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课程教学改革研究论文
一、运筹学学科特点
运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理其核心是研究优化的理论与方法。运筹学内容丰富、分支众多，已经形成了三个不同的发展领域：运筹学应用、运筹学科学和运筹学数学教育部1998年颁布的“本科专业目录和专业介绍”中，将运筹学课程列为经济、管理专业的主干课程。运筹学课程已逐渐成为应用数学、管理科学、工程管理、系统科学、信息管理、计算机、机械制造、交通运输等专业的基础课程之一。因此运筹学课程必须既能满足理工类专业的教学需要，又能兼顾经管类等专业的要求。
运筹学具有以下几个特点：
（1）定量分析。 运筹学使用各种数学工具和逻辑判断方法，对实际问题中提炼出来的模型进行定量分析， 为管理和决策提供定量化的决策支持。
（2）最优性。 所谓最优，包含两方面的含义：一是从空间上来讲，寻求整体最优；二是从时间上来讲，寻求全过程最优。
（3）实用性。 运筹学是一门实践性很强的学科。运筹学广泛应用于经济、管理、工程优化设计、工程优化控制、计算机和信息系统、城市规划和管理、资源综合利用， 环境治理等。
（4） 多分支性。 由于运筹学是面向实际问题的，因此运筹学形成了很多分支，而且还在不断的向前发展。运筹学的分支包括线性规划、整数规划、非线性规划、目标规划、图与网络模型、存储论、排队论、对策论、排序与统筹方法、决策分析、动态规划、预测、搜索论、随机服务理论和可靠性理论等。
（5）以计算机为工具求解问题。 由于实际问题通常变量较多，运用运筹学理论手工解决实际问题时，计算工作量非常大，且常常容易出现错误， 因此应该借助于计算机工具求解。实际上，计算机技术的快速发展，为运筹学的进一步发展以及在实践中的应用都起到了促进作用。
二、教学现状分析
目前，本校的运筹学课程授课对象为理科专业（包括数学与应用数学、统计学专业）、管理学科专业（包括管理科学、工程管理、房地产经营管理、市场营销、物流管理、工商管理、金融管理专业）以及工科专业（信息管理与信息系统、金融工程专业）的本科大学生。理工科专业学生是理科生源，管理类专业中除部分专业为文科生源，其余专业又为文理生源兼有。相比而言，理科生源学生数学基础较好，文科生源的数学基础相对较差，如何做到在同一时空内，让学生们都能认识、理解、领会和掌握该门课程，并能实现理论和实践的结合，从而解决实际问题，真正达到这门课程的学习目的，需要在教学过程中做一些尝试与改革。目前，我校在运筹学课程教学过程中往往容易出现以下一些普遍存在的问题和不足：
1、学生学习的积极性不高，厌学现象较普遍。随着年龄的增长，大学生学习动机的功利性日益增强，只对他们认为有用的课程感兴趣，而对其它课程则仅仅追求达到学分要求。学习的主动参与性不够，课堂气氛不够活跃，很难主动和教师形成互动，整体学习效果一般。他们将学习重点放在对课本知识的死记硬背上，甚至连计算方法和步骤也采用死记的方法。
2、教学方法的科学性有待加强。运筹学是一门实用性课程，很多老师在授课时，采用传统的板书讲授法，教学手段不够灵活，信息量少，如讲解线性规划中的单纯形方法时，一节课画一张单纯形表，解一道迭代三次的题目时间可能就不够用了，教师只在黑板上孤立的画表格，学生在课堂上被动接受，师生互动性差，教与学信息反馈不及时，很难提高学生的兴趣和调动学生学习的积极性。
3、实验教学和案例分析重视不够。由于大部分教师是重点高校数学专业出身，在给本科生上运筹学课程时，过多注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训上，对应用运筹学的理论、方法分析问题、解决问题讲授不多，从而造成学生对运筹学的基本理论、模型求解方法多有较好的掌握，但当运用所学知识去分析和解决实际问题时，却都显得茫然无措。很少有运用运筹学解决实际问题的案例，不会用运筹学优化软件（如lingo、lindo、mathematic、matlab等）求解最基本的运筹优化问题，更难去解决实际问题。
4、课程考核方法比较单一。通常是以学生平时作业加期末考试成绩作为考核学生学习运筹学课程效果的考核方式，导致学生只会套用书上算法，机械的进行手工计算，忽视了运筹学课程培养学生解决实际问题的能力的目的，偏离了运筹学的本质。
三、教学改革建议
1、分专业教学，体现专业特色。
不同的专业，需要不同的运筹学知识，应根据专业培养目标和专业特点明确教学目的，分类设置教学内容，科学设计教学方法，并有所侧重，如应用数学专业更应强调运筹学数学和运筹学科学，在教学过程中应侧重算法的证明和原理推导，还应具有一定的编写计算机程序解决问题的能力，使他们掌握运筹学的基本优化理论和优化方法，掌握课程各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用；经管类专业运筹学更应强调运筹学应用和运筹学科学，教学目的重点应放在学生对基本概念的理解、基本原理的掌握以及基本方法的应用上，使学生通过运筹学课程的学习，能够运用运筹学的思想、原理、方法分析和解决问题同时加强实践教学，采取多种灵活多变的实践方式，解决实际应用领域中的某些实际问题，为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础。
2、对教学手段、方式进行改革。
（1）采用启发式教学。
学生的学习态度直接影响教学质量，因此在教学过程应积极发挥学生的主体作用，如采用启发式教学，充分发挥学生的聪明才智，激发他们的学习热情。例如在讲解整数规划的分支定界法时，对于举例求解约束条件只有两个的例子时，可以选两个层次不同的同学当堂练习，启发学生用图解法求解，从而鼓励学生举一反三，畅所欲言，充分发表自己的观点与想法。
（2）改革教学手段，运用最新科技成果，突出应用性。
传统教学模式的板书时间，对学生来说也是一段休息、思考准备的时间，但有时显得单调和低效、课堂信息量少，而且可观性差。对于运筹学这类内容丰富、信息量大、推理和运算复杂的综合性学科的教学活动，还应该充分应用现代化教学手段，通过与现代化教育技术的组合应用，实现运筹学课程教学的优化须借助多媒体、互联网等最新现代教育技术手段，并充分利用网络教学资源加强对学生进行交互式教育，使学生及时了解运筹学发展动态，领悟新思路、掌握新方法，增强运筹学课程的前瞻性和应用性。应用这些最新科技成果辅助教学可以大大提高教学效率，增加学生接触实际问题的机会，提高解决实际问题的能力，使教学更好地为实际应用服务。
（3）改进教学方式。
变传统单一的课堂讲授为课堂讲授、专题讲座、计算机实验、参与社会实践等多种形式相结合。举办专题讲座能较好地开阔学生的视野，使学生了解运筹学的发展方向与前沿动态，为培养具有全球化视野的国际性人才打下基础；开展计算机实验可培养学生创新能力，这主要是通过创建计算机能识别的运筹学模型、编写运筹学算法程序和运用计算软件去求解模型这三个环节去实现；参与社会实践则能增强学生的实践能力，让学生运用所学运筹学知识去解决实际问题，在社会生产实践的活动中接受检验，使学生亲身感受学习本课程的实践需要和社会价值，在实践中增长见识和才干、获得成就感。
（4）建立多种联系方式和学习的平台。
