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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。 ⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程： 实际问题 抽象、简化，明确变量和参数 根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系 解析地或近似地求解该数学问题 解释、验证 投入使用 通不过 通过 审题 建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 ⒉具体的建模分析方法 ① 关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。 ② 列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。 ③ 图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。 ⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型 在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题： ① 建立几何图形模型 ② 建立方程或不等式模型 ③ 建立三角函数模型 ④ 建立函数模型 案例 例1 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？ 例2 设计合适的包装方式。 ⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？ ⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？ 例3 已知 、 、 均为非负实数，求证： 前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举， 如下图。 例4 甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？ 例5 我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？ 本题显然要建立三角函数模型来分析解决 例6 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长厘米。那么自己穿的厘米长的鞋是几码呢？ 本题较合理的数学模型是一次函数。 例7 1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少米，从11：50到13：00，每小时宽度减少米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。 建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点 ⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一个评价要点。 ⑵注意到回填速度是逐渐加快的：水流截面越大，水越深，回填时填料被冲走的就越多，相应的进展速度就越慢。反之就越快。在模型中对回填速度越来越快这一点如何作出较合理的假设，这是第二个评价要点。 ⒋数学建模教学活动设计的体会 ①鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。 教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能。参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 ②注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 ③重视知识产生和发展过程教学。 由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 ④注意数学应用与数学建模的“活动性”。 数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
