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数学论文范文参考
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论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
〔2〕 李薇． 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕． 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．
〔3〕 杨四香． 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．
〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
无论是身处学校还是步入社会，大家都接触过论文吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。你知道论文怎样写才规范吗？以下是我为大家收集的数学小论文作文，仅供参考，大家一起来看看吧。
星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”
我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把减去了，变成了。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。
我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”
在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。
既然算单张的，就要先算整包的。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。
长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不
高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。
长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体
高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。
长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米
经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。
今天，我无意间发现里一个有趣的测试，这是一个由印第安人发明的水晶球心理测试。
我打开页面，看了看规则，是这样的：随便从10—99之间选一个数字，把十位数和个位数相加，再把原数减去相加的数，最后记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会出现那个你记住的图案了（水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的图案，便点了点水晶球，发现出现的图还真的是我记下的图。我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以准确的出现我记下的图案。好神奇啊！
我心想：水晶球为什么知道我记下的图案啊？
于是，我做了一个很笨的小实验：从10——99的数字都算一遍。结果发现得出来的数都是9的倍数：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看这些数字边的图案，都是一样的。我说：”哦，所以水晶球会知道我记下的图案啊！哈哈哈！“
我发现数学其实无处不在。只要我们善于发现，善于观察，善于思考，数学的海洋将任我们翱翔！
西瓜是夏天中最爱欢迎的水果。今天，妈妈买回了一个又大又圆的`西瓜。于是，我们准备吃西瓜了！
小妹妹问我：”嘉嘉姐姐，你要吃多少呀！“我想了想说，”我吃这个西瓜的1／2吧。“”1／2是什么？“她问。”1／2是分数，是把一个东西平均分成2份，取其中的1份。“我说。”哦。“小妹妹似懂非懂地说。”我吃这个西瓜剩下的1／2。“妈妈插话道。小妹妹问：”剩下的1／2是不是嘉嘉姐姐留下的全部吃掉啊？那我没得吃了？“”哈哈！“我和妈妈哈哈大笑。”不是这样的。“妈妈笑着说。我接话道：”剩下的1／2就是把我吃剩的那部分看作一个整体，再把这部分平均分成2份，取其中的1份。“”是这样啊！那我还是有西瓜吃的了！“小妹妹恍然大悟。小妹妹调皮地说：”以后我要先吃1／2，这样我的1／2比你的多，这次不划算！“”你的，我哪吃得了这么多？你想吃多少就吃多少！“我们都笑了！
你现在认识分数了吗？分数还有很多哦！等着你去发现。让我们一起踏上寻找数学的旅程吧！
一年一度的双11“剁手节”来了。
今天下午，妈妈坐在沙发上，翻看着天猫里面的商品准备在明天双十一抢购。我一直想买一个做奶茶的工具，妈妈是一个实用主意者，没有用的东西一般都不会买回来。我很担心提出需求后妈妈不给买，又说我乱花钱。忍不住内心的想要还是说了出来。
“妈妈可以给我买个玩具吗”？我轻声细语的问。妈妈说，只要我能回答她一个数学问题可以买，我爽快的答应了。我们搜了做奶茶的工具，出现了许多的旗舰店，其中有两家销量最好的都各有各的优惠。它们一套都是68。5元，但是甲店是买两套送一套，乙店是打七折。我要买三套，妈妈问我哪一家便宜，我说甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店划算。当我准确算出答案时，妈妈很爽快的我买了做奶茶的工具。
数学知识在生活中无处不在，我要找到数学的乐趣，遨游在数字的海洋里。
关于速度一向学习成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在20xx年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1。5倍，求这两种车的速度。
解：1。设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1。5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0。25小时）得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小时，则1。5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2。因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1。5，一元一次方程，得X=30分钟，即0。5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3。设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1。5x
一天，数学老师提出了一个问题：1+2+3+4+5+6……一直加到100的得数是多少？那么，一直加到1000和10000呢？用简便方法计算。
算式：1+2+3+4+5+6+7……+100=5050 5050×10=50500 50500×10=505000
答：1一直加到100的得数是5050,一直加到1000和10000各是50500和505000.
简便算法：或许有些同学会觉得这个算是太长，需要计算器！no，那就错了。只要仔细看看就可以发现1和99可以凑成100，2和98可以凑成100，3和97也可以凑成100，4和96，5和95，6和94 ，7和93，8和92，9和91，10和90，11和89……一直这样凑成100，结果可以得到能凑成50个100，就是5000，但是还剩下一个50单独一个数字，就可以拿5000 + 50 =5050，得出1一直加到100的得数。但有人会问了，1一直加到1000和10000为什么不着要算呢？因为100和1000的进率是10倍，1000和10000的进率也是10倍，所以可以拿1一直加到100的得数5050乘10倍等于50500，再拿50500乘10倍等于5050000。行对应的，1一直加到100000、1000000、10000000......以此类推，都可以这样算，当然，你也可以更深的理解这道题的规律哦！
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5/1=5
30*5=150（小时）200小时>150小时
还可以这样算：
5/1=5
200/5=40（小时）30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的?百分数?来算。也可以这样算：
5/200*100=*100=
1/30*100≈*100＝
>
或者这样算：
200/5*100=40*100=4000
30/1*100=30*100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
今天,老师给我们讲了一道三级训练上的重点难题:一个长100米,宽80米的广场中间留了宽4米的人行道,把广场平均分成4块,求每块的面积是多少?
看到题目后,有的人开动脑筋,寻找方法;有的人望着天花板干瞪眼;我绞尽脑汁使劲地想,终于思考出一种方法,于是赶紧举起小手,老师便叫我起来回答,我大声地说:“100-4=96米;96÷2=48米;80-4=76米;76÷2=38米;38×48=1824平方米”。
“你能说说你的思考方法吗?”沈老师问。“先把长减去4,算出两块的长,再除以2就得出一块小广场的长;宽也用同样的方法,最后长和宽相乘便得出一块的面积了。”
沈老师又问“还有其他的方法吗?”
夏雨航站起来回答,他连说了好几个算式,可我们却不懂。
老师又让大家想其他方法,大家看起来信心十足,但又害怕不对又都低下了头。
于是沈老师就带着我们一起理解了各个算式,这困难就迎刃而解了.
通过这节课我明白了一个道理:世上无难事,只怕有心人,只要你肯想,就一定能想出解决问题的办法来!
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪:人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来:“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”
这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友:其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试!
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
今天早上一起来，妈妈就宣布：由于家里停水，今天全家到欧尚那边去吃早餐，顺便到超市买东西。
到了那边，我们准备先去吃早餐，先来到了珅府捞面。可是，这里一碗面就要3、40块钱，好贵，而且更加“惊悚”的是，这里的一个鸡爪要5块钱。我们觉得太贵不合算，就来到了“丸来丸趣”，没想到，仅仅一墙之隔，价钱差距就这么大：这里一碗面只要9块钱。吃完早餐，我们就开始逛超市啦！我们先买了一袋我和爸爸最喜欢吃的青桔子，总共数量是11个，价钱是元，差不多一个5毛钱左右。我们又去买了5个鸡爪，一共元。这个鸡爪的价格简直与珅府捞面的价格有着“天壤之别”，一边是不到1元/个，一边是5元/个。来到水果区，我们买了一袋青蛇果，3个共元，这么小的一个青蛇果差不多一个要6元，好贵！接下来，我们又去买了一个哈密瓜，元，没想到，3个小小的青蛇果比一个大大的哈密瓜整整还贵出了元。由于我在邻居桃桃家里尝过黄桃很好吃，我们又去买了3个大大的黄桃，一共元，平均下来每个黄桃是元。我们买完所有需要的东西去结帐，算上这里没有提到的东西，一共是500元。
这次，我从买东西里面学到了很多数学知识，今天真是太开心了！
今天是中秋节，我们一家人可高兴了。爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样？”我点了点头，爸爸拿了4个形状相等，大小相同的纸，分别把2张红纸和2张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有2张红和2张蓝纸，如果你摸到2张都是红纸或2张都是蓝纸的话，我就给你5块钱，否则你给我5块钱，好不好？”我说：“那我可不干。
”爸爸问：“这是为什么呀？你不是也有机会挣钱吗？”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有4张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下2张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有1/3，而摸到蓝色的机会却是2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！”我高兴极了，今天真是个好日子。
爸爸是一个的十足的数学迷，平时最爱出些数学题来考我了。这不，今天闲来无事又向我出题了，我问道“：爸爸今儿要出啥题？我奉陪到底：”爸爸看我自信满满，满脸笑意说：“输了可别哭鼻子，请听题：有一师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅”来了，一看徒弟要拿去加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿了一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件，最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。请问，徒弟最初准备加工零件是多少个？“我不禁想：可以先求出徒弟最后加工零件（26÷2）÷2＝12个。徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件12＋5＝17个，徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有9×2＝18个，而这时徒弟只有零件26——18＝8个，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2＝16个。这时，爸爸拍了我的肩，说：”想出来了没。“我这才恍过神来，答道：”徒弟最初准备加工零件16个。“
