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数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
黄金比 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为根号5加1再除以2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922 早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯就发现：如果将一个长度分割成大小两段，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，那么这一比值等于0.618，人称“黄金分割”。现在科学研究表明，0.618的位置经常成为自然界乃至生活的最佳状态。 稍微留心一下你会发现，节目主持人站在舞台长约占0.618的位置，会更显风采，若站在正中间，反而会显得呆滞。一个体态匀称的人，膝盖到脚趾与肚脐到脚底的长度之比也为0.618。 有趣的是，人们认为乐曲也有“黄金分割”。数学家对莫扎特的乐曲做过分析：莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，显示部和展开——再现部。如果计算一下节拍次数，其第一部分和第二部分节拍数的比几乎与黄金分割完全一致。 0.618也可以用于健康长寿方面。人的正常体温为37℃，与0.618的乘积为22.8℃，因此人在环境温度为22℃至24℃时感觉最舒适，这时肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能处于最佳状态。人的动与静也应该保持0.618的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。 做一个RT三角形ABC,直边AC的长度是斜边BC的一半，以C为圆心，AC为半径，做圆交BC于D,以B为圆心，BD为半径做圆交AB于E，BE与EA之比即为黄金分割。笔直可计算出，为 [5^(1/2)-1]/2≈0.618 记住0.618就可以了.这个精度足够用了. 就像圆周率一样,一般情况下记到3.14就可以了,在工程上也不过用到3.1415926.只有航空航天等领域才可能用到小数点后几十位几百位. 0.618是错误的，正确的是（根号打不出来，我用文字表达） 根号5，然后整个减1，最后整个除以2 大概就是这个形式，根号不清楚，凑合着看，根据描述写一次 （√5－1）/2 的确，一般不用太精确的，记住0.618就可以了，如果想要精确的，可以按照上面他们说的方法计算。 这里给出一个比较精确的数值： 0.61803398874989484820458683436564
各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。
《走进美妙的数学花园》主要的中心思想是在数学里你怎么样感受到数学的美妙，数学给你带来什么好处，主要从生活角度论述，可以联想，也可以比喻，然后展开叙述，通过事例、自我感受，生活中的益处，总体写数学在你生活中怎么样指导你进步，成长，让你觉得自己的知识很有用处。也可以展开联想，让自己走进数学的知识天堂，象走进一个奇妙的花园，然后写所看，所想，和感受。
1 数学学报 北京 北京科学院数学研究所 2 数学研究与评论 大连 大连理工大学数学科学研究所 3 数学年刊.A辑 上海 复旦大学数学研究所 4 应用数学学报 北京 中国数学会 5 计算数学 北京 中国科学院计算中心 6 数学进展 北京 中国数学会 7 数学杂志 武汉 湖北省数学学会等 8 系统科学与数学 北京 中国科学院系统科学研究所 9 应用数学 武汉 华中理工大学 10 应用概率统计 上海 中国数学会概率统计学会 11 高等学校计算数学学报 南京 南京大学数学系 12 高校应用数学学报 杭州 浙江大学 13 系统工程理论与实践 北京 中国系统工程学会 14 数学的实践与认识 北京 北京大学数学科学学院 15 数学物理学报 武汉 中国科学院武汉数学物理研究所 16 数理统计与应用概率 长沙 北京工业大学应用数学系等 17 运筹学学报 上海 中国运筹学会 18 工程数学学报 西安 西安交通大学 19 系统工程 长沙 湖南省系统工程学会
