发布时间：
一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学2 高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。 有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。 至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。 l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。 2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。 3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。 4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
数学教学的知识具有抽象性、严谨性、广泛性、辩证性等基本特征，相比于其他的学科，数学教学知识素养具有更高的要求。下面是我为大家整理的高中数学小论文，供大家参考。
摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。
关键词：高中数学;教学;效率;策略
高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。
1兴趣创造知识
兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。
2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题
高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。
3将科学技术融入高中数学课堂
科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。
4总结
综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。
参考文献：
[1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),2013,(1):129.
[2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,2013,(4):87-88
摘要：当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
关键词：高中数学;教育;创新能力
1.前言
创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。
2.高中数学教育学生创新意识的养成
创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。
(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。
(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。
3.高中数学教育学成创新能力的培养
数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。
(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。
(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。
(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。
4.结语
当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
参考文献
1、高中数学教师如何指导高一新生走进数学武增明上海中学数学2004-08-20
立体几何与平面几何相比，有一个空间想象力的要求，对于空间想象能力偏弱的学生来说，确实会有一定的困难。但是，绝大多数题目，只要你对点线面的位置关系、整个立体几何的公理定理体系有扎实的掌握，还是可以顺利做出的。所以关键还是打好基础，每个定理和推论，要做到能够独立证明。在这个基础上，可以找一些软件，模拟一下空间几何体的构造过程，从而对自己空间想象力的提高起到辅助作用。
立体几何中二面角的平面角的定位空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而宣则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，可是，从以往的教学中发现，学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱，甚至错误地定其位，使问题的解决徒劳无益，本文就是针对这一点，来谈一谈平日教学中体会。 一、 重温二面角的平面角的定义 如图（1），α、β是由ι出发的两个平面,O是ι上任意一点,OC α，且OC⊥ι；CD β，且OD⊥ι。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α—ι—β的平面角，从中不难得到下列特征： Ⅰ、过棱上任意一点，其平面角是唯一的； Ⅱ、其平面角所在平面与其两个半平面均垂直； 另外，如果在OC上任取上一点A，作AB⊥OD垂足为B,那么 由特征Ⅱ可知AB⊥β.突出ι、OC、OD、AB，这便是另一特征； Ⅲ、体现出一完整的垂线定理（或逆定理）的环境背景。 对以上特征进行剖析 由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成，所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线（面）”的问题。 特征Ⅰ表明，其平面角的定位可先在棱上取一“点”，耐人寻味的是这一点可以随便取，但又总是不随便取定的，它必须与问题背景相互沟通，给计算提供方便。 例1 已知正三棱锥V—ABC侧棱长为a，高为b，求侧面与底面所成的角的大小。 由于正三棱锥的顶点V在底面ABC上的射影H是底面的中心，所以连结CH交AB于O，且OC⊥AB，则∠VOC为侧面与底面所成二面角的平面角如图（2）。正因为正三棱锥的特性，解决此问题，可以取AB的中点O为其平面角的顶点，而且使背景突出在面VOC上，给进一步定量创造得天独厚的条件。 特征Ⅱ指出，如果二面角α—ι—β的棱ι垂直某一平面γ与 α、β的交线，而交线所成的角就是α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，二面角的平面角的定位可以考虑找“垂平面”。 例2 矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起， 使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A—BC-—C的大小。 这是一道由平面图形折叠成立体图形的问题，解决问题的关键在 于搞清折叠前后“变”与“不变”。结果在平面图形中过A作AE⊥BD交BD于O、交BC于E，则折叠后OA、OE与BD的垂直关系不变。但OA与OE此时变成相交两线段并确定一平面，此平面必与棱垂直。由特征Ⅱ可知，面AOE与面ABD、面CBD的交线OA与OE所成的角，即为所求二面角的平面角。另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直线上，又题设射影落在BC上,所以E点就是A′，这样的定位给下面的定量提供了优质服务。