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高中需写数学论文？
关于高中数学立体几何学习的研究与实践如需要全文，可以再联系
立体几何中二面角的平面角的定位空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而宣则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，可是，从以往的教学中发现，学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱，甚至错误地定其位，使问题的解决徒劳无益，本文就是针对这一点，来谈一谈平日教学中体会。 一、 重温二面角的平面角的定义 如图（1），α、β是由ι出发的两个平面,O是ι上任意一点,OC α，且OC⊥ι；CD β，且OD⊥ι。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α—ι—β的平面角，从中不难得到下列特征： Ⅰ、过棱上任意一点，其平面角是唯一的； Ⅱ、其平面角所在平面与其两个半平面均垂直； 另外，如果在OC上任取上一点A，作AB⊥OD垂足为B,那么 由特征Ⅱ可知AB⊥β.突出ι、OC、OD、AB，这便是另一特征； Ⅲ、体现出一完整的垂线定理（或逆定理）的环境背景。 对以上特征进行剖析 由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成，所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线（面）”的问题。 特征Ⅰ表明，其平面角的定位可先在棱上取一“点”，耐人寻味的是这一点可以随便取，但又总是不随便取定的，它必须与问题背景相互沟通，给计算提供方便。 例1 已知正三棱锥V—ABC侧棱长为a，高为b，求侧面与底面所成的角的大小。 由于正三棱锥的顶点V在底面ABC上的射影H是底面的中心，所以连结CH交AB于O，且OC⊥AB，则∠VOC为侧面与底面所成二面角的平面角如图（2）。正因为正三棱锥的特性，解决此问题，可以取AB的中点O为其平面角的顶点，而且使背景突出在面VOC上，给进一步定量创造得天独厚的条件。 特征Ⅱ指出，如果二面角α—ι—β的棱ι垂直某一平面γ与 α、β的交线，而交线所成的角就是α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，二面角的平面角的定位可以考虑找“垂平面”。 例2 矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起， 使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A—BC-—C的大小。 这是一道由平面图形折叠成立体图形的问题，解决问题的关键在 于搞清折叠前后“变”与“不变”。结果在平面图形中过A作AE⊥BD交BD于O、交BC于E，则折叠后OA、OE与BD的垂直关系不变。但OA与OE此时变成相交两线段并确定一平面，此平面必与棱垂直。由特征Ⅱ可知，面AOE与面ABD、面CBD的交线OA与OE所成的角，即为所求二面角的平面角。另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直线上，又题设射影落在BC上,所以E点就是A′，这样的定位给下面的定量提供了优质服务。事实上，AO=AB·AD/BD=3*4/5=12/5，OA′=OE=BO·tgc∠CBD，而BO=AB2/BD=9/5, tg∠CBD，故OA′=27/20。在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°所以cos∠AOA′=A′O/AO=9/16，ty∠AOA′=arccos9/16即所求的二面arccos9/16。 通过对例2的定性分析、定位作图和定量计算，特征Ⅱ从另一角度告诉我们：要确定二面角的平面角，我们可以把构成二面角的两个半平面“摆平”，然后，在棱上选取一适当的垂线段，即可确定其平面角。“平面图形”与“立体图形”相映生辉，不仅便于定性、定位，更利于定量。 特征Ⅲ显示，如果二面角α—ι—β 的两个半平面之一，存在垂线段AB，那么过垂足B作ι的垂线交ι于O，连结AO，由三垂线定理可知OA⊥ι；或者由A作ι的垂线交ι于O，连结OB，由三垂线定理逆定理可知OB⊥ι，此时，∠AOB就是二面角α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，地面角的平面角的定位可以找“垂线段”。 例3 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为2，E为BC的中点。求面B1D1E与面积BB1C1C所成的二面角的大小。 例3的环境背景表明，面B1D1E与面BB1C1C构成两个二面角， 由特征Ⅱ可知，这两个二面角的大小必定互补，下面，如 果思维由特征Ⅲ监控,背景中的线段C1D1会使眼睛一亮,我们只须由C1(或D1)作B1E的垂线交B1E于O,然后连结OD1(或OC1),即得面D1BE与面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1，如图，计算可得C1O=4*51/2/5。 在Rt△D1C1O中，tg∠C1OD=D1C1/C1O=51/2/2。 故所求的二面角角为arctg51/2/2或π-arctg=51/2/2 三、三个特征的关系 以上三个特征提供的思路在解决具体总是时各具特色，其标的是 分别找“点”、“垂面”、“垂线段”。事实上，我们只要找到其中一个，另两个就接踵而来。掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象力非常重要。 1、 融合三个特征对思维的监控，可有效地克服、抑制思维的 消极作用，培养思维的广阔性和批判性。 例3 将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的 一个侧面吻合，则吻合后的几何呈现几个面？ 这是一道竞赛题，考生答“7个面”的占99.9%，少数应服从多数吗？ 如图，过两个几何体的高线VP、VQ的垂足P、Q分别作BC的垂线，则垂足重合于O，且O为BC的中点，OP延长过A，OQ延长交ED于R。由特征Ⅲ，∠AOR为二面角A—BC—R平面角，结合特征Ⅰ、Ⅱ，可得VAOR为平行四边形，VA//BE，所以V、A、B、E共面，同理V、A、C、D共面，所以这道题的答案应该是5个面！ 2、 三个特征，虽然客观存在，互相联系，但在许多同题中却 表现得含糊而冷漠——三个“标的”均藏而不露，在这种形势下，逼你去作，那么作谁？ 由特征Ⅲ，有了“垂线段”便可定位。 例4 已知Rt△ABC的两直角边AC=2，BC=3，P为斜边上一 点，沿CP将此直角三角形折成直二面角A—CP—B，当AB=71/2时，求二面角P—AC—B的大小。 作法一：∵A—CP—B为直角二面角， ∴过B作BD⊥CP交CP的延长线于D，则BD⊥DM APC。 ∴过D作DE ⊥AC，垂足为E，连BE。 ∴∠DEB为二面角A—CP—B的平面角。 作法二：过P点作PD′⊥PC交BC于D′，则PD′⊥面APC。 ∴过D′作D′E′⊥AC，垂足为E′，边PE′， ∴∠D′E′P为二面角P—AC—B的平面角。 再说，定位是为了定理，求角的大小往往要化归到一个三角形中去解，有了“垂线段”就可把它化归为解一个直角三角形。 由此可见，要作，最好考虑作“垂线段”。 综上所述，二面角其平面角的正确而合理的定位，要在正确其定义的基础上，掌握其三个基本特征，并灵活运用它们考察问题的环境背景，建立良好的主观心理空间和客观心理空间，以不变应万变。 求解不可微函数优化的一种混合遗传算法摘 要 在浮点编码遗传算法中加入Powell方法，构成适于不可微函数全局优化的混合遗传算法。混合算法改善了遗传算法的局部搜索能力，显著提高了遗传算法求得全局解的概率。由于只利用函数值信息，混合算法是一种求解可微和不可微函数全局优化问题的通用方法。关键词 全局最优；混合算法；遗传算法；Powell方法1 此文章共有 74 页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 函数图象中体现的辩证观点 在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变"：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。"� 现代课程理论及教学实践证明，搞好这一章的教学，不仅可以帮助学生深化对以前所学的过基础知识的理解，提高数学能力，形成运动、变化、联系的意识，而且能较自然地培养学生辩证唯物主义的世界观。� 一、常量与变量� 辩证法认为，世界上的万事万物，都是相互联系、运动、变化和发展的。常量，是相对于某一过程或另一个变量而言的。绝对的常量是没有的。因为物质的运动是绝对的，静止是相对的，故物动则变。既然如此，相对的常量是有的，绝对的常量是不存在的。因此，在教学过程中，为帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，不妨取如下实例。