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一 反证法的概念 二 反证法的逻辑依据、种类及步骤 （1）反证法逻辑依据 （2）反证法种类 （3）反证法步骤三 中学数学中宜用反证法的适用范围 （1）否定性命题 （2）限定式命题 （3）无穷性命题 （4）逆命题 （5）某些存在性命题 （6）全称肯定性命题 （7）一些不等量命题的证明 （8）基本命题 四 运用反证法应该注意的问题 （1）必须正确否定结论 （2）必须明确推理特点 （3）了解矛盾种类浅谈反证法在中学数学中的应用论文摘要 论文摘要 本文重点阐明反证法的概念，逻辑依据“矛盾律”和“排中律” ， 反证法的种类包括归谬法简单归谬法和穷举归谬法， 反证法证明的一 般步骤（反设、归谬 、结论） ，证题的实践告诉我们：下面几种命题 一般用反证法来证比较方便， 否定性命题、 限定式命题、 无穷性命题、 逆命题、 某些存在性命题、 全称肯定性命题、 一些不等量命题的证明、 基本命题。运用反证法应该注意的问题，必须正确否定结论、必须明 确推理特点、了解矛盾种类。 关键词: 关键词: 反证法 证明 假设 矛盾 结论有个很著名的“道旁苦李”的故事：从前有个名叫王戎的小孩，一天，他和 小朋友发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘，尝了之后才知 是苦的，独有王戎没动，王戎说： “假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这 树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。 ”这个故事中王戎用了一种特殊的方 法，从反面论述了李子为什么不甜，不好吃。这种间接的证法就是我们下面所要 讨论的反证法。一 反证法的概念反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，属于“间接证明”的一类，即 肯定题设而否定结论，从而导出矛盾，推理而得。 反证法是数学中常用的间接证明方法之一。 反证法的逻辑基础是形式逻辑基 本规律中的排中律。通常反证法是从待证命题的结论的反面入手进行正确推理, 推出矛盾,从而得出原结论的反面不真,由此肯定原结论为真。中学代数中,一些 起始性命题﹑否定性命题﹑唯一性命题﹑必然性命题﹑结论以 “至多……”“至 或 少……”的形式出现的命题﹑“无限性”的命题﹑一些不等式的证明等用反证法 来证明可收到较好的效果。 假设命题判断的反面成立，在已知条件和“否定命题判断”这个新条件下， 通过逻辑推理，得出与公理﹑定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾， 从而断定命题判断的反面不成立，即证明了命题的结论一定是正确的，当命题由 已知不易直接证明时,改证它的逆命题的证明方法叫反证法。 用框图表示如下： 题断反面 前此定理 本题题设 前此公理 前此定义第一用穷举法不能举出所有个体的，例如 证明：素数有无穷多个；无理数的个数不比无理数少等第二用已学的知识不能证明出结论的，例如：如果一个三角形的两条边不相等,那么这两条边所对的角也不相等.因为高中数学内容涉及范围较广，因此这种情况比较多见。第三用直接证明步骤繁琐且易出错的，这种情况多出现在解几中的圆锥曲线部分反证法定义：证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理。也叫归谬法。适用范围:证明一些命题,且正面证明有困难,情况多或复杂,而否定则比较浅显具体方法(E.G):命题r=在C下,若A则B反证:若A则￢B证明￢B与A的矛盾举例：欲证“若P则Q”为真命题，从否定其结论即“非Q”出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而“非Q”为假，即原命题为真，这样的证明方法称为反证法,先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来。【反证法】 间接论证的一种。先论证与原论题相矛盾的论题即反论题为假，然后根据排中律确定原论题为真。其论证过程可以表示如下：[求证] A(原论题)[证明] (1)设非A真(非A为反论题) (2)如果非A，则B(B为由非A推出的论断) (3)非B(已知) (4)所以，并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式) (5)所以，A(非非A=A)。 例如，语言学工作者论证“语言的声音和它所表示的事物之间没有必然联系”这一论题时运用反证法论证如下：“声音和词所表示的事物之间并没有什么必然的联系，并非某一个声音必然表示某一个对象。声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应当是相同的。既然世界上表示同一事物的词的声音各有不同，可见语言的声音和所表示的事物之间是没有必然联系的。”这一段论述的反证过程分析如下： 论题：语言的声音和所表示的事物之间没有必 然的联系(在开头提出，最后又做归结) 反论题：声音和事物的结合有必然联系。