事实上，AO=AB·AD/BD=3*4/5=12/5，OA′=OE=BO·tgc∠CBD，而BO=AB2/BD=9/5, tg∠CBD，故OA′=27/20。在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°所以cos∠AOA′=A′O/AO=9/16，ty∠AOA′=arccos9/16即所求的二面arccos9/16。 通过对例2的定性分析、定位作图和定量计算，特征Ⅱ从另一角度告诉我们：要确定二面角的平面角，我们可以把构成二面角的两个半平面“摆平”，然后，在棱上选取一适当的垂线段，即可确定其平面角。“平面图形”与“立体图形”相映生辉，不仅便于定性、定位，更利于定量。 特征Ⅲ显示，如果二面角α—ι—β 的两个半平面之一，存在垂线段AB，那么过垂足B作ι的垂线交ι于O，连结AO，由三垂线定理可知OA⊥ι；或者由A作ι的垂线交ι于O，连结OB，由三垂线定理逆定理可知OB⊥ι，此时，∠AOB就是二面角α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，地面角的平面角的定位可以找“垂线段”。 例3 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为2，E为BC的中点。求面B1D1E与面积BB1C1C所成的二面角的大小。 例3的环境背景表明，面B1D1E与面BB1C1C构成两个二面角， 由特征Ⅱ可知，这两个二面角的大小必定互补，下面，如 果思维由特征Ⅲ监控,背景中的线段C1D1会使眼睛一亮,我们只须由C1(或D1)作B1E的垂线交B1E于O,然后连结OD1(或OC1),即得面D1BE与面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1，如图，计算可得C1O=4*51/2/5。 在Rt△D1C1O中，tg∠C1OD=D1C1/C1O=51/2/2。 故所求的二面角角为arctg51/2/2或π-arctg=51/2/2 三、三个特征的关系 以上三个特征提供的思路在解决具体总是时各具特色，其标的是 分别找“点”、“垂面”、“垂线段”。事实上，我们只要找到其中一个，另两个就接踵而来。掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象力非常重要。 1、 融合三个特征对思维的监控，可有效地克服、抑制思维的 消极作用，培养思维的广阔性和批判性。 例3 将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的 一个侧面吻合，则吻合后的几何呈现几个面？ 这是一道竞赛题，考生答“7个面”的占，少数应服从多数吗？ 如图，过两个几何体的高线VP、VQ的垂足P、Q分别作BC的垂线，则垂足重合于O，且O为BC的中点，OP延长过A，OQ延长交ED于R。由特征Ⅲ，∠AOR为二面角A—BC—R平面角，结合特征Ⅰ、Ⅱ，可得VAOR为平行四边形，VA//BE，所以V、A、B、E共面，同理V、A、C、D共面，所以这道题的答案应该是5个面！ 2、 三个特征，虽然客观存在，互相联系，但在许多同题中却 表现得含糊而冷漠——三个“标的”均藏而不露，在这种形势下，逼你去作，那么作谁？ 由特征Ⅲ，有了“垂线段”便可定位。 例4 已知Rt△ABC的两直角边AC=2，BC=3，P为斜边上一 点，沿CP将此直角三角形折成直二面角A—CP—B，当AB=71/2时，求二面角P—AC—B的大小。 作法一：∵A—CP—B为直角二面角， ∴过B作BD⊥CP交CP的延长线于D，则BD⊥DM APC。 ∴过D作DE ⊥AC，垂足为E，连BE。 ∴∠DEB为二面角A—CP—B的平面角。 作法二：过P点作PD′⊥PC交BC于D′，则PD′⊥面APC。 ∴过D′作D′E′⊥AC，垂足为E′，边PE′， ∴∠D′E′P为二面角P—AC—B的平面角。 再说，定位是为了定理，求角的大小往往要化归到一个三角形中去解，有了“垂线段”就可把它化归为解一个直角三角形。 由此可见，要作，最好考虑作“垂线段”。 综上所述，二面角其平面角的正确而合理的定位，要在正确其定义的基础上，掌握其三个基本特征，并灵活运用它们考察问题的环境背景，建立良好的主观心理空间和客观心理空间，以不变应万变。 求解不可微函数优化的一种混合遗传算法摘 要 在浮点编码遗传算法中加入Powell方法，构成适于不可微函数全局优化的混合遗传算法。混合算法改善了遗传算法的局部搜索能力，显著提高了遗传算法求得全局解的概率。由于只利用函数值信息，混合算法是一种求解可微和不可微函数全局优化问题的通用方法。关键词 全局最优；混合算法；遗传算法；Powell方法1 此文章共有 74 页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 函数图象中体现的辩证观点 在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变"：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。"� 现代课程理论及教学实践证明，搞好这一章的教学，不仅可以帮助学生深化对以前所学的过基础知识的理解，提高数学能力，形成运动、变化、联系的意识，而且能较自然地培养学生辩证唯物主义的世界观。� 一、常量与变量� 辩证法认为，世界上的万事万物，都是相互联系、运动、变化和发展的。常量，是相对于某一过程或另一个变量而言的。绝对的常量是没有的。因为物质的运动是绝对的，静止是相对的，故物动则变。既然如此，相对的常量是有的，绝对的常量是不存在的。因此，在教学过程中，为帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，不妨取如下实例。(1)匀速直线运动中，速度是常量，时间与路程均为变量；且人在实际运动的过程中。绝对的匀速运动是没有的。例如在一个学生骑车回家这一日常易见的运动过程中，也免不了加速、减速、刹车等情况。(2)电影院里统计票房收入，对某一个场次和座位类别而言，票价是常量，而售票张数和收入均为变量；但相对于某个较长时间间隔而言，由于演出的内容、种类、档次的不同，其票价仍是一个变量。(3)某日或连续几日测量某同学的身高，可以近似地看做常量；但是此同学的身高，如果从一个较长时间去看，则又是变量了。 教学实践表明，要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐释。� 二、运动与静止� 根据人类认识事物的客观规律及青少年实践和知识的发展水平，我们可结合教材中的具体教学内容，引导学生逐步认识事物的绝对运动与相对静止这一辩证关系。� 例如，我们可以引导学生从教科书上看到的，在练习本或黑板上画出的y=x的图象去思考：这个图象表面上是静止的，但从列表、描点到连线的过程去看却是运动的、变化的。再进一步挖掘，可以发现：画成的图象表面上是完整的，其实是不完整的，因为它还可以向两方无限延伸，即不断运动、发展和变化，画出的函数图象永远只能是局部的，它只能是某个函数图象的一个象征物；同时这一例举也体现了部分与整体的辩证统一。� 三、内容与形式 根据现行教材体系，初一上学期，学生学习了方程的有关概念后会认为，形如y=2x+1的式子表示一个二元一次方程；初三学生刚接触一次函数概念时，会认为y=2x+1表示一个一次函数；当学生用描绘函数图象的一般方法描出y=2x+1的图象后，又认识到y=2x+1还可以表示一条直线。从哲学的角度去看，y=2x+1表示一类事物的本质联系，其内容是极其丰富的，而表达这丰富内容的形式却是相同的。这正表明，同一事物在不同的外部条件下可有多种不同的外部表现形式，相同的外部形式可以表示不同的本质内容。随着学生知识的增多和认识能力的提高，他们对事物本质的认识也将逐步地从感性上升为理性。� 四、特殊与一般� 辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。