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小学六年级数学解题教学中错解资源的利用摘要：在数学解题教学中，合理利用错题资源对于提高中学生的认知能力与延伸学生的逻辑思维具有很大的助益。本文从错题资源利用的几点益处出发，详细介绍错题资源的利用过程。关键词：数学解题教学；错题资源；利用数学学习的过程就是不断运用逻辑思维的过程，在解题中，学生思虑不全面、公式运用错误或者概念理解失误等都会造成逻辑思维失误，进而致使解题错误，这是非常正常的，老师要引导学生合理利用错题，解读错题中的有效资源加以利用。唯有如此，学生的解题能力才能在当前数学水平的基础上得到提升。下面将阐述错题资源的具体利用过程。1．利用错解资源，强化认知能力数学解题的过程就是加深对数学知识吸收与运用的过程，是对学生思维空间的扩展与延伸。在数学题目求解中，很多学生往往在已有知识和思维的基础上去寻求答案，思维难以创新，思维定势现象比较严重，致使本来比较容易求解的题目走入歧途，得到错误的答案。对于这类错题资源的利用，可以帮助学生进一步认识到自己思维的不足，走出对概念定理理解的误区。例 1 在等腰△ABC和ΔA1B1C1中，A与A1是顶角，那么下列四个判断中（1）如A=A1时，两三角形相似；（2）如A=B1时，两三角形相似；（3）如B=B1时，两三角形相似；（4）如时，两三角形相似；正确的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个分析 相似三角形的判断情况有AAA、SAS、SSS三种，错解时学生可能未能注意到三角形相似的判断准则，致使判断出现误差。忽视AAA判断准则或者记错判断准则，就无法看出“（1）如A=A1时，两三角形相似”和“（3）如B=B1时，两三角形相似”的正确；不熟悉SSS的判断准成，就会错选（B），忽视“（4）如时，两三角形相似” 中隐含的三边分别对应成比例进而两三角形相似的情况。（君子期刊论文网——君子论文网）
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝ 112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米）， 112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米）， 94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。
1.让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法.2. 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。这是加强训练提高数学能力（应该是给教师的）“没有训练就没有能力”，这是跟随马芯兰老师在数学教学改革实践中的深刻体会。我们所说的训练，是 指师生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容， 都置于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度 设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点： 一、要有新的突破 训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度 的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新 ”，蕴含着学生的一种新的学习能力。 二、要抓准关键 在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容 指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、 去认识、去提高。 三、要设计精当 在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、 研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。 四、要调动全体学生的积极性 在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各 自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容 和方法。 五、要创造和谐的课堂氛围 在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不 断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教 师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。 下面仅就一节课来具体阐述。 应用题训练 一、教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题（一年级第二学期 北京市实验教材） 二、课型：训练（系统整理、发散型） 三、教学目的： 1.加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高 度寻求解题的方法。这是“数”的概念的产生和发展（针对某一个方面的探讨）人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。
在生活、工作和学习中，许多人都有过写作文的经历，对作文都不陌生吧，作文是从内部言语向外部言语的过渡，即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言，向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。作文的注意事项有许多，你确定会写吗？以下是我为大家整理的六年级数学作文10篇，希望能够帮助到大家。
前几天，我们班数学上完了第一单元，于是，尹老师在星期五给我们考试了。
我拿到试卷，仔细地浏览了一遍。题目不难，但是如果不细心，还是会失掉很多分的。我想到这里，便开始写起来。由于题目不难，我十分顺畅地写完了这张试卷。
写完以后，我长出了一口气：题目也不是太难嘛。这时，我便胡思乱想起来，一会儿想自己得了一百分的情景，一会儿想应该让家人怎么奖励我。突然，我想起自己还没有检查试卷，急忙以最快的速度和非常细心的态度将试卷检查了一遍。幸亏我想起要检查试卷，检查的过程中，我竟然一连检查出好几个错误，如果没想到要检查的话......天哪！我不敢大意了，又一连检查了好几遍，才放心的交了卷。