爸爸故弄玄虚地问：”你确定吗，还要改吗？“我胸有成竹的摇了摇脑袋，说：”不用改了 。“”恭喜你……答对了！“
我高兴的一蹦三尺高，心里乐滋滋的，像吃了蜜一样甜。
我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。
”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问
”100米？“我试着回答
”错了，一公里等于1000米！“妈妈说
”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道
”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。
”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈
”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。
哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！
无论在学习或是工作中，说到论文，大家肯定都不陌生吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？以下是我收集整理的数学小论文作文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。
我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊――”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！
于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。
今天，我们全家去超市购物。
我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要4。5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1。8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3。6元，而那一桶就4。5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！
这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1。8元，桶装的要4。5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1。8元除以20，那一克就是0。09元。桶装的，净含量55克，用4。5元除以55，那一克就是0。08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。
在圣诞节来临之际，许多商场都采取了各种各样的促销手段。什么满“12减6、5”全场五折起“”满500减50“，看的我眼花缭乱。
我跟着妈妈在新世纪商场里穿梭，琳琅满目的商品搭建了一座百转千回的迷宫。逛了好长时间，妈妈才看中了一双鞋子，标价996，妈妈觉得这双鞋非常精致，很是中意，而且正值商场搞活动，这款鞋”满12减4“，比平时买便宜多了。妈妈让我帮她算一下，一双鞋打折下来多少钱？我想：996÷12＝83，83x4＝332，996——332＝664。”妈妈，这款鞋打折下来可以便宜332元，只需664元。“”664啊？还是有点小贵啊！宝贝，你再陪妈妈转转。“说着，妈妈拉着我的手离开了新世纪。
接着，我和妈妈来到了泰富百货商场，这里人头攒动，比起新世纪商场来，可是有过之而无不及。妈妈拉着我的手在人流中正艰难地前行。”妈妈，这儿有专柜，打6。5折，一次性消费满500就可以减50，要不，你再进去看看。“”嗯，这儿也有这款鞋。宝贝，你在帮妈妈算算，这儿需要多少钱？便宜的话，我就在这买了。“996x6。5≈647，647 ＞500，这样的话，还可以减去50，647——50＝597，妈妈这鞋只要597元，比刚才新世纪的便宜多了，你就在这买吧。”“嗯，就听你的。”
回家的路上，我在想原来“打折”也有学问，生活可处处都有数学啊！
爸爸是一个的十足的数学迷，平时最爱出些数学题来考我了。这不，今天闲来无事又向我出题了，我问道“：爸爸今儿要出啥题？我奉陪到底：”爸爸看我自信满满，满脸笑意说：“输了可别哭鼻子，请听题：有一师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅”来了，一看徒弟要拿去加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿了一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件，最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。请问，徒弟最初准备加工零件是多少个？“我不禁想：可以先求出徒弟最后加工零件（26÷2）÷2＝12个。徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件12＋5＝17个，徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有9×2＝18个，而这时徒弟只有零件26——18＝8个，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2＝16个。这时，爸爸拍了我的肩，说：”想出来了没。“我这才恍过神来，答道：”徒弟最初准备加工零件16个。“
爸爸故弄玄虚地问：”你确定吗，还要改吗？“我胸有成竹的摇了摇脑袋，说：”不用改了 。“”恭喜你……答对了！“
我高兴的一蹦三尺高，心里乐滋滋的，像吃了蜜一样甜。
今天，我们全家去超市购物。
我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才元，而那一桶就元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！
这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要元，桶装的要元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用元除以20，那一克就是元。桶装的，净含量55克，用元除以55，那一克就是多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。
在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。
既然算单张的，就要先算整包的。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。
长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不
高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。
长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体
高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。
长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米
经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。
我的数学成绩一向很好，素有“数学小神童”之称，我也常常引以为豪。
这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说：?好，如果解决了我的问题，我就同意你去看电影！我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成绩很好，随爸爸什么问题，我解决的可能性还是很大的。于是，我信心十足地说：请出题！
题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天晴天，几天雨天？
我思索片刻，根据平均每天运14次，运了112次，可以列式112÷14=8（天），算出运了8天，假如这8天全是晴天，就能运20×8＝160（次），比原来112次多运了160－112＝48（次），晴天多一天，就多运20－12＝8（次），一共多运了48次，就有48÷8＝6（天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有8－6＝2（天）。我又验证了一下：20×2+12×6＝112（次）。
于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。
我得意地说：?假如全是雨天我也会做：[112－12×（112÷4）]÷（20－12）＝2（天），这是晴天天数，雨天用112÷4－2＝6（天）?。
爸爸看到我的思路如此清晰，脸上挂满了笑容，我见此情景撒腿就向电影院跑去。
在一个遥远的森林里，有许许多多友善而又可爱的小动物幸福快乐的生活着。可是因为一个入侵者，打破了这个宁静。那是一只大灰狼，它掠夺这小动物们的食物，于是，小动物们决定在夜里离开这个地方，去到河对岸，开始新的生活。
但是在渡河时，他们遇到了一个大麻烦。因为他们有八只动物，可是只有小狗会划船，但是岸上只有一只船，而且这只船只能载三只动物。小动物们都不知如何是好，这时，小动物中的智多星——小猩猩，想到了方法。已知小狗的划船速度为每分钟10千米，这条河宽36千米，为了最快速地让所有动物都安全抵达对岸，先让小狗把猫妹妹和狐狸奶奶载到对岸，再回来，可因为在过去时，受到了大灰狼的帮凶——鳄鱼，的影响，速度降到每分钟6千米，而又因为船上的重量减轻了，所以速度提升原来速度的百分之二十。于是这一个来回就耗费了9分钟。这八只动物已有两只上了岸，还有一只负责划船，所以说仅剩下五只动物。五除以二等于二余一，那么1+2=3（次），小狗需要划三次来回，加一次去。那么，三成九加六等于三十三分钟。他们仅需要三十三分钟，而大灰狼追到这里需要四十分钟，小动物们可以安全到达对岸。
听完了小猩猩分析，小动物们顿时燃起了希望，他们按照小猩猩说的方法去做，果不其然，他们都安全地渡过了河。看着大灰狼在河对岸急的抓狂，小动物们既对自己能够顺利渡河而庆幸，也对小猩猩的智慧和冷静发出由衷的赞叹。所以说，学好数学是一件多么重要的事呀，这个看似十分死板的学科，说不定可以在关键时刻可以就自己，或别人一命。
关于速度一向学习成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在20xx年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1。5倍，求这两种车的速度。
解：1。设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1。5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0。25小时）得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小时，则1。5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2。因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1。5，一元一次方程，得X=30分钟，即0。5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3。设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1。5x
前言
在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！
问题
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
研究资料
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。
数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，阿拉伯人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了近代数学的创立。
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？
首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！
启发
原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！
大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。
我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊――”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！
于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。
妈妈说，外公家养的两只母狗“格格”和“花花”最近一前一后生了两只小狗，于是我缠着妈妈带我去看。