数 学 类 0 o8 p3 h" J0 K" k标题名称 并列题名 出版社 出版频率 标准刊号 编辑部地址 / q1 T/ |% z5 R- J. h% P9 `数学学报 Acta mathematica Sinica 北京:中国科学院数学所，1952 双月刊 CLC：O1 ISSN 0583-1431 北京中关村中国科学院数学所235室(100080) & `' F# Y/ i1 w! w/ V+ g中国科学-A辑,数学,物理学,天文学、技术科学 Science in China．A，(Mathematics，physics，astronomy，technological sciences) 北京：科学出版社，1982 月刊 CLC：N55 ISSN 1000-3126 北京东黄城根北街16号（100717） " ?& [$ [9 Q, I科学通报 Chinese science bulletins 北京 ：科学出版社，1950 半月刊 CLC：N55 ISSN 0023-074X 北京东黄城根北街16号(100717) # Y2 [9 L. P% _' e- D数学年刊-Ａ辑 Chinese annals of mathematics、SeriesＡ 上海:上海科学技术文献出版社1980 双月刊 CLC：O1 ISSN 1000-8314 上海邯郸路220号复旦大学数学研究所内(200433) . Y6 a3 R8 g. e% \- B0 Y4 O应用数学学报 Acta mathematica applicatae Sinica 北京：科学出版社，1976 季刊 CLC：O29 ISSN 0254-3079 北京市中关村中国科学院应用数学研究所(100080) 8 b0 }6 b9 e* X( Q9 T4 G数学研究与评论 Journal of mathematical research and exposition 大工数学科学研究所, 1981 季刊 CLC：O1 ISSN 1000-341X 辽宁大连理工大学数学科学研究所(116024) ( G: Z8 t. L5 ], d% g计算数学 Mathematica numerica Sinica 北京：科学出版社，1978 季刊 CLC：O24 ISSN 0254-7791 北京中关村中国科学院计算数学与科学工程计算研究所(100080) $ l, C. y% J* \+ \0 ]数学进展 Advances in mathematics 北京:北京大学出版社,1955 双月刊 CLC：O1 ISSN 1000-0917 北京大学数学系(100871) $ G- o5 }7 q+ r0 Z3 A控制理论与应用 Control theory and applications 广州:华南理工大学出版社,1984 双月刊 CLC：O23 ISSN 1000-8152 广州华南理工大学(510641) % ?6 _% C% }+ w: _8 ?4 h' N应用概率统计 Chinese journal of applied probability and statistics 上海:华东师范大学出版社,1985 季刊 CLC：O21 ISSN 1001-4268 上海市中山北路3663号华东师范大学数理统计系(200062) . y5 p* n7 r0 {& D系统科学与数学 Journal of systems science and mathematical sciences 北京：科学出版社，1981 季刊 CLC：N94 ISSN 1000-0577 北京中关村中国科学院系统科学研究所(100080) / z% N; C) T: u1 }) Y1 `高校应用数学学报 Applied mathematics ：a journal of Chinese universities 杭州： 浙江大学出版社，1986 季刊 CLC：O29 ISSN 1000-4424 浙江省杭州市浙大路浙江大学应用数学研究所(310027) . ]' G, v: t7 J4 U数学物理学报 Acta mathematica physica Sinica 北京：科学出版社，1981 季刊 CLC：O411 ISSN 1003-3998 武汉市武昌区小洪区(430071) + E* T7 Y1 l6 S高等学校计算数学学报 Numerical mathematics：a journal of Chinese universities 南京： 该刊编辑部，1979 季刊 CLC：O24 ISSN 1000-081X 南京大学数学系(210008) 4 P7 B: X; W6 X2 X3 t2 {数值计算与计算机应用 Journal on numerical methods and computer applications 北京：科学出版社，1980 季刊 CLC：O24 ISSN 1000-3266 北京市中关村2719信箱计算数学与工程计算研究所(100080) 1 r: r/ X# l8 a2 u9 c北大学报-自然科学版 Acta scientiarum naturalium Universitatis Pekinensis． 