(1)匀速直线运动中，速度是常量，时间与路程均为变量；且人在实际运动的过程中。绝对的匀速运动是没有的。例如在一个学生骑车回家这一日常易见的运动过程中，也免不了加速、减速、刹车等情况。(2)电影院里统计票房收入，对某一个场次和座位类别而言，票价是常量，而售票张数和收入均为变量；但相对于某个较长时间间隔而言，由于演出的内容、种类、档次的不同，其票价仍是一个变量。(3)某日或连续几日测量某同学的身高，可以近似地看做常量；但是此同学的身高，如果从一个较长时间去看，则又是变量了。 教学实践表明，要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐释。� 二、运动与静止� 根据人类认识事物的客观规律及青少年实践和知识的发展水平，我们可结合教材中的具体教学内容，引导学生逐步认识事物的绝对运动与相对静止这一辩证关系。� 例如，我们可以引导学生从教科书上看到的，在练习本或黑板上画出的y=x的图象去思考：这个图象表面上是静止的，但从列表、描点到连线的过程去看却是运动的、变化的。再进一步挖掘，可以发现：画成的图象表面上是完整的，其实是不完整的，因为它还可以向两方无限延伸，即不断运动、发展和变化，画出的函数图象永远只能是局部的，它只能是某个函数图象的一个象征物；同时这一例举也体现了部分与整体的辩证统一。� 三、内容与形式 根据现行教材体系，初一上学期，学生学习了方程的有关概念后会认为，形如y=2x+1的式子表示一个二元一次方程；初三学生刚接触一次函数概念时，会认为y=2x+1表示一个一次函数；当学生用描绘函数图象的一般方法描出y=2x+1的图象后，又认识到y=2x+1还可以表示一条直线。从哲学的角度去看，y=2x+1表示一类事物的本质联系，其内容是极其丰富的，而表达这丰富内容的形式却是相同的。这正表明，同一事物在不同的外部条件下可有多种不同的外部表现形式，相同的外部形式可以表示不同的本质内容。随着学生知识的增多和认识能力的提高，他们对事物本质的认识也将逐步地从感性上升为理性。� 四、特殊与一般� 辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。教材中涉及特殊与一般这一内容至少有以下几个方面：(1)y=kx与y=kx+b;(2)y=ax2与y=ax2+k;(3)y=ax2与y=a(x-h)2;(4)y=ax2与y=ax2+bx+c。它们之间的关系，均是典型的特殊与一般之间的关系，而这一关系又是辩证统一的。为利于学生认识事物的本质属性，教材中总是先介绍简单的、特殊的内容，然后再逐步推广、逐步加深到较复杂的、更一般的内容，从而引导学生逐步认识事物的本质属性，掌握对事物的认识规律。� 五、现象与本质 在物质世界中，没有一定的现象，就不能表现出事物的本质，而且其本质常常寓于现象之中。当然，个别现象不一定能暴露出事物的本质，因为本质是若干同类现象的寓归。这在数学上也会如此。� 例如，在初一年级，学生可以顺利地判定方程组的解集为空集，而相对于认识"y=2x+1与y=2x+3表示两条平行直线，自然没有交点"，属于对事物表象--现象的认识；只有达到透彻理解一次函数的概念与性质以后，才算是认识了事物的本质。一元二次方程x2+2x+3=0为什么没有实数解?函数y=x2+2x+3的图象与x轴为什么没有交点?函数y=x2+2x+3的最小值是多少?学生从"实数的偶次幂非负"到"列表--描点--连线"，直观地看抛物线y=x2+2x+3的顶点的位置。到最一般地研究函数y=x2+2x+3的最小值，实乃学生由浅入深，由现象到本质的认识过程。这类问题中，方程没有实数根，或图象与x轴没有交点，或顶点在x轴上方，均是现象，而问题的本质，恰恰是"一元二次方程根的判别式"的值的状况对于这类问题的制约。再比如，研究如何去求解x-3＞0, x-3=0,x-3＜0,也均属于对现象的认识，而准确地认识函数y=x-3的性质，才是对事物本质的认识。 从外部形式看，y=a1x2,y=a2x2+k,y=a3(x-h)2,y=a4(x-h)2+k,y=a5x2+bx+c，它们各不相同；但当ai(i=1,2，…,5)为非零实常数，b、c、h、k均为实常数时，它们的本质特征就暴露了出来，显现在我们眼前的竟是同一类事物：均代表一条抛物线；特别地，当a1=a2=a3=a4=a5≠0时，它们的共性就暴露得更加彻底，后四条抛物线均可由y=a1x2经适当改变位置而得到，而开口方向、大小均不改变。 六、具体与抽象 现代认知科学理论告诉我们，人类对事物本质属性的认识，是由现象到本质、由具体到抽象、由浅入深的渐进过程。感性认识常来之于对某些具体实践的思考；而理性认识则来之于对这些初步认识概括和抽象的过程，从而达到对事物本质属性的认识。因此只有从具体的感性认识上升发展为抽象的理性认识以后，才容易纳入原有的认知结构，才可以转化为运用的能力，才能为更高级的抽象提供基础和保证。我们可从细读教材中发现，无论是对正比例函数、一次函数、二次函数的研究，还是对反比例函数的图象及性质的讨论，都是从具体到抽象逐步展开论述和论证，从而加深对这些知识的理解。为了使学生的认识不局限于具体，而使之逐步上升为抽象，教材中每讲好一些具体的、典型的例题后，总是来一个"一般地，函数……具有以下性质……"，从而抓住了本质联系。正是这个"一般地"，构成了学生认知的困难。为了帮助学生克服认知障碍，我们应给学生以丰富的感性材料，使之产生丰富的感性认识，而后逐步上升为理性认识。 七、量变与质变 本章体现量变与质变观点的内容，例子很多，要使学生深刻认识这些内容却是很困难的，因而我们在教学时宜逐步引导，点滴渗透，而后去系统推进对这些内容的理解。(1)对于一次函数y=kx+b，若从k≠0变为k=0,情况如何?(2)二次函数y=ax2+bx+c中，规定 a≠0;若令a=0，情况如何?(3)反比例函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0；如果x=0,或y=0，又将如何?(4)对于y=kx+b,从k＞0变为k＜0，则其变化特征如何相应变化?(5)对于二次函数y=ax2+bx+c，若Δ＞0变为Δ=0或Δ＜0，相应的函数图象及性质将如何改变?(6)对于周长确定的矩形，当相邻边长均为周长的时，面积的大小有何特征?(7)对于一般的二次函数y=ax2+bx+c，从x＜-变为x=-,再变为x＞-，其增减趋势如何相应地改变?� 诸如此类，均是量变积累到一定程度导致质变的例子。 八、有限与无限� 事物或数量中，有限总是表现为具体的，因而我们对这一概念可以穷极或易于理解，或能完全把握；而无限则是抽象的，它是一种运动无限延长的过程，是物的一种变化发展趋势，是一种抽象的理念，需反复渗透方可形成一定程度的认识。 (1)学生"准确地""画出函数y=2x-1的图象"，其实只是画出了这个函数图象的一个有限部分，远非全部，即用有限的部分去"表示""无限"的趋势。(2)列表、描点、连线，画出抛物线，显然也只是画出了函数图象的一个"部分"，用"有限"的一些点"确定"其"大致"位置、形状、大小，而连线是从有限走向了无限。(3)在画反比例函数的图象时，关于有限与无限、极限的思想体现得更为充分，例如观察教科书上例题y=的图象，当x(或y)的绝对值越大(或越小)时，y(或x)的绝对值如何变化?何谓"无限接近"而"永远不能到达"两坐标轴?(4)坐标轴上有多少个点?坐标轴有多长?一个象限内有多少个点?直角坐标平面内有多少个点?坐标轴上任意两点之间有多少个点?以坐标平面内任一点P(a,b)为圆心，任意小的正数r为半径作圆，圆内有多少个点?圆上有多少个点?圆外还"剩余"多少个点?抛物线可以画多长?……�所有这些具体的、生动的材料，都在向学生对数的理解方面潜移默化地渗透着无限、极限等观点。 九、离散与连续 离散与连续是一个矛盾的两个方面，但在列表--描点--连线的过程中，连线使离散与连续得到了统一。如教科书上画y=x及y=x2的图象，均采用了由简单到复杂、从特殊到一般、由离散到连续的手法，体现了这种对立统一的关系。 仔细分析教材，不难发现《函数及其图象》这一章中，渗透和体现的上述辩证观点的内容是十分丰富的。主要观点除上面已叙述的内容之外，至少还有微观与宏观，直与曲，精确与近似，部分与整体，绝对与相对，主观与客观辩证统一等内容。限于篇幅，不再一一赘述。 为帮助学生培养辩证唯物主义的世界观，我们应根据教材中相关的教学内容，结合学生的认识水平，有目的、有计划、有系统、有重点地组织教学内容，采用学生易于接受的教育、教学方法，适当渗透，系统推进，当渗透到一定程度时，再适时进行整理，适度地进行概括和抽象；日积月累，使这些教学内容在学生的头脑中系统地并深刻地扎下根去。这样，教学大纲中规定的培养辩证唯物主义观点的任务就可以顺利完成。