星期天，我们来到了外公家，看到了这2只小狗，它们都非常有特点。一只长得胖嘟嘟的，象个小肉球，灰色的皮毛在太阳光的照耀下闪闪发光；另一只则长得比较“秀气”，浑身雪白，象穿了一件洁白的外衣，依偎在“狗”妈妈的怀里，好可爱哦！根据出生的时间和颜色，外公分别给它们取名为老大灰灰，老二白白。一到“狗屋”旁，我就被调皮可爱的小狗们吸引住了，全然不觉外公已经来到我的身边。外公说：“媛媛，你快要上四年级了，今天外公考你个问题，看你能否答出来？”“没问题！”我自信地回答。外公指着小狗说：“这2只小狗出生的日期非常有趣，老大和老二出生在相邻月份的1号，这两个1号分别是星期三和星期四，你知道是哪两个月的1号吗？”咋一听，这个问题挺难的，但不服输的我还是积极动起脑来，我不由联系起三年级时学过的年月日知识：由相邻两个月的1号是星期几，如果只差一天，说明第一个月的天数除以7余1天，哪个月的天数是这样的呢？哦，有了，29除以7余1天，一年中只有二月份有可能出现29天，由此可以断定老大、老二分别出生在二月、三月的1号。
我把想法告诉了外公，外公高兴地夸我真聪明，那2只可爱的小狗好象也为我猜出了它们的生日而欢快地跳来跳去呢！
星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”
我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把减去了，变成了。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的`道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。
我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
今天，数学老师在课上给同学们发了一张卷子，卷子上所有的算式都只有两个共同的特点，那就是都是乘法，第二点，也就是最重要的一点：其中的一个乘数都是由9组成的。然后，老师平淡的说了一句同学们习以为常的话：“请同学们把这张卷子写完。”说完这句话后，老师清了清嗓子，接着说：“大家要在五分钟内完成哟！”她话音刚落，全班所有的同学们都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们要在五分钟内完成三十道乘法计算是不可能的，就算是被我们公认的“计算高手”也倒抽了一口凉气。但事不宜迟，时间毕竟不等人，大家必须争分多秒，所以都拿起笔来进行计算。
五分钟后，这三十道令人望而生畏的乘法计算全班所有的同学竟没有一个同学做完。这时老师开口了：“大家先找找所有算式的规律。”大家都不知道老师葫芦里到底卖的什么药，但是都积极的开始找规律。几分钟后，同学们都只发现了一个规律——一个乘数的是由九组成的。但老师却若有所思的望着我们。“难道还有别的规律吗？”我疑惑的想。就在这时，老师又说：“其实，我们可以以9999×5846=58454154这道题为例，大家可以发现积中的5845其实就是5846减去1得到的，那么我们就可以得出积前面的几位是由不是9组成的乘数减去一而得到的。”我看了看，发现果真如此。“而后面的数是由9组成的那个数减去另一个乘数减一的差而得到的。最后再把两次得到的数放在一起就得到了最终的积。但是这种方法只能在一个乘数比9组成的乘数小时才行的通。”
今天，我们又学到了一个妙招——吠陀数学中的关于九的乘法算式。
我国旅游业多年来的发展和国际国内旅游市场游客需要的变化，即旅游在当今世界已成为人们生活中一项重要的休闲活动，导游人员提供的导游服务要以游客的满足为目标。这些变化要求导游人员不仅在上述三个方面有过硬的本领，而且在观念上、角色上和所起的作用上也要有新的变化。首先，在观念上，导游人员应具有市场观念和产品质量意识;其次，在角色上，导游人员是导游服务的供给者，以满足游客正当需要为目标;最后，导游人员所起的作用是实现旅游产品的消费功能，亦即旅游产品价值和使用价值的功能。因此，现代导游既是一种服务，又是一间专业和艺术。一名合格的导游人员首先应当具有服务的意识和服务的技能，同时也应具有导演的水平和演员的本领。 一、政治素质 导游人员应具有爱国主义意识，在为旅游者提供热情有效服务的同时，要自觉维护国家利益和民族尊严，遵纪守法。 热爱祖国是我国导游人员的首要条件。导游人员不仅是旅行社的代表，更是祖国的代表。导游人员的一言一行都与祖国息息相关，尤其是海外游客，他们更通过导游人员的言行举止来观察、了解中国。而且导游人员向游客讲解介绍内容都是祖国灿烂的文化、壮丽的河山、辉煌的成就和美好的未来，这些都无不充满着爱国主义的成分。再者，导游人员所从事的工作是祖国整个事业的一部分，祖国培育了导游人员，为导游人员创造了良好的工作环境和发挥自己智慧和才能的条件。因此，导游人应充满热爱祖国的激情来完成每项接待任务。 维护国家的利益和民族尊严是宪法赋予每一位中国公民的义务，也是《导游人员管理条例》要求每位导游人员应尽的基本义务。每位导游人员均应把祖国的利益放在首位，自觉地维护祖国的尊严和民族的尊严，并把对祖国的热爱化为自己工作的动力。 遵纪守法是导游人员必须具备的政治素质，也是每个公民的应尽的义务。作为旅行社代表的导游人员尤其应该树立高度的法纪观念，认真学习并模范遵守国家有关法律法规，遵守旅游行业规章，严格执行服务质量标准，严守国家机密和商业秘密，维护国家和旅行社的利益。 二、思想素质 导游人员应有优秀道德品质和高尚的情操，遵守公德、尽职敬业。 为人民服务是职业道德规范的核心，集体主义是职业道德体系的原则。应在全体人民尤其是导游人员中提倡为人民服务和集体主义精神，提倡尊重人，关心人，热爱集体，热心公益，为社会做好事，反对和抵制拜金主义和利己主义。正确处理好个人、集体和国家的关系。旅行社和各接待单位实际上组成了一个大的接待集体，导游员则是这个集体的一员。因此，导游人员在工作中应从这个大集体的利益出发，从旅游业的发展出发，依靠集体的力量和支持才能将工作做好。导游人员应发扬全心全意为游客服务的精神，并把这一精神与宾客至上的服务宗旨紧密结合起来，热情为旅游者服务。 高尚的情操是导游人员必备的修养之一。导游人员要不断学习，提高思想觉悟，努力使个人的功利追求与国家的利益融合起来;要提高判断是非、识别善恶、分清荣辱的能力;培养自我控制能力，自觉抵制形形式式的污染，始终保持高尚的情操。 导游人员应模范遵守社会公德，讲文明、讲礼貌、讲礼节、举止大方、端庄稳重、表情自然、诚恳和蔼，努力克服不合礼仪的生活习惯。导游工作是一项传播文化、促进友谊的服务性工作，因而也是一种很有意义的工作。导游人员在向八方来客提供旅游服务时，不但可以结识众多的朋友，而且能增长见识、开拓视野和丰富知识，导游人员应该为此感到自豪。因此，导游人员应树立远大理想，将个人抱负与事业的成功紧密联系起来，立足本职工作，尽职敬业，刻苦钻研业务，不断进取，全身心地投入到工作之中，热情地为游客提供优质服务。 三、业务素质 导游人员应具备较强的组织、协调、应变等独立工作能力和语言表达能力。 导游人员往往是一个人带领旅游团在外旅游，远离旅行社本部甚至远离所在城市，更甚至走出国门。团队的全面组织工作、旅游行程的全面实施、团队气氛的调控、旅游讲解、与有关方面的联络沟通、交通票据的确认或落实、团队的生活服务、突发事件的处理等，都靠导游员本人去做并临机处置。这就要求我们的导游人员必须具备下列四项基本技能: 1、独立执行政策和独立进行宣传讲解的能力 导游人员必须具有高度的政策观念和法制观念，要以国家的有关政策和法律、法规指导自己的言行和工作;要严格执行旅行社的接待计划;要积极主动地讲解中国悠久灿烂的历史文化、现行的方针政策;介绍中国人民的伟大创造和社会主义建设的伟大成就及各地区的建设和发展情况;回答游客的各种询问等。 2、较强的组织协调能力和灵活的工作方法 导游人员领受任务后要安排落实旅游活动计划，带领全团人员游览好、生活好。这就要求导游人员需具有一定的组织、协调能力，在安排活动日程时有较强的针对性并留有余地，在组织各项具体活动时讲究万法并及时掌握变化着的客观情况，灵活地采取相应有效措施，尽力当好参观游览活动的导演。 3、善于与各种人打交道的能力 导游人员的工作对象广泛复杂，善于和各种人交往是导游员最重要的能力之一。与层次不同、品质各异、性格相向的中外人士打交道，需要导游员掌握一定的公关知识并能熟练运用，具有灵活性和较强的理解能力并能适应不断变化着的氛围、随机应变地处理问题，搞好各万面的关系。导游员具有相当的公关能力可方便工作，有利于提高导游服务质量。 4、独立分析、解决问题、处理事故的能力 果断、沉着、正确地处理意外事故是导游人员最重要的能力之一。旅游活动中意外事故在所难免，能否妥善地处理事故是对导游员的一种严峻考验。临危不惧、头脑清醒、遇事不乱、处事果断、办事利索、积极主动、随机应变是导游员处理意外事故时应有的品质。 此外，导游员必须具有一定语言表达能力和技巧。导游员是靠嘴巴“吃饭”的。导游讲解就是通过导游员的语言表达，向旅游者传达各种信息，使之从中陶冶情操，增长见识。这就要求导游员的嘴巴功夫要过硬。导游讲解是否动听，能否吸引住旅游者是导游工作成败的一个极其重要的因素。导游讲解时应运用各种讲解技巧，无论是使用外国语、普通话、地方语还是少数民族语言，都应做到语言准确、精炼、生动、形象、切中要点、引人入胜和富有表达力。 四、文化素质 导游人员应具有较广泛的基本知识，尤其是政治、经济、历史、地理以及国情、风土人情、民俗等方面的知识。 《导游人员管理条例》要求，具有高级中学、中等专业学校或者以上学历的人员才有资格报考导游资格证，这是报考导游资格证最起码的学历要求。随着时代的发展，现代旅游活动更加趋向于对文化知识的追求。人们出游除了消遣度假外，还想通过旅游来增长见识，扩大阅历，获取教益，这就对导游人员提出了更高的要求。实践证明，导游人员的导游讲解和日常交谈，都是旅游者获取知识的主要来源。为了适应游客的这种需要，导游人员知识面要广，要有真才实学，“上至天文，下至地理均应知晓。这样讲解才能以渊博的知识做后盾，做到内容丰富、言之有物。由此可见，丰富的知识是做好导游工作的前提。 导游人员需掌握的知识包罗万象，下面简要作一概括。 1、语言文学知识 古人曰:“工欲善其事，必先利其器。”导游员是靠嘴巴吃饭的，他们要“利”的“器”便是过硬的语言表达能力和扎实的语言功底。语言文学功底雄厚的导游员讲解起来会自然流畅、委婉动听，具有良好的吸引力。 2、政策法规知识 政策法规知识是导游人员必备的知识。现在是法治的社会，人人都必须学法、懂法、守法。政策法规是导游人员工作的指针，也是导游人员处理问题的锐利武器。导游人员应掌握的法律法规知识有与旅行社及其经营有关的法律法规、与导游人员有关的法规、与消费者权益保护有关的法律法规、旅游服务质量方面的行业规章、导游服务质量方面的国家标准及旅游行业标准等。 3、旅游地理知识 这是导游讲解的主要素材之一，包括自然旅游资源的地理概貌、概况及其在地理方面的相关知识等。 4、旅游文化知识 中国有悠久的历史，这悠久的历史又孕育了灿烂的中华炎黄文化，源远流长。包括:历史知识、自然旅游资源的传说、宗教知识、文学艺术、古建园林、风物特产、民族民俗风情、禁忌习俗以及人文旅游资源的沿革等。这也是导游讲解的主要素材之一。 5、心理学和美学知识 导游人员的工作对象主要是形形色色的游客，还要与各旅游服务部门的工作人员打交道，导游工作集体三成员(全陪、地陪和领队)之间的相处有时也很复杂。导游人员是做人的工作，而且往往是与之短暂相处，因而掌握必要的心理学知识具有特殊的重要性。导游人员要随时了解游客的心理活动，有的放矢地做好导游讲解和旅途生活服务工作，有针对性地提供心理服务，从而使游客在心理上得到满足，在精神上获得享受。事实证明，向游客多提供心理服务远比功能服务重要。 旅游活动是一项综合性的审美活动。导游人员不仅要向游客传授知识，也要传递美的信息，让他们获得美的享受。一名合格的导游人员要懂得什么是美，知道美在何处，并善于用生动形象的语言向不同审美情趣的游客介绍美，而且还要用美学知识指导自己的仪容、仪态，因为导游人员代表着国家 (地区)，其本身就是游客的审美对象。 6、政治、经济、社会知识 由于游客来自不同国家的不同社会阶层，他们中一些人往往对目的地的某些政治、经济建设和社会问题比较关注，询问有关政治、经济建设和社会问题，有的人还常常把本国本地的社会问题同出访目的地的社会问题进行比较。另外，在旅游过程中，游客随时可能见到或听到目的地的某些社会现象，也引发他们对某些社会问题的思考，要求导游人员给以相应解释。所以，导游人员要掌握相关的社会学知识，熟悉国家的社会、政治、经济体制，尤其是我国社会主义建设的巨大成就，特别是旅游地的经济建设成就等就显得十分必要。 7、旅行知识 导游人员率领游客在目的地旅游，在提供导游服务的同时，还应随时随地帮助游客解决旅行中的种种问题。这时，导游人员掌握必要的旅行知识，对旅游活动的顺利进行显得十分重要。旅行知识有交通知识、通讯知识、货币保险知识、卫生防病知识、旅游业知识等，起着少出差错、事半功倍的作用。 8、国际知识 涉外导游人员还应掌握必要的国际知识，要了解国际形势和各时期国际上的热点问题，以及中国的外交政策和对有关国际问题的态度;要熟悉客源国或出游接待国的概况，知道其历史、地理、文化、民族、风土民情、宗教信仰、礼俗禁忌等。了解和熟悉这些情况不仅有利于导游人员有的放矢地提供导游服务，而且还能加强与游客的沟通。 并且，导游人员若熟悉两国文化的差异，就能及早向游客说明并讲明来龙去脉，便他们意识到是在异国他乡旅游，不可能事事都与自己的家乡相同，从而使其产生领略异国、异乡风情的游兴，对许多不解之处，甚至一些令人不愉快之处也能理解、谅解并与导游人员配合。 总之，我们要求导游员必须是“杂家”，并不要求其成为各个方面的专家。 五、身体素质 身体健康是《导游人员管理条例》对导游员的基本要求之一。导游工作是一项脑力劳动和体力劳动高度结合的工作，工作纷繁，量大面广，流动性强，体能消耗大，而且工作对象复杂，诱惑性大。因此，导游人员必须有一个健康强壮的体魄。 六、心理素质 导游人员的心理素质主要指导游员善于掌握和调节旅游者心理情绪的能力和自身良好的意志品质两个方面。要提高导游服务质量，必须向旅游者提供高质量的功能服务，更为重要的是提供有针对性的心理服务。为此导游员要了解旅游者及其心理活动和情绪变化，同时强化自身的心理承受能力。这就要求导游员具备良好的心理素质。 首先，导游员应有良好的观察能力和感知能力。导游员要善于观察旅游者并敏锐地感知其不同的心理反应，及时调整导游讲解和相应服务，采取必要的措施、运用多变的手法，保证旅游活动的顺利进行。 其次，导游员应善于调整旅游者的情绪，激发其游兴。旅游期间，旅游者往往处于既兴奋又紧张的状态之中。紧张感容易使游客疲劳，影响游兴，而兴奋感则促使他们随导游员去探险、求奇、寻觅美。游客情绪高、游兴浓、精力充沛，旅游活动就有可能顺利达到预期目的。因此，调节旅游者情绪，保持并提高其游兴是对导游员的工作能力和导游才能的重要考验，也是导游活动成功与否的一个重要标志。 第三，导游员应具备良好的意志品质。意志是人的积极性的特殊形式，它是人们自觉地调节行为去克服困难以实现预定目标的心理过程。良好的意志品质是一个人事业成功的基本保证之一。导游员的意志品质主要表现在思想健康、头脑冷静和心理平衡诸方面。 思想健康指导游员应有一个健康的思想状态。对带团过程中可能会遇到的困难或波折甚至挫折应有充分的认识和思想或心理准各。但又不应过分悲观，应有解决问题的勇气和毅力。顺利时不要得意忘形，受挫时应勇于面对，积极寻求解决的办法。 头脑冷静指导游员在旅游过程中应始终保持清醒的头脑，处事沉着、冷静、有条不紊。处理各方面关系时要机智、灵活、友好合作;处理突发事件以及游客挑剔、投诉时要善于应对，要合情、合理、合法。 心理平衡能力也称心理承受能力。导游员自我感情克制是搞好导游服务的又一个基本保证。在带团过程中，怪客、难事、不顺利不顺心之事随时可能出现，导游人员应始终保持精神饱满，热情友好，自觉地“服侍”各种各样的旅游者。这里需要特别说明的是，导游人员是最直接、最长时间面对游客的，游客对旅行社、旅游行程有何不满，都会首当其冲地向导游员身上“喷”，此时，导游员成了代人受过的“出气筒”；此外，旅途中还会出现各种各样意外情况，比如地陪未能按时到接，但一时与其联系不上，时已深夜等;又如旅游结束时游客没有给付“小费”，有些导游可能会觉得很委屈，甚至哭了起来等等。一个心理健康的导游员应笑口常开，决不把丝毫不悦的情绪带到导游工作中去。因此，导游员确实需要很强的自制力和心理调节能力。
