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利用几何画板提高初中数学教学效益
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“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”，怎样激发学生的学习兴趣呢？当然好的方法层出不穷，我有幸接触到了几何画板这个软件，对我的数学教学工作提供了很大的帮助。几何画板被称之为“21世纪的动态几何”，功能极其强大，它有很强的计算功能、动画功能，学习起来容易上手，简单易学，近年来我是尝到了其中的甜头。
一、几何画板在函数中的应用初中阶段学习了如下几个函数：正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。
1.在正比例函数当中的应用正比例函数的图像是过原点的一条直线，当k>0时，图像过一、三象限；当k<0时，图像过二、四象限。可以利用几何画板新建一个参数k，当改变k的值时，图像在动态地变化，变成负数时，图像过二、四象限。另外对于正比例函数的增减性可以很形象具体地展示给学生。我们可以在图像上任找一点，然后度量出这个点的坐标，当点从左向右移动的过程中，学生可以很形象地看到横纵坐标的变化。所以我认为这比我们用黑板、粉笔、口述更能让学生明白、掌握。
2.在一次函数当中的应用对于y=kx+b形式的一次函数来说，它的性质比正比例函数要多，要复杂，学生理解起来更困难。我们有几何画板就可以化难为易、化繁为简，更好地理解和记忆。在教学时我是这样处理的：同样是新建两个参数k、b，当k值不变，改变b的值时，我们可以看到图像在上下平移，再量一下图像与y轴的交点坐标可以发现交点的纵坐标正好是b的值。所以学生可以得出结论：b的值决定了图像与y轴交点的纵坐标。当改变k的值，b值不变时，可以发现，图像的增减性发生了改变。所以可以说k的值决定了一次函数的增减性。当然还有其他的一些性质也能通过图形看出来，这也是几何画板软件数形结合的魅力所在。
3.在反比例函数中的应用与以上两个类似，这里只介绍一个k的几何意义的问题：在反比例函数图像上任取一点P，分别向x、y轴作垂线，围成四边形的面积是|k|。
当拖动点P时四边形的面积始终保持不变，当改变k的值时四边形的面积也在发生变化，但始终等于|k|。这个知识点，如果我们老师只是一味地去讲，非常枯燥乏味，学生不愿意听，效果不会很理想；用这个软件，形象生动，学生兴致很高，学得当然很好。另外在讲反比例函数的对称性时，我设计了一个动画，学生看了之后很容易就理解了反比例函数关于原点的中心对称性。还有如y=与y=-的对称性也可以通过动画演示，学生很容易理解。4.在二次函数当中的应用二次函数是初中数学的重点内容，也是最难的内容。在传统的教学中老师讲学生听，越听越糊涂，而如果配合上几何画板，则能大大降低难度，学生学起来也会轻松许多。下面以几个模型来用几何画板辅助二次函数的教学。如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，利用几何画板画出函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。对于二次函数的一般形式，我们可以通过控制三个参数来观察图像的变化，总结出参数a决定了图像的开口方向、c决定了图像与y轴的交点坐标等。
二、几何画板在几何教学中的应用
2.在圆当中，很多定理都可以用几何画板的数形结合能力去验证。以验证圆周角定理为例：如右图，弧AC的大小不变时，拖动点B，∠ABC的大小不变，这说明在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等。当拖动点C改变弧的大小时，圆周角的大小也随着改变，但同弧所对的圆周角永远相等。
3.运用《几何画板》模拟几何图形。几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象都是利用传统教学方法比较薄弱的地方，好多学生由于在实际生活中对空间与图形动手操作的机会比较少，因此在学习这一阶段的内容时缺少感性的认识，学起来很吃力。我们可以充分地利用几何画板为学生大量地展示几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象的例子，不断地提升学生“空间与图形”的能力，从而真正地实现“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。例如在几何作图时，我们可以利用几何画板的迭代原理画图（如右图所示）。当然几何画板的应用远远不止以上所提到的这些，它还给我们提供了很多的工具，在自定义工具箱当中有上百个工具供我们使用。另外在数学课上用到几何画板的时候也非常多，比如讲到直角坐标系、点的坐标、用坐标表示轴对称、用坐标表示平移、轴对称、相似、三角形、四边形等。另外对于二元一次方程组和一次函数的关系用几何画板来呈现效果更是妙不可言。还有，几何画板强大的迭代功能除了用来画图，还可以求一些数列的问题。在我们的教科书的阅读部分都有几何画板的应用。
《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会内容摘要：近年来，随着我国经济实力的增强，农村中小学经费的投入逐年的增加，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中广泛的使用。许多的教育软件诞生，大大的促进了教育教学工作。本文针对数学学科的特点，以及《几何画板》的功能，具体谈了谈《几何画板》在初中数学教学中运用的可行性、运用及体会。关键词：《几何画板》初中数学 课堂教学 运用随着学校计算机的普及，班班多媒体的实现，教师在教学中使用的软件也多了起来。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。一、《几何画板》在初中数学课堂教学中运用的可行性。1、数学学科以及初中数学的特点。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。初中数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示注意较少，学生靠想象去理解，造成兴趣不高、理解能力、探究能力薄弱，从而给课堂教学带来了困难。2、《几何画板》的特点。几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计 算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。是数学、物理教学中强有力的工具。3、初中数学课堂教学中使用《几何画板》的好处。（1）、有较强的绘制几何图形以及函数图象的功能，在作图中保持几何关系的不变性（如：中点、垂直等），大大方便了计算机的作图。（2）、数形结合是数学学科最重要的思想方法之一，是联系数学直观和抽象的主要工具。使用《几何画板》增强了教学的直观性，展示了数学美。例如：勾股树的展示。（3）、能动态地演示学科知识的形成过程，能比较容易地突破学科教学中的重点、难点。把数学的抽象思维变成了一种现实。（4）、方便的计算功能。计算测量线段的长度、角的大小。（5）、变换功能使图形变换变得更易于操作。二、《几何画板》在初中数学中的具体运用。（一）、在函数教学中的运用。函数教学中使用《几何画板》主要有以下几个方面。（1）、绘制函数图象。在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用《几何画板》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。（2）、利用《几何画板》认识函数关系式中的常量在函数图象中的作用。例如在教学“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，如图所示。并设置四个动画按钮，分别是“K增大”、 “K减小”、 “b增大”、 “b减小”。当按下“K增大”按钮，函数解析式“y=4x+0”中的“K”开始增大，同时函数图象也进行相应的变化；当按下“K减小”按钮，函数解析式“y=2x+1”中的“K”开始减小，同时函数图象也进行相应的变化。在此过程中学生很直观的就搞清楚了K在函数图象中的作用。对“b”的研究和“K”类似。（3）、利用《几何画板》学习函数的单调性。例如在学习“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，在图象上任找一点P（如图所示）。过点P做x轴、y轴的垂线，并利用“度量功能”分别把与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标度量出来，并利用“合并功能”合并到这两个点。当拖动点p时，两坐标的值发生变化，直观的看出“y随x的变化情况”。（二）、在解决“动点（动线、动画）”问题，动态展示数学问题中的运用。几何画板能动态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这也许是几何画板中最富有魅力的地方。在平面几何的教学中如果能很好地发挥几何画板中的这些特性，就能为数学教学增辉添色。例如，已知：在矩形ABCD中，点p是AD边上的一个动点，过点p分别做对角线AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，且AB=6,BC=8,求，PE+PF的值。对于动点的问题，学生很难想象p点的运动中PE，PF的变化，做如图的《几何画板》课件很直观的解决了这个问题。把点p设置成动点，按下“运动p点”按钮，p点开始运动，同时，PE、PF的值发生变化，但PE+PF的值不变。至此学生理解PE+PF为一定值。（三）、变换教学中的使用。《几何画板》提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。研究轴对称变换（几何画板中称为“反射变换”）时，可利用《几何画板》的“反射变换”作△ABC和△A′B′C′关于y轴对称。任意拖动三角形ABC的顶点或边上任取的点D，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但对应点的连线段始终保持被对称轴垂直平分，再观察对应点的坐标，发现对应点横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点。研究平移变换时，作△A′B′C′是△ABC平移后的图形。只要拖动矢量点或三角形上的点，图形中始终保持对应点连线段平行且相等,四边形AA′C′C始终是平行四边形。再仔细观察图形中点的坐标，可以发现任意一对对应点的横坐标的差都一样，纵坐标的差也一样。而这些在以往的数学教学中，在黑板上作图，不仅画变换图形比较费时枯燥，而且无法表达这种变化中的不变因素。因此，用几何画板来研究图形的变换更有利于培养学生探究知识的兴趣。如果把教学活动移到微机教室进行，让每个学生亲手实验，不断改变三角形或原图形的形状、大小和位置，学生就能看到变换后的图形随着原图形的变化而变化，能更好地理解变换的本质特征。而对每一点的坐标的研究也观察得更清晰，这样更有利于培养学生的实践能力和探究意识。（四）、平面几何变式教学中的运用。可以增加教学容量，拓展学生的思路，还有利于培养学生的发散思维。例如，AB=AC，D是△ABC内一点，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求证：BD=CE。对这个例题的教学，我用几何画板做了这样一个课件，先画一个等腰三角形，AB=AC，在三角形内部取一点D，用“变换”工具把△ABD逆时针方向旋转∠BAC的度数。得到△AEC。当完成对BD=CE的证明后，我提出：当点D在△ABC边上或外部时，其他条件不变，上面的结论还成立吗？我一边提问一边拖动点D，这样不仅增加了课堂教学的容量，增加了变式的速度，说到做到，又给人自然流畅，耳目一新的感觉。三、《几何画板》运用中的几点体会。（一）、运用《几何画板》首先要熟悉软件的功能，还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识及不变性。（二）、运用《几何画板》中的颜色功能，有利于强调或区分部分图形，帮助学生理解。（三）、可以让学生利用《几何画板》去自助的研究数学问题或探究数学知识。《几何画板》的操作比较简单，学生易于上手，让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到重要的作用。例如，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论；以上是本人在教学中运用《几何画板》的一点体会，其实《几何画板》的运用不是一两句话可以叙述清楚的。深刻挖掘教材，会有许多这样的例子，不用花多少时间，就会收到很好的效果。