设反论题为真，然后进行推导：“声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应是相同的。”后件显然不能成立：“世界上表示同一事物的词的声音各有不同”。根据充分条件假言推理的否定式，否定后件就必然否定前件，从而证明反论题“声音和事物的结合有必然联系”是假的。然后根据排中律，证明原论题是真的。需要注意的是，反证法是通过先论证反论题假，然后由假推真，确定原论题真。因此反论题与原论题必须是矛盾关系，不能是反对关系。因为反对关系的判断可以同假，即从一个判断的假不能必然推出另一判断的真。 反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法
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本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
2.1基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
2.2基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
3.1建立简化模型
3.1.1模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
3.1.2系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
3.2模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若0.5表示通风口的开通程度是0.5,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
3.3模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
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反证法反证法是用反证法来驳斥对方谬论的一种说话方法。要运用好这个方法，关键就在正确运用好反证技巧。先看下面一例：假如当初诸葛亮不留人情,而是派其他可靠的将领去拦守华容道,那么,可能曹操会被擒拿；又假如从那次吸取教训,这一次秉公办事,不管马谡怎样拍胸脯,下保证,不合适就不用,那么就有可能避免失街亭的悲剧.而事实恰恰相反,诸葛亮并未从第一次失策中吸取经验教训,而是在重蹈覆辙后,才“深恨自己之不明”,流涕斩了马谡.这段文字中“如果”之后用的便是反证法：不是从正面讲,而是从反而讲.“如果”是分析文章的好形式.袁隆平的事迹也许经常会写入你的作文中.一般的同学都只是正面来写,往往写他是个科学家,他的名字叫袁隆平,获得了什么奖.这样写不形象,不深入,不细致.学一学“如果”吧：如果袁隆平仅仅是为了个人的生活美好,他不会穿着水鞋,戴着草帽,农民着,科学着；如果他仅仅是为了钱而生存,他就不会拿着500万的科技大奖还生活得那么朴素而又纯净；如果他也像普通人一样不善于思考,杂交水稻也不会靠近他.反证法,论证更有力量.例如：如果梭罗没有挣脱嘈杂城市的束缚,瓦尔登湖的涟漪也不会在他的心中荡漾；如果梭罗没有漫步湖畔清爽的阳光里,那么恬静的清明也不会属于他；如果梭罗倾向于那些为金钱而束缚的人们,他也不会拥有属于他的那些冷雨.如果梭罗没有走进大自然他就不会有清新自然的文字；如果梭罗沉醉于纸醉金迷的城市生活,就不会感受到置身田园的欣慰；如果梭罗没有在烈日当空晒下辛勤地劳作,猛烈的暴风雨将不会是最好的伴侣,使他充实,他的耳朵就听不到美好的音乐.如果贝利没有在生活中时时刻刻保持着清醒,他不会成为备受世人注目的球王；如果没有在球场上时刻保持着清醒,他也不会多次捧起“大力神”杯；如果在人们的赞美声中贝利不是每分钟都时刻保持着清醒,那么他的后代就会真的忘记了如何在困难中奋起,在贫困中胜利.
又名对比论证。对比论证是正反对比论证的简称。这是一种常用的、有说服力的论证方法。把两种事物加以对照、比较后 ，推导出它们之间的差异点，使结 论映衬而出的论证方法。也称比较法。事物的特征和本质在对比中最容易显露出来，特别是正反相互对立的事物的 比较，具有极大的鲜明性，能给人留下深刻的印象。经过对比，正确的论点更加稳固。 例如，《纪念白求恩》一 文，先正面介绍了白求恩毫不利己专门利人精神的表现：“对工作的极端负责任”“对同志对人民的极端热忱”。 又指出“不少的人对工作不负责任，拈轻怕重，把重担子推给人家，自己挑轻的。”“对同志、对人民不是满腔热 忱，而是冷冷清清、漠不关心、麻木不仁。”通过对比，突出了白求恩毫不利己，专门利人的精神的伟大，表现了 作者对这种精神的高度赞扬。
议论文中的对比法就是拿正反两方面的论点或论据作对比，在对比中证明自己的论点。
演绎法和归纳法有什么区别？王东岳老师为你解惑，精彩值得了解
在法学领域中，比较法(Rechtsvergleichung)是不同国家或地区法律秩序的比较研究。下文是我为大家整理的关于法学论文比较法的 范文 ，欢迎大家阅读参考!