首先题目我是小小讲解员，第二确定这篇文章要写的是什么，讲解员讲解的是什么，第三写开头，一般开篇点题说明我是个讲解员，来让我带大家了解一下什么下面是你要讲解的内容，一般内容为三到四段，最后结尾处来个总结
首先题目我是小小讲解员，第二确定这篇文章要写的是什么，讲解员讲解的是什么，第三写开头，一般开篇点题说明我是个讲解员，来让我带大家了解一下什么下面是你要讲解的内容，一般内容为三到四段，最后结尾处来个总结南昌 论文提纲通过后付+先稿后款1-3天完结值得一看的论文提纲相关信息推荐论文提纲〖论文选题〗〖开题报告〗〖任务书〗〖通过后付〗十年品质，正规机构〖单位征文〗〖技师论文〗〖参赛论文〗〖期刊发表〗〖通过后付〗您还在为论文烦恼吗?湖北美博文化传播有限公司广告大纲怎么写_零基础入门值得一看的大纲怎么写相关信息推荐手机大纲怎么写，1分钟就能学会，无需下载任何软件，三种方法任你选海量教程任你学_尽在快手北京快手科技有限公司广告
6000-8000好多哦，两篇相关文献，希望有帮助~~第一.导游讲解对旅游景区的影响现代导游既是一种服务，也是一门专业和艺术。导游员是旅游业的灵魂，活跃在交通、宾馆、景点之间，将旅游各要素巧妙运用起来。他们走到哪里，哪里就充满生机。导游员带团过程中会遇到各个阶层形形色色的人，需要导游员能熟练地用语言技巧，化解矛盾、沟通感情，与各种人融洽相处，顺利完成导游工作。导游员的工作直接关系到旅游质量的好坏。遇到一位好导游，就意味着一次成功、愉快的旅行。导游服务伴随消遣性旅游活动产生，它通过一定的非生产劳务活动，来满足游客游览审美的愿望和安全、舒适的要求。由于世界经济的发展，人们生活水平的提高，全球范围的旅游活动还将继续发展。在未来的社会，人们的文化修养更高，对知识的更新更加重视，文化旅游、专业旅游的发展，对导游服务提出更高的知识要求。导游人员必须提高自身的文化修养，掌握渊博的知识，运用先进的科技手段掌握参与各种旅游活动时的方式方法，高质量、艺术地将导游服务做得不同凡响。本文将进行导游与文化、导游的自身形象、导游的方法三方面艺术的探讨。导游文化——艺术的渗透力导游们沟通和传播着精神文明、为人类创造精神财富，直接间接地起着传播一个地区和其民族的传统文化和现代文明的作用。导游服务是传播文化的重要渠道。导游人员的导游讲解，与游客的日常交谈，甚至一言一行都影响着游客，都在扩大着一个地区和民族的传统文化和现代文明的影响。导游人员通过引导和生动、精彩的讲解给游客以知识、乐趣和美的享受，同时还吸收着各国、各民族的传统文化和现代文明，并有意无意地传播着异国文化。导游人员通过自己学习、积累储藏于脑海里的多种文化知识，经过筛选与过滤，运用自己高超的口头语言表达能力，艺术而又深刻地把景区的文化内涵传播给旅游者，这便成为导游人员的艺术感染力和艺术表现力，更形成一种文化现象，即导游文化。导游员把深层次的文化内涵转化后融汇在自己的讲解中。在导游中掺进了当地的民俗文化，讲民俗、唱民歌、演绎民间故事，表演地方戏曲小段。用自己个性化的语言及表达方式，把旅游点的深层次文化底蕴传播给旅游者，努力让旅游者在参观中有所收获，并使之成为一种艺术享受。导游的形象——艺术的感染力作为游客，初到一个旅游景区，总希望有导游以满足其对这个旅游景区的好奇心与求知欲望；通过导游的一言一行，通过情景交融的体验，渐渐去领略这个旅游景区的内涵和品位。于是，这个旅游景区的形象就在其脑海里形成了。这些无形与有形的东西，即使回到住地仍将回味无穷……可见，导游对旅游景区形象的确立有着极其重要的影响。导游们的业务素质和服务意识往往影响着人们对一个景区形象的认知与评价。有游客赞赏庐山一位训练有素的导游员。说她带旅游团参观“芦林1号”、“美庐”、“望江亭”等景点的整个游览活动中，绘声绘色，声情并茂，对庐山的历史沿革、景点的历史背景、特色、价值、名人评说做了有始有终地讲解。对游客的各种相关的询问，也都娓娓道来。期间，她还扶老携幼，与游客结成了一种亲密和谐的关系。团里有位长者耳朵背，听不清讲解，她知道后，便一直让老人靠近她，一边扶着老人，一边讲解，老人深受感动。尤其值得称道的是，在导游过程中，她始终以高昂的爱国激情，将自然与人文历史与现实紧紧相连，不仅让游客领略了庐山得天独厚的自然风光和深厚的文化底蕴，更使游客从中受到了一次高尚情感和灿烂文化的熏陶。游览活动结束时，一些游客纷纷和她合影留念，送名片，欢迎她到自己的家乡旅游、做客。可以肯定地说，这位导游员的工作是成功的，因为她不仅向游客展示了庐山的秀美和深刻的内涵，也向游客展示了作为庐山人的自身形象。正是由于她的个人形象，使庐山达到了外表与内涵、自然与人的和谐统一。但是，在旅游活动中，导游员是主人，但却处于服务地位；旅游者是客人，但却是旅游活动的主体，一切活动的安排都必须以他们为中心。因此，导游员端正自己的服务意识，是做好导游工作的关键。导游员的服务意识在于你能从为客人服务中得到乐趣。一个导游员讲得精彩，做得漂亮，能娴熟地处理旅游过程中的各种问题，自如地回答游客各方面的提问，客人满意，自己满意。这样就实现了自己的价值。导游实践——艺术的表现力旅游景区的内涵是靠一代又一代人不断认识、挖掘、创造和积累。作为游客，仅从外表难以了解其内涵，有的即便有文字说明，也不一定来得及看或能看明白。通过导游讲解，“静景”就成为“活景”了，游客的想象力也得到了调动，对旅游景区的认识因而更加深刻、全面。导游员通过对旅游景区的深入调查研究学习、挖掘掌握大量资料的基础上，以一种口头文学的形式，将材料合理组织后呈现给游客。是一种文学艺术创作。听景，是观景的拓展、深入和延伸。游客在游览之中，边看边听，思绪随着导游的讲解驰骋，情绪亦张亦弛，何尝不是一种艺术享受。作为一个完整的游览活动，一是要提供看的；二是要提供听的，二者缺一不可。试想，如果你初到一个旅游景区，只看而未听讲解，就匆匆离去，很难说你对它的印象是全面的。导游的职能是引导游客游览，导不好自然游不好。导游员除了有较强的组织协调能力外，关键是要有一定的文化功底和良好的口头表达能力。在导游人员自我形象展示的同时，人作为活生生的旅游吸引物，其感染力是不言而喻的。导游员在服务态度上，应做到宾客至上。尊重顾客，全心全意为顾客服务，处理具体问题时以游客利益为主，不过多地强调自己的困难，更不以个人情绪来对待或左右顾客，而应尽可能地满足游客的合理要求。导游员即使再年轻，带团的时候也要像一个母亲照顾自己的孩子一样，处理好旅游团中出现的各种问题。一个旅游团在不停地运动着，会发生各种各样的情况：有意外情况，如旅游车半路坏了，堵车了，飞机误点了，游客突发病情，游客的钱物遗失等。也有一般情况，住宿问题，行走问题，吃饭问题，这些都需要导游员像母亲对待孩子一样去做耐心有理的说服工作，细致入微的护理工作，随机应变的处理工作。当团中游客的年龄相差较大，男女的体力也有差别时，游览就会出现年轻的走得快，年长的走得慢。如何解决好这样的问题，比如游中山陵，导游员可采用分段分时讲解的方法，每15分钟停下来进行讲解，让跑得快的退回来听一听，同时等待走得慢的，这样可以缓解团员距离拉得过长，难以管理的现象，同时也可以防止游客走失。旅游景区导游词要自然充分地体现爱祖国，爱家乡的情感。我国有56个民族，历史悠久，山水风光奇特秀丽，文物古迹众多，历史文化内涵深厚，是勤劳勇敢的中国人民宝贵的物质财富和精神财富，更是中华民族的骄傲。作为导游，应通过对旅游景区历史、地位、特色、价值的讲解，激发游客热爱祖国的情感。旅游景区的导游词的创作时，运用史料要翔实准确，评价要客观公正。任何旅游景区，不管其开发建设时间长短，都有一定的时代局限性。因此，要求导游词创作，一定要充分挖掘、掌握大量的史料，并进行科学地考证，比较甄别。尤其涉及到的历史事件、人物，在评价上一定要客观公证。决不可凭主观臆断，甚至道听途说，以讹传讹。在这方面，故宫博物院导游词堪称典范。作者以严肃负责的态度，将民间有关“推出午门斩首”的误传，雌雄狮的分辨，“连中三元”之传说，都一一向游客做了客观交代，让人耳目一新。语言要优美、凝炼，便于交流。导游词是一种与游客交流思想，形象生动的口头语言，它不一定很华丽，但要生动有趣。如“天坛”导游词，作者在掌握并精心研究大量史料的基础上，深入浅出，突出重点，点面结合，运用口语化表达形式，从天文地理，到封建皇家礼仪，对游客灵活而有节奏地循循引导，使游客在听看的同时，品味到中华民族博大精深的文化神韵。与此同时，作者注意揣摸游客心理，利用名人效应，适当插入风趣幽默之语和名人的观感，让游客的情绪轻松愉快，达到了较好的导游效果。要依据游览线路、场景进行讲解。导游要根据旅游景区的规模、布局和游客的消费心理，设计好游览线路，讲解表达方式要因场景不同而变化。如故宫，历史悠久，规模宏大，如何在有限的时间、空间内让不同身份，不同文化层次的游客了解其特殊的地位、价值和历史文化内涵？故宫导游词作者进行了有益的尝试。其突出的特点是：作者按览游线路，或由点到面，或由近溯远，点面交替，远近呼应，进行口语化叙述，间或插入一问一答的导游手法，形式活泼、亲切。这也说明，一篇好的导游词应较好地运用导游技巧，如制造悬念，组织故事，有问有答，导入意景等等，而且要语言平和朴实，便于被游客理解、接受。语言是内心世界的表现，一个人的教养和为人在交谈中会自然流露出来。因此，掌握交谈中的一些基本规则和技巧，是社交场合中拉近宾主间距离的良方。讲解是导游员的基本功，要讲解得好，就要练就一副好口才，将景点讲得有声有色，严肃起来像教授授课，幽默起来像相声大师，流畅起来像评书表演，将游客从一个高潮带到另一个高潮，让你不愿放弃他的声音，你会因他的讲解而欢笑，因他的讲解而悲伤，因他的讲解而愤愤不已——参加由这样的导游员带的团是一种艺术享受。第二.导游语言的运用浅论1、语言（1）语音俗话说，“锣鼓听声，说话听音”。由此可见，语音在讲解中的重要地位。对于语音的把握，可以从以下几个方面进行。音质人们大都喜欢喜鹊的叫声而讨厌猫头鹰的声音，这是因为喜鹊声音悦耳动听，猫头鹰叫声让人不寒而栗。有人喜欢杨钰莹的歌曲，有人则欣赏斯琴哥日勒的唱片，这是因为前者喜欢甜蜜温柔，后者欣赏狂放高亢。从根本上说，他们之间的差别就在于音质的不同。当然，人们都喜欢听到导游像百灵鸟那样婉转、像小黄鹂那样悦耳的声音，然而音质是很难在短时间内改变的。我们只有立足于现有基础，充分发挥自己特色，取长补短，形成自己风格。不过，在旅游旺季和高温天气导游时，要注意保护嗓子、适时适量饮水。音量音量是说声音的强弱。在导游过程中，如何调节好音量，是语言表达的另一种技巧。导游讲解时音量过高会造成噪音，特别是在空间狭小的场所、某些宗教场 所（例如大明湖公园北极阁整殿内、灵岩寺千佛殿内），音量过大令人讨厌，说出外行话更让人瞧不起。音量过小，游客又听不清楚，同时也是没有把握的表现。那么应该如何处理呢？“讲话的艺术在于适中”。导游在讲解时音量不可过高或过低，要以游客听清为准。首先，要根据游客多少、导游场合和地点来确定音量。游客较多时，声音适当大些；游客较少时，可适当降低音量。室外讲解时，音量要大些；室内讲解则应小些。五一、十一黄金周期间，灵岩寺参观游览的客人很多，这时我们可以在进山门前或进山门后再向游客讲解山门，以避免拥挤嘈杂造成游客听不清导游的讲解。这里顺便说一下导游讲解的时间、位置选择的问题。一般来说，导游要站在游客围成的扇面中心，这样有利于声音传播，使客人都能听到导游的讲解，导游也能听清客人的议论和问题。根据需要，讲解可以安排在到达景物之前，有些内容还可以安排在观赏完景物之后。当然，绝大部分讲解都是在景物面前完成的，以求得游客观赏和导游讲解的同步。请看大明湖北极阁的导游辞：……好，各位游客，观赏完月下亭之后，请大家跟我继续往前走，去参观济南市唯一的一座道教庙字。前面这座高台之上的建筑群就是著名的北极阁了。北极阁又名北极庙、真武庙，因供奉真武而得名。北极阁始建于元代至元十七年（1280年），至今已有700多年的历史了。它占地1078平方米。主要建筑有门厅、钟鼓楼、正殿、东西配殿、启圣殿。这是北极阁的前殿，也是正殿。正中这尊塑像就是真武大帝了……好，北极阁就参观到这里，下面我们去游览纪念唐宋八大家之一的曾巩的南丰祠。刚才有团友问为什么在大明湖北岸修建这座北极阁？我想这个问题可以这样解释。按照道教的说法，真武大帝是北天七宿的化身，是镇守北方的主神，所以修建在大明湖北岸。另外，真武色黑主水，有镇水的意思。因为济南是水城，所以修建了这座北极阁，以镇压湖中妖怪，消弥水患。这反映了人们向往安居乐业、追求幸福生活，借助神力剪除邪恶的美好愿望……这部分讲解中，第一段是上一个景点向北极阁的过渡，是在观赏完月下亭、湖心亭后讲的；第二段是看到北极阁后的概况介绍，讲于进阁之前；第三段是在北极阁内边参观边讲解的；第四段为向下一个景点的过渡；第五段是游览完北极阁、向南丰祠走的路上针对游客提出的问题作的讲解。其次，应根据讲解内容调节音量。对于表达主要信息的关键词语要加大音量，以示强调。讲故事时，为了造成紧张气氛，增强感染力，可以欲扬先抑，故意压低嗓门。如在讲解大明湖公园铁公祠时要插入铁铉的故事（材料见后文）。在这段讲解中，我们要强调的主人公铁铉、朱棣等名字，说明围城结果的“3个月之久，没有结果”，表现铁铉英勇、忠诚的“忠臣的肉当然是香的了”、“油花四溅，旁人无法靠近”都应该在音量的变化上表示出来。