要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。 *9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。 *12.两圆的内（外）公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。 二、证明两个角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 *6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 *7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 8.相似三角形的对应角相等。 *9.圆的内接四边形的外角等于内对角。 10.等于同一角的两个角相等。 三、证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线互相垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 *11.利用半圆上的圆周角是直角。 四、证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。 五、证明线段的和差倍分 1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。 2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。 3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。 4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。 5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。 六、证明 角的和差倍分 1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。 2.利用角平分线的定义。 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 七、证明线段不等 1.同一三角形中，大角对大边。 2.垂线段最短。 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。 *5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。 6.全量大于它的任何一部分。 八、证明两角的不等1.同一三角形中，大边对大角。 2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。 3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。 *4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。 5.全量大于它的任何一部分。 九、证明比例式或等积式 1.利用相似三角形对应线段成比例。 2.利用内外角平分线定理。 3.平行线截线段成比例。 4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。 *5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。 6.利用比利式或等积式化得。 十、证明四点共圆*1.对角互补的四边形的顶点共圆。 *2.外角等于内对角的四边形内接于圆。 *3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。 *4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。 *5.到顶点距离相等的各点共圆希望对你有所帮助，祝您学习进步！
几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。 一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。 二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。 三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论（就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单），然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。 四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有（1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。 五要归纳总结。很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。 以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。 要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。12.两圆的内（外）公切线的长相等。13.等于同一线段的两条线段相等。 二、证明两个角相等1.两全等三角形的对应角相等。2.同一三角形中等边对等角。3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。8.相似三角形的对应角相等。9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等。三、证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。11.利用半圆上的圆周角是直角。四、证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。五、证明线段的和差倍分1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。六、证明 角的和差倍分1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。2.利用角平分线的定义。3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义 要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如，在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时，有些同学就理解不清，没有真正掌握其含义，甚至自己都感到有些困惑，致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是，在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下，其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个，就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道：（如图） 在△ABC中 ∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD ∴AD平分∠BAC 显然，这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵，应该去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一个。 二、加强三种几何语言的教学，特别是符号语言 几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种语言的转换能力。由于三种语言的不同特点，在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础，因为考试中的证明题要用符号语言来体现。我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢？在教学某一定理时，首先要让学生在理解的基础上，结合图形能用自己的语言进行描述（即文字语言），然后再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。例如在教学“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一定理时。首先，我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理，然后引导学生用自己的话表述这一性质，最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中，关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”，如何用符号表示呢？结论中的“相等”，又如何用符号表示呢？（如图）， 题设中的“两点”可以这样用符号表示： ∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO， 结论中的“相等”可表示为：CD=CE 如果我们以后用到这一性质时，就可以这样写了： ∵∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO ∴CD=CE 三、理清思路，做到层次分明 我们老师在批改学生的证明题时，常常会发现这样的现象：为了证明某一结论，假设需要通过两步“同等身份”的推理，才能得出最后的结论，个别学生在证明时，往往两步的推理互相穿插，第一步证明的推理在第二步中有出现，第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说，思路不清，条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前，思路不清、层次不分明。针对这种现象，我们老师要帮助学生细细分析清楚后，再让学生书写过程。例如有这样一道证明题：（如图） 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD。 求证：四边形OBEC是菱形。 针对这一题目，引导学生通过分析后，发现这个题目只要证明“两大块”就行了，即证“OB=OC”和“四边形OBEC为平行四边形”，然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然，这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后，学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE∥AC”这样的“不速之客”了。 四、掌握几何证明题常用的分析方法 几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法，另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时，到底用上述三种方法的哪一种呢？这要根据具体的问题，具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以，综合法也可以，都比较容易找到解决问题的思路，但有时一个待证的结论，这两种方法都不奏效，都不容易找到解决问题的方法，这时我们不妨把这两种方法结合起来使用，或许能找到“突破点”。因此，我们老师要让学生在解决证明题的过程中，自己要注意总结和反思，灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。 五、多鼓励学生 刚刚学习几何证明题书写的学生，在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时，不要急躁，要耐心地对学生进行讲解和引导，多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进，同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样，学生就不会失去这方面的信心，他们会做得越来越好。 总之，对学生几何证明题书写的教学，我们老师要有足够的耐心，采取不同的教学思路和方法，引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样，学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过程。
逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题，当你面对一道题用正向思维思索无果之后，可以考虑从结论入手：证明这个结论需要什么前提，这个前提可以如何通过已知条件获得，多从不同角度，不同方向思考问题。
反证思维。反证法是从反方向证明的证明方法，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法。首先提出反论题，在条件不变的前提下，以原论题的`结论的否定为结论，然后按照推理规则进行推演，证明反论题的虚假，从而证明原论题是真的。
初中数学几何证明题解题方法
1、认真审题。读几何证明题要准确地找出已知条件和要证明的答案，并将重要的信息标记在图中，一目了然地看懂整道题。
2、添加辅助线。有的几何证明题目从已知条件和图形无法建立已知和求证的联系，此时我们可以考虑添加适当的辅助线，将复杂的问题简单化，帮助我们进行解题。
3、书写证明过程。有些同学平时练习时总是偷懒不写证明过程，导致考试时老是丢分。书写证明过程是逻辑推理的过程，因此一定要严谨，“∵”和“∴”尤其不能写错。
初中学生的七年级数学学习随着我国新课程标准的实施以及素质教育的不断深入,初中七年级数学处于数学学习的过渡阶段,培养学生的自主学习能力对其未来的学习与发展具有重要意义。下面是我为大家整理的，供大家参考。
