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分析类的设计，我懂可以了解好的
大学数学的科目课程相当多，你怎么能够学完得完啊～所有数学专业学生必修课程：数学分析III analysis calculus 5数学分析III analysis calculus 5数学分析III analysis calculus 5高等代数II algebra algebra 5高等代数II algebra algebra 5程序设计 CS cs 4常微分方程 analysis ODE 3抽象代数 algebra algebra 3复变函数 analysis 函数论 3实变函数 analysis 函数论 3数学模型 applied math applied math 3概率论 P&S probability 3泛函分析 analysis 泛函分析 3数理方程 analysis PDE 3基础力学 applied math applied math 3毕业论文(含专题讨论) applied math applied math 6数学与应用数学专业必修课程：以上＋拓扑学 geometry topology 3微分几何 geometry geometry 3信息与计算科学专业分4个方向，每个方向要求的课程不一样，比如说计算数学方向要求学 微分方程数值解法 以及其他一些计算类的选修课程。总的来说，必修课就是数学专业本科的一些骨干课程，是所有合格的数学专业本科生都应当掌握的基础知识。信计方向的学生不用修拓扑与微分几何。至于选修课程，主要有组合数学、数论基础，旁听过抽代续论、应用偏微分方程、复分析， etc.其实虽然列表里面有这么多选修课，但并不是都能开出来。比如说多复变函数论。
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数学在基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、机器学习、概率论与数理统计、基础数学的泛函分析方向和金融数学精算数学这些方面都比较容易发论文。
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论文是一个汉语词语古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
以上内容参考 百度百科-论文
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
1概述
泛函分析(FunctionalAnalysis)是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对函数的变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。巴拿赫(StefanBanach)是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家维多·沃尔泰拉(VitoVolterra)对泛函分析的广泛应用有重要贡献。
2拓扑线性空间
由于泛函分析源自研究各种函数空间，在函数空间里函数列的收敛有不同的类型(譬如逐点收敛，一致收敛，弱收敛等等)，这说明函数空间里有不同的拓扑。而函数空间一般是无穷维线性空间。所以抽象的泛函分析研究的是一般的(无穷维的)带有一定拓扑的线性空间。
拓扑线性空间的定义就是一个带有拓扑结构的线性空间，使得线性空间的加法和数乘都是连续映射的空间。
巴拿赫空间
这是最常见，应用最广的一类拓扑线性空间。比如有限闭区间上的连续函数空间，有限闭区间上的k次可微函数空间。或者对于每个实数p，如果p≥1，一个巴拿赫空间的例子是“所有绝对值的p次方的积分收敛的勒贝格可测函数”所构成的空间。(参看Lp空间)
在巴拿赫空间中，相当部分的研究涉及到对偶空间的概念，即巴拿赫空间上所有连续线性泛函所构成的空间。对偶空间的对偶空间可能与原空间并不同构，但总可以构造一个从巴拿赫空间到其对偶空间的对偶空间的一个单同态。
微分的概念可以在巴拿赫空间中得到推广，微分算子作用于其上的所有函数，一个函数在给定点的微分是一个连续线性映射。
希尔伯特空间