“哪里有数学，哪里就有美！”——古希腊数学家普洛克拉斯。 一提到美，人们总是不禁想到“绕梁三日”的音乐之美；或是想到“巧夺天工”的艺术之美，或是想到“江山如此多娇”的自然之美……然而，现在的绝大多数学生都不会把高中数学和美联系到一起，这也在一定程度上说明我们数学美学教育的欠缺。据调查分析，现在的学生对数学的兴趣是建立在他们优异的初中数学成绩上，而进入高中后，数学难度骤增，导致多数学生的数学成绩骤降，从而一下子失去了对数学的热爱。由爱转恨来的如此的突然就是由于他们对数学是一种“假”的兴趣。而在数学教育中渗透美学教育，能激发学生对数学的“真”的兴趣，而这样的兴趣正是学生最好的老师。 人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出，数学教师应当抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，从而愉悦他们的心境，激发他们的兴趣，陶冶他们的性情，塑造他们的灵魂，进而让学生领悟数学美，欣赏数学美，创造数学美。大数学家克莱因认为：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 那什么是数学美呢？罗素说：“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美，真正雕刻的美，是一种冷而严肃的美！”数学美不同于绘画，音乐等艺术之美，也不同于鲜花，彩虹等自然之美，它是一种科学力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过数学思维结构的呈现，这是一种真实的美，是反映客观世界并能改造客观世界的科学美。数学美不仅有形式的和谐美，而且有内容的严谨美；不仅有具体的公式、定理美，而且有结构、整体美；不仅有语言的简明、精巧美，而且有方法与思路的奇异、统一美；不仅有逻辑、抽象美，而且有创造、应用美。而作为新一代的教师，正是要不断的去挖掘数学美，不断的去传授数学美，让学生感受到数学美，从而激发学生学习数学的兴趣。 新课标背景下，更是要求教师要在数学教育过程中实施美学教育，培养学生的审美能力，从而形成美的心灵，美的灵魂。而如何将美学教育贯彻到数学教学中呢，笔者在近些年的教学过程中，对此感触颇多。 一：简洁的数学美 爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”而数学中的简洁美简直是无处不在。欧拉公式——“V+F-E=2”堪称简洁美的典范。世间的凸多面体无穷无尽，但是他们的面数，顶点数，棱数都符合这个简单的公式。此外，为大家熟知的勾股定理，用一个简单的二次式“ ”描述了全体直角三角形的直角边和斜边的关系。微积分基本定理更是用一个简洁的式子“ ”描述了定积分和原函数之间的关系。纵观整个数学史，伟大的数学家们无不为了追求更加简洁更加通用的定理而付出毕生精力。其中一些像是哥德巴赫猜想这样的富含简洁美的猜想正被无数的数学爱好者们努力攻破着。 我国著名数学家陈省身说过：“数学世界中，简单性和优雅性是压倒一切的。”作为新一代的教育者的我们，必须善于挖掘教材中的简洁美，适时的总结数学公式的简洁与通用，让他们感受到数学的简洁美，从而抓住他们的心。 二．统一的数学美 浩瀚宇宙，包罗万物。宇宙中的天体无穷无尽，而探究宇宙的奥秘一直是人类的追求梦想。面对无数的天体运动，人们研究出它们运行的轨迹或是椭圆，或是双曲线，或是抛物线，而数学上用仅用一句话就能将其统一起来：“到定点的距离与它到定直线的距离比是常数e的轨迹。当时，轨迹是椭圆；当时，轨迹是抛物线；当时，轨迹是双曲线。”数学中的统一美可见一斑。此外，立体几何中，台体的表面积和体积公式更是将椎体和柱体的表面积和体积公式和谐的统一起来。三角函数中，“万能公式”更是将正弦、余弦、正切统一的用正切来表示。何其统一啊，何其美啊！ 而统一美的在教学中尤为重要，教师不仅要善于发现总结统一美，更要及时的将其向学生传授，正是在各种各样的统一美的介绍和学习过程中，让学生进行分析比较，从而从本质上突破难点重点，感受数学的统一美。 三．奇异的数学美 毕达哥拉斯说：“凡物皆数。”他将自然界和数和谐统一起来了。有一次，他的朋友问他：“我和你交朋友，和数有关吗？”他回答说：“朋友是你灵魂的倩影，要象220与284一样亲密。”望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道： 220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284；而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。奇异的数学美让听者无不折服，至今还有不少学者对亲和数津津乐道。此外，他还用完美数——所有的真因子和等于本身的数来形容美满的婚姻。高中数学里，圆锥曲线部分，离心率e的值是0.9999的时候，轨迹还是一个椭圆；而当它变成1时，轨迹却是抛物线；当它再变成1.0001时，轨迹又变成了双曲线。丁点的变化，却导致图像的截然不同，真是奇异啊。数学中确实是存在着许多奇异美，而正要通过我们的悉心挖掘，让学生感受到数学的神奇。 四．自然的数学美 新课标提出：“数学源自生活，并应用于生活。”生活中的数学处处可见，例如，黄金分割数0.618, 它是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。人的肚脐高度和人体总高度之比接近等于0.618；主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好；在建筑造型上，黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整幢大楼显得雄伟雅致。蜜蜂房呈六角形，角度也很精确，钝角 109 ° 32 ′，这样的巢不但节省材料，而且结实坚固，令人类工程师惊叹不已！更另人惊奇的是蜜蜂还知道两点间的最短距离，蜜蜂在花间随意来去采集花蜜后它知道取最直接的路线回到蜂房。 而善于利用自然界以及生活中的数学实例，展示数学的美和自然生活的完美结合，往往能让学生感受到数学的实用性，让学生真正的对数学产生兴趣。 有人说：如果把数学当作诗集来读，那么摆在面前的任何一本数学教程，就会突然从一堆死气沉沉的公式变成洋溢着和谐、充满着绝妙和浸透了对称美的一部诗集。只要我们把数学美融于数学的教学中，那么不但我们的授课变的轻松自然，而且学生也会如释重负，不断提高对数学的兴趣，使教与学达到和谐、完美、统一。 诚然，数学中蕴含的美是博大精深的，数学美不仅以上几点，它几乎贯穿于数学的方方面面。此外数学定理公式的对称性，相似性，和谐性，传递性等都是美的体现；有时候甚至是数学问题都展示着美，解体方法也散发着美的味道。当然数学不像是一首好曲子或是一件旷世的艺术品一样能一眼品出它的美，特别对课业繁重的学生而言，他们受阅历水平，基础知识，数学训练等影响，很难把各色的数学美都品味出来。这就要求教师们需要精心研究，不断从相对枯燥的教材中去发现美，并不失时机的加以引导和培养。展望未来的教育趋势，美育教学和数学教学的结合是必要的，必然的，不仅仅为了唤醒学生日益减弱的数学兴趣，更是为了提高学生的审美能力，从而培养下一代的创造美的能力。
你的分析应该从你选的这个题目的背景以及一些政策和现象的进行分析。
分析市场现状应该从三方面入手：市场需求预测分析，市场需求层次和各类地区市场需求量分析，估计产品生命周期及可销售时间。
根据各市场特点、人口分布、经济收入、消费习惯、行政区划、畅销牌号、生产性消费等，确定不同地区、不同消费者及用户的需要量以及运输和销售费用。一般可采用产销区划、市场区划、市场占有率及调查分析的方法进行。
撰写摘要注意
①不得简单重复题名中已有的信息，忌讳把引言中出现的内容写入摘要，不要照搬论文正文中的小标题（目录）或论文结论部分的文字，也不要诠释论文内容。
②尽量采用文字叙述，不要将文中的数据罗列在摘要中；文字要简洁，应排除本学科领域已成为常识的内容，应删除无意义的或不必要的字眼；内容不宜展开论证说明，不要列举例证，不介绍研究过程。
③摘要的内容必须完整，不能把论文中所阐述的主要内容（或观点）遗漏，应写成一篇可以独立使用的短文。
以上内容参考：百度百科-论文
目前仍是高中生，竞赛生涯也没有结束。数学竞赛党。挚爱数学与物理。但是我其实并不喜欢数学竞赛(虽然不反感)，初等数学的东西的不是我的菜。甚至物理竞赛要用的数学都比我们强。首先说一点，个人认为，竞赛对以后都学术生涯是十分有帮助的。就打数学来说，初等证明的方法一辈子都用得到，甚至技巧性的东西也是这样学会的。对数学的敏感与直觉也是有助于培养的。所以至少从这点来说，竞赛是十分有好处的。但是，竞赛也是工具，是帮助学生进入名校的跳板。更确切的说，是为了有助于学科人才的培养。所以我对于那些并不立志从事这个学科研究的人参加竞赛并不感冒。如果凭高考，我应该是没有可能进入清华北大的;但是通过竞赛，我却有可能轻松进去(现在保送比较困难，一般是签协议，高考上一本就录取)。这样我高三的一年就可以有自己的时间，做自己想做的事情:当同学在刷五三的时候，我在刷吉米多维奇;当同学在做英语阅读的时候，我在看GTM;当同学被各种蛋疼的物理题给困扰都时候，我在推导朗道上的公式。我可以有大把的时间去想那些变态的实分析问题;我可以被微分几何的书卡几个小时而不担心浪费时间;我可以慢慢地看完素数定理的各种证明;我还可以去看看代数几何是不是真的那么难;分析力学用哈密顿又是什么样子;我还可以体会微分几何在广义相对论里的重要意义;泛函分析在量子力学里的神奇应用;复变函数又是怎么在流体力学里派上用场。一切的一切，都是多么地美妙。更不用说高中毕业后的生活了。这就是竞赛能带给我的。但是，竞赛是很有风险的。如果下周的竞赛考失误了，那可以什么都没有了。不过，至少还有我说的第一点，也许这个更重要。愿我成功吧!