什么是比较法
一、 比较法的研究对象
一般意义上说，比较法的研究对象是对不同国家的 法律 进行比较研究。如对中美、中德的法律进行比较研究。从特定意义上说，比较法的研究对象也包括同一国家不同地区的法律的比较研究，如对美国不同的州之间的法律进行的比较研究、 中国 大陆与两个特别行政区之间的法律制度进行的比较研究，又如对我国加入WTO后法律与国际接轨、相适应 问题 的研究等。
比较法的研究可以是双边的，即在两个国家或特定的地区之间进行比较研究;也可以是多边的，即对三个或三个以上国家的法律进行比较研究。
比较法的名称容易引起误解。一般的法律如民法、刑法等都有特定的研究对象、调整规则，而比较法谈不上特定的调整对象、调整规则。它是法学的一个学科，而不是一门具体的法，但法学界对“比较法”一词沿用已久，一般不会引起歧异。 目前 这么学科的名称还有如“比较法学”、“比较法研究”、“法律的比较研究”等。
对一国法律之间的比较，不属于比较法学的 内容 。如对一国的民法和刑法间的比较研究、一国的民法和行政法之间的比较研究，均不属于比较法学的范围。
比较法学课一般分一下几个层次：一是基础训练，如现在讲的比较法总论;二是部门法的研究;三是专题训练、
下面我想举一个案例来说明比较法这门学科的重要性。
甲是R国人并居住在R国，生前是美国纽约州一公司在R国的代理人。在其生前所立的遗嘱中声明，在5他死后，全部财产由其女儿继承。其女也是R国公民，已成年，居住在R国。根据R国的法律，这一遗嘱是有法律效力的。R国的法律属于西方国家的民法法系。甲死后，其女在纽约州法院向该公司起诉，要求后者支付其所欠甲的薪金和佣金。被告的律师提出，根据纽约州的法律，遗嘱的效力必须警告遗嘱检验法院的证明，而且，遗产应首先由遗嘱执行人管理并作为遗产的代理人，由遗产执行人提起诉讼。而本案中，遗嘱未经遗嘱检验法院的证明，甲的女儿也不是遗嘱执行人，因而，甲的女儿无权起诉，请求法院撤销其起诉。在这种情况下，如果甲的女儿按纽约州的条件重新提起诉讼，容易导致时间、金钱的浪费，还可能发生过期的问题。这时原告的律师以R国的法律进行抗辩，他提出，本案应适用R国法律。而按R国法律，遗嘱的效力无需经遗嘱检验法院的证明;甲死后，其财产所有权即行转移给其继承人而无需遗产执行人。因而，甲的女儿有权根据所有权起诉。最终，甲的女儿胜诉。
在这个案例中我们可以看到：对纽约州法院来说，遗嘱要由遗嘱检验法院证明，遗产的处分需要遗嘱执行人，这是本国法。原告方提出适用R国的法律，这是外国法。本国法与外国法发生冲突怎么办?这里又涉及到国际私法或者说冲突法。根据纽约州的冲突法，涉外遗产案件适用法院地法(即纽约州法)或死者住所地法(即R国法);动产继承案件，应适用死者住所地法。同时，如果我们假定甲的女儿委托其在纽约州的代理人起诉的话，就要涉及到国际公法的问题。我们看到，该案件涉及本国法、外国法、国际私法和国际公法，我们不可能熟悉所有外国的法律，但通过比较法的 学习 ，大致了解两个法系间的冲突法，我们面对这些问题的时候就能游刃有余。这时比较法学的价值也就体现出来了。
二、 几十年来比较法学的 发展
比较法学十九世纪在欧洲大陆兴起。二战后获得了巨大的发展。研究的内容也从大陆法系扩展到英美法系，还包括了二战后大批新独立国家法律的研究。
九十年代以来比较法研究取得了更为巨大的发展，我认为其原因主要有以下一些因素：
1、美国法律思想在西方取得了主导地位。十九世纪上半期是法国占主导地位，十九世纪下半期是德国占主导地位，二战后，美国获得了主导地位。这主要表现为以下的美国法律思想、制度的盛行：(1)美国意义上的司法审查制度，即美国联邦最高法院有权审查联邦法律和各州宪法、法律是否违背联邦宪法。现在，法国有宪法委员会，德国和俄罗斯联邦有宪法法院，而日本直接仿效美国由普通法院行使司法审查权。(2)联邦管理商务的法律。(3)有关隐私权、反性骚扰的法律。(4)对抗制的庭审模式。(5)法律 教育 中的判例教学法。
2、欧盟法律的兴起、欧盟法律的特点是：(1)它不是独立的法律，其效力比成员国法律要高;(2)它不仅适用于成员国国家，还直接适用于成员国的公民。所以，有人称欧盟的法律不是联邦法，也不是国际法，而是超国家的法律。北大设有欧洲法研究中心。
3、两个法系融合的加强。现在，大陆法系也更多地使用判例。这与欧盟的发展有关。欧盟原来是以法国、德国为中心的，七十年代后英国的加入，加强了两个法系的融合。
4、前苏联法律的解体，俄罗斯联邦的兴起。
5、东德的法律由联邦德国的法律所替代。前苏联和东德解体的形式是不一样的。苏联解体以前的法律与俄罗斯联邦现在的宪法不抵触的，由俄罗斯联邦继承沿用。东德的法律则是完全由西德法律所代替。
6、伊斯兰法的改革。这有两个方向，一个是逐步向传统西 方法 律靠拢的方向，一个是更为宗教化的方向。
7、当代中国法律的巨大变化。
8、一国两制的实现。我认为这是具有世界意义的事件。
三、比较法 研究 的 方法 论
这是根据西方比较法译著加上我个人看法的一些 总结 。
(一)、宏观的比较和微观的比较
这里有不同的理解。法国比较法学家达维认为，宏观比较是研究具有很大差别的 法律 制度;微观比较是同一个法系的法律比较研究。莱茵斯坦认为，宏观比较是对整个法律制度的比较;微观比较是具体法律制度和规则的比较。瑞典的波格旦认为，宏观比较是形式的比较，如法律结构和渊源的比较;而微观比较是实体的比较，集中在法律规则、 内容 的比较。我个人倾向于第二种理解。对不同的 社会 制度，即不同法系或同一法系不同国家的比较，是宏观比较;具体法律规则的比较是微观比较。
