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鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。下面我给你分享数学广角鸡兔同笼论文，欢迎阅读。
教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法替换法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：电脑课件
一、问题引入，分配任务。(每人发一个信封，里面装有题卡和学具)
“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张?”
二、合作探究，展现拔高。(抽一生上台一一替换，老师记录)
1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的(一共二十元，显然不合要求)//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20+3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23+3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26+3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29+3=32。
2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。
同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。
3.抽象算法(形成策略)：
(32-2×10)/(5-2)=4张五元或(5×10-32)/(5-2)=6张二元。
三、类化巩固(自主练习)。
①出示问题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张?”
先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：
假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢?一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。
同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢?一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。
②自己出题，交换答案.
展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只?
展示学生乙的分析过程：(提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只)或(5×10-42=8，8/(5-3)=4只小船)
四、归纳提高：
解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换(同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手) ②猜想与尝试.(在想的基础上去试一试)③反推.(验证假设是否正确).
五、知识拓展。
其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。
“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何?”
六、 解决生活问题(达标测试)：
1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人?(学生独立完成，教师巡视指导)指名板演。
②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张?
2.选作题：
①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的?
②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个?
反思
《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了?(张数没变，钱多少变了).这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。
在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。
在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。
本堂课我力求做到了三动：身动、心动、神动.
随着教学形式的发展，打造高效课堂，教给学生正确的学习方法已势在必行。“授人以鱼不如授人以渔”，我认为应从以下几个方面来培养学生，打造高效课堂： 1.培养好的学习习惯。2.掌握高效学习方法：①预习。采用有效的预习方法。边预习边作好笔记，动笔练一练，做一做。重要的数学概念公式，不懂的作上记号，以便记忆和探讨。在老师讲解的时候认真听。②有效的复习。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎?”及时复习。分步记忆法：学习后的半天，一天，三天，七天，半月后，分步进行。阶段系统复习――从时间上有周复习，期中复习，期习等。可以先回忆再看书，先看题后做题，先复习后笔记。③学习中要举一反三。不要满足于也有答案，数学题，可用分步，就能用综合，用了方程，看算术是否更简单。④学会梳理知识点。
在“鸡兔同笼”问题的教学中，教师通常会将我国古代《孙子算经》的简单介绍附加到教学过程中，意图在于体现数学的历史发展，向学生渗透数学历史中的文化因素。这种想法固然好，但这种“附加”式的介绍对于实现这样的目的很难有实质性的作用。为了变“附加”为“融入”，让数学史中的知识与文化更好地发挥育人功能，教师就需要对数学史的相关内容做较为广泛、深入的了解。
“鸡兔同笼”问题在我国古代可以说源远流长，从问题的叙述到问题的算法都经历了不同形式的变化，了解这些内容对于课程内容的编制和教学设计会有所裨益。
一、 《孙子算经》中的“雉兔同笼”
“鸡兔同笼”问题始见于公元3～4世纪的《孙子算经》，该书作者不详。从清代的《子部集成?科学技术?数理化学?孙子算经?孙子算经(宋刻本)?卷下》中看，“鸡兔同笼”问题的叙述为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”[1](见图1)
其中的“雉”是“野鸡”的意思，“几何”是“多少”的意思。用现在的语言可以把这个问题叙述为：“鸡和兔在同一个笼子中，总头数为35，总足数为94。问鸡和兔各有多少只?”《孙子算经》中对这个问题的解法分为如下的四个步骤：
第一步：上置三十五头，下置九十四足
我国古代是用算筹进行计算的，所谓“算筹”就是用于计算的小棒，是古人用于计算的一种工具。这里所说的“上置三十五头，下置九十四足”，就是把题目中的头数“35”和足数“94”用小棒分别摆在上面的位置(上位)和下面的位置(下位)。(见图2)
古人用算筹表示数时，摆放方式分纵式和横式两种。通常用纵向小棒摆放个位数字，横向小棒摆放十位数字，以后依次纵横交替摆放。比如“35”就摆放成如图3形式。
如果横向摆放的数大于5，就用纵向小棒代表5，比如图2中的“”就表示5+4=9。
第二步：半其足得四十七
意思是求出下位总足数94的一半等于47。图2就变成了图4的形式。
图4中“”上面的横向小棒表示“5”，下面两条纵向小棒表示“2”，因此“”表示5+2=7。
第三步：上三除下三，上五除下五
这里的“除”是“除去”或“减少”的意思，“上三除下三”就是“从下位四十七中除去与上位相同的三十”，“上五除下五”就是“从下位四十七中除去与上位相同的五”。(见图5)
用现在的语言说，就是从47中减去35为12，得到兔子的只数。这一过程在《孙子算经》的“术”中叫做“以少减多再命之”(见图1)，意思是以少减多之后，下位“总足数”的含义发生了改变，需要重新命名，也就是把“总足数”重新命名为“兔头数”。(见图5)
第四步：下有一除上一，下有二除上二即得
与前面类似，这句话的意思是用总只数35减去兔只数12就得到鸡的只数了。上位的“总头数”需要重新命名为“鸡头数”。(见图6)
以上算法的合理性并不难理解。总足数94取半成为47，此时相当于所有鸡都成为了金鸡独立的“独足鸡”，所有兔都站立起来成为了“双足兔”。此时每只鸡的头数和足数都是1，每只兔的头数是1，足数是2，所以用47减去总头数35就得到兔的只数是12。最后用总头数35减去12就得到鸡的只数。《孙子算经》中把这一算法概括为：“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。”不妨称此方法为“半足法”，右上的表格可以更加清晰地呈现这一过程。
二、 《算法统宗》中的“鸡兔同笼”
“鸡兔同笼”问题后来又收录于明代程大位(1533年～1606年)所著《算法统宗》第八卷的“少广章”。[2](见图7)
其中对问题的叙述把“雉”改为了“鸡”，因此“鸡兔同笼”的说法沿用至今。《算法统宗》中对问题给出了两种算法，这两种算法与《孙子算经》中的算法是不一样的，相当于现在所说的“假设法”。第一种算法的过程为：
第一步：“置总头倍之得七十”，意思是将总头数35加倍，也就是乘2，得到70。
第二步：“与总足内减七十余二四”，也就是从总足数94中减去70得到24。
第三步：“折半得一十二是兔”，将24折半(也就是24除以2)，得到12，这就是兔的只数。
第四步：“以四足乘之得四十八足”，用每只兔的足数4乘12，得到兔的总足数48。
第五步：“总足减之余四十六足为鸡足”，用总足数94减去兔的总足数48得到46，就是鸡的总足数。
第六步：“折半得二十三”，将鸡的总足数46折半(46除以2)，就得到鸡的只数为23。
另外一个算法是先求鸡的只数，与前面先求兔只数的程序基本相同，这一算法可以用下面表格的形式呈现出来。
《算法统宗》中关于“鸡兔同笼”问题的两个算法，在书中概括为两句话：“倍头减足折半是兔”和“四头减足折半是鸡”(见图7)。第一句话的意思是把求兔只数的过程分为了倍头、减足和折半三个步骤，“倍头”就是把总头数35加倍变成70;“减足”是用总头数94减去70得到24;“减半”就是取24的一半得到兔子的只数为12。这个过程写成如今的算式就是：
(94-35×2)÷2=12(只)
第二句话的意思是把求鸡只数的过程分为了四头、减足和折半三个步骤，“四头”就是用4乘总头数35得到140;“减足”是用140减去总足数94得到46;与求兔只数的过程类似，“折半”就是取46的一半得到鸡的只数23。写成算式就是：
(35×4-94)÷2=23(只)
这样的过程显然与《孙子算经》中的“半足法”不同，半足法首先将总足数减半。这里的第一步是用每只鸡或兔的足数(2或4)去乘总头数，因此不妨把这个方法叫做“倍头法”。不难发现，“倍头法”背后的道理其实就是现在所说的“假设法”。
《算法统宗》中的鸡兔同笼问题出现于该书第八卷中，实际上在之前的第五卷中就已经出现了与“鸡兔同笼”问题数量关系类似的“米麦问题”：“今有米麦五百石，共价银四百零五两七钱，只云米每石价八钱六分，麦每石价七钱二分五厘。问米麦各若干。”
【摘 要】中国传统数学名题是在时间长河里洗练出来的具有经典意义的数学问题,它具有自己的数学思想和背景文化。文章主要研究了中国传统数学名题―鸡兔同笼问题及其中渗透的数学思想,使大家在情感态度、思维能力与价值观等方面得以提升,增强数学文化素养。
【关键词】鸡兔同笼;解题思路;求解方法;数学思想
鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地，也可以假设全是兔子。
解：假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94-70=24 (只) 它们腿的差：4-2=2(条) 24÷2=12 (只) ――兔35-12=23(只)――鸡
方程：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只用假设法来解
对于这个问题，我们给出如下几种求解方法，并给出相应的公式;