希尔伯特空间可以利用以下结论完全分类，即对于任意两个希尔伯特空间，若其基的基数相等，则它们必彼此同构。对于有限维希尔伯特空间而言，其上的连续线性算子即是线性代数中所研究的线性变换。对于无穷维希尔伯特空间而言，其上的任何态射均可以分解为可数维度(基的基数为50)上的态射，所以泛函分析主要研究可数维度上的希尔伯特空间及其态射。希尔伯特空间中的一个尚未完全解决的问题是，是否对于每个希尔伯特空间上的算子，都存在一个真不变子空间。该问题在某些特定情况下的答案是肯定的。
3算子
在具体的函数空间上，我们有对函数的各种各样的操作。最典型的是对函数求导数的操作。这样的操作一般叫做算子。作为一个拓扑空间之间的映射，我们总可以要求算子是连续映射。对拓扑线性空间上的算子的研究构成了泛函分析的一个很大的分支领域。
线性算子和线性泛函
最基本的算子是保持拓扑线性空间结构的算子，称作线性算子。如果像空间是拓扑线性空间所在的数域(特别的，一个一维拓扑线性空间)那么这样的算子成为线性泛函。
在线性算子的理论中有几个非常基本而重要的定理。
1.一致有界定理(亦称共鸣定理)，该定理描述一族有界算子的性质。
2.罕-巴拿赫定理(Hahn-BanachTheorem)研究了如何将一个算子保范数地从一个子空间延拓到整个空间。另一个相关结果是对偶空间的非平凡性。
3.开映射定理和闭图像定理。
4.谱定理包括一系列结果，其中最常用的结果给出了希尔伯特空间上正规算子的一个积分表达，该结果在量子力学的数学描述中起到了核心作用。
非线性算子
更一般的我们会遇到非线性的算子。最简单的例子就是各种函数空间上不同的能量泛函。非线性的算子在微分几何和微分方程理论中都扮演重要的角色，比如极小曲面就是能量泛函的极小点。
4选择公理
泛函分析所研究的大部分空间都是无穷维的。为了证明无穷维向量空间存在一组基，必须要使用佐恩引理(Zorn'sLemma)。此外，泛函分析中大部分重要定理都构建与罕-巴拿赫定理的基础之上，而该定理本身就是选择公理(AxiomofChoice)弱于布伦素理想定理(Booleanprimeidealtheorem)的一个形式。
5历史简介
背景
十九世纪以来，数学的发展进入了一个新的阶段。这就是，由于对欧几里得第五公设的研究，引出了非欧几何这门新的学科;对于代数方程求解的一般思考，最后建立并发展了群论;对数学分析的研究又建立了集合论。这些新的理论都为用统一的观点把古典分析的基本概念和方法一般化准备了条件。这时候，函数概念被赋予了更为一般的意义，古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系。现代数学的发展却是要求建立两个任意集合之间的某种对应关系。
由于分析学中许多新部门的形成，揭示出分析、代数、集合的许多概念和方法常常存在相似的地方。比如，代数方程求根和微分方程求解都可以应用逐次逼近法，并且解的存在和唯一性条件也极其相似。这种相似在积分方程论中表现得就更为突出了。泛函分析的产生正是和这种情况有关，有些乍看起来很不相干的东西，都存在着类似的地方。因此它启发人们从这些类似的东西中探寻一般的真正属于本质的东西。
非欧几何的确立拓广了人们对空间的认知，n维空间几何的产生允许我们把多变函数用几何学的语言解释成多维空间的映像。这样，就显示出了分析和几何之间的相似的地方，同时存在着把分析几何化的一种可能性。这种可能性要求把几何概念进一步推广，以至最后把欧氏空间扩充成无穷维数的空间。
20世纪初，瑞典数学家弗列特荷姆和法国数学家阿达玛发表的著作中，出现了把分析学一般化的萌芽。随后，希尔伯特和海令哲来创了“希尔伯特空间”的研究。到了二十年代，在数学界已经逐渐形成了一般分析学，也就是泛函分析的基本概念。研究无限维线性空间上的泛函数和算子理论，就产生了一门新的分析数学，叫做泛函分析。在二十世纪三十年代，泛函分析就已经成为数学中一门独立的学科了。
研究现状
泛函分析目前包括以下分支：
软分析(softanalysis)，其目标是将数学分析用拓扑群、拓扑环和拓扑向量空间的语言表述。
巴拿赫空间的几何结构，以JeanBourgain的一系列工作为代表。
非交换几何，此方向的主要贡献者包括AlainConnes，其部分工作是以GeorgeMackey的遍历论中的结果为基础的。