摘要：对刚进入七年级的学生来说，这个时段是适应中学数学教学、缩短小学学习与中学学习距离的过渡期。如果一开始学生就对数学不感兴趣，甚至害怕数学，那么会直接影响到今后的学习。要让七年级新生爱上数学课，就要求教师做学生喜欢的教师，要教给学生正确的学习方法，课堂教学要有更高的艺术性，在课堂上能吸引学生，让学生产生浓厚的兴趣，才能达到预期的教学效果。
关键词：生活教育;喜欢;第一节数学课;学习乐园
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711***2014***01-0007
著名的人民教育家陶行知说：“治学以兴趣为主，兴趣愈多，则从事弥力，从事弥力则成效愈著。”《数学课程标准》也明确指出，数学教学要重视激发和培养学生学习数学的兴趣，学生一旦对数学产生浓厚的兴趣，就乐于接触它，变“苦学”为“乐学”。下面，结合工作实践，笔者就如何让七年级新生喜欢上数学课问题谈点浅见。
一、做一名学生喜欢的数学教师
陶行知先生说：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处。”只有师生情感融洽，学生才会敢想、敢问、敢说，才会愿学，才会学有所成。在课堂教学中，笔者总是微笑地面对学生，从不板著脸上课，更不对学生大声训斥，把他们当成自己的朋友或孩子来看待，力求做到尊重每一位学生。
在数学教学中，笔者十分强调理论联络实际。例如，学习有理数加减混合运算，笔者举这样的例子：现在老师存摺上有100元，下午存入300元，明天取出50元，后天取出100元后，存摺上还有多少元?通过这道题的计算，你知道存摺上的余额是如何计算吗?若余额为负数说明什么?让学生去计算、去思考，培养他们的数学学习兴趣，激发他们的数学学习热情，让他们感受到生活中处处有数学知识，学习数学知识充满著无穷的乐趣。
陶行知先生说：“待学生如亲子弟”。教师要得到学生的爱，她必须爱她所教的每一位学生，将其当作自己的孩子;教师要有宽广的胸怀、积极的情绪、平易近人的态度、笑容可掬的表情，要善于营造一种和谐、愉快、亲切、友好的气氛;要爱学生成长过程中的每一微小“闪光点”，要爱他们具有极大的可塑性，要爱他们在教育过程中的主体能动性，要爱他们成长过程中孕育出来的一串串教育劳动成果。教师的爱要一视同仁，持之以恒;爱要以爱动其心，以严导其行;爱要以理解、尊重、信任为基础。只有这样的爱，才能爱出师生间的“师生谊”，才真正得到学生的喜爱。
二、上好开学的第一节数学课
俗话说：“良好的开端是成功的一半。”小学生进入中学后，数学不再是单纯的计算，而是数学进一步内容拓宽、知识更一步深化，加上部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉“摄取”的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，因此设计好开学第一节数学课非常重要。
第一，课前，教师最好是修饰一下自己，着装大方得体，有亲和力。第一节课最好不要多讲正课，可以讲一些和正课相关联的知识及其生活实用性，让学生产生一种急切求知的欲望。若教师进入课堂就讲课，因为学生还不熟悉教师，对教师还有很多的神秘感，上来就讲课，学生也会因为对教师感兴趣的程度大于对教学内容的程度，导致教学效果不佳。上第一节课要做自我介绍，要有一个漂亮的出彩的亮相，可以介绍自己的过人之处和自认为是闪光点和值得骄傲的地方。这个开场白是最吸引学生的，有助于学生了解教师的过去、教师的长处，促进师生友谊的建立。让学生在你的自我介绍里，感受智慧之美，拼搏之美，进取之美。要让学生感觉教师是一个博学的教师，聪慧的教师，从心里敬佩的教师。
第二，要让学生掌握初中数学学习方法，首先，七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。笔者要求学生预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，知道本节所要讲的内容。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作标记，以便带着问题去听课。三做练习，通过练习检验预习效果。
其次，在小学，教师一般采用直观形象到抽象概括的教学方法，通过讲解、演示、操作等过程建构新知，节奏慢、坡度小。很多学生认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。到初中后，由于学科的增加和学习内容的抽象，课堂知识容量增大，教学进度较快，演示、操作减少，抽象的思维活动增加，很多学生深感不适应。因此，要教会学生处理好课堂“听”、“思”、“记”的关系。“听”每节重点、难点剖析***尤其是预习中的问题***，“听”例题解法的思路和数学思想方法的体现。“思”是指多思、勤思，随听随思，并善于大胆提出问题。“记”就是记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习，“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
三、让数学课堂变成学生学习的乐园
陶行知曾以《假如我重新做一个小孩》为题，阐明儿童教育应该包括的内容，其中有句发人深思的话，“我要多玩玩”。七年级学生活泼好动，不喜欢单调的重复和机械的练习。我们要传承陶行知先生的教育思想，尊重学生的年龄特点、心理特点，灵活地运用教法，把枯燥的数学学习变成了学生学习的乐园。
1. 在“做数学”中体验数学学习的乐趣。练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅巩固新知识而且可以增添学生学习数学的兴趣。因此，在设计练习时，笔者力求设计各种情节有趣、形式新颖的练习形式。例如：引入负数后，七年级新生的计算出错，很多是符号出错，笔者就设计了如下快速抢答题，1×***-5***= ;1÷***-5***= ;1+***-5***= ;1-***-5*** = ;-1+***-5*** = ;-1-***-5*** = ;-1×***-5*** = ;-1÷***-5*** = ;***-3***= ;***-2***= -2= -2= 。要求回答对的，就通过。回答错的，教师点拨后，出题再做，对了，就编题给同学做，大受学生喜欢，学习的热情非常高涨。平时笔者还根据不同的教学内容设计不同型别、不同层次的练习题，满足学生不同层次的需求，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。 2. 在合作交流中体验数学学习的乐趣。充满活力的数学课堂，应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂。合作学习的情景来源于教师有目的地创造，在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境，不仅能让学生产生合作的冲动和交流的愿望，还能激发学生的学习兴趣。例如：在教学“数轴”时，让学生以小组为单位，讨论学校要在校门公路旁植树，每隔3米植一棵树，问在21米长的公路旁植树最多可植几棵树?有学生可能会得出：21÷3=7，可植树7棵;有学生结合数轴就很直观了，可植树8棵。经过大家讨论得到结论为：这类题要结合数轴，要注意考虑线段的端点，否则容易出错。再如，为让学生能找到正方体展开图的相对面，笔者让同桌合作将展开图折起来。在这个过程中，学生始终处于积极的探究性活动中，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。感受到学习过程的快乐，同时获得了数学思想和方法，产生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
3. 合理评价，让学生体验成功的乐趣。苏霍姆林斯基说过“你在任何时候也不要给学生打不及格的分数，请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中应改变以往的评价方式，以鼓励性评价为主，让每一个学生都能抬起头来学习。例如，有一次笔者出示口算“3+***-6***”，一个学生，回答说：3+***-6***=3。笔者没有直接“宣判”对或错，而是说：“非常接近标准答案，你能再想一想吗?”这位学生放松地想了想，答：“3+***-6***=-3。”“你再编一编类似的题目，考考其他同学。”该生自己改正了自己的错误，体面地坐下了，自尊心得到了保护。每个孩子都有被人赏识的渴望，都希望得到别人的赞扬，宽容和鼓励。在教学中，要多鼓励表扬，让学生尝到成功的喜悦。教师的眼神、笑容、一个手势等对学生都是一种鼓励，让学生感受到自己被尊重，被信任。所以，每次学生回答后，笔者常用“你很聪明，你的回答对了!”“你真了不起，发现了同学出错的地方!”等这些充满 *** 、充满鼓励的语言来评价学生，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学数学是快乐的，从而喜爱上数学课。
此外，教师还可以运用故事、比赛、表演等活动形式，保持学生学习数学的兴趣，陶冶学生情操，使学生愉快学习，从而形成稳定而持久的学习乐趣。
七年级数学是中学数学的基础，如果七年级新生能爱上数学课，就可以提高中学数学教学质量。为了使七年级学生尽快适应中学数学教学、顺利完成学习任务，必须从七年级学生的特点出发，让七年级学生对数学感兴趣，为以后学习奠定基础。
参考文献：
[1] 普天明，黄永明.数学教学方法的更新探索[J].课程教材教学研究***中教研究***，2005***Z1***.
[2] 陈芝红.初中数学教学方法新探[J].浙江教育科学，2007***6***.
【摘 要】常听家长说我的小孩小学数学都要考八十几分九十几分，现在上了初中孩子连及格都成问题。究其原因，学生没能适应初中阶段的学习.有些知识在成人看来很简单，在学生眼里却很难理解，所以我们做教师的，走进孩子的内心，从学生的角度思考问题，帮助孩子们搞好六七年级的衔接，以适应初中阶段的学习
【关键词】适应;衔接;策略
有关策略的含义，目前在学界有着多种不同的表述，其中“策略是旨在达到某种目的而对步骤与方法、技巧等所作的优化组合、精巧安排”。它点出了策略的本质属性，为帮助孩子们顺利度过六七年级的过渡期，根据个人经验，以生为本从孩子的角度出发展开教学，有利于帮助孩子们尽快适应初中阶段的学习.
一、上课适当放慢速度，帮助孩子们适应“课堂容量小到课堂容量大”的过渡
小学阶段教学内容较少，初中阶段教学内容较多，课堂容量显然加大.一般来说，小学老师教态较亲切，课内提问次数较多，有时一堂课内每位学生都可能有被问一次的机会，问题多半讲得较细，有时还可反复讲，反复练.，所以大部分的小学生在老师的帮助下是基本可以掌握好小学的有关知识的.，而初中阶段学习科目和每节课的授课内容都比小学多，课内外的时间都比较紧，课内提问，练习，辅导，讲解都不可能像小学那样频繁，那么细，初一新生基本上还具有小学生的学习心理，跟不上老师的步伐，导致学习掉队，所以我们初一教师开始一段时间不能操之过急，应顺应小学教师的教法，教学的内容少一些，进度慢一些，在具体讲授每节课知识时，做到形象、直观、对比、有趣等，课堂上尽可能多提问，但要提到要害处，，多启发、多表扬、多练习，引导学生逐步进入初中学习轨道。
二、做好翻译工作，帮助孩子们“学会对符号语言的理解认识”
由小学具体的数到初中用字母表示数这一飞跃，也是学生感到困难的地方。学生对表示数的字母作用产生片面认识，老师在教学中必须设法使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，让学生知道字母表示数最本质的东西。由于负数的引入引出了绝对值等概念，数的运算出现了符号法则。成为学生学习的又一难点，如何让学生很自然地把有理数的运算与非负有理数的运算统一起来，是老师在教学中必须着力解决的。比如a>0，对七年级的学生不明白是什么意思，老师要具体翻译为字母a表示的是正数，a=a这个式子在七年级学生眼里有些茫然，老师要具体翻译为一个数的绝对值等于它的相反数，这样学生才明确原来这个数可以是0也可以是负数，诸如这样的符号语言式子较多，老师要不厌其烦的将他们翻译成中文语言让学生逐步学会认识理解，从而学会数学符号语言的认识与表述。
三、用数形结合思想帮助孩子适应“形象思维到抽象思维的过渡”
小学几何中对图形的性质和位置关系没有深入的研究，而初中几何就是通过研究几何图形的性质来研究物体的形状、大小和位置的，几何图形是研究几何命题的必需的直观工具，对于初中生来说，图形的形象思维比抽象思维更容易接受。因此，在几何教学中，要充分利用图形帮助学生克服抽象思维的困难。例如：已知a>0，b<0，a>b，比较a，-a，b. -b的大小。学生认为没告诉具体数值无法比较，聪明一点的孩子可以用特值法，但对结论的正确与否自己没把握，这是一个代数问题，数形结合仍然适用。教师指导学生画出数轴，在数轴上根据a、b的位置标出-a、-b的位置，再根据“数轴上的数从左往右越来越大”进行比较，在直观图形下，学生一目了然，进一步加深了对相反数和有理数比较大小的理解，同时通过具体的例子感受数形结合思想可以转化问题的难度。
刚进入七年级学习的学生，对知识的理解更多地停留在感性认识的层面上，因此，更要重视学生由感性认识向理性认识的过渡。在数学知识的形成与应用上，不要对学生的理解持较高的要求，要尽可能地让学生经历整个知识的发生过程，理解知识的形成过程。有时要动手画图，有时还要让孩子们动手操作拼图，苏霍姆林斯基说“儿童的智慧在他们的手指尖上。”通过动手操作把抽象的东西转化为具体的，学生就理解了，这样就能使学生学习变得自然、轻松、高效。
四、教师规范书写的展示帮助孩子们适应“单纯的数字运算到规范书写”要求的过渡.