教材中涉及特殊与一般这一内容至少有以下几个方面：(1)y=kx与y=kx+b;(2)y=ax2与y=ax2+k;(3)y=ax2与y=a(x-h)2;(4)y=ax2与y=ax2+bx+c。它们之间的关系，均是典型的特殊与一般之间的关系，而这一关系又是辩证统一的。为利于学生认识事物的本质属性，教材中总是先介绍简单的、特殊的内容，然后再逐步推广、逐步加深到较复杂的、更一般的内容，从而引导学生逐步认识事物的本质属性，掌握对事物的认识规律。� 五、现象与本质 在物质世界中，没有一定的现象，就不能表现出事物的本质，而且其本质常常寓于现象之中。当然，个别现象不一定能暴露出事物的本质，因为本质是若干同类现象的寓归。这在数学上也会如此。� 例如，在初一年级，学生可以顺利地判定方程组的解集为空集，而相对于认识"y=2x+1与y=2x+3表示两条平行直线，自然没有交点"，属于对事物表象--现象的认识；只有达到透彻理解一次函数的概念与性质以后，才算是认识了事物的本质。一元二次方程x2+2x+3=0为什么没有实数解?函数y=x2+2x+3的图象与x轴为什么没有交点?函数y=x2+2x+3的最小值是多少?学生从"实数的偶次幂非负"到"列表--描点--连线"，直观地看抛物线y=x2+2x+3的顶点的位置。到最一般地研究函数y=x2+2x+3的最小值，实乃学生由浅入深，由现象到本质的认识过程。这类问题中，方程没有实数根，或图象与x轴没有交点，或顶点在x轴上方，均是现象，而问题的本质，恰恰是"一元二次方程根的判别式"的值的状况对于这类问题的制约。再比如，研究如何去求解x-3＞0, x-3=0,x-3＜0,也均属于对现象的认识，而准确地认识函数y=x-3的性质，才是对事物本质的认识。 从外部形式看，y=a1x2,y=a2x2+k,y=a3(x-h)2,y=a4(x-h)2+k,y=a5x2+bx+c，它们各不相同；但当ai(i=1,2，…,5)为非零实常数，b、c、h、k均为实常数时，它们的本质特征就暴露了出来，显现在我们眼前的竟是同一类事物：均代表一条抛物线；特别地，当a1=a2=a3=a4=a5≠0时，它们的共性就暴露得更加彻底，后四条抛物线均可由y=a1x2经适当改变位置而得到，而开口方向、大小均不改变。 六、具体与抽象 现代认知科学理论告诉我们，人类对事物本质属性的认识，是由现象到本质、由具体到抽象、由浅入深的渐进过程。感性认识常来之于对某些具体实践的思考；而理性认识则来之于对这些初步认识概括和抽象的过程，从而达到对事物本质属性的认识。因此只有从具体的感性认识上升发展为抽象的理性认识以后，才容易纳入原有的认知结构，才可以转化为运用的能力，才能为更高级的抽象提供基础和保证。我们可从细读教材中发现，无论是对正比例函数、一次函数、二次函数的研究，还是对反比例函数的图象及性质的讨论，都是从具体到抽象逐步展开论述和论证，从而加深对这些知识的理解。为了使学生的认识不局限于具体，而使之逐步上升为抽象，教材中每讲好一些具体的、典型的例题后，总是来一个"一般地，函数……具有以下性质……"，从而抓住了本质联系。正是这个"一般地"，构成了学生认知的困难。为了帮助学生克服认知障碍，我们应给学生以丰富的感性材料，使之产生丰富的感性认识，而后逐步上升为理性认识。 七、量变与质变 本章体现量变与质变观点的内容，例子很多，要使学生深刻认识这些内容却是很困难的，因而我们在教学时宜逐步引导，点滴渗透，而后去系统推进对这些内容的理解。(1)对于一次函数y=kx+b，若从k≠0变为k=0,情况如何?(2)二次函数y=ax2+bx+c中，规定 a≠0;若令a=0，情况如何?(3)反比例函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0；如果x=0,或y=0，又将如何?(4)对于y=kx+b,从k＞0变为k＜0，则其变化特征如何相应变化?(5)对于二次函数y=ax2+bx+c，若Δ＞0变为Δ=0或Δ＜0，相应的函数图象及性质将如何改变?(6)对于周长确定的矩形，当相邻边长均为周长的时，面积的大小有何特征?(7)对于一般的二次函数y=ax2+bx+c，从x＜-变为x=-,再变为x＞-，其增减趋势如何相应地改变?� 诸如此类，均是量变积累到一定程度导致质变的例子。 八、有限与无限� 事物或数量中，有限总是表现为具体的，因而我们对这一概念可以穷极或易于理解，或能完全把握；而无限则是抽象的，它是一种运动无限延长的过程，是物的一种变化发展趋势，是一种抽象的理念，需反复渗透方可形成一定程度的认识。 (1)学生"准确地""画出函数y=2x-1的图象"，其实只是画出了这个函数图象的一个有限部分，远非全部，即用有限的部分去"表示""无限"的趋势。(2)列表、描点、连线，画出抛物线，显然也只是画出了函数图象的一个"部分"，用"有限"的一些点"确定"其"大致"位置、形状、大小，而连线是从有限走向了无限。(3)在画反比例函数的图象时，关于有限与无限、极限的思想体现得更为充分，例如观察教科书上例题y=的图象，当x(或y)的绝对值越大(或越小)时，y(或x)的绝对值如何变化?何谓"无限接近"而"永远不能到达"两坐标轴?(4)坐标轴上有多少个点?坐标轴有多长?一个象限内有多少个点?直角坐标平面内有多少个点?坐标轴上任意两点之间有多少个点?以坐标平面内任一点P(a,b)为圆心，任意小的正数r为半径作圆，圆内有多少个点?圆上有多少个点?圆外还"剩余"多少个点?抛物线可以画多长?……�所有这些具体的、生动的材料，都在向学生对数的理解方面潜移默化地渗透着无限、极限等观点。 九、离散与连续 离散与连续是一个矛盾的两个方面，但在列表--描点--连线的过程中，连线使离散与连续得到了统一。如教科书上画y=x及y=x2的图象，均采用了由简单到复杂、从特殊到一般、由离散到连续的手法，体现了这种对立统一的关系。 仔细分析教材，不难发现《函数及其图象》这一章中，渗透和体现的上述辩证观点的内容是十分丰富的。主要观点除上面已叙述的内容之外，至少还有微观与宏观，直与曲，精确与近似，部分与整体，绝对与相对，主观与客观辩证统一等内容。限于篇幅，不再一一赘述。 为帮助学生培养辩证唯物主义的世界观，我们应根据教材中相关的教学内容，结合学生的认识水平，有目的、有计划、有系统、有重点地组织教学内容，采用学生易于接受的教育、教学方法，适当渗透，系统推进，当渗透到一定程度时，再适时进行整理，适度地进行概括和抽象；日积月累，使这些教学内容在学生的头脑中系统地并深刻地扎下根去。这样，教学大纲中规定的培养辩证唯物主义观点的任务就可以顺利完成。
高中需写数学论文？
数学教学的知识具有抽象性、严谨性、广泛性、辩证性等基本特征，相比于其他的学科，数学教学知识素养具有更高的要求。下面是我为大家整理的高中数学小论文，供大家参考。
摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。
关键词：高中数学;教学;效率;策略
高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。
1兴趣创造知识
兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。
2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题
高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。
3将科学技术融入高中数学课堂
科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。
4总结
综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。
参考文献：
[1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),2013,(1):129.