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应该就是一种论文的模式吧网上有很多论文模型，就是什么前言啊，导论啊，分析啊，流程啊什么的
过去的几年，户外广告行业每年都在以双位数在增长，超过了GDP的增长速度，但整个行业的利润却呈相反的方向，加速奔向微利时代，这反倒更有效地刺激了创新的神经，最为突出的现象是从2005年分众在纳市上市开始，代表新制作技术的户外视频媒体作为户外广告新媒体的一种趋势汹涌而来，看看那些正在准备上市的户外广告企业，公司们的雄心几乎无处不在：继楼宇液晶电视概念热炒之后，地铁液晶电视、城市视频媒体、高校食堂联播网、医院视频联播网、银行视频媒体、机场视频媒体、公交视频媒体、社区广告、俱乐部以及家电、家居卖场视频播放终端等专业零售渠道，只要您能想象得到，各种形式的空间构筑物都有可能被挖掘为新的户外视频媒体，以及手机屏动媒体、电脑移动IPTV，新兴媒体涌动热潮，最新潮的科技工具随时可被用作营销手段…… 新媒体对于媒体到底有多重要，你听听全球媒体巨头们最近的演讲就知道了。稍微理性一点的会说“新媒体是未来”，不那么理性的干脆就直接说“旧媒体正在消亡”，创新攻略陷入一种不可自拔的新媒体主义，越来越多的公司希望并试图通过“新媒体”来展现自己的商业想象力。 其实没那么严重，数字时代的到来并没有打破既定的发展程序，只是我们如何利用新技术。 无论你在哪个行业，如果想成功，一定要抓住事物的本质。无论哪个行业生产和销售的是商品，即产品和服务，既然是商品，我们就要把握商品的最基本的商业功能。户外广告是一种商品，户外广告的最基本的功能是什么？我们可以追溯到户外广告的起源。 户外广告的最基本的商业功能是产品促销和品牌塑造。 古代罗马和庞贝古城的废墟中发现了不少这样的标记： ▲ 有一个从古罗马遗址挖掘出的户外广告是一家房产要出租。 ▲ 还有一处在庞贝的墙上的信息是针对到这里来的旅行家的。 这是户外广告的最早起源。户外广告在17世纪以后真正出现并发展。在1870年，户外广告的收入占到商业广告的30％。 19世纪初，美国商人们在马戏团围栏和剧场墙壁上张贴广告，向行人推销止痛药和生活用品，这便是美国户外广告的起源。 随着商业经济的发展，品牌成为了一种质量、信誉的象征，每当出现需要时，消费者就会想到产品及其牌子，并认定某一个牌子实施购买行为。正因为如此，所以越来越多的公司都在想尽各种办法，试图在消费者的脑子里面占有一席之地。这个时候，品牌的价值就产生了，从而品牌具了有知名度、信誉度和顾客的忠诚度，某些商家的品牌被人们肯定，而品牌产品就是相对高质量和高信誉的产品（或/和服务）被消费者不断重购。户外广告承担了品牌建立、塑造和传播的商业功能，并成为建立广告知名度的第二大媒体。 近年来，以“屏”动为特征的新媒体是户外广告新出现的广告媒体产品类型或形式，是一种思维方式，新技术为媒体带来了变革，户外广告行业朝着分众、细分方向演变，是技术对传统媒体的种种切割和重组，它的出现分割了一部分广告预算，而这一部分广告份额不仅分流了传统户外的广告份额，而且更多地分流了传统电视、平面媒体的份额。这些“新媒体”因其以视频形式发布广告，可以在同一时间发布多个客户的广告，或一个广告的多组画面，可以经过专业的设计形成针对性的网络覆盖，相对于传统户外广告媒体更多地承担塑造品牌形象的功能而言，这一类媒体更有利于承担产品促销的功能，对一个企业来说品牌形象建设和产品促销都非常重要，都是企业营销必不可少的营销手段，这和一个生产型企业在适当的时候调整产品结构没什么两样。 可以说，新的技术创新，使户外广告成为更具吸引力的媒体选择。 新媒体浪潮下的传统户外广告的创新商业思维是什么呢？ 户外广告与城市的和谐发展推动传统户外广告的创新商业思维 在中国户外广告持续高速增长之下，发展的深层次矛盾也日趋显著，户外广告企业发展的冲动，与地方政府的清理整顿交织在一起，给整个户外广告行业提出了新的挑战。让户外广告融入城市，关注更多的城市功能和社会公益设施，使城市户外广告在具有商业功能的同时，更多地承担城市功能，应该是一种比较有积极意义的创新思维。 