建立基于校园网的交互式网络平台以学校的校园网络为基础，建立起师生交互式的网络交流平台，教师将电子教案和其他教学资源放在网络系统里，供学生查阅、复习或下载。充分利用现代科技技术，给学生任课教师的联系方式，通过qq，e—mail等现代科技技术加强联系，及时解答学生在学习中遇到的问题，激发学生的兴趣。
3、加大案例分析和建模培训力度。
单纯的讲解教材中的基本理论和例题，会给学生造成一种错觉：运筹学在理论上很完美，但不能解决实际问题。因此， 在教学的过程中需加强案例教学。案例教学具有以下鲜明特点：第一，目的性。第二，真实性。第三，结果的优化性。加强案例教学，可以加深学生对运筹学概念的理解与应用；加强案例教学有利于学生创造性能力的培养；通过案例教学，可以提高学生们动用所学知识和方法分析问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，而数学建模的主要方法都来自于运筹学的内容。目前来说，建模竞赛几乎受到了所有高校的高度重视，我校从组队参加全国大学生数学建模竞赛以来，虽然取得了不错的`成绩，但是和兄弟院校相比还有一定的差距。因此教师可以结合本校实际，将数学建模带入课堂，适当介绍建模竞赛的历年考题，鼓励学生积极参加各级竞赛，通过竞赛来带动运筹学的教学。
4、改变考核方式。
考试是检测教学效果和促进教学的一种有力手段，但是传统考试方式考核的只是理论知识与解题技巧，而运筹学的考核重点应该是学生的优化意识和解决实际问题的能力。所以，与其他课程相比，运筹学的考核方式应该是开放的、多样化的。课程的考核方式应当既要体现学生对基本知识的掌握能力，还要突出学生的实践能力与创新意识，因此在成绩考核方面应当包括基础知识考核、实践能力考核、创新能力考核等方面。基础知识考核用来加强学生对基本理论、算法的理解及应用，主要是通过学生对每堂课的课后习题作业的完成情况来考察；实践能力考核主要考核学生初步的数学建模、应用运筹学理论解决简单实际问题的能力，要求学生做几道应用型的题目，并且只建模不必非求出解；创新能力考核主要是通过布置几道优化方面的数学建模案例，引导学生用学过的优化方法求解，不仅要建立数学模型，还要能运用相关优化软件求解出精确的结果。
5、适当介绍分支由来和现今理论前沿。
不同的运筹学分支有各自的特点和经典方法，如线性规划的单纯形法、非线性规划的kuhn—tucker条件，对策论的划线法，这些经典方法都有着各自的创始人和来龙去脉，通过对各分支名人和历史的介绍有助于学生把握运筹学的发展史，从宏观上对运筹学各个分支有整体的认识。同时，通过名人的介绍还有助于开阔学生视野，提高学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学效果。
四、结束语
运筹学的主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。随着我国高等教育改革的不断深化，要求在教学中提高学生运用运筹学解决具体问题的实践能力。我们相信通过对运筹学课程教学做一系列的改革，针对不同专业的学生，设置不同的教学目的和教学内容，采用不同的教学方法和教学手段，将教师的主导作用、学生的主体作用以及现代教学技术的辅助作用紧密结合起来，使学生能既掌握基本的理论与方法， 又具有较强的实际应用能力，取得令人较满意的教学效果。
本科毕业论文（设计）撰写规范为了进一步规范本科毕业论文（设计）的撰写，提高本科毕业论文（设计）质量，特制定本规范。一、毕业论文（设计）内容组成本科毕业论文（设计）应包括以下几个部分：l、论文题目；2、摘要（中、英文）；3、关键词；4、目录；5、正文；6、参考文献； 7、附录（可选）；8、外文文献与翻译；9、致谢。二、毕业论文（设计）各部分撰写要求1、论文题目毕业论文（设计）题目以简明的词语恰当、准确地反映论文最重要的内容（一般不超过20字）。论文题目通常由名词性短语构成，应尽量避免使用不常用缩略词、首字母缩写字、字符、代码和公式等。如论文题目内容层次很多，难以简化时，可采用题名和副题名相结合的方法，其中副题名起补充、阐明题名的作用。题名和副题名在整篇毕业论文的不同地方出现时，应保持一致。2、摘要摘要是论文内容的简要陈述，是一篇具有独立性和完整性的短文，一般以第三人称语气写成，不加评论和补充的解释。摘要应具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要一般应说明研究工作的目的、方法、结果和结论等，重点是结果和结论。中文摘要一般字数为300~600字，英文摘要要实词在300个左右，如遇特殊需要字数可以略多。摘要中应尽量避免采用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。3、关键词关键词（包括中文和英文关键词）是表述论文主题内容信息的单词或术语，应体现论文特色，具有语义性，在论文中有明确的出处。关键词数量一般为3~8个，每一个关键词之间用分号隔开，最后一个关键词后不用标点符号，中英文关键词应一一对应，中文关键词前应冠以“关键词：”，英文关键词前冠以“Key words:”作为标志。4、目录目录即毕业论文（设计）各章节的顺序列表。毕业论文（设计）应写出目录，标明页码，便于阅读和掌握毕业论文（设计）的主要内容，目录层次要求不多于3级。5、正文正文包括：绪论（或前言、序言）、本论、结论。（1） 绪论：是毕业论文的开头部分，包括以下几项内容：① 说明论文写作的目的、意义，对所研究问题的认识；② 提出问题。（2） 本论：是论文的主体，是论文中最重要的部分，整个论证过程在此展开。本论一般包括：① 根据中心论点的需要，确定分论点并安排好文章层次、段落；② 提出分论点，并展开论述。（3） 结论：是论文的结尾，主要包括三部分内容：① 提出或强调得出的结论；② 对论题研究未来发展趋势的展望；③ 有关问题的简要说明。（理工科专业、经管文法类专业要求10000~15000字；英语专业用英文书写论文，要求实词6000以上）。6、参考文献参考文献是文中引用的有具体文字来源的文献集合，是毕业论文（设计）不可缺少的组成部分，也是作者对他人知识成果的承认和尊重。毕业论文（设计）的参考文献要求10篇以上，其中至少有2篇以上的外文参考文献。7、附录根据毕业论文（设计）的内容要求，确定是否需要附录。包括放在正文内过分冗长的公式推导、以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性的数据图表、论文使用的符号意义、缩写、程序全文及有关说明等。8、外文文献与翻译要求翻译的外文文献来自毕业论文（设计）的参考文献，或与毕业论文（设计）密切相关的资料。翻译中文3000~5000字。9、致谢对指导教师及给予指导或协助完成毕业论文（设计）工作的组织和个人表示感谢。文字要简捷、实事求是，切忌浮夸和庸俗之词。三、毕业论文（设计）撰写规范1、毕业论文（设计）按学校规定要求，一律用A4纸打印。2、毕业论文（设计）题目页格式（1）“题目：……”用二号宋体字加粗居中，间距段前设为“5行”，段后为“10行”。（也可根据题目长短稍作调整）。（2）“院系”、“专业”、“学生姓名”、“导师姓名”、“导师职称”均用三号楷体字居中，“班级”、“学号”均用三号Times New Roman字体居中，填写内容须加下划线并对齐，行距为“1.5倍行距”。