小学数学多是单纯的数字运算，对学生的书写格式要求不高，而重庆市近些年的数学中考150分的题目，有80分需要过程表述，可见随着年级的增高对书写格式的要求也在不断增加。初一学生很多时候做解答题只写答案，要么就是几个数字摆在那儿，没有必要的叙述和步骤，只满足于写对答案，而不苛求于解题过程的合理性与逻辑性。所以教师要一步一步把过程详细的展示给学生看，让学生在观摩中逐步学会规范的过程书写。从学生的实际出发，加强对学习困难生的个别辅导，作业的检查和批改做到及时评价，及时矫正。讲课时要有意放慢进度，概念应从学生的生活实际引入，深入浅出地讲，同时，针对七年级学生的注意力不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，方法上要讲练结合，严格统一书写格式。让学生通过感知―---概括―---应用的思维过程加强对知识的理解，从而引导学生发现真理，掌握规律，学会运用，学会书写。
五、进行学法指导，引导学生逐步学会自主学习，帮助孩子们适应“知识难度加大”的过渡
初中生活对七年级新生具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，激发学生的学习热情。在学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对老师有依赖心理。教师要根据学生的实际认识水平，尽量做到按基本知识、基本技能和基本思想方法三个方面考察学生，使大多数学生学习数学能变被动为主动。首先要指导学生如何听课做笔记，如何搞知识小结，习题归类，以及作业的书写格式，做题规范等等。其次要引导学生学会读数学书，课前读书能使学生找出疑点，抓注重点;课后读书能弥补课堂上探索知识时的不足，还能深化所学知识。再次要教会学生如何订正错题，逐步在较高的层次上学会知识概括等等。通过实际例子的思维过程引导，让学生感悟转化思想。让学生感悟在研究数学问题时，将未解决的问题转化成已解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等等。
作为教师从学生实际出发，了解每个学生的基础知识、学习方法、性格特点和心理活动等多方面的情况，在中、小学数学知识间架起衔接的桥梁，以生为本从学生的角度展开教学，帮助学生顺利过渡。
生活中的数学 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题． 可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域
素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力的人才为目标而进行的创新教育为归宿的教育。在课堂教学中落实素质教育，就要贯穿“学生为主体，训练为主线，能力为主攻”的原则。现代数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识,基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质,要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心,不断提高自主学习的能力。所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。一、在形成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳，培养学生正确概括的思维能力。从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。通过对式子的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此教师在以后的练习中也明确类似知识点的考查方向，防止教师盲目出题，学生盲目练习，在有限的时间内使得效益最大化。二、在理解定理和公式的过程中，利用变式使学生深刻认知定理和公式中概念间的多种联系，从而培养学生多向变通的思维能力。数学思维的发展，还赖于掌握、应用定理和公式，去进行推理、论证和演算。由于定理和公式的实质，也是人们对于概念之间存在的本质联系的概括，所以掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式中概念的联系，对于这种联系的任何形式的机械的理解，是不能熟练、灵活应用定理和公式的根源，它是缺乏多向变通思维能力的结果。因此在定理和公式的教学中，也可利用变式，展现相关定理和公式之间的联系以及定理、公式成立依附的条件，培养学生辨析与定理和公式有关的判断，运用。通过变式训练，是要防止形式地、机械地背诵、套用公式和定理提高学生变通思考问题和灵活应用概念、公式以及定理的能力。三、在解题教学中，利用变式来改变题目的条件或结论，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。（一）多题一解，适当变式，.培养学生求同存异的思维能力。许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。（二）一题多解，触类旁通，培养学生发散思维能力，培养学生思维的灵活性。一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。这方面的例子很多，尤其是几何证明题。通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。（三）一题多变，总结规律，培养学生思维的探索性和深刻性。通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。譬如书本上有这样一道题，求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。教师可以不失时机地进行变式，调动起学生的思维兴趣。变式（1）顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？变式（2）顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？变式（3）顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？做完这四个练习，教师还可以进一步引导学生概括影响组成图形形状的本质的东西是原来四边形的对角线所具有的特征。又如应用题教学是初中教学中的一个难点，在教学中就可以把同类型的题目通过变式的方式展现给学生，把学生的思维逐步引向深刻。例如在讲解一元一次方程的实践和探究这节课时，教师从奥运冠军孟关良训练为题材编了一题关于追及问题的应用题，一膄快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？然后教师可对本例作以下变式。变式1：一膄快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？（从先行20米改为先行了20秒）变式2：我们学校有一块300米的跑道在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他们两人同地出发（1）两人同时相向而行经过几秒两人相遇。（2）两人同时同向而行经过几秒两第一次相遇。（3）乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。这题该为平时学生熟悉的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）、（2）是同时同地出发的相遇和追及问题，（3）是不同时出发相遇和追及问题，这题还蕴涵着分类讨论的思想。变式3：一膄快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教练要求他用45秒追上快艇，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，他以每秒6米的速度划行，划了5秒后他发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用45秒不能追上快艇对不对？如果他要追上请你算一算孟关良后来要用多少速度才能在规定的时间内追上快艇？这样的变式覆盖了同时出发相遇问题、不同时出发相遇问题、同时出发和不同时出发的追及问题等行程问题的基本类型。这样通过一个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各量之间最本质的东西，今后碰到类似问题学生思维指向必定准确，很好培养了学生思维的深刻性。学生也不必陷于题海而不能自拔。（三）一题多问，通过变式引申发展，扩充、发展原有功能，培养学生的创新意识和探究、概括能力。牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”中学生的想象力丰富，因此，可以通过例题所提供的结构特点，鼓励、引导学生大胆地猜想，以培养学生的创造性思维和发散思维。教学中要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申。数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。 总之，在数学课堂教学中，遵循学生认知发展规律，根据教学内容和目标加强变式训练，对巩固基础、培养思维、提高能力有着重要的作用。特别是，变式训练能培养培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神。当然，课堂教学中的变式题最好以教材为源，以学生为本，体现出“源于课本，高于课本”，并能在日常教学中渗透到学生的学习中去。让学生也学会“变题”，使学生自己去探索、分析、综合，以提高学生的数学素质。