我们看法学 教育 中经常提到的案例，西瓜皮案件。老太太在商场购物时滑倒，我们可以看到不同国家的不同处理办法。在法国，人们径直查法国民法典1382至1384条;在德国，人们认为还没有成立契约，属于缔约过失 问题 ;而在英国，人们则认为这属于占有问题，或者说实际控制的问题。
(二)、功能比较和概念比较
功能比较强调各种不同的法律解决同样的对象即具有同样的功能，就是可以比较的。功能比较时比较法的基础和出发点。概念比较强调法律概念、法律的形式、结构、渊源的比较。我个人认为功能比较时重大的突破，是比较高层次的研究，但并不排斥概念、规则、形式的比较。
(三)、 文化 比较
这是美国法学家埃尔曼等提出来的。文化比较强调法律本身是一种文化，应比较不同民族的文化。我个人认为，文化和法律文化究竟指什么，模糊不清。文化对法律有积极 影响 也有消极影响， 传统文化 与法律紧密联系，但法律的决定因素毕竟不是文化。
(四)、静态比较和动态比较
静态比较是指法律法规条文的比较;动态比较除法律条文外，还包括法律的产生、 发展 、作用、形式以及制定和实行的比较。我个人认为这两种比较应该结合起来。
(五)、法律比较的步骤
1、找出两个或两个以上国家法律共同遇到的问题(共同的起点);2、比较各国的解决办法;3、研究各国所采取的办法的理由;4、研究这些异同及其产生原因的可能趋势;5、进行评价;6、预测未来的发展趋势。
四、比较法的作用
一是在立法方面。比较法从欧洲兴起，特别是从比较立法兴起，在立法方面作用巨大。我曾 作文 《当代 中国 借鉴外国法律的实例》对此进行论述。
二是在法律执行和司法行政方面。例如，《民法通则》中有一条关于涉外合同发生纠纷适用什么法律的条文。一般当事人可以自行选择适用的法律，当事人没选择的由与案件发生地具有最密切联系地法院管辖。这里就产生了“最密切联系”的解释问题。通过比较法研究我们会找到比较适当的答案。
三是当代世界呈现出 经济 全球化和 政治 多元化的趋势，法学界如何适应这一趋势的问题。个别西方法学家(主要是美国的法学家)提出“法律全球化”的 口号 。我个人认为，这是不切实际的幻想。经济全球化是客观事实，是必然，在经济贸易方面的法律我们应该积极与国际接轨。但法律不同于经济，法律是不会全球化的。其实，一些美国法学家也承认，他们提出的“全球化”是倾向于“美国化”的。
四是在法学教育和法学研究方面。这就不用多说了。
五、不同法系和不同社会制度的法律
不同法系是指大陆法系和英美法系。不同社会制度是指社会主义制度和资本主义制度。它们的概念是有区分的，是不可混同的。苏联解体前，有的法学家称有三个法系，即英美法系、大陆法系和社会主义法系，这就混淆了概念了。有一种理解是认为有一“远东法系”，还有人认为有一“中华法系”。苏联法学家也曾提出对内比较和对外比较的概念。对内比较是指同一法系的国家间法律的比较，对外比较比较是指社会主义法律与资本主义法律的比较。苏联解体后，比较法学界对此并没有定论。我个人是按大陆法系与英美法系划分的，“社会主义法系”我作为 历史 资料来讲解，其他的我作为专题讲。
法学理论中法的作用
[摘要]法是人类 社会自我 管理的最伟大创造。在漫长的人类文明 发展过程中,法形成了自己独特的 语言、概念、逻辑和体系。立法是一项严肃的 政治活动,也是一门政治 艺术。尊重法律,维护法律的权威应该是我国公民的基本道德。我国已经初步形成以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系。结合建构我国社会主义法律体系的 实践,探索法律科学,掌握法的原理,将有助于提高立法质量,为形成中国特色社会主义法律体系作出贡献。
[关键词] 法学理论 法律 政策 管理
现在世界上关于法的定义五花八门,有几十种之多。对法律是什么的回答既体现不同的价值观,也体现不同的认识论。马克思主义法学把法定义为:法是由国家制定和认可的、体现国家意志的、以权利和义务为主要内容的、由国家以其强制力保证实施的社会行为规范。法律的生命在于实行。尊重法律,维护法律的权威应该是我国公民的基本道德。我国已经初步形成以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系。
我国社会主义法学理论和其他各种各样的法学理论不同之处在于:一是坚持历史唯物主义的观点。作为上层 建筑的法律是一定发展水平的 经济基础的产物,法的发展必须同整个社会物质文明、精神文明和政治文明的发展相适应,法律永远不能超出社会经济条件所提供的范畴和结构。二是坚持统治阶级意志与人民意志相统一的观点。法律是一个社会中阶级力量对比关系的集中表现。超然的、抽象的法律是不存在的,法律是统治阶级调整社会关系的手段。我国是人民当家作主的社会主义国家,立法者由人民选举产生并对人民负责,最大限度地表达人民的意志是我国立法的宗旨。三是坚持发展的观点。法一定要随着社会的发展而发展。基于新的社会现实制定与之相适应的法律规范是法律生命力的源泉。
作为一种社会治理方式,法具有多种社会作用。我国古代思想家管仲把法的作用概括为“兴功惧暴、定分止争”。现代社会的法的作用显然不止于此。在政治领域,法的作用主要表现在:
第一,法确立掌握政权的阶级的统治地位,为国家政权的存在、结构和活动提供法律依据。
“要立国,先立法”,国家的产生和存在必须具备合法性。在国际法上,合法性表现为获得国际法上的主体资格,在国内法上,合法性表现为合宪性。在这里谈一谈宪政的问题。近年来,我们听到很多关于宪政的讨论。宪政的含义,有不同解释,有人认为宪政就是“限政”,就是“分权制约”,我国社会主义法律理论认为,宪政的核心是一部好宪法切实得到遵守。宪法具有最高法律效力,必须成为一切国家机关、社会团体和公民个人的行为准则。对执政党来说,宪政就是依宪执政。
