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有限元分析论文结论

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有限元分析论文结论

CAE实用软件实训结业论文 10604020819 穆俊超 106040208班 机械设计方向 此例是发动机活塞的有限元分析,其目的是检验该活塞的结构强度。活塞顶部受 到向下的均布载荷为10MPa,材料弹性模量 E = 2.1× 1011 p a ,泊松比 ? = 0.3 。 题目分析;对活塞的中间两个通孔进行限制,并且是完全限制,六个方向的约束 全部施加上去,并且是在两个位置 Solid 1.3 1.8,都施加限制,而在顶部只设置 五个方向的约束,竖直向下的约束不加限制,这样才可以施加均布载荷,网格类 型为 Type→Solid, 1.新建一个数据库文件, 【File】 .新建一个数据库文件, 【 】 1) 选择菜单 【File】 →New, 文件名→输入文件名 mjc, 单击 。 Analysis Code→MSC.Nastran,Analysis Type→Structural,单击 。 2.导入 CAD 几何模型 . 选择菜单【File】→Import,Object→Model, Source→Parasolid xmt, 选择 piston.x_t,单击 ,单击 。 3.划分有限元网格, .划分有限元网格, 划分网格:Action→Create,Object→Mesh,Type→Solid, Elem Shape→Tet, Mesher → Tetmesh , Topology → Tet10 , Input List → Solid 1 , 选 中 Automatic Calculation,单击 。 4.施加边界条件, .施加边界条件, 1) 施加固定约束: Action→Create, Object→Displacement, Type→Nodal, New Set Name→mjc1,单击 ,Translations→<0 0 ,单击 0 >,Rotations→<0 0 0>,单击 , 选中 Geometry, Select Geometry Entities→Solid 1.3 1.8, 单击 ,单击 ,单击 。 2)施加均布载荷:Action→Create,Object→Pressure,Type→Element Uniform, New Set Na→mjc2, Target Element Type t→3D, 单击 , Pressure→1.0e7, 单击 , 单击 , 选中 Geometry, Select Solid Faces→Solid 1.32,单击 ,单击 ,单击 。 5.定义材料属性, .定义材料属性, 定义材料:Action→Create,Object→Isotropic,Method→Manual Input,Material Name→steel, 单击 , Constitutive Model→Linear Elastic, Elastic Modulus→2.1e11, Poisson Ratio→0.3, 单击 , 单击 。 6.定义单元属性, .定义单元属性, 1)定义单元属性:Action→Create,Object→3D,Type→Solid,Pry Set Name→ mjc3, Option(s) →Homogeneous、 Standard Formulation, 单击 , Material Name→Steel (在 Material Property Sets 中选择) 单击 , , Select ,单击 。 Members→Solid 1,单击 7.进行分析, .进行分析, 1)进行分析:Action→Analyze,Object→Entire Model,Method→Analysis Deck, Job Name→mjc,单击 ,Solution Type→LINEAR STATIC,单击 , apply。 打开 NASTRAN, 选择 mjc1.bdf, 单击 。 此时, Patran 会将模型提交 Nastran 运算,会弹出一个 DOS 形式的窗口,显示 Nastran 的运行 情况,运算完成之后,计算机的扬声器会有提示音,同时,状态显示窗口关闭。 2) 读入分析结果: Action→Access Results, Object→Attach XDB, Method→Result Entities,Select Result File,文件名→mjc1.xdb,单击 ,单击 。 这样才可以进行后处理。 这一步骤, 是将 Nastran 的分析结果读入到 Patran 中来, 8.后处理, .后处理, 1)显示应力云纹图:Action→Create,Object→Quick Plot,Select Result Cases→ Default,A1: Static Subcase,Select Fringe Result→Stress Tensor,Quantity→von 。此时,活塞模型的 von Mises 弯曲应力云纹图就显示出 Mises,单击 来,如图 1-6 所示。 图 1-6 2)显示位移变形图:Action→Create,Object→Quick Plot,Select Result Cases→ Default,A1: Static Subcase , Select Deformation Result → Displacements Translational,Quantity→Magnitude,单击 。此时,活塞模型的位移变 形图就显示出来,如图 1-7 所