TOM户外传媒与上海文广集团合作的智能新视频公交站牌通过户外广告与城市设施相结合的城市公益户外广告设施为城市市民服务，这样的电子站牌比起原来的候车站牌，人们更能体会到人性化设计带来的便利性，智能公交站牌与市民出行息息相关，它可及时发布公交线路、道路交通和市政建设有关信息，为市民提供气象、生活和文化等资讯，2平方米是上海公交车站电子站牌三面滚动灯箱和电子视频组成的广告位面积，液晶视频全天17小时持续播放新闻资讯和广告。市民在候车时不仅能看见显示屏上滚动播报“下一班车距离本站约××米”的信息，这样，在等候公交车时不仅能获知下班车离站距离，还能从站牌上设置的液晶电视上收看“交通频道”，消除候车时的焦躁情绪。正在处于试用阶段的“盲人导乘”系统是公交站牌人性化服务和人文关爱的另一个重要的体现，盲人乘客只需用随身携带的遥控器操作，电子站牌就能立刻报出这是哪一站、有哪些公交线路、哪条线路的公交车即将进站等信息，随着功能的不断完善，有望在上海所有公交站点进一步推广。到2008年，上海市外环线以内近5000个公交车站的老式站牌都将换成这种新的电子站牌，每天将会有超过1200万人次的客流与这个2平方米的新型户外视频广告位相遇。 同时，我们一直认为“数字”对于一座城市的发展越来越重要，它将成为城市的神经。“数字城市”的建设，不仅可以为城市的可持续发展的改善和调控提供有力的工具，有效减少城市运行资源消耗，而且“数字”在完善城市的服务功能，美化城市的人居环境方面的作用越来越重要。因此，TOM户外传媒非常看好数字化媒体的发展前景，希望通过数字化的户外广告的公益设施有助于城市的数字化进程，为城市做出应有的贡献，让市民享受数字化城市的便捷、时尚与快乐。 人们行走在国际大都市的户外空间，或从传媒上看到城市的摄影图片，户外广告对于城市印象和形象的形成，具有不可替代的作用，用心捕捉城市的脉动，追求户外广告与城市的和谐发展是传统户外广告创新的源动力。 创意和专业策划变得更为关键 传统的户外广告媒体是最可创意的，它可以是展览，也可以是主题公园，它可以包楼、也可以是立体模型，它可以跃身车身，可以出现在楼顶，也可以出现在机场路或高速路上，它可以迎合周边的环境，也可以为环境添色……。 对于建立品牌形象而言，传统户外广告的优势是无庸质疑的，优秀的户外广告创意能引起公众话题，引发其它媒体的免费的报道，这一优势是其它媒体无法比拟的，传统户外广告具有较强的视觉冲击力，一天1×4小时，一周7×24小时，无论你在什么时间节点经过，它就在那，而且具有独占性、排他性，将品牌干扰度降到最低，更有利于建立品牌形象。 我们看看美国的时代广场，是怎样在传统户外建立品牌形象的？ “好时”一个国际知名的糖果制造商和经销商的户外广告设计的像一座工厂有一个户外广告创意的案例，足以证明好的传统户外广告创意的价值。JBWA日本被ADDIDAS邀请去作一个户外广告的提案，12个月以后ADDIDS全球的业务一共是4亿美元，一年的业务就转交给了JBWA日本，因为他们做得非常好。客户的工作要求是非常简单的：ADDIDS在银座必须做一个户外广告创意。问题是在银座的户外大牌上要放什么东西？如果你是一个广告商，或广告运营商，想想看你会说些什么？他们并没有去户外广告制作商那里，他们去了东京大学攀岩学校里。这个户外大牌是10层高，他们拥有12个攀岩的高手，每个小时他们在这个板上玩20分钟的足球游戏，每个小时都有平均5000人在看。每天晚上新闻都会转播，报纸开始每天报道比赛的得分情况。在纽约的主要夜间新闻，全世界大概有400多电视台报道这件事。总共全部的预算是20万美金，产生了亿的免费媒体时间，所以ADDIDS这个客户就转到JBWA。 传统户外媒体发展空间在于更多的融入互动和体验的元素 我们的世界从末呈现过如此丰富的层次感—— 资讯日益丰富，传播渠道的多元化不可控制； 与此同时，生活再也不会恢复以往的宁静的气息，人们很难对某种固定的观念保持长期认同； 体验至上，而且体验的多重性可以被无限挖掘。高科技的进步为商业思路的扩展提供了无限可能，变化几乎每一刻都会发生。数字化、网络化超乎想象地加速了这一进程。 英国在手机广告方面的尝试，颇具创新的一点在于结合了传统的形式——户外广告大牌。这主要有两家公司在幕后推动，一个是Maiden Group，在英国已有80年户外广告大牌的经验，另外就是Filter UK，在传输技术上颇有专长。