论文现状分析应该从现状的主要特征以及具体的趋势来进行有效书写，分几个不同的分论点进行有效论述，再加以总结。
立体几何中二面角的平面角的定位空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析→定位作图→定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而宣则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步，可是，从以往的教学中发现，学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱，甚至错误地定其位，使问题的解决徒劳无益，本文就是针对这一点，来谈一谈平日教学中体会。 一、 重温二面角的平面角的定义 如图（1），α、β是由ι出发的两个平面,O是ι上任意一点,OC α，且OC⊥ι；CD β，且OD⊥ι。这就是二面角的平面角的环境背景，即∠COD是二面角α—ι—β的平面角，从中不难得到下列特征： Ⅰ、过棱上任意一点，其平面角是唯一的； Ⅱ、其平面角所在平面与其两个半平面均垂直； 另外，如果在OC上任取上一点A，作AB⊥OD垂足为B,那么 由特征Ⅱ可知AB⊥β.突出ι、OC、OD、AB，这便是另一特征； Ⅲ、体现出一完整的垂线定理（或逆定理）的环境背景。 对以上特征进行剖析 由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成，所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线（面）”的问题。 特征Ⅰ表明，其平面角的定位可先在棱上取一“点”，耐人寻味的是这一点可以随便取，但又总是不随便取定的，它必须与问题背景相互沟通，给计算提供方便。 例1 已知正三棱锥V—ABC侧棱长为a，高为b，求侧面与底面所成的角的大小。 由于正三棱锥的顶点V在底面ABC上的射影H是底面的中心，所以连结CH交AB于O，且OC⊥AB，则∠VOC为侧面与底面所成二面角的平面角如图（2）。正因为正三棱锥的特性，解决此问题，可以取AB的中点O为其平面角的顶点，而且使背景突出在面VOC上，给进一步定量创造得天独厚的条件。 特征Ⅱ指出，如果二面角α—ι—β的棱ι垂直某一平面γ与 α、β的交线，而交线所成的角就是α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，二面角的平面角的定位可以考虑找“垂平面”。 例2 矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起， 使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A—BC-—C的大小。 这是一道由平面图形折叠成立体图形的问题，解决问题的关键在 于搞清折叠前后“变”与“不变”。结果在平面图形中过A作AE⊥BD交BD于O、交BC于E，则折叠后OA、OE与BD的垂直关系不变。但OA与OE此时变成相交两线段并确定一平面，此平面必与棱垂直。由特征Ⅱ可知，面AOE与面ABD、面CBD的交线OA与OE所成的角，即为所求二面角的平面角。另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直线上，又题设射影落在BC上,所以E点就是A′，这样的定位给下面的定量提供了优质服务。事实上，AO=AB·AD/BD=3*4/5=12/5，OA′=OE=BO·tgc∠CBD，而BO=AB2/BD=9/5, tg∠CBD，故OA′=27/20。在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°所以cos∠AOA′=A′O/AO=9/16，ty∠AOA′=arccos9/16即所求的二面arccos9/16。 通过对例2的定性分析、定位作图和定量计算，特征Ⅱ从另一角度告诉我们：要确定二面角的平面角，我们可以把构成二面角的两个半平面“摆平”，然后，在棱上选取一适当的垂线段，即可确定其平面角。“平面图形”与“立体图形”相映生辉，不仅便于定性、定位，更利于定量。 特征Ⅲ显示，如果二面角α—ι—β 的两个半平面之一，存在垂线段AB，那么过垂足B作ι的垂线交ι于O，连结AO，由三垂线定理可知OA⊥ι；或者由A作ι的垂线交ι于O，连结OB，由三垂线定理逆定理可知OB⊥ι，此时，∠AOB就是二面角α—ι—β的平面角，如图。 由此可见，地面角的平面角的定位可以找“垂线段”。 例3 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为2，E为BC的中点。求面B1D1E与面积BB1C1C所成的二面角的大小。 例3的环境背景表明，面B1D1E与面BB1C1C构成两个二面角， 由特征Ⅱ可知，这两个二面角的大小必定互补，下面，如 果思维由特征Ⅲ监控,背景中的线段C1D1会使眼睛一亮,我们只须由C1(或D1)作B1E的垂线交B1E于O,然后连结OD1(或OC1),即得面D1BE与面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1，如图，计算可得C1O=4*51/2/5。 在Rt△D1C1O中，tg∠C1OD=D1C1/C1O=51/2/2。 故所求的二面角角为arctg51/2/2或π-arctg=51/2/2 三、三个特征的关系 以上三个特征提供的思路在解决具体总是时各具特色，其标的是 分别找“点”、“垂面”、“垂线段”。事实上，我们只要找到其中一个，另两个就接踵而来。掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象力非常重要。 1、 融合三个特征对思维的监控，可有效地克服、抑制思维的 消极作用，培养思维的广阔性和批判性。 例3 将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的 一个侧面吻合，则吻合后的几何呈现几个面？ 这是一道竞赛题，考生答“7个面”的占99.9%，少数应服从多数吗？ 如图，过两个几何体的高线VP、VQ的垂足P、Q分别作BC的垂线，则垂足重合于O，且O为BC的中点，OP延长过A，OQ延长交ED于R。由特征Ⅲ，∠AOR为二面角A—BC—R平面角，结合特征Ⅰ、Ⅱ，可得VAOR为平行四边形，VA//BE，所以V、A、B、E共面，同理V、A、C、D共面，所以这道题的答案应该是5个面！ 2、 三个特征，虽然客观存在，互相联系，但在许多同题中却 表现得含糊而冷漠——三个“标的”均藏而不露，在这种形势下，逼你去作，那么作谁？ 由特征Ⅲ，有了“垂线段”便可定位。 例4 已知Rt△ABC的两直角边AC=2，BC=3，P为斜边上一 点，沿CP将此直角三角形折成直二面角A—CP—B，当AB=71/2时，求二面角P—AC—B的大小。 作法一：∵A—CP—B为直角二面角， ∴过B作BD⊥CP交CP的延长线于D，则BD⊥DM APC。 ∴过D作DE ⊥AC，垂足为E，连BE。 ∴∠DEB为二面角A—CP—B的平面角。 作法二：过P点作PD′⊥PC交BC于D′，则PD′⊥面APC。 ∴过D′作D′E′⊥AC，垂足为E′，边PE′， ∴∠D′E′P为二面角P—AC—B的平面角。 