语速导游讲解还有一个快慢的问题。如果讲得过快，游客听不清楚，降低游览效果；精神高度紧张，容易引起疲劳。如果讲得过慢，又会耽误时间，影响游客观赏景物，让人感到不舒服，同时也可能被认为是不流畅、不熟练、不自信的表现。正常的语速应该在每分钟200个字左右。这种语速被认为不快不慢，导游也比较容易做到口齿清楚，游刃有余。那么，什么时候应该快，什么时候又应该慢呢？一般说来，需要特别强调的事情、容易招致疑惑误解的事情、重要的地名人名数字等应放慢语速；众所周知的事情、不大重要的事情、故事进入高潮时要放慢语速。当然，导游语言要讲究变化。“关于讲演速度，所应遵循的原则，就是随时注意变化”。语速恒定会让游客感到乏味。我们在导游讲解中要根 据讲解内容，做到宜徐则徐，宜疾则疾，徐疾有致、快慢相宜。如：我们在讲解大明湖名字由来的故事时有这么一段话：可能要问,大明湖这个名字是怎么来的呢?在这里,我给大家讲个故事.古时候，济南北郊有个大明国寺。寺内殿宇雄峙，每天经声佛号，看上去极为庄重。然而寺内的和尚却不守教规，经常利用信徒烧香还愿的机会，奸污前来拜佛的良家妇女。传说有一个官人的母亲病了，请了许多医生也不见效。官人的妹妹要去大明国寺为母亲烧香许愿，官人说什么也不同意。妹妹便在每天晚上偷偷地朝大明国寺的方向烧香祈祷，一月之后，母亲的病果然好了，妹妹决心到大明国寺还愿。那天寺内老和尚外出，几个小和尚见这女子长得年轻漂亮，颇有几分姿色，便起了歹心，悄悄地跟踪，查看了住处，回去报告了老和尚，老和尚立即派人把官人的妹妹抢到寺内。官人得知后，极为愤怒，他抄起大刀，跨上战马，奋力向大明国寺追去。他刚到大明寺附近，突然一声霹雳，天塌地陷，那座金碧辉煌的大明国寺，就这样沉入地下。接着，从地下冒出一片水，形成了一个很大的湖泊，就是现在大家看到的大明湖。讲述这个故事的时候，前半部分应娓娓道来，语速比较缓慢；后半部分（“官认得知后”’以后）应有所变化，以产生感染力，打动游客心弦。具体说来，“极为愤怒，他抄起大刀，跨上战马，奋力向大明国寺追去。他刚到大明寺附近，突然一声霹雳，天塌地陷”语速应较快，“那座金碧辉煌的大明国寺，就这样沉入地下。接着，从地下冒出一片水，形成了一个很大的湖泊，就是现在大家看到的大明湖”语速应较慢，以增强故事真实性，渗入自己的感情色彩，以提高语言的表达效果。在语速这个问题中，还要注意适当停顿。停顿是指语音的暂时中断，能起到强调语义、加重感情的作用。某种具体场合的停顿，还可以起到特别的效果。有的语言专家甚至建议，停顿应占到全部的35%至40%。（2）语调：任何一种语言都少不了用抑扬顿挫、起伏多变的声调和语调来表现和传达自己的思想和情感。在导游活动中，导游讲解也象藤野先生讲课那样，讲究语调的节奏，也就是抑扬顿挫。因为“人的各种感官都喜欢变化，同样的，也都讨厌千篇一律。耳朵听到同一种连续的声调会感到不舒服”。抑扬高低的语调变化往往使语言具有音乐般的节奏感，使游客乐于倾听。语调共有三种，即：声调、平调和降调。它们各有其用途。例如，在讲解趵突泉公园趵突泉景区三股水“突字少点”时：请大家看一下那块石碑上的“趵突泉”三个字━━细心的朋友已经发现了，“突”字少了一点，这是为什么呢？━━还是让我来告诉大家吧。据说当年趵突泉水汹涌奔腾，把那两点给顶走了---又有人说，那一点也向我们一样，喜欢旅游，所以它顺着趵突泉水溜走了---它到哪里去了呢？---这个等到下午我们游览大明湖的时候再告诉大家。这段话中，使用到了三种语调。“这是为什么呢？”“它到哪里去了呢？”用的是升调。“还是让我来告诉大家吧”、“这个等到下午我们游览大明湖的时候再告诉大家”使用的是降调。其他使用的是平调。再比如，在讲解大明湖公园铁公祠铁铉的故事时：燕王于公元1400年6月8日兵临济南，受到了铁铉和都督盛庸等地方官兵的坚决抵抗。当时铁铉曾设计假装投降，在现在西门上设铁闸，想诱使朱棣进城，然后趁机落闸轧死朱棣。但由于守城士兵一时失误，计划失败，朱棣得以逃生。后来朱棣使用火炮轰城，城楼坍塌一角，危在旦夕，这是铁铉命令手下士兵在缺口前悬挂朱元璋的大画像，燕兵不敢再用炮击，铁铉利用这个时机迅速将城墙修复。后来，燕兵还在小清河修筑高坝拦水灌济南城，但经神灵保佑未能得逞。 燕王昼夜攻打了3个月之久，没有结果，又听说援兵到来，只得绕城而走。朱棣攻下南京后，推翻了建文政权，自己做了皇帝，就是历史上有名的永乐皇帝。后来，朱棣北上，又进攻济南，铁铉孤军奋战，终因寡不敌众，济南陷落，铁铉被俘，处以死罪。铁铉宁死不屈，大骂朱棣。朱棣下令割下他的耳朵和鼻子，让他自己吃掉，问他味道怎么样，铁铉非常坚定地回答道：“忠臣的肉当然是香的了”。朱棣大怒，下令把他放在油锅里炸。但是铁铉始终背对着朱棣、不肯正眼看他。朱棣极为愤怒，说：“你活着不肯服我，死后我一定让你服我”，于是下令让手下用大铁钩把他翻 过来，但是当时油花四溅，旁人无法靠近。朱棣没有办法，只好命人把他就地草草埋掉了。在这段讲解中，低潮部分音色应深沉些、平稳些；高潮部分，音色则应明亮些、圆润些。2、逻辑著名语言大师老舍曾经说过，“只有逻辑性强而又简练的语言才是真正的语言”。导游语言要想获得最佳表达效果，除了它生动活泼的外在形式外，其内在逻辑性也是特别重要的。（1）符合逻辑规律导游语言要符合逻辑规律。这里面包含的内容很多，比如：概念要明确、判断要恰当、推理要合理、要符合逻辑思维的基本规律等等。在讲解济南野生动物世, 界扬子鳄时，有位导游说“扬子鳄是目前我国特有而唯一的鳄种”。这句话表达意思含混不清，不宜为游客接受，不如改为：“扬子鳄是目前我国特有的鳄种，世界上其他国家没有发现过它的影子；同时扬子鳄也是目前我国唯一的鳄种，我国还没有发现其他种类的鳄鱼。”（2）层次感这方面应注意的另一个问题，是导游讲解的层次性问题。导游讲解内容往往较为庞杂，如果没有层次，就会乱作一团。我们要通过各种手段强化讲解的层次感。比如，对于大明湖“恒雨不涨，久旱不涸；蛇不见，蛙不鸣”的讲解：大明湖有两点特异之处，《历城县志》记载“异在恒雨不涨，久旱不涸；蛇不见，蛙不鸣”。先说“恒雨不涨，久旱不涸”。为什么会有这种现象呢？原因共有三点。其一，大明湖底是不透水的火成岩；其二，珍珠泉、濯缨泉两大泉群的泉水源源不断的流注湖中，常年不竭；其三，北岸汇波楼下的北水门能够较好地调节控制湖水水位，尤其是夏季暴雨季节，北水门能够成功的将汇至湖里的雨水排泄出去，消除了水患。正是基于以上三个原因，才使大明湖成为具有“霪雨不涨，久旱不涸”特点的宝湖。再说“蛇不见，蛙不鸣”。这是大明湖独有的现象，一到夏天，大雨过后，城外北园一带，蛙声一片，而城内湖中却没有一声蛙鸣。对于这一奇异现象，当时人们无法作出科学的解释，于是就编造了一些传说逸话，流传至今。清代乾隆皇帝下江南时，路过济南，住在大明湖边，在历下亭休息时，蛇游动，蛙齐鸣，影响他休息，于是乾隆皇帝下令：“蛇回洞，蛙不准鸣”。从此，大明湖的蛇不见了，蛙不叫了。其实，真正科学的解释应该是大明湖里的水是泉水，水温较低，常年保持在18摄氏度左右，不适宜水蛇生长，青蛙不能发情，所以叫不出声来。这一部分采用先概括后分说的方法，利用“先说……”、“再说……”加以区分，总体看来层次比较清楚。对于第一殿“恒雨不涨，久旱不涸”，又从三个方面（其一、其二、其三）加以说明；对于“蛇不见，蛙不鸣”则从两个角度（传说故事和科学原因）进行解说，层次同样十分清楚。3、表达能力表达能力对导游人员来说至关重要。同一导游材料，不同导游去讲解，收到的效果会有所差别，甚至有天壤之别，原因就在于表达能力有高有低。对导游表达能力的要求，基本上有流畅、自然、条理三个方面。（1）流畅假如你跟团去游览大明湖，在影壁前导游向你讲解毛泽东主席诗词碑刻：前面这堵墙就是影壁了。有的团友可能要问，为什么要刚进门的地方修建这座影壁呢？这是受我国土生土长的宗教━━道教思想的影响。据说鬼走路的时候是直行的，不会走弯路，所以在这里建造了这座影壁，以阻止鬼魅的进入，保障大家的人身和财产安全。大家再看影壁上的草书。（2）自然这里所说的自然是指由于语言运用方面的原因而造成的。如果讲解过度使用书面语言，语速、语调配合不当，使用口头禅，就会给人以矫揉造作、不大舒服的感觉。如果音量过大或过小，音速过慢或过快，音调过高或过低，也会导致同样的问题，这些都是我们在讲解中所要避免的。（3）条理先来看千佛山唐槐亭的讲解：大家来看，前面这座凉亭就是唐槐亭了。匾上“唐槐亭”三个字是全国书法家协会主席、“马背书法家”舒同 1981年来千佛山时题写的。这里原址是秦琼庙，庙里有唐王李世民和他的大将秦琼的塑像。秦琼，字叔宝，济南历城人，相传他的故居在济南四大泉群之一的五龙潭上，是山东的英雄好汉、李世民的左武卫大将军。传说秦琼的塑像如果没有唐王相伴，怎么也塑不住。秦琼一生忠于职守，死后也不忘自己的使命、不愿占居主位。唐槐亭是由这边这棵唐槐而得名的。据说秦琼曾在此拴过马，所以又被称为“秦琼拴马槐”。传说，秦琼非常孝顺，每年都要来为老母进香。为了表达对母亲的一片孝心，他从不骑马上山，而将马拴于此，由此徒步上山。现在树干已经干枯，但是又有一幼枝从老树中生长起来，犹如老树怀抱婴儿，所以人们又称它为“母抱子槐”。条理清楚，也是表达能力强的一个方面。特别是对于内容丰富、复杂的景点，讲解必须有条理。先讲什么、后讲什么、中间穿插什么，都要事先组织好，否则会让人不知所云。这段导游辞，根据唐槐亭的景物，分为“唐槐亭” 和“唐槐”两部分进行讲解。游客首先看到的是亭子，所以先讲唐槐亭，主要讲“唐槐亭三字”和“秦琼庙的传说”两点内容，顺序是先实后虚。接着由唐槐亭得名自然过渡到唐槐上，主要讲“秦琼拴马槐”和“母抱子槐”名字由来。按照这个顺序组织这些内容进行介绍，条理分明，首尾连贯，表达清楚，能给人以明晰的印象。这样既便于导游介绍，也便于游客领会。在表达能力方面，导游要克服一些不良的口语习惯。有的导游用语暧昧、含糊不清，有的解说反复罗嗦、拖泥带水，有的讲解堆积词藻、艰涩难懂等等。这些不良习惯都会影响导游的表达能力，是应当想方设法克服的。俗话说，“一年拳，两年腿，三年才练一张嘴”，又说“台上一分钟，台下十年功”。可见，表达能力不是一朝一夕就能够练就的。只有坚持锻炼，勤于学习，善于总结，日积月累，天长日久，才能有所提高。1、语音方面导游讲解不仅要朗朗上口，而且要易于入耳。它必须具有口头语言灵活的音步和轻快的节奏，音步要和谐通畅，节奏要整合匀称，做到自然流畅、轻快和谐，给人一定美感。2、词语方面在词汇选用方面，应尽量使用大众化词语，包括浅显易懂的常用的基本口语词汇，以及人们喜闻乐见的成语、歇后语、谚语等等。这样既有利于导游讲解，又有利于游客接受。3、语法方面在语法方面，句法格式的选用应该不拘一格，灵活多变，这样讲解才能通俗生动，轻松宜人，幽默风趣，易于接受。4、修辞方面一般来讲，导游讲解应大量使用短句和散句，适当运用整句和长句。
数学建模就是用数学工具，比如各种形式的方程来描述实际的物理世界。比如，最简单的匀速直线运动，用s＝vt来描述位移和速度与时间的关系，就是对这一物理运动的数学建模。当然，还有更复杂的物理环境，就需要用到更高深的数学工具，比如多阶的微分方程，或是采用状态变量的方法对物理世界进行分析，但总而言之，都是用数学语言来描述物理世界。一个数学建模例子数学建模经典案例详解
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
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[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模
就像应用题，要定量解决一个问题，你必须得先找出含有这个量的函数，这个函数就是这个问题的数学模型。
数据挖掘在软件工程技术中的应用毕业论文
【 摘要 】计算机技术在发展，软件也发展的越来越复杂，而系统开发工作也显得更加重要。信息技术的广泛应用会产生大量数据，通过对数据进行挖掘，分析其存在的规律，对实现数据资源的有效利用意义重大。本文就数据挖掘技术在软件工程中的应用作简要阐述。
【 关键词 】数据挖掘技术；软件工程中；应用软件技术
随着信息技术发展而快速发展，但是其可控性并不是特别强。软件在应用过程中会产生大量数据，数据作为一种宝贵的资源，有效的利用可以带来价值增值。作为软件开发行业，数据挖掘技术应用则实现了数据资源的有效利用，通过对其中规律进行研究，为软件工程提供相应指导，并且对于系统故障能够有效处理，成本评估的有效性也能够提升。
1数据挖掘技术应用存在的问题
信息数据自身存在的复杂性
软件工程所包含的数据可以分为两个类别，结构化与非结构化。在非结构化数据中软件代码发挥着重要作用。而对结构化数据产生影响的则是软件版本信息。结构与非结构化数据二者之间联系非常密切。实现数据有效利用就需要通过一定技术找出其中的规律。数据挖掘技术则刚好满足需求。利用该技术对结构与非结构化数据进行整合，提升其使用的有效性。
在评价标准方面缺乏一致性
数据挖掘技术在生活中的应用比较广泛，通过该技术应用能够更好的对实际情况进行评价，从而对结果进行优化。但是由于没有统一标准，导致了软件信息复杂。而在表述方式方面自身又存有差异性。信息获取者无法有效的对信息进行应用及对比。而信息缺乏统一标准的原因就在于评价方式不一致。
2数据挖掘技术在软件工程中的应用
数据挖掘执行记录
执行记录挖掘主要是对主程序的路径进行分析，从而发现程序代码存有的相关关系。其实质是通过对相关执行路径进行分析，并进行逆向建模，最终达到目的。作用在于验证，维护，了解程序。记录挖掘的过程通常是对被分析的系统进行初步插装，之后是记录过程，该过程在执行上一步程序后，对应用编程接口，系统，模块的状态变量记录，最后是对所得到的信息进行约简，过滤，聚类。最终得到的模型能够表达系统的特征。
漏洞检测
系统或是软件自身都会存在漏洞，漏洞自身具一定的隐蔽性，由于人的思维存在某些盲区，无法发现漏洞的存在，就需要借助于某些软件。检测漏洞的目的就在于找出软件中存在的漏洞及错误，并对其进行修复，从而保证软件质量与安全。将数据挖掘技术应用于软件检测，首先要确定测试项目，结合到用户需要，对测试内容进行规划，从而确定测试方法，并制定出具体方案。测试工作环节主要是对数据进行清理与转换，其基础在于漏洞数据收集，通过对收集与采集的信息进行清理，将与软件数据有关联同时存在缺陷的数据筛选出来，而将剩余无数据清理，对丢失项目采取相应措施补充，将其属性转换为数值表示。之后是选择适当的'模型进行训练与验证，该环节要结合到项目实际的需要选择挖掘方式，通过对不同数据结果进行分析与比较找到最适合的方式。之后则是重复应用上述方法，对软件存在的漏洞进行定位与检测。并将与之对应的数据收集于软件库，在对漏洞进行描述的基础上分类，最后将通过挖掘得到的知识应用到测试的项目中.