解法1：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2―总头数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法5(方程)：X=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数) 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法6(方程)：X=：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=鸡的只数) 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法7 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8 兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数
“鸡兔同笼”中的数学思想方法
一、化归思想
化归是基本而典型的数学思想。化归是指将有待解决的问题，通过转化归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。我们常常用到的如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等都是这一思想方法的运用。“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，根据化繁为简的思想，先安排数据较小的问题，如“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚。鸡和兔各有几只?”(以下均以此题为例)待学生探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决《孙子算经》中数据较大的原题，学生将易如反掌。“鸡兔同笼”问题在生活中有很多变式，比如“龟鹤问题”、“坐船问题”等，这些问题可以通过化归，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会“化归法”在解题中的魅力。
二、假设思想
假设是一种重要的数学思想方法。假设法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法。合理运用假设法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力。
用假设法解答上题有多种思路，可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数。比如假设7只都是鸡，那么兔有(18-7×2)÷(4-2)=2(只)，鸡有7-2=5(只)。运用假设法解题是教学的难点，教师可以先让学生用上述的“画图法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象，这样有助于学生真正理解“假设法”，形成有序地、严密地思考问题的意识。教师也可以向学生介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的“抬脚法”，其中也应用了“假设法”。
三、方程思想
方程是刻画现实世界的有效模型，通过把生活语言“翻译”成代数语言，根据问题中的已知数和未知数之间的等量关系，在已知数与未知数之间建立一个等式，这就是方程思想的由来。在“鸡兔同笼”的问题中，可以设鸡或兔中任意一种有X只，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列方程来解答。例如设兔有X只，则鸡有(7-X)只，可列方程：4X+2(7-X)=18，解得X=2，于是鸡有：7-2=5(只)。方程解法思路比较简单，且具有一般性，教学中要突出方程解法的优越性，不断渗透方程思想。
四、建模思想
弗赖登塔尔认为：学生与其学数学，不如学习数学化。在小学阶段，就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。在解决了“鸡兔同笼”问题后，可以引导学生观察、思考，概括提炼出解题模型：兔数=(实际的脚数-鸡兔总数×2)÷(4-2)，鸡数=(鸡兔总数×4-实际的脚数)÷(4-2)。之后在应用中引导学生巩固、扩展这个模型，把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等，变式为“龟鹤问题”、“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题，沟通这些问题与“鸡兔同笼”问题的联系，使“鸡兔同笼”成为这些问题的模型，并应用模型解决问题，不断促进模型的内化。教学中教师要重视学生建模思想的培养，使数学建模成为学生思考问题与解决问题的一种思想和方法。
以上是“鸡兔同笼”问题的各种解法中蕴含的主要的数学思想方法，从上述讨论中看出一种解法中可以蕴含不同的数学思想，而不同解法中可以蕴含同一种数学思想。
参考文献：
小兔子是惹人喜爱的小动物，它的毛色有白色，也有灰色的。它长着一双圆溜溜的红眼睛，像两颗玛瑙一半。耳朵长长的，尖尖的，还会转动呢。尾巴短短的，毛茸茸的，微微向上翘着，被长长的毛掩盖着，要不仔细看，还看不见哩!它的前腿短，后腿长，跑起来一跳一蹦的，远远望去，就像小绒球一样一起一伏的动，可逗人啦!小兔子的种类很多，大体上可以分为家兔和野兔两种，家兔是由野兔经长期驯化而来的，虽然被人喂养的历史也已长久，但尚承袭着其祖先的不少习性。兔是素食动物，它不以肉为食，但其躯体是其它动物，尤其是食肉动物甚为垂涎的美味佳肴。又因其个体小，自卫能力弱，故常被其他动物所凌辱。从其祖先起就逐渐被自然选择为能逃避肉食动物，并传种接代的特有的生理外貌和生活习性。家兔承袭了祖先野生生活的习性，如胆小，举指轻捷，来去无声，后肢跳跃力强，繁殖力强，对敌害抵御能力很差。家兔有打洞的习性，一般在夜间活动量大，常在白天睡觉。家兔不宜群居，尤其是雄兔，关在一起易互相厮打。家兔适宜生活在干燥清洁的地方。家兔繁殖力很强，每年可多胎高产。饲养6-8个月龄的母兔就可配种，当年的幼兔到秋季就可以繁殖。一般每只成年的母兔1年可产仔4-5窝，每窝产仔6-7只，多可达10只左右。如果每窝产仔以6只计算，每只母兔1年便可繁殖幼仔24-30只。怎么样，兔子的世界也很有趣吧，可现在有很多人喜欢以兔肉为食，我们可不能做那样的人，也要制止试图伤害我们动物朋友的那些人。
1.（一）兔科兔科（Leporidae）在地史上出现较早。最早的化石，发现于我国河南卢氏，距今约46 Ma的中始新世地层中，称为卢氏兔（Lushieagus）。内蒙古的沙漠兔（Shanolagus）和北美的麦通兔（Mytonolagus）等发现于晚始新世，距今约40 Ma。他们都属于古兔亚科（Palaeolaginae）。这时的亚洲与北美之间是通过白令海峡相连的。之后，兔科在北美蓬勃发展，有古兔、巨兔、始兔、次兔等。再后有10 Ma多的空白，到30 Ma前，出现了现生的棉尾兔。我国和卢氏兔同时代的还有壮兔、沙漠兔。在渐新世时，中国华北还发现有戈壁兔（Gobiolagus）和链兔（Desmatolagus）等。渐新世后期，由古兔类又进化衍生出始兔亚料（Archaeolaginae），主要分布在北美，至中新世晚期才进入欧亚。中国上新世地层中发现的短脚次兔（Hypolagus brachypus）即属始兔亚科。现生的兔属（Lepus）种类，在中国上新世时有联合翼兔（Alilepus annectens），更新世时有翁氏兔（Lepus wongi）。到第四纪我国仅有野兔一属，如著名的周口店古人类遗址发现的大量兔化石与现生华北的野兔为同种，我国至今无穴兔化石发现。欧洲的兔科化石出现很晚，到六七百万年前才在东欧有翼兔发现，以后又发现次兔、三裂齿兔、穴兔等。据考证研究，家兔是由地中海沿岸的野生穴兔驯化而成，然后由欧洲引入中国的。（二）鼠兔科鼠兔科（Ochotonidae）在地史上出现略迟，最早的鼠兔化石发现于渐新世晚期（约23 Ma）。欧洲第三纪中期鼠兔化石较多，如两栖兔（Amphilagus）、雷兔（Titanomys）等。中国渐新世时有中华兔（Sinolagomys），中中新世（约13 Ma）时，内蒙古生活着两类鼠兔—戈壁跳兔（Alloptox gobiensis）和弗氏跑兔（Bellatona forsythrnajori）。后者可能是鼠兔（Ochotona）类的祖先类型。鼠兔属最早出现于晚中新世（约8 Ma）。这一时期，中国有西藏吉隆鼠兔（Ochotona guizhongenensis）和华北的拉氏鼠兔（Ochotona lagrelii）化石。鼠兔的现生种，有柯氏鼠兔（Ochotona koslowi）和达乌尔鼠兔（Ochotona dauurica）等。在中更新世时，华北还有一种大型复齿鼠兔（Ochotona complicidens）。 由以上简述可以看出，兔形类基本是在北方大陆生活的小动物。亚洲发现的时代最早，占据着兔形类起源、演化的关键位置。北美的兔科、鼠兔科化石都很丰富，是研究兔形类进化的重要证据。2.乐府《古艳歌》：“茕茕（孤独无依貌）白兔，东走西顾。衣不如新，人不如故。”这首诗的前两句即以动物起兴，兴中兼含比喻。写弃妇被迫出走，犹如孤苦的白兔，往东去却又往西顾，虽走而仍恋故人。后两句是规劝故人应当念旧。还有<木兰辞>里 "雄兔脚扑朔,雌兔眼迷离;双免傍地走,安能辨我是雄雌?"31 白兔赤乌 月亮和太阳的代称。多借指时间。 2 东兔西乌 兔、乌：古代神话传说中说，月亮里有玉兔，太阳里有三足金乌，所以用乌、兔代表日月。月亮东升，太阳西... 3 动如脱兔 比喻行动敏捷。 4 东门逐兔 用以作为为官遭祸，抽身悔迟之典。同“东门黄犬”。 5 待兔守株 比喻墨守成规不知变通或妄想不劳而获，坐享其成。同“守株待兔” 6 得兔忘蹄 犹言得鱼忘荃。蹄，兔罝。 7 龟毛兔角 乌龟身上生毛，兔子头上长角。比喻不可能存在或有名无实的东西。 8 获兔烹狗 比喻事成之后排斥以至杀害有功之臣。亦作“狡兔死，良狗烹”。 9 狐兔之悲 狐死则兔悲，兔死则狐亦悲。比喻因同类的死亡而感到痛心悲伤。 10 狐死兔泣 比喻因同类的死亡而感到悲伤。 11 见兔放鹰 看到野兔，立即放出猎鹰追捕。比喻行动及时，适合需要。 12 见兔顾犬 看到了兔子，再回头叫唤猎狗去追捕。比喻动作虽稍迟，但赶紧想办法，还来得及。 13 狡兔死，良犬烹 比喻给统治者效劳的人事成后被抛弃或杀掉。同“狡兔死，良狗烹”。 14 狡兔三窟 狡猾的兔子准备好几个藏身的窝。比喻隐蔽的地方或方法多。 15 静若处子，动若脱兔 指军队未行动时就像未出嫁的女子那样沉静，一行动就像逃脱的兔子那样敏捷。 16 静如处女，动如脱兔 处女：未嫁的女子；脱兔：逃跑的兔子。指军队未行动时象未出嫁的姑娘那样持重；一行动就象飞跑的兔子那... 17 兔死狗烹 烹：烧煮。兔子死了，猎狗就被人烹食。比喻给统治者效劳的人事成后被抛弃或杀掉。 18 狡兔三穴 比喻隐蔽的地方或方法多。同“狡兔三窟”。 19 惊猿脱兔 如受惊的猿猴、脱逃的兔子。形容迅速奔逃。 20 狼奔兔脱 形容仓皇逃窜。 21 目兔顾犬 看见兔子而呼猎犬。比喻及时补救。 22 犬兔俱毙 比喻双方同归于尽。 23 守如处女，出如脱兔 处女：未嫁的女子；脱兔：逃跑的兔子。指军队未行动时象未出嫁的姑娘那样持重；一行动就象飞跑的兔子那... 24 狮子搏兔，亦用全力 比喻对小事情也拿出全部力量认真对付。同“狮象搏兔，皆用全力”。 25 守株待兔 株：露出地面的树根。原比喻希图不经过努力而得到成功的侥幸心理。现也比喻死守狭隘经验，不知变通。 26 狮象搏兔，皆用全力 比喻对小事情也拿出全部力量认真对付。 27 势若脱兔 势：攻势。脱：脱逃。对敌人攻击的速度极快，就像脱逃的兔子奔跑那样。 28 兔起乌沉 指月出日落。 29 兔走乌飞 乌：古代传说日中有三足乌，故称太阳为金乌；兔：古代传说中月中有玉兔，故称月亮为玉兔。形容光阴迅速... 30 兔死凫举 象兔敢奔跑，象野鸭急飞。比喻行动迅速。 31 兔起鹘落 鹘：打猎用的鹰一类的猛禽。兔子刚跳起来，鹘就飞扑下去。比喻动作敏捷。也比喻绘画或写文章迅捷流畅。... 32 兔走鹘落 比喻动作敏捷。也比喻绘画或写文章迅捷流畅。见“兔起鹘落”。 33 兔起凫举 凫：野鸭。象兔敢奔跑，象野鸭急飞。比喻行动迅速。 34 兔死犬饥 比喻敌人灭亡后，功臣不受重用。 35 兔丝燕麦 兔丝：菟丝子。菟丝不是丝，燕麦不是麦。比喻有名无实。 36 兔缺乌沉 犹兔走乌飞。形容光阴迅速流逝。 37 兔死狐悲 兔子死了，狐狸感到悲伤。比喻因同类的死亡而感到悲伤。 38 兔头麞脑 形容人面貌猥琐。多形容坏人。 39 兔葵燕麦 形容景象荒凉。 40 兔角牛翼 兔不生角，牛不长翼，故以之比喻不合情理之事。 41 兔角龟毛 兔生角，龟长毛。都是没有的事。比喻有名无实。 42 乌飞兔走 乌：古代传说日中有三足乌，故称太阳为金乌；兔：古代传说中月中有玉兔，故称月亮为玉兔。形容光阴迅速... 43 乌踆兔走 指日月运行。兔，传说中的月中玉兔。借指月亮。 44 一雕双兔 指三人并列显位，一人势盛而两人受其挟制。 45 兔死狐悲：比喻因同类的失败或死亡而感到悲伤。 46 狡兔三窟：比喻隐蔽的地方或方法多。4.1、兔在十二生肖中，排行第四。