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数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（R.Wilder），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（A.D.Aleksandrov）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
1.1文化的内涵
1.2文明的内涵
1.3数学文化的内涵
1.4数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
2.1数学的文化特征
2.1.1数学的抽象性
2.1.2数学的确定性
2.1.3数学的继承性
2.1.4数学的简洁性
2.1.5数学的统一性
2.2数学的功能特征
2.2.1数学的渗透性
2.2.2数学的传播性
2.2.3数学的工具性
2.2.4数学的预见性
2.3数学的艺术特征
2.3.1数学的艺术性
2.3.2数学与音乐
2.3.3数学与美术
2.3.4数学与文学
第3章 数学与人类文明
3.1数学是人类逻辑能力的来源
3.2数学唤醒人类理性精神
3.3数学促进人类思想解放
3.4数学改善人类生活
3.5数学完善人类品格
3.6数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
4.1数学促进社会进步
4.2数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
5.1数学文化与数学教育研究综述
5.2数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
6.1数学素养是国民文化素质的重要构成.
6.2数学教育现状
6.3数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
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在不断进步的时代，报告有着举足轻重的地位，多数报告都是在事情做完或发生后撰写的。一听到写报告马上头昏脑涨？以下是我整理的毕业论文开题报告，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、课题的提出
新课改逐步进入课堂，教学观念，教学行为有了新的变化。课堂教学变得开放，灵活，学生的主体性，自主学习和实践探究的机会，也相应增多，老师的主导性显示无尽的力量，改革教育方法，探索高效课堂的模式，是每个教育工作者关注点，并成为教研的课题。
实施开放式高效课堂教学，会让学生对学习产生浓厚的兴趣，以积极的态度去主动探求知识，这种教学模式帮助学生变“畏学”“苦学”为“乐学”，“我要学”；成为一种愉快的学习。体验到学习数学过程是不断地发现，探求，总结，不断的创新，从学习的成功获得乐趣，实现成功，从中树立信心，激发学习兴趣。培养出高素质人才。这种模式的探索，是激活学生思维，充分调学生的主动性，积极性，迅速进入学习状态的有效途径。同时，又能快速提高学生的数学素养。
目前，学生的思想活跃，正处于形成各种兴趣的最佳时间。我们教师要抓住有效的时期，进行教育。然而，如今数学教学情况不令人满意，只有少部分学生接受能力较强或有强烈的学习意愿。大部分学生走进了“苦学”的状态，身心疲惫，把数学学习当成苦任务去完成。其中，40%左右的学生由于数学基础差，对数学产生了“厌学”的情绪。另有30%左右的学生，认为初中数学无用而直接放弃。这对数学质量的提高影响极大，因此，解决好这种现状成为当务之急的首要任务。
1、教学改革是发展只需。
社会的发展离不开学校的教育，离不开人才的培养，当今社会的迅猛发展急需我们进行教育改革。
2、高效是教育自身发展的需要。
精讲多练，适应社会的发展是顺应时展的需要，更是教改提高教育质量的必须。
3、高效是充分利用有效的时间，掌握知识的有效途径。
高效的教学艺术，是指教师在教学应用各种方案，合理有效，快捷地掌握更多知识的教学方法。使知识的能量做到最大的释放。
本课题研究依据课堂教学依托社会环境，从数学教学的性质和特点出发，针对我校的情况，引进新课标的基本理论，及当今的教育思想探求开展初中数学教育的方略，充分发挥学生的主动性，实现师生互动，面向社会，向社会生活开放、拓宽数学教育途径，使学生在课堂中用数学，学数学，让学生喜爱数学，知道数学的价值，培养学生的数学素养。