（3）200×年×月×日为三号宋体字居中，行距为“1.5倍行距”。3、毕业论文（设计）摘要格式（1）页面按上边距2.5cm、下边距2.5cm、左边距2.5cm、右边距2.5cm。各页不打印页码、页眉和页脚。左侧预留1 cm装订线。（2）文字结构及字体要求：①中文摘要：“摘要”用四号宋体加粗居中加“【】”括号，上下间距为：段前1行，段后1行。“关键词：”用四号宋体加粗居左空两字；关键词用小四号宋体。中文摘要正文用小四号宋体，行距为固定值20磅。②英文摘要：“Abstract”用四号Times New Roman字体加粗居中加“【】”括号，上下间距为：段前1行，段后1行。“Key words:”用四号Times New Roman字体加粗居左空两字；关键词用小四号Times New Roman字体。英文摘要正文用小四号Times New Roman字体，行距为固定值20磅。4、毕业论文（设计）目录格式目录按不多于三级标题编写，要求层次清晰，且要与正文标题一致。主要包括绪论、正文主体、结论、致谢、主要参考文献及附录等。“目录”两字，采用三号宋体加粗，居中；上下间距为：段前1行，段后1行。目录字体用小四号宋体，行距为固定值20磅。5、毕业论文（设计）正文格式（1） 标题标题直接反映毕业论文（设计）的层次结构。论文撰写通行的标题层次结构主要有以下两种格式：表1 标题格式种类 第一种 第二种一级标题 一、（左空两字） 1（左顶格）二级标题 （一）（左空两字） 1.1（左顶格）三级标题 1、（左空两字） 1.1.1（左顶格）四级标题 （1）（左空两字） 1.1.1.1（左顶格）适用对象 经管文法类 理工类标题格式是保证文章结构清晰、纲目分明的编辑手段，撰写毕业论文（设计）采用的格式必须符合上表规定，并前后统一，不能混杂使用。一级标题用三号宋体字加粗，上下间距为：段前1行，段后1行；二级标题用四号宋体字加粗，上下间距为：段前0.5行，段后0.5行；三级标题用小四号宋体字加粗，行距为固定值20磅；四级标题用小四号宋体字，行距为固定值20磅。（2）正文正文采用小四号宋体字打印，行距为固定值20磅。正文页不再打印毕业论文（设计）题目。正文的页眉用五号字设置，打印“北京物资学院××××届毕业论文（设计）”字样，并居中设置；在每页的右下角标明页号（页号从正文开始标起）。页面按上边距2.5cm、下边距2.5cm、左边距2.5cm、右边距2.5cm，左侧预留1 cm装订线。（3）图正文中所有图都应有编号和图题。图的编号由“图”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如：“图1”、“图2”等。图的编号可以一直连续到文末，图较多时，也可分章编号。图题即图的名字，每幅图都应有图题，并置于图的编号之后，与编号之前空一格排写。图的编号和图题置于图下方的居中位置，字体采用5号宋体。图中若有分图时，分图的编号用(a)、(b)等置于分图之下。正文中与相关图对应文字处须在括弧中注明“见图n”字样。图与其图题不得拆开排写于两页，插图处的该页空白不够排写该图整体时，可将其后文字部分提前排写，将图移至次页最前面。（4）表正文中所有表都应有编号和表题。表的编号由“表”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“表1”、“表2”等。表的编号可一直连续到文末，表较多时，也可分章编号。表题即表的名称。每个表都应有表题，并置于表的编号之后，与编号之前空一格排写。表的编号和表题应置于表上方的居中位置，字体采用5号宋体。正文中与相关表对应文字处须在括弧中注明“见表n”字样；表题中不允许使用标点符号。表与其表题不得拆开排写于两页，表格应写在离正文首次出现处的近处，不应过分超前或拖后。表格允许下页接写，接写时应重复表的编号，后跟表题（可省略）和“（续）”，续表均应重复表头和关于单位的陈述。例如：表1（续）表中各栏应注明量和相应的单位，全表如用同一单位，将单位符号移至表头右上角。表内数字或内容须上下对齐。相邻栏内的数字或内容相同时，不能用“同上”、“同左”或其它类似用词，应一一重新标注；数字空缺的格内加“--”字线（占2个数字），不允许为空。（5）公式公式书写应在文中另起一行，并缩格书写，与周围的文字留足够的空间分开。如有多个公式，应用从“1”开始的阿拉伯数字进行编号，并将编号置于括号内。公式的编号右端对齐，公式与编号之间可用“…”连接。公式较多时，可分章编号。示例：A=b+c …(5)（6）标点符号标点符号应遵守《中华人民共和国国家标准标点符号用法》的规定。（7）数字数字使用应执行《中华人民共和国国家标准出版物上数字用法》的规定。（8）注释当论文中的字、词或短语，需要进一步加以说明，而又没有具体的文献来源时，用注释。应控制论文中的注释数量，不宜过多。注释采用文中编号（在正文中需要说明的位置采用上标形式的1、2……阿拉伯数字标明）加脚注的方式标注。脚注字体为小5号宋体；例如：本地注册的银行是同业市场港元资金的主要供应者，占贷款净额的2/3，资金供应方式以存放为主；而同业港元资金的需求者主要是海外注册的银行，特别是那些在港只有一家分行1的银行。……1 1978年以后，申请香港银行牌照且已在海外注册的银行，只允许设一家分行。6、毕业论文（设计）参考文献格式：参考文献按在正文中出现的先后次序列于文后，以“参考文献（字体大小同一级标题规定）居中作为标识；参考文献的序号左顶格，用数字加方括号表示，如〔1〕，〔2〕，…，并在正文中引用的位置采用上标形式的[1]、[2]……标明。每一参考文献条目的最后均以“.”结束。正文中未被直接引用、但具有补充参考价值的文献，可列在已引用的文献之后，序号续接。参考文献著录格式示例：a. 普通图书(包括教材等)、会议论文集、资料汇编、学位论文、报告(包括科研报告、技术报告、调查报告、考察报告等)、参考工具书(包括手册、百科全书、字典、图集等) [序号] 主要责任者. 文献题名：其他题名信息(任选) [文献类型标志]. 其他责任者(任选).版本项(任选).出版地:出版者（有编号的知名系列报告可不注出版地和出版者）,出版年:起止页码(当整体引用时不注).[1]刘国钧,陈绍业,王凤翥.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957:15－18.[2]昂温 G,昂温 P S.外国出版史[M].陈生铮,译.北京:中国书籍出版社,1988.b. 期刊文章[序号] 主要责任者.文献题名[J].刊名(建议外文刊名后加ISSN号),年,卷(期):起止页码.[3]何龄修.读顾城《南明史》[J].中国史研究,1998,(3):167－173.[4]闵周植. ‘东方美学的前景’笔谈:全球化时代东方美学的角色[J].文史哲,2001,(1):16－18.c.报纸文章[序号] 主要责任者. 文献题名 [N]. 报纸名，出版日期 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随着我国国民经济的不断发展，企业之间的交易活动更加频繁、同地区、不同地区、甚至跨国的交易活动也不断发生，交通运输则成为交易的活动重点了。 交通运输作为国民经济的一个重要部门，作为人类进步、社会发展的一个重要推动力，其发展模式正在对环境产生越来越重要的影响。传统的运输方式已 经不能满足环境保护、经济发展以及交通运输本身发展的需求，探寻与环境、资源条件相适应的运输是非常重要的一个问题。人们在交通运输方面趋利避害建立更好的运输方法，让交通运输的方法达到一个更高的水平。