与十二地支配属“卯”，故一天十二时辰中之“卯”时－－－清晨五时至七时，又称“兔时”。 兔在十二生肖中，排行第四。与十二地支配属“卯”，故一天十二时辰中之“卯”时－－－清晨五时至七时，又称“兔时”。说起兔子当生肖，民间倒是有一段有趣的“兔牛赛跑”的传说呢。相传兔子和黄牛是邻居，他俩相处得好，互称兄弟。黄牛以勤劳苦干度日，兔子靠机灵能干为生，日子都过得不错。有一天，善于长跑的兔子在黄牛面炫耀道：“我是动物世界中的长跑冠军，谁也跑不过我！”黄牛虚心求教教长跑的绝招，兔子却骄傲地摇摇头说：“长跑冠军得靠先天的素质，学是学不会的。再说，长跑得身轻体便，你这粗壮的身子，恐怕是永远跑不快的。”黄牛的心给兔子说得凉了半截，可心里不服气。从此，黄牛开始练长跑，凭着一股坚韧不拔的牛劲，黄牛终于练成一双“铁脚”。尾巴一翘，四蹄如风，几天几夜也不知疲乏。到了玉皇大帝排生肖的日子，依照规则，谁先到就让谁当生肖。黄牛与兔子约定，鸡叫头遍就起来，直奔天宫争生肖。鸡叫头遍，黄牛起床时，兔子早就一个人跑了。兔子跑了好一阵子，回头一持，不见任何动物的影子。兔子心想，我今天起得最早，跑得又最快就是睡上一觉起来，这生肖的头名也是非我莫属。于是，它在草地上呼呼大睡起来。黄牛虽然落后了，但它任坚韧的耐力和平时练就的铁脚，一鼓作气，当兔子还在酣睡的时候，便先跑到了天宫。一阵急促的脚步声惊醒了兔子，睁眼一看，原来是老虎一阵风般地跑过去，这下兔子急了，赶紧追赶，可惜慢了一步，始终还是落在了老虎之后。由于牛的双角间还蹲了一只投机取巧的小老鼠，结果兔子只排到了第四位，前三名是鼠、牛、虎。兔子虽然当上了生肖，但终穷觉得脸上无光，输给了自己讽刺的老牛，回来以后，把家搬到了土洞中，现在的野兔也还是住在土洞中，不过，兔子是不会吸取教训的。不信，你今天再来一个“牛兔赛跑”或者“龟兔赛跑”，得冠军的肯定是兔子。清晨5－－7时（即“卯时”）这时，太阳还没露出脸面，月亮的光辉还未隐退完全，玉兔是月亮代称，是月宫神话中唯一的动物，这样卯时就同兔搭配。传说中月宫里有一只白色的玉兔，她就是嫦娥的化身。因嫦娥奔月后，触犯玉帝的旨意，于是将嫦娥变成玉兔，每到月圆时，就要在月宫里为天神捣药以示惩罚。 以下是各个问题的答案：1、兔是兔形目兔科动物，共9属43种，通称兔。分布于欧洲、亚洲、非洲、南北美洲。家兔和野兔身体结构上并没有什么差异，主要区别就在于初生时的状况。其中穴兔属中的穴兔已驯化成家兔。目前全世界家兔品种虽多，但都是由地中海地区的穴兔（欧洲兔）驯化而成的。2、《乐府诗集·木兰诗》——雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌. 《古朗月行 》——小时不识月，呼①作白玉盘②。又疑③瑶台④镜，飞在青云端。仙人垂两足， 桂树何团团。白兔捣药成， 问言与谁餐？ ···3、兔死狐悲、兔死狗烹、守株待兔、守如处女，出如脱兔、兔子不吃窝边草、势若脱兔、狐兔 之悲、白兔赤乌、兔走乌飞、东兔西乌、犬兔之争、东门逐兔、得兔忘蹄4、《龟兔赛跑》，十二生肖的故事、《小白兔和大灰狼》 十二生肖的故事：相传兔子和黄牛是邻居，他俩相处得好，互称兄弟。黄牛以勤劳苦干度日，兔子靠机灵能干为生，日子都过得不错。 有一天，善于长跑的兔子在黄牛面炫耀道：“我是动物世界中的长跑冠军，谁也跑不过我！”黄牛虚心求教教长跑的绝招，兔子却骄傲地摇摇头说：“长跑冠军得靠先天的素质，学是学不会的。再说，长跑得身轻体便，你这粗壮的身子，恐怕是永远跑不快的。” 黄牛的心给兔子说得凉了半截，可心里不服气。从此，黄牛开始练长跑，凭着一股坚韧不拔的牛劲，黄牛终于练成一双“铁脚”。尾巴一翘，四蹄如风，几天几夜也不知疲乏。 到了玉皇大帝排生肖的日子，依照规则，谁先到就让谁当生肖。黄牛与兔子约定，鸡叫头遍就起来，直奔天宫争生肖。 鸡叫头遍，黄牛起床时，兔子早就一个人跑了。兔子跑了好一阵子，回头一看，不见任何动物的影子。兔子心想，我今天起得最早，跑得又最快就是睡上一觉起来，这生肖的头名也是非我莫属。于是，它在草地上呼呼大睡起来。 黄牛虽然落后了，但它凭着坚韧的耐力和平时练就的铁脚，一鼓作气，当兔子还在酣睡的时候，便先跑到了天宫。 一阵急促的脚步声惊醒了兔子，睁眼一看，原来是老虎一阵风般地跑过去，这下兔子急了，赶紧追赶，可惜慢了一步，始终还是落在了老虎之后。由于牛的双角间还蹲了一只投机取巧的小老鼠，结果兔子只排到了第四位，前三名是鼠、牛、虎、 兔子虽然当上了生肖，但终穷觉得脸上无光，输给了自己讽刺的老牛，回来以后，把家搬到了土洞中，现在的野兔也还是住在土洞中，不过，兔子是会吸取教训的。不信，你今天再来一个“牛兔赛跑”或者“龟兔赛跑”，得冠军的肯定是兔子。 清晨5－－7时（即“卯时”）这时，太阳还没露出脸面，月亮的光辉还未隐退完全，玉兔是月亮代称，是月宫神话中唯一的动物，这样卯时就同兔搭配。 希望对你有所帮助！
白兔赤乌 东门逐兔 动如脱兔 待兔守株 得兔忘蹄 东兔西乌 龟毛兔角 狐死兔泣 获兔烹狗 狐兔之悲 静如处女，动如脱兔 静若处子，动若脱兔 见兔放鹰 见兔顾犬 狡兔死，良狗烹 狡兔三窟 狡兔死，良犬烹 狡兔三穴 惊猿脱兔 狼奔兔脱 目兔顾犬 犬兔俱毙 势若脱兔 守如处女，出如脱兔 狮象搏兔，皆用全力 狮子搏兔，亦用全力 守株待兔 兔角龟毛 兔角牛翼 兔葵燕麦 兔起凫举 兔起鹘落 兔起乌沉 兔缺乌沉 兔死凫举 兔死狗烹 兔死狐悲 兔死犬饥 兔丝燕麦 兔头麞脑 兔走鹘落 兔走乌飞 乌踆兔走 乌飞兔走 一雕双兔
以下是各个问题的答案：1、兔是兔形目兔科动物，共9属43种，通称兔。分布于欧洲、亚洲、非洲、南北美洲。家兔和野兔身体结构上并没有什么差异，主要区别就在于初生时的状况。其中穴兔属中的穴兔已驯化成家兔。目前全世界家兔品种虽多，但都是由地中海地区的穴兔（欧洲兔）驯化而成的。2、《乐府诗集·木兰诗》——雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌. 《古朗月行 》——小时不识月，呼①作白玉盘②。又疑③瑶台④镜，飞在青云端。仙人垂两足， 桂树何团团。白兔捣药成， 问言与谁餐？ ···3、兔死狐悲、兔死狗烹、守株待兔、守如处女，出如脱兔、兔子不吃窝边草、势若脱兔、狐兔 之悲、白兔赤乌、兔走乌飞、东兔西乌、犬兔之争、东门逐兔、得兔忘蹄4、《龟兔赛跑》，十二生肖的故事、《小白兔和大灰狼》 十二生肖的故事：相传兔子和黄牛是邻居，他俩相处得好，互称兄弟。黄牛以勤劳苦干度日，兔子靠机灵能干为生，日子都过得不错。 有一天，善于长跑的兔子在黄牛面炫耀道：“我是动物世界中的长跑冠军，谁也跑不过我！”黄牛虚心求教教长跑的绝招，兔子却骄傲地摇摇头说：“长跑冠军得靠先天的素质，学是学不会的。再说，长跑得身轻体便，你这粗壮的身子，恐怕是永远跑不快的。” 黄牛的心给兔子说得凉了半截，可心里不服气。从此，黄牛开始练长跑，凭着一股坚韧不拔的牛劲，黄牛终于练成一双“铁脚”。尾巴一翘，四蹄如风，几天几夜也不知疲乏。 到了玉皇大帝排生肖的日子，依照规则，谁先到就让谁当生肖。黄牛与兔子约定，鸡叫头遍就起来，直奔天宫争生肖。 鸡叫头遍，黄牛起床时，兔子早就一个人跑了。兔子跑了好一阵子，回头一看，不见任何动物的影子。兔子心想，我今天起得最早，跑得又最快就是睡上一觉起来，这生肖的头名也是非我莫属。于是，它在草地上呼呼大睡起来。 黄牛虽然落后了，但它凭着坚韧的耐力和平时练就的铁脚，一鼓作气，当兔子还在酣睡的时候，便先跑到了天宫。 一阵急促的脚步声惊醒了兔子，睁眼一看，原来是老虎一阵风般地跑过去，这下兔子急了，赶紧追赶，可惜慢了一步，始终还是落在了老虎之后。由于牛的双角间还蹲了一只投机取巧的小老鼠，结果兔子只排到了第四位，前三名是鼠、牛、虎、 兔子虽然当上了生肖，但终穷觉得脸上无光，输给了自己讽刺的老牛，回来以后，把家搬到了土洞中，现在的野兔也还是住在土洞中，不过，兔子是会吸取教训的。不信，你今天再来一个“牛兔赛跑”或者“龟兔赛跑”，得冠军的肯定是兔子。 清晨5－－7时（即“卯时”）这时，太阳还没露出脸面，月亮的光辉还未隐退完全，玉兔是月亮代称，是月宫神话中唯一的动物，这样卯时就同兔搭配。 希望对你有所帮助！
鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。下面我给你分享数学广角鸡兔同笼论文，欢迎阅读。
教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法替换法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：电脑课件
一、问题引入，分配任务。(每人发一个信封，里面装有题卡和学具)
“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张?”
二、合作探究，展现拔高。(抽一生上台一一替换，老师记录)
1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的(一共二十元，显然不合要求)//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20+3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23+3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26+3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29+3=32。
2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。
同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。
3.抽象算法(形成策略)：
(32-2×10)/(5-2)=4张五元或(5×10-32)/(5-2)=6张二元。
三、类化巩固(自主练习)。
①出示问题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张?”
先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：
假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢?一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。
同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢?一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。
②自己出题，交换答案.
展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只?
展示学生乙的分析过程：(提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只)或(5×10-42=8，8/(5-3)=4只小船)
四、归纳提高：
解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换(同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手) ②猜想与尝试.(在想的基础上去试一试)③反推.(验证假设是否正确).
五、知识拓展。
其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。
“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何?”
六、 解决生活问题(达标测试)：
1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人?(学生独立完成，教师巡视指导)指名板演。
②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张?
2.选作题：
①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的?
②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个?
反思
《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了?(张数没变，钱多少变了).这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。
在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。
在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。
本堂课我力求做到了三动：身动、心动、神动.