数学课堂教学是充分关注和培养学生的学习兴趣，尊重学生发展的需要，个性特征，认知水平，思维能力的不同，以教师为主导，学习为主体，交流合作为主要方式，课堂活动为支持，创设学生自主学习的情景，加强课堂内容，获取更大的效益。也是我们研究课堂教学的力量源泉。
二、理论依据
1、基于优化教学理念：即在有效的时间取得最大化的效果，全面地孝虑教学规律，教学原则，现代化教学方式，充分调动全体学生的积极性，主动性，奠定了本课题研究依据。
2、有效的教学理论。它的基本观点是教学有没有教学效率，是充分调动师生的.积极性，主动性。发挥最大的能量，教师的教学就是要将学生的学习效果最大化，因而，有效教学理论成为本研究最直接的研究依据。
三、课题研究目标
1、科研目标。
通过研究，增长教师的智慧，提高自身的教育科研能力。在数学教学上有所新的突破。
2、发展目标。
活跃课堂氛围，充分调动学生的学习兴趣，成为学习的主人，并终身受用。
四、课题内容
在初中数学课堂教学中，充分利用有效时间，把握情况，注意取舍，做到让学生多讲一些，多做一些，更轻松一些，让学生学的更多一些。
五、研究方法
（一）调查法。
1、学生对数学的喜欢情况。
2、互助学习，以通俗的语言表述知识。
3、数学与生活的联系，并引人生活中。
（二）案例法。
（三）文献法。
（四）行动研究法
六、研究成果
1、增强主体意识：
通过实验，学生的主体性，主动性，得到较好的发展。从课内到课外，从校内到校外，联系社会生活构建数学模型，参与，合作展示学生的能力，语言能力有极大的提高。
2、提高了学生的实践能力。
重视引导学生从生活实践中，从兴趣中学习数学，运用数学，培养了学生的良好的习惯，创新思维得到了充分的展示，取得了良好的成绩。
3、提升了教师的素养。
从枯燥的教学中，转到了寓教于乐的教学中，更灵活有效地解决难题年轻教师迅速成长。
4、撰写一些案例，心得，论文，提炼了一些好的经验和方法。为今后的研究累积了丰富的素材。
论文《数学问题生活化》
案例：《应用题教学的对策》
七、研究过程
（一）从兴趣和能力着眼。
1、数学话题轻松，使学生对数学有需求感。
2、让快乐进入课堂，相信学生，共同进步。
3、体会数学与生活联系的密切感，展示数学在生活中的美。
（二）合作讨论。
1、建立师生和谐关系。
2、让神奇的数学从生活体现。
3、记好课堂笔记。
（三）共同进步。
1、结对子帮助学生共同进步。
2、诊治错题，找出症结，引以为戒。
（四）师生的共同反思。
反思是教与学的力量源泉，是探索，总结，再探索，再总结的一个提升过程，逐步完善教学，而学生也逐步掌握知识的内涵，扩展其外延，并应用于生活实践。
八、课题研究反思与设想
1、结题不停止前进的步伐。
尽管我们这一课题按计划即将结题，但我们仍要坚持研究，在今后的教学中加以巩固与推广并拓展。
2、主要问题和今后设想。
在整个研修中，还有一些未尽之事，但反映状况良好，今后继续加强教师科研能力，在学中研，研中学，多次反复的提升，增强信心，一定会取得更好的成绩。
一、选题依据
快乐教学方法已在教育部门开展了十多年了，这一思维方式基本上走向了一个新的阶段。但由于农村学校的条件限制和人们观念的改变不足，远远落后于实践的需要。随着教改的不断深入，语言生活化越来越受到人们的重视，并不断地创新。
然而，目前我校仍很匮乏，把启发式教学，情景式教学，电子教学等误以为是语言生活化。有许多问题和困难，例如：教师的自身素养，学生学识的欠缺，生活范围的局限性等等。此外，加之中考的主导，教学评价的不足，造成了教改的不能深入。
新课标的变化，要求以发展学生为本，注重学生学识与能力过程和方法，情感态度和价值观等三个方向的全面发展。注重学生的个性发展，重视学生终身可持续发展。使语言的生活化能完全地融人到教学改革之中。在教学中容易与学生产生共鸣，可使课堂产生融洽，合作，互敬的气氛，为营造良好的动力机制。故而，本课题组就对数学课堂教学中如何进行教学作了一些实践研究，探索出新的教学风格。
二、理论价值
语言生活化它不仅是一种教学手段，而且，可作为一条教学原则，是追求人性化和创造性质的教学。因此，实践中产生新的做法和思想，可丰富教学理论的内涵。教学理论与实践相结合的体现，知识的重现，重现确认，这不仅是教学的要求，也是跟随时代的必需。是教育理论思想上升到一个新的境界。
数学语言生活化是联系知识、掌握知识的有效途径之一，具有开放性，提升了人们对教学中问题的认识。作为教师要做一个好的引导者，引导学生表达出想要表达的事情，是教学主导与主体的体现。它应归交往行为的范例，可以丰富理论，起到活学活用，增加学生学习兴趣的作用。
三、实践意义
课堂教学的要点是要用语言来交流，言谈与倾听，沟通与合作。以师生心理世界开放为特性，以互动为方式，使师生之间心灵世界得以相遇，从而引发学生智慧火花，激发学生创新的灵性，教师的专业化也会得到很大的`发展。