与量子力学相关的理论，狭义上被称为数学物理，从更广义的角度来看，如按照IsraelGelfand所述，其包含表示论的大部分类型的问题。
6特点和内容
泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些概念和方法几何化了。比如，不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括了不同的函数空间。
泛函分析对于研究现代物理学是一个有力的工具。n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动，实际上需要有新的数学工具来描述具有无穷多自由度的力学系统。比如梁的震动问题就是无穷多自由度力学系统的例子。一般来说，从质点力学过渡到连续介质力学，就要由有穷自由度系统过渡到无穷自由度系统。现代物理学中的量子场理论就属于无穷自由度系统。
正如研究有穷自由度系统要求n维空间的几何学和微积分学作为工具一样，研究无穷自由度的系统需要无穷维空间的几何学和分析学，这正是泛函分析的基本内容。因此，泛函分析也可以通俗的叫做无穷维空间的几何学和微积分学。古典分析中的基本方法，也就是用线性的对象去逼近非线性的对象，完全可以运用到泛函分析这门学科中。
泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支，它是古典分析观点的推广，它综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子、和极限理论。他在二十世纪四十到五十年代就已经成为一门理论完备、内容丰富的数学学科了。
半个多世纪来，泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象，和某些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等;另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中，已成为近代分析的基础之一。
泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学、连续介质力学、量子物理学等学科有着广泛的应用。近十几年来，泛函分析在工程技术方面有获得更为有效的应用。它还渗透到数学内部的各个分支中去，起着重要的作用。
1.文章出新
老生常谈的创新点，论文无非是创新点与研究意义的结合。说的直白点，任何研究无论有用与否都是有研究意义的，所以创新点就成了衡量一篇论文价值的要素之一。“新”体现在多个方面：角度、观点新;数据资料新;前两者结合的方法新。研究的范围过于广泛或过于狭窄都会被否，要能在一篇论文中有效体现研究的新颖与研究的分量，论证充分有效、论点直击靶心的论文才会一路绿灯，畅行无阻。
2.“圆规式”论证
什么是“圆规式”论证?“圆规式”论证即文章展开同理，论点是圆心，围绕圆心展开一系列论证。这个前提是在分得清论点与主题的情况下。赞同与否是判断研究主题与论点最简单粗暴的方法。
3. 站在巨人的肩膀上
对于搞科研的人来说，研究文献就像舞蹈演员每天压腿、钢琴手每天练琴一样的基本操作。不是囫囵吞枣的看个热闹，而是要认真研读、总结、翻来覆去思考的。相关领域顶级期刊刊登的文章，认真研读，列提纲做笔记。梳理优秀论文所使用的论证方法，总结技巧。成功的途径不尽相同，但成功的方法总是大同小异的。科学技术是日新月异，科研工作也是苟日新、日日新。有所积累有所沉淀，从会发现问题到能解决问题。
最后，把已存在的研究与自己的研究相结合、对比，进行查漏补缺，深入下沉、订正错误。这时再与一手资料并行，对比阅读。在形成自我的论点后再围绕论点搜集数据材料，做资料长编。
4.论文结构与修改
论文是一个反复打磨修改的过程，把论文发给导师或同行或者一切你认为能给出有效意见的人。发现问题提出意见，根据修改意见反复进。
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在英文论文写作中，常见的一种论文类型是人物分析，就是我们常说的Character Analysis Essay（人物分析论文）。这一类型的文章需要学生对人物角色做一个独特深入的分析。
文学作品中的人物通常可以分为以下几类。
