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数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r�0�5，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r�0�5=9�0�5∏+6�0�5∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r�0�5=15�0�5∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
生活中的数学在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？ 一天，我就遇到了这样一道实际生活中的问题： 某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？ 面对问题我们并不能一目了然。我做了一个假设，假如有16人，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。 一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客， 二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000＋2000＋1000＋1000= 14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（14000÷5％=280000）。 所以由此可得： （l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多． （2）当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大。（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。 像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如。有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同．为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策．甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年．你作为用户，应该选哪家好？ 这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。 随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩．买与卖，存款与保险，股票与债券，……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。作为跨世纪的小学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题。这样才能更好地适应社会的发展和需要。
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
写作思路：要直接简化任务语言。在叙述中，我们要把直接叙述变成间接叙述，尽可能简化人物语言。这样，即使情节连贯，又使语句“简练”。
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小时12分钟。
1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
关于数学的小论文：
数学，是一门有趣而又很有学问的学科。生活中存在着无穷的数学故事，与你我的生活息息相关，也是一个游戏的宝塔。
记得，刘老师曾经说：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。开始不是太明白，后来听刘老师讲过才知道其中的意思：就是说，四年中只有一个闰年，等到一百年的那年就不是闰年了，等到400年整的时候又是闰年。因为只有在用年除以四商是整数，没有余数的时候才是闰年。听了刘老师的讲解，我终于知道该怎么去推算平年闰年了。
还记得刘老师讲过的一个有趣的数学问题：明明等8人，明明和8人的问题，其中只有一个字的差别，等就表示8个人包括了明明自己。和呢，表示8个人加明明自己就是9个人了。我开始怎么都没有弄明白，后来一个字一个字的读，去想其中的意思，才终于明白过来。
在生活中，我们只要肯钻研，肯发现，我们就会明白很多的道理的。
数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。
在我学习数学中，会遇到许多问题，比如说：能被2、3、5整除的数有什么规律;又比如说：求最大公约数和最小公倍数有没有什么简便算法，这些，都需要我慢慢学习，在数学的海洋中探索!
经过查找资料，和同学讨论，并结合书本，我了解到，个位上是0、2、4、6、8的数可以被2整除。个位上是0或5的数都可以被5整除。各个位上的数加起来的和能不能被3整除，就知道，这个数能不能被3整除。
通过学习求两组数的最大公约数，我发现了如果两个数成倍数情况，那么最大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数成互质数情况，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
数学的天空色彩斑斓，那是理性之光射向艺术殿堂产生的美景。我在数字中遨游，在数字中学习，捕获更多的数学知识在现实中应用。虽然有时会遇到困难，但是只要努力去学习，去和同学们讨论，和老师交流，一定会发现规律，解决问题!
学好数学要做到3点，只要学好了这三点你的数学绝对很好。
第一点就是要有孙悟空的火眼金睛，要善于发现题目中的重点，要善于发现更简单的解题思路，要是你善于发现的话有可能在一个问题中学习到更多的知识。
第二就是要有小叮当的口袋，大家都知道小叮当的口袋里什么东西都有，在大雄有困难的时候总能拿出一个能解决问题的东西这就是未雨绸缪，在学习数学的时候我们要学会未雨绸缪不要等到火烧眉毛的时候再想办法，只要学会未雨绸缪就能抢在别人前面做某件事小侓也会随之提高。
第三点就是要有柯南的头脑，柯南的脑袋是全世界公认的好，他不管是什么案件都能顺利破案，他靠得当然是他聪明的脑袋和细心，所以我们要学习柯南头难不好没关系重要的是细心，有了细心不管是什么事都难不到自己。
让我们记住这三点学好数学吧
数学，在生活中时常能显现它的影子，它是生活中不可或缺的一部分。在生活中，不但要用到数学，而且也能学到数学知识。
今天，爸爸妈妈去公园散步健身去了，让我在家好好看书、写作业。等作业写完时，他们还没回家。闲得无聊时，我就想上网玩一会儿。
于是，急忙奔向书房，打开电脑正准备上网时，我愣了，原来爸妈早料到我这招，竟然在电脑上设置了开机密码。这可把我急得团团转，可又不甘心就这样放弃这样一个大好机会。正当我在发愁的时候，我在屏幕下方发现了一个密码提示，我像抓住了救命稻草一样。可仔细一看，又让我犯了难。原来，这个提示是一道数学题!题目是这样的：1+2+3+4+5…….+99+100=?这道题的答案就是开机密码。
我一看题目，头都大了，更别说算了，从来没做过这么复杂的题目。可算不出来，就不能上网。为了能上网，我只得拿出纸张，认真的演算起来。在经过几次演算后，看着长长的算式，我是真的犯了难。就仔细琢磨，有没有什么规律和简便的方法可用。经过尝试之后，我终于找到了计算的方法，用最大数相加最小数，以此类推，1+100=101、2+99=101…….50+51=101，正好是50个101，最后我终于算出了答案是5050!当我把答案输入密码时，一下就开机了，让我兴奋地跳了起来。
当爸爸妈妈回到家时，我还在网上正开心的玩着呢，他们见我在上网，非常惊讶，便问我是如何破解密码而上网的，我便把刚才的市场计算方法告诉了他们，他们听了哈哈大笑，说下次要用难点的题目设密码了。
这件事让我明白了：数学在生活中无处不在，生活中处处充满了知识，只要肯动脑筋，就一定会学到知识，解决问题!