下午，尹老师来布置作业。当他写到“订正试卷”时， 全班同学都发出惊呼：尹老师批改试卷的速度也太快了吧！然而，也有小部分同学用无比悲惨的语调说道：“唉，早不发晚不发，偏偏这个时候发，看来，我整个周末都不能好好过了！”
“安静，安静！”尹老师高声说道，“这次考试，我们班90分以上有25人，还需要努力。下面，我把前八名同学的分数报一下，希望大家向他们学习！”
我虽然不怎么担心考得不好，但是如果连前八名都排不上，那可就太丢脸了。于是，我竖起耳朵，专心地听尹老师报分数。
“这次考试的第一名是——刘珺仪同学！一百加二十！大家鼓掌！”尹老师说。
我？第一名？不会吧？我第一反应就是老师是否报错了。
然而，看到老师微笑的目光和同学们的惊讶表情，我也就不再怀疑了，三步并作两步地走上讲台。 老师对我说：“你考得很好，我准备奖你一本本子和一支有趣的圆珠笔，以资鼓励。”说完，尹老师就将我的试卷、一本写了我名字的本子和一支浅绿色的圆珠笔递给我。
我细细的端详着这支圆珠笔，它的表面十分光滑，上面有一个打着“OK”手势的手 ，每根手指上都有各种不同的表情。笔杆由细到粗，笔盖被隐藏得十分巧妙，不仔细看还真看不出来。我用手轻轻一扭，它竟然弯了过来，真好玩！接着，我在同学们无比羡慕的地呼声中，自豪地走回了自己的座位。
尹老师这种做法，不仅能使被报到名字的同学受到鼓励，继续保持，，还能使没点到名字的同学知道了考前八名的好处，从而奋发向上，可真好呀！
我们的数学老师姓朱，我们都很爱朱老师。她有一双炯炯有神的大眼睛，一颗小巧玲珑的鼻子，脸上总是带着迷人的微笑，让人不由自主地想和她亲近。朱老师不仅长得美，还像妈妈一样处处关心疼爱我们。
记得有一次，我数学考试考得很不好，只有92分。这是我从来都没有考过的成绩，我很伤心，沮丧地趴在桌子上。朱老师分析完试卷，走过来拍了拍我的肩膀，亲切地对我说：“张子健你怎么了？气馁啦？这次你没有考好要找找丢分的原因，后面还有期中考试和期末考试呢，你怎么能就此放弃呢？只要你专心听课，认真完成老师布置的作业，我相信下一次你一定能考到100分的。”这句话仿佛有一股无穷的力量，给了我学习的动力，我一下子就从阴影中走了出来。回到家，我不再像往常一样出去玩了，而是把《练习与测试》拿出来，专心致志地做了起来。功夫不负有心人，我在下一章的小数除法考试中拿到了100分。当然，这和朱老师的关心、鼓励是分不开的。
朱老师在学习上对我们要求很严格。有一次，我抢着做作业，把720除以2的结果算成了66，朱老师改完作业后，严厉地批评了我：“你为什么这么不认真？720除以2都算不来？真是太不应该了！”看到自己犯的这个低级错误，我惭愧极了。想到朱老师那么辛苦地教我们，我做作业还这么不认真，我十分惭愧。
后来，我每次写数学作业时，都感觉朱老师总在我耳边叮咛：“计算要打草稿，即使看起来很简单的题目也要认真细心，考试考的就是你的学习态度。有的题目你还有‘陷阱’呢！不认真就容易出错，知道了吗？”
朱老师对我们的爱像涓涓细流，滋润着我的心田；朱老师的爱像一盏明灯，指引着我们走向洒满阳光的只是彼岸。我爱我们的朱老师！
元旦的小假已经结束了，我的这个短假因为有众享短训班而充实，在这里的数学课中，我可是学到了不少的知识。
首先学习了行程问题与分数百分数应用题，先来说一道浓度问题：
在浓度为20％的糖水中加入50克糖，浓度变为40％，再加入多少水，糖水浓度为25％？
我一看到这道题就蒙了，看了三遍，也毫无头绪，王老师仿佛看穿了我们的心思，开始引导式讲解：“同学们，思维可不要局限于算术法，试试列个方程！”
哦！我怎么没有想到列方程呢！好了认真听讲吧，老师可是开始讲课咯！老师在黑板上写下了这个方程：
解：设浓度为20％的糖水有x克。
20％x+50=（x+50）40％
0.2x+50=0.4x+20
50-20=0.4x-0.2x
30=0.2x
X=150
好了，这时，我们已经知道，那个弄对位20％的糖水有150克，那么下面就好算多了哦！
那个浓度为40％的糖水中有糖（150+50）×40％=80克糖，根据题目我们就可以明白，要变成浓度为25％的糖水，需要加水，糖就是“不变量”，所以，浓度为25％的糖水有800÷25％=320克，此时我们就可知加进了320-200=120克水。
这就是数学的奥妙啊！一道看似没有头绪的题被仅有的几条算式给算了出来，把我们心中的疑惑层层解开，多么神奇啊！经过这次短训班的学习，我对分数百分数应用题又有了更深的了解，那些曾经在我面前大餐一桶的浓度问题现在也变得小菜一碟，我也不仅为这些数学的奥妙而惊叹。
按照学校的安排，这学期我继续担任六年级数学，目前我还不知道会担任四个班中的哪一个班的课。我思考最多的是当我接手一个新班时，我的第一节课该如何让学生接纳我，如何让学生喜欢我的数学课。想来想去还是用数学阅读来让学生爱上数学，喜欢上我这个数学老师。
我准备用“你知道什么是数学阅读吗？”来开始我的第一课。
一、教师引入：
随着“社会的数学化”，数学阅读已经作为人所必备能力，如对成本、利润、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估、股市走势等经济情况的理解都需要数学阅读。培养学生的数学阅读能力对于培养学生适应未来社会，形成终身学习理念意义重大。
首先，谈谈小学数学阅读与语文阅读的不同
由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读。包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。
二、学生分组讨论自己对数学阅读的理解，了解学生的小组活动情况。
三、学生交流自己的数学阅读理解
四、共同学习一篇文章《数学阅读的分类》
根据阅读内容的不同，可以大致分为两类：
（一）、读课本教材
（二）、读课外书刊
小学数学教学中的课本教材的阅读
（一）、课前阅读
（二）、课内阅读
根据课本教材的不同阅读方式，可以把课内阅读分为这样几类：1、以“疑”导读
2、以“动”带读
3、以“议”促读
4、以“比”引读
（三）、课后阅读
课后阅读，就是课后复习课本，巩固认知要求，课后整理归纳。学生对新知识的认识形成后，尚未达到掌握的程度，课后整理归纳每学完的一个小节或一个单元，把主要知识分门、分类加以归纳、整理，使之系统化、概括化，以形成学习能力。
五、制定自己的数学计划。欢迎大家加入“数学王国”博客圈。
数学阅读可以丰富学生对数学知识的认识，加深数学学习的体验，达到深入理解知识的目的。通过拓展性阅读可以拓宽视野，满足不同层次学生学习需求，充分挖掘潜能，提升学生的数学素养。
这是我第一节数学课的畅想，希望我的第一节课可以给孩子播下数学阅读的种子，也希望我的数学课不仅学习知识，更学习方法。