财政和会计。根据查询运筹学论文相关信息得知，方向有财政和会计。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。
现在和将来的角度，结合你所学 我可以写，比较多
去看看这本（运筹与模糊学 ）里的内容吧
我讨论一个可能大家都听说过的问题：就是你在家里看电视，这时熟睡的的孩子醒了在哭，接着厨房烧的水也开了，家里的电话也在响，不巧这时有人登门拜访也正在敲门，更糟糕的是天也要下雨了而你晾着的衣服也没有收……这时你该怎么做？我看过一些经典的做法：就是去哄着孩子，再抱着孩子去厨房把燃气灶关了，喊着“来了，来了”的同时可以去接电话再给客人开门，最后可以让客人帮你抱着孩子然后你去收衣服，完了，很顺理成章。当然这里有几个问题值得推敲，首先，水开了是不是会把燃气灶弄熄了，那么是不是会中毒？那家里的电话是不是有什么急事？其次，来拜访的人是不是你认识或熟悉的，如果是坏人你把孩子交给他会怎么样？那我们是不是可以这样改一下：衣服我可以先不要管它，客人也可以让他稍等一下，那孩子在哭我们也可以暂时不管。电话响了你可以先接起来说“有事，稍等一下。”再到厨房把燃气灶关了，然后去给拜访的人开门，如果是你的好朋友当然可以让她帮你照看一下孩子再回电话，如果是你不认识的人那么你自然应该先去抱你的孩子，然后再和拜访的人交谈，弄清楚是怎么回事了那么你再去回电话，最后去收衣服也不迟。这样一来如果下雨了，湿的只是衣服。但是没有人可以给出最佳方案，因为在你的取舍关系不能得到平衡的时候，多数人只会跟着自己的第一直觉走。如果平常爱打电话的只会先去接电话，爱孩子的人也只会去抱孩子，而有心计的人会去关燃气灶，但却很少人会首先去开门或收衣服。那么是不要说他们做的不对呢，没有，只是他们在同时遇见很多事情的时候已经没有时间去考虑孰轻孰重，在考虑不可以平等处理的同时，他们抓住的往往是自己内心渴望的映射，同时也会反映出一个人的心理态度和价值观念。（不知道有没有四百，也不知道是不是合意，说不对也不要笑，也可以指教一下。）
Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。 现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。 第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。 当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。 运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。 运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。 运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。 数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和达克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。 图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。 排队论又叫随机服务系统理论。1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。 可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。 决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。 如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。 各分支简介 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。 非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。 排队论是运筹学的又一个分支，它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。 排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。 因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。 排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。 对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。 最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。 搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。
论文摘要：文章针对侦察无人机航路规划这一问题，分析了影响航路规划的因素，构建了航路规划的模型。结合侦察无人机航路规划的特点与模型，论证了基于蚁群算法求解的理由与优点，并对蚁群算法的初始信息素强度与启发因子进行了改进。最后以岛屿进攻战役这一特定作战任务为例。利用MATLAB实现了侦察多目标时的航路规划问题。 引言 航路规划是指在目标点与起始点之间，为运动物体寻找满足某种性能指标和某些约束的线路、路径。目前对于航路规划的研究主要用于导弹、鱼雷、飞机等飞行器的飞行线路选择上，对于无人机的侦察航路的系统研究还不多见。在文献[3]中虽然也应用蚁群算法进行了航路规划，但没有充分考虑到威胁点存在和目标点价值对航路的影响，且对蚁群算法没有进行启发因子和信息素初始强度方面的创新。在相关外文文献中，由于美军无人机航程较大，其航路规划的约束条件就相对较少，可供借鉴的内容也很有限。而针对岛屿进攻战役这一特殊作战样式的研究更是尚属空白。本文正是基于这一背景下对该问题进行研究，以实现在充分发挥无人机最大作战效能的同时，又尽可能地降低无人机被毁伤概率。 1、影响航路规划的因素分析 影响侦察无人机航路规划的主要因素有如下四个方面。 1.1 目标价值 目标价值是衡量某一时刻对某一目标实施火力突击必要程度的综合指标(用Vm表示)。可采用层次分析法获得各个目标的价值Vm，也可以再进行归一化处理，得到各目标的相对价值系数Ku，以此来衡量目标的重要程度。 对不同的目标实施侦察时，对于价值较高的目标可安排更长的有效侦察时间，而对于价值相对较低的目标，则应适当压缩有效侦察时间。 1.2有效飞行时间(距离) 侦察的主要目的是发现对己方有价值目标并及时描述目标的状态，因此发现目标的概率是航路是否合理的一个重要指标。距离目标越近，飞机上侦察设备能够搜索目标区的时间也就越长，发现目标的概率也就越大。 在执行侦察任务时，为了获得某一目标的有效信息，无人机必需接近目标并使目标处于其机载电子、光学侦察设备的作用距离内。