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟?我想了一会儿：“19减去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了!你说这种方法是不是比你的方法简便?”我点了点头
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便， 等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则°——°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。几篇论文，随你选.加点分！
随便写一种动物
初一的数学论文 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
写的不错，是不错，很好 ，可是有的地方写错了 ，我就不说出来了， 希望我进步 。
作者：孙允强——生物论文 原创论文，祝你愉快！内容摘要：生物圈是我们赖以生存的环境，我们应当去爱护它、珍惜它、保护它，然而却有一部分人为了一时的经济利益，不惜去破坏它，致使整个生物圈受到严重的破坏… ，人类，是该考虑考虑这些问题了...论文题目：人类，是该考虑考虑这些问题了...在宇宙的深处，有一个美丽的星球，他就是我们千千万万生命赖以生存与栖息的地球。这里森林茂密，绿草丛生；这里鸟语花香，春意盎然；这里生气勃勃，百花争艳；这里欣欣向荣，呈现浓浓绿韵。各种各样的生物安详而又快乐的生活着。每天的每天，小鸟在枝头低吟浅唱；鱼儿在水中竞相嬉戏；花儿在天空下会心微笑…各种各样的生物与环境共同合奏起生活的交响乐，美妙的音符充实着美丽的地球家园。然而，进化最高等的人类，作为地球的主宰者，却时不时地演奏出不和谐的音符，或许在不久的将来，以上我所描述的那幅美妙的蓝图，都将成为人类心中的一个梦，永远留藏在人们的心里…人类是自私的，为了满足一时的经济利益，大量乱砍滥伐，使得整个森林生态系统呈现衰退的趋势，我国的森林覆盖率从最初的5%一度降至，而世界森林平均覆盖率为27%，将近是我国的两倍！这个数字是惊人的。我国的有关专家曾经做过一项测算，测算的结果表明：如果我国的森林覆盖率按照现在的速度减少，那么在三百年内，我国的森林覆盖率将低于11%!难道我们不应为此感到震惊吗？不仅仅是我国，现在世界各国的森林覆盖率也呈现出明显下降的趋势，据有关专家预测：如果人类不采取行动来保护森林，那么八百年后，世界森林平均覆盖率将低于10%！到那时，世界上的沙尘天气将频繁出现，台风、海啸等自然灾害将严重威胁到人类的生存，不止这些，如果森林面积大幅度减少，那么生物圈的碳—氧平衡将受到严重破坏！人类呼吸道疾病的发病率将显著上升。这还不足以引起我们的重视吗？人类是贪婪的。我们所在的整个生物圈是一个庞大的系统，动植物种类极其丰富。据科学家的不完全统计，世界上的生物种类大约在500万——1亿中之间，这是多么庞大的一个数字啊！这么多的生物共同造就了欣欣向荣、生气勃勃的生物圈。而人类却不懂得珍惜这可爱美妙的生物圈。达尔文的进化论认为：物竞天择，适者生存。不适者将会被大自然淘汰。生物在生存过程中存在着生存竞争，有的物种之所以在地球上消失，主要是人为因素造成的，由于人类的乱砍滥伐、掠夺式的开发和利用生物生存的环境，从而致使环境恶化，物种逐渐减少甚至灭绝…，人类为了所谓的“致富”而大量捕杀野生动物，致使一些野生动物的数量急剧下降，甚至濒临灭绝！例如白鳍豚，现在世界仅剩约200——300只了；还有朱鹮，当时被发现时仅剩7只，而现在也不过200多只；还有藏羚羊，在青海省的分布密度从最初的3—5只/平方千米降至只/平方千米…，这样的例子还有很多很多…不计其数的野生动物被作为“毛可穿、毛可用、肉可食、器官可入药”的开发利用对象而遭到灭顶之灾…这不值得我们去深思吗？人类是无知的。随着经济的发展，人民都富裕起来，私家车在人们面前已不足为奇，马路上随时可以看到来来往往的汽车，而这些汽车产生了大量的尾气，这些尾气中含有大量的二氧化硫等有毒物质，而这些有毒物质扩散到空气中，会严重污染空气的清新，所以致使近几年来空气污染特别严重，人类几乎已经受不了城市的“乌烟瘴气”了…；不仅仅是城市，乡村也存在着严重的环境问题：人类大量使用农药，从而给农作物与人类带来了极大的危害…人类的一系列活动带来了酸雨等大量自然灾害，使得整个生态系统都受到了严重的影响…人类对于环境的不合理利用，不仅影响着生物的生存，而且已经达到威胁人类自身生存与发展的地步…生物圈，是我们赖以生存的环境。“生物圈II号”计划的失败告诉我们：迄今为止，生物圈只有一个，所以我们应该去爱护它、珍惜它、改善它。我认为人类应切实履行以下几点：1. 植树造林2. 节能减排3. 珍惜水资源4. 停止对于濒危生物的捕杀5. 禁止过度开垦耕地6. 对工业废水进行科学处理后，才可排放7. 减少工业废气、汽车尾气等污染物的排放8. 保护生物的多样性9. 控制人口数量，抑制人口迅猛增长的势头…在文章的最后，我还是那句话：生物圈，是我们赖以生存的环境。我们应该去爱护它、珍惜它、并改善它，这是我们共同的责任也是我们共同的义务，或许，我们现在并没有感觉到问题的严重，但在不久的将来，或许我们会来重新认真的考虑这些问题…