两者的优势结合，产生的模式很有想象力——在户外广告大牌中安装相当于一辆微型车车轮大小的发射器，带有蓝牙功能的手机如果路过这些广告大牌附近，就会自动收到发射器发送的视频和声音。他们在伦敦火车站附近做了实验，共有万部手机接收到信息，其中万人愿意下载反馈率，对于广告行业来说算是相当不错了。我们可以想象，这种时候的手机广告如果换成促销折扣卷，或许马上就能引发消费者的购买行为——对于商家来说，难道还有比这更美妙的一刻吗？ 长期以来，广告主一直对时代广场趋之若鹜，原因是他们把时报广场当作一个到达消费者的有价值的地方，花巨额美元建立户外看版或闪耀的显示屏。但是，现在他们彻底地发现新的技术使得与消费者面对面行销的成本可以变得更加低廉，因为消费者可以把以上内容截取下来在网络上传输信息。 看看由CHARMIN 卫生纸在公共卫生间的陈列“每天在时报广场被上千人使用，单单一个站点就被7400个网站使用者流览。或者是由RaceCars最近做的展示；该行动的影像在YouTuBe网上已被流览了1800次，有超过60个人在其博客中写到，有60多个人在Flickr网站传输其有关文字和图片。“在数字世界最伟大的事情就是你可以抓住这些事件”司木露冰的品牌经理克瑞司廷先生说。“人们可以看到这些事件无论是在现场还是在3000里以外。” 越来越多的消费者发出有关的图片/影像和互联网上的电子邮件信息，比如在Youtube 和Myspace网站，这样一来广告主就逐步促使消费者为自己做事情。 当折扣店运营商Target在感恩节期间将David Blaine魔术师悬挂于时代广场长达两天的时间，流览者制作的影像已经被放置在Youtube网站，流览量超过了19300次。 从某种程度上讲，时代广场已经成为一个户外的平台，在时代广场所发生的已经不再直接是一个地域，即使你不在哪儿也可以体验在那儿发生的一切。” 像YouTube, Flickr 和MySpace一类的网站，有成群的游客和居民用手机和录像机、相机将广告里的信息传播到麦哈顿之外。许多消费品品牌公司正利用这一点来达成将广告信息扩散开来的目标。 你可能已经看出来了，无论是阿迪达斯世界杯主题公园，还是英国的户外广告运营商Maiden Group，以及近年来在美国时代广场广告传播手段的变化，在消费者至上的时代背景下，互动体验将广告进行全新的诠释， 从生活与情境出发，塑造感官体验及思维认同，以此抓住消费者的注意力，引发消费者参与，从而引起消费者关注，改变消费行为，达到互动，提升广告投放效益的关键，并为产品找到新的生存价值与空间。 没错，如果非要选一个词汇统摄新媒体浪潮下的传统户外广告的创新商业思维的话，那一定是互动体验，这是一个标志性词汇。
论数学建模在经济学中的应用【摘 要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。【关键词】经济学 数学模型 应用在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。一、数学经济模型及其重要性数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。二、构建经济数学模型的一般步骤1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。三、应用实例商品提价问题的数学模型:1.问题商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。2.实例分析某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元提价后的销售量为(30000-1000X/1)件则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。参考文献:[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).