随着教学形式的发展，打造高效课堂，教给学生正确的学习方法已势在必行。“授人以鱼不如授人以渔”，我认为应从以下几个方面来培养学生，打造高效课堂： 1.培养好的学习习惯。2.掌握高效学习方法：①预习。采用有效的预习方法。边预习边作好笔记，动笔练一练，做一做。重要的数学概念公式，不懂的作上记号，以便记忆和探讨。在老师讲解的时候认真听。②有效的复习。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎?”及时复习。分步记忆法：学习后的半天，一天，三天，七天，半月后，分步进行。阶段系统复习――从时间上有周复习，期中复习，期习等。可以先回忆再看书，先看题后做题，先复习后笔记。③学习中要举一反三。不要满足于也有答案，数学题，可用分步，就能用综合，用了方程，看算术是否更简单。④学会梳理知识点。
在“鸡兔同笼”问题的教学中，教师通常会将我国古代《孙子算经》的简单介绍附加到教学过程中，意图在于体现数学的历史发展，向学生渗透数学历史中的文化因素。这种想法固然好，但这种“附加”式的介绍对于实现这样的目的很难有实质性的作用。为了变“附加”为“融入”，让数学史中的知识与文化更好地发挥育人功能，教师就需要对数学史的相关内容做较为广泛、深入的了解。
“鸡兔同笼”问题在我国古代可以说源远流长，从问题的叙述到问题的算法都经历了不同形式的变化，了解这些内容对于课程内容的编制和教学设计会有所裨益。
一、 《孙子算经》中的“雉兔同笼”
“鸡兔同笼”问题始见于公元3～4世纪的《孙子算经》，该书作者不详。从清代的《子部集成?科学技术?数理化学?孙子算经?孙子算经(宋刻本)?卷下》中看，“鸡兔同笼”问题的叙述为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”[1](见图1)
其中的“雉”是“野鸡”的意思，“几何”是“多少”的意思。用现在的语言可以把这个问题叙述为：“鸡和兔在同一个笼子中，总头数为35，总足数为94。问鸡和兔各有多少只?”《孙子算经》中对这个问题的解法分为如下的四个步骤：
第一步：上置三十五头，下置九十四足
我国古代是用算筹进行计算的，所谓“算筹”就是用于计算的小棒，是古人用于计算的一种工具。这里所说的“上置三十五头，下置九十四足”，就是把题目中的头数“35”和足数“94”用小棒分别摆在上面的位置(上位)和下面的位置(下位)。(见图2)
古人用算筹表示数时，摆放方式分纵式和横式两种。通常用纵向小棒摆放个位数字，横向小棒摆放十位数字，以后依次纵横交替摆放。比如“35”就摆放成如图3形式。
如果横向摆放的数大于5，就用纵向小棒代表5，比如图2中的“”就表示5+4=9。
第二步：半其足得四十七
意思是求出下位总足数94的一半等于47。图2就变成了图4的形式。
图4中“”上面的横向小棒表示“5”，下面两条纵向小棒表示“2”，因此“”表示5+2=7。
第三步：上三除下三，上五除下五
这里的“除”是“除去”或“减少”的意思，“上三除下三”就是“从下位四十七中除去与上位相同的三十”，“上五除下五”就是“从下位四十七中除去与上位相同的五”。(见图5)
用现在的语言说，就是从47中减去35为12，得到兔子的只数。这一过程在《孙子算经》的“术”中叫做“以少减多再命之”(见图1)，意思是以少减多之后，下位“总足数”的含义发生了改变，需要重新命名，也就是把“总足数”重新命名为“兔头数”。(见图5)
第四步：下有一除上一，下有二除上二即得
与前面类似，这句话的意思是用总只数35减去兔只数12就得到鸡的只数了。上位的“总头数”需要重新命名为“鸡头数”。(见图6)
以上算法的合理性并不难理解。总足数94取半成为47，此时相当于所有鸡都成为了金鸡独立的“独足鸡”，所有兔都站立起来成为了“双足兔”。此时每只鸡的头数和足数都是1，每只兔的头数是1，足数是2，所以用47减去总头数35就得到兔的只数是12。最后用总头数35减去12就得到鸡的只数。《孙子算经》中把这一算法概括为：“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。”不妨称此方法为“半足法”，右上的表格可以更加清晰地呈现这一过程。
二、 《算法统宗》中的“鸡兔同笼”
“鸡兔同笼”问题后来又收录于明代程大位(1533年～1606年)所著《算法统宗》第八卷的“少广章”。[2](见图7)
其中对问题的叙述把“雉”改为了“鸡”，因此“鸡兔同笼”的说法沿用至今。《算法统宗》中对问题给出了两种算法，这两种算法与《孙子算经》中的算法是不一样的，相当于现在所说的“假设法”。第一种算法的过程为：
第一步：“置总头倍之得七十”，意思是将总头数35加倍，也就是乘2，得到70。
第二步：“与总足内减七十余二四”，也就是从总足数94中减去70得到24。
第三步：“折半得一十二是兔”，将24折半(也就是24除以2)，得到12，这就是兔的只数。
第四步：“以四足乘之得四十八足”，用每只兔的足数4乘12，得到兔的总足数48。
第五步：“总足减之余四十六足为鸡足”，用总足数94减去兔的总足数48得到46，就是鸡的总足数。
第六步：“折半得二十三”，将鸡的总足数46折半(46除以2)，就得到鸡的只数为23。
另外一个算法是先求鸡的只数，与前面先求兔只数的程序基本相同，这一算法可以用下面表格的形式呈现出来。
《算法统宗》中关于“鸡兔同笼”问题的两个算法，在书中概括为两句话：“倍头减足折半是兔”和“四头减足折半是鸡”(见图7)。第一句话的意思是把求兔只数的过程分为了倍头、减足和折半三个步骤，“倍头”就是把总头数35加倍变成70;“减足”是用总头数94减去70得到24;“减半”就是取24的一半得到兔子的只数为12。这个过程写成如今的算式就是：
(94-35×2)÷2=12(只)
第二句话的意思是把求鸡只数的过程分为了四头、减足和折半三个步骤，“四头”就是用4乘总头数35得到140;“减足”是用140减去总足数94得到46;与求兔只数的过程类似，“折半”就是取46的一半得到鸡的只数23。写成算式就是：
(35×4-94)÷2=23(只)
这样的过程显然与《孙子算经》中的“半足法”不同，半足法首先将总足数减半。这里的第一步是用每只鸡或兔的足数(2或4)去乘总头数，因此不妨把这个方法叫做“倍头法”。不难发现，“倍头法”背后的道理其实就是现在所说的“假设法”。
《算法统宗》中的鸡兔同笼问题出现于该书第八卷中，实际上在之前的第五卷中就已经出现了与“鸡兔同笼”问题数量关系类似的“米麦问题”：“今有米麦五百石，共价银四百零五两七钱，只云米每石价八钱六分，麦每石价七钱二分五厘。问米麦各若干。”
【摘 要】中国传统数学名题是在时间长河里洗练出来的具有经典意义的数学问题,它具有自己的数学思想和背景文化。文章主要研究了中国传统数学名题―鸡兔同笼问题及其中渗透的数学思想,使大家在情感态度、思维能力与价值观等方面得以提升,增强数学文化素养。
【关键词】鸡兔同笼;解题思路;求解方法;数学思想
鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地，也可以假设全是兔子。
解：假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94-70=24 (只) 它们腿的差：4-2=2(条) 24÷2=12 (只) ――兔35-12=23(只)――鸡
方程：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只用假设法来解
对于这个问题，我们给出如下几种求解方法，并给出相应的公式;
解法1：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2―总头数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法5(方程)：X=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数) 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法6(方程)：X=：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=鸡的只数) 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法7 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8 兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数
“鸡兔同笼”中的数学思想方法
一、化归思想
化归是基本而典型的数学思想。化归是指将有待解决的问题，通过转化归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。我们常常用到的如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等都是这一思想方法的运用。“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，根据化繁为简的思想，先安排数据较小的问题，如“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚。鸡和兔各有几只?”(以下均以此题为例)待学生探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决《孙子算经》中数据较大的原题，学生将易如反掌。“鸡兔同笼”问题在生活中有很多变式，比如“龟鹤问题”、“坐船问题”等，这些问题可以通过化归，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会“化归法”在解题中的魅力。
二、假设思想
假设是一种重要的数学思想方法。假设法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法。合理运用假设法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力。
用假设法解答上题有多种思路，可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数。比如假设7只都是鸡，那么兔有(18-7×2)÷(4-2)=2(只)，鸡有7-2=5(只)。运用假设法解题是教学的难点，教师可以先让学生用上述的“画图法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象，这样有助于学生真正理解“假设法”，形成有序地、严密地思考问题的意识。教师也可以向学生介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的“抬脚法”，其中也应用了“假设法”。
三、方程思想
方程是刻画现实世界的有效模型，通过把生活语言“翻译”成代数语言，根据问题中的已知数和未知数之间的等量关系，在已知数与未知数之间建立一个等式，这就是方程思想的由来。在“鸡兔同笼”的问题中，可以设鸡或兔中任意一种有X只，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列方程来解答。例如设兔有X只，则鸡有(7-X)只，可列方程：4X+2(7-X)=18，解得X=2，于是鸡有：7-2=5(只)。方程解法思路比较简单，且具有一般性，教学中要突出方程解法的优越性，不断渗透方程思想。
四、建模思想