如果为了实时监控某一目标，侦察无人机还必需在此目标的上空盘旋、停留，以使目标长时间地处于机载设备的监控之下。因此对目标的发现概率可以用有效飞行时间来表征。它表示侦察无人机对目标总的侦察、监控时间，为处理方便，若侦察无人机以等速率飞行，则其有效侦察飞行时间也可转变为有效飞行距离表征。 1.3生存能力 侦察无人机要完成侦察任务就必须具备一定的生存能力。而其生存能力主要与侦察无人机的隐形规避性能、敌方雷达、防空武器的性能等相关。即侦察无人机的生存能力既受本身的易感性、易损性、可靠性影响，也受敌方的侦察探测和打击能力影响。 从侦察无人机完成飞行任务过程来看，包括发射、正常飞行和突破拦截三个过程，若用概率Pf、Pl、Ps表示三个过程的完成情况。 1.4航程(油量)限制 航程是指侦察无人机起飞后，中途不经加油所能飞越的最大水平距离，即飞行距离。是表征侦察无人机远航和持久飞行能力的指标。由于其在地面一次所加的油量是有限的，因此它的航路必然受到航程的限制，且由于无线电的作用距离受限，飞机执行任务的位置不能超过其作战半径。 2、航路规划构模 侦察无人机多数情况下执行特定的侦察监视飞行任务，指挥员期望的目标是在有限的飞行时间与航程内发现尽可能多的目标，同时付出的代价最小。 就航路规划的约束条件而言，首先是威胁量不能超过指挥员的许可范围，其二，是侦察无人机总的飞行距离不能超过侦察无人机的航程。一旦两者之一不能成立，表明要求的任务是无法完成的，即 3、蚁群算法及其改进 蚁群算法作为一种新的计算模式引入人工智能领域，被称为蚂蚁系统，该系统基于以下假设： (1)蚂蚁之间通过环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的局部环境做出反应，也仅对其周围的局部环境产生影响； (2)蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定； (3)在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境做出独立选择。在群体水平上，单只蚂蚁的行为是随机的，但蚁群通过自组织过程形成高度有序的群体行为。 3.1 基于蚁群算法进行航路规划的特点 基于蚁群算法的侦察无人机航路规划方法，能够保证在航路制订时得到一条具有较小可被探测概率及可接受航程的飞行航路，这种航路规划方法还具有以下特点：(1)在蚂蚁不断散布生物信息激素的加强作用下，新的信息会很快被加入到环境中，而由于生物信息激素的蒸发更新，旧的信息会不断被丢失，体现出一种动态特性； (2)最优路线是通过众多蚂蚁的合作被搜索得到的，并成为大多数蚂蚁所选择的路线，这一过程具有协同性； (3)由于许多蚂蚁在环境中感受散布的生物信息激素同时自身也散发生物信息激素，这使得不同的蚂蚁会有不同的选择策略，具有分布性。这些特点与未来战场的许多要求是相符的，因而采用蚁群算法对侦察无人机的航路进行规划具有可行性与前瞻性。 3.2蚁群算法的改进 (1)ij(t)的初值 为了更好的考虑威胁，在定义在初始条件下定义轨迹强度不同，根据蚂蚁选择路线最优选择轨迹强度高的路线，而无人机的航路规划中则应该更优的选择距离威胁点较远的航路。那么可以定义轨迹的初始强度与距离成反比。即与威胁点越近的路线，信息素强度越小。对于两目标点间的每条路径，其信息素轨迹初始强度。 4、基于改进蚁群算法的侦察无人机航路规划的实现 4.1航路规划的初始条件 蚁群算法用于航路规划主要运用在对多目标实施搜索侦察的航路规划问题，即航路规划需要得出的是飞行经过各个目标的数量和次序，以使侦察无人机经过尽可能多的目标点。 在进行初始规划的过程中，为更方便蚁群算法的实现，首先确定坐标系，将上述各目标点及威胁点用坐标系来表示，这样可以便于实际的运算。 假设在岛屿进攻战役中以某市为坐标点(100，100)的位置，以3公里为1个坐标系单位长度建立平面直角坐标系(这是在充分考虑了将主要有价值点都包括在一个(120×120)的范围内而合理构建的)。则可以确定上述各点的坐标系位置，得到各点坐标。同时各个目标点的价值系数通过层次分析法可求得到结果(具体过程略)。 4.2蚁群算法模型的实现 4.2.1蚁周系统的各初始参量的确定 为计算和表示方便，将目标点定义为向量Mi(其中i＝1，2，3，…，12)，威胁点定义为向量Ti(其中i＝1，2，3)。采用蚁群算法实现目标点的类旅行商(TSP，Traveling Salesman Problem)问题，目前已经开发的蚁群算法包括蚁密系统、蚁量系统和蚁周系统，而实际应用多数应用后者。为模拟系统中蚂蚁行为的方便，定义标记。 4.3蚁群算法模型分析 通过比较的方法，定性分析各个情况下的目标函数值和航路规划图。不难发现在考虑了目标点价值和威胁点威胁的情况下，航路尽可能地避开了威胁并优先选择通过目标价值较大的点。这样无人机的被毁伤概率较低，且如果发生被毁伤事件时，已经发现的总体目标价值最大。 针对四种情况进行定量分析，假设指挥员的倾向性为0.6，即略侧重于考虑威胁代价。2000表示对每个目标的有效侦察距离均为2000m，计算目标函数的值，可见考虑完备时虽然航路总长最大但总体的目标函数值也最大，航程最优，即侦察无人机应按照依次通过这些目标点。 5、结束语 通过上述分析，在给定侦察无人机的侦察任务情况下经运算可求得最优的初始航路，它可以有效地提高无人机的侦察效能，降低无人机的被毁伤概率，它对于目前军事斗争准备中如何使用侦察无人机具有一定的指导意义。随着我军侦察无人机性能的提高及型号的不断丰富，在对未来岛屿进攻战役中如何对这些机型进行航路规划尚有待于进一步探讨。
分类: 社会民生 >> 其他社会话题 问题描述: 请大家帮帮忙 解析: 何谓“运筹学”？它的英文名称是Operations Research,直译为“作业研究”，就是研究在经营管理活动中如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。汉语是世界上最丰富的语言，中国学者把这门学科意译为“运筹学”，就是取自古语“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，其意为运算筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。这就极为恰当地概括了这门学科的精髓。 在人类历史的长河中，运筹谋划的思想俯拾皆是，精典的运筹谋划案例也不鲜见。像“孙子兵法”就是我国古代战争谋略之集大成者；像诸葛亮更是家喻户晓的一代军事运筹大师。然而，把“运筹学”真正当成一门科学来研究，则还只是近几十年来的事。第二次世界大战中，英美等国抽调各方面的专家参与各种战略战术的优化研究工作，获得了显著的成功，大大推进了胜利的进程。战后，从事这些活动的许多专家转到了民用部门，使运筹学很快推广到了工业企业和 *** 工作的各个方面，从而促进了运筹学有关理论和方法的研究和实践，使得运筹学迅速发展并逐步成熟起来。 运筹学发展到现在，虽然只有五十多年的历史，但其内容已相当丰富，所涉及的领域也十分广泛。以《运筹学国际文摘》收集的各国运筹学论文的内容为例，按技术分类就有50多种。现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的各个领域，成为促进国民经济多快好省，健康协调发展的有效方法。 