我的数学任课老师——朱老师，身高1。65米左右，30岁上下，一头乌黑发亮的头发，扎着一把马尾辫。圆圆的笑脸上长着两只大大的千里眼和一双顺风耳，让你上课时什么小动作也做不了，但她却是一个十足的趣味老师。
说朱老师趣味，是因为上课时，她随时能吊起我们学习的味口，让我们学得轻松、愉快。
有一天，学校里停水，同学们没水喝，上数学课时都表现出无精打采的样子。朱老师就想到了一条妙计，叫一个同学讲了一个笑话，把我们逗得哈哈大笑。我们一下子精神奋发，上课的学习气氛活跃了起来，举手回答问题的同学明显增加了很多。
朱老师为了让我们提高学习的兴趣，还采取了一种星星制的奖励办法。
有一次，朱老师见我们写数学作业马马虎虎的，不怎么认真。就面带微笑的说：现在只要在课堂或家庭作业本上得一个A+或一颗五角星，就算一颗红星。只要集齐了五颗红星朱老师就奖一颗糖，一颗糖虽然很少，却是老师的一点希望。在之后的作业中，得A+和五角星的同学越来越多。一转眼，又进入了期末复习阶段，朱老师发现在检测中，我们的成绩并不怎么理想。朱老师又想出了一个新点子，对我们说：现在，上了98分的奖一根棒棒糖，上了100分的奖两根。这下子，我们的学习积极性大涨，成绩迅速地提高。我在这种措施的激励下，得了很多棒棒糖，成绩也提高了不少。在期末考试中我取得了优异的成绩。
虽然，我懂得学习并不是为了得到老师的糖果，但我们在趣味学习中取得的成绩比吃了棒棒糖更甜。这样的趣味老师，我喜欢！
我家是个“数学”之家，这倒不是我家都精通数字，而是因为我和爸爸妈妈的关系可以用一些数学式子来表示。一般来说“我=爸爸+妈妈”，因为我是爸爸妈妈的儿子，不但与他们外表相像，同时也继承了他们的好强，不服输的性格。别看我人小，却真正是家庭的一员，爸爸妈妈对我是平等对待，遇到家事商量对策时，我就和他们坦诚而言，俨然一个小主人的模样。
于是，也有时侯“我＜爸爸+妈妈”，这是在遇到问题无法对付时。例如，数学解答错误，知识贫乏……，记得有一次，我报名参加了朋友们的航模比赛，在准备阶段，我试做了几个模型，但总是失败，我气馁了。这时妈妈语重心长地对我说：“小波，做事切记不能半途而废，一个人做事不怕困难，怕的是没有克服困难的勇气，”爸爸则看着我做模型，哪儿错了，就给我指点。在爸爸和妈妈的鼓舞和帮助下，我顺利完成了比赛任务，还得了二等奖。我深深体会到此时与爸爸妈妈相比，我的确“小”得多。
不过，也有“我＞爸爸+妈妈”的时候。你知道为什么吗？因为爸爸妈妈在做农活时，看见哪里不对，就和我讨论，问我如何下对策。我怎么说他们就怎么做。这时，我感觉我就是一位老师，而他们就像学生。
我们家就是这么一个名副其实的“数学之家”。
“我们班来了个新数学老师！”“我们班的数学老师是冯老师！”这个最新消息使我们高兴极了。因为我早已听说这位冯老师教书教得特别好，这回能教我们班真是太好了。
冯老师果然名不虚传，确实教得好。她每次上课口里不时会冒出一句小笑话，逗逗大家，让枯燥无味的数学课变得趣味横生。
哎！你们会问：“冯老师对工作怎么样呢？”这就更不用说了：冯老师每天一大早就抱着昨天做错题的同学的本子，走到教室把他们叫到跟前，一个个的跟他们讲解，直到同学们会做为止。
冯老师很和蔼可亲，从来不打人，她常说：“我就好比孙悟空，而你们就好比那群猴儿们，孙悟空跟猴儿们的关系那么好，它怎么忍心打猴儿们呢？”你就会问：“如果有人做小动作，冯老师会不会管呢？”你们不要着急，冯老师会这样回话：“冯老师的眼睛就是火眼金睛，什么事都瞒不过老师的眼睛。”说完后，冯老师又瞄那位同学一眼，如果看到那位同学还在做小动作，冯老师就会边从桌子下搬出椅子，边对同学们说：“同学们，我给大家表演一个小品，请大家不要见笑。”后来，老师学着那个同学的样子：低着头，手在下面东摸西摸，那个同学看了，马上知道老师在学自己的样子，连忙收起东西，认真听老师讲课。同学们，你们看冯老师这招多妙，既不失那个同学的面子，又让他停止了做小动作。
下课，同学们围在一起议论老师：有人说：“冯老师都把我们看作是朋友了，我们也要认真听课。”有人说：“我开始还以为冯老师很凶，没想到她竟这样和蔼可亲，让我的心暖暖的。”有人说：“冯老师一进门就笑容满面，让我一下子有了精神。”有人说：“冯老师的微笑打动了我，我一定要好好学习，天天向上。”还有人说┉┉
同学们，你们想不想来见识一下我们班既和蔼可亲又不失幽默的数学老师呢？
我的数学老师个子一米七左右，戴了一副近视眼镜，扎着马尾辫，头发在阳光下一照泛着黄色的光。她整天给我们板着一张“木头脸”在我们眼里，她就是一个“魔鬼”老师！
有一天，我们考试数学，我考的还不错，但我们班整体考的不太好。我心里想：这下考不及格的可都惨了，因为老师在考试之前就给我们打了“预防针”了。老师说，如果我们考不到80分以上，就“杀”了我们。可是我们班不及格的大约有10个人。第二节课，老师又摆着那张让人讨厌的“木头脸”走进教室，从数学课代表那里看到了卷子，勃然大怒，气势汹汹的叫到：“你看，你们考的是什么呀！”然后又大声叫道：“关加威！你给我过来。”关加威低着头，慢慢地走到老师身旁。“你看看你的成绩，59分，你考的什么呀！”我心里想：小关关这下惨了，肯定被训得没脸见人了。老师又看到下边的同学一个个在那议论，大声吼道：“我看谁还在说话，谁就给我滚出去！”我们班顿时安静了下来。没人敢违背她的.意思。
说她是“魔鬼”还不只是考试，还有在课堂上。星期三，数学课上，老师讲着题，我开起了小差，谁知老师给我来了个措手不及。“章辰，你说怎么答？”我支吾了半天，也没答上来，我的心里如同热锅上的蚂蚁——团团转，我出了一手的冷汗。当时，“魔鬼”用了一个“文明”的办法，也是一个痛苦的办法。那就是：扎马步。头上放一张纸，双臂上放20本书，大腿上放一支笔，什么时候犯的错，扎到什么时候。我心想：这下我死定了，离下课还有三十分钟。“章辰来扎马步，扎到下课，快！”而且因为上次考试，我们全班人都不能下课，不管是大课间还是小课间，一律要补课！
这就是我的“魔鬼”数学老师，这就是我们班的“魔鬼”！
一双闪着纯真的热情的眼睛。就像一对能使金石为开的钻石一个纤小而又美丽的鼻子。
两片薄嘴唇特别富于表情似乎随时准备张开扎一个马尾辫。穿一件蓝色的衣服黑色的裤子和黑色的鞋子。这就是我的数学老师。
我们很喜欢她，她有时严厉有时和蔼可亲有时像母亲一样关心我们。
我的数学老师有时很和蔼。她上的课生动有趣，简单易懂，总是认真对待每一个学生，如果有一个同学听不懂老师就耐心地讲到他听懂为止，这就是我的数学老师。
我的数学老师有时也很严厉。最近老师在班上开展了“打假活动”（据我所知是打击假装学习的学生）如果让老师逮到你假装学习 ，嘿嘿，下场你应该知道的。
这就是我的数学老师一个严厉和蔼像母亲一样的数学老师。
