和很有必要;再次是授课效果评价方面,的学生对教师授课的总体评价是优;最后从结果来看,的学生认为通过本学期的学习,对计量经济学的掌握有进步,的 学生 自我评价 分数达80分及以上。 由此可见,在计量经济学考核中实施形成性评价得到了绝大多数学生的支持,收到了良好的效果。在保证教师评价与学生自我评价相结合的基础上,充分贯彻了“以学生为中心”的教育理念,可提高学生的学习兴趣和信心,增强学习效果,促进教学质量和学生素质的提高。 3结语 综上所述,形成性评价在计量经济学考核中具有广阔的应用前景,是顺应教学改革潮流的现代化考核方式。在实际应用中,需要优化计量经济学教学内容,改革 教学方法 和教学手段,可先通过构建和完善形成性评价结合终结性评价的课程评价体系,然后逐步过渡到形成性评价。同时,形成性评价在计量经济学课程考核中应用的成功 经验 对医学类院校统计学专业其他课程考核方面的改革有很强的借鉴意义。 计量经济学论文范文篇二：《试谈独立学院计量经济学》 1独立学院计量经济学课程的阈限概念分析 计量经济学是一门运用回归模型分析数据的方法论学科，本科阶段的初级层次计量经济学课程的主要内容涵盖计量经济学数据、一元线性回归模型、多元线性回归模型、回归估计量的理论，异方差、序列相关等。根据计量经济学理论和方法的发展，将计量经济学的阈限概念具体可归结为以下3组概念：第一，回归假设。回归假设是为分析回归结果引入的合情合理的假设，在不同数量的假设下能够得到回归系数估计量的不同性质。回归假设是整个回归方法的基础，一切回归有关的参数估计和假设检验都和回归假设紧密相关，同时违反回归假设的情形也是计量经济学理论发展的重点，因此回归假设是计量经济学的阈限概念之一。第二，回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性。无偏性、有效性和一致性是评价估计量的基本标准，回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性是回归理论的核心，整个初级计量经济学的理论最终都归结为回归系数估计量的这3个性质，同时，这3个性质又与回归假设紧密相关，故回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性是计量经济学的阈限概念之二。第三，异方差。异方差是违背回归同方差假设时的回归结果表现，无论对于横截面数据还是时间序列数据，异方差的出现是回归分析的常态，因此对于异方差的检验和修正是初级计量经济学的重要内容，也是经济金融实证研究中需要关注的基本问题，故异方差是计量经济学的阈限概念之三。以上三个阈限概念是学生掌握计量经济学理论的关键，同时在概念上具有紧密的联系，下文将基于此探讨计量经济学课程的教学方式。 2基于阈限概念的独立学院计量经济学教学注意事项 由于独立学院的教学方式主要强调理论与方法的应用和实践，因此基于阈限概念的独立学院计量经济学教学的总体原则仍立足于阈限概念的理解与实际运用，具体地，需要注意以下三个方面：第一，合理安排教学内容。为了突出3大阈限概念，在首节导论课即向大家提出3大阈限概念，在介绍回归分析的原理和方法时，详细的说明每个假设的用途，使学生理解每个假设的目的和本质，进而在回归估计量三个性质的教学中把握无偏性、有效性和一致性的具体条件，并明确理解异方差这一违反假设的情况。在具体教学过程中，以充分的时间介绍三大阈限概念及其联系，从而建构整个计量经济学的知识和方法体系。第二，运用软件展示阈限概念的具体应用。独立学院的计量经济学教学应完全从应用性角度出发，运用软件展示计量经济学概念、原理和方法。对于3大阈限概念，可用40%左右的时间解释概念产生的原因与本质，而60%左右的时间结合典型例题讲解如何运用计量经济学软件如Eviews解决具体的回归分析建模和假设检验问题。第三，通过尝试撰写学术论文强化阈限概念的综合运用。撰写实证性的学术论文是进行计量经济学方法综合训练的较好途径之一，可以通过让学生从选择题目开始，通过收集数据，建立回归模型，参数估计，假设检验以及进行可能的异方差和序列相关检验和修正等等来感受计量经济学解决综合问题的方法和程序，通过写作论文的方式加以体现，然后交流讨论，以深化对计量经济学阈限概念的理解。计量经济学教学经过以上三个方面的具体设计，帮助学生牢固掌握计量经济学的阈限概念，提升解决实际问题的能力。 3基于阈限概念的独立学院计量经济学教学实践 以浙江大学城市学院为例浙江大学城市学院是一所以培养应用型人才为导向的独立学院，也是我国建立最早、最有名的独立学院之一。计量经济学课程是浙江大学城市学院金融学专业的必修课程，在大三上学期开设。浙江大学城市学院的计量经济学课程以提高学生建立回归模型能力为教学目标，基于Eviews软件进行教学，每周教学学时为理论(教师讲授)与上级实验(学生练习)各2学时，特别注重学生对计量经济学阈限概念的理解与掌握。因此，研究浙江大学城市学院的计量经济学教学对研究独立学院计量经济学课程的教学具有借鉴意义。浙江大学城市学院的计量经济学教学内容为传统的初级计量经济学教学内容。