以下是一篇生物多样性的论文：生物多样性的意义主要体现在生物多样性的价值。对于人类来说，生物多样性具有直接使用价值、间接使用价值和潜在使用价值。（1）直接价值：生物为人类提供了食物、纤维、建筑和家具材料及其他工业原料。生物多样性还有美学价值，可以陶冶人们的情操，美化人们的生活。如果大千世界里没有色彩纷呈的植物和神态各异的动物，人们的旅游和休憩也就索然寡味了。正是雄伟秀丽的名山大川与五颜六色的花鸟鱼虫相配合，才构成令人赏心悦目、流连忘返的美景。另外，生物多样性还能激发人们文学艺术创作的灵感。（2）间接使用价值：间接使用价值指生物多样性具有重要的生态功能。无论哪一种生态系统，野生生物都是其中不可缺少的组成成分。在生态系统中，野生生物之间具有相互依存和相互制约的关系，它们共同维系着生态系统的结构和功能。野生生物一旦减少了，生态系统的稳定性就要遭到破坏，人类的生存环境也就要受到影响。（3）潜在使用价值：就药用来说，发展中国家人口的80%依赖植物或动物提供的传统药物，以保证基本的健康，西方医药中使用的药物有40%含有最初在野生植物中发现的物质。例如，据近期的调查，中医使用的植物药材达1万种以上。野生生物种类繁多，人类对它们已经做过比较充分研究的只是极少数，大量野生生物的使用价值目前还不清楚。但是可以肯定，这些野生生物具有巨大的潜在使用价值。一种野生生物一旦从地球上消失就无法再生，它的各种潜在使用价值也就不复存在了。因此，对于目前尚不清楚其潜在使用价值的野生生物，同样应当珍惜和保护。
天啊，初一就要写论文啦。
人类生活的各个方面，社会发展的各种需要都与化学息息相关。首先从我们的衣、食、住、行来看，色泽鲜艳的衣料需要经过化学处理和印染，丰富多彩的合成纤维更是化学的一大贡献。要装满粮袋子，丰富菜篮子，关键之一是发展化肥和农药的生产。加工制造色香味俱佳的食品，离不开各种食品添加剂，如甜味剂、防腐剂、香料、调味剂和色素等等，它们大多是用化学合成方法或用化学分离方法从天然产物中提取出来的。现代建筑所用的水泥、石灰、油漆、玻璃和塑料等材料都是化工产品。用以代步的各种现代交通工具，不仅需要汽油、柴油作动力，还需要各种汽油添加剂、防冻剂，以及机械部分的润滑剂，这些无一不是石油化工产品。此外，人们需要的药品，洗涤剂、美容品和化妆品等日常生活必不可少的用品也都是化学制剂。可见我们的衣、食、住、行无不与化学有关，人人都需要用化学制品，可以说我们生活在化学世界里。再从社会发展来看，化学对于实现农业、工业、国防和科学技术现代化具有重要的作用。农业要大幅度的增产，农、林、牧、副、渔各业要全面发展，在很大程度上依赖于化学科学的成就。化肥、农药、植物生长激素和除草剂等化学产品，不仅可以提高产量，而且也改进了耕作方法。高效、低污染的新农药的研制，长效、复合化肥的生产，农、副业产品的综合利用和合理贮运，也都需要应用化学知识。在工业现代化和国防现代化方面，急需研制各种性能迥异的金属材料、非金属材料和高分子材料。在煤、石油和天然气的开发、炼制和综合利用中包含着极为丰富的化学知识，并已形成煤化学、石油化学等专门领域。导弹的生产、人造卫星的发射，需要很多种具有特殊性能的化学产品，如高能燃料、高能电池、高敏胶片及耐高温、耐辐射的材料等。随着科学技术和生产水平的提高以及新的实验手段和电子计算机的广泛应用，不仅化学科学本身有了突飞猛进的发展，而且由于化学与其他科学的相互渗透，相互交叉，也大大促进了其他基础科学和应用科学的发展和交叉学科的形成。目前国际上最关心的几个重大问题——环境的保护、能源的开发利用、功能材料的研制、生命过程奥秘的探索——都与化学密切相关。随着工业生产的发展，工业废气、废水和废渣越来越多，处理不当就会污染环境。全球气温变暖、臭氧层破坏和酸雨是三大环境问题，正在危及着人类的生存和发展，因此，三废的治理和利用，寻找净化环境的方法和对污染情况的监测，都是现今化学工作者的重要任务。在能源开发和利用方面，化学工作者为人类使用煤和石油曾做出了重大贡献，现在又在为开发新能源积极努力。利用太阳能和氢能源的研究工作都是化学科学研究的前沿课题。材料科学是以化学、物理和生物学等为基础的边缘科学，它主要是研究和开发具有电、磁、光和催化等各种性能的新材料，如高温超导体、非线性光学材料和功能性高分子合成材料等。生命过程中充满着各种生物化学反应，当今化学家和生物学家正在通力合作，探索生命现象的奥秘，从原子、分子水平上对生命过程做出化学的说明则是化学家的优势。总之，化学与国民经济各个部门、尖端科学技术各个领域以及人民生活各个方面都有着密切联系。它是一门重要的基础科学，它在整个自然科学中的关系和地位，正如〔美〕Pimentel G C在《化学中的机会——今天和明天》一书中指出的“化学是一门中心科学，它与杜会发展各方面的需要都有密切关系。”它不仅是化学工作者的专业知识，也是广大人民科学知识的组成部分，化学教育的普及是社会发展的需要，是提高公民文化素质的需要。
人类正面临有史以来最严重的环境危机，由于人口急剧的增加，资源的消耗日益扩大，人均耕地、淡水和矿产等资源占有量逐渐减少，人口与资源的矛盾越来越尖锐；环保问题就成为经济与社会发展的重要问题之一。作为国民经济支柱产业之一的化学工业及相关产业，在为创造人类的物质文明作出重要贡献的同时，在生产活动中不断排放出大量有毒物质，化学工业也为环境和人类的健康带来一定的危害。发达国家对环境的治理，已开始从治标，即从末端治理污染转向治本，即开发清洁工业技术，消减污染源头，生产环境友好产品。“绿色技术”已成为21世纪化工技术与化学研究的热点和重要科技前沿。 绿色化学又称绿色技术、环境无害化学、环境友好化学、清洁化学。绿色化学即是用化学及其它技术和方法去减少或消除那些对人类健康、社区安全、生态环境有害的原料、催化剂、溶剂、试剂、产物、副产物等的使用和产生。 化学可以粗略地看作是研究从一种物质向另一种物质转化的科学。传统的化学虽然可以得到人类需要的新物质，但是在许多场合中却既未有效地利用资源，又产生大量排放物，造成严重的环境污染。