善者的面具是百色的，百色代表纯洁；国王的面具是红色的红色代表威严。那么，老师的面具是什么颜色的呢？哦，老师的面具是善良、严格、慈祥的。
一谈起我们的数学老师，不得不为他竖起大拇指。他中等身材，微黑的脸庞，显得很健壮，一双不大的眼睛，总是露出温和的目光。这便是我们的班主任老师，也是我们的数学老师——张老师。
那是一个酷热的夏天，天渐渐热了起来，夏季来临了。太阳火辣辣地烤着大地，知了在树上大概也嫌天气热了，拼命地叫着。同学们个个都趴在书桌上呼呼地睡觉，只有张老师一个人默默坐在他的卧室里不知疲倦地批改同学们的作业。多少个沸腾的白天，他在明亮的教室里孜孜不倦地给我们讲课。为了把我们培养成才，他流下了多少汗水，耗费了多少心血！
记得那次倒霉的期中考试，我的数学只得了69分，气得妈妈狠狠给了我两耳光。是他那温和、可亲的劝说平息了妈妈心中的怒火。他还语重心长地教育我定要牢记教训，发奋努力。那耐心细致、循循善诱的话，像娟娟的小溪流进我的心田。当时，我是多么激动！
张老师更是个责任心极强、非常随和的老师。每天中午他都来教室里看看我们这些调皮的孩子们。我们在做作业时，他总是在讲台上辅导我们，遇到不懂的问题，老师总是不厌其烦地给大家讲解。有时，同学们的作业做完了，他还带我们到山沟里玩耍，让大家呼吸新鲜空气，让我们玩个痛快。一路上，他与大家说说笑笑，还不时和我们开开玩笑，说一些关于他的经历以及我们爱听的奇闻趣事。仿佛他并不是我们的老师，而是一位阅历丰富的长者、智者。
他对我的培养、教育，我无法忘记；他对我们班的辛勤付出，我们无法忘记。忘不了他跟别的老师打球时，那精神抖擞的身影；忘不了同学们丢钱丢物时，他那焦急的神情；忘不了春游时他那欢快的笑容……
此时此刻，我难忘与老师走过的每一分钟。有过感动的泪水，有过会心的微笑。他如挚友，迷惘时，给过我星光般的鼓舞；失落时，给过我清风般的慰藉。
啊！我真想说：“张老师，你是我永远的骄傲！”
在日常学习、工作抑或是生活中，大家总少不了接触作文吧，作文是从内部言语向外部言语的过渡，即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言，向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。作文的注意事项有许多，你确定会写吗？下面是我整理的六年级数学作文8篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
我们班有一个数学课代表，有一个数学课代表特别不像话，爱打小报告，爱欺负人，还有点男生的气质。真不知说她什么好。（因为她太厉害，所以我不想透露此人姓名，不然会有纠纷的，哇咔咔！，其实是她会掐人的。）
那是一个冰凉的冬天，我和我的同学玩打雪仗和堆雪人，没想到她来了，可是，他可不是来玩的，而是给我们布置“陷阱”来了（陷阱是指作业），可真是应了那句古话“喝凉水都塞牙，哎！
她给我们的任务是，40篇小楷，20篇作文，30篇小练笔，而且老班也同意，而且又翻了一倍。x2，哎！全班同学顿时怨气冲天，叫苦连连。
这就是我班的“数学课代表”想知道她是谁吗？她就是我们班的数学科代表-丁乙轩。
元旦的小假已经结束了，我的这个短假因为有众享短训班而充实，在这里的数学课中，我可是学到了不少的知识。
首先学习了行程问题与分数百分数应用题，先来说一道浓度问题：
在浓度为20％的糖水中加入50克糖，浓度变为40％，再加入多少水，糖水浓度为25％？
我一看到这道题就蒙了，看了三遍，也毫无头绪，王老师仿佛看穿了我们的心思，开始引导式讲解：“同学们，思维可不要局限于算术法，试试列个方程！”
哦！我怎么没有想到列方程呢！好了认真听讲吧，老师可是开始讲课咯！老师在黑板上写下了这个方程：
解：设浓度为20％的糖水有x克。
20％x+50=（x+50）40％
0.2x+50=0.4x+20
50-20=0.4x-0.2x
30=0.2x
X=150
好了，这时，我们已经知道，那个弄对位20％的糖水有150克，那么下面就好算多了哦！
那个浓度为40％的糖水中有糖（150+50）×40％=80克糖，根据题目我们就可以明白，要变成浓度为25％的糖水，需要加水，糖就是“不变量”，所以，浓度为25％的糖水有800÷25％=320克，此时我们就可知加进了320-200=120克水。
这就是数学的奥妙啊！一道看似没有头绪的题被仅有的几条算式给算了出来，把我们心中的疑惑层层解开，多么神奇啊！经过这次短训班的学习，我对分数百分数应用题又有了更深的了解，那些曾经在我面前大餐一桶的浓度问题现在也变得小菜一碟，我也不仅为这些数学的奥妙而惊叹。
人生有的时候是无法琢磨的，在大学时候我学了几年的数学，竟然发现我其实并不喜欢数学，因此大费周章的转了专业。可是，参加工作的几年来，我却始终在教数学，有时候想当初费了那么大的劲儿好不容易离开了数学，可是转了一个圈儿却又回来啦。也许，与我相似经历的人很多，数学教师，尤其是在农村总是不够。可是，几年走过来，已经没有了喜欢不喜欢的那种情绪化的判断，竟也在与孩子们朝夕相处中对数学有了些新的思考和发现。
正视数学的美
有人说教学做老师经验很重要。诚然，年轻的老师上不好课，教不出成绩，几年的寒窗苦读，想来知识上没有问题，便自然的认为是经验不足。可是，真的是这样吗？作为一个非数学专业的教师，我一直在数学教学的一线。从一开始，我所教班级的成绩就不是很差，成功的路是自己走出来的，经验也是自己积累出来的。有一些东西比经验更重要，那就是正是数学的美。数学很美，真的！这是我学数论时候老师如是说，数学有一种整齐的美和逻辑之美。无论是专业和非专业的朋友，教数学请不要只看到改不完的作业，讲不完的练习册和满然无措什么也不会的后进生。我很喜欢孙维刚老师的课，他是真正的数学大家，因为我觉得他的课严谨透彻，兼容并蓄，有一种数学教学的整体美。
换个角度来说，就是你怎么看待数学。作为一个数学老师，一定要发现数学的美，这样才能热爱数学和数学教学。只要热爱数学的人，即使是刚刚参加工作的年轻人，丝毫没有经验，凭着那份对数学骨子里的了解和喜爱，你就一定能够取得很好的成绩。
简化数学教学，重新构造自己的课堂
无论教参说的多么明细，作为一名数学老师一定要重新构造自己的课堂。因为那些具有普遍性价值的东西不一定适合你和你的学生。我现在教的这个班，是在五年级时候接的，基础差底子薄，在这样的偏远农村除了老师，家长很少会去关注孩子的学习。面对这种情况，我使劲浑身解数，包括我以前的成功经验。但是，不幸的是都失败了。我反复阅读教参和课本，另一方面开始对学生的基础进行考察。对五年级上学期的课程进行了重构。所谓的'重构，就是实际情况实际对待，从自己的水平和学生的水平出发，来设计自己的课程。这会有一些难度，因为以前我也是和其他老师一团和气，齐头并进。甚至去模仿其他的老师，结果都不是很好。