再说，定位是为了定理，求角的大小往往要化归到一个三角形中去解，有了“垂线段”就可把它化归为解一个直角三角形。 由此可见，要作，最好考虑作“垂线段”。 综上所述，二面角其平面角的正确而合理的定位，要在正确其定义的基础上，掌握其三个基本特征，并灵活运用它们考察问题的环境背景，建立良好的主观心理空间和客观心理空间，以不变应万变。 求解不可微函数优化的一种混合遗传算法摘 要 在浮点编码遗传算法中加入Powell方法，构成适于不可微函数全局优化的混合遗传算法。混合算法改善了遗传算法的局部搜索能力，显著提高了遗传算法求得全局解的概率。由于只利用函数值信息，混合算法是一种求解可微和不可微函数全局优化问题的通用方法。关键词 全局最优；混合算法；遗传算法；Powell方法1 此文章共有 74 页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 函数图象中体现的辩证观点 在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变"：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。"� 现代课程理论及教学实践证明，搞好这一章的教学，不仅可以帮助学生深化对以前所学的过基础知识的理解，提高数学能力，形成运动、变化、联系的意识，而且能较自然地培养学生辩证唯物主义的世界观。� 一、常量与变量� 辩证法认为，世界上的万事万物，都是相互联系、运动、变化和发展的。常量，是相对于某一过程或另一个变量而言的。绝对的常量是没有的。因为物质的运动是绝对的，静止是相对的，故物动则变。既然如此，相对的常量是有的，绝对的常量是不存在的。因此，在教学过程中，为帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，不妨取如下实例。(1)匀速直线运动中，速度是常量，时间与路程均为变量；且人在实际运动的过程中。绝对的匀速运动是没有的。例如在一个学生骑车回家这一日常易见的运动过程中，也免不了加速、减速、刹车等情况。(2)电影院里统计票房收入，对某一个场次和座位类别而言，票价是常量，而售票张数和收入均为变量；但相对于某个较长时间间隔而言，由于演出的内容、种类、档次的不同，其票价仍是一个变量。(3)某日或连续几日测量某同学的身高，可以近似地看做常量；但是此同学的身高，如果从一个较长时间去看，则又是变量了。 教学实践表明，要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐释。� 二、运动与静止� 根据人类认识事物的客观规律及青少年实践和知识的发展水平，我们可结合教材中的具体教学内容，引导学生逐步认识事物的绝对运动与相对静止这一辩证关系。� 例如，我们可以引导学生从教科书上看到的，在练习本或黑板上画出的y=x的图象去思考：这个图象表面上是静止的，但从列表、描点到连线的过程去看却是运动的、变化的。再进一步挖掘，可以发现：画成的图象表面上是完整的，其实是不完整的，因为它还可以向两方无限延伸，即不断运动、发展和变化，画出的函数图象永远只能是局部的，它只能是某个函数图象的一个象征物；同时这一例举也体现了部分与整体的辩证统一。� 三、内容与形式 根据现行教材体系，初一上学期，学生学习了方程的有关概念后会认为，形如y=2x+1的式子表示一个二元一次方程；初三学生刚接触一次函数概念时，会认为y=2x+1表示一个一次函数；当学生用描绘函数图象的一般方法描出y=2x+1的图象后，又认识到y=2x+1还可以表示一条直线。从哲学的角度去看，y=2x+1表示一类事物的本质联系，其内容是极其丰富的，而表达这丰富内容的形式却是相同的。这正表明，同一事物在不同的外部条件下可有多种不同的外部表现形式，相同的外部形式可以表示不同的本质内容。随着学生知识的增多和认识能力的提高，他们对事物本质的认识也将逐步地从感性上升为理性。� 四、特殊与一般� 辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。教材中涉及特殊与一般这一内容至少有以下几个方面：(1)y=kx与y=kx+b;(2)y=ax2与y=ax2+k;(3)y=ax2与y=a(x-h)2;(4)y=ax2与y=ax2+bx+c。它们之间的关系，均是典型的特殊与一般之间的关系，而这一关系又是辩证统一的。为利于学生认识事物的本质属性，教材中总是先介绍简单的、特殊的内容，然后再逐步推广、逐步加深到较复杂的、更一般的内容，从而引导学生逐步认识事物的本质属性，掌握对事物的认识规律。� 五、现象与本质 在物质世界中，没有一定的现象，就不能表现出事物的本质，而且其本质常常寓于现象之中。当然，个别现象不一定能暴露出事物的本质，因为本质是若干同类现象的寓归。这在数学上也会如此。� 例如，在初一年级，学生可以顺利地判定方程组的解集为空集，而相对于认识"y=2x+1与y=2x+3表示两条平行直线，自然没有交点"，属于对事物表象--现象的认识；只有达到透彻理解一次函数的概念与性质以后，才算是认识了事物的本质。一元二次方程x2+2x+3=0为什么没有实数解?函数y=x2+2x+3的图象与x轴为什么没有交点?函数y=x2+2x+3的最小值是多少?学生从"实数的偶次幂非负"到"列表--描点--连线"，直观地看抛物线y=x2+2x+3的顶点的位置。到最一般地研究函数y=x2+2x+3的最小值，实乃学生由浅入深，由现象到本质的认识过程。这类问题中，方程没有实数根，或图象与x轴没有交点，或顶点在x轴上方，均是现象，而问题的本质，恰恰是"一元二次方程根的判别式"的值的状况对于这类问题的制约。再比如，研究如何去求解x-3＞0, x-3=0,x-3＜0,也均属于对现象的认识，而准确地认识函数y=x-3的性质，才是对事物本质的认识。 从外部形式看，y=a1x2,y=a2x2+k,y=a3(x-h)2,y=a4(x-h)2+k,y=a5x2+bx+c，它们各不相同；但当ai(i=1,2，…,5)为非零实常数，b、c、h、k均为实常数时，它们的本质特征就暴露了出来，显现在我们眼前的竟是同一类事物：均代表一条抛物线；特别地，当a1=a2=a3=a4=a5≠0时，它们的共性就暴露得更加彻底，后四条抛物线均可由y=a1x2经适当改变位置而得到，而开口方向、大小均不改变。 六、具体与抽象 现代认知科学理论告诉我们，人类对事物本质属性的认识，是由现象到本质、由具体到抽象、由浅入深的渐进过程。感性认识常来之于对某些具体实践的思考；而理性认识则来之于对这些初步认识概括和抽象的过程，从而达到对事物本质属性的认识。因此只有从具体的感性认识上升发展为抽象的理性认识以后，才容易纳入原有的认知结构，才可以转化为运用的能力，才能为更高级的抽象提供基础和保证。我们可从细读教材中发现，无论是对正比例函数、一次函数、二次函数的研究，还是对反比例函数的图象及性质的讨论，都是从具体到抽象逐步展开论述和论证，从而加深对这些知识的理解。为了使学生的认识不局限于具体，而使之逐步上升为抽象，教材中每讲好一些具体的、典型的例题后，总是来一个"一般地，函数……具有以下性质……"，从而抓住了本质联系。正是这个"一般地"，构成了学生认知的困难。为了帮助学生克服认知障碍，我们应给学生以丰富的感性材料，使之产生丰富的感性认识，而后逐步上升为理性认识。 