首先是格式 请您耐心点论文题目:(下附署名)要求准确,简练,醒目,新颖.2,目录目录是论文中主要段落的简表.(短篇论文不必列目录)3,摘要是文章主要内容的摘录,要求短,精,完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜.4,关键词或主题词关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索. 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在"提要"的左下方.主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》). 学位论文的标准格式二5,论文正文(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头. 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据, 论证过程和结论.主体部分包括以下内容:a.提出问题-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论.6,参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.中文:标题--作者--出版物信息(版地,版者,版期)英文:作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证.(2)所列举的参考文献要标明序号,著作或文章的标题,作者,出版物信息.如何选题获取最佳论文选题的途径 1,选择你有浓厚兴趣,而且在某方面较有专长的课题. 2,在不了解和了解不详的领域中寻找课题.3,要善于独辟蹊径,选择富有新意的课题.4,选择能够找得到足够参考资料的课题.5,征询导师和专家的意见.6,善于利用图书馆; 图书馆的自动化,网络化为读者选题提供了便利条件. 论文的核心不同的问题,有不同的写法,一般一篇论文论述一个核心问题(综述除外)论文的核心是作者根据国内外发展和自己工作梳理出来的,可以从多个方面着手元部件和系统,理论分析和实验,系统特性和测试,方案设计和实现等;新思想,新概念,新理论,新途径,新方案,新进展,不同看法.文章结构和长度结构题目,摘要和关键词引言正文结论和致谢(结束语)参考文献,附录等文章长度并无明确规定,一般科技期刊文章在4000-8000字(含图表),根据杂志和文章类别而定.综述文章多由编辑部门邀请权威撰写,涉及历史的回顾和未来的展望,内容广泛,可以较长.科技论文的篇名用简洁恰当的词组反映文章的特定内容,明确无误篇名简短,不超过20个字少用研究和空洞应用之类字避免用不熟悉的简称,缩写和公式等关键词4-6个反映文章特征内容,通用性比较强的词组第一个为本文主要工作或内容,或二级学科第二个为本文主要成果名称或若干成果类别名称第三个为本文采用的科学研究方法名称,综述或评论性文章应为"综述"或"评论"第四个为本文采用的研究对象的事或物质名称避免使用分析,特性等普通词组引言主要回答为什么研究(why)介绍论文背景,相关领域研究历史与现状,本文目的一般不要出现图表正文论文核心,主要回答怎么研究(how),一般正文应有下述几个部分组成本文观点,理论或原理分析实现方法或方案(根据内容而定)数值计算,仿真分析或实验结果(根据内容而定)讨论,主要根据理论分析,仿真或实验结果讨论不同参数产生的变化,理论分析与实验相符的程度以及可能出现的问题等结论文章的总结,要回答研究出什么(what)以正文为依据,简洁指出由研究结果所揭示的原理及其普遍性研究中有无例外或本论文尚难以解决的问题与以前已经发表的论文异同在理论与实际上的意义对近一步研究的建议致谢对给予本文研究的选题,构思,实验或撰写等方面给以指导,帮助或建议的人员致以谢意;由于论文作者不能太多,所以部分次要参加者可不列入作者,表示致谢;一般资助单位应在文章首页下脚加注,一般不再致谢.参考文献文章中引用他人成果或文章内容应注明参考文献参考文献规格应按国标或出版社编辑部格式作者,文献题名,刊名,年,卷(期),起止页码附录附录不是文章的必要组成部分,但可为深入了解本文人员提供参考主要提供论文有关公式推导,演算以及不宜列入正文的数据和图表等注意事项-缩写词,外文字母摘要和正文中的缩写词第一次出现都必须写出全称外文字母必须分清大小写,正斜体和上,下角正体:计量单位(cm, kg)斜体:物理量,坐标,函数符号 R,L,C注意事项-量和单位使用国际标准和国家法定计量单位一篇文章不要用一个符号表示两个或多个物理量,如用C同时表示常数和电容首次出现(公式)的符号应在其后说明物理意义量的符号一般为单个字母,如阈值电压(Threshold Voltage) 不能用TV ,应当用 Vt 组合单位的斜线不能多于1个,W/m2/k应为W/( m2· k)或W·m-2·k -1 注意事项-图,表图表内容及含义,坐标名称量纲清楚图和表内容不应重复,一种数据用图或表一个表示应按顺序连续编号 Fig. 1, Fig. 2, Table 1…图框宜细,曲线应粗表格应用三线表基本入手途径(一)1.选题最关键一定要选择具有一定理论深度的题目,可拓展性强的领域要尽可能选择研究学科交叉点不要盲目追随研究热点,强调独立选择.2.创新之路提出自然的,很简单的,具有直觉性的解决方法,做深下去考虑自己感兴趣的,具有实际意义的点做下去要广泛粗看,少量精看基本入手途径(二)3.提高论文写作能力背诵科技英文段落及常用句式由浅入深,勤于动笔向国外投稿,得到反馈科技论文的摘要简明扼要, 200字左右,无废话;用第三人称写,说明文章目的,方法,结果和结论,不应出现"本文","我们","作者"字眼,也不要有"首先" , "最后" , "简单" , "主要"和"次要"等修饰词;文摘可单独发表,应有独立性和自明性,不得使用文章中的章节号,图号和表号等;第一句不要重复文章篇名或已表述过的信息;不能写常识性内容,过去情况和未来的计划,只写最新进展.三,关于英文文摘英文摘要(Abstract)SCI,ISTP和EI等索引主要是根据英文题名和文摘选录文摘长度一般为100-200 words.内容要求与中文大体相同,主要讲目的,过程,方法和结果.内容要精练,不要将结论译成英文作摘要.文章题目第一词切不可用冠词The,A,An和And(单位名称也不用The Institute …)四,怎样读文章怎样读文章(一)在读文章前,确信它是值得的.先看题目,然后是摘要,如果没有完全失望,继续看介绍和结论(title->abstract->introduction->conclusions)在掌握所有细节之前,浏览整个文章,尽量找到那些关键点(the most implortant points).如果还觉得它是有关和值得的,就回去继续看(当然如果是老板要你看的重要文章,跳过前面的内容,直接读就行了). 高的效率从结论开始,浏览图示和表,看看他的引用. 只在你觉得相关或者你觉得能给你不同的观点的时候才读其他部分. 跳过你已经知道的部分(比如背景和动机). 怎样读文章(二)积极主动的思考作者怎么想出这个念头的 这件工作到底完成了什么 它和这个领域的其他工作有什么关系 其中重要的引用文献是哪些 在这个工作的基础上合理的下一步工作是什么 相关领域的什么想法和这个主题相关 有什么不同 这些想法怎样帮助解决自己的研究问题 怎样读文章(三)总结所读的每个主题关键问题key problems 所描述问题的不同表达形式 不同方法之间的关系 替代的方法 读完以后,看一下表述的问题 什么使得这篇文章易读 文章解决了哪个级别的细节问题 什么例子用来阐述重要的概念 什么问题没有解决 结果能够一般化(推广)吗 怎样读文章(四)良好的组织习惯一个有用的方法是,用笔记录自己读过和听过的东西.写下自己的想法(speculations),感兴趣的难题,可能的解决方法,要查看的参考数目,笔记,文章的概要,有趣的印证.阶段性的复习可以发现这些思想是不是开始走在一起(fit together).即使那些笔记没有用,也会帮助我们集中精力,找到重点和进行总结.(You may find yourself spending over half of your time reading, especially at the beginning. This is normal.) 怎样读文章(五)发展自己的IDEA确认所描述的思想真的有用(而不是仅仅理论上成立,或者是一些不重要的例子上面成立)真正理解文章,就要懂得问题的动机,解决方法的可能选择,解决方法基于的假设.这些假设是不是现实,它们是不是可以在使方法有效的情况下移除,进一步的研究方向,实际完成或者实现的工作,理论判定或者实验验证的有效性,扩充和延伸算法的潜力. 保存读过的文章,建立在线的参考书目.增加关键字的的域,文章的位置和感兴趣的文章的总结.这对以后写文章以及给其他的研究生很有用. 怎样读文章(六)阅读,思考,再阅读,再思考每周留一定的时间看看是不是可以想出研究想法 每周至少到图书馆看一下相关领域前面杂志的摘要.选择一两篇仔细阅读并且批判. 每周进行一次调查,利用电子资源或者图书馆寻找领域相关的技术报告,选择性批判性的阅读. 参加一个研讨会或者讨论组,批判性的听取. 了解研究的进展要注意你清楚这个领域的所有文献,如果你不经常复习一个月以前的文献,你可能发现自己对别人的思想不清楚了.另外一方面,也不要让别人的想法限制了你的创造力. 要注意避免的方面主动(活跃)的听和读需要被当作贯穿你整个事业的"不间断教育".不要愚蠢的认为在你开始研究前应当读完所有的文献,而应该选择性的阅读.一开始从经典的文章(询问你的老师或者同学从而得到一些最有用的杂志和会议)和最近几年的杂志和会议开始. 五,开始写作开始写作(一)读一些最新的论文,尤其是那些发表了的.学习它们的内容和表达,注意它们里面的-进一步工作.(future work) 仔细的记笔记.记下每一个新的结果,即使没有重要的和有帮助的东西. 写出一个纲要,它以后会经常改变,经常在头脑中保持一个新的构想对以后平滑的过渡很有好处. 开始写作(二)第一章:导言问题是什么 为什么重要 别人做了什么工作 自己方法的主要思想是什么 文章的其他部分是怎样组织的 第二章:问题问题定义术语介绍基本属性讨论第三章:主要想法1……第k+2章:主要想法k第k+3章:结论重述完成的工作讨论进一步的工作开始写作(三)不要总认为文章必须从第一页写.直接写主要想法big idea,记录怎样和其他部分组织在一起.一个组织各章的方法是展现给你的实验室同学(fellow students),如果你能够将它们组织成连贯的"一小时报告",那就表明你可以写你的文章了.开始写作(四)无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误.要避免这种情况 清楚自己想说什么.这是写清楚要的最难最重要的因素.如果你写出笨拙的东西,不断的修补,就表明不清楚自己想说什么.确信你的文章真的有思想(ideas).要说清楚为什么,不仅仅是怎么样. 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面.让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done).注意处理摘要(carefully craft the abstract).确定(be sure)说出了你的好思想是什么.确定你自己知道这个思想是什么,然后想想怎么用几句话写出来.开始写作(五)不要大肆夸耀你自己做的事情. 得到反馈如果你加入讨论组,会收到很多别人的文章,他们请你评论.知道别人对论文的意见很重要.你给别人帮助,别人会在你需要的时候帮助你.而且,自己也能提高.为文章写有用的评论是一门艺术.你应当读上两遍,第一遍了解其思想(IDEAS),第二遍看表达. 如何减少写论文的痛苦写下自己的想法是完善它的好方法.你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟. 慢慢 地你也发觉它清晰起来.记住你写得草稿很可能要全部推翻.着重于内容而不是格式不要追求完美记住:写作是一个不断完善的过程.当你发现所写的不是你开始想写的,写下粗稿,以后再修补.写粗稿可以理出自己的思想,渐渐进入状态.如果写不出全部内容,就写纲要,在容易写具体的内容时再补充.如果写不出来,就把想到的东西全部写出来,即使你觉得是垃圾.当你写出足够的内容,再编辑它们,转化成有意义的东西.另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order).