语言的生活化，不仅可以把知识引入社会实践，而且可以启发学生促进其积极思考，给学生以更广阔的思维空间的开放性问题。引导学生发散思维，逆向思维和创新思维，是对传统教学的深刻革命，同时也是给学生的运用知识解决问题的一些方法。
针对本课题的研究，旨在激发学生的学习兴趣，帮助其找到适合掌握知识的方法，并能熟练地，准确地运用。可以提高学生学习的主动性和自觉性，提升学生自主探究，自主建构的能力，培养学生思维的能力。
四、研究内容
1、联系生活实际的知识及其应用范围。
2、对语言生活化程度的理解和表述。
3、帮助学生正确理解与运用知识，用日常生活的语言表达。
4、对数学教学的辅助指导作用方法。
五、研究途径
1、收集资料法：查阅资料，了解知识的动态，借鉴有用的做法。
2、调查法：了解学生学习知识后的运用效果，并提出新方法。
3、行动研究法：分析实施中的问题，并不断地改进。
4、经验总结法：对课堂实践研究、分析、整理相应的方法。
六、进程设计
（一）准备阶段：
1、收集资料，确定研究方向与研究策略。
2、学习有关理论，落实课目。
3、了解学生学习现状，并了解其障碍，找出问题，写出报告。
4、为研究课题提供情况，找到研究的基点。
（二）实施阶段：
1、分析学生学习障碍，规划好“语言生活化”的实施方案。
2、边实践边改进，克服旧的教育理念的习惯思维，顺利开展研究。
3、整理可操作性资料，在教学中研究实践。
4、写出相关论文，写出结题报告。
七、研究能力
本课题聘请了我校数学组成员，他们中有经验丰富的高级教师，也有学校的教学中坚，县级优秀教学能力，等大力的支持。有编写学习资料的青年教师，他们教学成绩优异，获得社会的好评，所以我坚信本课题能保质保量地完成。
八、实施方案
1、保证每周有1节课时间进行课堂实践研究。
2、直接参与课堂教学，在实践中设计教学方案，做到灵活多变、生活化。
3、教学中注重师生互动，通俗易懂，使学生有化繁为易的感受。
4、研究过程中，请相关教师给予帮助，提出建议，及时改进。
5、从学生的学习效果来寻找教学中的不足并加以改进。
6、做好记录，总结经验和教训，产生研究成果，写出论文。
九、重点和难点
（一）重点：
1、知识与实践中生活的联系。
2、通过语言生活化，重设教学“场景”
（二）难点：
1、生活中教学知识的寻找
2、做好主体性和主导性的平衡
3、创造良好的学习氛围，营造学生敢于设问的场景
十、预期成果
（1）形成初中数学课堂中语言生活化得失的分析。
（2）促进学生学习知识的积极性。
（3）总结经验，促进教学，撰写论文。
（4）指出对教学的指导作用及其得与失。
论文开题报告基本要素
各部分撰写内容
论文标题应该简洁，且能让读者对论文所研究的主题一目了然。
摘要是对论文提纲的总结，通常不超过1或2页，摘要包含以下内容：
目录应该列出所有带有页码的标题和副标题， 副标题应缩进。
这部分应该从宏观的角度来解释研究背景，缩小研究问题的范围，适当列出相关的参考文献。
这一部分不只是你已经阅读过的相关文献的总结摘要，而是必须对其进行批判性评论，并能够将这些文献与你提出的研究联系起来。
这部分应该告诉读者你想在研究中发现什么。在这部分明确地陈述你的研究问题和假设。在大多数情况下，主要研究问题应该足够广泛，而次要研究问题和假设则更具体，每个问题都应该侧重于研究的某个方面。
毕业论文开题报告格式写作指导
紧张又充实的大学生活将要谢下帷幕，学生们就要开始做毕业设计了，而我们做毕业设计之前指导老师都会要求先写好开题报告，开题报告应该怎么写呢？以下是我收集整理的毕业论文开题报告格式写作指导，希望对大家有所帮助。
1 总述
开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。
2 提纲
开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。
3 参考文献
开题报告中应包括相关参考文献的目录
4 要求
开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下第3部分第2)项“格式”的规定。
开 题 报 告
学 生：
一、 选题意义
1、理论意义
2、现实意义
二、 论文综述
1、理论的渊源及演进过程
2、国外有关研究的综述
3、国内研究的综述
4、本人对以上综述的评价
三、 论文提纲
四、论文写作进度安排
1、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师
2、目的意义和国内外研究概况
3、论文的理论依据、研究方法、研究内容
4、研究条件和可能存在的问题
5、预期的结果
6、进度安排