北京:北京大学出版社,1955 双月刊 CLC：N55 ISSN 0479-8023 北京市北京大学德斋205号(100871) : h8 |) N0 \; C) i8 |吉林大学自然科学学报 Acta scientiarum naturalium Universitatis Jilinensis ． 长春:该刊编辑部,1958 季刊 CLC：N55 ISSN 0529-0279 长春市解放大路77号(130023) }* B7 S3 t" p" A- R# G运筹学杂志 Chinese journal of operations research 上海:上海科学技术出版社,1982 半年刊 CLC：O22 ISSN 1001-6120 上海市嘉定区城中路20号(20180) 5 R) w; H, @* l' J- @中国科大学报 Journal of China University of Science and Technology． 合肥:该刊编辑部,1965 季刊 CLC：N55 ISSN 0253-2778 安徽省合肥市金寨路96号(230026) $ o3 j# k1 r- u5 r复旦学报-自然科学版 Journal of Fudan University．Natural science． 上海:上海科学技术出版社,1955 双月刊 CLC：N55 ISSN 0427-7104 上海邯郸路220号(200433)
我国数学类的核心刊物主要有：1 数学学报2 数学研究与评论 3 数学年刊4 应用数学学报 5 计算数学 6 数学进展 7 数学杂志8 系统科学与数学 9 应用数学 10 应用概率统计 11 高等学校计算数学学报 12 高校应用数学学报 13 系统工程理论与实践 14 数学的实践与认识 15 数学物理学报 16 数理统计与应用概率 17 运筹学学报 18 工程数学学报 19 系统工程
典型零件的宏程序编制 字数:17804,页数:33 论文编号:JX070 课题目的：该毕业设计从选题到最终的完成，运用到了大学三年所学到的很多知识。通过完成这次毕业设计，首先让我熟悉了我们以前所学的知识，把比较分散的知识集中化，对我们以前所学的各科知识进一步的熟练、巩固与提高。同时也锻炼我们在数控编程等方面的实际能力。也使我能够系统的集中的复习、总结了这二年多所学的许多学科的知识。让自己在专业方面有很大的提升。 课题意义：数控加工技术对我国经济建设的发展具有重要的意义。当前我国企业的生产正逐步从原来的粗放型转向内涵型，产品生产也从原来的“粗制”转变为“精制”。为了保证产品质量，降低成本，提高生产效率，企业在未来的生产中自动化程度将大大提高，一线的生产将向机电一体化、程控化、数字化方向发展。形式迫使我们在机械加工方面不仅要会操作普通机床而且更要会操作数控机床。此外，还要求我们具有分析、判断、处理生产过程中的突发事件的能力；具有开拓创新能力、团队协作能力和交际能力。通过本课题的完成，我们能够加强自己对数控知识的掌握。 国内外现状：随着计算机技术的发展，数字控制技术已经广泛应用于工业控制的各个领域，尤其是机械制造业中，普通机械正逐渐被高效率、高精度、高自动化的数控机械所代替。目前国外机械设备的数控化率已达到85%以上，而我国的机械设备的数控化率不足20%，随着我国机制行业新技术的应用，我国世界制造业加工中心地位形成，数控机床的使用、维修、维护人员在全国各工业城市都非常紧缺，再加上数控加工人员从业面非常广，可在现代制造业的模具、钟表业、五金行业、中小制造业、从事相应公司企业的电脑绘图、数控编程设计、加工中心操作、模具设计与制造、 电火花及线切割工作，所以目前现有的数控技术人才无法满足制造业的需求，而且人才市场上的这类人才储备并不大，企业要在人才市场上寻觅合适的人才显得比较困难，以至于导致模具设计、CAD/CAM工程师、数控编程、数控加工等已成为我国各人才市场招聘频率最高的职位之一。