教师在讲授回归假设时着重解释回归假设的设立目的与合理性，并通过软件讲解回归假设的验证，使学生理解并掌握回归假设。在回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性教学中，通过详细分析三个性质所依据的不同假设，使学生理解三个性质所应具备的条件从而掌握线性回归估计量理论。特别地，专门安排约10学时左右的实验课进行计量经济学论文撰写与分析的交流，要求学生自选题目，收集数据，建立回归模型，进行估计并检验异方差、序列相关以及模型设定问题，写作小论文并在课堂上展示交流。为评价教学效果，选取2010级学生1个教学班共24人进行满分为5分的教学满意度打分，学生对计量经济学课程全部项目的满意度均达到97%以上，总体平均满意度超过99%。由此可见，浙江大学城市学院应用统计课程的教学效果非常成功。 4结论 回归假设、回归系数估计量的无偏性、有效性和一致性和异方差是计量经济学课程的三大阈限概念。基于阈限概念的计量经济学教学在于合理安排教学内容，运用软件展示阈限概念的具体应用以及通过尝试撰写学术论文强化阈限概念的综合运用。浙江大学城市学院计量经济学课程的教学实践分析表明本文提出的基于阈限概念的计量经济学教学方式对独立学院的计量经济学课程教学具有很好的适用性及学生满意度。 计量经济学论文范文篇三：《高校经济类专业计量经济学课程研究性教学路径》 一、引言 2世纪美国伟大的教育家、以倡导研究性教学闻名全球的博耶(Ernest L. Boyer)教授认为，“最好的大学教育意味着积极主动的学习和训练有素的探索，使学生具有推理及思考能力。所有的教师都应不断改进教学内容和教学方法，通过创造性的教学鼓励学生积极主动地学习”。 2005年，教育部在《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中首次明确提出要“积极推动研究性教学，提高大学生的创新能力”，“大力加强实践教学，切实提高大学生的实践能力”，“要让大学生通过参与教师科学研究项目或自主确定选题开展研究等多种形式，进行初步的探索性研究工作”。 二、文献综述 近年来，国内已经有一批高校从整体上推进实施“研究性教学”，已被证明是“创新人才培养的成功模式”之一。众多高校老师、学者已将“研究性教学”理念融入教学改革中，积极探索适合“研究性教学”相配套的课程结构体系、教师教学激励机制、创新学分制度等制度，为之有效开展提供了制度保证。 刘赞英等(2007)对国外大学研究性教学的经验进行了全面的 总结 对比，为我国大学开展研究性教学提供了启示与借鉴[1]。刘智运(2006)认为，研究性“教”与“学”反映的是一种互动式师生关系。教师不仅仅是传授现有知识，更重要的是要创设有利于学生参与研究和主动探索的情境，鼓励、引导和帮助学生学习、思考和研究。同时学生也不是被动接受式学习，而是积极主动的求知过程，同时需要与教师展开及时的互动交流[2]。王岚等(2007)认为，研究性教学既是一种教学理念，又是一种教学模式，还是一种教学方法。 它是一种将教师研究性教学与学生研究性学习、课内讲授与课外实践、依靠教材与广泛阅读、教师引导与学生自学有机结合并达到完整、和谐、统一的教学[3]。龙慧灵等(2010)通过研究发现，研究性“学”要求学生在“学”中“研究”，在“研究”中“学”，学生的研究与教师的研究有所不同，学生的研究更多的是强调研究和探索的过程，通过这一过程实现知识的学习，问题发现与解决能力的培养[4]。王锋等(2014)认为，研究性“学”与研究性“教”是相辅相成、不可分割的统一体，其内在联系通过“研究”这一纽带得以体现，并从平等合作的师生关系、研究性 学习方法 激励、教师团队建设、过程管理以及体系评价配套等方面提出有效实施研究性教学的策略[5]。 此外，关于研究性教学模式，肖萍等(2005)、刘茂军(2005)、蒋乃华(2010)和李胜清等(2009)分别提出了“以课题为中心的模式”、“溯源法模式”、“‘一体两翼’模式”和“‘四位一体’模式”[6][7][8][9]。 三、计量经济学的课程性质 计量经济学的重要性不言而喻。诺贝尔经济学奖获得者R?Clein说过：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位。”著名经济学家P?Samuelson也曾经指出，第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。从1969年第一届诺贝尔经济学奖授予计量经济奠基人R?Frisch和计量经济建模之父J?Tinbergen以来，95%以上的获奖成果都与计量经济学有着密切的联系。 我国教育部高等学校经济学学科教学指导委员会也将“计量经济学”列为经济学类各专业的八门核心课程之一。计量经济学是一门理论性、应用性、实践性、体验性很强、难度较大的综合性课程，跟高等数学、概率论、数理统计和宏微观经济学联系密切，Kennedy认为“理论计量经济学家和应用计量经济学家缺乏充分交流会导致理论与实践的严重脱节，甚至不知所措[10] ”。