七、量变与质变 本章体现量变与质变观点的内容，例子很多，要使学生深刻认识这些内容却是很困难的，因而我们在教学时宜逐步引导，点滴渗透，而后去系统推进对这些内容的理解。(1)对于一次函数y=kx+b，若从k≠0变为k=0,情况如何?(2)二次函数y=ax2+bx+c中，规定 a≠0;若令a=0，情况如何?(3)反比例函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0；如果x=0,或y=0，又将如何?(4)对于y=kx+b,从k＞0变为k＜0，则其变化特征如何相应变化?(5)对于二次函数y=ax2+bx+c，若Δ＞0变为Δ=0或Δ＜0，相应的函数图象及性质将如何改变?(6)对于周长确定的矩形，当相邻边长均为周长的时，面积的大小有何特征?(7)对于一般的二次函数y=ax2+bx+c，从x＜-变为x=-,再变为x＞-，其增减趋势如何相应地改变?� 诸如此类，均是量变积累到一定程度导致质变的例子。 八、有限与无限� 事物或数量中，有限总是表现为具体的，因而我们对这一概念可以穷极或易于理解，或能完全把握；而无限则是抽象的，它是一种运动无限延长的过程，是物的一种变化发展趋势，是一种抽象的理念，需反复渗透方可形成一定程度的认识。 (1)学生"准确地""画出函数y=2x-1的图象"，其实只是画出了这个函数图象的一个有限部分，远非全部，即用有限的部分去"表示""无限"的趋势。(2)列表、描点、连线，画出抛物线，显然也只是画出了函数图象的一个"部分"，用"有限"的一些点"确定"其"大致"位置、形状、大小，而连线是从有限走向了无限。(3)在画反比例函数的图象时，关于有限与无限、极限的思想体现得更为充分，例如观察教科书上例题y=的图象，当x(或y)的绝对值越大(或越小)时，y(或x)的绝对值如何变化?何谓"无限接近"而"永远不能到达"两坐标轴?(4)坐标轴上有多少个点?坐标轴有多长?一个象限内有多少个点?直角坐标平面内有多少个点?坐标轴上任意两点之间有多少个点?以坐标平面内任一点P(a,b)为圆心，任意小的正数r为半径作圆，圆内有多少个点?圆上有多少个点?圆外还"剩余"多少个点?抛物线可以画多长?……�所有这些具体的、生动的材料，都在向学生对数的理解方面潜移默化地渗透着无限、极限等观点。 九、离散与连续 离散与连续是一个矛盾的两个方面，但在列表--描点--连线的过程中，连线使离散与连续得到了统一。如教科书上画y=x及y=x2的图象，均采用了由简单到复杂、从特殊到一般、由离散到连续的手法，体现了这种对立统一的关系。 仔细分析教材，不难发现《函数及其图象》这一章中，渗透和体现的上述辩证观点的内容是十分丰富的。主要观点除上面已叙述的内容之外，至少还有微观与宏观，直与曲，精确与近似，部分与整体，绝对与相对，主观与客观辩证统一等内容。限于篇幅，不再一一赘述。 为帮助学生培养辩证唯物主义的世界观，我们应根据教材中相关的教学内容，结合学生的认识水平，有目的、有计划、有系统、有重点地组织教学内容，采用学生易于接受的教育、教学方法，适当渗透，系统推进，当渗透到一定程度时，再适时进行整理，适度地进行概括和抽象；日积月累，使这些教学内容在学生的头脑中系统地并深刻地扎下根去。这样，教学大纲中规定的培养辩证唯物主义观点的任务就可以顺利完成。
注意你说话的方式，你不懂得礼貌吗
这篇挺合适的，改改应该可用： 立体几何的归纳推理,定义,归纳法 学生姓名:林新彰 就读学校:国立台南第一高级中学 指导教授:柯文峰教授 壹,学习目的 Laplace曾说过,在数学里发现真理的主要工具是归纳和类比.我们可从立 方体,三稜柱,五稜柱,方锥,八面体,来推知F + V = E + 2的欧拉公式,这 就是归纳的基本要件,从塔顶及截角立方体之几何图形做类比.我们学习几何 学的目的,从实质来看,是为了将周遭摸得到看得到的东西,作研究推理,深 一层则是为了,促进平面空间的概念,增加思考逻辑的灵活性归纳法部份,则 是将算术,几何,集合等数学单元,作直觉性的观察今日所知的数之多种性质, 大部份系经由观察法所发现,而严格证明则需经过数十年甚至数百年才诞生. 贰,学习方法 藉由教授的讲解,同伴的讨论,或者上去黑板试著讲解给新来的学弟妹听, 能更进一步的去探索逻辑,几何和立体几何的观念,也能从归纳推理的过程中 得知公式的来龙去脉,而不是只知道F + V = E + 2的欧拉公式. 参,学习过程与结果 一,观察归纳法即科学家处理经验的步骤.在使用观察归纳法建立猜测时,必 须坚守以下三原则:第一,必须能随时修正自己的见解.第二,如果有不 得不改变自己的见解时,就必须当机立断改正.第三,不在没有充份理由 支持下,盲目的改变见解.即使多数人我们持有不同意见,也不西瓜靠大 边. 二,在分割元素这个部份看似没啥新鲜的(当它分割元素的个数不大时) ,但到 了大一点点的数时,就开始搅尽脑汁,还是没什麼头绪.还好最后从分割 个数少的,推到个数大的.举例来说,从直线被点分割的个数1,2,3,4, 5,6,…,推到平面被直线分割的个数1,2,4,7,11,16,…,最后就 可以推到空间被平面分割的个数1,2,4,8,15,26,…. 肆,讨论及建议 一,使用观察归纳法也须有耐心,不太快下结论.例如:法国数学家费马认为 2的2之n次方 + 1皆为质数.但他只算n = 1,2,3,4均为质数,就推 测当n = 5,6...等等皆对.但欧拉却真的把n = 5代入,发现它可被 641整除,因而不是质数. 二,从实作我们可以学到很多东西,就速成的眼光而言,实作是花时间的,但 实作却有慢工出细活的优点.举个例子来说,碳60,俗称巴克球,是最近 才发现的碳之同素异形体.有一天上课时,柯教授叫我和另一名同伴作一 个巴克球,费了九牛二虎之力摺一个歪七扭八的球形,但藉由它,我得知 它有12个正五边形,20个正六边形,并得到一些附属品90个sigma键及 30个pi键.
高中需写数学论文？
诚然中国电子竞技不如日韩，欧美等国家。有这么一个传闻,世界魔兽前30强基本都是是暗夜的.前5强基本都是人族.而中国人族的辉煌你懂得..国人玩的不多,可是强大,WE当年怎么样?谁可以完败它?
真不知道他七十七岁的人还那样吃得!他说话的声音总是那样有节奏，很能吸引人去听他的，我就亲自看见他在上次酒会时大口大口吃肉，真像个饿鬼一样!说这句话之前，他向旁边扫视了一下，确信同辈堂哥哥不在。
我们七八个人在静静地听着，他大略还说了些人老了，不应该吃那么多之类的话，时间不少于五分钟。
我坐在被议论的老人的儿子旁边，向这个四十四岁的中年兄弟投去一个似乎询问的眼神，他向我投来轻描淡写的一闭，说嗨，老人，吃得才好!
我接了这个中年人的话，你爸爸差不多八十了吧，还蛮能干。我的用意并不完全是问他，至少含有一点人家还那么身体健康，吃得多一点不正常吗?的意思。
我的话迎来两个人不约而同的简单接应，
七十七了，下地干活总是他心甘情愿去的。中年人说。
吃不多他就没有那么能干了。那位六十几岁的上辈说。
过后我在想，聊天，议论，当然是件不差的事情，可是当着别人的儿子在说一个耄耋老人的不是之处，未免过于无知，何况，老人的儿子并不喜欢别人说自己的老父亲吃得多，吃得少的话，一个孝顺的儿子是知道怎样回答那些说三道四的人的老人，吃得多才好!
是的，老人吃得多才好，假如再过十年，当别人有机会说那位六十六岁的上辈咦，你还吃得那么多，真像个饿鬼一样!他是否觉得是一种幸运呢?