据报载，我国高级技工正面临着“青黄不接”的严重局面，原有技工年龄已大，中年技工为数不多，青年技工尚未成熟。在制造业，能够熟练操作现代化机床的人才已成稀缺， 据统计，目前，我国技术工人中，高级技工占3.5%，中级工占35%，初级工占60%。而发达国家技术工人中，高级工占35%、中级工占50%、初级工占15%。这表明，我们的高级技工在未来5—10年内仍会有大量的人才缺口。 随着产业布局、产品结构的调整，就业结构也将发生变化。企业对较高层次的第一线应用型人才的需求将明显增加。 而借助国外的发展经验来看，当进入产业布局、产品结构调整时期，与产业结构高度化匹配、培养相当数量的具有高等文化水平的职业人才，成为迫切要求。而对于数控加工专业，不仅要求从业人员有过硬的实践能力，更要掌握系统而扎实的机加理论知识。因此，既有学历又有很强操作能力的数控加工人才更是成为社会较紧缺、企业最急需的人才。 研究内容：本课题主要研究典型零件的宏程序编制。包括零件的加工工艺分析，并确定最终加工工艺方案；合理选择数控机床；确定各工序的加工路线。合理选择刀具和确定各工步的切削用量；通过以上各项的分析和设计，最后各工序编制相应的加工程序。 研究方案：课题通过以下步骤来完成：首先，分析零件图，初步确定零件的分类以及大体对设备的要求；其次，对工艺的方案进行分析和拟定，这一步中包括工艺分析处理、机床的选择、刀具的确定、切削用量的确定、拟订加工方案；最后编制适合机床和零件的程序。 预期结果：通过本次毕业设计，能够提高自己对资料的收集和查阅能力；会合理应用资料和工具软件解决设计问题，提高设计效率；锻炼自己分析问题和解决问题的能力；会对零件进行工艺分析，能解决中等以上复杂程度零件的工艺问题和数据处理问题；提高编程能力，编制合理的加工程序。同时自己学会了遇到问题后，用怎样的办法去解决问题和利用有限的资料去解决问题的能力，是对这三年来所学的知识的一个综合运用，另一面看也检查了自己对知识的撑握的情况，也为自己今后的工作打下了坚实地基础。 目录 前言1 1．宏程序概述 2 1.1宏程序的特点 2 1.2宏程序的作用 2 1.3宏程序的定义 2 1.4宏程序的应用领域 2 1.5 B类宏程序 2 1.6 A类宏程序 5 2、椭圆在宏程序中的实现 10 2.1椭圆在宏程序中的编制原理 10 2．2椭圆车削实例 10 3、椭圆柱倒角宏程序的实现 15 3.1椭圆柱倒角宏程序的编制原理 15 3.2椭圆圆心角的确定 15 3.3椭圆柱倒角铣屑实例 15 4、椭圆柱在宏程序中的实现 18 4.1椭圆柱在宏程序中的编制原理 18 4.2圆心角增角的确定 18 4.3椭圆柱铣屑实例 18 5、含倒角的椭圆柱在宏程序中的实现 20 5.1含倒角的椭圆柱在宏程序中的编制原理 20 5.2含倒角的椭圆柱铣屑实例 20 结束语 23 参考文献 25 前言 数控机床是综合应用计算机、自动控制、自动检测及精密机械等高新技术的产物。它的出现以及所带来的巨大效益引起世界各国科技界和工业界的普遍重视。随着数控机床已是衡量一个国家机械制造业技术改造的必由之路，是未来工厂自动化的基础。需要大批量能熟练掌握数控机床编程、操作、维修的人员和工程技术人员。但是我们装备制造业仍存在“六有六缺”的隐忧，即“有规模、缺实力，有数量、缺巨人，有速度、缺效益，有体系、缺原创，有单机、缺成套，有出口、缺档次。目前，振兴我国机械装备制造业的条件已经具备，时机也很有利。我们要以高度的使命感和责任感，采取更加有效的措施，克服发展中存在的问题，把我国从一个制造业大国建设成一个制造业强国，成为世界级制造业基地之一。 我选择这个题目是因为此零件既包括了数控车床的又含有数控铣床的加工。对我们学过的知识大致都进行了个概括总结。这份毕业设计主要分为四个方面：一.概述二.宏程序在车床上的编制三.宏程序在铣床中的编制四.总结零件图通过在AUTOCAD上用平面的形式表现出来，更加清楚零件结构形状。通过对零件的工艺分析，可以深入全面地了解零件，及时地对零件结构和技术要求等作必要的修改，进而确定该零件是否适合在数控机床上加工，适合在哪台数控机床上加工，接着分析某台机床上应完成零件哪些工序或哪些工序的加工等。 选择定位基准；零件的定位基准一方面要能保证零件经多次装夹后其加工表面之间相互位置的正确性，另一方面要满足加工中心工序集中的特点即一次安装尽可能完成零件上较多表面的加工。定位基准最好是表面已有的面或孔。再确定所有加工表面的加工方法和加工方案；选择刀具和切削用量。