我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面都有应用，尤其是运输方面，提出了“图上作业法”并从理论上证明了其科学性。在解决邮递员合理投递路线问题时，管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”解法。从60年代起，运筹学在我国的钢铁和石油部门得到了全面和深入的应用。1965年起统筹法的应用在建筑业、大型设备维修计划等方面取得了可喜进展。从70年代起，在全国大部分省市推广优选法。70年代中期最优化方法在工程设计界得到广泛的重视。在光学设计、船舶设计、飞机设计、变压器设计、电子线路设计、建筑结构设计和化工过程设计等方面都有成果。70年代中期的排队论开始应用于研究港口、矿山、电讯和计算机设计等方面。图论曾被用于线路布置和计算机设计、化学物品的存放等。存贮论在我国应用较晚，70年代末在汽车工业和物资部门取得成功，近年来运筹学的应用已趋于研究规模大和复杂的问题，如部门计划、区域经济规划等，并已与系统工程难于分解。 关于运筹学将往哪个方向发展，从70年代起就在西方运筹学界引起过争论，至今还没有一个统一的结论，这里提出某些运筹学界的观点，供大家进一步学习和研究时参考。 美国前运筹学会主席邦德（S.Bonder）认为，运筹学应在三个领域发展：运筹学应用、运筹科学、运筹数学，并强调在协调发展的同时重点发展前两者。这是由于运筹数学在70年代已形成一个强有力的分支，对问题的数学描述已相当完善，却忘掉了运筹学的原有特色，忽视了对多学科的横向交叉联系和解决实际问题的研究。现在，运筹学工作者面临的大量新问题是：经济、技术、社会、生态和政治因素交叉在一体的复杂系统，所以从70年代末80年代初，不少运筹学家提出“要注意研究大系统”，“要从运筹学到系统分析”。由于研究大系统的时间范围有可能很长，还必须与未来学紧密结合起来；面临的问题大多是涉及技术、经济、社会、心理等综合因素，在运筹学中除了常用的数学方法，还引入了一些非数学的方法和理论。如美国运筹学家沙旦（T.L.Saaty）于70年代末期提出的层次分析法（AHP），可以看作是解决非结构问题的一个尝试。针对这种状况，切克兰特（P.B.Checkland）从方法论上对此进行了划分。他把传统的运筹学方法称为硬系统思考，认为它适合解决那种结构明确的系统的战术及技术问题，而对于结构不明确的、有人参与活动的系统就要采用软系统思考的方法。借助电子计算机，研究软系统的概念和运用方法应是今后运筹学发展的一个方向。
总的感慨+感谢自己的知道老师+在我的毕业论文上帮我解决了什么问题+感谢其他的老师+感谢审阅毕业论文的老师和参加论文答辩的老师。
具体：
在这个毕业论文完成之际，我首先要感谢的就是我的论文指导老师XXX,他是一位怎样的老师，在我写论文的时候帮助我解决了什么问题，我要对XXX老师表示衷心的感谢。
与此同时，我还要感谢辅导员还有其它的老师，在我的大学四年里，给予了我很大的鼓励和帮助。最后，我感谢的就是毕业论文审阅老师和能够参加我毕业论文答辩的老师，感谢您们不辞辛苦，为了我们能够顺利的毕业。
毕业论文结束语范文
在论文即将完稿之际，心中不禁感叹时光茬蒋。经历大半年时间的磨砺，从收集、整理，到统计、分析，再到修改、完善，整个论文的写作过程得到了许多指导、教诲、关怀和帮忙，谨以此页表达我最诚挚的谢意。
两年时光匆匆而过，最难忘的，是我的导师**教授对我的帮忙和教诲，每当我带着新的想法请教**教师，他总是悉心教导，哪怕是我在国外的半年，都仍然和**教师坚持交流，每每交流中，**教师又能为我提出中肯的提议。
在论文的写作过程中，***教师总是十分精辟地指出文章的亮点和不足，并给出详细而可行的提议，他严谨的治学之风和对学术的孜孜追求将引领我更踏实地前行。
同时，我还要感激在平时学习中教育我的每一位教师，正是因为有了您们严格、无私和高质量的教导，我才能在这两年的学习过程中充分汲取专业知识、迅速提升学术本事。尤其要多谢**教师在课堂上、在开题答辩中给予我的支持和鼓励。
此外，也感激我的同门和同窗，感激***师兄对我的支持和帮忙;感激**等作为同门、同窗和我的互勉互励，你们每个人身上拥有不一样的闪光点，我十分荣幸能在这样一个团队中进取向上地生活和学习。
另外在那里，我要异常感激我的亲人和朋友，感激父母无私的关爱，感激**的关心和照顾，感激各位好友的支持和陪伴。
最终，我要感激参与我论文评审和答辩的各位教师，您们给了我一个审视两年来学习成果的机会，让我明了了今后的发展方向。我会再接再厉，不断地完善和提升自我。
以上内容参考：百度百科-论文
论文结束语致谢范文（精选10篇）
写过论文的人都知道，论文最后都必须要写致谢，用以感谢在论文写作过程中各界人士对自己的鼓励与指引，让我们好好写写论文致谢吧。怎么写论文致谢才能避免踩雷呢？以下是我整理的论文结束语致谢范文，希望能够帮助到大家。
本论文是在导师雷群芳研究员和邵爽教授的悉心指导下完成的。从论文的选题、实验方案的设计、结果分析到论文的撰写，无不倾注了雷老师的大量心血和辛勤汗水。雷老师深厚的理论基础、丰富的实践经验、严谨求实的治学态度，让我受益非浅。此外，在生活上雷老师也给予我很大的关怀。邵老师在实验阶段为我解决了很多疑难问题，他循循善诱的教导和不拘一格的思路都给予了我很大的帮助。在此还要特别感谢方文军教授。方老师在我实验阶段和论文撰写阶段都给予我很大的帮助和指导，方老师开拓创新的学者风范、博大的胸怀和诚恳的为人，值得我终生学习。
感谢我实验室所有的师兄师姐师弟师妹，在我研究生学习、实验研究和生活中给予的帮助和支持。
衷心感谢我的父母，感谢他们一直以来给予我的最无私、最伟大的爱，他们的理解和支持是我不断努力的原动力，是我力量的源泉。
在此文论完成之际，谨向两年来给予我关心的良师益友和亲人们致以最诚挚的谢意！
非常感谢xxx老师、xxx老师在我大学的最后学习阶段——毕业设计阶段给自己的指导，从最初的定题，到资料收集，到写作、修改，到论文定稿，她们给了我耐心的指导和无私的帮助。为了指导我们的毕业论文，她们放弃了自己的休息时间，她们的这种无私奉献的敬业精神令人钦佩，在此我向她们表示我诚挚的谢意。同时，感谢所有任课老师和所有同学在这四年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得显著的进步，在此向他们表示我由衷的谢意，并祝所有的老师培养出越来越多的优秀人才，桃李满天下！
通过这一阶段的努力，我的毕业论文《xxxxxxxxxxxxxxx》终于完成了，这意味着大学生活即将结束。在大学阶段，我在学习上和思想上都受益非浅，这除了自身的努力外，与各位老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。
在本论文的写作过程中，我的导师xxx老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到一遍又一遍地指出每稿中的具体问题，严格把关，循循善诱，在此我表示衷心感谢。同时我还要感谢在我学习期间给我极大关心和支持的各位老师以及关心我的同学和朋友。
写作毕业论文是一次再系统学习的过程，毕业论文的完成，同样也意味着新的学习生活的开始。我将铭记我曾是一名XX学子，在今后的工作中把XX的优良传统发扬光大。