[2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,2013,(4):87-88
摘要：当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
关键词：高中数学;教育;创新能力
1.前言
创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。
2.高中数学教育学生创新意识的养成
创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。
(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。
(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。
3.高中数学教育学成创新能力的培养
数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。
(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。
(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。
(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。
4.结语
当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
参考文献
1、高中数学教师如何指导高一新生走进数学武增明上海中学数学2004-08-20
给一千元也不能在一小时内帮你写出来,你以为我们是才子李敖吖！六篇啊！天文数字，要一个星期才能写出来．这些是不能下载的．
不会吧,高中也写论文
注意你说话的方式，你不懂得礼貌吗
立体几何中二面角的平面角的定位空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而宣则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，可是，从以往的教学中发现，学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱，甚至错误地定其位，使问题的解决徒劳无益，本文就是针对这一点，来谈一谈平日教学中体会。 一、 重温二面角的平面角的定义 如图（1），α、β是由ι出发的两个平面,O是ι上任意一点,OC α，且OC⊥ι；CD β，且OD⊥ι。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α—ι—β的平面角，从中不难得到下列特征： Ⅰ、过棱上任意一点，其平面角是唯一的； Ⅱ、其平面角所在平面与其两个半平面均垂直； 另外，如果在OC上任取上一点A，作AB⊥OD垂足为B,那么 由特征Ⅱ可知AB⊥β.突出ι、OC、OD、AB，这便是另一特征； Ⅲ、体现出一完整的垂线定理（或逆定理）的环境背景。 对以上特征进行剖析 由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成，所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线（面）”的问题。 特征Ⅰ表明，其平面角的定位可先在棱上取一“点”，耐人寻味的是这一点可以随便取，但又总是不随便取定的，它必须与问题背景相互沟通，给计算提供方便。 例1 已知正三棱锥V—ABC侧棱长为a，高为b，求侧面与底面所成的角的大小。 由于正三棱锥的顶点V在底面ABC上的射影H是底面的中心，所以连结CH交AB于O，且OC⊥AB，则∠VOC为侧面与底面所成二面角的平面角如图（2）。正因为正三棱锥的特性，解决此问题，可以取AB的中点O为其平面角的顶点，而且使背景突出在面VOC上，给进一步定量创造得天独厚的条件。 特征Ⅱ指出，如果二面角α—ι—β的棱ι垂直某一平面γ与 α、β的交线，而交线所成的角就是α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，二面角的平面角的定位可以考虑找“垂平面”。 例2 矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起， 使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A—BC-—C的大小。 这是一道由平面图形折叠成立体图形的问题，解决问题的关键在 于搞清折叠前后“变”与“不变”。结果在平面图形中过A作AE⊥BD交BD于O、交BC于E，则折叠后OA、OE与BD的垂直关系不变。但OA与OE此时变成相交两线段并确定一平面，此平面必与棱垂直。由特征Ⅱ可知，面AOE与面ABD、面CBD的交线OA与OE所成的角，即为所求二面角的平面角。另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直线上，又题设射影落在BC上,所以E点就是A′，这样的定位给下面的定量提供了优质服务。事实上，AO=AB·AD/BD=3*4/5=12/5，OA′=OE=BO·tgc∠CBD，而BO=AB2/BD=9/5, tg∠CBD，故OA′=27/20。在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°所以cos∠AOA′=A′O/AO=9/16，ty∠AOA′=arccos9/16即所求的二面arccos9/16。 通过对例2的定性分析、定位作图和定量计算，特征Ⅱ从另一角度告诉我们：要确定二面角的平面角，我们可以把构成二面角的两个半平面“摆平”，然后，在棱上选取一适当的垂线段，即可确定其平面角。“平面图形”与“立体图形”相映生辉，不仅便于定性、定位，更利于定量。 特征Ⅲ显示，如果二面角α—ι—β 的两个半平面之一，存在垂线段AB，那么过垂足B作ι的垂线交ι于O，连结AO，由三垂线定理可知OA⊥ι；或者由A作ι的垂线交ι于O，连结OB，由三垂线定理逆定理可知OB⊥ι，此时，∠AOB就是二面角α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，地面角的平面角的定位可以找“垂线段”。 例3 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为2，E为BC的中点。