分析了报纸、电视、广播、杂志、户外、售点、网络等七大类的各自优劣势，看能不能对你有些帮助。 一、报纸 在传统四大媒体中，报纸无疑是最多、普及性最广和影响力最大的媒体。报纸广告几乎是伴随着报纸的创刊而诞生的。随着时代的发展，报纸的品种越来越多，内容越来越丰富，版式更灵活，印刷更精美，报纸广告的内容与形式也越来越多样化，所以报纸与读者的距离也更接近了。报纸成为人们了解时事、接受信息的主要媒体。报纸的主要特点有： 1、传播速度较快，信息传递及时 对于大多数综合性日报或晚报来说，出版周期短，信息传递较为及时。有些报纸甚至一天要出早、中、晚等好几个版，报道新闻就更快了。一些时效性强的产品广告，如新产品和有新闻性的产品，就可利用报纸，及时地将信息传播给消费者。 2、信息量大，说明性强 报纸作为综合性内容的媒介，以文字符号为主，图片为辅来传递信息，其容量较大。由于以文字为主，因此说明性很强，可以详尽地描述，对于一些关心度较高的产品来说，利用报纸的说明性可详细告知消费者有关产品的特点。 3、易保存、可重复 由于报纸的特殊的材质及规格，相对于电视、广播等其他媒体，报纸具有较好的保存性，而且易折易放，携带十分方便。一些人在阅读报纸过程中还养成了剪报的习惯，根据各自所需分门别类地收集、剪裁信息。这样，无形中又强化了报纸信息的保存性及重复阅读率。 4、阅读主动性 报纸把许多信息同时呈现在读者眼前，增加了读者的认知主动性。读者可以自由地选择阅读或放弃哪些部分；哪些地方先读，哪些地方后读；阅读一遍，还是阅读多遍；采用浏览、快速阅读或详细阅读。读者也可以决定自己的认知程度，如仅有一点印象即可，还是将信息记住、记牢；记住某些内容，还是记住全部内容。此外，读者还可以在必要时将所需要的内容记录下来。 5、权威性 消息准确可靠，是报纸获得信誉的重要条件。大多数报纸历史长久，且由党政机关部门主办，在群众中素有影响和威信。因此，在报纸上刊登的广告往往使消费者产生信任感。 6、高认知卷入 报纸广告多数以文字符号为主，要了解广告内容，要求读者在阅读时集中精力，排除其它干扰。一般而言，除非广告信息与读者有密切的关系，否则读者在主观上是不会为阅读广告花费很多精力的。读者的这种惰性心理往往会减少他们详细阅读广告文案内容的可能性。换句话说，报纸读者的广告阅读程度一般是比较低的。不过当读者愿意阅读时，他们对广告内容的了解就会比较全面、彻底。 7、注意度不高 在一份报纸中，有很多栏目，也有很多广告，它们竞相吸引读者的注意。这样，只有当你的广告格外醒目时，才容易引起人们的注意。否则，读者可能视而不见。 8、印刷难以完美，表现形式单一 报纸的印刷技术最近几年在高新科技的支持下，不断得到突破与完善。但到目前为止，报纸仍是印刷成本最低的媒体。受材质与技术的影响，报纸的印刷品质不如专业杂志、直邮广告、招贴海报等媒体的效果。报纸仍需以文字为主要传达元素，表现形式相对于电视的立体、其他印刷媒体的斑斓丰富，显然要单调得多。 二、2 杂志 杂志也是一种印刷平面广告媒体，尽管与报纸广告相比，它明显地缺乏时效性，而且覆盖面有限，但由于它精美的印刷，具有光彩夺目的视觉效果，故深受特定受众的喜爱。由于杂志种类繁多，雅俗均有，而且出刊周期短的杂志种类最多，影响颇大，因此，它成为现代广告四大媒体之一。由于印刷技术的发展和人类思维的进步，以往的单纯平面设计模式不断被打破，新的设计形式不断出现，这都体现着杂志广告的广阔前景。杂志的主要特点有： 1、读者阶层和对象明确 杂志的读者不象报纸广大，但分类较细，专业性较强，这便于选择特定阶层的广告非常方便，更能做到有的放矢。同类杂志的读者，在质的方面大体相同，因此，广告文案的制作也容易得多，反过来说，每一类杂志都拥有其基本的读者群，那么就可以针对不同的消费者选择不同的杂志。所以，为了更好地利用杂志媒体，应该根据广告目标对象的。要求对能利用的杂志进行分类。 一般来说，杂志的读者都有一定的文化水平，有较好的理解能力，而且凡是订阅某种杂志的人，对该杂志的性质与刊登内容都有一定了解和兴趣，搞专业的人对专业杂志刊登的东西容易接受，这样就有利于广告发挥作用。订阅杂志的人生活水平都较高，有能力领略广告介绍的内容，所以新产品在开辟市场时，杂志媒体也是一个有效的媒体。 2、杂志印刷精美，阅读率高，保存期长 杂志媒体的用纸较好，尤其是广告用纸更为讲究，在广告的印刷上要比报纸精美得多，尤其是彩色广告，色彩鲜艳精致，容易引人注目，可以逼真地再现商品形象，激发读者的购买欲望。杂志广告大都用全页或半页，版面较大，内容多，表现深刻，图文并茂，容易把广告客户所要提供的信息，完整地表达出来。 杂志媒体比起广播、电视来说，生命长得多。