法也是凝聚国民精神的政治符号。很多国家的学校要求学生向宪法致敬,公民进入法庭要对法律宣誓,掌握国家政权的政党和领袖表示对国家宪法和法律的忠诚最能够得到人民的支持。
第二,法确认和维护国家政权赖以存在的经济基础。
经济基础既包括物质财富的生产,也包括经济制度。任何社会的立法者都把维护国家政权的经济基础作为重要任务。法对经济基础的作用主要表现在:
(1)保障作用。通过设定权利和责任,鼓励、支持符合法定经济制度的行为,惩治违反和破坏法定经济制度的行为;
(2)规范作用。通过制定 公司法 、 合同法、税法、企业法等规范经济活动,将其纳入健康发展的轨道;
(3)指导作用。通第三,确认和调整统治阶级内部关系和与同盟者之间的关系。统治阶级内部不同群体、不同阶层和不同成员的意志和利益是有差异的。把这些差异统一到统治阶级整体利益之下,规定他们的权利和责任,确定共同的行为准则,使个别利益服从整体利益,个别主张服从统一意志,以维护统治阶级整体的政治统治和经济利益。统治阶级与其同盟者的关系也需要以法律形式加以确定。
第四,通过立、改、废为社会变革提供法制保障。
改革通常被称为“变法”,其含义是对现有法律中阻碍改革和社会进步的规定及时修改或者废除,并且把改革的成功 经验 及时地用法律的形式固定下来。在社会变革的条件下,法的制定、修改、补充经常是先通过政策指导的方式进行探索试验,取得经验,在所调整的社会关系大体定型化之后再制定法律。在政党政治中,把执政党的政策通过立法程序转化为法律是实现执政目标的重要手段。实践表明,现代国家立法的绝大部分以执政党的主张为背景或者是由执政党自己动议的。
在我国,党的治国主张是集中了党和人民的智慧而形成的,通过立法程序,进一步吸收各方面的意见,将其转化为法律,实现党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一。我国宪法的四次修正分别是在党的十三大、十四大、十五大、十六大之后,为适应发展社会主义民主政治的要求,以宪法修正案的方式把党的代表大会的政治决策宪法化的。
在这里谈一下法和政策的区别。
(1)政策,顾名思义,是政治决策。政策可以是临时的,也可以是针对具体问题和特定人群的。法则是普遍的规则。只有那些成熟的、具有全局性和普遍性意义的政策才需要上升为法律。
(2)政策可以很具体,也可以比较原则,执行中具有较大的灵活性,导向性强,规范性弱,而法则具有明确的规范性。
(3)现实生活中政策和法律经常配套使用,但二者的实施方式不同。在实施遇到障碍的情况下,法具有相应的制裁手段,而政策的执行则主要靠行政 措施 和纪律手段。
(4)政策可以是探索性的,可以在一定时间、针对特定问题有效,法则调整稳定的、明确的社会关系。从我们改革开放以来的实践经验看,某些重大的改革总是先通过政策来实施,有了必要的实践经验后再以法律的形式确定为制度。
法的社会作用主要表现社会事务的管理。
任何社会的法律都必须承担社会管理功能,主要表现为管理社会生产、维护人类基本生活条件,如 环境保护、管理自然资源、维护生产和交换秩序等规范。马克思、恩格斯在分析资本主义国家时指出,它既“执行由一切社会的性质产生的各种公共事务,又包括由政府同人民大众对立而产生的各种特殊职能”,法的社会作用的范围取决于政权的性质。我国是社会主义国家,代表最广大人民群众的根本利益,因此我国法的社会作用是非常广泛的。
法是人类社会自我管理的最伟大创造。
在漫长的人类文明发展过程中,法形成了自己独特的语言、概念、逻辑和体系。立法是一项严肃的政治活动,也是一门政治艺术。结合建构我国社会主义法律体系的实践,探索法律科学,掌握法的原理,将有助于提高立法质量,为形成中国特色社会主义法律体系作出贡献。
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如果是反例的话在证明一个命题时可以用反证法就是说如果这个命题成立，则什么什么什么。。。。最后矛盾，然后这个命题不成立反之亦然
反证法是用反证法来驳斥对方谬论的一种说话方法。要运用好这个方法，关键就在正确运用好反证技巧。给你举个例子，自己理解下： 茂隆皮箱行如期按质交货，威尔斯却说，皮箱中有木料，就不是皮箱，从而向法院起诉，要求赔偿损失。茂隆皮箱行经理冯灿接到法庭传票后，慌了手脚。港英法院偏袒威尔斯，欲定冯灿罪。出于无奈，冯灿请律师罗文锦为自己辩护。 开庭了。法庭上威尔斯信口雌黄，气焰嚣张。罗文锦神态自如，不惊不慌。等到威尔斯讲完，他从律师席上从容站起，并从口袋里掏出一块大号金怀表，向听众展示后高声问法官： 法官先生，请问这是什么表？ 法官鉴证后回答道：这是英国伦敦出品的金表。可是，这与本案有什么关系？ 有关系罗文锦高举金表，面对法庭上所有人问道，这是金表，已无人怀疑。但请问，这块金表除表壳是镀金之外，内部机件都是金制的吗？旁听者齐声答道：当然不是。罗文锦断续说道：那么，人们为什么又叫它金表呢？稍作停顿，又高声道：由此可见，茂隆行的皮箱案，不过是原告无理取闹，存心敲诈而已。法官在众目睽睽之下，理屈词穷，只得以威尔斯诬告、罚款5000无结案。从此，罗文锦声名大振。 罗文锦别出心裁，来了个类比反证法就把威尔驳倒了！