重构课堂，最重要的一条就是简化。我大胆的删减了课堂的很多环节，平常一周的课，我在两到三天时间必须进行完。牵一发而动全身，随着这个想法的出现，我调整了整个课堂的内容和进度，改变了上课的方法。说起来有两点：1.内容上进行精简，把最宝贵的时间用在最关键的内容上，注意学生能力的训练；2.课堂结构也作了调整，以重基础，强练习，快节奏，及时反馈的四个要求深化课堂。课下的作业很少，但是只要布置就会讲评和反馈。
做好数学建模，激活数学学习
作为数学老师，首先就是要使自己保持高度的清醒。日常常规性的工作会很多，学生在学习中暴露出来的问题更多，老师是否会深陷其中，弄得晕头转向呢？我的建议是做好数学建模，开展模块化学习。这个听起来很专业和抽象，其实也是很有用的。李荣应用题，我通过建立一定的模型，让学生学会分析和掌握其中的关键步骤，使得学生学会解决相关的应用题。数学模型，像是一阵飓风，一吹一大片。学生们越做越好做，越做做越快。重要的是，学生学会了学习，兴趣一发不可收拾。我也是难得清闲，帮助学生解决一些问题就可以啦。
成绩还是很重要
说句实话，作为一个老师是否能够赢得领导的信任和学生的爱戴，成绩是很重要的一个方面。由于参加工作时间有限，我的经验也不是很足。简单的和大家交流一下，希望大家指正。首先，做好平时的基础教学工作。农村的学生少有人辅导，主要学习是在学校和课堂上完成的。平时我意教材和《练习册》为主要依据，做好概念理解和计算练习的基础工作。目的就是让学生学会，偶尔遇到繁难偏怪的题目都会跳过去。现在呢？期中考试将近，第一阶段做好专项练习。而专项练习又以计算为核心展开，进而结合概念处理填空、选择、判断等内容，这样教师对全班各个类型的题目做到心中有数。其次，冲刺练习要对学生存在的问题进行反复练习，不要怕烦，跟不要嫌自己做无用功。去问题中寻找问题，才能够更好的解决问题。最后，进行模型化处理，对大量的题目进行归纳总结。让给学生对本学期的知识点做到心中有数，这样会提高做题的效率。
做好数学阅读，开启数学之门
语文要阅读，数学更要阅读。很多困难，尤其是一些抽象的内容，多读，反复读，慢慢的孩子们就会明白。一方面，例题阅读可以使学生很快的集中精神，对于没有预习的学生，可以再一次提高其学习的效率。另一方面，重难点的分析，有赖于阅读能力的提升，以前我甚至会埋怨语文老师没有尽到责任，学生分析能力太差。现在呢，开展数学科目自己的阅读，对于我们的教学也是大有益处的。
回过头来看，几年的教学让我改变了对于数学的认识，作为一门学科，通过数学的学习，来提升学生的计算能力和思维能力。同时，也使我对数学教学有更多的认识。数学教学在路上，我会更加努力。
我们班读书分享会刚刚过去，数学竞赛又火急火燎地赶来了，经过了七八次考试，我和其他的一些同学作为我们班的参赛代表，在星期六上午参加了这次竞赛。
要说我以前什么数学比赛都没参加过，这次突然上阵，虽然做好了准备，心里却还是忐忑不安。紧张地望望四周，同学们有说有笑，好像根本没把数学竞赛放在心里。我也豁出去了，重在参与嘛！不用那么紧张。
“现在开始分发试卷。”广播里传来老师的声音。一张竞赛试题就飘落在我的面前，我打量了一番，填空、判断、选择、计算、作图、应用，还是这几大题，不过难度增加了。我满怀信心，开始挥笔。
很快一张卷子已经被解决掉了大半，我皱着眉头，去找那些“拦路虎”们算账，嘻嘻，细心来帮忙啦！两条“漏网之鱼”很快被我揪出来了，谁说浑水摸鱼难？我就要把这鱼给摸出来！
拦路虎一个个都变成宠物猫了，只有一位仁兄还在那里坚守着，这个该怎么做呢？沙沙地在草纸上演算了半天，还是一无所获。
它开始幸灾乐祸了：看你怎么办？
时间越来越少，我先丢下它不管，让它幸灾乐祸，让它自己乐去吧！偶先去捉鱼，万一漏了一条可是不好说地。检查来检查去，看来鱼儿们都绝迹了，不可能！一定有！再找找！啊！啊！啊！大鱼！一看，哎呦，六分！赶紧给捉住吧。好了，鱼没了，我去找那个拦路虎去了，它怎么还不下来呢？这次一定捉住它的把柄！这题……好像以前没见过，可能忘了？
时间老人可不容偶猜测，“还剩十五分钟。”“还剩十分钟……”完了完了，虽说这题才一分，不过1分也是分哪！都说100分是座山，难道这小石子我就不能一脚踢开吗？
“考试结束。”无奈……到现在偶也没整清楚那题是多少，只好向各位大师请教了，好像是以前学过的题⊙﹏⊙b汗
一个长方体表面积162平方厘米，平均分成4个正方体，面积增加了多少？
可能我忘了，谁来指点一下呢？好了，先不说考试这些事，放松一下，看一集精彩的动画片吧！
记得在读五年级时的一个星期天，我因为做不出一道很难的解方程题，毁了一个本来可以尽情玩耍星期天。
我本来打算星期六做完全部作业，然后星期天在家里玩，或者约同学去玩。但是就因为这道该死的数学题毁了我一个星期天。
虽然这道数学题的内容渐渐在我的记忆中淡忘，但是我绝不会忘记那个星期天的。
从早上8点多，我就开始想那道数学题了。我苦思冥想但总是想不出来。在这重紧急关头之下，我只能去问身边的人了。我问了好多人，但他们都不知到。有些人是懒，不想和我‘分享’这道数学题，但有些人是真的不知道，可能是他们学历低的原因，也可能是他们忘记了该用什么方法来教我。
大约到了晌午9：30，我对这道数学题的研究终于有了一些进展，我左顾右盼，想早些盼到做完题目的那一刻。虽说我的那‘研究’有了一些进展，但是接下来的就没有想象中的那么简单了。我还是在那里想下一步该怎么做。时间差不多到了10点钟，但是我还是没有想出来，这时候我只能用我的绝招了，就是去问我的小外婆了。她在我们家工作，我有时候做不来的题目就会拿去问她。
小外婆向我解说了一番后，我也半信半疑，就又去问了一下别人，有些人说对的，有些人说错的，但还是说对的占多办一些。现在已是下午2点时刻，我也不得不验算一遍就把答案给写上去了。
就这样，我几乎一整天的时间都花在了这道数学题上，这难道是我做错了什么事了，这时上天给我的惩罚，还是‘另有原因。’我心里不得不在想：颜宗祺，赶紧去玩吧，给你玩的时间不多了，别再想其它东西了……
这天，我刚放学回家，肚子饿极了，我看爸爸做烙饼，我实在忍不住了，就问：“还要烙多少时间啊？我都饿死了！”爸爸没有回答，我急了：“什么时候烙好呀！”爸爸终于开口了：“这个问题你自己想，烙一张饼要2分钟，可锅内最多放两张饼，我总共要烙三张饼，你去算算吧。”这怎么又跟数学扯上关系了，唉，真是数学无处不在。我坐在椅子上慢慢的想。
我心想：烙这3张饼不就是烙2×3=6个吗，那么容易的题也考我，我跑进厨房，我说：“要用6分钟，2分钟烙一张饼，3张饼就要烙6分钟。”爸爸却说：“那你想想最快需要多少分钟。难道就不能两张并放一起烙吗？”
我听了垂头丧气的坐回椅子上，我又接着想：那如果两张饼一起烙的话，烙两张饼就要两分钟，还有一张饼需要再烙两分钟，和起来就是2+2=4分钟，这比原来省了两分钟。我又兴奋的奔进厨房，我激动的对爸爸说：“一共需要烙4分钟！”爸爸想了一会儿说：“恩，是少了，但还不是最快办法。”“还有最快的办法，怎么可能？”我问。爸爸笑了，说：“你在想想吧。”