弗赖登塔尔认为：学生与其学数学，不如学习数学化。在小学阶段，就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。在解决了“鸡兔同笼”问题后，可以引导学生观察、思考，概括提炼出解题模型：兔数=(实际的脚数-鸡兔总数×2)÷(4-2)，鸡数=(鸡兔总数×4-实际的脚数)÷(4-2)。之后在应用中引导学生巩固、扩展这个模型，把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等，变式为“龟鹤问题”、“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题，沟通这些问题与“鸡兔同笼”问题的联系，使“鸡兔同笼”成为这些问题的模型，并应用模型解决问题，不断促进模型的内化。教学中教师要重视学生建模思想的培养，使数学建模成为学生思考问题与解决问题的一种思想和方法。
以上是“鸡兔同笼”问题的各种解法中蕴含的主要的数学思想方法，从上述讨论中看出一种解法中可以蕴含不同的数学思想，而不同解法中可以蕴含同一种数学思想。
参考文献：
古代的人们普遍认为月亮之中有嫦娥和蟾蜍，月亮中有蟾蜍，所以称月亮为蟾宫，蟾蜍还寓意长寿，自春秋时期就有。
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都错了，一只兔子怎么怀孕？所以N天后最多还是一只
1我家的小兔子家里不知什么时候来了个朋友。一身洁白无暇，毛茸茸的；长长的耳朵，非常机敏一双红通通的大眼睛，机警地环视四周。它就是——只活泼机灵的小兔子。它实在太可爱了，让人一见就生爱怜之心。瞧，这会儿，它正在吃青草叶。它只直勾勾地看着我，对我充满了敌意。这还是暑假，我把小兔子安置在一个笼子里，笼子里食物充足，光线充足。小兔子整天无忧无虑，对我也放松了敌意。我想，这样下去不是个办法，小兔子整天吃吃睡睡，像个啥呀！所以我决定把小兔子带到乡下去“散散心”，活动活动，不要成为一只小懒兔。出乎我的意料，它很快爱上了那块长满杂草的土地，在上面玩耍睡觉。这时它还不会跳，只能慢吞吞地用后腿吃力地走。有时，我在院坝里做作业，小兔子就在我周围小跑，一会儿去向小狗扮个鬼脸，一会又神气十足地用后腿踢踢鸡舍。有一次，它竟然学着我的样子坐在地上翻起书来，一翻就是一大叠，可逗人哩！看吧，连动物也在努力学习，何况是人呢？我不管它。就是大门敞开着，它也顶多只在门口站上一会儿，决不跑出去。渐渐地，它学会了兔子都有的本领——跳，而且胆子也大了许多，有时会跳出门去，但不久就会回来。我也很放心，在学校跑步得第一名的姐姐也追不上它，它每次都乖乖地回来。我还记得有一次，它回来时后面跟一只大狼狗，多亏小狗“护驾”，才没有酿成悲剧，但是却让小狗和它化敌为友。我默默地看着。这小家伙跳到我面前，我用手摸了摸它那细腻的毛，它也不怕，反而友好地蹭我几下。这是暑假的最后一天了，我坐在树下和小伙伴玩“跑得快”。它居然跳到我的两条腿交叉形成的圆圈里，我不在动了，生怕吓跑它。过了一会儿，我朝下一看，这家伙睡着了。我用一只指头轻轻点了一下它，它没动，睡得好香！还不时蹭蹭我，难道在做梦……
摘要：幼儿期是语言发展的一个非常重要和关键的时期。孩子只有真正学会了说话，把自己的愿望用正确的语句表达出来，才能自由地和人交往，同时也才能更好的接受成人传授的知识和经验。因此，提高幼儿的语言表达能力是幼儿园教育工作者一项艰巨的任务。幼儿园故事教学是发展幼儿语言能力的重要途径，在幼儿园得到了广泛的应用。利用故事教学可以使幼儿从中学到大量的新词汇和优美的语句,提高他们的口语表达能力，发展他们的连贯性语言。在幼儿教育中开展故事教学,教师必须选择适合的教材,运用多样化教学模式，为幼儿创造良好的语言环境，发展幼儿的口语表达能力。
关键词：幼儿 语言教育 故事教学 口语表达 语言环境 模仿 做小主人
众所周知，语言是人类作重要的交际工具，而口语表达能力是它的一个有机组成部分，一个人口语表达能力的强弱与他在幼儿时期所受到的教育有着密切的联系，因此，对幼儿进行口语表达能力的培养不但不能忽视，而且应该加强。诚然，培养的途径不拘一格，我就从近年来自己在故事教学中培养幼儿的口语表达能力方面，谈谈自己的想法。
一、选择故事内容，创设良好的语言环境
依据故事不受时间、地点、条件的限制，可以为幼儿提供丰富的自然知识和社会生活经验的优势，在对故事内容的选择上就有较宽的角度和范围。从幼儿口语表达能力的培养出发，多选用有利于幼儿口语表达能力的内容。在这一点上，我紧扣故事的趣味性和愉悦性的特点，多选些幼儿感兴趣的故事题材。如《两只笨狗熊》中的“笨”字深深吸引了幼儿想听想说，那狗熊到底有多笨？《聪明的乌龟》中“聪明”二字激发了幼儿听故事的浓厚兴趣，然后讲述出乌龟聪明的具体表现。这些方面的选择与设计，激发了幼儿强烈的求知欲望，为幼儿口语表达能力的培养打下坚实的基础。
二、避免教学形式的单一化和模式化
故事教学普遍存在着这样的一个模式化：教师富有表情地讲述故事，要求幼儿认真听，讲完一遍后提问：“这个故事的名称是什么？故事里有哪些动物或人物？”让幼儿学习、掌握生字词；然后复述其中的内容；最后提问：“这个故事告诉我们什么道理？”我觉得这显然是要求幼儿带着回答问题的压力去听故事，不是很可取。所以我大胆开拓创新，采用独特的教学形式。实验表明，这对幼儿的思维能力等方面都有很大的帮助。具体做法是：
1、音乐游戏法。
在优美动听的音乐声中做游戏、讲故事，把音乐、游戏、故事融合在一起，培养幼儿口语表达能力的效果大不一样。如故事教学《两只笨狗熊》时，先由两位幼儿分别扮演两只狗熊一起玩乐到不欢而散，闹出笑话。此时，教师充分利用这种欢乐气氛，引导幼儿概括出课题名称。结果我班的幼儿各抒已见，正确的表达我及时给予肯定与鼓励，不正确的表达给予诱导启发，使每一位幼儿都敢于大胆的讲述，发挥幼儿的主体作用，为幼儿打开了口语表达的闸门。
2、故事中断法。
讲故事时，我通常不把故事内容生动形象地完整讲述，而是借助言语的力量，唤起幼儿思想情感上的共鸣，激发幼儿的求知欲，产生一种悬念。教师伴以适当的面部表情和手势，把故事讲到情节发展高潮时，中断故事内容，引导幼儿进入角色，说说故事中的动物和人物会怎么办？提问幼儿：“如果你们遇到这种情况会怎么做？”如：故事《两只笨狗熊》里，当讲到它们兄弟俩捡到一块面包会怎样处理时，当时有几位小朋友说要公平分，要互相谦让，就在他们说到这里是，我及时表扬了他们并请他们说说要这样做的原因，这不就是为幼儿使用言语表达提供了条件？他们不再是被动地带着回答问题的压力来听故事，而是争先恐后、滔滔不绝的发表自己的观点。这种传授知识，创编故事内容的形式，对发展幼儿的思维和口语表达能力，有很大的帮助。
3、表演复述法。
过去把故事连起来请小朋友完整地再听一遍的形式显得呆板，不可取。我如今是用表演的形式把故事内容表现出来，让幼儿边表演边复述故事的内容，为此我努力为幼儿创设和谐的和谐的环境、轻松的气氛，借助优美的音乐、热情的教师和新颖的教学方法来激发幼儿最佳学习状态，让幼儿产生“我要说”而不是“要我说”的意识。如在讲述《狐狸和兔子》的故事时，在介绍故事内容后，请几位幼儿分别扮演兔妈妈和小兔，教师热情地参与到幼儿的活动中并扮演狡猾的狐狸，展开了一场绘声绘色的表演。其他幼儿都跃跃欲试，想参加故事中的对话、动作表演等。这种表演复述法渗透了教师与幼儿语言、动作、情感的结合，既能提高幼儿的口语表达能力，又能促进其各方面的发展。
4、随机教育法。
在活动结束之前，教师借助故事中的教育意义，让幼儿说出自己在日常生活中或集体活动中发生的一些事，分辨是非，并选择自己该怎么做才对。这让幼儿从一篇看似枯燥无味的故事中，感觉到它有血有肉，使幼儿从故事教学中，能把他们的口语表达能力提高到一个新台阶。
三、为幼儿创设、提供学说故事中角色的对话的环境
幼儿故事中除了有故事场景的描述和独白成分外，其他部分通常是通过各种小动物们的`对话来讲述故事事件发生的时间、地点、经过等，因此，故事中小动物们你一句我一句的有趣对话是幼儿练习生活基本口语的训练素材。例如在故事《金色的房子》中的主人公是小姑娘、小狗、小鸟、小猴。故事开始部分，是小狗主动向小姑娘打招呼：“小姑娘，您早，您那金色的房子真好！”这一句简单的问候话通过幼儿练习学说后，会让他们养成与人主动打招呼的好习惯，在向别人问早的时候，会脱口而出。其中，小鸟的问话：“你不怕我弄脏房子吗？”小狗的问话：“你不怕我闹得你睡不着吗？”……幼儿通过练习学说后，对疑问句语气的表达有所领感悟。在日常生活中，当自己产生疑问的时候，通常会加疑问字“吗”、“呀”等进行语气修饰。因此，经常创设、提供幼儿学说故事中角色的对话是幼儿口语练习的一个简单而又实用的举措。
四、运用陶行知先生的“小先生制”，让幼儿也当老师
陶行知先生的“小先生制”给了我们这样的思考：人不是接受知识的机器，应该给孩子们一定的自由，一定的空间，给他们表现的机会，要让我们的孩子做学习和生活的小先生、小主人。孩子们自己讲的故事，大家更喜欢听。幼儿获取知识是多渠道的，故事也一样，他们不局限老师教的，家长亲友等可能讲述给他们听，甚至是他们听到的、看到的或发生在身边的真实故事。让孩子们也当老师，把知道的故事讲给大家听。我是这样做的：每次讲故事之前或者讲完故事之后都要孩子们自告奋勇把知道的故事讲给大家听，并给予鼓励。大家把自己看到的听到的事情讲给大家听，并给予鼓励。大家把自己看到的听到的事情大胆地讲述出来，我再进行补充就变成为一个完整的故事了。孩子们发现自己也很会讲故事，讲故事时都能争先恐后，很有成就感。这种方法不仅锻炼了孩子们的自主意识、观察能力，更培养了幼儿的口语表达能力。
口语表达能力的进步能促进幼儿的个性、认知、情感和综合素质的提高。今后，我们在实践中还要不断探索、敢于创新、积累经验，使每一个孩子都能说会道。
参考文献：
1、《梅州教育》2006年第9期
2、《学前教育学》
3、《学前教育》幼教版
4、《幼儿园教育活动与研究》
是你写论文参考过的文章,你可以参考网站:兔妈妈论文网,里的论文格式
可以，文献综述就是参考别人已经写好的文章，经过自己的总结写成的。
墨子成就墨子的哲学思想反映了从宗法奴隶制下解放出来的小生产者阶层的二重性，他的思想中的合理因素为后来的唯物主义思想家所继承和发展，其神秘主义的糟粕也为秦汉以后的神学目的论者所吸收和利用。墨子作为先秦墨家的创始人，在中国哲学史上产生过重大影响。 另外墨子在科学技术领墨子域中的成就和贡献是多方面的，其主要者有： 1．宇宙论方面 墨子认为，宇宙是一个连续的整体，个体或局部都是由这个统一的整体分出来的，都是这个统一整体的组成部分。换句话说，也就是整体包含着个体，整体又是由个体所构成，整体与个体之间有着必然的有机联系。从这一连续的宇宙观出发，墨子进而建立了关于时空的理论。他把时间定名为“久”，把空间定名为“宇”，并给出了“久”和“宇”的定义，即“久”为包括古今旦暮的一切时间，“宇”为包括东西中南北的一切空间，时间和空间都是连续不间断的。在给出了时空的定义之后，墨子又进一步论述了时空有限还是无限的问题。他认为，时空既是有穷的，又是无穷的。对于整体来说，时空是无穷的，而对于部分来说，时空则是有穷的。他还指出，连续的时空是由时空元所组成。他把时空元定义为“始”和“端”，“始”是时间中不可再分割的最小单位，“端”是空间中不可再分割的最小单位。这样就形成了时空是连续无穷的，这连续无穷的时空又是由最小的单元所构成，在无穷中包含着有穷，在连续中包含着不连续的时空理论。 在时空理论的基础上，墨子建立了自己的运动论。他把时间、空间和物体运动统一起来，联系在一起。他认为，在连续的统一的宇宙中，物体的运动表现为在时间中的先后差异和在空间中的位置迁移。没有时间先后和位置远近的变化，也就无所谓运动，离开时空的单纯运动是不存在的。 对于物质的本原和属性问题，墨子也有精辟的阐述。在先秦诸子中，老子最早提出了物质的本原是“有生于无”（《老子》第1章），“天下万物生于有，有生于无“（《老子》第40章）。墨子则首先起来反对老子的这一思想，提出了万物始于“有”的主张。他指出，“无”有二种，一种是过去有过而现在没有了，如某种灭绝的飞禽，这不能因其已不存在而否定其曾为“有”；一种是过去就从来没有过的事物，如天塌陷的事，这是本来就不存在的“无”。本来就不存在的“无”不会生“有”，本来存在后来不存在的更不是“有”生于“无”。由此可见，“有”是客观存在的。接着，墨子进而阐发了关于物质属性的问题。他认为，如果没有石头，就不会知道石头的坚硬和颜色，没有日和火，就不会知道热。也就是说，属性不会离开物质客体而存在，属性是物质客体的客观反映。