求面B1D1E与面积BB1C1C所成的二面角的大小。 例3的环境背景表明，面B1D1E与面BB1C1C构成两个二面角， 由特征Ⅱ可知，这两个二面角的大小必定互补，下面，如 果思维由特征Ⅲ监控,背景中的线段C1D1会使眼睛一亮,我们只须由C1(或D1)作B1E的垂线交B1E于O,然后连结OD1(或OC1),即得面D1BE与面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1，如图，计算可得C1O=4*51/2/5。 在Rt△D1C1O中，tg∠C1OD=D1C1/C1O=51/2/2。 故所求的二面角角为arctg51/2/2或π-arctg=51/2/2 三、三个特征的关系 以上三个特征提供的思路在解决具体总是时各具特色，其标的是 分别找“点”、“垂面”、“垂线段”。事实上，我们只要找到其中一个，另两个就接踵而来。掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象力非常重要。 1、 融合三个特征对思维的监控，可有效地克服、抑制思维的 消极作用，培养思维的广阔性和批判性。 例3 将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的 一个侧面吻合，则吻合后的几何呈现几个面？ 这是一道竞赛题，考生答“7个面”的占，少数应服从多数吗？ 如图，过两个几何体的高线VP、VQ的垂足P、Q分别作BC的垂线，则垂足重合于O，且O为BC的中点，OP延长过A，OQ延长交ED于R。由特征Ⅲ，∠AOR为二面角A—BC—R平面角，结合特征Ⅰ、Ⅱ，可得VAOR为平行四边形，VA//BE，所以V、A、B、E共面，同理V、A、C、D共面，所以这道题的答案应该是5个面！ 2、 三个特征，虽然客观存在，互相联系，但在许多同题中却 表现得含糊而冷漠——三个“标的”均藏而不露，在这种形势下，逼你去作，那么作谁？ 由特征Ⅲ，有了“垂线段”便可定位。 例4 已知Rt△ABC的两直角边AC=2，BC=3，P为斜边上一 点，沿CP将此直角三角形折成直二面角A—CP—B，当AB=71/2时，求二面角P—AC—B的大小。 作法一：∵A—CP—B为直角二面角， ∴过B作BD⊥CP交CP的延长线于D，则BD⊥DM APC。 ∴过D作DE ⊥AC，垂足为E，连BE。 ∴∠DEB为二面角A—CP—B的平面角。 作法二：过P点作PD′⊥PC交BC于D′，则PD′⊥面APC。 ∴过D′作D′E′⊥AC，垂足为E′，边PE′， ∴∠D′E′P为二面角P—AC—B的平面角。 再说，定位是为了定理，求角的大小往往要化归到一个三角形中去解，有了“垂线段”就可把它化归为解一个直角三角形。 由此可见，要作，最好考虑作“垂线段”。 综上所述，二面角其平面角的正确而合理的定位，要在正确其定义的基础上，掌握其三个基本特征，并灵活运用它们考察问题的环境背景，建立良好的主观心理空间和客观心理空间，以不变应万变。 求解不可微函数优化的一种混合遗传算法摘 要 在浮点编码遗传算法中加入Powell方法，构成适于不可微函数全局优化的混合遗传算法。混合算法改善了遗传算法的局部搜索能力，显著提高了遗传算法求得全局解的概率。由于只利用函数值信息，混合算法是一种求解可微和不可微函数全局优化问题的通用方法。关键词 全局最优；混合算法；遗传算法；Powell方法1 此文章共有 74 页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 函数图象中体现的辩证观点 在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变"：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。"� 现代课程理论及教学实践证明，搞好这一章的教学，不仅可以帮助学生深化对以前所学的过基础知识的理解，提高数学能力，形成运动、变化、联系的意识，而且能较自然地培养学生辩证唯物主义的世界观。� 一、常量与变量� 辩证法认为，世界上的万事万物，都是相互联系、运动、变化和发展的。常量，是相对于某一过程或另一个变量而言的。绝对的常量是没有的。因为物质的运动是绝对的，静止是相对的，故物动则变。既然如此，相对的常量是有的，绝对的常量是不存在的。因此，在教学过程中，为帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，不妨取如下实例。(1)匀速直线运动中，速度是常量，时间与路程均为变量；且人在实际运动的过程中。绝对的匀速运动是没有的。例如在一个学生骑车回家这一日常易见的运动过程中，也免不了加速、减速、刹车等情况。(2)电影院里统计票房收入，对某一个场次和座位类别而言，票价是常量，而售票张数和收入均为变量；但相对于某个较长时间间隔而言，由于演出的内容、种类、档次的不同，其票价仍是一个变量。(3)某日或连续几日测量某同学的身高，可以近似地看做常量；但是此同学的身高，如果从一个较长时间去看，则又是变量了。 教学实践表明，要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐释。� 二、运动与静止� 根据人类认识事物的客观规律及青少年实践和知识的发展水平，我们可结合教材中的具体教学内容，引导学生逐步认识事物的绝对运动与相对静止这一辩证关系。� 例如，我们可以引导学生从教科书上看到的，在练习本或黑板上画出的y=x的图象去思考：这个图象表面上是静止的，但从列表、描点到连线的过程去看却是运动的、变化的。再进一步挖掘，可以发现：画成的图象表面上是完整的，其实是不完整的，因为它还可以向两方无限延伸，即不断运动、发展和变化，画出的函数图象永远只能是局部的，它只能是某个函数图象的一个象征物；同时这一例举也体现了部分与整体的辩证统一。� 三、内容与形式 根据现行教材体系，初一上学期，学生学习了方程的有关概念后会认为，形如y=2x+1的式子表示一个二元一次方程；初三学生刚接触一次函数概念时，会认为y=2x+1表示一个一次函数；当学生用描绘函数图象的一般方法描出y=2x+1的图象后，又认识到y=2x+1还可以表示一条直线。从哲学的角度去看，y=2x+1表示一类事物的本质联系，其内容是极其丰富的，而表达这丰富内容的形式却是相同的。这正表明，同一事物在不同的外部条件下可有多种不同的外部表现形式，相同的外部形式可以表示不同的本质内容。