就在我想放弃的时候，眼前突然一亮，对了，可以先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面……这样下来一共用了3分钟，我把结果告诉了爸爸，爸爸听了拍手称赞。
数学与生活密不可分，如果学深了，学透了，自然就会发现，其实数学很有用处。
寒假即将结束时，小博友峰玉雨杨发来纸条，要儿子关注郑州外国语（高中部）学校信息，希望有时间有机会的话，参加一下郑外组织的一些拔高考试，评估一下自己的实力，找找与郑州市同级学生的差距。儿子看过纸条后，让问一下雨杨哥哥，考察哪些科目，试题难易程度多高。不久，雨杨又发来详细的说明：考试内容多为数学和物理，难度较大，但在初中一直参加竞赛的同学会感觉不是特别难，如果没有参加竞赛，感觉会非常难。如果有能力不影响中考的话可适当做一些拔高题。
雨杨的纸条也给我和孩子带来一些信息，就是不参加这样那样的考试，为马上到来的中考，乃至今后高中学习，也该拔高拔高数学水平了。可从小到大，儿子没上过竞赛班，也没参加过各类竞赛考试，拔高题到底有多高，竞赛题都有啥，内容又有多难，心里没数。开学前一天，儿子让我和他一起去县新华书店，想买本竞赛书籍自学一下。
书店距我家并不远，没事时我和孩子也经常去光顾，但从没关注过竞赛书。书店的书籍摆放是开放式的，我俩在里面开始一个柜台一个柜台地找，最后终于在一个角落里找到一摞中学竞赛书，许是少的缘故，还没有书目介绍。赶紧一本一本地翻找，十几本不同的书籍翻完后，竟有点失望。虽然数理化三科都有相关资料，可看看出版日期，都是20xx年出版的，近几年发行的却没有，或许是县城的学生很少参与竞赛，买此类书的人少，所以书店没有更新，书架上这些应该是前几年剩下的，不过有总比没有强，何况教学大纲没变动多少。儿子三科各挑了一本自认为适合的书，高高兴兴抱着回家了，说等有时间再看。
开学一周后，周五下午到校门口接儿子放学回家。他出校门告诉我：“老妈，学校告诉同学们，县里组织全国数学竞赛选拔赛，谁有兴趣的话可以参加一下，我报名了。”“这真是瞌睡给个枕头啊！咱们想着学点竞赛题，机会便来了，这样可以集中一段时间攻它一下，不会时可以请教老师，比你自己单独啃难题的效果要好得多。”
说干就干，我上网给他搜索一套09年考过的竞赛预赛试题，让他试做。试卷共十四道题，题量不大，可做起来并不轻松，他凭着自己的数学功底，勉强把会的做完后，拿过答案仔细核对和琢磨起来。看他纠完错，我问做题感受，他说：“有点难，有些题即便是看看答案，也不知道所采用的哪些方法，看来得找些例题看看解题方法，查找一下涉及到的数学公式和定理。”
忽然想起看过的一篇文章，里边一位博士生在辅导中学生学数学时说的一段话，对我很有启发。他说：“学自然科学的都知道，哲学是一切自然科学的本源，数学思想方法其实属于哲学方法论的范畴。我们国家的中等教育很忽视数学思想方法的讲解与提炼，却经常考察一些涉及数学思想方法的题目，这个本身就是一个矛盾。是不是经常有一些题目（比如大型考试的压轴题），学生会出现没有思路，不知道怎么下手的情况？如果基础过关的情况下，那就是数学思想方法还不到位，就是常说的“不开窍”。中学数学主要涉及数形结合、分类讨论、函数思想、化归与转化这四种方法，我如果是数学教师，我一定不按教学计划讲课，我会专门讲一个月的思想方法，对数学思想方法掌握后，学生能够站在高屋建瓴的角度看题目，几何和代数已经没有明确的界限，有的时候看到一些题目，就有思想方法像虫子一样在脑子里蠢蠢欲动，这时学生才是开窍了。比如看到数列我就想到用函数的方法去解答，看到一个函数解析式，我就试图作出它的图像，数形结合看看它的性质。磨刀不误砍材工，大有裨益啊！”卢强军老师讲数学学习提到要经历三个阶段：最低阶段是基础知识的学习，第二阶段是基本技能的训练，最高阶段是数学能力的提高。儿子要想轻松攻克难题，看来需具备一定的数学能力，适当了解和掌握一些数学思想和方法。
想到此，我建议儿子还是先看看书店买的那本《初中数学竞赛核心思想解析》，又在网上找了全国数学竞赛考试大纲和专题训练，同时结合众享课程讲的一些解题方法，让他边学理论方法边实践着做题。等他把10年、11年的预赛试题做完核对答案后，孩子高兴地说：“通过边做题边翻书找应用方法，对这几年考题进行总结后，我现在有点感觉了。”临考前三天，学校组织需参加的几十名同学进行了集训，采用上午考一套试卷，下午老师专门讲解解题过程的方法拔高。儿子通过老师直观详细的讲解，对一些题型有了更深的理解。
竞赛预赛考试全国统一时间和试卷，我早早来到考点，等儿子从考场出来。考试结束铃响，最早从学校走出几个其他学校的学生，边走边议论考试情况，一个学生说：“我最后一道题最后一问没做。”另一个学生说：“有点难，最后两道题的最后一问，我都没做出来。”看儿子和几个同学说说笑笑走出校门，看来状态还不错。我俩边走边聊，“今年的试题还可以，题型都见过，只是感觉有一道填空题和最后大题的最后一问比较难。检查一遍后，只剩30分钟时间，这两道小题还没做出来，都有思路但做着比较麻烦，我先保证填空题做对，占八分呢，题中一步让把20xx分解质因数（忘带计算器），就花费我几分钟时间，等最后求出答案，只剩5分钟就交卷了，没办法最后一问我边在图上比划边口算得数，赶在铃响前算出正确答案，没写操作步骤，可能会扣几分，其它题应该全对。”儿子把他解题过程讲述一遍，我劝慰他：“考试重在参与，主要查找学习上的经验和不足，为今后再考积累实战经验。”
“经过这半个月的学习总结，我觉得竞赛题和平时练的压轴题差不多，不外乎计算、方程、数论、函数和几何这些知识点，只是它涉及的内容与高中知识衔接的比较紧，关联到的“梅氏定理”“托勒密定理”等，到高中学过后很轻松就能做出来。现在测试的目的主要提升初中生逻辑思维和推理分析能力，同时也是培养学生对数学的兴趣。”
考后几天，有同事从教育局得到消息，说儿子以116分稳居预赛第一。果然只扣了四分过程分，成绩还算满意，通过结果看过程，这半个月采用方法还是行之有效的。虽然决赛不再组织，但这次小测试的成功激发了孩子的兴趣，他自觉主动地对各类试题进行揣摩、钻研和总结，上网搜素解题方法。一个月后，他又参加了几次拔高考试，也都取得不错的成绩，我感到他的解题能力在不知不觉中一点点提高，对数学也越来越自信。跟他探讨我对他近段变化的感受时，儿子说：“我也感觉现在的解题能力又上升了一个台阶，做题能很快想出思路，就像你给我讲的‘下棋无招胜有招’的办法，我根本不考虑用的什么方法，也不知道用的什么方法，看到题基本能做出来。”
“不是你不考虑数学思想方法，而是你现在对方法熟练掌握了，做到灵活运用了。不信给你个高中试题，让你用没学过的向量知识求，你还能很快出思路吗？”我提醒他。