广播电视节目一播即逝，而杂志阅读时间长，常被人保存下来反复阅读，因此，杂志广告能反复与读者接触，有充分时间对广告内容作仔细研究，加深人们的印象。 3、杂志媒体版面安排灵活，颜色多样 在版面位置安排上可分为封面、封底、封二、封三、扉页、内页、插页，颜色上可以是黑白，也可以是彩色，在版面大小上有全页、半页也有1/3、2/3、1/4、1/6页的区别，有时为了适应广告客户、作大幅广告要求，还可以作连页广告、多页广告，效果十分强烈，影响巨大。 杂志与报纸一样，同属印刷媒体。这就决定了它们之间存在着一些共同的心理特性，包括阅读主动性、高认知卷入、保存性和可信性。但是杂志与报纸也存在着很大的差别。在内容上，杂志不像报纸以新闻报道为主，而是以各种专业和科普性知识来满足各种类型读者的需要。在印刷质量上，杂志一般也优于报纸。因此杂志具有一些不同于报纸的心理特性。 4、读者针对性强 杂志内容有较大的倾向性、专业性，不同的杂志，一般可以在广大区域里，拥有不同的和比较稳定的读者层。比如摄影杂志，读者以摄影行业和业余摄影爱好者为主，故有关摄影器材的广告，登在摄影杂志上，广告对象正与该杂志的读者接近，有效地争取这些读者成为购用该商品的顾客。 5、知识性 许多杂志的内容以专业知识和科普知识为主体，因而容易使读者对杂志阅读产生知识性期待。这与报纸的消息性一样，杂志的知识性也成为杂志广告的一个心理特性。 6、重复性 杂志的内容丰富多彩，长篇文章较多，读者不仅要仔细阅读，而且常常要分多次阅读，甚至保存下来日后再读。读者的多次翻阅增加了他们与杂志广告接触的机会，有利于在记忆中留下较深的广告印象。 7、美感好，引人注目 杂志纸质较好，可以印上较美的彩色图片，较逼真地再现商品原貌。同时，杂志广告多是商业广告，广告登载量也不多，一般都集中刊登在一定的书页上，排列整齐美观，因此，杂志广告有较强的艺术感染力，引人注目，给人以美的享受。 8、时效性差 杂志是定期刊物，发行周期较长，有周刊、半月刊、月刊、季刊、半年刊，甚至年刊，因而影响广告的传播速度。时效性强的广告，如企业开张广告，文娱广告，促销广告等，一般不宜选用杂志媒体，否则容易错过时机，收不到广告效果。 三、广播 由于科技的发展，新媒体不断出现，广播媒介面临着越来越多的挑战和冲击，然而广播还是有它的优越性，只有充分地了解这些特性，才能扬长避短，进一步开掘这一媒体的潜力。广播广告的主要特点有： 1、传播方式的即时性 即时性，是指广播广告传播速度最快。广播可使广告内容在讯息所及的范围内，迅速传播到目标消费者耳中。不论身在何地，只要打开收音机，广告对象就可以立即接收到。如果广告策略、战术的临时调整而需要紧急发布某些广告讯息，例如发布展销会、订货会、折价销售等等时效性要求比较强的供求讯息时，广播广告可以在数小时内完成播出任务，有时还可以做到现场直播。广播广告的这种即时性的优势是其他媒介所无法取代的。 2、传播范围的广泛性 由于广播广告是采用电波来传送广告讯息的，电波可以不受空间的限制，并且广播的发射技术相对比电视简单得多，所以广播的覆盖面积特别广泛，它可以到达全世界的每一个角落。广播覆盖范围的广阔性使得人们不论在城市还是乡村，在陆地还是空中，都可以收听得到。广播不受天气、交通、自然灾害的限制，尤其适合于一些自然条件比较复杂的地区。 3、收听方式的随意性 收听广播最为简便、自由、随意。因为它不受时间、地点的限制，不管是白天还是晚上，不管你在哪里，也不管你在干什么，只要打开收音机，都可以接收听广播的内容。科技的进步，使收音机越发向小型化、轻便化发展，有的只有火柴盒大小。尤其是 “随身听”这种为青年人所青睐的收听工具的出现，从某种程度上可以说，广播媒体可以为受众所随身携带。 4、受众层次的多样性 印刷媒介对受众文化水准、受教育程度的要求较高。所以，而广播可使文化程度很低甚至不识字的人也能听得值广告的内容，所以广播媒体的受众层次更显出多样性。尤其是在我国，文化教育事业还不很发达，仍有很多文盲和半文盲，而这一部分人又是任何广告主都无法忽视的消费群体。要想针对他们发挥广告的告知与说服功能，广播是非常合适的广告媒体。 5、制作成本与播出费用的低廉性 广播广告单位时间内信息容量大、收费标准低，是当今最经济实惠的广告媒体之一。同时，广播广告制作过程也比较简单，制作成本也不高。 6、播出的灵活性 因为广播广告是诸媒介中制作周期最短的，所以广告主要根据竞争对手的举动来调整自己的战术行动，快速做出反应。