绿色化学则是更高层次的化学，它的主要特点是“原子经济性”，即在获得物质的转化过程中充分利用每个原料原子，实现“零排放”，因此既可以充分利用资源，又不产生污染。传统化学向绿色化学的转变可以看作是化学从“粗放型”向“集约型”的转变。绿色化学可以变废为宝，可使经济效益大幅度提高。绿色化学已在全世界兴起，它对我国这样新兴的发展中国家更是一个难得的机遇。1 采用无毒、无害并可循环使用的新物料 原料选择 工业化的发展为人类提供了许多新物料，它们在不断改善人类物质生活的同时，也带来大量生活废物，使人类的生活环境迅速恶化。为了既不降低人类的生活水平，又不破坏环境，我们必须研制并采用对环境无毒无害又可循环使用的新物料。 以塑料为例，据统计，到1989年美国在包装上使用的塑料就超过亿kg（20世纪90年代数量进一步上升），打开包装后即被抛弃，这些塑料废物破坏环境是我们面临的一大问题：掩埋它们将永久留在土地里中；焚烧它们会放出剧毒。 我国也大量使用塑料包装，而且在农村还广泛地使用塑料大棚和地膜，造成的“白色污染”也越来越严重。解决这个问题的根本出路在于研制可以自然分解或生物降解的新型塑料，目前国际上已有一些成功的方法，例如：光降解塑料和生物降解塑料。前者已经投入生产。光生物双降解塑料研究是我国“八五”科技攻关的一个重大项目，已取得一些进展。 溶剂的选择 大量的与化学制造相关的污染问题不仅来源于原料和产品，而且源自在其制造过程中使用的物质。最常见的是在反应介质，分离和配方中所用的溶剂。在传统的有机反应中，有机溶剂是最常用的反应介质，这主要是因为它们能较好地溶解有机化合物。但有机溶剂的毒性和难以回收又使之成为对环境有害的因素。因此，在无溶剂存在下进行的有机反应，用水作反应介质，以及超临界流体作反应介质或萃取溶剂将成为发展洁净合成的重要途径。 固相反应 固相化学反应实际上是在无溶剂化作用的新颖化学环境下进行的反应，有时可比溶液反应更为有效并达到更好的选择性。它是避免使用挥发性溶剂的一个研究动向。 以水为溶剂的反应 由于大多数有机化合物在水中的溶解性差，而且许多试剂在水中会分解，因此一般避免用水作反应介质。但水作为反应溶剂有其独特的优越性，因为水是地球上自然丰度最高的“溶剂”，价廉、无毒、不危害环境。此外水溶剂特有的疏水效用对一些重要有机转化是十分有益的，有时可提高反应速率和选择性，更何况生命体内的化学反应大多是在水中进行的。 水相有机合成在有机金属类反应，水相Lewis酸催化的反应现都已取得较大进展。因此在某些有机化学反应中，开发利用以水作溶剂是大有可为的。 超临界流体作为有机溶剂 超临界流体是指超临界温度及超临界压力下的流体，是一种介于气态与液态之间的流体。在无毒无害溶剂的研究中，最活跃的研究项目是开发超临界流体（SCF），特别是超临界CO2作溶剂。超临界CO2是指温度和压力在其临界点（℃，7 ）以上的CO2流体。它通常具有流体的密度，因而有常规常态溶剂的溶解度；在相同条件下，它又具有气体的粘度，因而又具有很高的传质速度。而且，由于具有很大的可压缩性，流体的密度，溶剂溶解度和粘度等性能可由压力和温度的变化来调节。其最大优点是无毒、不可燃、价廉等。 催化剂的选择 许多传统的有机反应用到酸、碱液体催化剂。如烃类的烷基化反应一般使用氢氟酸、硫酸、三氯化铝等液体酸做催化剂，这些液体酸催化剂的共同缺点是：对设备腐蚀严重，对人身危害和产生废渣污染环境。为了保护环境，多年来人们从分子筛、杂多酸、超强酸等新催化材料入手，大力开发固体酸做为烷基催化剂。其中采用新型分子筛催化剂的乙苯液相烃化技术较为成熟，这种催化剂选择性高，乙苯收率超过，而且催化剂寿命长。2 化学反应的绿色化 为了节约资源和减少污染，合成效率成了当今合成方法学研究中关注的焦点。合成效率包括两方面，一是选择性（化学、区域、非对映体和对映体选择性），另一个就是原子经济性，即原料分子中究竟有百分之几的原子转化为产物，理想的原子经济反应是原料分子中的原子百分之百的转变为产物，不产生副产物或废弃物，实现废物的“零排放”。为此，化学化工工作者在设计合成路线时，要减少“中转”、增加“直快”、“特快”，更加经济合理地利用原料分子中的每一个原子，减少中间产物的形成，少用或不用保护基或离去基，避免副产物或废弃物的产生。实现原子经济反应的有效手段很多，在些不作赘述。3 生物技术的应用 生物科学是当代科学的前沿。生物技术是世界范围内新技术革命的重要组成部分，生物化工是21世纪最具有发展潜力的产业之一，它将成为创造巨大社会财富的重要产业体系。采用生物技术已在能源、采油、采矿、肥料、农药、蛋白质、聚合物、表面活性剂、催化剂、基本有机化工原料、精细化学品的制造等方面得到广泛应用。从发展绿色化学的角度出发，它最大的特点和魅力就在节约能源和易于实现无污染生产而且可以实现用一般化工技术难以实现的化工过程，其产品常常又具有特殊性能。因此，生物技术的研究和应用倍受青睐。 绿色化学是人类的一项重要战略任务。绿色化学的根本目的是从节约资源和防止污染的观点来重新审视和改革传统化学，从而使我们对环境的治理可以从治标中转向治本。绿色化学的发展不仅将对环境保护产生重大影响，而且将为我国的企业与国际接轨创造条件！