然后拟订加工方案确定所有工步的加工顺序，把相邻工步划为一个工序，即进行工序划分最后再将需要的其他工序如普通加工工序插入，并衔接于数控加工工序序列之中，就得到了规定要求零件的数控加工工艺路线。工艺设计是通过工艺分析划分好各个工序，然后用数控加工工件安装和零点设定卡把零件按工序加工的多少把它表现出来使更加明了。查表填写数控加工工序卡、工件安装和零点设定卡最后就是画轨迹图先是用手画然后是用MASTERCAM上更加形象的表现出来。最后就是编程编程分手工编程和自动编程。这里采用先计算再手工编程。整个设计就算是完成了。最后，让我们在数控车床上加工出该零件达到要求。 数控技术的广泛应用给传统的制造业的生产方式，产品结构带来了深刻的变化。也给传统的机械，机电专业的人才带来新的机遇和挑战。通过本次毕业设计让我们毕业生更好的熟悉数控车床，确定加工工艺，学会分析零件，掌握数控编程。为即将走上工作岗位打下良好的基础。 以上回答来自:
数控加工毕业论文 1 水泵特点及叶片加工要求 太浦河泵站的设计净扬程为1.39m，单泵流量50m3/s，装有6台斜150轴伸泵，叶轮直径4.1m，是国内最大的斜轴伸式水泵。由于该水泵的扬程特低、流量很大，要求水泵装置具有很高的水力效率和良好的汽蚀性能。叶片是水泵的最重要部件，它直接和决定水泵的能量指标、汽蚀性能、水压脉动和泵组的运行振动。通过国际招标，水泵由无锡水泵厂制造。该厂采用数控机床对叶片进行加工，以保证原型水泵与模型水泵有很好的水力相似，叶片各方面的技术指标可以达到或超过招标文件规定的各项技术要求。 2 水泵叶片技术要求 2.1叶片材料 水泵叶片材料采用ZG0Cr13Ni4Mo。其化学成分见表1，物理指标见表2。 表1 ZG0Cr13Ni4Mo材料化学成分 化学成分 C Si Mn S Cr Ni Mo 含量（%） ≤0.06 ≤1.00 ≤1.00 ≤0.030 5～14.0 3.50～4.50 0.40～1.00 表2 ZG0Cr13Ni4Mo材料物理指标 物理指标 σb σs δ ψ HB 数值 760Mpa 550MPa 15% 35% ≥240 该材料的特性是抗汽蚀性能好，可焊性好，硬度较高，耐磨损，在水轮机和水泵制造中较常使用。 2.2 叶片加工技术要求 太浦河水泵的设备招标文件编制时，兼顾了叶片常规加工和数控机床加工的两种要求。招标文件规定：叶片型线允许偏差不超过±0.15%D（D为叶轮直径m），叶片厚度的允许偏差为-3%T～+6%T（T为叶片厚度）。叶片正背面的波浪度应低于2/100，在进水口等容易产生汽蚀的部位叶片波浪度应小于1/100。叶轮叶片安放角最大偏差不大于±15/。叶片表面粗糙度不得大于6.3μm。 3 叶片加工方式 轴流式水泵的叶片加工一般采用两种方式：一种是叶片表面手工打磨的常规加工方式，另一种是数控机床加工方式。 3.1 常规加工方式 常规加工方式工艺较简单，费用低，轴流式水泵叶片基本采用常规加工。其主要工艺过程如下： a：叶片固溶处理（不锈钢） b：叶片表面随形磨、打磨 c：按叶片坐标，三坐标工具检测坐标、划中心孔位置线及零度位置线 d：钻两端中心孔 e：粗加工叶片柄部 f：探伤检查 g：精加工叶片柄部 h：钻定位孔或铣键槽 I：叶片称重分组和转子体装配 j：加工叶片外球形 k：校静平衡 常规加工的叶片表面有两种处理方式。对小型水泵，叶片铸造时表面不留加工余量，叶片精度主要由木模和铸造精度来保证，变形量比较大，叶片表面极个别处（约1～2处）最大变形可达到5～6-12mm（根据叶片大小和叶型厚度）。对大型或重要的水泵，叶片铸造时表面留3～4mm加工余量，在探伤检查后，叶片表面多次采用坐标检测和打点，对其用砂轮进行手工表面打磨，重新划叶片零度线，以达到设计要求。叶片表面的精度主要由操作工及测量手段保证，一般能达到1.5mm，有一定的误差。该采用坐标投影测量（游标精度0.02mm、实测精度≤0.5mm）。 3.2 数控机床加工 叶片采用数控机床加工是一种最先进的加工方式，虽然它的加工费用较高，但对于大型水泵河特殊要求的水泵，可以保证原型叶片的型线、表面粗糙度和精度、各叶片重量具有很高的一致性。数控机床加工主要工艺过程如下： a：叶片固溶处理（不锈钢） b：叶片表面随形磨、打磨 c：按叶片坐标，坐标投影检测坐标、划中心孔位置线及零度位置线 d：钻两端中心孔 e：粗加工叶片柄部 f：叶片坐标检测、记录、重新划叶片零度线 g：探伤检查 h：精加工叶片柄部 I：钻定位孔或铣键槽 j：叶片坐标检测、记录 k：叶片表面数控加工 l：叶片称重分组和转子体装配 m：加工叶片外球形 n：校静平衡 与常规叶片加工方式相比，数控机床加工方式增加了叶片表面坐标检测和数控加工的工艺流程。 