Guy Orcutt曾说过，“做计量经济学就像试图通过播放收音机来研究电的规律”，足见其难度。因此，本科阶段的学习会更侧重于计量经济实证研究，其对统计数据的质量要求很高，否则计量模型再完美，也只能是“垃圾进去，垃圾出来”，而收集数据本身在一定程度上又是一门艺术。 四、研究性教学的路径选择 1.强化大学新生研究性训练，为高年级研究性学习做好铺垫。 《计量经济学》是经济类专业学生的必修课，如果前期没有一定的研究训练，突然实施研究性教学会让学生无法适应，手足无措。因此建议一入学就给学生灌输研究性学习的理念，让学生从传统教育模式的“被动接受者”向“主动参与者”转变。具体做法就是在大一阶段设立“新生讨论课”项目，由相关专业有经验的教师主持研讨课，课程围绕学科专业引导、开拓学生视野、激发科研兴趣的目的展开，重在让学生了解科研对于专业学习的意义。同时，也可以尝试在学科基础课如微观经济学、宏观经济学、应用统计学等课程中适当介入研究性学习训练，使基础学习阶段的学生对研究性学习有所启蒙。用麻省理工学院校长查尔斯?韦斯特的话说，就是“尽可能尽早把年轻人引导到科研领域”。 2.合理的时间安排和针对性的内容计划是实施研究性教学的关键。 欧美高校在计量经济学的课程设置上普遍具有多样性、层次性特征，如耶鲁大学、哈佛大学、剑桥大学、芝加哥大学、麻省理工学院等基本上都会将计量经济学分解成几门更细的课程或者分成基础、进阶、高级等不同的层次。而国内大学普遍只单一开设计量经济学这门课程，和国外相比我国各高校计量经济学课时安排相对较少。笔者调查了北京大学、清华大学、浙江大学、南京大学、复旦大学、武汉大学、吉林大学、人民大学、厦门大学、南开大学等10所具有代表性的综合性大学和西南财大、东北财大、上海财大、中南 财经 政法大学等5所财经类大学以及中国矿业大学、石油大学、中国地质大学、中国农业大学、武汉理工大学、华中农业大学等6所地矿类、农林类专业特色突出的院校，发现该门课程的学时设置大体分为48学时和64学时，学分在3～4个之间。即便是一学期64学时的安排，要让学生充分掌握计量经济学理论、方法及应用依然是非常困难的。从学期安排来看，除了个别学校安排在第四或者第六学期外，绝大多数高校安排在第五学期较为合理，一方面大二刚刚学完微观、宏观经济学和统计学原理，可以趁热打铁，有效降低遗忘效应，另一方面也可以为大学中后段的 社会实践 乃至 毕业 论文(设计)打下模型和方法的基础。 教学内容的甄选也会很大程度上影响该课程研究性教学的开展。根据教育部高教司制定的经济类本科专业课程教学基本要求，计量经济学应包括概述、经典单方程的简单线性回归及多元线性回归模型、放宽经典假定的单方程模型(包括多重共线性、异方差性、自相关性和模型设定偏误)、联立方程组模型以及应用计量经济模型等板块。 在概述部分，通过1～2篇尽可能涵盖全书主要内容的经典计量经济学学术论文介绍开始，让学生对计量经济学有一个轮廓性的认识，并初步引导学生进入研究性学习的体系中来。经典单方程线性回归模块，鉴于在统计学原理课程中已基本掌握OLS的基本方法，应侧重于剖析偏相关以及几大经典假定的阐述，这一部分以课内讲授、原理学习为主。研究性学习的重点放在后面三大模块，尤其是放宽经典假定的单方程模型篇章中的多重共线性、异方差性、自相关性部分以及应用时间序列计量经济模型篇章。 3.选择适当的配套教材，为实施研究性教学奠定基础。计量经济学的国内外教材非常多，笔者认为选取合适的教材和配套的参考书对研究性教学的效果有着相当关键的影响。教材在提供给学生系统知识的同时，也应给学生一定的面向经济实践的问题思考。因此，对该课程而言，最好能采取主、辅教材同步配套的策略，主教材以提供给学生基本理论与知识为主，在注意系统性的同时，要吸收前沿成果。辅助教材则尽可能囊括可以实时更新数据的案例为主，对经典案例的分析解读是本科生“模仿研究”的起点。 经过多年的教学实践，我校的计量经济学教学模式从最初教师主导的“理论模型方法阐述”到后来的师生交互的“计量模型+案例实践”，再到目前尝试探索学生主导的“研究性教学”，使用的教材也经历了反复的尝试和总结。建议主教材选择清华大学李子奈教授的《计量经济学》或者西南财经大学庞皓教授的《计量经济学》，配套参考书选择古扎拉蒂的《计量经济学基础》或者伍德里奇的《计量经济学导论：现代观点》以及EVIEWS软件自带的《用户手册(User Guider I、II)》，这样的组合可以很好地满足研究性教学的教材需要。 4.多方配合和资源共享为实施研究性教学提供保障。突破传统教学模式，实施研究性教学对学校、学院以及课程教学团队都提出了很高的要求。学校要制定实施研究性教学的指导意见，专门组织开展全校范围内的研究性教学研讨与交流活动，因为实施研究性教学的过程不是一两个学院、一两个专业或者一两门课程能形成氛围的，它不仅仅是教学方法与教学模式转变的过程，更是教育思想观念与教育理念革新的过程。在全校范围内推行研究性教学模式下的教学管理制度，用研究性的视野重新认识教学管理活动的目标、途径和方法，积极开展管理创新，为研究性教学的开展创造自由、开放、宽容、友好的服务软环境。