数学博大精深，知识学无止境。能在孩子通往知识的道路上，引导他学有余力的情况下，学到更丰富的数学思想和方法，打开广阔的数学视野，充分享受分析和解决问题过程中带来的成功和快乐，是数学竞赛的目的，也是家长应该重点关注的。
后记：青春问诊室中，几位九年级的家长发来纸条，都说孩子数学成绩一直在110左右徘徊，问如何再往上提高。给他们建议让孩子适当做一些拔高题，特别是关注中考选择题、填空题和解答题最后一道，属于压轴题，让孩子重点攻克一下。我孩子处在小县城，没有省会郑州学生能跟着众享可以面授的便利条件，也没有市里可找一对一的有利资源，只有引导孩子自我攻克难关，学会自主学习。把孩子学习的一些简单的方法和感受写出来，和博友共同提高吧！
昨天，真的很巧，收到了方老师的短信，推荐孩子给家长讲数学。而在我家也刚刚结束了一节由尧尧老师主讲的关于“数位”的数学课。孩子兴致很高，终于可以给平时“高高在上”的家长上课 了，很荣幸的当上了方老师，而我也有机会当了一次小学生，听儿子给我上数学课。
“起立，方老师您好”我起身向尧尧扮演的“方老师”深深鞠了一躬，这是儿子给我亲自示范过的。“同学们好，请坐下！”尧尧笑嘻嘻的回答，“不行，笑场了，现在是在上课，老师能这样吗 ，要严肃些好吗，重来一遍吧。”儿子乖乖的回到卧室，重新来过。NG了几次后，数学课终于开始了。
“今天，我们讲关于数位的课。比如这是一个珠子，就是1，它表示‘个’位。”儿子伸出小手，指着小拇指说，“再往上增加，就是2、3、4、5、6、7、8、9。”他依次指着无名指和中指往上数 。“注意了，它快没名字了！”我端端正正的坐在沙发上，认真的听着，睁大了眼睛。看着儿子模仿方老师的语气，觉得不禁想笑，但还是忍住认真听。“注意，到10以后，它就该换名字了，就变成‘ 十’位了”。10、20、30、40、50、60、70、80、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，注意，又快没名字了。“
我伸出手，做出发言状。”杜金尧同学，你有什么问题？“”老师，几个1是十呀，最大的个位数和最大的十位数是几呀“”哦，10个1是十，最大的个位数是9，最大的十位数是99“老师想了想， 很快的回答了出来，看来上课是认真听了。
”那到99以后又该换什么位了“学生问道。
”99以后，就是‘百’位了，10个十就是百，100、200、300“”老师让我数吧！“我和儿子一起数了起来”400、500、600、700、800、900，“”900以后该数什么了？“我又问。
”900以后是九百零一拾，九百零二拾“，我盯着老师看了一下，他想了想说：”哦，不对，是910、920、930、940、950……990、991、992……999，注意了，注意了，又快没名字了，该换了“
听到儿子说”它又快没名字了“我心里不禁又想笑，老师是这样讲吗，我没听过课，但觉得他是知道这个意思的，就是该换数位了。”该换什么位了，老师“
”这次呀，就变成‘千’位了，1000、20xx……9000、9100、9200、9300……9900、9910、9920、9930……9990、9991、9992、9993……9998、9999“我和儿子一起数完了这几个超级大的数。我 们的声音把房顶都快掀起来了。看来这个老师的确当的过瘾。
”再往后，又得注意了，要换成‘万’位了“小老师又发话了。
”哦，老师那万位后面有几个零呀？“我家的小老师，扳出手指给我说：”有四个零，有个、十、百、千，那个1就是万位。“我满意的笑了。
”那万位以后还有位吗？“
”当然有了，你就把万位看成个位，还有十万位、百万位，还有……“ 小老师挠了挠头，似乎一起想不起来了。”哦，老师我知道，还有千万位吧“”哦，对！就是‘千万’位，再往后就是‘亿’位！“ ”哇，好大的数呀，你懂得可真多呀！谢谢老师，教了我们这么多。“
我们家的小老师不好意思的笑了，小脑袋一扬，得意的说：”啊，我懂得真多！“
一节数学课就在笑声中结束了。
怎样才能写好数学的小论文呢?下面是我收集整理的六年级数学论文500字以供大家学习。
六年级数学论文500字(一)
小学数学总复习不同于单元复习、学期复习,对学生来说,知识容量多、跨度大、时间长,所学的知识遗忘率高;对教师来说则感到时间紧、内容多,知识的综合性强,难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就多年六年级数学教学所得谈自己的几点看法:
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视野,不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的学习。
六年级数学论文500字(二)
我们生活中处处充满了数学知识，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。
举个例子，如：银行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样，利率也有大有小，平时我们是这样计算利率的：本金×利率×时间=所得利息，然后还要从利息里扣除20%来上税(除国债外)之后剩下的80%的利息就是你自己应得的利息了。大家想一想如果没有这些百分数帮忙，恐怕银行就要宣布破产了。
再说科学家们发明的种种东西，气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表，如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。可见数学在我们生活中是不可缺少，不可马虎的，否则会造成严重的后果 。
数学不光只有这些价值，我们生活中处处可以见到并用到它。如：农民用几何图形，为了使农场更美观更好管理;工程师使用比例尺，为了让人们更好的了解这件东西;商农使用的四则计算，是为了更简单、准确的计算出该商品价值;制作各类统计表，是为了更好的统计资料，使人一看一目了然;使用百分数，是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法，是为了使用最少的材料做出合格的商品;计算容积或体积而使用去尾法，是为了确保无误的让物品存放而不溢出;同一类单位换算，是为了方便我们的计算;使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题;再说一说球吧,把它切开使切开面积最大,那就要从球心o沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗?再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗?