7、教研室可行性论证结论
一、本课题研究现状
这部分围绕着查找的参考文献(至少20，含一外文)经过综合总结，说明有关本课题已有的研究的成果、观点、结论，分析其不足和缺陷，对本课题的基本内容作一个简单的介绍，归纳总结本课题写作的立足点，出发点等内容，引出论文写作背景。
这部分如果要做得好，可以参考硕士论文和博士论文的格式和要求，我们做的是本科论文，没有那么高的要求，但是需要了解并适当概括相关的研究现状。
一般专业术语的规范格式为：xxx(xx)研究了……(内容概括)，认为……(结论)，或者通过对……的研究，得出……(结论)等内容，注意言简意赅，不要啰嗦，主要列示研究内容和结论就行了。
研究现状一般分为国外和国内两部分分开写作。
参考文献阅读是论文写好的关键前提，所以要认真阅读参考文献。由于我们开题报告表格较小，所以一般不需要详细写清晰，只需要进行归纳总结即可，具体详细内容在正文中。
二、本课题研究目的
这部分重点强调本课题研究针对研究现状出发，为了达到什么目的，起到什么作用。如：教育投资者，增加对新准则的理解、认识和运用，提出解决方案，设计思路等等。
这部分写作时一定要结合论文的基本内容和主题探讨，说明本课题研究预期的目标。
写作专业术语格式为：通过本课题研究，以期达到增进对……的了解和认识，全面认识理解……，加强对……的认识理解，提升……，增加……，提出了……，期望对……
三、本课题研究的意义
这部分重点强调说明课题研究达到了什么结果，可以解决什么实际问题，提出了什么理论思路，针对问题提出了解决方案等等。它是针对研究目的的进一步升华和解释说明。注意不要和研究目的雷同。
写作专业术语格式为：通过本课题研究，可以对……有借鉴意义，有利于促进……，有助于帮助……，对……有明显的作用等等。
四、本课题研究的内容
研究内容不是写作题纲，不是将论文标题罗列下来，而是本文需要研究解决的中心问题，每个中心问题可以分为1-2个小问题。问题阐述言简意赅，每个问题阐述不得超过50个字。
最近几年其他各系和学院也有部分学生直接罗列写作标题，我们也默认可以。
五、本课题研究的实施方案
实施方案是主要写作过程的总结，一般由以下几个过程组成：前期准备：开题准备、查找资料、收集资料、整理资料、参考文献
拓展资料：
数学毕业论文开题报告格式
一、研究的目的和意义
二、国内外在该方向的研究现状及分析
三、主要研究内容
四、研究方案及进度安排，预期达到的目标
(一)研究方案
(二)进度安排及预期达到的目标
第一阶段 20xx.12 确定题目
第二阶段 20xx.1——20xx.2 收集资料
第三阶段 20xx.3 完成开题报告
第四阶段 20xx.4 资料搜集及整理、归纳、分析，充分与导师进行沟通，完成论文初稿，并完成论文中期报告。
第五阶段 20xx.5 继续进行资料搜集及整理、归纳、分析，在导师指导下进行修改，完成论文二稿。
第六阶段 20xx.6 导师审评，修改并最终定稿，进行答辩。
五、主要参考文献：
参考文献要求列出中文参考文献5以上
大学毕业论文开题报告格式
一、题目背景和意义（宋体小三加粗缩进2字符） （内容宋体小四号）。 （应列示毕业设计的题目和选题的背景、意义和题目理论研究价值或应用价值。）
二、国内外研究现状
（应充分搜集国内外研究的最新资料，全面反映国内外研究的最新成果。论述中应列示所选资料的出处、书刊的版本、期号等。）
三、主要内容与待解决的问题
（应列示毕业设计的主要内容和预期解决的问题。）
四、设计方法与实施方案
（对于毕业设计，应列出使用的设计方法和预期的实施方案。）
五、进度计划
（应根据指导教师在任务书中写明的建议进度计划安排，制定个人具体的时间计划。）
六、参考资料（应列出开题阶段所用到的参考资料，并写明所选资料的出处、书刊的版本、期号等。）
开题报告填写说明
一、开题报告撰写格式按照学校规定模版填写，所有页面的页边距设置为上：3cm、下：2.5cm、左：3cm、右：2.5cm，装订线在左侧，开题报告正文的行距为20磅。
二、开题报告封面上的一些栏目内容如果为空，可以不填，但不能将空栏删去。
三、对于开题报告封面上“协助指导/联系教师”一栏，若填写协助指导教师姓名，将该栏改成“协助指导教师”；若填写联系教师姓名，将该栏改成“联系教师”，并且将宽度调整为与上一行“指导教师”对齐。
四、开题报告封面上的日期用阿拉伯数字填写，数字字体为Times New Roman，例如“20xx年12月31日”，字号为小三号。
五、开题报告封面上填写学院名称时，学院名称前后各空一个汉字符。
六、开题报告内的页码格式为“-1-”、“-2-”等、字体为Times New Roman小五号居中。