现代化学与生活 我们周围的世界，是一个由物质组成的世界。这些物质无时无刻不在变化：巨大的岩石逐渐风化变成泥土和沙砾；由于地壳变动而埋没在地下深处的古代树木变成了煤；铁器在潮湿的空气里逐渐生锈；等等。其实，化学就是人类为了生活和生产，长期积累了许多有关物质变化的知识。从而逐渐认识到，自然界里一切物质变化的发生的规律。进而通过规律利用自然和改造自然。1、衣 皮衣和皮鞋越来越受到人们的青睐，那皮革是怎么制的呢？ 制革就是把动物体上剥离的生皮加工成实用皮料的过程，也称为鞣制，即用鞣酸及重铬酸钾对生皮进行化学处理：①鞣酸，又称丹宁，是某些植物如碱肤禾的树瘤（五倍子）中存在的一类无定形固体物质，分子结构中含多个羟基，可溶于水，能使蛋白质凝固。当生皮充分润湿并压榨后，它的每条纤维周围均充满蛋白质。经鞣酸处理后，生皮可变得规整。②重铬酸钾，在鞣制时加入，经还原使Cr6+成为Cr3+，铬离子与氨基酸的活性基团作用，使皮的纤维键合，强度大增。鞣制后，本来容易发臭、腐烂的硬生皮，变成干净、柔软的皮革。 通常的人造革由聚氯乙烯制成，办法是在织物纱线之间用这种合成树脂粘合。原则上任何树脂（包括橡胶）均可制革。 皮革和人造革两者在应用上有某些共同性：①衣。均适合做御寒外衣。动物皮革较透气，保暖性更好，但怕水；人造革表面不怕受潮；②鞋。二者均耐磨、坚韧，但动物皮革做成的皮鞋（及其它皮制品）受潮后易变形，产生折皱，甚至断裂。人造革制的鞋不怕水但比较气闷2、食 饮食中的化学知识更是不胜枚举。为了健康成长会吃一些有营养的东西，比如牛奶肯定是不可少的。有些喜欢喝加糖的牛奶，所以在煮牛奶时就先放糖一块煮，当然，也可能是用微波炉加热。另外有些喜欢在牛奶里加入果子露或巧克力同饮，这些都是错误的食用方式，我们用化学原理来解释一下。 首先，牛奶中的赖氨酸与糖同煮，在高温作用下会产生梅拉德反应，生成一种有毒物质——果糖基氨酸。这种物质不会被人体消化吸收。结果使对人体特别是对健脑有益的赖氨酸遭到破坏，尤其对少年儿童发育更为不利。喝牛奶加糖是有正确方法的：把煮开的牛奶装入碗内，晾至不烫手时，再把糖加入牛奶中搅拌至糖化时，即可饮用。这样，牛奶温度低了，赖氨酸就不会遭到破坏。 其次，牛奶含有丰富的蛋白质和钙，果子露属于酸性饮料，在胃中能使蛋白质凝固成块，影响吸收，从而降低牛奶的营养价值，长期这样饮用，会使孩子变瘦。巧克力含有大量草酸。牛奶与巧克力同时食用，则牛奶中的钙和巧克力中的草酸就会结合成草酸钙，不被人体吸收，破坏了牛奶的营养成分。若长期如此食用，还可造成小孩头发干枯、腹泻、出现缺钙和生长发育缓慢。3、住 举家迁入新居，这本是一件值得高兴的事，但关于小儿患白血病专家调查却令人担忧。近年来小儿白血病的患者明显增加，其中90％的小患者家中半年之内曾经装修过。但装修材料中的有害物质是否是小儿白血病的重要诱因尚待进一步考证。但广岛白血病人增多和大同地区白血病发病率偏高等现象证明，白血病的发病极有可能与环境污染有关。近年来，有儿科专家在接诊白血病患儿时，有意对其家庭居住环境和生活习惯进行了调查，九成患儿的家长承认自家最近曾经装修过，而且大多是豪华装修。医学专家推测，装修材料中的有害物质可能是小儿白血病的一个诱因，芯板、榉木、曲柳等各种贴面板和各种密度板中含有甲醛、油漆中含有苯乙烯和部分大理石地面的辐射，可能是罪魁祸首，因为甲醛和苯乙烯都是国际卫生组织确认的致癌物，苯可以引起白血病和再生障碍性贫血也被医务界公认。而这些污染气体释放缓慢，据了解，人造板材中甲醛的释放期一般为3～15年。 所以，新装修的房子最好经过一段时间的开窗通风后再入住。4、行 现在最方便的交通工具就是汽车了，但汽车在行驶过程中会排放大量尾气。尾气包括一氧化碳、碳氢化合物、氮氧化物、颗粒物及甲醛等。 汽车尾气对人体健康有什么样的危害呢?一氧化碳是一种无色、无臭、无味、无刺激性的有毒气体。它随着空气经肺进入血液循环，与血液中的血红蛋白结合，降低红细胞的携氧功能，引起缺氧，影响呼吸及心、脑功能。碳氢化合物对机体具有一定的刺激作用。氮氧化物的刺激作用较小，但易于侵入呼吸道深部细支气管和肺泡，长期吸入可使肺组织受到破坏；氮氧化物还能引起组织缺氧而造成全身组织损伤。
西施与电化学反应请细想一下感觉发生的科学理论意味着什么。我们看到西施翩若惊鸿，但我们“实际上”看到的却只是从视网膜传递到皮质的一串电化学反应。克里克说：“你看到的东西并不真正存在，而是你的大脑认为它存在” 33页。当然，也不能说西施不存在，只不过她“实际上”是一堆原子、夸克，或不知什么物自体，美目盼兮巧笑倩兮则都是我们的主观感觉，别说不长眼睛的X光线，西施东施照出来都是一个样子，就算猪狗长了眼睛，仍然分不出西施东施。〔从地球上某个角度来看到星星是这个样子，这纯属偶然。〕 那西施本身是什么样子？西施本身谈不上样子不样子，她只在观看者的眼睛里有样子。即使我们不说本来无一物，但至少可以说：本来无样子。电视里模拟狗所感受到的世界。 当然，我们先不要急着说“主观感觉”。我们以后再来讨论“主观”这个概念。现在只说：通常情况下，感觉和主观感觉有别。最浅近的区别是这样：你们都觉得西施比我的情人漂亮多了，可我情人眼里出西施，偏觉得我的情人和西施一样漂亮，你们就会说，那只是我的主观感觉而已。那么说，人多就客观啦？人们经常会举出例子来说明有时候多数人的感觉是错的，少数人的感觉倒是对的。 还有，你一时的感觉和持久的感觉。我可以坚持说，不管西施本身是什么样子，但她在我看来是这样的，而且总是这样。这样就区别于幻觉了。然而，不是这样，人老珠黄。 主观感觉和幻觉有何区别？无论感觉多么区别于幻觉，感觉的确是易变的，无论易变是不是个缺陷。 西施漂亮不漂亮，也许可以争论，但西施长得是这个样子，是这样的鼻子，这样的眼睛，似乎是些无可争论的事实。西施是美的，是，真。到底在哪个层次上有“是”、“存在”。 两种建构 罗素和克里克都谈感觉的建构。但它们显然非常不同的建构。克里克说西施由光子和电化学反应建构起来的，罗素说西施是由一些简单感觉建构起来的。