在我国煤炭开采中,井下开采占据着主导地位。乳化液泵站作为井下采煤液压系统的动力元件,它为系统提供工作用的乳化液介质。现代化的采煤工作面对乳化液泵站的供液质量要求越来越高,即要求到达液压支架的压力波动范围越来越小。但是随着工作面对重载高速的要求越来越高,使得泵站功率越来越大,节能因素决定了不能使用溢流阀来稳定泵站压力,只能使用工作在开关状态下的卸载阀来稳定泵站的供液压力。因此,卸载阀的动态特性显得尤为重要。论文基于机液仿真软件AMESim对矿用乳化液泵站卸载阀进行了建模和仿真研究,并结合实验进行参数辨识,研究了卸载阀的动态特性,研究的结果对卸载阀新样机的制作有一定的指导意义。论文首先介绍了水压传动的定义,紧接着阐述了国内外卸载阀的研究现状。由于高水基介质的特殊性,论述了高水基介质带来的问题以及在设计加工制造过程中高水基液压元件用到的关键技术。运用机械/液压及动力学软件AMESim对卸载阀进行建模,建立了卸载阀的数学模型及AMESim仿真模型。根据所建立的模型,对电磁控制方式和机械控制方式进行了详细的分析,得出各自工作的动态过程。对卸载阀进行了频域分析,得出卸载阀在工作时的稳定性和稳定裕度。利用AMESim软件中的模态分析工具计算出卸载阀的固有频率,使工作频率远离模态频率以减小振动现象。运用遗传算法优化原理,选择卸载阀中影响因素较大的参数进行参数取值,并对这些参数进行优化设计,使得卸载阀在工作时达到最大的节能效果。为验证上述仿真结果,在煤炭科学研究院太原研究院的帮助下,搭建了实验系统并进行实验。实验结果表明,卸载阀具有稳定性好、压力波动范围小的特点,能够满足乳化液泵站的工作需要,同时也验证了模拟仿真的正确性。论文所做工作主要是针对矿乳化液泵站压力控制的特殊性,对泵站用卸载阀进行了数学分析及仿真研究,为卸载阀动态性能的设计提供理论支持。本文中对卸载阀结构参数的优化结果为卸载阀性能的提高也有一定的参考价值。

最近学习有限元方法的另一个全新的认识是:有限元分析的结果是可以进行非实验的验证。刘轶军的书和电子工业出版社的Moaveni的“有限元分析——ansys理论与应用”都强调了这一点。不仅通过网格细化程度的调整可以观察已得解的精确性,而且可以通过后处理的方法求出边界点的载荷等方法来验证解的正确性及精确性。这方面在今后的读书和实践中要注意去整理和积累。

郭老师你也打DOTA啊,要不来11上搞一局,切磋切磋啊,要是我赢了,可要给我高分哈---

ansys有限元分析论文

其实有廉价的“教育版”(ANSYS Academic Products),学校应该买一套。差别在于“节点数”,一般学校论文那点东西应该也够用了。不过为了省钱,再加上免费XX版用惯了……目前还没听说过ansys公司找过哪个学校的麻烦(也可能打掉的牙咽肚子里了)。研究生论文问题好像不大,博士生论文还是问问你导师吧