七、本填写说明只供学生撰写开题报告时使用，不要装订在开题报告或毕业设计中。模版中红色字是对字体、格式和填写内容的说明，开题报告撰写完毕后，应将红色字删去。
毕业论文 基本要求
写毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，使学生得到从事本专业工作和进行相关的基本训练。毕业论文应反映出作者能够准确地掌握所学的专业基础知识，基本学会综合运用所学知识进行科学研究的方法，对所研究的'题目有一定的心得体会，论文题目的范围不宜过宽，一般选择本学科某一重要问题的一个侧面。
毕业论文的基本教学要求是：
1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。
2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。
3、培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。
毕业论文是毕业生总结性的独立作业，是学生运用在校学习的基本知识和基础理论，去分析、解决一两个实际问题的实践锻炼过程，也是学生在校学习期间学习成果的综合性总结，是整个教学活动中不可缺少的重要环节。撰写毕业论文对于培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题、解决问题能力有着重要意义。
毕业论文在进行编写的过程中，需要经过开题报告、论文编写、论文上交评定、论文答辩以及论文评分五个过程，其中开题报告是论文进行的最重要的一个过程，也是论文能否进行的一个重要指标。
毕业论文 撰写意义
1.撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文，经答辩通过后，方可取得学位。可以这么说，毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露，是向祖国和人民所交的一份有分量的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华，也不一定能对社会直接带来巨大的效益，对专业产生开拓性的影响。但是，实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证出好人才的重要措施。
2.通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求，为了适应现代化建设的需要，领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求，也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。
3.提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期，无论是提高全族的科学文化水平，掌握现代科技知识和科学管理方法，还是培养社会主义新人，都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中，作为领导人员和机关的办事人员，要写指示、通知、总结、调查报告等应用文；要写说明书、广告、解说词等说明文；还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中，信息对于加快经济发展速度，取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号，是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。
毕业论文 论文种类
毕业论文是学术论文的一种形式，为了进一步探讨和掌握毕业论文的写作规律和特点，需要对毕业论文进行分类。由于毕业论文本身的内容和性质不同，研究领域、对象、方法、表现方式不同，因此，毕业论文就有不同的分类方法。
按内容性质和研究方法的不同可以把毕业论文分为理论性论文、实验性论文、描述性论文和设计性论文。后三种论文主要是理工科大学生可以选择的论文形式，这里不作介绍。文科大学生一般写的是理论性论文。理论性论文具体又可分成两种：一种是以纯粹的抽象理论为研究对象，研究方法是严密的理论推导和数学运算，有的也涉及实验与观测，用以验证论点的正确性。另一种是以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象，研究方法是对有关资料进行分析、综合、概括、抽象，通过归纳、演绎、类比，提出某种新的理论和新的见解。