克里克所讲的建构是机制的建构，克里克并不是主张我们实际上能看见光子或钠离子浓度的涨落，他不会说我们实际上看到的是神经的电化学反应，除非是在一种转义上使用“看见”，他会说，是电化学反应使我们看到了天安门，无论我们看见西施还是东施，在看这种心理活动的下面都有一个生理/物理机制。这个机制是怎么工作的，这一点我们虽然有时可以放开胆子去想象，但绝大多数时候猜和想是不管用的，我们得观察、实验、计算，得和物理学、化学、神经科学等多种学科打交道。罗素的理论则显然不是这样，他没有去作实验，没有去计算，从简单感觉到复合感觉的学说，不是一个科学理论，而是一种逻辑理论或哲学理论。我们在这里有一个典型事例可借以了解科学理论和哲学理论的不同之处。 那么，能不能说这两种建构是不同层次上的建构？生理学研究下层建构，直到我们产生了原子感觉，罗素接过来继续研究原子感觉到复杂感觉的建构？显然，不是我拿电化学反应建构起了红色和鹅蛋脸的曲线。――是谁？咱们再说。那么，是不是我用红色和鹅蛋脸的曲线建构出了西施的形象？的确，有各种层次的建构。〔这是索绪尔的结构主义中的一条主要原则。当今的解构主义者混淆是非，不分层次地解构。〕建构一个理论解释依赖于无需建构的事实，就像建构一个事实依赖于无需建构的看见的东西。我用我看到的一些局部建构一个故事，这和克里克所说的感觉建构不在一个层次上。然而，生理学家从来没有为原子感觉提供过证据，他也无法提供，我们直接看到了什么，直接看到了红色还是直接看到了西施，生理学家并不比我们知道得更多。不管我看到西施这件事是不是由光子和我的视网膜等等建构起来的，对于我来说，看到西施似乎是亲知，是原始情况。这里是罗素混淆了科学还原论和逻辑还原论。 〔建构是个认识论概念，我用结构谈物质结构。〕〔感觉的建构是另一个层次的，和概念建构不是一个层次。概念层次的建构，原型。一般意义上，不能说西施由光子和电化学反应建构起来。〕 我们为什么要建构 不过，对于这两种（如果真有所谓从原子感觉开始的建构）建构来说，倒是有一个共同的问题，那就是，我们为什么要建构？之所以提出这个问题，是因为两种建构理论都试图告诉我们什么是实际所是，也同时告诉我们，建构是会出错的，从建构的一般原则就能看到，建构的确会出错，我们当然希望建成的结构是正确的，但不能不考虑及时性，经济性等等。既然要建构，就没有办法保证永远正确。那么，我们为什么不直接去看到实际所是，而要费力去进行一番建构，结果反而可能弄出错来？我们为什么不直接对光子进行反应，或直接反映原子感觉？既然在这个层次上我们不会错。 让我们设想，我们不在西施的水平上和现实打交道，而是在光子的水平上作出反应。这当然是一种奇怪的设想，然而，光子屏幕就是在这个层次上作出反应的。铁见着氧就化合，见着氢就不化合，在这个意义上，它也会“识别”，而且，铁原子不犯错误，它的“识别”永远是正确的。当然，我们会给“识别”打上引号，但为什么？草履虫或螺旋杆菌直接对某种光线的强弱、某种气味、某种化学刺激作出反应，它们会犯错误吗？它们正确吗？ 我们为什么要建构？一张脸出现在十字窗棂后面，为什么不满足于看到四个一小块脸而要“想象”出一张完整的脸呢？因为只有整张的脸才有意义，我们对整张脸作出反应。〔在某个局部是这样，例如滴了盐酸肌肉收缩，这时候这种刺激和反应不在我们的意义层面上。〕 然而，我们为什么要有意义地作出反应呢？我们为什么不像碳原子那样作出反应？这不是一个问题。我们就是我们的所是，不为什么。你可以发现我们是怎样进化到这种反应方式的，但这不是这里的关心所在。你要是进一步论证这种反应方式带来物种存活的优势，那我要说你错了，不过，这仍然不是关心所在。我现在关心的是，我们是对“完形”作出反应，而完形是由意义来定义的。〔语言意义也在这里，我们在语言层面上确定所是，确定意义。〕 当然，我们会出错。但我们只会在完形的层面上出错。我们只在同一平面上比较对错，你看见骡子，我看成了马，我看错了。说铁原子从来不出错而我们会出错或比较我们和螺旋杆菌哪个容易出错毫无意义。我们从来不说病毒比我们更少犯错误。当然，草履虫在另一个意义上远比我们容易犯错误，就是说，我们很容易欺它，让它出错。 我们总是在意义-完形的层次上看，被看到的东西总是作为某种东西被看到的，或者尚未作为某种东西被看到。我们看到妻子或女人，骡子或驴子，星星或灯光，或者看到好像是骡子又好像是驴子，或看到不知是驴子还是骡子的一头牲畜，或看见不知是牲畜、草垛还是石头的什么，看见不知什么东西。在逻辑上，女人和妻子是含蕴的关系，在感觉领域，看作女人却和看作妻子却是不相容的，她要么作为妻子显象，要么作为女人显象，不是作为很多女人的共相显象，而是说，这个形象的意蕴较为贫寡。你可以说，我们从来看不见女人或人，我们看到的永远是一个个具体的人，你妻子，你妹妹或一个陌生的女人。然而这种说法却仍然太逻辑化了。人也是一个完形。你我合伙偷窃，我撬门你放风，你看见一个人，你说“有人来了”，这时候，人是有意义的，男人女人熟人陌生人都不打紧。你我到火车站接个半生不熟的客人，你说，“有人来了”，我不知道你在说什么。 在逻辑上，我看到我妻子就一定看见了一个女人，但我看到一个女人不一定看到了我妻子，但这不能推出实际上我看到我妻子之前必须先看到一个女人。我就是看见妻子走过来，而不是看见一个一般的女人或一个影子走过来，然后把她看作我妻子，尽管我承认有时把一个陌生女人错看成了自己的妻子。我们不是逐步看见影子，然后看见人，看见女人，最后看见妻子。当然有这样的情况：我看见一个女人，有点像我妻子，但我不能确定，也有这样的情况，我看见一个人影，有点像个女人，但我不能确定她是个女人，但至少能确定那是个影子。【这样的过程有时会发生。然而，就像有时候出现着不意味着步步都是着一样，有时候我们逐步看清不意味着我们总是以上述方式来看。】