次序是不一定的.你可能要从正文写起,最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介.写作是很痛苦的事情,有时候一天只能写上一页.追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰.这不过是浪费时间罢了.把写作当作和人说话就行了. 积极的动力积极的反馈定下每天,每周,每月的目标是一个很好的主意 尽可能让自己获得成就感及时的交流要与人分享你的想法或者给别人以建议分而治之 在写论文时,不是写整个的文章,而是一节,一段,一章的写.一次实现一个部分,找出那些一个小时里可以解决的问题,如果不确信,不要让它们阻止你完成一些东西——一天一次.记住:你完成的每一步工作都使你接近完成.六,论文写作辅助工具1.Word-论文模板2.Origin绘图工具的使用3.MathType公式编辑器4.Linux实验七,一个例子及常见问题学士论文例子基于对等网络的即时消息系统在写之前把目录做好终点就是起点.以终为始,以始为终.学士论文常见问题1.论文格式不合要求或字数不够 2.第一章改为: "绪论"或"概述"或许要好一些,这一单应分为几个小节.概述最好写到4页以上.,概述写清背景,动机以及本文的工作安排.也可以把本文的贡献放上去, 3.对于论文的实验结果,应给出实验结果的详细分析,而不应是仅仅罗列一些结果.4.有的论文描述算法时给出了算法的代码,最好不要大段地拷贝代码,而尽量用流程图或伪代码.并对代码给出分析. 5.论文尽量少用或不用"我,我们"之类的词,尤其尽量不要用"我"这一字眼 6.你的情况，借本课本多从课本上找依据，再搞几个数学名著的理论用名著撑面子~然后是范文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
三个要点：
1、课题要小而集中，要有针对性。
2、见解要真实、独特，有感而发，富有新意。
3、要用自己的语言表述自己要表达的内容。
4、生动形象，把自己对数学的兴趣写出来。
“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。
它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。
举例：
《人民币中的数学问题》
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。
看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、5元、10元、20元、50元、100元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？
我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。
过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、5元就可以随意组成2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”
妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要5元、10元、20元呢？”
我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。
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在小学语文教学中，语文教学其实就是培养学生的听、说、读、写能力，语文是一种工具，小学语文教学才刚刚起步，在小学语文教学中教的都是基本功。下面是我为大家整理的关于小学语文学科最有效的 教学 方法 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1小学语文学科最有效的教学方法
一、激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的有效性
苏霍姆林斯基说过："在每一个年轻的心灵里，存放着求知好学、渴望知识的火药。就看你能不能点燃这火药。"激发学生的兴趣就是点燃渴望知识火药的导火索。设置悬念，激发兴趣，这确实是提高课堂教学有效性的秘方。
课堂教学中激发学生学习兴趣的方法很多，开端引趣就是其中的一种。上课一开始以趣引入，会激发学生强烈的兴趣。教师要根据教学内容精心设计课题的引入，教师要把课堂教学变成一种向知识奥秘探索的活动，甚至是神秘的探究活动，一开课就要把学生的兴趣勾起来。
如《威尼斯的小艇》这篇课文，教材通过介绍威尼斯小艇的的样子、船夫驾驶小艇的高超技术以及小艇的重要作用，为我们展示了威尼斯这座水上名城特有的风光。了解威尼斯水城的独特风情和学习作者抓住事物特点描写的方法是本课的重点和难点。教学本课时如果按一般讲读课文的模式上，学生的情感很难被调动，因为学生对威尼斯了解非常少。重难点突破也只能是纸上谈兵。
在教学中引导学生参与竞争也是提高学生学习兴趣的重要 措施 。棋迷、球迷们为什么会"迷"呢?因为这里有竞争。如果直接参与竞争更能入迷，"迷"即是高度"兴趣"之意。竞争符合学生的心理特点，因而能调动积极性。为了提高学生的积极性，教师要创造条件让学生在课堂教学之中参加竞争。如果你仔细观察，学生在竞争中是非常活跃的，连后进生都不甘示弱。在教生字时让学生比一比，谁认得快，记得牢，谁组的词多;在朗读课文时，让学生比一比，谁读得有感情，谁领会地深刻;在 总结 课文时，比一比谁的发言有创意。比赛的形式可以是以学生个体为竞争对手，也可以是以小组为单位成为竞争对手等等。
联系生活实际，激趣的效果也是相当明显的。有一次，一位老师正在讲课，外面忽然雷声大作，大雨夹着冰雹从天而降，学生都往外看。他看到大家无心听课，灵机一动，就干脆请同学们站起来，趴在窗户上看雨景，随即说：“同学们，谁能一边看雨景，一边说出一些贴切的描写雨景的词句?”学生们高兴极了，看看 说说 ，边看便说，课堂上妙语连珠，什么电闪雷鸣、乌云压顶、倾盆大雨、雷声隆隆……几分钟上了一堂精彩的口头 作文 课。这样即使学生的好奇心理得到了满足，又激起了他们的表达欲望，口头能力的培养水到渠成。
二、设计好问题，提高课堂教学的有效性
课堂教学离不开提问，它是教学过程中信息输出和反馈的主要途径之一。好的提问能“一石激起千层浪”，启发学生积极思维，提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛，使课堂教学收到事半功倍的效果。怎样才算好的提问呢?多年的教学实践告诉我们：
1、问题要新颖。
所谓“新颖”，就是教师提出的问题要有新意，出乎学生的意料，能激起学生探究问题的兴趣。如上五年级《莫高窟》一课时，我问：“敦煌莫高窟为什么闻名于世?请你阅读课文，概括回答。”学生迅速行动起来，认真阅读起来，积极开动脑筋，到文中去寻找答案。当然，问题的深浅度、阔窄度要视学生的年龄段和年级段设计。
2、问题要具有启发性。
教师启发性的提问对学生来说是一个引发思维的出发点，它能能激活学生思维，激发学生兴趣，诱发学生展开思维的翅膀，引起学生主动探索知识。因此要求教师在设计提问时，要从分考虑文本，利用文本，挖掘文本，创造性设计教学，才能达到效益。教师启发性的提问一方面调动学生看书思考问题的积极性，另一方面也让学生体会到作者用词的准确性，整节课教师只是“蜻蜓点水”地点拨，但学生注意力十分集中，小手林立，“我来!让我来!”自信而请求老师的声音不断响起，由此可见，启发性的提问不仅让学生有兴趣地学习了知识，感受到了作者用词的准确性，更重要的是学生的思维被激活了，有了成功的喜悦感，这对于将来的学习是多么重要。
三、优化有效讲授，提高课堂教学有效性
讲授是课堂教学中最常见、最基本的教学方法，课堂教学的开展离不开讲授。因此，在实践中优化课堂讲授、提高讲授的有效性是实现有效课堂教学的保证。有效讲授是任何课堂教学必不可少的，即使是在以学生自主学习为主的课堂活动中，教师的讲授也是必需的。从教学过程来看，有效讲授意味着教师能够讲解，有效指导。比如当学生在学习课文时，碰到了一些难以理解的字、词。
此时，教师就应停下来，对字、词的意思进行讲解，从而理解 句子 、 文章 之意。讲授是最 经验 便捷的教学方法，讲授不是纯粹"填鸭""灌输"。有效的讲授必须切合学生的心智，不为讲而讲，讲是为了学生的需要。讲授的目的是为了学生更好地学，讲多讲少，何时讲授，何处讲授，该讲授些什么，应视学生的需要而定，应充分考虑到学生的认知特点。不在过短的时间内呈现过多的新知识，不花费太长的时间以至于超出学生有意注意的时限，有效的讲授要注重内容的逻辑性，不机械盲目地讲授。
教师的讲授是通过语言进行的。教学语言的好坏同讲授效果有密切关系。好的教学语言可以使讲授如虎添翼，使课堂焕发生命活力。
2小学语文学科最有效的教学方法
一、手把手教写汉字
研究写字教学好几年了，目前，还没有找到比“手把手教”，更为有效的方法。如果有老师的字写得不好，或者说她舍不得下功夫，没有弯下腰去，手把手地教孩子。基本可以断定，班级中的孩子，书写一定不怎么好，至少不会又快又好。“放松”这种细微的技巧，以及正确的书写姿势，真的不是教师讲解，学生就可以掌握的。每节课，都要留一定的时间，让孩子书写。教师今天教几个，明天教几个，一个星期，来一个轮回。当然，个别比你写得还好的，就不要去教了。一个学期，近20个轮回，绝大多数的孩子，书写都会大有进步。
二、一句句教读课文
不要老是让学生自由读、齐读、赛读、合作读……你有没有发现，出彩的永远都是那几个语言天赋比较好的孩子。剩余的大多数，原地踏步，不断重复，二没有提升;少数几个，到了小学 毕业 ，六年时间，还不敢张嘴大声读书，别说正确流利有感情了。最好的办法，是教师带读课文，一句一句、甚至半句半句地教。当然，如果你班的孩子懒惰，不肯出声音，可以让全班站起来，谁的声音响亮，可以先坐下。教师一边教，一遍拍那些读得好的同学的肩膀，示意他们坐下。你会发现，所有的学生都在读，都在大声朗读，他们会模仿你的声调、你的气息、你的韵味、你的感觉……天长日久，他们就有了你朗读的状态，逐渐超越了你。坚持一年半载，我敢肯定，你们班的孩子，个个都是朗读的高手。
三、背诵 优美段落
不要把课堂肢解为无数细小的碎片，头绪繁多，做不出成绩。不要把背诵的任务全部放在课外。课堂上，要留出大块的时间，让孩子背诵。背诵一段话，真的不是三五分钟就能解决的问题。我还是希望教师可以一句一句地教，教顺了，带着孩子们理清线索，列一张 思维导图 ，按图索骥，学生就能很快背诵下来。 记忆力 的习惯，是需要培养的;记忆力，是需要打磨的。长时间不训练，就像刀生锈了，也就报废了。当然，最好是老师和学生一起背诵。挑战老师，学生会更有兴趣。
四、经常听写生字词
生字词的听写，至少每天2次，家里一次，学校一次。当然，每次听写的数量，可以适当少一点，八个、十个都可以，复习的时候，可以更多一点。最好能有所选择，挑选学生容易出错的字词，反复听写。要经常抽错别字多的孩子，到黑板上书写，对他们是一种激励。听写后，立即改错，哪怕接下来进行课文内容教学。改正错别字，比 其它 事情重要得多。会就是会，不会就多写几遍，甚至造个句。一个经常写错别字的孩子，学习成绩能好么?