高耀东编著《ANSYS18_2有限元分析与应用实例》用ANSYS软件提取单元及结构刚度矩阵用SOLID185单元分析悬臂梁的剪切闭锁厚壁圆筒的体积闭锁分析观察沙漏平面桁架的受力分析关键点和线的创建实例——正弦曲线一些特殊线的创建。包括:过一个已知关键点作一个已知圆弧的切线、作两条圆弧的公切线、作一组折线、按函数关系作曲线——正弦曲线、圆锥阿基米德螺旋线、圆锥对数螺旋线和创建椭圆线圆柱面的创建按函数关系作曲面——双曲抛物面体的创建及工作平面的应用实例——相交圆柱体复杂形状实体的创建实例——螺栓斜齿圆柱齿轮的创建直齿锥齿轮齿廓曲面的创建几何模型的单元划分实例——面回转体、底座、直齿圆柱齿轮轮齿、容器接管LINK11单元的应用BEAM188、BEAM189单元的应用——基本应用、约束扭转、创建渐变截面梁、自定义梁截面——双金属片PLANE182、PLANE183单元的应用——平面应力问题、轴对称问题循环对称结构在离心力作用下的应力和变形分析SHELL181单元的应用——基本应用、用绑定接触创建有限元模型实例受压薄板受压薄板对称性应用实例——作用任意载荷的对称结构均匀分布的压力载荷、线性分布的压力载荷在容器中施加静水压力用表格数组进行函数加载——静水压力用函数编辑器定义表面载荷转矩的施加在单个螺栓联接施加预紧力载荷、汽缸缸体和端盖间螺纹联接的受力分析作刚架的弯矩图计算实体单元某个面上的剪力、弯矩等内力展成法加工齿轮模拟圆轴扭转分析复杂静定桁架的内力计算悬臂梁的静力学分析空间桁架桥的静力学分析连续梁的内力计算用自由度释放创建梁单元的铰接连接薄板弯曲问题的理论解和有限元解的对比壳单元结果与其他类型单元结果的对比—简支梁平面问题的求解实例—厚壁圆筒问题空间问题的求解实例—扳手的受力分析用实体单元计算转轴的应力在连杆上施加轴承载荷均匀直杆的固有频率分析斜齿圆柱齿轮的固有频率分析有预应力模态分析实例—弦的横向振动循环对称结构模态分析实例——转子的固有频率分析完全法分析实例——单自由度系统的受迫振动模态叠加法分析实例——悬臂梁的受迫振动瞬态动力学分析实例——凸轮机构施加初始条件——将单自由度系统的质点从平衡位置拨开施加初始条件实例——抛物运动瞬态动力学分析实例——连杆机构的运动学分析瞬态动力学分析实例——车辆通过桥梁谱分析实例——地震谱作用下的结构响应分析结构非线性分析——盘形弹簧载荷和变形关系分析特征值屈曲分析实例——压杆稳定性问题非线性屈曲分析实例——悬臂梁材料非线性分析实例——自增强厚壁圆筒承载能力研究材料蠕变分析实例——受拉平板接触分析实例——平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析接触分析实例——组合厚壁圆筒非线性分析实例——将钢板卷制成圆筒(柔体-柔体接触)非线性分析实例——将钢板卷制成圆筒(刚体-柔体接触)接触分析实例——斜齿圆柱齿轮传动分析利用MPC技术对SOLID-SHELL单元进行连接实例——简支梁单元生死技术应用——厚壁圆筒自增强后精加工单元生死技术应用——焊接模拟单元生死技术应用——隧道开挖水箱在结构上直接施加温度载荷进行热应力计算——双金属片用直接法计算热应力实例——液体管路用多物理场求解器(MFS方案)计算热应力——液体管路运用CFX软件分析冷热水混合三通管运用单向流固耦合分析水流通过变径管用表格型数组施加载荷——施加随位置变化的压力载荷用表格型数组施加载荷实例——施加随时间变化的力载荷简谐响应的迭加——结构同时作用多个正弦载荷时的响应分析宏的创建实例——计算实体的体积、面积、长度优化设计实例——液压支架四连杆机构尺寸优化

这个是没有区别的,你的licence不是正版,但计算是一样的。可是你如果发论文的话,只要你学校购买ANSYS了就可以,没购买也可以用,但安世亚太公司可能会给你学校打电话,告你学校侵权。如下面网友所说的,可能性不大,但博士论文最好问下你的导师。

可以。在ANSYS学生版软件中如果文章署名个人,不带公司名即可发表论文,因ANSYS学生版软件是免费的,若文章署名中没有ANSYS公司授权,ANSYS公司会对个人追究责任。ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析(FEA)软件,是世界范围内增长最快的计算机辅助工程软件。

有限元分析论文难吗

抄一段别人的回答:有限元分析太深了,若真想从事这样的工作的话,你需要学习的课程很多。有限元分析,不同于绘图。有限元分析必须要有很好的理论知识。材料力学、理论力学、高等数学是基础中的基础,然后再学习有限元分析。真正的有限元分析,本科生做不了,一般的本科生,学不到有限元分析,这是研究生课程。只学软件,不学理论,那你学到的只能是皮毛中的皮毛,太多的东西,根本就不明白。追问:老师让我用这个做计算,写论文用。不知道用这个结果会有多少页,如果只有几页,还是自己算吧。回答:你若是不做深入研究的话,只是一知半解的操作软件,很容易,看个实例,就能了解很多。单个零件比较简单,装配体太复杂。做过分析之后,可以在软件里面直接保存成分析报告,让你的论文页数大增

拉矫机传动及支承装置设计及有限元ANSYS 可以的。

有限元分析自学的难度因人而异。首先要了解有限元理论,买本有限元理论方面的书,不过比较晦涩难懂。然后买本ANSYS分析实例看看,照着书上写的做一遍,就对有限元分析有一定的认识了。ANSYS主要是进入中国市场早,使用最广泛,只要做CAE基本都知道ANSYS,名气大,甚至有些甲方点名只要ANSYS的计算书。ABAQUS感觉主要在科研行业流行,可能是因为清华的庄茁教授最早把ABAQUS引进来的吧,GUI界面ABAQUS要友好的多,前处理非常方便。更多关于有限元分析自学容易吗,进入:查看更多内容