按议论的性质不同可以把毕业论文分为立论文和驳论文。立论性的毕业论文是指从正面阐述论证自己的观点和主张。一篇论文侧重于以立论为主，就属于立论性论文。立论文要求论点鲜明，论据充分，论证严密，以理和事实服人。驳论性毕业论文是指通过反驳别人的论点来树立自己的论点和主张。如果毕业论文侧重于以驳论为主，批驳某些错误的观点、见解、理论，就属于驳论性毕业论文。驳论文除按立论文对论点、论据、论证的要求以外，还要求针锋相对，据理力争。
按研究问题的大小不同可以把毕业论文分为宏观论文和微观论文。凡届国家全局性、带有普遍性并对局部工作有一定指导意义的论文，称为宏观论文。它研究的面比较宽广，具有较大范围的影响。反之，研究局部性、具体问题的论文，是微观论文。它对具体工作有指导意义，影响的面窄一些。
另外还有一种综合型的分类方法，即把毕业论文分为专题型、论辩型、综述型和综合型四大类：
1．专题型论文。这是分析前人研究成果的基础上，以直接论述的形式发表见解，从正面提出某学科中某一学术问题的一种论文。如本书第十二章例文中的《浅析领导者突出工作重点的方法与艺术》一文，从正面论述了突出重点的工作方法的意义、方法和原则，它表明了作者对突出工作重点方法的肯定和理解。
2．论辩型论文。这是针对他人在某学科中某一学术问题的见解，凭借充分的论据，着重揭露其不足或错误之处，通过论辩形式来发表见解的一种论文。如《家庭联产承包责任制改变了农村集体所有制性质吗?》一文，是针对“家庭联产承包责任制改变了农村集体所有制性质”的观点，进行了有理有据的驳斥和分析，以论辩的形式阐发了“家庭联产承包责任制并没有改变农村集体所有制”的观点。另外，针对几种不同意见或社会普遍流行的错误看法，以正面理由加以辩驳的论文，也属于论辩型论文。
3．综述型论文。这是在归纳、总结前人或今人对某学科中某一学术问题已有研究成果的基础上，加以介绍或评论，从而发表自己见解的一种论文。
4．综合型论文。这是一种将综述型和论辩型两种形式有机结合起来写成的一种论文。如《关于中国民族关系史上的几个问题》一文既介绍了研究民族关系史的现状，又提出了几个值得研究的问题。因此，它是一篇综合型的论文。
如何写开题报告
在已经选择好论文题目的基础上开始完成开题报告。
一、开题报告要确定论文的题目，说明自己选择此论文题目的原因，以及为什么要去研究它。
二、其次对所研究的方向和内容做大概的分析，一般分为国内外的发展现状等。
三、课题设计的方案。主要说明研究（设计）的基本内容、观点及拟采取的研究途径和方法等。
四、研究计划的进度和安排。注意每个时间节点的进度和安排，个别学校需要中期检查表。
论文框架设计
框架的设计决定了论文的输出内容，对于初次写论文的同学来说，设计好框架在搜集资料和后期研究（实验）上会省很多力气，提前规划好方向很重要。
一、对所研究的内容进行解剖分析。
二、研究内容在本领域所处的地位及影响。
三、对研究内容进行具体的实验、数据分析。
四、对研究结果进行分析论证。
五、对上述研究进行总结。
数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（R.Wilder），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（A.D.Aleksandrov）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
1.1文化的内涵
1.2文明的内涵
1.3数学文化的内涵
1.4数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
2.1数学的文化特征
2.1.1数学的抽象性
2.1.2数学的确定性
2.1.3数学的继承性
2.1.4数学的简洁性
2.1.5数学的统一性
2.2数学的功能特征
2.2.1数学的渗透性
2.2.2数学的传播性
2.2.3数学的工具性
2.2.4数学的预见性
2.3数学的艺术特征
2.3.1数学的艺术性
2.3.2数学与音乐
2.3.3数学与美术
2.3.4数学与文学
第3章 数学与人类文明
3.1数学是人类逻辑能力的来源
3.2数学唤醒人类理性精神
3.3数学促进人类思想解放
3.4数学改善人类生活
3.5数学完善人类品格
3.6数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
4.1数学促进社会进步
4.2数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
5.1数学文化与数学教育研究综述
5.2数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
6.1数学素养是国民文化素质的重要构成.