Protagonists (heroes):故事的主角。
Antagonists:是故事中与主角互相敌对的角色或组织，换言之、是反对主角的个人或群体。但对立角色并不一定都是反派角色。
Major:主要人物，通常每个故事中只有一到两个主要人物。
Minor:次要人物，他们对主要人物的形象有着对比衬托的作用，尤其是和主要人物处于对立面的人物。次要人物能力越强，主要人物的形象就越突出，情节越跌宕起伏。
Dynamic(changing)：动态人物，即该人物随着故事的发展而变化。
Static(unchanging)：静态人物，该人物不随故事发展而发生变化，通常为次要角色。
Foils:指在与主角形成对立的人物，通常通过这种对比，来凸显主角的某一特点。
分析人物描写，展示人物形象
我们可以通过分析展现人物个性的外貌、语言、行动和心理活动等方面，来把握人物的性格特点，深刻理解文章的主题。外貌、神态和动作的描写，很好地展现了人物的内心世界以及性格特征。
而语言的描写，可以刻画人物性格，使他的形象栩栩如生，跃然纸上，同时促进故事情节的发展。而对心理细节的描写，可以直接表现人物的思想和内心情感，表现人物的思想品质和人物性格。
3000字有点困难啊，应该要那种很深刻很有内涵的小说才能达到这种要求，我归纳的方法有这几点，第一从人物本身开始分析，比如人物的性格，信仰，周边关系，成长环境等等人物自身的东西，第二就到人物说做的事情，联合第一点分析的人物本身，来分析人物所做所为，第三就是从前两点联系到整本书的大背景，书里面的社会形势，价值观念等大背景对人物的影响，对人物的塑造，比如为什么人物会生成这样的性格，是什么造就了他的价值观，然后最后通过这个人物，对整本书的宗旨，内容进行分析，整合前面分析的种种得出自己的结论，大致就是这些了。从小到大，从细到精，透过一点来分析全部，希望对你有帮助
论文选题最重要的技巧，就是要根据自己的特长，对论文的主题进行合理的挑选，这样在书写论文的时候，才能够更具有专业性和深刻性，发挥你自己的专长所能。
具体对的写作要求学校一般都会给学生发一份写作要求，按照上面的要求进行就可以
一、论文如何选题
1、找突破口
很多人都不知道怎么进行选题，其实论文选题关键要找准突破口，通俗来讲就是找准“切入点”，我们可以先将论文主要研究的内容确定下来，然后再从中找准切入点，从而确定论文的选题。
2、研读文献
此外，还可以通过研读文献来找论文选题。阅读大量的文献资料，不仅能启发我们写作的思路，还能进一步丰富我们的知识，更重要的是，我们可以在这些文献中，找到合适的点来作为论文的选题。
3、回溯法
在进行论文选题的时候，还可以通过回溯法来选题呢。回溯法，一般要通过逆向思维来找矛盾的根源，从而确定论文的选题。即我们要从事物的现状、结果入手，进行逆推，从而一步一步的得到选题。
4、拟想验证法
我们还能通过拟想验证法来找论文选题。拟想验证法就是先根据自己现有的知识和观察学习，产生初步的选题拟想，然后再通过查找资料来验证，并进一步进行完善，从而确定选题。
二、选题注意事项
1、要选择有意义的题目
选题的时候，大家要注意的是，一定要选择有意义的题目。有意义的题目能得到的分数一般不会很低。因而选题的时候，可以选择和社会生活相关，或者人民群众比较关注的题目。研究这类题目，比较有意义。
2、选题不能过于特殊
选题不能过于特殊，过于特殊的选题不利于后期的研究，写起来也比较难。此外还要避开一些范围广并且较为复杂的题目，总之要量力而行。
3、要选择自己感兴趣又能做的题目
此外，还要选择自己感兴趣并且又能做的题目。有了兴趣，才有研究的功力，才能更好克服后面的困难。但是呢，如果这个选题你很感兴趣，但是目前你的知识储备或实验条件无法支持你完成这个选题的话，最好选择放弃，重新选择。
再感兴趣的选题，自己无法完成的话，也是白搭。所以最好在能做的基础上，选择自己较为感兴趣的选题。
论文题目大只是说涉及到的内容多，被问的问题范围会很宽泛。如果你的知识面足够广，当然就不是问题了如果你的知识面不够广，就把相关的理论知识弄熟一点，被问到了就拿书上的话去应对，也就不会被太为难。因为即使你运用的不好，但也表示你的专业基础够扎实了。如果你什么都不行，那就独辟畦径、自圆其说吧，只要你的思路清楚，把问题说圆了，那也可以。放心去，如果你不是长得十恶不赦，老师不一定会出绝命大招的。