人之所以能够感知物质的属性，是由于有物质客体的客观存在。 2．数学方面墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家，他给出了一系列数学概念的命题和定义，这些命题和定义都具有高度的抽象性和严密性。 墨子所给出的数学概念主要有： 关于“倍”的定义。墨子说：“倍，为二也。”(《墨经上》)亦即原数加一次，或原数乘以二称为“倍”。如二尺为一尺的“倍”。关于“平”的定义。墨子说：“平，同高也。”(《墨经上》)也就是同样的高度称为“平”。这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。 关于“同长”的定义。墨子说：“同长，以正相尽也。”(《墨经上》)也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同长”。 关于“中”的定义。墨子说：“中，同长也。”(《墨经上》)这里的“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。 关于“圜”的定义。墨子说：“圜，一中同长也。”(《墨经上》)这里的“圜”即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。 关于正方形的定义。墨子说，四个角都为直角，四条边长度相等的四边形即为正方形，正方形可用直角曲尺“矩”来画图和检验。 这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的。 关于直线的定义。墨子说，三点共线即为直线。三点共线为直线的定义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。晋代数学家刘徽在测量学专著《海岛算经》中，就是应用三点共线来测高和测远的。汉以后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的。 此外，墨子还对十进位值制进行了论述。中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。例如，在相同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。这是因为在同一数位上(个位、十位、百位、千位……)，五包含了一，而当一处于较高的数位上时，则反过来一包含了五．十进制的发明，是中国对于世界文明的一个重大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说：“商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的“，“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了“。 3．物理学方面墨子关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支，给出了不少物理学概念的定义，并有不少重大的发现，总结出了一些重要的物理学定理。 首先，墨子给出了力的定义，说：“力，刑(形)之所以奋也。”(《墨经上》)也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用方能做到。同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。例如，两质量相当的物体碰撞后，两物体就会朝相反的方向运动。如果两物体的质量相差甚大，碰撞后质量大的物体虽不会动，但反作用力还是存在。 接着，墨子又给出了“动”与“止”的定义。他认为“动”是由于力推送的缘故，更为重要的是，他提出了“止，以久也，无久之不止，当牛非马也。”的观点，意思是物体运动的停止来自于阻力阻抗的作用，如果没有阻力的话，物体会永远运动下去。这样的观点，被认为是牛顿惯性定律的先驱，比同时代全世界的思想超出了1000多年，也是物理学诞生和发展的标志（亚理士多德认为力是使物体运动的原因，没有力物体就不会运动，而停止是物体的本性，这样的观点是符合常人观测的结果的，却是肤浅和错误的）。 关于杠杆定理，墨子也作出了精辟的表述。他指出，称重物时秤杆之所以会平衡，原因是“本”短“标”长。用现代的科学语言来说，“本”即为重臂，“标”即为力臂，写成力学公式就是力×力臂(“标”)=重×重臂(“本”)。现在人们一般都习惯于把杠杆定理称为阿基米德定理，其实墨子得出杠杆定理比阿基米德早了200年，应称之为墨子定理才是公允的。此外，墨子还对杠杆，斜面、重心、滚动摩擦等力学问题进行了一系列的研究，这里就不一一赘述。在光学史上，墨子是第一个进行光学实验，并对几何光学进行系统研究的科学家。如果说墨子奠定了几何光学的基础，也不为过分，至少在中国是这样。正如李约瑟在《中国科学技术史》物理卷中所说，墨子关于光学的研究，“比我们所知的希腊的为早”，“印度亦不能比拟”。 墨子首先探讨了光与影的关系，他细致地观察了运动物体影像的变化规律，提出了“景不徙”的命题。也就是说，运动着的物体从表观看它的影也是随着物体在运动着，其实这是一种错觉。因为当运动着的物体位置移动后，它前一瞬间所形成的影像已经消失，其位移后所形成的影像已是新形成的，而不是原有的影像运动到新的位置。如果原有的影像不消失，那它就会永远存在于原有的位置，这是不可能的。因此，所看到的影像的运动，只是新旧影像随着物体运动而连续不间断地生灭交替所形成的，并不是影像自身在运动。墨子的这一命题，后来为名家所继承，并由此提出了“飞鸟之影未尝动”的命题。 随之，墨子又探讨了物体的本影和副影的问题。他指出，光源如果不是点光源，由于从各点发射的光线产生重复照射，物体就会产生本影和副影；如果光源是点光源，则只有本影出现。 接着，墨子又进行了小孔成像的实验。他明确指出，光是直线传播的，物体通过小孔所形成的像是倒像。这是因为光线经过物体再穿过小孔时，由于光的直线传播，物体上方成像于下，物体下部成像于上，故所成的像为倒像。他还探讨了影像的大小与物体的斜正、光源的远近的关系，指出物斜或光源远则影长细，物正或光源近则影短粗，如果是反射光，则影形成于物与光源之间。 特别可贵的是，墨子对平面镜、凹面镜、凸面镜等进行了相当系统的研究，得出了几何光学的一系列基本原理。他指出，平面镜所形成的是大小相同、远近对称的像，但却左右倒换。如果是二个或多个平面镜相向而照射，则会出现重复反射，形成无数的像。凹面镜的成像是在“中”之内形成正像，距“中”远所成像大，距“中”近所成的像小，在“中”处则像与物一样大；在“中”之外，则形成的是倒像，近“中”像大，远“中”像小。凸面镜则只形成正像，近镜像大，远镜像小。这里的“中”为球面镜之球心，墨子虽尚未能区分球心与焦点的差别，把球心与焦点混淆在一起，但其结论与近现代球面镜成像原理还是基本相符的。 墨子还对声音的传播进行过研究，发现井和罂有放大声音的作用，并加以巧妙地利用。他曾教导学生说，在守城时，为了预防敌人挖地道攻城，每隔三十尺挖一井，置大罂于井中，罂口绷上薄牛皮，让听力好的人伏在罂上进行侦听，以监知敌方是否在挖地道，地道挖于何方，而作好御敌的准备（原文是：令陶者为罂，容四十斗以上，……置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿内迎之）。尽管当时墨子还不可能明了声音共振的机理，但这个防敌方法却蕴含有丰富的科学内涵。 4．机械制造方面墨子是一个精通机械制造的大家，在止楚攻宋时与公输般进行的攻防演练中，已充分地体现了他在这方面的才能和造诣。他曾花费了3年的时间，精心研制出一种能够飞行的木鸟。他又是一个制造车辆的能手，可以在不到一日的时间内造出载重30石的车子。他所造的车子运行迅速又省力，且经久耐用，为当时的人们所赞赏。 值得指出的是，墨子几乎谙熟了当时各种兵器、机械和工程建筑的制造技术，并有不少创造。在《墨子》一书中的“备城门”、“备水”、“备穴”、“备蛾“、“迎敌祠”、“杂守”等篇中，他详细地介绍和阐述了城门的悬门结构，城门和城内外各种防御设施的构造，弩、桔槔和各种攻守器械的制造工艺，以及水道和地道的构筑技术。他所论及的这些器械和设施，对后世的军事活动有着很大的影响。 5．哲学方面墨子的哲学建树，以认识论和逻辑学最为突出，其贡献是先秦其他诸子所无法比拟的。 墨子认为，人的知识来源可分为三个方面，即闻知、说知和亲知。他把闻知又分为传闻和亲闻二种，但不管是传闻或亲闻，在墨子看来部不应当是简单地接受，而必须消化并融会贯通，使之成为自己的知识。因此，他强调要“循所闻而得其义“，即在听闻、承受之后，加以思索、考察，以别人的知识作为基础，进而继承和发扬。 墨子所说的“说知”，包含有推论、考察的意思，指由推论而得到的知识。他特别强调“闻所不知若已知，则两知之”，即由已知的知识去推知未知的知识。如已知火是热的，推知所有的火都是热的；圆可用圆规画出，推知所有的圆都可用圆规度量。由此可见，墨子的闻知和说知不是消极简单地承受，而是蕴涵着积极的进取精神。 除闻知和说知外，墨子非常重视亲知，这也是墨子与先秦其他诸子的一个重大不同之处。墨子所说的亲知，乃是自身亲历所得到的知识。他把亲知的过程分为“虑”、“接”、“明”三个步骤。“虑”是人的认识能力求知的状态，即生心动念之始，以心趣境，有所求索。但仅仅思虑却未必能得到知识，譬如张眼睨视外物，未必能认识到外物的真象。因而要“接”知，让眼、耳、鼻、舌、身等感觉器官去与外物相接触，以感知外物的外部性质和形状。而“接”知得到的仍然是很不完全的知识，它所得到的只能是事物的表观知识，且有些事物，如时间，是感官所不能感受到的。因此，人由感官得到的知识还是初步的，不完全的，还必须把得到的知识加以综合、整理、分析和推论，方能达到“明”知的境界。总之，墨子把知识来源的三个方面有机地联系在一起，在认识论领域中独树一帜。 墨子又是中国逻辑学的奠基者。他称逻辑学为“辩”学，把其视之为“别同异，明是非“的思维法则。他认为，人们运用思维，认识现实，作出的判断无非是“同”或“异”，“是”或“非”。为此，首先就必须建立判别同异、是非的法则，以之作为衡量、判断的标准，合者为“是”，不合者为“非”。这种判断是“不可两不可”的，人们运用思维以认识事物，对同一事物作出的判断，或为“是”，或为“非”，二者必居其一，没有第三种可能存在，不可能二者都为“是”，或二者都为“非”，也不可能既“是”又“非”，或既“非”又“是”。用现代的逻辑学名词来说，这就是排中律和毋矛盾律。 由这一思维法则出发，墨子进而建立了一系列的思维方法。他把思维的基本方法概括为“摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类取，以类予“(“小取”)。也就是说，思维的目的是要探求客观事物间的必然联系，以及探求反映这种必然联系的形式，并用“名”(概念)、“辞”(判断)、“说”(推理)表达出来。“以类取，以类予”，相当于现代逻辑学的类比，是一种重要的推理方法。此外，墨子还总结出了假言、直言、选言、演绎、归纳等多种推理方法，从而使墨子的辩学形成为一个有条不紊、系统分明的体系，在古代世界中别树一帜，与古代希腊的逻辑学、古代印度的因明学并立。 6.军事方面中国古代战争最著名的守城战术典籍是墨家的《墨子》，《墨子》十五卷，其中第十四、十五卷全篇介绍了守城的装备、战术、要点，共二十篇，存十一篇，为《备城门》，《备高临》，《备梯》，《备水》，《备突》，《备穴》，《备蛾傅（即蚁伏，指步兵强行登城）》，《迎敌祠》，《旗帜》，《号令》，《集守》。《墨子》中的守城战术及其丰富，仅存的十一篇就几乎含盖了所有的冷兵器时代的攻城术。 综上所述，可以看到墨子的科学造诣之深，成就之大，在中国古代杰出科学家的行列中堪称为佼佼者之一。遗憾的是，墨子在科技领域中的理性灵光，随着后来墨家的衰微，几近熄灭。后世的科学家大多注重实用，忽视理性的探索，此实为中国科技史上的莫大损失。
儒家创始人孔丘和墨家创始人墨翟都是伟大的思想家,儒家与墨家都重视教育问题,提出了许多重要的教育思想。下面是我给大家推荐的论孔子和墨子教育思想的异同论文，希望大家喜欢!