郭敦顒回答：Shallowly expound The Reduction to absurdity- The Live extensive axiomGuo Dun-Rong(Mechanic Department of DalianRailway，Dalian 116001，China）AbstractThe reduction toabsurdity is a basic method of logic proof．It′s basic concept of the category of a thinkingdialectic mathematics view．The reduction toabsurdity hasthe function of the live extensive axiom，connectedthe original (narrow sense) axioms-System，together with constituted the general axioms-system，can break throughThe restriction of the G·Kurt incomplete theorems，so long as find a contradiction，anyproposition all can be prove．It can play a good role，to development of the mathematics and consolidation of the basis．The reduction to absurdity andthe direct proof meth0ds can mutually be supplemented，don′t mutually exclude．Regardingsome propositions，in cannot find the situation of the directproof，the reduction to absurdity become the only method．Successful proof to the parallel theorems of Euclid geometry，verity the correctness of the above inference．Key wordsReduction to absurdity；Live extensive axiom；Only method；Contradiction；General axioms systemtheoryMR(2000)Subject Classification00A07，00A30，00A35，03A05，93A05Chinese Library ClassificationO143浅论反证法——活的泛性公理郭敦荣（大连铁路机务段，116001）摘要反证法是逻辑证明的基本方法．其基本观点属于思辩数学观的范畴．反证法具有活的泛性公理的作用，连同原（狭义）公理系统，构成了广义公理系统，能突破哥德尔不完备性定理的约束，只要找到一个矛盾，任何命题都可被证明．这对数学的发展和基础的巩固，会起到重要作用．反证法与直接证明法可互为补充，并非相互排斥．对于一些命题，在找不到直接证明的情况下，反证法成为唯一的方法．欧氏几何平行线定理的成功证明，证实了上述论断．关键词反证法；活的泛性公理；唯一方法；矛盾；广义公理系统论MR（2000）主体分类号00A07，00A30，03A05，93A05中图分类号O143在数学基础和数学证明中，数学家们的意见尚未统一，存在着不同的学派,特别是在19世纪和20世纪前期．这严重制约着数学的发展和对一些重要数学论断是非的判定．为了促进数学的发展，作者（郭敦荣）认为有必要在这方面阐明自己的一些观点．那是属于思辩数学观范畴的．关于思辩数学观作者将在数学基础研究系列（三）《数学观》中论述之．这里，仅就本文论题简述于下．法国数学家让·迪厄多内指出，在数学中，直觉往往能最早发现“一条新定理或一种新方法”，“但光靠直觉不够，你所窥见的证明必须遵守铁面无私的逻辑规则，它们必须主宰证明的各个部分”[1]．数学追求完美，并且要发展，非常需要逻辑证明的支撑．缺乏或削弱了逻辑的数学是残缺的，甚或是不能成立的，更谈不到完美和发展．反证法是逻辑证明中的重要方法．离开反证法的逻辑证明是残缺的．因此，数学若离开反证法，将是残缺的，谈不到完美，也影响着发展．所以，19世纪一些直觉主义者否认排中律，反对反证法的应用是错误的．中国数学家美籍华人菲尔兹奖获得者丘成桐教授近期载文指出“欧几里得证明存在无穷多个素数，开创了反证法的先河”，高度赞扬了其“文采优雅美丽，论断华茂”［2］，丘成桐充分肯定了反证法，这一见地是很正确的．1931年，奥地利数学家哥德尔（后移居美国）证明了两个不完备性定理，李文林教授指出这“揭示了形式主义化方法不可避免的局限性．”［3］美国数学家克莱因认为“在某种程度上，哥德尔不完备性定理是对排中律的否定”，但是他又接着指出“如果存在一个矛盾，任何命题都是可以证明的”［4］,显然，克莱因的后句话更具有特别重要的意义，揭示了哥德尔不完备性定理本身的局限性．哥德尔不完备性定理指出在系统内有不可能被证明的命题存在，而哥德尔不完备性定理的理论基础是形式主义的，因此这一定理有其局限性．我们说反证法具有公理的作用．它是活的（有生命力的，灵活的）泛性公理．这无疑开扩了公理系统的功能，使狭义公理系统内不可证明的命题变得成为可能．从这种意义上讲，反证法在数学命题的证明中占有不可替代的地位，起着非常重要的作用，更具普遍意义．