其实，只要我们用心去发现，用心去思考，那么你一定能学好数学的，因为数学就在我们身边。
六年级数学论文500字(三)
数学知识就像大海一样浩瀚，需要人们不断地创新，不断地探索。数学知识是必需掌握的，但是良好的学习习惯是必不可少的。好习惯影响我们的学习，习惯是必要的，也许你会知道影响我们一生的好习惯。
一、 认真审题的习惯
读题时候的认真是很重要的，审题不清或没有弄清题意往往会导致错误的结果，或者浪费时间，特别是在考试中，浪费了时间很可能做不完题目，导致丢分。记得上次考试时，有一道题是这样的：小丽和爸爸、妈妈去长城，单程票价成人每人24.5元，儿童半价。问题是：往返交通费要用多少元?可以就是这样简单的一道题，我们班有很多学生都失分了，他们是这样解答的：24.5×2+24.5÷2，只看条件这道题并没有问题，但是就是因为他们在读题的时候不认真，没有看清问题，而造成这样的失误。卷子发下来时，他们看到错号，不用老师再讲解，就会解答了。这就是他们在读题的时候不认真，没有注意问题里面的"往返"两个字，因而也现了大部分的丢分。
二、提高解题效率
这一点是很多学生的通病，我们班就有很多这样的例子。比如，你做着做着，突然觉得很厌倦，于是这里看看，那里看看，也许看到一个题目，很长很长，顿时就不想做了，于是今天又要"奋战"到很晚了。久而久之就成了习惯，那就很难摆脱了。我们班有这样一个同学，他平时是个很聪明的学生，回答问题总是说得很有道理。是我们大家公认的"聪明小子"，可是他有一个很大的缺点，就是做题效率太低，就是像上面所说的做着做着就不想做了，经常被老师留下来比别人多"奋战"一段时间，才能完成任务。
三、清晰的草稿
在打草稿的时候，很多同学的字写得总是很大，并且很不整洁，这就导致计算和后期检验的问题，本人"受益匪浅"啊!所以我在打草稿的时候总是像平常做作业一样，在演算本上写得工工整整的。然后检验，在检验无误之后，再把它们"搬"到作业或试卷上。这样我的正确率就会提高很多。
这些只是我在学习数学时的一些简单的看法，但是这些习惯却让我在学习中总是比别人略胜一畴。当然这些习惯的养成并不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从点一滴做起。只要平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖21.9元一斤，包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 58.9÷2=29.45(元) 29.45元>21.9元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
数学小论文的结构： ◎命题 ◎实例探讨 ◎感悟 ◎发现新知 ◎推荐 一篇六年级学生的小论文，谨供参考！ 数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是0.38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学 。
怎样才能写好数学的小论文呢?下面是我收集整理的六年级数学论文500字以供大家学习。
六年级数学论文500字(一)
小学数学总复习不同于单元复习、学期复习,对学生来说,知识容量多、跨度大、时间长,所学的知识遗忘率高;对教师来说则感到时间紧、内容多,知识的综合性强,难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就多年六年级数学教学所得谈自己的几点看法:
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视野,不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的学习。
六年级数学论文500字(二)
我们生活中处处充满了数学知识，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。
举个例子，如：银行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样，利率也有大有小，平时我们是这样计算利率的：本金×利率×时间=所得利息，然后还要从利息里扣除20%来上税(除国债外)之后剩下的80%的利息就是你自己应得的利息了。大家想一想如果没有这些百分数帮忙，恐怕银行就要宣布破产了。
再说科学家们发明的种种东西，气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表，如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。可见数学在我们生活中是不可缺少，不可马虎的，否则会造成严重的后果 。
数学不光只有这些价值，我们生活中处处可以见到并用到它。如：农民用几何图形，为了使农场更美观更好管理;工程师使用比例尺，为了让人们更好的了解这件东西;商农使用的四则计算，是为了更简单、准确的计算出该商品价值;制作各类统计表，是为了更好的统计资料，使人一看一目了然;使用百分数，是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法，是为了使用最少的材料做出合格的商品;计算容积或体积而使用去尾法，是为了确保无误的让物品存放而不溢出;同一类单位换算，是为了方便我们的计算;使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题;再说一说球吧,把它切开使切开面积最大,那就要从球心o沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗?再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗?
其实，只要我们用心去发现，用心去思考，那么你一定能学好数学的，因为数学就在我们身边。
六年级数学论文500字(三)
数学知识就像大海一样浩瀚，需要人们不断地创新，不断地探索。数学知识是必需掌握的，但是良好的学习习惯是必不可少的。好习惯影响我们的学习，习惯是必要的，也许你会知道影响我们一生的好习惯。
一、 认真审题的习惯
读题时候的认真是很重要的，审题不清或没有弄清题意往往会导致错误的结果，或者浪费时间，特别是在考试中，浪费了时间很可能做不完题目，导致丢分。记得上次考试时，有一道题是这样的：小丽和爸爸、妈妈去长城，单程票价成人每人24.5元，儿童半价。问题是：往返交通费要用多少元?可以就是这样简单的一道题，我们班有很多学生都失分了，他们是这样解答的：24.5×2+24.5÷2，只看条件这道题并没有问题，但是就是因为他们在读题的时候不认真，没有看清问题，而造成这样的失误。卷子发下来时，他们看到错号，不用老师再讲解，就会解答了。这就是他们在读题的时候不认真，没有注意问题里面的"往返"两个字，因而也现了大部分的丢分。
二、提高解题效率
这一点是很多学生的通病，我们班就有很多这样的例子。比如，你做着做着，突然觉得很厌倦，于是这里看看，那里看看，也许看到一个题目，很长很长，顿时就不想做了，于是今天又要"奋战"到很晚了。久而久之就成了习惯，那就很难摆脱了。我们班有这样一个同学，他平时是个很聪明的学生，回答问题总是说得很有道理。是我们大家公认的"聪明小子"，可是他有一个很大的缺点，就是做题效率太低，就是像上面所说的做着做着就不想做了，经常被老师留下来比别人多"奋战"一段时间，才能完成任务。
三、清晰的草稿
在打草稿的时候，很多同学的字写得总是很大，并且很不整洁，这就导致计算和后期检验的问题，本人"受益匪浅"啊!所以我在打草稿的时候总是像平常做作业一样，在演算本上写得工工整整的。然后检验，在检验无误之后，再把它们"搬"到作业或试卷上。这样我的正确率就会提高很多。
这些只是我在学习数学时的一些简单的看法，但是这些习惯却让我在学习中总是比别人略胜一畴。当然这些习惯的养成并不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从点一滴做起。只要平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。
一、填空题
1、3 20 12
2、8 1 1 或4 1 2 或4 2 1
3、24 8
4、400 6
5、1000 100
6、64 72
7、48 24
8、5
9、1.02立方米=（1020）立方分米=（1020）升
470毫升=（470）立方厘米=（0.47）升
10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）.
数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是1.5（立方米）
11、32 136 96
36 216 216
12、1000 3
13、60 66
二、选择题
1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A
三、操作题
1、略.
2、6a2 10a2 14a2 22a2
3、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=22.5分米
是人教版的么？
请发题 我会解答
第一题：
答案：
第二题：
答案：
第三题：
答案：
第四题：
答案：
这部分内容主要考察的是扇形统计图的知识点：
用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图是扇形统计图。扇形统计图是用整个圆表示总数，也就是100o/o，并且扇形统计图用圆内各个扇形表示各个部分数量占总数的百分之几。
扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小。
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360o。
制作步骤：
（1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）。
（2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数。
（3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形。
（4）写出统计图标题，借助量角器完成扇形统计图，并在各扇形内标上每部分的内容及占总体的百分数。其中，用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来。