《试析孔子和墨子教育思想的异同》
作者：刘晓筝
摘 要:儒家创始人孔丘和墨家创始人墨翟都是伟大的思想家,儒家与墨家都重视教育问题,提出了许多重要的教育思想。孔子和墨子在教育作用上都肯定教育必须为社会政治服务,都认为人性可变,环境和教育能影响和改变人性。孔子提出培养统治阶级需要的德才兼备的治术人才。墨家主张培养必兴天下之利,除天下之害的兼士或贤士。在教育内容、教育教学原则、教育对象以及对待古代文化典籍等方面,孔子和墨子既有相同之处,也有不同之处。
关键词:孔子;墨子;教育思想
自公元前770年周平王东迁洛邑,至公元前221年秦并六国,前后500年,王室日衰,诸侯争霸,七国称雄,史称春秋战国时期。这一时期,是中国社会由奴隶制度向封建制度转变的过渡时期。这一时期,生产力的大解放,带来了经济的发展,经济基础的变革,促成了政治的变革,礼崩乐坏的局面标志着王权的衰落。在这种局面下,文化教育方面也随之发生变化。其主要标志是官学衰落,私学兴起。
一、孔子和墨子私学简介
1.孔子私学
孔子生活在春秋末期。当时的社会正处于王权衰落、礼崩乐坏的动荡期。此时,统治阶级忙于政治争斗,无暇顾及教育,天子失官,学在四夷,文化和教育下移。孔子适应社会需求,首创私学,而且规模、影响都很大,实现了从学在官府到百家之学的转变,破除了政教合一的禁锢,使教育独立化,开辟了中国古代教育发展的新篇章,推动了历史发展,培养了众多人才,为当时的社会作出了重大贡献,对后世影响深远。
2.墨子私学
墨子是孔子之后开设私学规模、影响较大者。墨子曾学儒者之业,受孔子之术,以为其礼烦扰而不说,厚葬靡财而贫民,(久)服伤生而害事,故背周道而用夏政。他自立门户,开办私学,创立了与儒家相对立的墨家学派。墨家学派独树一帜,重视科技教育,包括光学、几何学、物理学以及木工、防守器械等方面的知识和技术,从学者众多,徒属弥众,弟子弥丰,充满天下。吕氏春秋曰:孔墨之后学,显荣于天下者众矣,不可胜数。儒、墨两家在春秋战国时期并称显学。
儒家与墨家都重视教育问题,提出了许多重要的教育思想。但两者既有相同之处,也有不同之处。
二、孔子和墨子教育思想中的相同之处1.在教育作用上都肯定教育必须为社会政治服务
第一,孔子继承了文王、周公的道德和文化传统,倡导以德治国,执行德治、仁政。孔子认为,治理国家只靠政令、刑律,不如徳治和礼教。孔子认为政治、道德和教育三者是密不可分的统一整体,教育是德政教化的手段。他在论语为政篇中提出为政以德,希望国君用道德教化来治理国家。依靠政令和刑律,道之以政,齐之以刑,民免而无耻,不如道之以德,齐之以礼,使民众做到有耻且格。他指出只有重视道德修养与教育,才能形成良好的社会风气和社会秩序,百姓才能安居乐业,国家才能昌盛繁荣。孔子认为道德修养与道德教育,不仅可提高社会个体的道德素质,对治理国家、维护社会安定也有不可低估的作用。社会由个体组成,要建立良好的社会秩序和社会风气,必须注意个人的道德修养与教育,社会成员个人的道德素质是社会道德风气的基础,社会道德风气又影响着社会成员的道德面貌,两者相互依存,相互影响。孔子把教育看得比政令、刑律更为重要有效。他虽然认为教育和政治关系密切,但并不把二者等同,教育只是通过传播文化、培养人的道德情操、提高人的素养来影响政治。
第二,墨子代表小生产者的利益,他希望通过教育提高民众的觉悟和素质,实现社会的完善,使大家兼相爱,交相利。针对当时社会弊病,他认为连年征战,劳民伤财,百姓不得安居乐业,就是因为人们之间不相爱,交争利。因此,他提出兼爱、非攻的主张,强烈希望停止战争,使饥者得食,寒者得衣,劳者得息;他反对奴隶主世袭制度,主张尚贤、尚同,希望统治者与劳动人民兼相爱,交相利,共同建设一个公平正义、诚信友爱、安定有序的理想社会。
2.教育和环境能够改变人性
在教育和人性关系方面,孔子和墨子都认为人性可变,环境和教育能影响和改变人性。
第一,孔子明确提出性相近也,习相远也。性指的是人先天的素质,习则指的是后天教育与社会环境的影响。孔子认为人的本性是很接近的,后来有较大差别,主要是教育和学习的结果。人的聪明才智不是先天的,是后天学习的结果,任何人只要接受教育,努力向学,就一定能获得成功。因此,孔子特别重视教育。他认为人只有学而时习之才能获得一切知识能力和美德。但是孔子保留了命定论残余,把人性分成等级,认为唯上智与下愚不移,承认有少数生而知之的圣人和学而不能的下民。
第二,墨子也重视环境和教育的作用,他发展了孔子性相近,习相远的思想,他认为人的本性如素丝,染于苍则苍,染于黄则黄,人们所处的环境和所受的教育使人们形成了不同的人性。墨子以染丝为例,说明环境和教育对人的作用及影响。墨子反对命定论,认为官无常贵,民无终贱,否定了孔子唯上智与下愚不移的理论,强调人性平等,肯定了教育和环境可以改变人性,同时强调发挥人的主动精神,认为人的富贵贫贱不是先天决定的而是后天环境和教育以及人主观努力的结果。
三、孔子和墨子教育思想中的不同之处1.教育目的不同
第一,在教育目的上,孔子提出培养德才兼备的从政君子,即士和君子,让士和君子参与国家政事管理。同时孔子还主张仕而优则学,学而优则仕,将学优和仕优联系起来,以学优保证仕优,赞成任人唯贤,反对当时统治阶级内部任人唯亲的世袭制度,以培养统治阶级所需要的治术人才。
第二,墨子代表小生产者的利益,主张培养以兼易别的兼士或贤士,就是必兴天下之利,除天下之害的人。墨子认为只有兼士才能做到爱人若爱己,才能清除乱不得治饥不得食寒不得衣劳不得息的社会弊端,使天下太平。
2.教育内容不同
第一,在教育内容上,孔子从培养治国安民的治术人才的教育目的出发,以礼、乐、射、御、书、数六艺为主,学习诗书礼乐易春秋等六经,他认为诗礼乐具有重要的教育作用,因而重点突出对诗礼乐的学习并将其作为培养学生道德情感的教材。他要求学生:兴于诗,立于礼,成于乐。他说:诵诗三百,授之以政,不达;使于四方,不能专对;虽多,亦奚以为?他认为弟子们学习诗,可以培养他们迩之事父,远之事君的才能,要求学生要按照诗的观点立身处世。他主张行有余力,则以学文,特别强调思想品质和伦理道德教育。总体来说,孔子忽视自然科学知识的传授,轻视生产劳动知识、技能的教育,偏重于文事。
第二,墨子为了培养贤士、兼士,在主导思想上,以兼爱为中心,强调道德教育和无差别的爱,以培养贤士、兼士高尚的道德品质和坚定的政治信念。在教育内容和方法上,注意自然科学、生产技能、军事知识和技能以及论辩才能的培养、训练,帮助学生获得各从事其所能的实际本领;培养、锻炼学生的逻辑思维能力,使他们具有说服他人、推行自己政治主张的才能。总体来说,墨子的教育内容突破了六艺的范围,具有自己的特色。
3.对行的看法不同
第一,孔子强调的行是道德实践,以礼仁为核心,以孝为基础。在道德教育方法上,主张诉诸内,不主张诉诸外,主张培养具有礼仁孝品质的君子。他认为一般知识的学习也要贯穿着道德教育,以知识学习促进道德修养。渊博的学识能避免道德的偏差,学而不行,停留在口头,等于未学。他重视道德实践,把礼仁贯彻实施于社会关系的各个方面,提倡知行结合,学以致用。他重视伦理道德的培养,十分强调内心动机的问题。在道德修养方面,强调欲望服从理性,以行为动机作为衡量道德行为的标准。提出克己复礼为仁的道德标准,克己要求从自我做起,有一种高度的主观自觉能动性。仁是主观意识,道德是人们内心的思想情感,它通过行动体现出来。道德修养和道德教育的最终目的在于道德实践,身体力行是道德的基础。孔子所说的道德教育的内容包括道德认识、道德情感、道德意志和道德行为。在论语中有多处强调实践力行的言论,孔子提出君子耻其言而过其行,君子欲讷于言而敏于行,听其言而观其行,要达到我欲仁,斯仁至矣的理想道德境界,必须言行一致,把内在的道德品质与外在的表现完美地结合起来,质胜文则野,文胜质则史。文质彬彬,然后君子。质是指内在的道德品质,文则指外表的礼仪行动。孔子认为只有内在的好品质而没有相应的外在表现,就容易流于粗野;只有外在的表现而没有内在的道德品质,就会流于虚浮。把内在的道德修养与外在的道德实践统一起来,才能成为文质彬彬的君子。孔子以此来协调封建社会的人际关系,维护上尊下卑的封建统治。
第二,墨子强调的行内容更宽泛。在道德教育上主张无差别的爱,以兼爱实现人与人之间的平等和睦;以非攻去除强凌弱,众暴寡的非正义征战;以尚贤破除世袭特权,实现贤人政治;以节用非乐制止劳民耗财;以非命鼓励人们发挥主观能动性,在社会实践中自强不息。通过天志明鬼约束统治者的行为,使之体恤百姓。生产、科学技术、军事方面的行,目的在于帮助兼士获得各种实际本领,培养思维逻辑能力和论辩能力,推行自己的政治主张。墨家所培养的兼士,不仅接受了兼爱非攻的系统道德教育,掌握了丰富的文化科学知识,而且还具备了运用科学技艺到实践中的能力。墨子主张动机与效果的统一,以此作为判断行的标准。他认为一个完全的道德行为,应该兼有内外各种因素。在行为未发之前,有动机、欲望等因素;在行为出现后,应有实际的效果。这两个方面是相互关联的。由此可见,墨家十分注重思想与实践的结合,在道德教育方法上不仅诉诸内也同时诉诸外。墨子的教育目的是培养具有高尚道德品质的兼士,这些兼士贤士必须具有一定的实践能力。
4.教育教学的原则不同
第一,关于教育教学的原则,孔子采取了叩则鸣,不叩则不鸣的消极等待态度,对传授学生知识方面,则采取了不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也的拱己以待的被动方法。