感谢各位专家的`批评指导
四年的读书生活在这个季节即将划上一个句号，而于我的人生却只是一个逗号，我将面对又一次征程的开始。四年的求学生涯在师长、亲友的大力支持下，走得辛苦却也收获满囊，在论文即将付梓之际，思绪万千，心情久久不能平静。伟人、名人为我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和赞美献给一位平凡的人，我的导师。我不是您最出色的学生，而您却是我最尊敬的老师。您治学严谨，学识渊博，思想深邃，视野雄阔，为我营造了一种良好的精神氛围。授人以鱼不如授人以渔，置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我不仅接受了全新的思想观念，树立了宏伟的学术目标，领会了基本的思考方式，从论文题目的选定到论文写作的指导，经由您悉心的点拨，再经思考后的领悟，常常让我有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。
感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚谢意！
人生的道路有许多的坎坷，不是一条通往光明之路，有痛苦，有伤心，有无助，也有面对一切所不能忍受的，这就是生活。但是生活中确实有许多美好的东西，有些时候你不会看到它的本身的色彩，如果你用这一种方式感受不到的话，不妨换一种方式去感受，也许它正是你所需要的那种生活方式。千万不要放弃生活，你放弃了它，生活也就放弃了你，人生贵在的是感受，会感受才会有幸福，在生活中如果你感受的多了，那你才会感受到生活中的美好，你才会知道你在前世所选择的是今生的最正确的人生路。
毕业论文完成在即，心中颇多感慨。最想要表达的就是“感谢”。
首先感谢导师吴灼亮教授，在我论文开题及写作过程中给予的耐心和悉心指导，在我写作最为困难的时刻赋予我最大的支持与信心。在导师严谨、负责的治学态度影响下，我认真的完成论文的每一部分，老师不厌其烦的指导给予我进一步学习和提升的机会。可以说，在整篇论文的写作过程中，我受益匪浅。在此对辛苦付出的吴老师道一声真挚的感谢！
其次，感谢我读研期间的每一位老师，你们不但授予我丰富的理论知识，以充实我的知识储备；而且还言传身教，赋予我宝贵的人生经验，以充实我的内心。
同时也要感谢我的各位同窗，我们在日常的学习和生活中分享、交流、互帮互助，彼此间的团结与扶持是我们完成学业的动力。
最后要感谢我的妈妈和女儿，是她们的理解和支持，让我从繁重的工作与家务中脱离出来，无后顾之忧的投入静心的思考与写作中。
在完成论文的过程中，本人参阅了大量的文献，虽然用心付出，但的确水平有限必然存在一些疏漏和错误。恳请各位专家老师指正，不尽感谢！
时光荏苒，岁月如梭，转眼间两年半的研究生阶段即将结束，回想这个阶段的经历，丰富且充实，偶尔遇到挫折，身边总有老师和同学的`帮助与鼓励、朋友的关心和家人的支持，至此感激之情难以言表。
本文是在导师邢孝兵教授的指导下完成的。从论文的选题、构思、撰写到最后的定稿，每一次的进步都离不开邢老师的悉心指导，使论文能够顺利完成。在两年半的研究生阶段，无论在学业上还是生活上，邢老师严谨认真的治学态度和平易近人的生活态度都使我受益匪浅，并将鼓励我在今后的人生道路上不断进取。在此向我尊敬的邢孝兵导师表示衷心的感谢！
感谢研究生阶段教导我们的各授课老师，他们的谆谆教诲让我在学习上得到了进一步提升，并顺利完成了所有学业。感谢我亲爱的室友和同学，他们的善良、热情和勤奋感染着我，在共同努力学习的时光中，他们使我的生活如此充盈和饱满。感谢我的朋友们，总是义无反顾地支持和帮助我，不断督促我，共同进步。
感谢为我操劳的父母亲人。感谢父母给予我生命，教育我成长，在过去的20多年里，父母为我付出了很多，父母的理解与支持是我前进的最大动力。姑姑在学习上督促和生活上的帮助，都让我不胜感激，我将一直铭记于心。
在即将离校之际，祝愿所有老师和同学们在今后的工作和生活中一切顺意！
光阴似箭，一转眼已是快离开的日子。在校的这几年时间里很感谢老师们对我的淳淳教诲，是老师们教会了我们勤奋学习，诚实做人，踏实做事，以宽容之心面对生活。
指引着我们沿着正确方向前进。在点滴汇聚中使我逐渐形成正确、成熟的人生观、价值观。值此论文顺利完成之际，特别要感谢我的指导师徐松老师，徐老师给予我很大的帮助。徐松老师治学严谨，学识渊博，为我营造了一种良好的精神氛围。在论文的完成过程中，从选题到开题报告，从写作提纲到一遍又一遍地指出每稿中的具体问题，严格把关，循循善诱。同时感谢沙文兵老师在我学习期间给予的帮助。
感谢和我一起学习的刘晨旭同学。刘晨旭灵活考虑问题的方式，严谨的解决问题的态度，扎实的专业知识功底，认真的科研态度都给我留下了深刻的印象，感谢她在投入产出表的分析上对我的帮助。
感谢和我一个宿舍的丁小云同学、洪文苑同学、刘菲同学。没有她们无私的帮助，我是无法完成论文工作的。我们在一起度过了很多快乐，开心的日子。在她们的帮助下，我顺利的解决了生活中遇到的各种困难。
深深的感谢呵护我成长的父母。每当我遇到困难的时候，父母总是第一个给我鼓励的人。回顾20多年来走过的路，每一个脚印都浸满着他们无私的关爱和谆谆教诲，10年的在外求学之路，寄托着父母对我的殷切期望。他们在精神上和物质上的无私支持，坚定了我追求人生理想的信念。父母的爱是天下最无私的最宽厚的爱。大恩无以言报，惟有以永无止境的奋斗，期待将来辉煌的事业让父母为之骄傲。我亦相信自己能达到目标。
最后，再次向所有关心我的亲人、师长和朋友们表示深深的谢意。在即将离校之际，祝愿所有老师和同学们健康快乐！
时光如梭，我在安徽财经大学两年半的硕士研究生求学之路，随着论文的结束，即将达到终点。真诚感谢国际经济贸易学院的各位老师，是他们的指导和教诲让我在两年半的学习力获益匪浅，成为了一名国贸学子。
我的研究方向是开放经济宏观经济学，我也一直很喜欢这个专业和方向，因此选择和研究方向一直的题目作为毕业论文。经过半年的资料收集、论文构思和研究写作，论文终于完稿。论文的完成首先要感谢我的导师沙文兵老师。在两年半的时间里，沙老师始终强调不断学习的重要性和严谨认真的学术态度，这让我受益良多。本文从选题到初稿，每一步都是在沙老师的悉心指导下完成的。初稿完成后，沙老师更是逐字逐句检查并提出修改意见。他的仔细耐心、谦虚育人的工作态度为我今后的工作和生活树立了积极榜样。最后还要感谢同学们在论文写作上给我的无私支持和鼓励。
本文作是我硕士研究生阶段的一个学习总结，在写作过程中我力求全面和客观。但是由于自身学术水平限制，论文研究成果仍然不够深刻，如果有更多的时间精力继续思考和写作，希望可以把研究做得蛋加全面。因此，本文在研究成果、分析方法和文章结构上难免有不足之处，恳请各位老师和专家批评指正，不吝赐教！
时光荏苒，两年半的研究生生涯就要结束了。回想这两年多的时光，我经历了很多，也学到了很多。临近毕业之际，心中不禁升起无限的感慨。
首先，要特别感谢我的导师张如庆副教授对我的悉心指导。在论文的写作过程中，从小论文的写作到大论文的选题、资料收集、再到后期的修改，张老师给了我极大的帮助，在此致以深深的感激和谢意！两年多来，张老师严谨求实的学风、广博深厚的素养、精益求精的治学精神和为人师表的高尚风范深深地感染着我，使我受益终身！