2-10天,学懂。从效率来看,相对于自学来说确实是一大优势。从深度来看,估计不会太深,毕竟课时有限。总之,能帮你在短时间内达到入门水平!如何比较宽裕,同时时间有限,可以去看看。

有限元分析论文读后感

有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用,例如用多边形(有限个直线单元)逼近圆来求得圆的周长,但作为一种方法而被提出,则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法,应用于航空器的结构强度计算,并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力,随着计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为:“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解(往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法,有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数),且不考虑整个定义域的复杂边界条件,这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。 对于不同物理性质和数学模型的问题,有限元求解法的基本步骤是相同的,只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为: 第一步:问题及求解域定义:根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步:求解域离散化:将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域,习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小(网络越细)则离散域的近似程度越好,计算结果也越精确,但计算量及误差都将增大,因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 第三步:确定状态变量及控制方法:一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示,为适合有限元求解,通常将微分方程化为等价的泛函形式。 第四步:单元推导:对单元构造一个适合的近似解,即推导有限单元的列式,其中包括选择合理的单元坐标系,建立单元试函数,以某种方法给出单元各状态变量的离散关系,从而形成单元矩阵(结构力学中称刚度阵或柔度阵)。 为保证问题求解的收敛性,单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言,重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如,单元形状应以规则为好,畸形时不仅精度低,而且有缺秩的危险,将导致无法求解。 第五步:总装求解:将单元总装形成离散域的总矩阵方程(联合方程组),反映对近似求解域的离散域的要求,即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行,状态变量及其导数(可能的话)连续性建立在结点处。 第六步:联立方程组求解和结果解释:有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量,将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。 简言之,有限元分析可分成三个阶段,前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型,完成单元网格划分;后处理则是采集处理分析结果,使用户能简便提取信息,了解计算结果。 大型通用有限元商业软件:NASTRAN,ASKA,SAP,ANSYS,MARC,ABAQUS,JIFEX等。

最近学习有限元方法的另一个全新的认识是:有限元分析的结果是可以进行非实验的验证。刘轶军的书和电子工业出版社的Moaveni的“有限元分析——ansys理论与应用”都强调了这一点。不仅通过网格细化程度的调整可以观察已得解的精确性,而且可以通过后处理的方法求出边界点的载荷等方法来验证解的正确性及精确性。这方面在今后的读书和实践中要注意去整理和积累。