第二,墨子采取了与孔子完全不同的教育教学原则。墨子以兴天下之利,除天下之弊为己任,他想以上说下教的社会教育手段实现自己的社会理想,不赞成儒家拱己以待的教育原则。因此,墨子采取了积极主动的强说人的态度。他主张在教学中发挥教师的主导作用,对学生劝教说教,叩则鸣,不叩亦鸣,问则答,不问则讲。
5.教育对象不同
第一,在教育对象上,孔子教人是来者不拒,提出了有教无类的主张,扩大了受教育的对象,打破了少数奴隶主贵族对文化教育的垄断,使那些愿意学习而在经济上、时间上又允许学习的人,不论贫富、贵贱、国别,都有受教育的权利和机会,扩大了教育的社会基础,满足了平民入学受教育的愿望,适应了社会发展的需要,在当时的社会条件下,最大限度地开发了人才的来源。
第二,墨子则进一步拓宽了孔子的教育对象范围。他主张每个人都要接受教育,将王公大人和匹夫徒步之士都作为自己的教育对象,将受教育的群体扩大至下层劳动者。墨子对不来者也主动施教,他发挥强说人的主动精神,送教上门,以教人为己任,希望用上说下教的方法实现自己的政治主张。
6.对待文化典籍的差异
第一,在对待古代文化典籍方面,孔子注重述,偏重于古代文化知识、政治知识等间接经验,采取信而好古,述而不作的保守态度。晚年他以严谨的学术精神,整理编辑了5诗65书65礼65乐65易65春秋6等六书。孔子在文化教育方面的最大贡献之一就是整理、保存了我国古代文化典籍。
第二,与孔子相比,墨子在文化典籍方面更偏重作,即具有述而又作的创造性精神。他认为:吾以为古之善者则述之,今之善者则作之,欲善之益多也。不仅应该继承古代文化中善的东西,还要创造出新的善来,使善的东西日益增多;不仅要继承古代文化知识、政治知识等间接经验,而且要把它们运用于实践中,在实践中检验、完善、扩充和发展这些间接经验。
四、结论
春秋战国时期的社会变革,促使思想领域空前活跃,私学兴起,养士之风盛行,直接推动了各个学派发展,形成百家争鸣的局面。儒家和墨家当时并称显学,是当时影响最大的两个学派,它们之间既有激烈论争,也有相互吸收、渗透,从而达到了学术上的繁荣,极大促进了各自的进一步发展。儒家和墨家的教育思想都包含有很多的合理主张,对后世有十分深远的影响,至今仍有重大的启发和借鉴意义。
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墨子简介 （约前468-376年）春秋末战国初思想家、学者，墨家学派创始人。 姓墨名翟，鲁国人（滕州），墨子出身平民，自称“北方之鄙人”(《吕氏春秋·爱类》)，人称“布衣之士”(《吕氏春秋·博志》)和“贱人”(《渚宫旧事》)，汉代王充甚至说：“孔墨祖愚，丘翟圣贤。”(《论衡·自纪》)曾为宋国大夫，自诩“上无君上之事，下无耕农之难”(《墨子·贵义》)，是同情“农与工肆之人”的士人。曾师从史角之后，传其清庙之法。又学于儒者，习孔子之术，称道尧舜大禹，明于《诗》、《书》、《春秋》，因不满儒家礼乐烦苛，于是弃周道而用夏政。宣扬兼爱、非攻、尚贤、尚同、节用、节葬、非乐、天志、明鬼、非命，而以兼爱为核心，以节用、尚贤为支点。其为人“以绳墨自矫，而备世之急”(《庄子·天下》)。 为宣扬自己的主张，墨子广收生徒，寻常亲从弟子数百人，形成声势浩大的墨家学派。墨子上说：“王公大人”，下教“匹夫徒步之士”，几乎“遍从人而说之”(《墨子·公孟》)。《庄子·天下篇》称赞说：“墨子真天下之好也!将求之而不得也，虽枯槁不舍也，才士也夫!”行迹所至。东到齐，西游郑、卫，南至于楚、越。曾与公输班论战，成功地制止了楚国对宋国的侵略战争。墨子博学多才，擅长工巧和制作，曾制成“木鸢”，三日三夜飞翔不下。还长于守城技术，其后学总结其经验为《城守》二十一篇。还在名辩说方面有所成就，成为战国名辩思潮的祖源之一。墨子的事迹，分别见于《荀子》、《韩非子》、《庄子》、《吕氏春秋》、《淮南于》等书，其思想则主要保存在墨家后学《墨子》一书中。 墨子及墨家学派的著作汇编。西汉刘向整理为七十一篇，六朝以后渐佚，今传《道藏》本五十三篇。旧题墨翟著，但包括了墨子弟子乃至后期墨家的著述资料，是研究墨家学派的主要典籍。 按内容，《墨子》一书可分五组：从《亲士》到《三辩》七篇为墨子早期著作，其前三篇掺有儒家理论，当为墨子早年“习儒者之业，受孔子之术”的痕迹；后四篇多尚贤、尚同、天志、节用、非乐理论，前人颇以为即以后相关篇章理论之叙余，其实正有对后来各篇提纲挈领的作用。 从《尚贤上》到《非儒下》共二十四篇为一组，系统反映墨子“尚贤”、“尚同”、“兼爱”、“非攻”、“节用”、“节葬”、“非乐”、“天志”、“明鬼”、“非命”十大命题，是《墨子》一书的主体部分，各篇多分上、中、下篇(《非儒》分上、下)，前人认为是“三墨”各自所依据的经典，其实是《墨子》一书在先秦流传的不同版本，汉人整理合三为一，现今某些“阙失”的篇目，或许在内容和文字上与今存者同，故仅存其目。《经》上、下，《经说》上、下及《大取》、《小取》六篇，专说名辩和物理、光学等内容，前人因其称“经”，定为墨翟自著，实为后期墨家作品，是研究墨家逻辑思想和科学技术成就的宝贵资料。《耕柱》至《公输》五篇是墨子言行记录，体例与《论语》近，乃墨子弟子所辑录，是研究墨子事迹的第一手资料。《备城门》以下到末二十篇(含已佚九篇)，专讲守城技巧与城防制度，其制度颇近于秦，是战国时期“秦之墨者”所作，是研究墨家军事学术的史料。《墨子》内容博大，包含政治、哲学、伦理、逻辑、科技、军事等方面，是研究墨子及其后学的集中资料。西晋鲁胜、乐壹皆曾为《墨子》一书作注，已佚。通行本有孙治让《墨子闲诂》，主要版本有《诸子集成》本。 墨子“日夜不休，以自苦为极”，长期奔走于各诸侯国之间，宣传他的政治主张。相传他曾止楚攻宋，实施兼爱、非攻的主张。他“南游使卫”，宣讲“蓄士”以备守御。又屡游楚国，献书楚惠王。他拒绝楚王赐地而去，晚年到齐国，企图劝止项子牛伐鲁，未成功。越王邀墨子作官，并许以五百里封地。他以“听吾言，用我道”为前往条件，而不计较封地与爵禄，目的是为了实现他的政治抱负和主张。 墨子哲学思想的主要贡献是在认识论方面。他以“耳目之实”的直接感觉经验为认识的唯一来源，他认为，判断事物的有与无，不能凭个人臆想，而要以大家所看到的和所听到的为依据。墨子从这一朴素唯物主义经验论出发，提出了检验认识真伪的标准，即三表:“上本之于古者圣王之事”，“下原察百姓耳目之实”,“废（发）以为刑政，观其中国家百姓人民之利”。墨子把“事”、“实”、“利”综合起来，以间接经验及直接经验和社会效果为准绳，努力排除个人的主观成见。在名实关系上，他提出“非以其名也，以其取也”的命题，主张以实正名，名副其实。墨子的认识论也有很大的局限性，忽视理性认识的作用，片面强调感觉经验的真实性。他曾以有人“尝见鬼神之物，闻鬼神之声”为理由，得出“鬼神之有”的结论。墨子的世界观中存在着深刻的内在矛盾。一方面他强调“非命”、“尚力”，认为决定人们不同遭遇的，不是“命”，而是“力”。他指出，“赖其力而生，不赖其力则不生”，充分肯定“人力”在社会生活与改造自然过程中的作用，另一方面，其又肯定“天志”和“鬼”的作用。他把“天”说成是有意志的人格神，宣扬“顺天意者”，“必得赏”；“反天意者”，“必得罚”。他认为“兼相爱，交相利”就是“顺天意”，“别相恶，交相贼”就是“反天意”。他又认为，鬼神能“赏贤而罚暴”。他把天鬼的意志和百姓的利益说成是一回事，认为天鬼是专门为万民“兴利除害”的，这实际上成了墨子所操持的工具。墨子在政治上提出“兼爱”、“非攻”、“尚贤”、“尚同”、“节用”、“节葬”、“非乐”等主张。“兼以易别”是他的社会政治思想的核心，“非攻”是其具体行动纲领。他认为只要大家“兼相爱，交相利”，社会上就没有强凌弱、贵傲贱、智诈愚和各国之间互相攻伐的现象了。他对统治者发动战争带来的祸害以及平常礼俗上的奢侈佚乐，都进行了尖锐的揭露和批判。在用人原则上，墨子主张任人唯贤，反对任人唯亲，主张“官无常贵，而民无终贱”。他还主张从天子、诸侯国君到各级正长，都要“选择天下之贤可者”来充当；而人民则要服从君上，做到“一同天下之义”。 墨子也是中国古代逻辑思想的重要开拓者之一。在《墨子》文中，他比较自觉地、大量地运用了逻辑推论的方法，以建立或论证自己的政治、伦理思想。墨子最早提出名实必须相符的思想。他还在中国逻辑史上第一次提出了辩、类、故等逻辑概念。在《耕柱篇》中，要求“能谈辩者谈辩”，并要求将“辩”作为一种专门知识来学习。他在反驳别人的观点时常说“子未察吾言之类，未明其故也”，并把“无故从有故”，即没有理由的服从有理由的作为辩论的原则。墨子的“辩”虽然统指辩论技术，但却是建立在知类（事物之类）明故（根据、理由）基础上的，因而属于逻辑类推或论证的范畴。墨子所说的“三表”既是言谈的思想标准，也包含有推理论证的因素。墨子还善于运用类 推的方法揭露论敌的自相矛盾。由于墨子的倡导和启蒙，墨家养成了重逻辑的传统，并由后期墨家建立了第一个中国古代逻辑学的体系。墨子的哲学思想反映了从宗法奴隶制下解放出来的小生产者阶层的二重性，他的思想中的合理因素为后来的唯物主义思想家所继承和发展，其神秘主义的糟粕也为秦汉以后的神学目的论者所吸收和利用。墨子作为先秦墨家的创始人，在中国哲学史上产生过重大影响。墨子在上说下教中言行颇多，但却无亲笔著作。今存《墨子》一书中的《尚贤》、《尚同》、《兼爱》、《非攻》、《节用》、《节葬》、《天志》、《明鬼》、《非乐》、《非命》等篇，都是其弟子或再传弟子对他的思想言论的记录。这是研究墨子思想的重要依据。
墨子：《墨子》孔子：《论语》