感谢我的家人，在我的求学路上，他们一直给我最大的支持，感谢他们二十多年来的养育之恩，感谢他们给了我一个温暖的家。
感谢研究生期间我的同学对我的关心和帮助，尤其是我的三位室友。三年来，我们相互理解、相互帮助，从彼此身上学到了最珍贵的奉献精神，结下了深厚的友谊，希望未来时间推移，我们友谊长存！
通过这三个月来的忙碌和学习，本次毕业论文设计已接近尾声，作为一个大专生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，在这里衷心感谢指导老师的督促指导，以及一起学习的同学们的支持，让我按时完成了这次毕业设计。
在毕业论文设计过程中，我遇到了许许多多的困难。在此我要感谢我的指导老师xxx老师给我悉心的帮助和对我耐心而细致的指导，我的毕业论文较为复杂烦琐，但是xxx老师仍然细心地纠正图中的错误。除了敬佩xxx老师的专业水平以外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作，我才得以解决毕业设计中遇到的种种问题。
同时感谢我院、系领导对我们的教导和关注；感谢大学三年传授我们专业知识的所有老师。他们是xxx、xxx、xxx、xxx、xxx……谢谢你们呕心沥血的教导。还有谢谢我周围的同窗朋友，他们给了我无数的关心和鼓励，也让我的大学生活充满了温暖和欢乐。如果没有他们的帮助，此次毕业论文的完成将变得困难。他们在我设计中给了我许多宝贵的意见和建议。同时也要感谢自己遇到困难的时候没有一蹶不振，取而代之的是找到了最好的方法来解决问题。
最后，感谢生我养我的父母。谢谢他们给了我无私的爱，为我求学所付出的巨大牺牲和努力。
吋光飞逝，转眼间四年紧张而又充实的大学生生活即将画上句号。在这四年的学习期间，我得到了很多老师、同学和朋友的关怀和帮忙。在学位论文即将完成之际，我要向所有期间给予我支持、帮忙和鼓励的人表示我最诚挚的谢意。
首先，我要感谢我的指导老师xxx老师对我的教导。从论文的选题、构思、撰写到最终的定稿，x老师都给了我悉心的指导和热情的帮忙，使我的毕业论文能够顺利的完成。x老师对工作的认真负责、对学术的钻研精神和严谨的学风，都是值得我终生学习的。
其次，感谢经济学院的全体领导和老师，由于他们的悉心教导，我学到了专业的经济学知识，掌握了扎实的专业技能。同时，也感谢论文指导组老师xxx老师、xxx老师和xxx老师，对论文的修改提出了宝贵意见，使我的论文更加完善。
最后，感谢我的家人在此期间给予我的包容、关爱和鼓励，以及所有陪我一路走来的同学和朋友，正是由于他们的支持和照顾，我才能安心学习，并顺利完成我的学业。
毕业在即，在今后的工作和生活中，我会铭记师长们的教诲，继续不懈努力和追求，来报答所有支持和帮忙过我的人！
在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划是十分重要的。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
现在和将来的角度，结合你所学 我可以写，比较多
运筹学实践》课程设计是以小组团队为基础，在学习《运筹学》教学内容基础上，自主选择主题在教师指导下进行调研、资料检索、数据处理、论证或分析建模、求解等过程，经过充分讨论得出结论、给出最优决策方案的一种全过程综合训练，是重要的实践环节，对于培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新应用能力的综合素质致关重要。具体表现为创造性思维能力、科研能力如：分析和解决实际问题的能力、定量分析与上机能力、综合与表达能力等、合作共事与团队作战能力、协调与应变能力等。一、《运筹学实践》课程设计选题下面列出的一些选题可供参考：1、为所在班级同学设计几套不同要求的食谱；2、为同学们设计几套个人储蓄方案；3、结合小组同学的具体情况，设计几套因人而异的学习时间安排方案；4、图书馆阅览室自习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；5、选择一个企业，在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或生产—库存计划；6、帮助农村某乡制定作物种植计划；7、为某运输企业制定合理的配车计划；8、为公交公司制定合理的车辆更新计划；9、自选企业的产品背景，解决《串联系统可靠性问题》；10、自选背景，解决选址问题，如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；11、医院科室医生（学生超市、书店、食堂服务员）数量的合理配置研究；12、西安市旅游景点经典路线的设计；（高校联络最短路线设计；）13、选择了解和熟悉的实际背景，收集相关资料，抽象出适当的运筹学模型，求解并进行结果分析，形成一个运筹学案例；14、从老师提供的案例背景材料中选择一个感兴趣的问题进行研究；15、针对课程学习中的重点和难点，设计相应的辅助学习工具，如：LP灵敏度分析活动尺、电子模板法求解网络模型、排队论公式汇总和记忆表格等；16、选择《运筹学》教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发；二、课时与活动安排1、总课时为2周，活动内容及时间安排如下：活动内容 选题、调研 小组讨论与上机 答疑、指导 报告交流与总结 课时数 1周 16学时 8学时 12学时 时间安排 1—15周 16~17周 15周516周5 18周2、5 合计课时数 2周 2、组织工作与活动安排： （1）选题与调研阶段：安排在1~15周之内分散进行，总共时间为1周。主要工作是：�6�1 开课2周内——划分小组，推选组长；�6�1 小组选题——教师随着课程讲授过程，不断地给学生提供选题和研究建议，小组成员应经常沟通交流，待意见基本统一，征求教师意见后确定选题；�6�1小组成员分工；�6�1资料收集与调研；（2）研讨阶段：除了平时的分散交流外，集中安排3~4个单元研讨，同时安排教师答疑指导2个单元，为课程设计提供咨询意见和建议。该阶段的主要工作是：�6�1小组讨论研究（包括补充调研）�6�1上机计算�6�1形成研究报告和工作报告，制作讲演ppt.（3）交流与点评阶段：集中安排3个单元，主要工作是：�6�1全班交流报告、质疑和讨论（辩论）�6�1教师点评总结�6�1修改研究报告（4）《课程设计》报告提交阶段：（19周7月1日之前）最终成果以小组报告形式提交，包括：① 研究报告；② 工作报告；③讲演ppt.；三、报告写作要求：撰写《课程设计》报告的目的是为了培养学生规范、良好的科研作风，参照科研论文的写作而提出的要求，包括研究报告和工作报告两部分，写作格式如下：1、研究报告 研究报告是《课程设计》的主要成果，应反映研究的内容和结果，主要包括背景资料、资料数据的收集和整理、论证、或建模计算、结果分析、结论。 报告的写作格式应参照科研论文的写作，具体要求如下：（1）标题（标题下为署名）（2）摘要（3）关键词（4）正文�6�1问题的提出（选题意义、背景）�6�1资料数据的收集和整理�6�1论证或建模、计算
这样的案例可以举出很多： 比如：存款准备金率如何确定的问题、存贷差额如何确定以及盈亏平衡点的确定问题等等,这都可以用运筹学的方法进行分析.