开源软件
对于开源软件的管理由于其自身的开放，动态与全局性，需要与传统管理软件进行区别对待，一般情况下，成熟的开源软件对于软件应用记录较为完整，参与的内容包括了错误报告，开发者活动。参与开发的工作人员会处在动态变化之中，存在动态变化的原因就在于软件的开放性。同时对于软件中动态性特征的挖掘，可达到对开源软件进行优质管理的目标。
版本控制信息
为了保证参与项目人员所共同编辑内容的统一性，就需要对系统应用进行控制。软件开发工程应用中，开发工作管理与保护都会通过版本控制系统来实施。并且其应用方式主要是对变更数据挖掘，找出不同模块及系统存在关系，并对程序中可能会存在的漏洞进行检测。此类技术的应用，使得系统后期维护成本被有效的降低，而对后期变更产生的漏洞也有一定的规避作用。
3数据挖掘在软件工程中的应用
关联法
该方法作用在于寻找数据中存在的相关联系与有趣关联。而体现的关联规则有两个明显的特征。①支持度；②信度。前者表示在某个事物集中，两个子集出现的概率是相同的。而后者则表明了某事物在事物集中出现的概率，而另一事物也会出现。
分类方法
该方法主要是应用于分类标号与离散值的操作。该方法的操作步骤是，首先要建立相应的模型，对数据进行描述，并利用模型对其进行分类。在分类方法选择方面，常用的有判定树法，贝叶斯法，支持项量机法等。判定树法应用的基础是贪心算法。
聚类方法
该方法常用的有划分方法，基于密度，模型，网格的方法与层次方法。聚类分析输入的是一组有序对，有序对中的数据分别表示了样本，相似度。其基本的应用理论是依据不同的对象数据予以应用。
4数据挖掘在软件工程中的应用
对克隆代码的数据挖掘
在软件工程中最为原始的是对克隆代码的检查测试。就其方式而言有文本对比为基础，标识符对比为基础。前者是利用系统中程序代码包含的语句进行判断。该方法在后期改进过程中主要是对字符串匹配效率进行提升。实际应用过程中是通过相关函数匹配对效率进行优化。
软件数据检索挖掘
该方法同样是软件工程中原始的挖掘需求之一。该方法在应用时主要有以下三个步骤。
①数据录入。其实质是对需要检索的信息录入，并结合到使用者需要在数据中查找使用者需要的数据。
②信息查找过程。确认了用户需要查找的信息后，系统将依据信息内容在数据库中进行查找，并分类罗列。
③信息数据导出与查看。用户可以依据自身需要将数据导出或者是在线查看。数据在导出时会形成相应的记录，客户再次进行查找时就会更加的方便与快捷。而将数据导出则需要利用到相关的软件。
应用于设计的三个阶段
软件工程有许多关于软件的资料，资料通常是存放于代码库中。数据运用可以提升工作效率。软件工程每一次循环都会产生大量的数据。基于软件工程生命周期可以将其分为分析设计，迭代的开发，维护应用三个阶段。
面向项目管理数据集的挖掘
软件开发工作到目前已经是将多学科集中于一体。如经济学，组织行为学，管理学等。对于软件开发者而言，关注的重点除过技术方面革新外，同时也需要科学规范的管理。除过对于版本控制信息挖掘外，还有人员组织关系挖掘。对于大规模的软件开发工作而言，对人力资源的有效分配与协调也是软件工作领域需要面对的问题。例如在大型系统开发过程中，往往会有许多人参与其中，人员之间需要进行沟通交流。交流方式包括了面对面沟通，文档传递，电子信息等。通过对人员之间的关系进行挖掘，有利于管理工作开展。员工群体存在的网络是社会网络。通过人员合理组织与分配，将会影响到项目进度，成本，成功的可能性。而对该方面实施研究通常采用的是模拟建模。
5结束语
软件工程技术在生活中许多领域都有广泛的应用，数据挖掘作为其中的一项技术，其重要性及作用随着技术发展而表现的越加明显。为了保证挖掘技术的可靠性与高效，与其它工程技术有一定融合性。数据挖掘在实际应用工作中体现出了巨大的经济效益，因此应该大力推进其应用的范围，并拓展其应用的深度与层次。
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Web数据挖掘技术探析论文
在日复一日的学习、工作生活中，大家或多或少都会接触过论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？以下是我收集整理的Web数据挖掘技术探析论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
引言
当前，随着网络技术的发展和数据库技术的迅猛发展，有效推动了商务活动由传统活动向电子商务变革。电子商务就是利用计算机和网络技术以及远程通信技术，实现整个商务活动的电子化、数字化和网络化。基于Internet的电子商务快速发展，使现代企业积累了大量的数据，这些数据不仅能给企业带来更多有用信息，同时还使其他现代企业管理者能够及时准确的搜集到大量的数据。访问客户提供更多更优质的服务，成为电子商务成败的关键因素，因而受到现代电子商务经营者的高度关注，这也对计算机web数据技术提出了新的要求，Web数据挖掘技术应运而生。它是一种能够从网上获取大量数据，并能有效地提取有用信息供企业决策者分析参考，以便科学合理制定和调整营销策略，为客户提供动态、个性化、高效率服务的全新技术。目前，它已成为电子商务活动中不可或缺的重要载体。
计算机web数据挖掘概述
1.计算机web数据挖掘的由来
计算机Web数据挖掘是一个在Web资源上将对自己有用的数据信息进行筛选的过程。Web数据挖掘是把传统的数据挖掘思想和方法移植到Web应用中，即从现有的Web文档和活动中挑选自己感兴趣且有用的模式或者隐藏的数据信息。计算机Web数据挖掘可以在多领域中展示其作用，目前已被广泛应用于数据库技术、信息获取技术、统计学、人工智能中的机器学习和神经网络等多个方面，其中对商务活动的变革起到重大的推动作用方面最为明显。
2.计算机Web数据挖掘含义及特征
(1)Web数据挖掘的含义
Web数据挖掘是指数据挖掘技术在Web环境下的应用，是一项数据挖掘技术与WWW技术相结合产生的新技术，综合运用到了计算机语言、Internet、人工智能、统计学、信息学等多个领域的技术。具体说，就是通过充分利用网络(Internet)，挖掘用户访问日志文件、商品信息、搜索信息、购销信息以及网络用户登记信息等内容，从中找出隐性的、潜在有用的和有价值的信息，最后再用于企业管理和商业决策。
(2)Web数据挖掘的特点
计算机Web数据挖掘技术具有以下特点：一是用户不用提供主观的评价信息;二是用户“访问模式动态获取”不会过时;三是可以处理大规模的数据量，并且使用方便;四是与传统数据库和数据仓库相比，Web是一个巨大、分布广泛、全球性的信息服务中心。
(3)计算机web数据挖掘技术的类别
web数据挖掘技术共有三类：第一类是Web使用记录挖掘。就是通过网络对Web日志记录进行挖掘，查找用户访问Web页面的模式及潜在客户等信息，以此提高其站点所有服务的竞争力。第二类是Web内容挖掘。既是指从Web文档中抽取知识的过程。第三类是Web结构挖掘。就是通过对Web上大量文档集合的内容进行小结、聚类、关联分析的方式，从Web文档的组织结构和链接关系中预测相关信息和知识。
计算机web数据挖掘技术与电子商务的关系
借助计算机技术和网络技术的日臻成熟，电子商务正以其快速、便捷的特点受到越来越多的企业和个人的关注。随着电子商务企业业务规模的不断扩大，电子商务企业的商品和客户数量也随之迅速增加，电子商务企业以此获得了大量的数据，这些数据正成为了电子商务企业客户管理和销售管理的重要信息。为了更好地开发和利用这些数据资源，以便给企业和客户带来更多的便利和实惠，各种数据挖掘技术也逐渐被应用到电子商务网站中。目前，基于数据挖掘(特别是web数据挖掘)技术构建的电子商务推荐系统正成为电子商务推荐系统发展的一种趋势。
计算机web数据挖掘在电子商务中的具体应用
(1)电子商务中的web数据挖掘的过程
在电子商务中，web数据挖掘的过程主要有以下三个阶段：既是数据准备阶段、数据挖掘操作阶段、结果表达和解释阶段。如果在结果表达阶段中，分析结果不能让电子商务企业的决策者满意，就需要重复上述过程，直到满意为止。
(2)Web数据挖掘技术在电子商务中的应用
目前，电子商务在企业中得到广泛应用，极大地促进了电子商务网站的兴起，经过分析一定时期内站点上的用户的访问信息，便可发现该商务站点上潜在的客户群体、相关页面、聚类客户等数据信息，企业信息系统因此会获得大量的数据，如此多的数据使Web数据挖掘有了丰富的数据基础，使它在各种商业领域有着更加重要的.实用价值。因而，电子商务必将是未来Web数据挖掘的主攻方向。Web数据挖掘技术在电子商务中的应用主要包含以下几方面：
一是寻找潜在客户。电子商务活动中，企业的销售商可以利用分类技术在Internet上找到潜在客户，通过挖掘Web日志记录等信息资源，对访问者进行分类，寻找访问客户共同的特征和规律，然后从已经存在的分类中找到潜在的客户。
二是留住访问客户。电子商务企业通过商务网站可以充分挖掘客户浏览访问时留下的信息，了解客户的浏览行为，然后根据客户不同的爱好和要求，及时做出让访问客户满意的页面推荐和专属性产品，以此来不断提高网站访问的满意度，最大限度延长客户驻留的时间，实现留住老客户发掘新客户的目的。
三是提供营销策略参考。通过Web数据挖掘，电子商务企业销售商能够通过挖掘商品访问情况和销售情况，同时结合市场的变化情况，通过聚类分析的方法，推导出客户访问的规律，不同的消费需求以及消费产品的生命周期等情况，为决策提供及时而准确的信息参考，以便决策者能够适时做出商品销售策略调整，优化商品营销。
四是完善商务网站设计。电子商务网站站点设计者能够利用关联规则，来了解客户的行为记录和反馈情况，并以此作为改进网站的依据，不断对网站的组织结构进行优化来方便客户访问，不断提高网站的点击率。
结语
本文对Web数据挖掘技术进行了综述，讲述了其在电子商务中广泛应用。可以看出，随着计算机技术和数据库技术快速发展，计算机Web数据技术的应用将更加广泛，Web数据挖掘也将成为非常重要的研究领域，研究前景巨大、意义深远。目前，我国的Web数据应用还处于探索和起步阶段，还有许多问题值得深入研究。
摘要： 该文通过介绍电子商务及数据挖掘基本知识，分别从几个方面分析了电子商务中WEB数据挖掘技术的应用。
关键词： 电子商务；数据挖掘；应用
1概述
电子商务是指企业或个人以网络为载体，应用电子手段，利用现代信息技术进行商务数据交换和开展商务业务的活动。随着互联网的迅速发展，电子商务比传统商务具有更明显的优势，由于电子商务具有方便、灵活、快捷的特点，使它已逐渐成为人们生活中不可缺少的活动。目前电子商务平台网站多，行业竞争强，为了获得更多的客户资源，电子商务网站必须加强客户关系管理、改善经营理念、提升售后服务。数据挖掘是从数据集中识别出隐含的、潜在有用的、有效的，新颖的、能够被理解的信息和知识的过程。由数据集合做出归纳推理，从中挖掘并进行商业预判，能够帮助电子商务企业决策层依据预判，对市场策略调整，将企业风险降低,从而做出正确的决策，企业利润将最大化。随着电子商务的应用日益广泛，电子商务活动中会产生大量有用的数据，如何能够数据挖掘出数据的参考价值？研究客户的兴趣和爱好，对客户分门别类，将客户心仪的商品分别推荐给相关客户。因此,如何在电子商务平台上进行数据挖掘成为研究的热点问题。
2数据挖掘技术概述
数据挖掘（DataMining），也称数据库中的知识发现（KnowledgeDiscoveryinDatabase，KDD）。数据挖掘一般是指从海量数据中应用算法查找出隐藏的、未知的信息的过程。数据挖掘是一个在大数据资源中利用分析工具发现模型与数据之间关系的一个过程，数据挖掘对决策者寻找数据间潜在的某种关联，发现隐藏的因素起着关键作用。这些模式是有潜在价值的、并能够被理解的。数据挖掘将人工智能、机器学习、数据库、统计、可视化、信息检索、并行计算等多个领域的理论与技术融合在一起的一门多学科交叉学问，这些学科也对数据挖掘提供了很大的技术支撑。
3Web数据挖掘特点
Web数据挖掘就是数据挖掘在Web中的应用。Web数据挖掘的目的是从万维网的网页的内容、超链接的结构及使用日志记录中找到有价值的数据或信息。依据挖掘过程中使用的数据类别，Web数据挖掘任务可分为：Web内容挖掘、Web结构挖掘、Web使用记录挖掘。