随着学生知识的增多和认识能力的提高，他们对事物本质的认识也将逐步地从感性上升为理性。� 四、特殊与一般� 辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。教材中涉及特殊与一般这一内容至少有以下几个方面：(1)y=kx与y=kx+b;(2)y=ax2与y=ax2+k;(3)y=ax2与y=a(x-h)2;(4)y=ax2与y=ax2+bx+c。它们之间的关系，均是典型的特殊与一般之间的关系，而这一关系又是辩证统一的。为利于学生认识事物的本质属性，教材中总是先介绍简单的、特殊的内容，然后再逐步推广、逐步加深到较复杂的、更一般的内容，从而引导学生逐步认识事物的本质属性，掌握对事物的认识规律。� 五、现象与本质 在物质世界中，没有一定的现象，就不能表现出事物的本质，而且其本质常常寓于现象之中。当然，个别现象不一定能暴露出事物的本质，因为本质是若干同类现象的寓归。这在数学上也会如此。� 例如，在初一年级，学生可以顺利地判定方程组的解集为空集，而相对于认识"y=2x+1与y=2x+3表示两条平行直线，自然没有交点"，属于对事物表象--现象的认识；只有达到透彻理解一次函数的概念与性质以后，才算是认识了事物的本质。一元二次方程x2+2x+3=0为什么没有实数解?函数y=x2+2x+3的图象与x轴为什么没有交点?函数y=x2+2x+3的最小值是多少?学生从"实数的偶次幂非负"到"列表--描点--连线"，直观地看抛物线y=x2+2x+3的顶点的位置。到最一般地研究函数y=x2+2x+3的最小值，实乃学生由浅入深，由现象到本质的认识过程。这类问题中，方程没有实数根，或图象与x轴没有交点，或顶点在x轴上方，均是现象，而问题的本质，恰恰是"一元二次方程根的判别式"的值的状况对于这类问题的制约。再比如，研究如何去求解x-3＞0, x-3=0,x-3＜0,也均属于对现象的认识，而准确地认识函数y=x-3的性质，才是对事物本质的认识。 从外部形式看，y=a1x2,y=a2x2+k,y=a3(x-h)2,y=a4(x-h)2+k,y=a5x2+bx+c，它们各不相同；但当ai(i=1,2，…,5)为非零实常数，b、c、h、k均为实常数时，它们的本质特征就暴露了出来，显现在我们眼前的竟是同一类事物：均代表一条抛物线；特别地，当a1=a2=a3=a4=a5≠0时，它们的共性就暴露得更加彻底，后四条抛物线均可由y=a1x2经适当改变位置而得到，而开口方向、大小均不改变。 六、具体与抽象 现代认知科学理论告诉我们，人类对事物本质属性的认识，是由现象到本质、由具体到抽象、由浅入深的渐进过程。感性认识常来之于对某些具体实践的思考；而理性认识则来之于对这些初步认识概括和抽象的过程，从而达到对事物本质属性的认识。因此只有从具体的感性认识上升发展为抽象的理性认识以后，才容易纳入原有的认知结构，才可以转化为运用的能力，才能为更高级的抽象提供基础和保证。我们可从细读教材中发现，无论是对正比例函数、一次函数、二次函数的研究，还是对反比例函数的图象及性质的讨论，都是从具体到抽象逐步展开论述和论证，从而加深对这些知识的理解。为了使学生的认识不局限于具体，而使之逐步上升为抽象，教材中每讲好一些具体的、典型的例题后，总是来一个"一般地，函数……具有以下性质……"，从而抓住了本质联系。正是这个"一般地"，构成了学生认知的困难。为了帮助学生克服认知障碍，我们应给学生以丰富的感性材料，使之产生丰富的感性认识，而后逐步上升为理性认识。 七、量变与质变 本章体现量变与质变观点的内容，例子很多，要使学生深刻认识这些内容却是很困难的，因而我们在教学时宜逐步引导，点滴渗透，而后去系统推进对这些内容的理解。(1)对于一次函数y=kx+b，若从k≠0变为k=0,情况如何?(2)二次函数y=ax2+bx+c中，规定 a≠0;若令a=0，情况如何?(3)反比例函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0；如果x=0,或y=0，又将如何?(4)对于y=kx+b,从k＞0变为k＜0，则其变化特征如何相应变化?(5)对于二次函数y=ax2+bx+c，若Δ＞0变为Δ=0或Δ＜0，相应的函数图象及性质将如何改变?(6)对于周长确定的矩形，当相邻边长均为周长的时，面积的大小有何特征?(7)对于一般的二次函数y=ax2+bx+c，从x＜-变为x=-,再变为x＞-，其增减趋势如何相应地改变?� 诸如此类，均是量变积累到一定程度导致质变的例子。 八、有限与无限� 事物或数量中，有限总是表现为具体的，因而我们对这一概念可以穷极或易于理解，或能完全把握；而无限则是抽象的，它是一种运动无限延长的过程，是物的一种变化发展趋势，是一种抽象的理念，需反复渗透方可形成一定程度的认识。 (1)学生"准确地""画出函数y=2x-1的图象"，其实只是画出了这个函数图象的一个有限部分，远非全部，即用有限的部分去"表示""无限"的趋势。(2)列表、描点、连线，画出抛物线，显然也只是画出了函数图象的一个"部分"，用"有限"的一些点"确定"其"大致"位置、形状、大小，而连线是从有限走向了无限。(3)在画反比例函数的图象时，关于有限与无限、极限的思想体现得更为充分，例如观察教科书上例题y=的图象，当x(或y)的绝对值越大(或越小)时，y(或x)的绝对值如何变化?何谓"无限接近"而"永远不能到达"两坐标轴?(4)坐标轴上有多少个点?坐标轴有多长?一个象限内有多少个点?直角坐标平面内有多少个点?坐标轴上任意两点之间有多少个点?以坐标平面内任一点P(a,b)为圆心，任意小的正数r为半径作圆，圆内有多少个点?圆上有多少个点?圆外还"剩余"多少个点?抛物线可以画多长?……�所有这些具体的、生动的材料，都在向学生对数的理解方面潜移默化地渗透着无限、极限等观点。 九、离散与连续 离散与连续是一个矛盾的两个方面，但在列表--描点--连线的过程中，连线使离散与连续得到了统一。如教科书上画y=x及y=x2的图象，均采用了由简单到复杂、从特殊到一般、由离散到连续的手法，体现了这种对立统一的关系。 仔细分析教材，不难发现《函数及其图象》这一章中，渗透和体现的上述辩证观点的内容是十分丰富的。主要观点除上面已叙述的内容之外，至少还有微观与宏观，直与曲，精确与近似，部分与整体，绝对与相对，主观与客观辩证统一等内容。限于篇幅，不再一一赘述。 为帮助学生培养辩证唯物主义的世界观，我们应根据教材中相关的教学内容，结合学生的认识水平，有目的、有计划、有系统、有重点地组织教学内容，采用学生易于接受的教育、教学方法，适当渗透，系统推进，当渗透到一定程度时，再适时进行整理，适度地进行概括和抽象；日积月累，使这些教学内容在学生的头脑中系统地并深刻地扎下根去。这样，教学大纲中规定的培养辩证唯物主义观点的任务就可以顺利完成。