6.2数学教育现状
6.3数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
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数学系开题报告范文
开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。
课题名称： 实积分与复积分的比较研究
一、课题的来源及意义
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)
六、参考文献
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[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002
[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79
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[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9
数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我J.L为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
开题报告是毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的一个重要依据材料，以下是一篇关于数学教育硕士论文开题报告范文。一般来说，开题报告应该包括：选题背景、研究目的和意义、研究方法、研究涉及的主要理论、研究的主要内容及研究框架、写作提纲、主要参考文献等内容。
立题意义：通过研究探求初中数学教学中的学困生的有效转化方法主要内容：1、学困生的几种类型2、数学学习困难学生的成因分析3、数学学习困难学生的转化策略立论根据及研究创新之处初中数学由于在教材、教学要求、教学方法和学习方法上与小学数学的不同，造成许多学生在进入初中后数学方面学习困难，数学成绩下降。根据多年的教学实践，本人认为学困生的形成主要有以下几个方面：缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱；掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构；思维方式和学习方法不适应数学学习要求。在此基础上，对如何防差转差就这一问题进行了探索，认为可以从这几个方面来解决：帮助差生树立学好的信心；在各章节入门前做知识补缺，为学习新知识打下基础；抓好入门知识；培养学生学习兴趣；加强对学法指导；改进教法参考文献目录（暂无）拟采用的研究方法、步骤、技术路线及可行性论证主要总结本人历年的教学实践，同时借鉴教育专家学者的成功经验研究工作总体安排及具体进度2011年5月提交开题报告以后根据指导老师意见及学院进度要求进行修改写作
数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（R.Wilder），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（A.D.Aleksandrov）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
1.1文化的内涵
1.2文明的内涵
1.3数学文化的内涵
1.4数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
2.1数学的文化特征
2.1.1数学的抽象性
2.1.2数学的确定性
2.1.3数学的继承性
2.1.4数学的简洁性
2.1.5数学的统一性
2.2数学的功能特征
2.2.1数学的渗透性
2.2.2数学的传播性
2.2.3数学的工具性
2.2.4数学的预见性
2.3数学的艺术特征
2.3.1数学的艺术性
2.3.2数学与音乐
2.3.3数学与美术
2.3.4数学与文学
第3章 数学与人类文明
3.1数学是人类逻辑能力的来源
3.2数学唤醒人类理性精神
3.3数学促进人类思想解放
3.4数学改善人类生活
3.5数学完善人类品格
3.6数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
4.1数学促进社会进步
4.2数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
5.1数学文化与数学教育研究综述
5.2数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
6.1数学素养是国民文化素质的重要构成.
6.2数学教育现状
6.3数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
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[16]数学地质四川省高校重点实验室.
[17]林履端.《易经》与模糊数学[J].闽江学院学报,2002,22(2)：116-118.
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。题者把自己所选的课题的概况(即开题报告内容)，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用德尔菲法评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。
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毕业设计论文开题报告写法如下：
1、选题背景：简要介绍论文所研究问题的基本概念和背景，课题选题的初衷是什么，为什么会有这样的选题？
2、课题研究的意义：简单阐述课题研究在该领域内有什么促进作用，通过研究能够取得哪些成果，可以与“研究与解决的问题”部分有重复。
3、国内外研究现状：课题研究当前处于一个什么样的研究状态，国内外的相关研究成果都有哪些，尤其是最近几年的研究文献一定要多列出，通过当前现状的研究可以引出自己下一步要研究的内容。
4、拟研究与解决的问题：在当前研究现状的基础上，对当前的研究成果进行分析，当前的研究成果存在哪些不足，还有哪些问题没有解决，进而描述自己的课题想要解决的问题。
5、拟采用研究的方法：对于课题研究采用的方法有哪些，尤其是对课题研究的核心部分拟采用什么样的方法，是实验分析法、调查问卷法、对照法还是其他方法。
6、进度安排：对论文的写作进度进行安排，按时间节点完成相关内容。
7、参考文献：无论是开题报告，还是文献综述，无论是论文正文，还是毕业答辩，参考文献的引用是必不可少、不可或缺的。
毕业论文：
毕业论文（graduation study）是专科及以上学历教育为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前撰写的论文。
毕业论文一般安排在修业的最后一学年（学期）进行，论文题目由教师指定或由学生提出，学生选定课题后进行研究，撰写并提交论文，目的在于培养学生的科学研究能力，加强综合运用所学知识、理论和技能解决实际问题的训练，从总体上考查学生大学阶段学习所达到的学业水平。
写毕业论文主要是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，使学生得到从事本专业工作和进行相关的基本训练。毕业论文应反映作者能够准确地掌握所学的专业基础知识，基本学会综合运用所学知识进行科学研究的方法，对所研究的题目有一定的心得体会，论文题目的范围不宜过宽，一般选择本学科某一重要问题的一个侧面。