首先从个人方面来说，一些在游戏方面有天赋的人就可以充分发挥他们的长处。在很多人的观念中，沉迷游戏就是不务正业的一种行为，把玩游戏当作一种职业能行吗？其实电子竞技跟我们认为的网络游戏是有一些差别的，有一些网络游戏就是单纯的人机对打。但是电子竞技大多数都是两个团队之间的竞争，这还需要团队之间的配合，还要摸清楚对手的战斗方法，这比一般的游戏难度大，不是每个人都可以轻松成为职业选手。
而且有些大学增补了“电子竞技运动”这个专业，那也证明了电子竞技得到了大多数人的认同。电子竞技被更多的人熟悉，我们可以从各种直播平台上看到游戏解说主播，这些主播通过展示自己的游戏操作和解说获得收益。俗话说：“闻道有先后，术业有专攻。”这些人能把自己的兴趣发展为职业，难道不是一件好事吗？
电子竞争还会有国际上的比赛，一些选手在国际比赛上大显身手，获得的荣誉我们也不能忽视，一些公司也可以研发出一些游戏，组织各种比赛，生产与游戏有关的周边，也可以推动经济的发展。
虽然电子竞技现在还不是很热门，但是按照这种趋势发展，电子竞技会受到越来越多人的关注，也说不定有更多的人投身于这个职业。电子竞技会发展到什么程度呢，就让我们拭目以待吧。
现在现代化趋向快节奏的生活，虚拟世界给人以最广阔的天地，最为丰富的资源，最灵活的方式，给我们呈现了与烟波浩渺的海洋性的浩瀚网络，给了有能人志士施展才能的天地，是有爱心之人为孩子们的梦想基金。落后的地方共享资源互相，教育平等。让不能自主的老人一些生活上的关爱，热心公益事业的人受网络的召集与鼓动发动志愿者在行动，让世界更美好的现实能更进一步，而虚拟搭起了一座通向现实的桥梁。在五彩斑斓的世界背后，这亦是一座友善的桥梁。
同样，虚拟世界有它的阴暗面，在享受虚拟带来的便利盛宴的同时，也使他成为人心夺利、熏心利欲的工具，利用好心善良的人们去相信他们编造的谎言悲剧。曾经引发的罗一笑事件引起了网友的一致反感，罗一笑因《罗一笑，你给我站住》一文感动众人，罗一笑的父亲发表文章本来只是想表达自己对女儿的爱，后来更多网友的同情使他很快筹到手术费。没想到，他女儿痊愈后，他竟然隐瞒实情继续利用人们的好心继续发表类似的文章以博得人们同情。据说他在北京还有两套房子。这种靠虚拟让人蒙蔽了理智，丢失了网络应有的可信度。
虚拟固然能实现人与人的沟通之便，生活之便，然而并不是等同于现实的代替品。越是接近现实越要区别现实与虚拟，别让自己成为他的附属品和奴隶。
电子竞技是国家已经规定的第99项(现为78项)体育运动。也就是说，从体育运动的角度来讲，电子竞技和其他任何体育项目是在同等级上的。你所要的东西并不是电子竞技，也不是网络游戏，你要的，是“沉迷网络游戏！”电子竞技不一样，不要混淆。电子竞技运动员们和其他运动员一样，凭借过人的天赋，经过了艰苦的训练才站上了这一个舞台！弊大于利？我不认为，如果就某些人狭隘的思想认为我觉得那是不能算一回事的。最好的例子是moonfish——女子电子竞技世界冠军，她同时也是北京大学的博士。你还想怎么说？
电子竞技电子竞技（Electronic Sports）是电子游戏比赛达到“竞技”层面的体育项目。电子竞技就是利用电子设备作为运动器械进行的、人与人之间的智力和体力结合的比拼。通过电子竞技，可以锻炼和提高参与者的思维能力、反应能力、四肢协调能力和意志力，培养团队精神，并且职业电竞对体力也有较高要求。电子竞技也是一种职业，和棋艺等非电子游戏比赛类似，2003年11月18日，国家体育总局正式批准，将电子竞技列为第99个正式体育竞赛项目。2008年，国家体育总局将电子竞技改批为第78号正式体育竞赛项目。2018年雅加达第18届亚运会将电子竞技纳为表演项目。2020年12月16日，亚奥理事会宣布电子竞技项目成为亚运会正式比赛项目，并参与2022年杭州亚运会。从以上的理解我们来阐述电子竞技的概念：电子竞技是以电竞游戏为基础，信息技术为核心的软硬件设备为器械、在信息技术营造的虚拟环境中，在统一的竞赛规则、以及在规则保障下公平进行的对抗性电竞游戏比赛，电子竞技正在成为一种全新的体育运动。“网络游戏=电子竞技”这种观点是错误的。随着游戏产业的发展，电竞项目的不断更替，电子竞技早已不再是局限于IP直连或局域网的单机游戏了。尽管网络游戏在发行、运营、付费方式，以及游戏的平台构建上都有很大的不同，但这并不能影响一些平衡性与对抗性很强网游加入到电竞项目中。不管单机游戏（单人游戏），还是网络游戏（多人游戏），只要符合“电子”、“竞技”这两个特征，那么它们都可以称为广义上的电子竞技。主要区别在于：第一，基本属性不同，网络游戏是娱乐游戏，电子竞技属于体育运动项目，网络游戏主要是在虚拟的世界中以追求感受为目的的模拟和角色扮演，电子竞技则是在信息技术营造的虚拟环境中，有组织进行的人与人之间的智力对抗;第二，电子竞技有明确统一的比赛规则，最大特点是严格的时间和回合限制，而网游缺乏明确统一的比赛规则，没有时间和回合的限制，容易使人沉迷;第三，电子竞技比赛是运动员之间秉着公正公平的体育精神的竞赛，通过人与人之间的智力和体力对抗，决出胜负，而网络游戏主要是人机之间或人与人之间的交流互动，不一定需要人与人的对抗来评判结果。第四，电子竞技注重于思维能力、反应能力、心眼四肢协调能力、大局观、意志力，以及团队精神，而部分网游只需充值就能取得优势，这也是电子竞技有别于网络游戏的主要不同。你要知道“电竞不只是能打游戏”，同时，电竞还适配各种高端职位，如数据分析师、赛事解说员、主持主播、赛事策划等等，轻松就业、丰厚待遇。赛事人员方向：专业道裁判、翻译人才、赛事组织策划、电竞运营、管理等方面专业人员俱乐部方向：职业选版手、电竞运动员、团队教练、数据分析师泛娱乐方向：直播平台主播，电竞明星，真人秀节目，网红节目策划虚拟现实”是来自英文“Virtual Reality”，简称VR技术。最早由美国的乔·拉尼尔在20世纪80年代初提出。虚拟现实技术(Ⅵ)是集计算机技术、传感器技术、人类心理学及生理学于一体的综合技术，其是通过利用计算机仿真系统模拟外界环境，主要模对象有环境、技能、传感设备和感知等，为用户提供多信息、三维动态、交互式的仿真体验VR技术可以应用的领域比较多，目前运用较多的领域包括医疗、工程、军事、航空、航海等方面，譬如航空领域，航天飞行员在训练舱中面对屏幕进行各种驾驶操作，模拟舱外场景的屏幕图像随之变化，飞行员可得到仿真的训练感受。这种使人置身于图像环境的方式已经在飞机模拟训练中应用了几十年了。还有在娱乐、游戏、教育领域，增强现实的VR技术应用的前景更加广泛。在物理课上，学生们可以自己动手创造出降雨、水蒸气等自然景观，直观有趣、生动形象。这种新颖的教学方式也是通过VR技术得以实现的。可以这样说：VR能创造一个未来的，现在的，过去的，真实的或梦幻的世界。目前很多游戏已率先采用了此项技术，广受年轻人欢迎。
对于要研究的问题，可归纳为以下两点： (1)仓库作业控制问题：传统的物流系统中，仓库作业一直扮演着最主要的角色，但是在现今生产制造技术及运输系统都已相当发达的情况下，储存作业的角色也已起了质与量的变化。现代仓库不仅要实现对货物的存放功能，还要对库内货物的种类、数量、所有者以及存储位置等属性有清晰的标记，存放的货物在供应链中应该有清晰的数据衔接。(2)仓库信息管理问题：现在很多企业的仓库作业中，面对的问题是计划性差、库存不明确、收发货没有预通知，以及库存量的上下限没有自动预警的方法，诸如此类的问题带来了仓库管理系统实施变革的迫切要求。
题目有点大，提点具体的吧