在高中数学教学过程中，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。本文是我为大家整理的关于高中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 高中数学教学论文范文篇一：高中数学教学 反思 一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的 总结 和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善 教学 方法 俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。 高中数学教学论文范文篇二：高中数学信息技术的运用 一信息技术在高中数学教学中应用的必要性 信息技术在高中数学教学中的运用，能够形成动态的数学知识，帮助学生更好地理解有关知识，提高学生对问题的观察、分析和解决能力。高中数学的内容与图形有关的较多，高中生的各方面能力发展还不完善，教师要进行适当的引导，帮助其理解难度较大的图形问题，运用信息技术，能够使这些抽象的知识具体化，使原本静态的图形“动起来”，将复杂的问题简单化。如在教学立体图形三视图时，以长方体为例，教师借助多媒体教学设备向学生展示一些生活中的长方体，让学生对长方体的直观图有所了解，然后从这些生活物品中分离出的长方体直观图，让学生对长方体的高、长、宽有初步的认识，同时让学生找出屏幕上长方体的高、长、宽，并进行三视图的绘画。此外，还可以让学生找出生活中的长方体，培养学生的空间 想象力 。因此，在高中数学教学中运用信息技术有助于提高教学的质量，培养学生的综合能力，对教学有很大的促进作用。 二高中数学教学中运用信息技术的策略分析 1.对软件进行模拟，将抽象的数学知识具体化 高中数学的教学，其实质是学生在教师的正确引导下，探究解决问题的办法，并进行创新的过程。信息技术的应用，给高中数学教学提供了丰富的教学资源。如在教学空间四边形时，假如教师单纯地在黑板上为学生展示空间四边形的平面图，学生很容易形成空间四边形的对角线是相交的这一错误观念。教学时借助几何画板可为学生画出立体的空间四边形，并向学生展示旋转的空间四边形。通过这种方式，使学生对空间四边形有了形象具体的认识，使学生的空间感得到增强，提高了其想象力和观察力，对异面直线的知识有了更好的理解。 2.利用信息技术设置有效的教学情境，激发学生的学习兴趣 在传统的高中数学教学中，教师通常是通过对旧知识的复习引入本节知识的内容，有时直接提出本节课程要学习的知识，数学知识的抽象性较强，理解起来有一定的难度，这种方式使课堂变得枯燥乏味，很难调动学生学习的积极性，不能激发起学生的兴趣。学生只有对数学产生了兴趣，学习才会有动力，才能主动学习，教学中忽视对学生兴趣的培养将会降低教学的最终效果。利用信息技术，将声音、动画和视频进行有效的结合，为学生设置生动的教学情境，将学生吸引到课堂中，可激发学生的学习兴趣。如在“等比数列求和”的教学过程中，借助信息技术为学生讲述象棋发明的小 故事 。将学生的注意力吸引到教学中，从而引出本节要学习的等比数列求和知识，有效地激发学生对要学习知识的兴趣，让学生进行思考，国王是否有足够的能力满足发明者提出的要求，让学生自主研究等比数列的求和方法。 三总结 本文首先阐述了信息技术在高中数学教学中运用的必要性，再结合笔者的实际教学情况，说明了应用信息技术的具体策略，希望能够帮助广大的高中数学教师在教学中运用好信息技术，提高数学课的教学效果。 高中数学教学论文范文篇三：高中数学新课程实践 一、高中数学教学内容的转变 现在新课程高中数学教材分为选修和必修，有不同的版本，其中又分为不同的模块，不同的学生可以根据自己的发展和需要选学不同的模块和内容，满足个性化的发展，摒弃了以前的高中数学教材以往所有高中生一种教材的教学诟病。其特点突出学生是主体，教师为主导;突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高;强调发展学生的数学应用意识;体现数学的 文化 价值;注重现代信息技术与课程的整合，较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。例如，必修3中新增了算法的内容。“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高 逻辑思维 能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。在教学中，我们要让学生结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想;学习和体验算法的程序框图、基本算法语言;并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。 二、高中数学教学方式的转变 在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不能大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，而是要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时，由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系。 三、高中数学教学结构的转变 传统的封闭式教学，所有问题皆在课堂内解决(尤其高中数学课)，学生时时处在被动接受的地位。在新的课程理念要求下，高中数学课由封闭式转变为开放式，给学生广阔的学习时空。教师开放组织形式，如教学统计知识时，教师可以组织学生调查单位、厂矿里各种生产情况、入口年龄分布情况等把课堂延伸到课外。开放教学内容，新课程教材在一定程度上与生产生活实践相结合，如个人所得税的计算等。为此，教师应引导学生走向家庭、社会寻找鲜活的数学内容，开放教学形式，允许学生根据学习需要，课前自学、尝试练习、提出疑问、小组合作等不受限制。开放教学过程。教师应给学生充分的探究机会，时刻关注并捕捉教学过程中师生互动产生的新情况、新问题，及时调整教学进程。 