1）Web内容挖掘指从网页中提取文字、图片或其他组成网页内容的信息，挖掘对象通常包含文本、图形、音视频、多媒体以及其他各种类型数据。
2）Web结构挖掘是对Web页面之间的结构进行挖掘，挖掘描述内容是如何组织的，从Web的超链接结构中寻找Web结构和页面结构中的有价值模式。例如从这些链接中，我们可以找出哪些是重要的网页，依据网页的主题，进行自动的聚类和分类，为了不同的目的从网页中根据模式获取有用的信息，从而提高检索的质量及效率。
3）Web使用记录挖掘是根据对服务器上用户访问时的访问记录进行挖掘的方法。Web使用挖掘将日志数据映射为关系表并采用相应的数据挖掘技术来访问日志数据，对用户点击事件的搜集和分析发现用户导航行为。它用来提取关于客户如何浏览和使用访问网页的链接信息。如访问了哪些页面？在每个页面中所停留的时间？下一步点击了什么？在什么样的路线下退出浏览的？这些都是Web使用记录挖掘所关心要解决的问题。
4电子商务中Web挖掘中技术的应用分析
1）电子商务中序列模式分析的应用
序列模式数据挖掘就是要挖掘基于时间或其他序列的模式。如在一套按时间顺序排列的会话或事务中一个项目有存在跟在另一个项目后面。通过这个方法，WEB销售商可以预测未来的访问模式，以帮助针对特定用户组进行广告排放设置。发现序列模式容易使客户的行为被电子商务的组织者预测，当用户浏览站点时，尽可能地迎合每个用户的浏览习惯并根据用户感兴趣的内容不断调整网页，尽可能地使每个用户满意。使用序列模式分析挖掘日志，可以发现客户的访问序列模式。在万维网使用记录挖掘应用中，序列模式挖掘可以用于捕捉用户路径之中常用的导航路径。当用户访问电子商务网站时，网站管理员能够搜索出这个访问者的对该网站的访问序列模式，将访问者感兴趣但尚未浏览的页面推荐给他。序列模式分析还能分析出商品购买的前后顺序，从而向客户提出推荐。例如在搜索引擎是发出查询请求、浏览网页信息等，会弹出与这些信息相关的广告。例如购买了打印机的用户，一般不久就会购买如打印纸、硒鼓等打印耗材。优秀的推荐系统将为客户建立一个专属商店,由每个客户的特征来调整网站的内容。也能由挖掘出的一些序列模式分析网站及产品促销的效果。
2）电子商务中关联规则的应用
关联规则是揭示数据之间隐含的相互关系，关联分析的任务是发现事物间的关联规则或相关程序。关联规则挖掘的目标是在数据项目中找出每一个数据信息的内在关系。关联规则挖掘就是要搜索出用户在服务器上访问的内容、页面、文件之间的联系，从而改进电子商务网站设计。可以更好在组织站点，减少用户过滤网站信息的负担，哪些商品顾客会可能在一次购物时同时购买？关联规则技术能够通过购物篮中的不同商品之间的联系，分析顾客的购物习惯。例如购买牛奶的顾客90%会同时还购买面包，这就是一条关联规则，如果商店或电子商务网站将这两种商品放在一起销售，将会提高它们的销量。关联规则挖掘目标是利用工具分析出顾客购买商品间的联系，也即典型购物篮数据分析应用。关联规则是发现同类事件中不同项目的相关性，例如手机加充电宝，鼠标加鼠标垫等购买习惯就属于关联分析。关联规则挖掘技术可以用相应算法找出关联规则，例如在上述例子中，商家可以依据商品间的关联改进商品的摆放，如果顾客购买了手机则将充电宝放入推荐的商品中，如果一些商品被同时购买的概率较大，说明这些商品存在关联性，商家可以将这些有关联的商品链接放在一起推荐给客户,有利于商品的销售，商家也根据关联有效搭配进货，提升商品管理水平。如买了灯具的顾客，多半还会购买开关插座，因此，一般会将灯具与开关插座等物品放在一个区域供顾客选购。依据分析找出顾客所需要的商品的关联规则，由挖掘分析结果向顾客推荐所需商品，也即向顾客提出可能会感兴趣的商品推荐，将会大大提高商品的销售量。
3）电子商务中路径分析技术的应用
路径分析技术通过对Web服务器的日志文件中客户访问站点的访问次数的分析，用来发现Web站点中最经常访问的路径来调整站点结构，从而帮助使用用户以最快的速度找到其所需要的产品或是信息。例如在用户访问某网站时，如果有很多用户不感兴趣的页面存在，就会影响用户的网页浏览速度，从而降低用户的浏览兴趣，同时也会使整个站点的维护成本提高。而利用路径分析技术能够全面地掌握网站各个页面之间的关联以及超链接之间的联系，通过分析得出访问频率最高的页面，从而改进网站结构及页面的设计。
4）电子商务中分类分析的应用
分类技术在根据各种预定义规则进行用户建模的Web分析应用中扮演着很重要的角色。例如，给出一组用户事务，可以计算每个用户在某个期间内购买记录总和。基于这些数据，可以建立一个分类模型，将用户分成有购买倾向和没有购买倾向两类，考虑的特征如用户统计属性以及他们的导航活动。分类技术既可以用于预测哪些购买客户对于哪类促销手段感兴趣，也可以预测和划分顾客类别。在电子商务中通过分类分析，可以得知各类客户的兴趣爱好和商品购买意向，因而发现一些潜在的购买客户，从而为每一类客户提供个性化的网络服务及开展针对性的商务活动。通过分类定位模型辅助决策人员定位他们的最佳客户和潜在客户，提高客户满意度及忠诚度，最大化客户收益率，以降低成本，增加收入。
5）电子商务中聚类分析的应用
聚类技术可以将具有相同特征的数据项聚成一类。聚类分析是对数据库中相关数据进行对比并找出各数据之间的关系，将不同性质特征的数据进行分类。聚类分析的目标是在相似的基础上收集数据来分类。根据具有相同或相似的顾客购买行为和顾客特征，利用聚类分析技术将市场有效地细分，细分后应可每类市场都制定有针对性的市场营销策略。聚类分别有页面聚类和用户聚类两种。用户聚类是为了建立拥有相同浏览模式的用户分组，可以在电子中商务中进行市场划分或给具有相似兴趣的用户提供个性化的Web内容，更多在用户分组上基于用户统计属性（如年龄、性别、收入等）的分析可以发现有价值的商业智能。在电子商务中将市场进行细化的区分就是运用聚类分析技术。聚类分析可根据顾客的购买行为来划分不同顾客特征的不同顾客群，通过聚类具有类似浏览行为的客户，让市场人员对顾客进行类别细分，能够给顾客提供更人性化的贴心服务。比如通过聚类技术分析，发现一些顾客喜欢访问有关汽车配件网页内容，就可以动态改变站点内容，让网络自动地给这些顾客聚类发送有关汽车配件的新产品信息或邮件。分类和聚类往往是相互作用的。在电子商务中通过聚类行为或习性相似的顾客，给顾客提供更满意的服务。技术人员在分析中先用聚类分析将要分析的数据进行聚类细分，然后用分类分析对数据集合进行分类标记，再将该标记重新进行分类，一直如此循环两种分析方法得到相对满意的结果。
5结语
随着互联网的飞速发展，大数据分析应用越来越广。商业贸易中电子商务所占比例越来越大，使用web挖掘技术对商业海量数据进行挖掘处理，分析客户购买喜好、跟踪市场变化，调整销售策略，对决策者做出有效决策及提高企业的市场竞争力有重要意义。
参考文献：
[1]庞英智.Web数据挖掘技术在电子商务中的应用[J].情报科学,2011,29(2):235-240.
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[4]周世东.Web数据挖掘在电子商务中的应用研究[D].北京交通大学,2008.
[5]段红英.Web数据挖掘技术在电子商务中的应用[J].陇东学院学报,2009(3):32-34.
数据挖掘的算法及技术的应用的研究论文
摘要： 数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中发现隐含的、规律性的、人们事先未知的, 但又是潜在有用的并且最终可被理解的信息和知识的非平凡过程。任何有数据管理和知识发现需求的地方都可以借助数据挖掘技术来解决问题。本文对数据挖掘的算法以及数据挖掘技术的应用展开研究, 论文对数据挖掘技术的应用做了有益的研究。
关键词： 数据挖掘; 技术; 应用;
引言: 数据挖掘技术是人们长期对数据库技术进行研究和开发的结果。起初各种商业数据是存储在计算机的数据库中的, 然后发展到可对数据库进行查询和访问, 进而发展到对数据库的即时遍历。数据挖掘使数据库技术进入了一个更高级的阶段, 它不仅能对过去的数据进行查询和遍历, 并且能够找出过去数据之间的潜在联系, 从而促进信息的传递。
一、数据挖掘概述
数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中发现隐含的、规律性的、人们事先未知的, 但又是潜在有用的并且最终可被理解的信息和知识的非平凡过程。
二、数据挖掘的基本过程
(1) 数据选择:选择与目标相关的数据进行数据挖掘。根据不同的数据挖掘目标, 对数据进行处理, 不仅可以排除不必要的数据干扰, 还可以极大地提高数据挖掘的效率。 (2) 数据预处理:主要进行数据清理、数据集成和变换、数据归约、离散化和概念分层生成。 (3) 模式发现:从数据中发现用户感兴趣的模式的过程.是知识发现的主要的处理过程。 (4) 模式评估:通过某种度量得出真正代表知识的模式。一般来说企业进行数据挖掘主要遵循以下流程——准备数据, 即收集数据并进行积累, 此时企业就需要知道其所需要的是什么样的数据, 并通过分类、编辑、清洗、预处理得到客观明确的目标数据。数据挖掘这是最为关键的步骤, 主要是针对预处理后的数据进行进一步的挖掘, 取得更加客观准确的数据, 方能引入决策之中, 不同的企业可能采取的数据挖掘技术不同, 但在当前来看暂时脱离不了上述的挖掘方法。当然随着技术的进步, 大数据必定会进一步成为企业的立身之本, 在当前已经在很多领域得以应用。如市场营销, 这是数据挖掘应用最早的领域, 旨在挖掘用户消费习惯, 分析用户消费特征进而进行精准营销。就以令人深恶痛绝的弹窗广告来说, 当消费者有网购习惯并在网络上搜索喜爱的产品, 当再一次进行搜索时, 就会弹出很多针对消费者消费习惯的商品。
三、数据挖掘方法
1、聚集发现。
聚集是把整个数据库分成不同的群组。它的目的是要群与群之间差别很明显.而同一个群之间的数据尽量相似.聚集在电子商务上的典型应用是帮助市场分析人员从客户基本库中发现不同的客户群, 并且用购买模式来刻画不同客户群的特征。此外聚类分析可以作为其它算法 (如特征和分类等) 的预处理步骤, 这些算法再在生成的簇上进行处理。与分类不同, 在开始聚集之前你不知道要把数据分成几组, 也不知道怎么分 (依照哪几个变量) .因此在聚集之后要有一个对业务很熟悉的人来解释这样分群的意义。很多情况下一次聚集你得到的分群对你的业务来说可能并不好, 这时你需要删除或增加变量以影响分群的方式, 经过几次反复之后才能最终得到一个理想的结果.聚类方法主要有两类, 包括统计方法和神经网络方法.自组织神经网络方法和K-均值是比较常用的`聚集算法。
2、决策树。
这在解决归类与预测上能力极强, 通过一系列的问题组成法则并表达出来, 然后经过不断询问问题导出所需的结果。典型的决策树顶端是一个树根, 底部拥有许多树叶, 记录分解成不同的子集, 每个子集可能包含一个简单法则。
四、数据挖掘的应用领域
市场营销
市场销售数据采掘在销售业上的应用可分为两类:数据库销售和篮子数据分析。前者的任务是通过交互式查询、数据分割和模型预测等方法来选择潜在的顾客以便向它们推销产品, 而不是像以前那样盲目地选择顾客推销;后者的任务是分析市场销售数据以识别顾客的购买行为模式, 从而帮助确定商店货架的布局排放以促销某些商品。
金融投资
典型的金融分析领域有投资评估和股票交易市场预测, 分析方法一般采用模型预测法。这方面的系统有Fidelity Stock Selector, LBS Capital Management。前者的任务是使用神经网络模型选择投资, 后者则使用了专家系统、神经网络和基因算法技术辅助管理多达6亿美元的有价证券。
结论:数据挖掘是一种新兴的智能信息处理技术。随着相关信息技术的迅猛发展, 数据挖掘的应用领域不断地拓宽和深入, 特别是在电信、军事、生物工程和商业智能等方面的应用将成为新的研究热点。同时, 数据挖掘应用也面临着许多技术上的挑战, 如何对复杂类型的数据进行挖掘, 数据挖掘与数据库、数据仓库和Web技术等技术的集成问题, 以及数据挖掘的可视化和数据质量等问题都有待于进一步研究和探索。
参考文献
[1]孟强, 李海晨.Web数据挖掘技术及应用研究[J].电脑与信息技术, 2017, 25 (1) :59-62.