数控机床有三轴、四轴、五轴几种形式。三轴数控机床仅有X、Y、Z三个坐标，铣刀位置不调整，宜加工一般要求的工件。四轴和五轴数控机床除有X、Y、Z三个坐标外，还有刀头旋转的坐标，可以调整加工误差，工件加工精度很高。数控机床在加工上又有2.5轴、三轴联动、四轴联动、五轴联动的不同加工。运转速度上又可分为传统的低速铣床和的高速铣床。数控机床配置有CAD/CAM/CAE软件，可以按设计的曲面型线，仿型加工。数控加工采用不同的加工方式和加工工艺，其达到的精度、效果也不相同。 3.3 两种加工方式比较 虽然传统的低速铣床也可加工叶片的曲面，但难以控制叶片的型线，尤其在叶片比较薄的地方，传统的低速铣床在切削力的作用下，产生振动和弹性退让，降低了加工精度。一般传统三轴铣床加工表面粗糙较差和存在着加工死角，通常在工艺上还要进行大量的表面打磨。数控机床将叶片型线输入控制箱内，可以随意控制和调整铣刀的加工，用直线、圆弧命令逼近零件，控制刀位轨迹使叶片表面的实际曲线与设计的曲线完全一致，精加工后的叶片表面不用打磨，便达到设计要求。 数控机床加工的叶片型线和精度，根据编制的设计程序控制加工，可以不再对叶片表面进行检测。数控机床的精度由有关部门按规定期限定期进行检验，所以它的可靠性和精度远高于常规叶片加工后的检测方式。 4 太浦河水泵叶片加工 太浦河泵站斜150轴伸泵叶轮直径4.1米，每个叶轮有三个叶片，每个叶片重～1.95t，共18个叶片。为保证水泵叶片的加工质量，无锡水泵厂选择了富春江水工机械厂的五轴联动数控机床，它的加工效果非常好。 数控机床加工的太浦河水泵叶片，叶片加工精度实测数值： 叶片正面波浪度0.4～0.8/100，集中区域0.5～0.8/100，并均匀分布。 叶片背面波浪度0.4～1.2/100，其中≤1/100的区域占总面积的87.7%。 叶片表面粗糙度1.6～5.3μm，集中分布区域2.6～3.8μm。 实测2502个点坐标，其坐标误差-3～+4mm，绝对值≤3mm的占90.67%。 按要求每个叶片重量误差≤39kg。实测18个叶片，重量误差0～35kg，其中≤25kg的占88.89%，≤10kg的占50%。 坐标误差即为叶片允许误差，叶轮直径4.1m，允许误差为±6.15mm。 5 数控机床加工的性 数控机床的价格比较贵，所以加工的费用比常规加工的要高。加工费用由机床折旧费、日常维护费、操作人员和管理人员费、加工中的正常损耗如刀具、电、气、冷却液等费用构成。最简单的方法是单位工时价格×工时数。工时包括软件计算工时和装夹、换刀等工时。确定数控加工的方法非常丰富，从2.5轴至5轴联动，速度从低速至高速、工艺变化很多，刀位轨迹变化多，为有良好的经济性，应根据不同加工件的产品质量要求，选定最优数控加工程序和经济的加工方法。 比如，加工余量的确定是为了保证叶片能加工出来，应根据叶片大小、厚度，选择合适的叶片单面加工余量，太浦河水泵叶片的尺寸可放5～13mm余量；叶片根部、进出口边圆角等处可考虑以磨代铣降低费用。为了经济、高效又高精度的加工叶片，加工精度可通过人机交互设定。粗加工时三轴联动重切削加工去除大量表面余量，精加工时采用五轴联动高速加工，消除加工死角及薄壁处的振动和弹性退让，表面加工后不用打磨。在运行软件上可以首先用CAD三维设计、造型叶片，修改叶片表面缺陷，对表面光滑处理。然后用CAM灵活设计加工方法、确定加工参数、刀具等，进行刀轨的校核、编辑、优化、模拟仿真以获得最佳加工刀位轨迹，通过后处理程序生成加工程序。 太浦河水泵的叶轮直径4.1m，每个叶片重1.95t，由于委托外厂数控机床加工，每个叶片费用近8万元。0Cr13Ni4Mo的材料比较硬，如叶片铸造余量留得比较大，将增加数控机床的加工量和加工工时数。控制叶片的铸造质量，可以控制加工费用。 6 结束语 太浦河水泵叶片采用数控机床加工，叶片表面取得了很高的加工精度，保证了产品质量。随着我国经济实力的增加和机械加工的进步，水轮机制造厂已普遍使用数控机床，使水轮机叶片的加工水平大大提高，这也是水泵行业方向。 工程建设单位和设计单位，应该根据工程的重要性和特殊性，对水泵叶片的加工提出明确要求。对重点工程和特殊要求的水泵，采用数控机床加工水泵叶片。 对本答案还满意，请采纳！谢谢！！！
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。