所以，数学要取得长足的发展，离开反证法是不可能的．按此观点，现在我们审视一下关于欧几里得几何平行线问题的一些情况和应有的结论：众所周知，黎曼和罗里切夫斯基等数学家建立了非欧几何，他们证明了“双曲几何的相容性”．于是克莱因指出“双曲几何的相容性也意味着欧氏几何中平行公理是独立于其他公理的．否则，欧氏几何的这一‘定理’（平行定理）将与双曲几何的平行公理矛盾，是不相容的．因此，数年来，由欧氏几何其他公理推导出平行公理的努力，注定是劳而无功．”［5］显然，罗里切夫斯基等人的证明与克莱因的断言都是基于“狭义公理系统论”得出的，其正确性和约束力都有局限性．他们根本没有意识到反证法作为“活的泛性公理”的重要巨大作用，在一些命题的证明中会突破约束得出崭新的结论．作者在论文《欧几里得几何平行线问题解》平行线定理中的证明，就因用了反证法突破了“狭义公理系统论”的约束和限制，使原系统内得不到的证明，现在则得以实现．还需指出的是，在平行线定理的反证法证明中，不仅运用了逻辑的排中律，还运用了同一律，并且同一律的运用是关键是基础，具体表现为同因同果，即在相同条件下应产生相同性质的结果．于是，在平行线定理的反证法证明中，由假设出发导致产生了′与两条直线相交于两点的推论．而若由假设出发推论出只有一个交点E而没有F或有F没有E，这是违背同一律的同因同果原则的．总之，在这里由假设出发导致了矛盾的产生，成为不可能，于是平行线定理得以证明．欧几里得几何平行线定理证明的成功，显示了反证法的强大生命力．不仅如此，可以断言，对其它重要数学命题（如哥德巴赫猜想，孪生素数猜想等）的证明，运用反证法也会得出可喜的成果，会愈加显示出反证法的重要性和普遍意义．既然反证法那么的重要，历史上数学基础的三大学派中直觉主义者为什么要否认排中律反对反证法的运用呢？其原因在于他们的恩维方式是斗争哲学性的，其数学观唯我独尊否认异己以偏盖全．历史事实表明，这种数学观是错误的．虽然他们在一定程度上发展了数学，但也阻碍了数学的进一步发展．作者认为原数学基础中的三大学派的数学观各有其长也都有其短，取长补短，并在世界先进哲学思想的指导下，就产生了思辩数学观．在思辩数学观看来，反证法是重要的，但也有其不足．因此，就很多数学命题的证明而言，运用反证法后还应力争运用直接方法（同一法具有直接法的无矛盾性的根本属性，归入之；间接法，即反证法了），它们不是相互排斥，而是互为补充．当然，对于某些命题根本找不到直接证明法，那么就只有唯一的反证法可行了．也所以，就此而言反证法它是不可替代的，更具有普遍意义．反证法证明的前提是存在矛盾．所以，若对一个数学命题要想取得反证法证明的成功，问题的关键，则就只是找出如克莱因所讲的“存在一个矛盾”了．数学家们应为之而努力．在欧氏几何平行线定理的证明中郭敦荣做到了这一点．至此，我们可以肯定地称反证法是活的泛性公理，简称为反证法公理．将反证法公理纳入公理系统，连同原公理系统在内，构成了广义公理系统，而原公理系统则称之为狭义公理系统．在狭义公理系统内产生了哥德尔不完备性定理．该系统内存在有不能被证明的命题，并且该系统公理本身的相容性也不能被证明；在广义公理系统内能突破哥德尔不完备性定理的约束，只要找出一个矛盾，任何命题都可被证明．上述论述就称为广义公理系统论，这是一种新概念，新的理论、学说．它的产生，对数学的发展和数学基础的巩固会起到重要作用．这样，我们就将反证法的地位，由方法论提到为了数学哲学观（数学观）论的地位；由数学的上层建筑转化成了基础建筑即由手段转化成基本构件（必要条件）的地位．做到了基本方法与观点的高度辩证统一．反证法地位的变化提升，也标志着从理论和实践上都毫无疑问地充分地肯定了反证法的作用，从而就根本上结束了在数学基础各学派间的反证法之争．参考文献[1]让·迪厄多内著沈永欢译，当代数学为了人类心智的荣耀[M]，上海教育出版社，1999.．194[2]丘成桐，数学与中国文学的比较[J]．新华文摘，2006⑹．91[3]李文林，数学史教程[M]．高等教育出版社、施普林格出版社，2000．340[4]、[5] [美]·克莱因著李宏魁译，数学：确定性的丧失[M]，湖南科学技术出版社，2002．270、179Shallowly expound The Reduction to absurdity- The Live extensive axiomGuo Dun-Rong(Mechanic Department of DalianRailway，Dalian 116001，China）AbstractThe reduction toabsurdity is a basic method of logic proof．It′s basic concept of the category of a thinkingdialectic mathematics view．The reduction toabsurdity hasthe function of the live extensive axiom，connectedthe original (narrow sense) axioms-System，together with constituted the general axioms-system，can break throughThe restriction of the G·Kurt incomplete theorems，so long as find a contradiction，any propositionall can be prove．