在之前的几篇文章中,我们介绍了非线性有限元分析中的超弹模型,同时也详细介绍了Arruda-Boyce和neo-Hookean两个经典模型。今天我们就来介绍另一个经典的超弹模型:Mooney-Rivlin。 Mooney-Rivlin分别以两位力学家M. Mooney和R. S. Rivlin的姓氏组合来命名。1940 年,Mooney在著名的Journal of Applied Physics期刊发表一篇名为A theory of large elastic deformation的论文,8年后的1948年,Rivlin在Philosophical Transactions of the Royal Society of London期刊上发表了名为Large elastic deformations of isotropic materials的文章。于是就有了今天的Mooney-Rivlin模型,曾一度统领橡胶力学研究的整壁江山。同时,也为其他以应变张量不变量(invariant)为核心的模型奠定了基础。另一类超弹模型是以主拉伸(principal stretches)为核心的模型,如Ogden模型,我们会在以后的文章中介绍到。 1893年,Mooney出生于美国密苏里州的堪萨斯城,24岁时获得密苏里大学的本科学位,30岁时获得芝加哥大学的博士学位。曾是美国国家研究委员会的的会士(National Research Council Fellow),也曾经在西部电气公司和美国橡胶公司担任物理学家。和我们之前介绍的Rivlin一样,Mooney博士将一生的工作和研究都贡献给了高分子材料力学。当然Mooney要比Rivlin年长个20多岁。关于Rivlin博士已经在上一篇文章中有介绍,这里就不再赘述了。 和其他超弹模型一样,我们用弹性应变能来表征力学性能。Mooney-Rivlin根据阶数高低,常见的有4种:2参数,3参数,5参数,和9参数应变能。 Mooney-Rivlin 2参数的弹性应变能为: Mooney-Rivlin 3参数的弹性应变能为: Mooney-Rivlin 5参数的弹性应变能为: Mooney-Rivlin 9参数的弹性应变能为: 从上面的4个弹性应变能公式可以看出: 1. 高阶数的应变能模型可以模拟更加复杂的应力-应变曲线,但也意味着需要更多的计算量,实验,以及参数拟合。同时增加了非线性求解器的负担,可能会导致更难收敛。 2. Mooney-Rivlin模型是多项式(Polynomial)模型的特殊形式。当N=1时,多项式模型缩减为2参数Mooney-Rivlin,当N=2时,多项式模型缩减为5参数Mooney-Rivlin;当N=3时,多项式模型缩减为9参数Mooney-Rivlin。 3. 2参数模型中,当参数C01为零时,简化为Neo-Hookean模型(C10系数2倍关系)。非零的C01项使得单轴拉伸受力下的变形预测更为准确,但该模型还不能准确模拟多轴受力数据。或者由某种变形试验得到的数据,不能用来预测其它类型的变形。 4. 2参数模型的剪切模量为定常系数\mu=2(C10+C01),不适合用来模拟炭黑填料硫化橡胶。C10和C01均为正定常数。对于大多数橡胶,C10/C01≈0.1~0.2时,在应变150%以内可得合理的近似。 5. 三项或多项Mooney-Rivlin模型可以描述非定常剪切模量。然而,引入高次项后需小心计算,因其可能会产生不稳定应变能值,得到超出试验范围的非物理结果。 这四种函数的Mooney-Rivlin模型实际仿真中应该选用哪个呢?往往根据材料实验的应力-应变曲线来确定。如单曲率(没有拐点)应力应变曲线,可以使用2或3参数。双曲率(含有一个拐点)可以使用5参数。三曲率(含有2个拐点)可需选用9参数模型。 同时为了产生有效且正确的超弹材料特性,Mooney-Rivlin参数须满足特定的正定性要求。如不能满足这些约束条件,可能导致求解无法收敛。对于不同参数的Mooney-Rivlin,满足正定性的参数约束要求如图所示。 总体来说,Mooney-Rivlin模型得到了广泛的认可和应用。尤其是在小应变范围内(0~100%拉伸和30%压缩)能够较好的表征橡胶材料的力学行为。不同参数的模型也提供给用户针对不同工况更多的选择。然而,Mooney-Rivlin也有一些局限性: 1. 不适合用于变形超过150%的工况。 2. 高阶Mooney-Rivlin由于参数较多,参数相对比较难从手册或文献中获得,需要通过对实验数据的曲线拟合来得到。 3. 不适用于可压缩超弹材料,如泡沫材料的分析。 4. 对所输入数据范围以外的实验数据的预测误差较大。 本例中,我们将使用5参数Mooney-Rivlin对橡胶材料的压缩状态进行分析。 定义Mooney-Rivlin超弹材料 这里我们模拟橡胶材料,并输入参数为:C10=-0.55 MPa, C01=0.7 MPa, C20=1.7 MPa, C11=2.5 MPa, C02=-0.9 MPa, D1=0.001 MPa^-1。 建立模型 建立一个直径为10mm,高为10mm的圆柱体。划分网格。固定底部约束。并对顶部面施加向下5mm的位移。 求解 由于非线性较强,我们设置30个子步。并点击求解按钮。 查看结果 等效应力分布如图所示。可以发现在等步位移工况下,应力呈非线性分布递增。 下面送上操作视频,供大家参考。

南工大的学生伤不起啊,伤不起!

有限元分析论文两千字

啊呀~你咋现在啥都求~~

有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下: 1) 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型,这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来;单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质,描述变形形态的需要和计算进度而定(一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确,即越接近实际变形,但计算量越大)。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物,而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样,用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理,则所获得的结果就与实际情况相符合。 2) 单元特性分析 A、 选择位移模式 在有限单元法中,选择节点位移作为基本未知量时称为位移法;选择节点力作为基本未知量时称为力法;取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化,所以,在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时,物体或结构物离散化之后,就可把单元总的一些物理量如位移,应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常,有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数,如y= 其中 是待定系数, 是与坐标有关的某种函数。 B、 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等,找出单元节点力和节点位移的关系式,这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式,从而导出单元刚度矩阵,这是有限元法的基本步骤之一。 C、 计算等效节点力 物体离散化后,假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是,对于实际的连续体,力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而,这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去,也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。 3) 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来,形成整体的有限元方程(1-1)式中,K是整体结构的刚度矩阵;q是节点位移列阵;f是载荷列阵。 4) 求解未知节点位移 解有限元方程式(1-1)得出位移。这里,可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析,可以看出,有限单元法的基本思想是"一分一合",分是为了就进行单元分析,合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数,利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。 1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。 1970年 随着计算机和软件的发展,有限元发展起来。 涉及的内容:有限元所依据的理论,单元的划分原则,形状函数的选取及协调性。 有限元法涉及:数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围:固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 求解的情况:杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性(线性和非线性)、弹塑性或塑性问题(包括静力和动力问题)。能求解各类场分布问题(流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题),水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。

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