〔这一切是随环境而定的，出差在外，在人群里看见妻子令我吃惊，是她突然出现，在街口等她，是我在把好多人往我妻子那里看。我正在行窃，这时我要留意的层次是有没有人走过来，至于谁走过来倒在其次；我站在街口等我妻子，这时我要看的是我妻子，有人走过来，有好多人走过来，都不是我要看的。〕我不否认，的确有这样的时候，我在暮色中看见一头牛，后来发现那不是牛，是个草垛，我会承认，我当时没有真正看到牛，我当时真正看到的是草垛。这话是什么意思我不解释了，但它肯定不等于我当时就看清了那是个草垛，否则一开始我就会说我看见一头牛。 看到一头牛后来发现自己看错了是一种情况，看见一个影子特别想弄清楚是另一种情况。我们在平行的意义上说“视作”。我可以把一只狗视作宠物，意思是说，不只是看作一个小畜生。从看不清是什么东西的东西到看清是头牛，不是并列，是纵列。但和感觉材料仍不一样，它是还原的，但不是分析的。不是影子构成了牛。 形象就是有意义的形象，只有有意义的我们才叫作形象。我们是把一个小白点视作启明星或星星吗？或：我们真正看见的只是个小白点吗？你不是既看到一个亮点，又看到一颗星星，仿佛星星是在亮点之上又加上了一点什么，你要就看到一颗星星，要就只看到一个亮点。我妻子不是一个女人再加上某些特征。我妻子是一个完形。 你可以把一个图形既看作一只兔子头又看作一个鸭头，这时一般说有时有时，但你不能既把它看作一个感觉的原始材料又把它看作一个构建形象，当然，在有时有时的意义上有一点可能，但不是那么回事。 如果我们的眼睛是这样设计的：只能看见女人而不能看出妻子，那么在逻辑上，我们的确可以少犯错误。就像草履虫的分辨能力。但这种少犯错误有什么意义呢？胡锦涛永远说些错不了的话，他有个目的，就是熬到国家主席。我们不肯犯错误是为了哪一桩呢？我还是非常感谢我们眼睛实际上的设计，它们允许我辨认美人和丑人，辨认有才的人和庸才，辨认高尚的敌人和无聊的吹捧者，它们让这个世界以诸多缤纷的形象映入眼帘，虽然它们同时也会看错。 但是，草履虫真的比我们更容易保持正确吗？这里完全失去了标准。原则上，只有我说那是金星你说那是火星，才有谁正确的问题，如果我说那是星星，或那是一个亮点，我有什么可更正确的？ 我说我看见一颗星星，结果我错了，如果当时我说看见一个亮点，我是否就避免了错误？可是，我当时的确以为自己看见了一颗星星，而不是看见一个普普通通的亮点。不说看到星星而说看到亮点，这不是感觉得更切实了，只是说话更谨慎或更迂腐或更刁滑了。在这些例子里经常掺杂语言的因素，我们眼下尽可能不去考虑它。我们将在讨论语言的时候再次讨论这个问题。现在要说的是，这肯定不只是个语言的表达问题，并非我看见的东西就是那么些东西，只是我有时把它叫作白点有时把它叫作启明星。为了避免出错，我每次都不说我看见了星星而说我看见了白点，并不能让我在心里避免错误，至少，尽管科学家必须在某一方面比常人严谨，但你肯定不是靠每次都说白点不说星星变成科学家的。但若我真的不看到星星而只看到亮点呢？那当然需要一番修炼，只不过这种修炼仍然不是让我感觉得更切实了，而只是让我越来越没有感觉了。感觉随着意义一起流失了。 总的说来，建构的目标是获得有意义的形象。然而，有意义就一定正确吗？有意义的形象都是真相吗？实际上，上面谈到的几条建构原则已经表明，合理的建构或解释要求满足多项要求，正确性不是唯一的标准。〔合理，合情合理，必须满足这些要求，而不是逻辑上唯一正确的。这些条件，迅速和经济等，不只是外在的，虽然在和逻辑对偶的意义上是外在的。）但是，我们还要追问，正确性本身的标准是什么？这是一个具有普遍性的问题，〔这一点的一种表达是：主观不一定对，但提供意义，客观反之。〕我还会不断从各种角度返回这个问题。就眼下来说，我想我们的初步结论是，我们在各个层次上进行建构，并且在各个层次上都可能会有多种合理建构。〔由于信息不足，更有趣的是由于无论多少信息都可能有多种不同解释。〕 你在什么意义上谈论正确呢？草履虫的反应更正确还是人的反应更正确？这是个没有意义的问题。人的认识没有绝对的根据。这话是说人的认识无所谓对错或“归根到底”无所谓对错？是说相对于上帝的全知，人的认识会犯错误？不是相对于上帝的绝对正确而言。上帝怎么认识的，我们不知道。人出错，简简单单相对于正确的正当的人类认识。 如果意义要从情境加以说明，人生还有没有终极意义？祓除了绝对怎样不陷入“相对主义”呢？往大里说，这是我们时代最具普遍性的问题。宗教、道德、艺术、政治甚至科学，都面临相应的挑战。 有限性是人必须承担起来的天命。其实，只因为我们是有限的，才会出现意义问题，也只有从有限出发，才能解答意义问题。我们不再从绝对的出发点，用上帝的全知的眼睛来看待世界，而是用人的眼睛来看待世界。 图画在哪里，副现象 这幅图画，一个较高层次上的符号描述，必须在大脑中的某处产生。但不知道脑如何把各种刺激组合为一个图象。164页，更不知道大脑如何把不同视相理解为同一物体，56页。（胡塞尔对这个问题极感兴趣。）极复杂的视觉机器也远不能作到这一点。这件事逻辑上可能，这意味着画面潜在于暗含于信息之中，大脑高层次要赋予这些潜在因素以明晰的形式，“神经细胞的发放必须能较为直接地表征这种信息，因此，要看‘景物’，我们就需要它的明晰的、多层次的符号化解释”，35页。 但这一切都没有说明屏幕上有一个象。对于电视屏幕来说，画面是副现象。就是说，画面只是消极地随着电子的活动改变，但它不影响电子的活动，即使根本不安装屏幕，一个熟练的打字员仍可以正常操作。但出现直线仍然是副现象。然而人所看见的画面却不是副现象，它将指导我们下一步怎样行动。我们看是为了反应。 要有象，还还需要经验和目的。