学院层面也尽可能结合精品课程的建设，为开展研究性教学提供优质的教学资源，积极争取实现课程教学资源的网络化，支持并构建以精品教材为主干的教材体系建设，教育学生树立“研究为新常态”的学习观，激励学生主动探究和亲身体验以及基于真实任务的研究问题的解决[11]。课程教学团队除了依托自身的科研项目，广泛吸纳本科生参与研究外，更要结合经济现实，鼓励学生自主立项，建立系统的课程项目库。 计量经济学的研究性教学对全校范围的资源共享的要求也很高。数据共享、软件共享、图书资料共享要求完善健全的校园网络建设和管理，除了教室和实验室以外，老师学生可以随时随地访问数据库，下载更新数据，调用专业统计软件。加强改善教室、实验室、研讨间等研究性学习场所的建设力度，争取实现“小班教学”和“小组实验”，为研究性教学提供软件和硬件的保障。 5.以点串线、由线及面共同构建研究性教学的一体化架构。开设计量经济学课程的经济学学科有各种不同的本科专业，以我校为例有经济学、统计学、金融学和国际经济贸易等专业，不同专业学生的性别比例、生源类别、学科基础和专业侧重均有所不同，相同专业的班风学风也不尽一致，因此可以选择有一定的科研基础和研究能力的任课老师选择相关专业学风优良的班级进行试点。在计量经济学教学大纲范围内选择相对容易理解的知识点和相对“规范(或者标准)”的经济问题作为该课程研究性教学的起点。通过模仿标准案例，然后引导学生以小组的形式各自选择一个研究项目，要求小组(项目组)成员统一拟定立项计划书，阐明研究背景、立项意义，梳理综述文献，设定研究方法和技术路线，合理进行人员分工，最后进行研究成果展示，互相交流心得，教师在学生立项研究的过程中随时答疑解惑。 这样，多个研究项目组合串联起来，就可以形成较为完美的“4线”：前因后果线、教研反馈互动线、理论实践融合线和课内课外互补线。这种教师引导、学生自主立项研究学习的方式能够充分激发学生全方位选择研究主题、多途径收集资料，既可以为教师的科学研究提供补充信息，又可以使学生在研究过程中涉猎更多的学科领域，丰富他们的知识面;在项目负责人组织带领下，各成员分工合作，集思广益，既避免了搭便车现象，又可以极大程度上扩大学生的参与面;项目的研究过程和最终效果也可以作为整个课程考核的重要环节，从而拓展考核的内容面。 五、结语 计量经济学是一门跟现实经济社会密切相关的课程，涉及的计量方法和模型在微观领域可以和家庭(或个人)的经济行为(收入、储蓄、消费、投资等)以及企业的管理活动( 人力资源管理 、生产成本控制、营销策略制定等)等经济现象紧密结合，在经济增长、就业与通货膨胀、区域经济社会差异、财政政策与货币政策制定等宏观经济领域更是大有用武之地。既可以分析单一的横截面数据(或者时序数据)，又可以研究混合数据(面板数据)。除了数值型数据，它还能对分类数据构建相应的计量模型。它不只研究经济社会的表面现象，还可以通过数据分析挖掘出现象背后的本质规律。计量经济学应用领域的广泛性为方便学生选题、开展研究性教学提供了强有力的可行性。 经济类专业的本科生学习计量经济学应侧重实证研究，在很多情况下经济理论并不能给出相关经济现象的确切答案，而唯一可行的途径便是“仔细收集数据，深入实证分析”。对于初学计量的学生来说，通过立项研究，与真实数据交手是加深理解的重要途径。因此，实施研究性教学，“弄脏学生的手，弄乱他们的桌”才能真正学会实证研究，领悟计量经济学的真谛。 猜你喜欢： 1. 关于经济发展的论文 2. 有关工程计量与计价论文 3. 有关金融计量的参考论文 4. 统计学论文范文
问题一：多元线性回归分析论文中的回归模型怎么分析 根据R方最大的那个来处理。（南心网 SPSS多元线性回归分析） 问题二：谁能给我列一下多元线性回归分析的步骤，这里正在写论文，第一部分是研究方法，多谢 10分 选题是论文写作关键的第一步，直接关系论文的质量。常言说：“题好文一半”。对于临床护理人员来说，选择论文题目要注意以下几点：（1）要结合学习与工作实际，根据自己所熟悉的专业和研究兴趣，适当选择有理论和实践意义的课题；（2）论文写作选题宜小不宜大，只要在学术的某一领域或某一点上，有自己的一得之见，或成功的经验．或失败的教训，或新的观点和认识，言之有物，读之有益，就可以作为选题；（3）论文写作选题时要查看文献资料，既可了解别人对这个问题的研究达到什么程度，也可以借鉴人家对这个问题的研究成果。 需要指出，论文写作选题与论文的标题既有关系又不是一回事。标题是在选题基础上拟定的，是选题的高度概括，但选题及写作不应受标题的限制，有时在写作过程中，选题未变，标题却几经修改变动。 问题三：用SPSS做多元线性回归，之后得到一些属于表格，该怎样分析这些数据？ 200分 你的分析结果没能通过T检验，这可能是回归假设不满足导致的，需要进一步对数据进行验证，有问题可以私信我。 问题四：过于多元线性回归分析，SPSS操作 典型的多重共线。 多元回归分析中，一定要先进行多重共线检验，如VIF法。 对于存在多重共线的模型，一个办法是逐步回归，如你做的，但结果的删除变量太多，所以，这种方法效果不好。 