It can play a good role，to development of the mathematics and consolidation of the basis．The reduction to absurdity andthe direct proof meth0ds can mutually be supplemented，don′t mutually exclude．Regardingsome propositions，in cannot find the situation of the directproof，the reduction to absurdity become the only method．Successful proof to the parallel theorems of Euclid geometry，verity the correctness of the above inference．Key wordsReduction to absurdity；Live extensive axiom；Only method；Contradiction；General axioms systemtheoryMR(2000)Subject Classification00A07，00A30，00A35，03A05，93A05Chinese Library ClassificationO143后记本文《浅论反证法—活的泛性公理》的写作起于2006年5月20日，我在草拟给某数学杂志社的信(未发)中，关于反证法，谈到了一些看法，成了本文的基本论点．于是作了此文，于2007年元月15日初稿.现在又作了少量文字上的修改,成了今天的定稿．作者郭敦荣于彭州市2007-10-26《浅论反证法—活的泛性公理》2008年发表于博客中国郭敦颙是郭敦荣1954年10月在部队及以前的名字,现作为笔名了。
一，亮出对方观点。二，从对方观点，推出错误结论。三，从错误结论证明对方观点不成立。这就是反证法。
很多朋友在报考成人高考之前，都会好奇，成人高考要写毕业论文吗？如何写毕业论文？一般来说，成人高考升专科很多是不用写论文的，只有部分院校可能要求写论文。而成人高考升本科是必须要写论文的，而且本科毕业论文与你能否顺利毕业有很大的关系。1、成考毕业论文如何写成考论文如何写能抓住导师的心，关注以下几点（1）要抓住关键词关键词是整篇论文关键主题内容的提示词，从论文中选取出来的。纵观全文，能表示论文主要内容的信息或词汇，让人对你这篇论文所要研究的内容有个初步的印象。（2）要明确中心思想文章的中心思想，即主题，也有人称为中心或主旨。写文章时确立中心思想的过程就叫立意”。一篇论文只能有一个主题，也就是说，只能表达一个中心思想，论述一个基本观点，否则，就是“多中心”，就会头绪纷乱，主旨不清。（3）要构建论文逻辑框架是什么？（界定问题和概念）、为什么？（分析问题或原因）、如何做？（提出对策或方向）2、成考毕业论文格式要求（1）题目一般不超过20个字，言简意赅，引人注目，能概括整个论文最重要的内容。（2）摘要以500字左右为宜，要能说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。并能突出论文的创造性成果和新见解，而不应是各章节标题的简单罗列。（3）关键词一般3-5个。是能反映论文主旨最关键的词句。（4）目录既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。（5）引言（或序言）引言（也称前言、序言或概述）经常作为科技论文的开端，提出文中要研究的问题，引导读者阅读和理解全文。（6）正文毕业论文的主体。正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程。（7）结论结论或总结：对整个研究工作进行归纳和综合，阐述本课题研究中尚存在的问题及进一步开展研究的见解和建议。结论要写得概括、简短。温馨提示：犹豫和等待才是升本路上最大的障碍！关于提升学历的任何问题都可以找我们，我们将竭诚为您服务！点击底部咨询猎考网。
毕业论文是学术论文的一种形式，为了进一步探讨和掌握毕业论文的写作规律和特点，需要对毕业论文进行分类。由于毕业论文本身的内容和性质不同，研究领域、对象、方法、表现方式不同，因此，毕业论文就有不同的分类方法。按内容性质和研究方法的不同可以把毕业论文分为理论性论文、实验性论文、描述性论文和设计性论文。后三种论文主要是理工科大学生可以选择的论文形式，这里不作介绍。文科大学生一般写的是理论性论文。理论性论文具体又可分成两种：一种是以纯粹的抽象理论为研究对象，研究方法是严密的理论推导和数学的运算，有的也涉及实验与观测，用以验证论点的正确性。另一种是以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象，研究方法是对有关资料进行分析、综合、概括、抽象，通过归纳、演绎、类比，提出某种新的理论和新的见解。按议论的性质不同可以把毕业论文分为立论文和驳论文。立论性的毕业论文是指从正面阐述论证自己的观点和主张。一篇论文侧重于以立论为主，就属于立论性论文。立论文要求论点鲜明，论据充分，论证严密，以理和事实服人。驳论性毕业论文是指通过反驳别人的论点来树立自己的论点和主张。如果毕业论文侧重于以驳论为主，批驳某些错误的观点、见解、理论，就属于驳论性毕业论文。驳论文除按立论文对论点、论据、论证的要求以外，还要求针锋相对，据理力争。