3小学语文学科最有效的教学方法
一、朗读法。
朗读法是我认为在小学语文教学中最重要最常见的一种教学方法。不仅在语文教学中重要，在其他科教学中也很常用。朗读分为齐读和自由读两种，齐读使用的情况有下列三种：
①将学生的注意力转移到课本上的时候，如刚上课时朗读一下课本标题或上节课学的一个重要的知识点。
②让学生对新内容适应时，这主要在预习过后，齐读可以让学生自己纠正自己读错的字词等。
③提高学生积极性的时候，这主要是用在分组练习上，可以让全班都参与其中。自由读主要运用在需要学生有自我感悟，自我理解的时候，特别是在教师讲解课文的时候。当然这其中也包括老师在课堂上点学生单个起来回答问题的情况，除了这，还有快读，慢读，高声读，默读等多种朗读方法，在我看来，朗读的作用就是认识字词，加深印象。听只是一个吸收的过程，并不代表动了脑筋，只有读出来，才代表真正吸收了，而读又是为写作铺垫的，所以才显得尤为重要。
二、背诵法。
记得我上小学的时候，书上总是画满了大大小小，形状各异的“背”字，我所见习的两个班级一样，也是基本上每篇课文都要求背诵，背诵是建立在朗读的基础上的，但是背诵的作用也是无可替代的，古诗词要背，课文也要背。背准了才变成了自己的东西，但同时我也注意到了一个问题，这个问题主要存在于背诵古诗词上，好多同学能将一首诗歌脱口而出，但是其中的意思一句也不懂，也许是明白其中的大意，却无法用自己的语言表达出来，也许是根本就不明白，只是老师要求背就背了，我希望是前种情况，但不管怎么说，在小学教学中永远都离不开一个字——背。
三、默写法。
默写在小学课堂上一般都是在听写的前提下进行的，能读，能背不代表能写，从读到背再到写才完成了记忆的整个过程，默写是有一定难度的，小学生往往要花很大的精力在这上面，而老师往往也是通过默写来了解学生对知识的掌握情况。
四、谈话法。
有人将谈话法说成是问答法，我认为不是，谈话不只是一问一答这么简单，它更重的是交流。但它又主要以问题的方式在课堂上出现，小学老师似乎永远有问不完的问题，在这一问一答中就产生了对话，谈话是一个师生互动的过程，也是在小学教学中常见的一种教学方法以上的四个例子就说明了老师在小学语文课堂上使用谈话法的四种情况。
1. 开发学生 想象力 的谈话，通常就是老师根据新的知识点提出一些问题，由学生自己去发现，自己去联想。如例1中，学生就可以由金子而想开去，自己在课文中找到自己的答案。这种谈话法适合在 课前预习 的时候使用。
2. 在原有知识的基础上启发学生的谈话，老师在这种谈话中起的只是一个衔接作用将原有的旧知识与新知识衔接起来，就像例2中，古诗词是以前背过的，而现在提起又有了新的含义。这种方法还特别适用在记生字词上，在小学语文教学过程中，讲解课文时一般都采取这种谈话法。
3. 带有总结性质的谈话法，一般在一篇课文或一节课结束的时候，老师都会问你学到了什么，通过学生的回答可以达到总结和全面复习的目的。如例3中，对那一句话的理解其实就是对整篇课文的理解。这种谈话法主要运用在课程结束的时候。
4. 复习过程中的谈话。这主要是在学生对所学知识已基本掌握的情况下进行的。
从以上的分析可以看出，在小学的语文教学中，谈话法贯穿在整节课中，或者说是整个教学活动中，谈话法不仅需要老师设计好问题，还应在谈话结束的时候做好总结工作，这样才能将知识理论化，完整化，系统化。
五、讨论法。
讨论法在小学语文课堂中并不常用。小学生的想象太丰富，讨论就会跑题，课堂一下就会变得吵闹起来，要再回到原来的课学气氛就得花一些时间。但是，我还是很提倡这种教学方法，同龄人有同龄人的沟通方式，向自己的同伴学习远比向老师学习要有效果的多。在林老师的课堂上，一位同学用越来越 造句 时说，我越来越大了，妈妈越来越小了。林老师要求学生讨论，这个句子对不对，有没有更好的说法。
有同学说是我越来越大，看起来妈妈越来越小了，有同学说是我越来越大，妈妈越来越老了，最后大家一致认为后一种说法好。通过这个讨论我相信基本上每个学生都明白了“越来越……越来越……“的用法，还有一次是谈理想的时候，老师也请同学们互相谈谈自己的理想。当一位同学说他的理想是当黑社会老大时，其他几个听到的学生都笑，他自己也笑，还叫来了老师。可见在学生的心中对错的分界线还是很明显的，而也只有在同龄人面前，他才敢说出这个大胆的想法。
讨论法可以让每个学生都参与其中，可以加强学生之间的沟通，可以使学生养成倾听别人说话的好习惯。这同时也需要老师在讨论后作一个全面的总结，给出一个科学的结论。虽然我很提倡这种教学方法，但是由于种.种原因在小学课堂中，尤其是低年级的课堂中还是建议少用这种教学方法。
六、练习法。
学习过程中，练习是必不可少的，是学生运用自己所学知识的一个最好的方法。在小学语文教学中有中头练习和书面练习两种。不过练习主要还是在课外，而老师掌握学生的练习情况就是批改作业。这次见习我也批改了一些作业，我发现我所见习的那个班的存在一个很大的问题，就是拼音问题，在我一次改字词的作业中，很少有同学拼音是全对的，甚至竟然出现了有同学汉字书写全对，可是却一个拼音都不会，所有的拼音他都只写了一个字母J的情况。我也给我的指导老师提了建议，希望她多加强这方面的训练，我还有幸在课堂上观摩了一次书法练习。在练习开始时，老师讲了正确的写字姿势与方法，在练习过程中不断的提醒与纠正错误的姿势。练习是一个实践的过程，在小学语文教学中我认为应大力提倡这种教学方法。
七、考试法。
考试也是小学语文教学过程中一个必不可少的环节，在考试的有形与无形的压力下，学生会自觉的学习和巩固知识，还能找出自己的不足之处，这种方法在教学过程中不常用，但也绝对少不了。
八、自学法。
自学法主要是老师为培养学生自主学习能力面采用的一种教学方法，老师不总在，课堂也不总在，我认为自学法才是小学生最应该掌握的一种方法，也是老师应着力培养的一种方法。小学生只有在小学初步学会了要学什么，如何学习，才能有以后初、高中好的 学习态度 和方法，在小学语文教学中，自学法主要是在老师的带动下进行的.
看似在要求学生回答老师的问题，其实在这问题中就告诉了学生学习课文的好多方法，一般一个老师的这些方法都是固定的，经过几篇课文的学习后，学生再拿到一篇课文时，就懂得了从哪些方面，怎样去学习了。老师也可以传授一些系统化的方法来加以引导。
4小学语文学科最有效的教学方法
一、 回归生活，给学生创造和谐的学习环境
回归生活是课程改革的呼唤，是新课程的生长点。 教育 的真正目的不仅是达到对知识的记忆，而是能将所学的知识运用于生活，尤其是创造性地运用。关注学生的生活世界，还学生以生活的快乐，让课堂教学从“拓展知识”转向“回归生活”已成了教育改革的主旋律。
因此，在语文教学中我们要充分加强与生活的联系，贴近学生熟悉的现实生活，沟通 生活知识 与书本知识的联系，使教学内容、教学方式、教学评价贴近学生生活，从而真正让学生动手实践、自主探索与合作交流。在教学中我们要创设和谐的学习环境来帮助学生形成主体概念，确立主体意识，做自己学习和发展的主人，让学生认识到“我是学习的主人”，教学过程是“我和老师共同完成的”，“学习是我自己的事，而且是我主动要求做的”。
二、创设情境,激发学生的学习兴趣，培养学生良好的 语文学习 习惯。
“兴趣是最好的老师”，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣对一个人掌握某种知识技能起着重要作用。由于社会的飞速发展，信息手段的丰富，学生对许多教学内容已经知晓，甚至司空见惯，再加上课前的预习，往往使学生在深入学习时，对课文内容失去兴趣，影响教学效果。因此，我们要针对教学内容和学生实际，激发学习兴趣，使学生愉快地进入到学习中来。
语文情境教学就是把生活融入到语文教学中，让孩子们不知不觉地置身于语文的环境中，感觉到学习语文的兴趣。在教学中，根据教材特点，采用自制的教具、实物、挂图、 简笔画 、音乐、语言、表演等手段创设多种类型的情境来教学，使学生从形象上感知，进入情境中，在情境中感悟、想象、创新，发展智力，培养能力，从而达到智力和能力的积累，使语文教学方式新异，课堂效率高。
在语文教学中，情景教学法不仅活泼生动，能够营造氛围和意境，激发学生的学习热情。新课程提倡创设真实、具有挑战性的开放的教学环境和问题情境。要求教师从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的教学情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过学习活动，掌握基本的知识和技能。情境教学在一定程度上消除了常规教学中缺乏师生之间、同学之间及同学与环境之间的互动等弊端，并对学生在学习过程中充分发挥主体性提供了可能性，从而激发其学习的乐趣。
小学语文教学中，情境教学的运用，使整个课堂充满了勃勃生机。极大地丰富了学生的词汇，锻炼了语言文字的表达能力。情境的生动、形象、有趣，激起学生的情绪。充分调动了学生学习的主动性。即情境能体现教材的特点，突出教材重点，突破教材难点，从而促进 儿童 知识的、能力的、智力的、情感意志的尽可能大的发展。
三、重视学法指导，注重培养能力
苏联的教育学家凯洛夫在《教育学》中指出：课堂教学是教学的基本组织形式，也是学生完成学习任务的主要途径，是提高学习质量的基本保证。我国教育家陶行知先生说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生会学。”因此，每位教师都应十分重视在课堂上进行学法指导。教师不仅要指导学生掌握学习的一般方法，还要从语文学科的特点出发，指导学生学会语文学习的方法。
例如，在教学《詹天佑》一文的“开凿隧道”这小节时，我改变以往的讲读习惯，设计了让学生自学的方法：“这段文字交代了詹天佑怎样开凿隧道的情形，请同学们边默读课文边按你自己的理解，试一试画出这两个遂道凿进法的示意图，看谁画得和文中说的一个样，并想一想这一开凿方法说明了什么问题?”老师交代完毕学生兴趣倍增。这种学法的指导，发展了思维，培养了学生的概括能力。
在语文课堂上还应引导学生把好的 学习方法 同勤奋刻苦结合起来。对于学习而言，掌握了一定的学习方法，只是拿到了一把开启知识宝库的钥匙，而能否获得宝库里面的真理，还要靠求知者不断地探索奋斗，这是一个漫长而艰辛的过程。马克思曾教导我们：“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。”可见，想要取得学习上的进步，必须还要加上“勤奋刻苦”这一味必不可少的良药。
鲁迅先生在讲到自己的成功时曾说：我哪里是天才，只是把别人喝咖啡的时间都用在了写作上。古往今来，类似的例子可谓举不胜举。伟大人物之所以会取得这样的成就，与他们的勤奋刻苦是分不开的。学习是一个不断累积的过程，不能“三天打鱼，两天晒网”，必须持之以恒。一分汗水，才能有一份喜悦;一分耕耘，才能有一份收获。因此教师在帮助学生掌握正确的学习方法的同时，一定要引导学生刻苦努力，勤奋好学。只有这样，才能学好语文课。
四、及时鼓励、合理评价，激发学生学习语文的热情
有效的课堂，学生的回答，教师的评价很重要。无论学生回答是否到位，到点，教师都应该根据教学进程需要给予他们及时亦或有目的性的滞后评价。而激励，肯定的评价会让学生兴致勃勃，提高学习兴趣!我们不难发现:经常得到别人肯定与表扬的孩子,一般都比较外向,活泼,开朗,在日常生活中也更喜欢表达自己的想法。而不受老师的表扬的孩子则不是很大胆，回答问题的时候，如果自己不能肯定答案是否正确，他们往往声音很小。
我们还可以从自己身上深深体会到：当你在某一方面干的出色，被别人认可，赞赏的时候，可能成人在表情或肢体上没有孩子那样太大的反映，但是可以肯定的是：当时，你很开心。也许这种表扬更加激发了你对被别人肯定的这方面的发展。由此不难看出，大人的成长需要激励，更何况小孩?所以，作为教师，我们应做一个细心的人，善于发现学生的亮点，真诚的鼓励他，肯定他!