此外，还有其它办法，如岭回归，主成分回归，这些方法都保留原始变量。 问题五：硕士毕业论文中做多元线性回归的实证分析，该怎么做 多元线性，回归，的实证分析 问题六：用SPSS做多元回归分析得出的指标结果怎么分析啊？ 表一的r值是复相关系数，r方是决定系数，r方表示你的模型可以解释百分之多少的你的因变量，比如你的例子里就是可以解释你的因变量的百分之八十。很高了。表二的sig是指你的回归可不可信，你的sig是0。000，说明在的水平上你的模型显著回归，方程具有统计学意义。表三的sig值表示各个变量在方程中是否和因变量有线性关系，sig越大，统计意义越不显著，你的都小于，从回归意义上说，你这个模型还蛮好的。vif是检验多重共线性的，你的vif有一点大，说明多重共线性比较明显，可以用岭回归或者主成分回归消除共线性。你要是愿意改小，应该也没关系。 ppv课，大数据培训专家，随时随地为你充电，来ppv看看学习视频，助你成就职场之路。更有精品学习心得和你分享哦。 问题七：如何对数据进行多元线性回归分析？ 5分 对数据进行多元线性回归分析方法有很多，除了用pss ，可以用Excel的数据分析模块，也可以用Matlab的用regress（）函数拟合。你可以把数据发到我的企鹅邮箱，邮箱名为百度名。 问题八：经济类论文 多元线性回归 变量取对数 40分 文 多元线性回归 变量取对数 知道更多 多了解
实验三 多元回归模型【实验目的】掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。【实验内容】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为： 。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量 反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。表3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料年份 时间 工业总产值Y（亿元） 职工人数L（万人） 固定资产K（亿元）1978 1 3139 2 3208 3 3334 4 3488 5 3582 6 3632 7 3669 8 3815 9 3955 10 4086 11 4229 12 4273 13 4364 14 4472 15 4521 16 4498 17 4545 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理【实验步骤】一、建立多元线性回归模型一建立包括时间变量的三元线性回归模型；在命令窗口依次键入以下命令即可：⒈建立工作文件： CREATE A 78 94⒉输入统计资料： DATA Y L K⒊生成时间变量 ： GENR T=@TREND(77)⒋建立回归模型： LS Y C T L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。 图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： （模型1） ＝() () () () 模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为，资金的边际产出为，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。 ，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量 对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的 统计量值为，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的 统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除 统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。二建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。 图3-2 剔除时间变量后的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： （模型2） ＝() () () 从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为，资金的边际产出为，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的 检验值都比较大，显著性概率都小于，因此模型2较模型1更为合理。三建立非线性回归模型——C-D生产函数。C-D生产函数为： ，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。