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首先是格式 请您耐心点论文题目:(下附署名)要求准确,简练,醒目,新颖.2,目录目录是论文中主要段落的简表.(短篇论文不必列目录)3,摘要是文章主要内容的摘录,要求短,精,完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜.4,关键词或主题词关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索. 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在"提要"的左下方.主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》). 学位论文的标准格式二5,论文正文(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头. 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据, 论证过程和结论.主体部分包括以下内容:a.提出问题-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论.6,参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.中文:标题--作者--出版物信息(版地,版者,版期)英文:作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证.(2)所列举的参考文献要标明序号,著作或文章的标题,作者,出版物信息.如何选题获取最佳论文选题的途径 1,选择你有浓厚兴趣,而且在某方面较有专长的课题. 2,在不了解和了解不详的领域中寻找课题.3,要善于独辟蹊径,选择富有新意的课题.4,选择能够找得到足够参考资料的课题.5,征询导师和专家的意见.6,善于利用图书馆; 图书馆的自动化,网络化为读者选题提供了便利条件. 论文的核心不同的问题,有不同的写法,一般一篇论文论述一个核心问题(综述除外)论文的核心是作者根据国内外发展和自己工作梳理出来的,可以从多个方面着手元部件和系统,理论分析和实验,系统特性和测试,方案设计和实现等;新思想,新概念,新理论,新途径,新方案,新进展,不同看法.文章结构和长度结构题目,摘要和关键词引言正文结论和致谢(结束语)参考文献,附录等文章长度并无明确规定,一般科技期刊文章在4000-8000字(含图表),根据杂志和文章类别而定.综述文章多由编辑部门邀请权威撰写,涉及历史的回顾和未来的展望,内容广泛,可以较长.科技论文的篇名用简洁恰当的词组反映文章的特定内容,明确无误篇名简短,不超过20个字少用研究和空洞应用之类字避免用不熟悉的简称,缩写和公式等关键词4-6个反映文章特征内容,通用性比较强的词组第一个为本文主要工作或内容,或二级学科第二个为本文主要成果名称或若干成果类别名称第三个为本文采用的科学研究方法名称,综述或评论性文章应为"综述"或"评论"第四个为本文采用的研究对象的事或物质名称避免使用分析,特性等普通词组引言主要回答为什么研究(why)介绍论文背景,相关领域研究历史与现状,本文目的一般不要出现图表正文论文核心,主要回答怎么研究(how),一般正文应有下述几个部分组成本文观点,理论或原理分析实现方法或方案(根据内容而定)数值计算,仿真分析或实验结果(根据内容而定)讨论,主要根据理论分析,仿真或实验结果讨论不同参数产生的变化,理论分析与实验相符的程度以及可能出现的问题等结论文章的总结,要回答研究出什么(what)以正文为依据,简洁指出由研究结果所揭示的原理及其普遍性研究中有无例外或本论文尚难以解决的问题与以前已经发表的论文异同在理论与实际上的意义对近一步研究的建议致谢对给予本文研究的选题,构思,实验或撰写等方面给以指导,帮助或建议的人员致以谢意;由于论文作者不能太多,所以部分次要参加者可不列入作者,表示致谢;一般资助单位应在文章首页下脚加注,一般不再致谢.参考文献文章中引用他人成果或文章内容应注明参考文献参考文献规格应按国标或出版社编辑部格式作者,文献题名,刊名,年,卷(期),起止页码附录附录不是文章的必要组成部分,但可为深入了解本文人员提供参考主要提供论文有关公式推导,演算以及不宜列入正文的数据和图表等注意事项-缩写词,外文字母摘要和正文中的缩写词第一次出现都必须写出全称外文字母必须分清大小写,正斜体和上,下角正体:计量单位(cm, kg)斜体:物理量,坐标,函数符号 R,L,C注意事项-量和单位使用国际标准和国家法定计量单位一篇文章不要用一个符号表示两个或多个物理量,如用C同时表示常数和电容首次出现(公式)的符号应在其后说明物理意义量的符号一般为单个字母,如阈值电压(Threshold Voltage) 不能用TV ,应当用 Vt 组合单位的斜线不能多于1个,W/m2/k应为W/( m2· k)或W·m-2·k -1 注意事项-图,表图表内容及含义,坐标名称量纲清楚图和表内容不应重复,一种数据用图或表一个表示应按顺序连续编号 Fig. 1, Fig. 2, Table 1…图框宜细,曲线应粗表格应用三线表基本入手途径(一)1.选题最关键一定要选择具有一定理论深度的题目,可拓展性强的领域要尽可能选择研究学科交叉点不要盲目追随研究热点,强调独立选择.2.创新之路提出自然的,很简单的,具有直觉性的解决方法,做深下去考虑自己感兴趣的,具有实际意义的点做下去要广泛粗看,少量精看基本入手途径(二)3.提高论文写作能力背诵科技英文段落及常用句式由浅入深,勤于动笔向国外投稿,得到反馈科技论文的摘要简明扼要, 200字左右,无废话;用第三人称写,说明文章目的,方法,结果和结论,不应出现"本文","我们","作者"字眼,也不要有"首先" , "最后" , "简单" , "主要"和"次要"等修饰词;文摘可单独发表,应有独立性和自明性,不得使用文章中的章节号,图号和表号等;第一句不要重复文章篇名或已表述过的信息;不能写常识性内容,过去情况和未来的计划,只写最新进展.三,关于英文文摘英文摘要(Abstract)SCI,ISTP和EI等索引主要是根据英文题名和文摘选录文摘长度一般为100-200 words.内容要求与中文大体相同,主要讲目的,过程,方法和结果.内容要精练,不要将结论译成英文作摘要.文章题目第一词切不可用冠词The,A,An和And(单位名称也不用The Institute …)四,怎样读文章怎样读文章(一)在读文章前,确信它是值得的.先看题目,然后是摘要,如果没有完全失望,继续看介绍和结论(title->abstract->introduction->conclusions)在掌握所有细节之前,浏览整个文章,尽量找到那些关键点(the most implortant points).如果还觉得它是有关和值得的,就回去继续看(当然如果是老板要你看的重要文章,跳过前面的内容,直接读就行了). 高的效率从结论开始,浏览图示和表,看看他的引用. 只在你觉得相关或者你觉得能给你不同的观点的时候才读其他部分. 跳过你已经知道的部分(比如背景和动机). 怎样读文章(二)积极主动的思考作者怎么想出这个念头的 这件工作到底完成了什么 它和这个领域的其他工作有什么关系 其中重要的引用文献是哪些 在这个工作的基础上合理的下一步工作是什么 相关领域的什么想法和这个主题相关 有什么不同 这些想法怎样帮助解决自己的研究问题 怎样读文章(三)总结所读的每个主题关键问题key problems 所描述问题的不同表达形式 不同方法之间的关系 替代的方法 读完以后,看一下表述的问题 什么使得这篇文章易读 文章解决了哪个级别的细节问题 什么例子用来阐述重要的概念 什么问题没有解决 结果能够一般化(推广)吗 怎样读文章(四)良好的组织习惯一个有用的方法是,用笔记录自己读过和听过的东西.写下自己的想法(speculations),感兴趣的难题,可能的解决方法,要查看的参考数目,笔记,文章的概要,有趣的印证.阶段性的复习可以发现这些思想是不是开始走在一起(fit together).即使那些笔记没有用,也会帮助我们集中精力,找到重点和进行总结.(You may find yourself spending over half of your time reading, especially at the beginning. This is normal.) 怎样读文章(五)发展自己的IDEA确认所描述的思想真的有用(而不是仅仅理论上成立,或者是一些不重要的例子上面成立)真正理解文章,就要懂得问题的动机,解决方法的可能选择,解决方法基于的假设.这些假设是不是现实,它们是不是可以在使方法有效的情况下移除,进一步的研究方向,实际完成或者实现的工作,理论判定或者实验验证的有效性,扩充和延伸算法的潜力. 保存读过的文章,建立在线的参考书目.增加关键字的的域,文章的位置和感兴趣的文章的总结.这对以后写文章以及给其他的研究生很有用. 怎样读文章(六)阅读,思考,再阅读,再思考每周留一定的时间看看是不是可以想出研究想法 每周至少到图书馆看一下相关领域前面杂志的摘要.选择一两篇仔细阅读并且批判. 每周进行一次调查,利用电子资源或者图书馆寻找领域相关的技术报告,选择性批判性的阅读. 参加一个研讨会或者讨论组,批判性的听取. 了解研究的进展要注意你清楚这个领域的所有文献,如果你不经常复习一个月以前的文献,你可能发现自己对别人的思想不清楚了.另外一方面,也不要让别人的想法限制了你的创造力. 要注意避免的方面主动(活跃)的听和读需要被当作贯穿你整个事业的"不间断教育".不要愚蠢的认为在你开始研究前应当读完所有的文献,而应该选择性的阅读.一开始从经典的文章(询问你的老师或者同学从而得到一些最有用的杂志和会议)和最近几年的杂志和会议开始. 五,开始写作开始写作(一)读一些最新的论文,尤其是那些发表了的.学习它们的内容和表达,注意它们里面的-进一步工作.(future work) 仔细的记笔记.记下每一个新的结果,即使没有重要的和有帮助的东西. 写出一个纲要,它以后会经常改变,经常在头脑中保持一个新的构想对以后平滑的过渡很有好处. 开始写作(二)第一章:导言问题是什么 为什么重要 别人做了什么工作 自己方法的主要思想是什么 文章的其他部分是怎样组织的 第二章:问题问题定义术语介绍基本属性讨论第三章:主要想法1……第k+2章:主要想法k第k+3章:结论重述完成的工作讨论进一步的工作开始写作(三)不要总认为文章必须从第一页写.直接写主要想法big idea,记录怎样和其他部分组织在一起.一个组织各章的方法是展现给你的实验室同学(fellow students),如果你能够将它们组织成连贯的"一小时报告",那就表明你可以写你的文章了.开始写作(四)无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误.要避免这种情况 清楚自己想说什么.这是写清楚要的最难最重要的因素.如果你写出笨拙的东西,不断的修补,就表明不清楚自己想说什么.确信你的文章真的有思想(ideas).要说清楚为什么,不仅仅是怎么样. 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面.让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done).注意处理摘要(carefully craft the abstract).确定(be sure)说出了你的好思想是什么.确定你自己知道这个思想是什么,然后想想怎么用几句话写出来.开始写作(五)不要大肆夸耀你自己做的事情. 得到反馈如果你加入讨论组,会收到很多别人的文章,他们请你评论.知道别人对论文的意见很重要.你给别人帮助,别人会在你需要的时候帮助你.而且,自己也能提高.为文章写有用的评论是一门艺术.你应当读上两遍,第一遍了解其思想(IDEAS),第二遍看表达. 如何减少写论文的痛苦写下自己的想法是完善它的好方法.你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟. 慢慢 地你也发觉它清晰起来.记住你写得草稿很可能要全部推翻.着重于内容而不是格式不要追求完美记住:写作是一个不断完善的过程.当你发现所写的不是你开始想写的,写下粗稿,以后再修补.写粗稿可以理出自己的思想,渐渐进入状态.如果写不出全部内容,就写纲要,在容易写具体的内容时再补充.如果写不出来,就把想到的东西全部写出来,即使你觉得是垃圾.当你写出足够的内容,再编辑它们,转化成有意义的东西.另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order).次序是不一定的.你可能要从正文写起,最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介.写作是很痛苦的事情,有时候一天只能写上一页.追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰.这不过是浪费时间罢了.把写作当作和人说话就行了. 积极的动力积极的反馈定下每天,每周,每月的目标是一个很好的主意 尽可能让自己获得成就感及时的交流要与人分享你的想法或者给别人以建议分而治之 在写论文时,不是写整个的文章,而是一节,一段,一章的写.一次实现一个部分,找出那些一个小时里可以解决的问题,如果不确信,不要让它们阻止你完成一些东西——一天一次.记住:你完成的每一步工作都使你接近完成.六,论文写作辅助工具论文模板绘图工具的使用公式编辑器实验七,一个例子及常见问题学士论文例子基于对等网络的即时消息系统在写之前把目录做好终点就是起点.以终为始,以始为终.学士论文常见问题1.论文格式不合要求或字数不够 2.第一章改为: "绪论"或"概述"或许要好一些,这一单应分为几个小节.概述最好写到4页以上.,概述写清背景,动机以及本文的工作安排.也可以把本文的贡献放上去, 3.对于论文的实验结果,应给出实验结果的详细分析,而不应是仅仅罗列一些结果.4.有的论文描述算法时给出了算法的代码,最好不要大段地拷贝代码,而尽量用流程图或伪代码.并对代码给出分析. 5.论文尽量少用或不用"我,我们"之类的词,尤其尽量不要用"我"这一字眼 6.你的情况，借本课本多从课本上找依据，再搞几个数学名著的理论用名著撑面子~然后是范文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
密铺的学问 ��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。 ��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。 ��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。 ��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。