在我们的语文课堂上，一个问题的答案表述往往是因人而异，有的人回答的得体，有的人回答的有灵性，有的人回答的很智慧，有的人回答的很淳朴，有的人回答的很妙!这些答案之中，可能某些说法是不可取，但是语文是一个综合素养的体现。教师应该抓住学科的特性，灵活的评价学生。
《语文课程标准》(实验稿)指出：“突出语文课程评价的整体性和综合性，要从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观几个方面进行评价。”“语文学习具有重情感体验和感悟的特点，因而量化和客观化不能成为语文课程评价的主要手段。”
小学低年级的语文课堂上，是学生积累生字和词语的主要阶段，他们在表达上相对于高年级的学生来说过于简单化，面对这样的回答，教师想要做到多样化确实需要动一翻脑筋。如何不重复使用一句表扬语，如何发现孩子回答问题时的特别可取之处，在什么情况下使用口头表扬?什么情况下使用书面评价?什么时候使用肢体语言的肯定，譬如：眼神的肯定，期待，鼓励，一个微笑，一个点头，一个抚摸，身体的靠近，握手，掌声的鼓励等等，这些形式各样的肢体语言都是一种对学生的评价。教师千万不要忽视这些小小的动作或表情，其实，这些给予孩子的力量是强大的!
瑞士心理学家皮亚杰认为：儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。根据心理特点，放手让学生在动手、动口、动脑的协调之中，进行自主探求知识的活动，可发展学生的认知结构。这就要求我们在教学中改变课堂教学模式，实行开放式教学，让学生自主地探究性学习。 一、让学生尽可能去“想”。培养学生一个“敢”字，鼓励他们毫无顾及的尽情去想，合理的去想。如学《圆明园的毁灭》时，采用CAI创设情景，放火烧圆明园影片的片断，让学生看后谈体会，学生便联想到火药，学生提出中国是最早发明火药的，为什么不制造出火炮、火枪来对付英、法联军呢？这样以来，使学生的思维一下子超越了书本。 二、让学生尽可能去“看”。“看”就是让学生观看、观察，给充足的时间去观察，通过“看”发现，在此基础上去主动学习知识。如学圆明园的风光时，采用CAI 出示圆明园的风光图片，由学生尽情地观察、欣赏，再据自己观察和发现，给图片题一个与图同美的名字—题名。然后将图片的原名对照自己题的名，比较谁好，为什么？如学生据“万花阵”的建筑特点，它像一朵绽开的荷花而题名为“石花玉亭”。这样学生在充分“看”的基础上进行探求并创造性地学到了知识。 三、让学生尽可能地去“画” 学生通过亲眼去看、去体验、去想象，从不同的观察角度和思考层面把自己所获得的信息画下来，描绘出来，再用语言表达出来，使学生在课堂上更好的将手和大脑都动起来，克服学生上课只用耳听，不用小手来操作的不足。如上一年级的《画风》一课时，在设计时充分体现一个“画”字，老师和学生都用画的方式来表达一定的思维结果，老师用“简笔画”板书出书上所说的风中的事物，课中还设计让学生在一幅美丽的风景画上想办法“画”出“风”来，看谁的办法想得多，并说出为什么这样就把风画出来了。这样就激起了学生主动探究的意识和兴趣，培养了学生动脑和动手的能力，学生在探究怎样画这一过程中，也就明白了风是不能直接把它画出来的，只有通过其它事物在风的作用下来表示这一要点，比老师讲出来的效果好多了。 四、让学生尽可能的去“说”。学生思维的合理性通过语言表达出来，这样通过他们的说，了解学生是怎么想的，是如何达到思维的合理性的。老师给学生创设了畅所欲言的自由空间，真正做到课堂教学的氛围和谐、民主，给学生一片自主探究的蓝天。如可以分“指名说、上台说、小组说、问答式的交流说”等方式；以学生“补充说、总结说、修改说、更正说、综合说”等内容来锻炼学生的口头表达能力、思维能力及快速组织语言能力。 五、让学生尽可能去“做”。 学生自己动手做的过程，实际上也包含了思维与探究的过程，在此就要为学生设计、提供做的时间和必要的物质条件。如在期末复习成语时，改变以往老师将一册的成语找出来，让学生抄、读、记等，而是相信学生，放手让学生自己去读课文，自己去找、去抄、去积累，还要求学生比一比，谁能将一册中所有成语全找出来。这样学生在自己找的过程中充分体现了学生的自主性、积极性。 六、让学生批判与创造性的接受知识，展示思维过程。 在这里营造宽松的环境，要求学生坚持真理，遵循事物的客观规律，敢于怀疑前人，不唯书，不唯上。如学《詹天佑》一课时学生在敬佩詹天佑的同时，还针对他的“人字形铁路的设计、”“中部凿井法、”“相对凿井法”谈出学生自己的设计、想法，进行合理的想象，科学的思维。又如学《蛇与庄稼》时，学生大胆地说：“庄稼得不到好收成的原因不仅仅是社被洪水淹死了的原因，还因为海水是咸的，破坏了土壤，使那里的泥土不适应庄稼生长了，但过了几年，由于天上下的雨水稀释了以前被盐水破坏的土壤，所以后来庄稼又丰收了，不光是因为有了蛇的原因等。学生用自己已有的知识经验进行了合理的分析，大胆怀疑、敢于创造性的接受知识，充分地展示了学生合理的思维过程。 七、教给学生“捕鱼”的“方法”和“场所” 。人们常说：“授人以渔，终身受用”，面对这个知识爆炸的知识经济时代，今天的知识明天就不够用的现实，我们不能只注重教给学生“如何捕鱼”的学习方法，还需要告诉学生 “捕鱼”的场所，告诉学生学习的多种渠道和网上的庞大资源应该在何处去找、在何处去学、在何处去发现自己所需要的内容，怎样去收集一些资料，从哪儿去获取资料，即告诉学生收集资料、获取信息的途径和渠道。如通过报纸剪贴、通过书刊摘抄、电视录音、收音机录音、光碟、磁盘、网上下载、实地调查、自己生活体验、专题采访等。对于收集到的材料又怎样来整理、处理这些资料，使之成为自己有用的资料呢？如从“电视”上知道“明天有雨”，你将怎样处理这个信息呢？如明天你就要带雨伞。又如你从“报纸上”看到一个中学生因考试成绩不好，竟跳楼自杀轻生，你会怎样想，你的心理会产生怎样的启示，如果自己也是一个承受力差，经不起挫折的人，你面对这种情况会怎样处理，是不是该调整一下自己的心态，正确对待考试呢？等等一些怎样收集信息、获取知识的途径和处理信息的方法。 只要我们转变教育观念，给学生留下时间、空间和机会，放手让学生大胆地去想、去看、去说、去画、去做、去怀疑、既教给学习方法，有教给获取知识的途径。就能培养学生自主、探究的能力和意识。