方式1：转化成线性模型进行估计；在模型两端同时取对数，得： 在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNK则估计结果如图3-3所示。 图3-3 线性变换后的C-D生产函数估计结果即可得到C-D生产函数的估计式为： （模型3） ＝ () () () 即： 从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。方式2：迭代估计非线性模型，迭代过程中可以作如下控制：⑴在工作文件窗口中双击序列C，输入参数的初始值；⑵在方程描述框中点击Options，输入精度控制值。控制过程：①参数初值：0，0，0；迭代精度：10－3；则生产函数的估计结果如图3-4所示。 图3-4 生产函数估计结果此时，函数表达式为： （模型4） ＝()(－)() 可以看出，模型4中劳动力弹性 ＝，资金的产出弹性 ＝，很显然模型的经济意义不合理，因此，该模型不能用来描述经济变量间的关系。而且模型的拟合优度也有所下降，解释变量L的显著性检验也未通过，所以应舍弃该模型。②参数初值：0，0，0；迭代精度：10－5； 图3-5 生产函数估计结果从图3-5看出，将收敛的误差精度改为10－5后，迭代100次后仍报告不收敛，说明在使用迭代估计法时参数的初始值与误差精度或迭代次数设置不当，会直接影响模型的估计结果。③参数初值：0，0，0；迭代精度：10－5，迭代次数1000； 图3-6 生产函数估计结果此时，迭代953次后收敛，函数表达式为： （模型5） ＝()()() 从模型5中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理， ，具有很高的拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。将模型5与通过方式1所估计的模型3比较，可见两者是相当接近的。④参数初值：1，1，1；迭代精度：10－5，迭代次数100； 图3-7 生产函数估计结果此时，迭代14次后收敛，估计结果与模型5相同。比较方式2的不同控制过程可见，迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚至发散。因此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息，设定好参数的初始值。二、比较、选择最佳模型估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择出一个最佳模型：一回归系数的符号及数值是否合理；二模型的更改是否提高了拟合优度；三模型中各个解释变量是否显著；四残差分布情况以上比较模型的一、二、三步在步骤一中已有阐述，现分析步骤一中5个不同模型的残差分布情况。分别在模型1～模型5的各方程窗口中点击View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（图3-8），可以得到各个模型相应的残差分布表（图3-9至图3-13）。可以看出，模型4的残差在前段时期内连续取负值且不断增大，在接下来的一段时期又连续取正值，说明模型设定形式不当，估计过程出现了较大的偏差。而且，模型4的表达式也说明了模型的经济意义不合理，不能用于描述我国国有工业企业的生产情况，应舍弃此模型。模型1的各期残差中大多数都落在 的虚线框内，且残差分别不存在明显的规律性。但是，由步骤一中的分析可知，模型1中除了解释变量K之外，其余变量均为通过变量显著性检验，因此，该模型也应舍弃。模型2、模型3、模型5都具有合理的经济意义，都通过了 检验和F检验，拟合优度非常接近，理论上讲都可以描述资本、劳动的投入与产出的关系。但从图3-13看出，模型5的近期误差较大，因此也可以舍弃该模型。最后将模型2与模型3比较发现，模型3的近期预测误差略小，拟合优度比模型2略有提高，因此可以选择模型2为我国国有工业企业生产函数。 图3-8 回归方程的残差分析 图3-9 模型1的残差分布图3-10 模型2的残差分布图3-11 模型3的残差分布图3-12 模型4的残差分布图3-13 模型5的残差分布
回归分析是一种非常常用的统计分析方法，可以用来研究自变量和因变量之间的关系。下面是一般回归分析的步骤：
1.明确研究对象和问题：需要确认要研究的自变量和因变量，并明确研究的目的。
2.收集数据：需要搜集并整理数据，确保数据的质量和一致性。
3.数据描述和探索：对数据进行初步探索，包括描述性统计、散点图等分析方法，了解数据的分布情况。
4.模型建立：根据研究问题选取合适的模型，比如线性回归模型（简单线性回归和多元线性回归）等，利用计算机软件进行模型拟合和检验。
5.模型诊断：对模型进行诊断，验证模型是否符合回归分析的基本假设，如无自相关性、正态性、同方差性等。
6.结果解释和分析：根据分析结果，解释模型中每个自变量对因变量的影响，同时探讨可能的解释和实际意义。
7.