只因为有了我们，才把屏幕设计成这样，使它像世界一样成象。 我们实际上看到了什么，视作现在来面对我们的核心问题：我们实际上看到了什么。 这个“实际上”（包括“其实”、“真正说来”等等）是个捉摸不定的词儿，然而在哲学、科学和日常对话中到处都会碰上它们：人实际上是机器，存在其实是被感知，其实并不是太阳在转，你别看他对你凶，其实他很爱你，等等等等。亚里士多德说，哲学是关于真的科学，如果这个“真正”不是个真正让人困惑的词儿，这个问题就太容易了，就用不着为它建立一门科学了。哲学就要在各个层次各个角落来察看什么是真正的。在这里就是要问：更一般的问题是，哪些是我们实际看见的，哪些是我们推论出来的。罗素说得很明确，我们实际上看到的是简单感觉，真正看到的是简单感觉，复合感觉是从简单感觉推论出来的。〔换言之，哪个是直接给予的，直接性与间接性。从哪里开始。〕 说西施是由一些简单感觉建构起来的是正确地使用了建构概念，这里发生的不是关于实体机制的争论，而是哲学争论或逻辑争论，就像怀疑主义者说，当一个人说他知道某事的时候，他实际上说的是他以为他知道某事。原子感觉不是感觉，而是有所感觉所依赖的逻辑前提，逻辑上在先的东西。 所谓逻辑建构，就是说，一定的前提蕴含着某些结论，〔这里还不用涉及是否必然蕴含的问题，〕也就是进行了一定的推论。 罗素是一种逻辑建构，但不是从我们实际所看到的原子感觉推论出复杂感觉，而是从我们实际上原始具有的复杂感觉推论出原子感觉。这种推论有什么意义？作为一个理论毫无意义。这只是一种夸张。因为在有些时候，我们可以追问：你真正亲见的是什么，而这个什么，是更基础的感觉。更有甚者，可以通过推论指出我们看错了，例如太阳。 我们实际上看到了什么？Cornelia亲眼看见Jacky开枪打到Simon腿上，然而，她还是看错了。她真正亲眼看到的是什么呢？你亲眼看见A用刀杀了B，A仍然可能不是B杀的。你上过哲学课，你变得谨慎了，也许，看见Jacky打伤了Simon这话太粗糙了，Cornelia应该说她亲眼看见Jacky开了枪，看见Simon的腿部流出好多红色液体来，〔后来表明，那的确不是血，而是红墨水，〕或者更精确一点，她亲眼看见一个如此这般相貌的人〔你不能断定那人是Jacky，也不能断定那人是个女人，她只是像个女人，像Jacky，〕掏出了如此这般的一个器物，右手食指板动枪机，不，还是不太好，应当说，那个像食指似的东西以如此这般的速度沿着如此这般的路线移动了一毫米，又移动了一毫米，然后……。我亲眼看见他用一个闪亮的似乎坚硬而锋利的器具向她的心脏那个方向一次又一次移动，一个如此这般的色块和如此那般的色块以如此这般的组合如此这般地移动了一毫米，在同样的方向上又移动了一毫米，然后向右转度又移动了毫米，然后……。这比较精确了，但离原子感觉还差得远。可是要精确到哪里才是原子感觉呢，一微米？一纳米？我们分辨不出一微米，Cornelia也没有看见手指一毫米一毫米地移动，既没有好像看见?�裁挥惺导噬峡醇�?nbsp; 如果是这样，你还敢说你亲眼看到任何东西吗？我亲眼看见苏东帝国的崩溃，不，你只看到柏林墙的倒塌，不，你只看到一小段柏林墙的倒塌，不，你只看到……。废话，谁能同时看到几十公里的墙倒塌。 Cornelia实际上看见了什么？她看见Jacky开枪。与其说她从手指一毫米一毫米的移动推论出开枪这个整体事实，不如说她可以从开枪这个事实推论出那手指一定曾移动过，并且是一毫米一毫米地移动过。 然而，Cornelia的确看错了。她在哪儿错了？如果她说她看见的是一个如此这般形状的活动物体作了如此这般的动作是不是能避免作出错误的证词？〔那根本不是证词。〕 Cornelia亲眼看见Jacky开枪打到Simon腿上，然而，她还是看错了。她真正亲眼看到的是什么呢？她是从她真正亲眼看见的东西推论出Jacky打了Simon一枪吗？这显然是个很奇怪的说法。Poirot不会说：你推论错了，而只会简简单单说：你看错了，或你被蒙。两个互相无关的证人都眼看到他捅了她几刀，这是一个直接的证据，不是从这个场面推断是他杀的。Cornelia看到的，就是通常开了一枪打伤了腿的样子。然而这一次看却节外生枝。是个圈套，或是在排戏，或是在演魔术，等等。平常我们说杀人就是这个意思，捅了几刀而人接着死了是杀人这一概念的主要内容， 那我们有没有办法看得更正确？当然，例如有时你看得太潦草，那你可以看得更仔细些，例如你是一个校对员，经过审稿的特殊训练，或其他人在其他感觉方面受过特殊训练。但是没有什么办法让你一定不看错。 那我们有没有办法知道自己这一次看错了？当然，Poirot就让Cornelia知道她自己看错了。他不是通过看得更仔细，实际上他被Jacky的蒙汗药迷得昏睡一夜，什么都没看见。或者有人告诉你那是在演戏，也许你自己后来看出那是在演戏，或看到了其它未经注意的线索。 有各种各样的看错，我是说，看错包含着各种各样的问题，有各种各样的修正解决途径。最接近“感觉分析”的，大概是这样一种情况。把中提琴听成小提琴了。〔我在人家客厅里和主人聊天，音响里放出背景音乐，我说，这段小提琴挺忧伤的，主人问：你再听听，那是小提琴吗？我注意听了一下，才想起那是一段中提琴。〕我们没有作什么别的事情，只是更认真地听，更认真地看，注意以后发现。但这和一直注意看到原子感觉还有很大距离。再比较接近的是牛，有时候只要看得再仔细一点就可以了，但通常，光看得更仔细还不够，还需要走得再近些，等等。筷子弯，太阳动，则再仔细也没用。 心灵也有普遍的错觉。这恰是哲学在其中工作的领域。哲学无意于纠正各种错误意见，哲学努力确定心灵的普遍错觉并试图把它们定位（指出为什么会有这些错觉），正因为此，哲学既是治疗性的（维特根斯坦）又是建构性的。