现代物流的发展需要现代化的仓储管理 当仓储业作为一个业态存在的时候，物流是其实现增值服务的有效手段；而在物流业中，仓储是其不可或缺的一个重要节点。 现代物流业的发展需要现代化的仓储管理做支撑，信息化和以信息化做指导的先进技术就成为仓储业走向现代化的有效途径。 随着我国经济的发展，商业、生产制造企业、连锁超市、零售业等对物流、仓储业务的外包需求逐步增多，加之中小物流企业对仓储租赁的需求，使仓储业面临着巨大的发展空间。中国物资储运协会会长姜超峰在展望2007年时表示，公共仓库的发展，将成为重要的货源和货物集散中心，中小运输企业将在这里找到合适的配载货物。同时，较大的运输企业、物流企业也在加快自有物流中心的建设，一些生产厂家也在纷纷建立集中管理的物流基地，整合成以仓库为核心的区域性的、辐射状的物流网络。 我国的仓储业将在建设与需求同步增长的和谐氛围中发展状大，而网络化、信息化和先进的信息技术将成为其发展的有效途径。 信息化：使水库成为流动的河 先进的基础设施和自动化功能是实现仓储现代化的基础，比如高平台的立体仓库、可存放不同种类货物的货架、有效的作业平台、可进行射频扫码的叉车、自动化货物传送装制、温控装制、喷淋装制、监控装制等；信息网络平台的搭建是实现仓储现代化的有效手段，通过综合运用现代化科学管理方法和现代信息技术手段，合理有效地组织、指挥、调度、监督物资的入库、出库、储存、装卸、搬运、计量、保管、财务、安全保卫等各项活动，达到作业的高质量、高效率，取得较好的经济效益。 在西方发达国家，仓储业的现代化程度，为企业获取高额利润创造了条件。在我国，一些大的物流企业也正在实践并享受着先进信息化带来的快意。 中国物资储运总公司(以下简称中储)，为适应仓储信息化管理发展的需求，三年前对其仓储业务进行信息系统的建设和改造。该信息系统运行以来，通过为企业提供科学规范的业务管理、实时的生产监控调度、全面及时的统计分析、多层次的查询对账功能、包括网上查询在内的多渠道方便灵活的查询方式、新型的增值业务的管理功能，不仅满足了中储生产管理、经营决策的要求，而且有力地支持了中储开发新客户，已成为其营销和发展的利器。中储以仓储信息化管理系统为支撑，整合物流组织体系，重构仓储管理模式，有效地降低了运营成本，取得了明显的经济效益，良好的信息系统大大提高了服务水平，赢得了客户的尊敬与信赖。 在生产制造企业中，仓储是企业物料配送的一个重要环节，其人员和设备配置以及管理效率在很大程度上影响着整个供应链的操作成本。 在海尔特有的仓储管理模式中，仓库不再是储存物资的水库，而是一条流动的河。河中流动的是按单采购来生产必需的物资，也就是按订单来进行采购、制造等活动。目前，海尔集团每个月平均接到6000多个销售订单，这些订单的品种达7000多个，需要采购的物料品种达26万余种。在这种复杂的情况下，海尔通过合理的信息化管理，使呆滞物资降低了73.8%，仓库面积减少50%，库存资金减少67%。海尔国际物流中心货区面积7200平方米，但它的吞吐量却相当于普通平面仓库的30万平方米。同样的工作，海尔物流中心只有10个叉车司机，而一般仓库完成这样的工作量至少需要上百人。 由此可见，在现代化的仓储模式中，从先进技术的应用到作业流程的管理，从货物的入库到接单配送等个各环节，信息技术及管理系统的应用已成为现代化仓储的重要支柱。 信息化：从理想回归现实 在我国，先进仓储业的信息化发达程度，并不能掩盖大多数企业的“初级阶段现状”。 据中国仓储协会的调研分析显示，自动化程度较高的立体仓库目前主要出现在烟草、医药、家电等行业的一些大型生产企业，专业化的仓储或物流企业还极少见到自动化程度较高的立体仓库。中国仓储协会59家会员企业填报的数据显示：只有31家企业拥有管理信息系统，其中多数企业只有单一的仓储管理系统。 现代化仓储设施的建设、先进装备的构置和各作业环节信息系统的构建等，都需要大量的资金来源，而所有的高科技技术的实施和信息系统的应用，需要大量的技术人才进行操作，当然，还必需有足够的服务对象的需求才行，因此，我国的仓储现代化还只是在国有大型企业和外资或合资企业中有所体现。在大多数物流企业、仓储企业中体现最多的信息化也只是单一的信息模块的建设，或局部信息技术的使用和部分先进装备的操作。有的甚至还停留在原始的仓库租赁的简单业务中，除了一纸租赁合同外就什么都不用做了。 信息技术和高科技设施操作人员的缺乏，已经影响了现代化仓储的发展。不注重机械操作人员和维修人员的培训，操作维修人员缺乏，使一些仓储企业现有装备发挥不出应有的作用。在新建库房设计时没有考虑后续的维护和开发，限制着设备的使用、自动化水平的提高。安装后，部分系统失灵损坏，配件和售后服务跟不上，维修十分困难。 就当前我国自动化仓库而言，使用中存在的主要问题是利用率低、效果不明显、规模不确定、优势不突出，使许多库场资源闲置，特别是一些产品批量小而单一的生产企业实现仓库自动化，库场设施设备资源闲置与重复配置矛盾突出。因没有做好仓库建设和规划的充分调查分析工作，使自动化仓库在建设前的设计和规划中，存在着重大的决策问题。为了自动化而自动化，没有对其必要性进行研究和分析，在建设完成之后才发现在实际的利用中对于自动化的要求很低，利用率很小。对提高仓储作业的机械化、自动化、集约化和信息化的思想认识不足，对配备的装备不愿使用，思想观念仍停留在人工作业的基础上，对新型的自动化仓库信心不足，并没有把自动化仓储放在一个重要的地位上，从而在思想上放弃了自动化仓储的研究和使用。由于外部因素和形势发生了变化，即收发任务的变化、作业量的变化、货物种类的变化，但是仓储设备和管理系统没有跟着变化和升级，久而久之就失去了原有的市场，仓储处于一种闲置状态。 信息化：冰冻三尺非一日之寒 现代物流业的发展离不开现代化的仓储，现代仓储的发展也必然会推动现代物流的发展，仓储是物流与供应链系统中的重要节点和调控中心。现代仓储业在现代服务业中占具着独特地位。 专家预计，仓储业将向着更加综合化、专业化、国际化的方向发展；品牌仓储企业将成为客户的首选对象；仓储业将会运输业日益密切结合；严格的国土政策将对仓储业产生重大影响，仓库基础设施建设将向集约化方向发展。 在现有仓储环境的基础上，信息网络的建设和信息技术的应用，将使仓储增值业务水平进一步提高，有效地将各操作环节合理对接，并使其综合物流业务成为仓储业发展的主要方向，把仓储业的功能向上下游延伸，从而可以获得更多的增值收入。 仓储业的发展要进一步与国际接轨，离不开信息化水平的不断提升，其业务流程的优化和改革将大大提高仓储业的效率，扩大服务的对象。仓库高度的进一步增高，楼库、立体仓库、货架等基础设施的增长速度也会更快。随着冷库、液体库、化工危险品库的需求进一步增加，物流中心的专业化方向更为明显，智能机器人的应用将会越来越广泛。 仓储业要向集约化的方向发展，在有限的土地上建设功能更加齐全、运营更加有效、产出更高的物流中心。库房的建筑密度提高、道路通行能力强、站台库数量增长、起重设备更加先进、调度更为科学将是仓储企业追求的目标。由此，公共仓储信息平台的建立，仓储业的信息系统与客户信息系统的对接，信息技术的先进、适用、价格合理，将引起更多仓储企业的关注。信息服务供应商的竞争会越来越激烈，而其发展的空间会越来越大。目前，国外已有较成熟的物流管理信息系统，但其价格较高，对硬件系统资源性能、应用企业的管理水平、操作人员素质以及物流市场大环境的行业标准、行为规范等都有较高要求，还不适合目前仓储从业人员队伍的现状。 因此，我国的传统仓储业在发展过程中，除了政府与行业协会的积极引导协调，引进懂技术、懂管理、会操作的物流人才队伍这些外部推动因素之外，还需要仓储企业自身主动应变，积极探索实践。比如：企业建立新的仓库管理标准，以适应少批量、多品种、周转快的商品流转特点；引入ISO9000管理体系，实施标准化管理，快速有效地响应厂家与商家、商家与使用者对物流的需求；做好“仓库装卸自动化”与“收货、发货、仓存管理智能化”这两项基础性工作；企业在原有的储存、保管功能基础上，增加分拣、配货、包装、加工、配送等增值服务功能；物流企业与先进的生产、营销企业主动结盟，在引进先进的管理理念的同时，扩张自己的网点和配送体系。