结论和应用：根据分析结果，得出结论或建议，并应用到实际问题中。同时，需要对结论及应用进行审慎的评估和解释， 以提高回归分析的可靠性和可行性。
需要注意的是，回归分析的具体步骤可能因为不同的问题而有所变化，但基本的思路是相似的。同时，回归分析本身也有很多变体和扩展，可以根据具体的问题选择合适的方法或者工具。
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第一节 一元线性回归方程的显著性检验由上面的讨论知，对于任何的两个变量x和Y的一组观测数据（ ）（i=1,2,……,n）按公式（10）和（11）都可以确定一个回归方程 然而事前并不知道Y和x之间是否存在线性关系，如果两个变量Y和x之间并不存在显著的线性相关关系，那么这样确定的回归方程显然是毫无实际意义的．因此，我们首先要判断Y和x是否线性相关，也就是要来检验线性假设 是否可信，显然，如果Y和x之间无线性关系，则线性模型的一次项系数 =0；否则 0．所以检验两个变量之间是否存在线性相关关系，归根到底是要检验假设 根据现行假设对数据所提的要求可知，观察值 ， ，…… 之间的差异，是有两个方面的原因引起的：（1）自变量x的值不相同;（2）其它因素的影响，检验 是否成立的问题，也就是检验这两方面的影响哪一个是主要的问题．因此，就必须把他们引起的差异从Y的总的差异中分解出来．也就是说，为了选择适当的检验统计量，先导出离差平方和的分解因式．[6]一、离差平方和的分解公式观察值 （i=1,2,……,n），与其平均值 的离差平方和，称为总的离差平方和，记作 因为 = 其中：=2 =2 =2 =2 所以= 由于 中的 ， 为（10）和（11）所确定．即它们满足正规方程组（9）的解．因此定义项= 于是得到了总离差平方和的分解公式： 其中（19）是回归直线 上横坐标为 的点的纵坐标，并且 的平均值为 ， 是 这n个数的偏差平方和，它描述了 的离散程度，还说明它是来源于 的分散性，并且是通过x对于Y的线性影响而反映出来的，所以， 称为回归平方和而 = 它正是前面讨论的 的最小值，在假设（1）式的条件下它是由不可观察的随机变量 引起的，也就是说，它是由其它未控制的因素及试验误差引起的，它的大小反映了其它因素以及试验误差对实验结果得影响．我们称 为剩余平方和或残差平方和．[7]二、 、 的性质及其分布由以上分析可知，要解决判断Y和x之间是否存在线性相关关系的问题，需要通过比较回归平方和和剩余平方和来实现．为了更清楚地说明这一点，并寻求出检验统计量，考察估计量 ， 的性质及其分布．（一） 的分布 由（14）式可知= 在 相互独立且服从同一分布 的假定下由（2）知 ， ，…… 是P个相互独立的随机变量，且 （i=1,2,……，n）所以他们的平均值 的数学期望为：因为 是 的线性函数，且有：这说明 是 的无偏估计量且 的方差为所以 即: 同样可证，对于任意给定的 其对应的回归值 （它是 的点估计）适合( ， （二） 方差 的估计及分布因为 = = = 由 、 及 可得 = 又由于 及E(L)，E(U)得=E(L)+E(U) =（n-2） 从而,说明了 = = 是 的无偏估计量，由此可见，不论假设 成立与否， 是 的一个无偏估计量，而 仅当假设成立时，才是 的一个无偏估计量，否则它的期望值大于 ．说明比值 （20）在假设成立时有偏大倾向，也就是说，如果F取得值相当大，则没有理由认为x和Y之间有线性相关关系，也就是下面我们将采用F作为检验统计量的原因．另外，由于 ， 是 的最小二乘估计，由（8）式可知=0 ， =0这表明 中的n个变量 ， …… 之间有两个独立的线性约束条件，
实验三 多元回归模型【实验目的】掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。【实验内容】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为： 。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量 反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。表3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料年份 时间 工业总产值Y（亿元） 职工人数L（万人） 固定资产K（亿元）1978 1 3139 2 3208 3 3334 4 3488 5 3582 6 3632 7 3669 8 3815 9 3955 10 4086 11 4229 12 4273 13 4364 14 4472 15 4521 16 4498 17 4545 资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理【实验步骤】一、建立多元线性回归模型一建立包括时间变量的三元线性回归模型；在命令窗口依次键入以下命令即可：⒈建立工作文件： CREATE A 78 94⒉输入统计资料： DATA Y L K⒊生成时间变量 ： GENR T=@TREND(77)⒋建立回归模型： LS Y C T L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。 图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： （模型1） ＝() () () () 模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为，资金的边际产出为，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。 ，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量 对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的 统计量值为，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常数项）的 统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除 统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。二建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。 图3-2 剔除时间变量后的估计结果因此，我国国有独立工业企业的生产函数为： （模型2） ＝() () () 从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为，资金的边际产出为，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的 检验值都比较大，显著性概率都小于，因此模型2较模型1更为合理。三建立非线性回归模型——C-D生产函数。C-D生产函数为： ，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。方式1：转化成线性模型进行估计；在模型两端同时取对数，得： 在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNK则估计结果如图3-3所示。 图3-3 线性变换后的C-D生产函数估计结果即可得到C-D生产函数的估计式为： （模型3） ＝ () () () 即： 从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。方式2：迭代估计非线性模型，迭代过程中可以作如下控制：⑴在工作文件窗口中双击序列C，输入参数的初始值；⑵在方程描述框中点击Options，输入精度控制值。控制过程：①参数初值：0，0，0；迭代精度：10－3；则生产函数的估计结果如图3-4所示。 图3-4 生产函数估计结果此时，函数表达式为： （模型4） ＝()(－)() 可以看出，模型4中劳动力弹性 ＝，资金的产出弹性 ＝，很显然模型的经济意义不合理，因此，该模型不能用来描述经济变量间的关系。而且模型的拟合优度也有所下降，解释变量L的显著性检验也未通过，所以应舍弃该模型。②参数初值：0，0，0；迭代精度：10－5； 图3-5 生产函数估计结果从图3-5看出，将收敛的误差精度改为10－5后，迭代100次后仍报告不收敛，说明在使用迭代估计法时参数的初始值与误差精度或迭代次数设置不当，会直接影响模型的估计结果。③参数初值：0，0，0；迭代精度：10－5，迭代次数1000； 图3-6 生产函数估计结果此时，迭代953次后收敛，函数表达式为： （模型5） ＝()()() 从模型5中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间，模型的经济意义合理， ，具有很高的拟合优度，解释变量都通过了显著性检验。将模型5与通过方式1所估计的模型3比较，可见两者是相当接近的。④参数初值：1，1，1；迭代精度：10－5，迭代次数100； 图3-7 生产函数估计结果此时，迭代14次后收敛，估计结果与模型5相同。比较方式2的不同控制过程可见，迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近，则收敛速度快；反之，则收敛速度慢甚至发散。因此，估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息，设定好参数的初始值。二、比较、选择最佳模型估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择出一个最佳模型：一回归系数的符号及数值是否合理；二模型的更改是否提高了拟合优度；三模型中各个解释变量是否显著；四残差分布情况以上比较模型的一、二、三步在步骤一中已有阐述，现分析步骤一中5个不同模型的残差分布情况。分别在模型1～模型5的各方程窗口中点击View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（图3-8），可以得到各个模型相应的残差分布表（图3-9至图3-13）。可以看出，模型4的残差在前段时期内连续取负值且不断增大，在接下来的一段时期又连续取正值，说明模型设定形式不当，估计过程出现了较大的偏差。而且，模型4的表达式也说明了模型的经济意义不合理，不能用于描述我国国有工业企业的生产情况，应舍弃此模型。模型1的各期残差中大多数都落在 的虚线框内，且残差分别不存在明显的规律性。但是，由步骤一中的分析可知，模型1中除了解释变量K之外，其余变量均为通过变量显著性检验，因此，该模型也应舍弃。模型2、模型3、模型5都具有合理的经济意义，都通过了 检验和F检验，拟合优度非常接近，理论上讲都可以描述资本、劳动的投入与产出的关系。但从图3-13看出，模型5的近期误差较大，因此也可以舍弃该模型。最后将模型2与模型3比较发现，模型3的近期预测误差略小，拟合优度比模型2略有提高，因此可以选择模型2为我国国有工业企业生产函数。 图3-8 回归方程的残差分析 图3-9 模型1的残差分布图3-10 模型2的残差分布图3-11 模型3的残差分布图3-12 模型4的残差分布图3-13 模型5的残差分布