四、高中数学教学手段的转变 随着新课程实验的深入，它呼唤课堂教学要走向现代化，取而代之的是现代信息技术手段的广泛应用:多媒体教学平台的使用、 网络技术 的应用等，一改以往只凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”的传统的课堂教学模式。例如，教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时，教师利用电脑设计教学情境，把课本上的插图变成实景，屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一路口，学生在实景中搜集数据，解决了课本难以解决的问题，学生的注意力集中，学习兴趣高涨，充分体会到实地收集数据的快感，收到事半功倍的效果，还有如教学必修4中探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象，利用多媒体展现图象的平移、变换实况，学生能直观的看到变化的过程情景，自然容易接受。教学实践证明，运用现代信息技术手段，对改变学生学习数学的方式，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂高中数学教学效率将产生重大的影响。运用现代信息技术手段教学不仅可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。 五、高中数学教学评价的转变 如今新的课程标准下，充分发挥了评价的整体性、激励性、发展性功能，注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。一改以往以分数论英雄的学生学习成果评价体系和教师教学效果评价体系。作为高中数学教学的评价，要求建立合理、科学的评价体系，既关注数学学习结果，也关注数学学习过程，既关注数学学习的水平，也关注数学学习活动中的情感态度变化，再者，客观上，由于所选模块的不同，班与班，学生与学生失去可比性，在新的评价体系中，还引入了模糊的等级评价以及评价内容的多元化，如选课时数、平时成绩、模块成绩等占不同比例，对评价发生了巨大变化。新课程下的高中数学教学评价更趋科学合理，对转变应试 教育 为素质教育有积极的推动作用，当然对未来高考的改革、人才的选拔方式也提出了更高的要求。总之，高中课程改革是一项复杂的系统工程，任重道远。就高中数学课程改革而言，目前遇到的困难只是暂时的，我们不能怨天尤人。高中数学课程必须改，但怎么改，不仅是专家的事，每一个高中数学教师都要自觉学习、贯彻课改新理念，反思、改进自己的教学行为，客观冷静地分析和对待高中课程改革中出现的新情况，争取尽快走出一条适合自己的改革之路。
高中就写论文啦？
浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊浅谈计算机辅助数学教学论研究性学习浅谈发展数学思维的学习方法关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
可以通过线性关系，计算生活中手机充话费，什么样的人群使用什么样的套餐比较划算。希望能帮到你
1、 数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2 b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算函数图像中的对称性问题泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法‘数学分析’对中学数学的指导作用
在立体几何中，坐标系就是基础，而向量是在坐标系的基础上才定义的。在几何体上，一个微小的位置变化通过向量解决就简单化了。不仅仅在数学立体几何学，在物理的空间运动学也是如此。向量是微积分的骨架，正因向量的简易性，才使微积分在某些领域被运用得更灵活。
关于空间向量在立体几何中的应用问题，其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的。在绝大部分题目中，空间向量是作为数学工具来解决两类问题：一、垂直问题，尤其是线面垂直问题（面面垂直基本类似）；二、角度问题，主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所称的角来进行转化（线面角与此类似）。而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的。平面法向量的基本概念。法向量是指与已知平面垂直的向量，它可以根据选取的坐标不同有无数多个，但一般取其中较为方便计算的。平面法向量的基本计算。根据图形建立合适的坐标系，设出已知平面的法向量为n(x,y,z)，在已知平面内寻找两条相交直线a,b，并用向量表示它们。由于法向量垂直于平面，则必然垂直这两条直线，利用垂直向量点乘为零列出方程组。由于有三个未知数x,y,z，一般是设其中一个为特殊值，求出另外两个（前面说过，法向量有无数多个，我们只需算出其中一个即可）。平面法向量的基本应用。在求出法向量后，如要证明线面垂直，只需证明要证明的直线平行于该平面的法向量；如要证明面面垂直，只需证明两个平面的法向量垂直；如要求直线和平面所成的角，只需求出直线和法向量所成的角（利用向量点乘公式求出这个家教的余弦值，它和所求的线面角互余）；如要求二面角大小，只需求出两个平面的法向量所成的角（同样利用点乘公式求出这个角的余弦值，它和所求的二面角的平面角相等或互补，然后只需简单判断二面角是锐角还是钝角即可）。例：二面角的棱上有两点,直线AC,BD分别在这二面角的两个平面内，且都垂直于AB.已知AB=4,AC=二倍根号17,求二面角的大小？解：∵AC⊥AB，BD⊥AB，AB=4,AC=√17过A作AE//BD，使AE＝BD，连接CE，DE∴AB⊥面ACE，∠CAE就是二面角的平面角CE＝√(CD^2-DE^2)=√(68-16)=2√13由余弦定理cos∠CAE=(AC^2+AE^2-CE^2)/(2AC•AE)=(36+64-52)/(2×6×8)=1/2∴二面角为60°
设法向量为n＝(x,y,z)然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解（事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了）如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等