广播广告是最为方便、最为得心应手的工具。而报纸和电视广告除了制作较为复杂以外，刊播时段和版面一般都比较紧俏，需要提前预订。而广播广告在安排播出和调整时段上相对比较容易，比较灵活。 7、激发情感的煽动性 广播靠声音进行传播，诉诸于人的听觉，它能给听众无限的想象空间，这也正是广播的魅力之所在。广播广告的特色正是通过刺激人的听觉感官，帮助收听者产生联想，因为广播的声音是实在的、具体的，特别容易撩拨人的心弦，煽动人的情绪，而广告也常在这种情形不知不觉地中，完成其传达与说服的功能。 但是，广播广告也有稍纵即逝、传播方式单一等不足之处。 四、电视 电视的主要特点是： 1、直观性强 电视是视听合一的传播，人们能够亲眼见到并亲耳听到如同在自己身边一样的各种活生生的事物，这就是电视视听合一传播的结果。单凭视觉或单靠听觉，或视觉与听觉简单地相加而不是有机地合一，都不会使受众产生如此真实、信服的感受。电视广告的这一种直观性，仍是其他任何媒介所不能比拟的。它超越了读写障碍，成为一种最大众化的宣传媒介。它无须对观众的文化知识水准有严格的要求。即便不识字，不懂语言，也基本上可以看懂或理解广告中所传达的内容。 2、有较强的冲击力和感染力 电视是唯一能够进行动态演示的感性型媒体，因此电视广告冲击力、感染力特别强。因为电视媒介是用忠实地记录的手段再现讯息的形态，即用声波和光波信号直接刺激人们的感官和心理，以取得受众感知经验上的认同，使受众感觉特别真实，因此电视广告对受众的冲击力和感染力特别强，是其他任何媒体的广告所难以达到的。 3、受收视环境的影响大，不易把握传播效果 电视机不可能像印刷品一样随身携带，它需要一个适当的收视环境，离开了这个环境，也就根本阻断了电视媒介的传播。在这个环境内，观众的多少、距离电视机荧屏的远近、观看的角度及电视音量的大小、器材质量以至电视机天线接受信号的功能如何，都直接影响着电视广告的收视效果。 4、瞬间传达，被动接受 全世界的电视广告长度差不多，都是以5秒、10秒、15秒、20秒、30秒、45秒、60秒、90秒、120秒为基本单位，超过3、4分钟的比较少，而最常见的电视广告则是15秒和30秒。这就是说一则电视广告只能在短短的瞬间之内完成讯息传达的任务，这是极苛刻的先决条件。而且受众又是在完全被动的状态下接受电视广告的，这也是电视区别于其他广告媒介的特点。 5、费用昂贵 费用昂贵，一是指电视广告片本身的制作成本高，周期长；二是指播放费用高。就制作费而言，电影、电视片这种艺术形式本身就以制作周期长、工艺过程复杂、不可控制因素多(如地域、季节天气、演员等)而著称，而电视广告片又比一般的电影、电视节目要求高得多。广告片拍片的片比通常是100：1，可见仅是胶片一项，电视广告片就要比普通电影、电视剧节目超出多少倍了，而且为广告片专门作曲、演奏、配音、剪辑、合成，都需要花大量的金钱。 就广告播出费而言，电视台的收费标准也很高。我国中央电视台A特段30秒的广告收费就要人民币万元。而国外黄金时段播出费用比这还要高得多，美国的电视广告每30秒要10～15万美元，如果在特别节目中插播广告更贵，有的竟高达几十万美元。 6、有较高的注意率 经济发达的国家和地区，电视机已经普及，观看电视节目已成为人们文化生活的重要组成部分。电视广告注意运用各种表现手法，便广告内容富有情趣，增强了视听者观看广告的兴趣，广告的收视率也比较高。电视广告既可以看，还可以听。当人们不留神于广告的时候，耳朵还是听到广告的内容。广告充满了整个电视屏幕，也便于人们注意力集中。因此，电视广告容易引人注目，广告接触效果是较强的。 7、利于不断加深印象 电视广告是一种视听兼备的广告，又有连续活动的画面，能够逼真地、突出地从各方面展现广告商品的个性。比如，广告商品的外观、内在结构、使用方法、效果等都能在电视中逐一展现，观众如亲临其境，留有明晰深刻印象。电视广告通过反复播放，不断加深印象，巩固记忆。 8、利于激发情绪，增加购买信心和决心 由于电视广告形象逼真，就像一位上门推销员一样，把商品展示在每个家庭成员面前，使人们耳闻目睹，对广告的商品容易产生好感，引发购买兴趣和欲望。同时，观众在欣赏电视广告中，有意或无意地对广告商品进行比较和评论，通过引起注意，激发兴趣，统一购买思想，这就有利于增强购买信心，作出购买决定。特别是选择性强的日用消费品，流行的生活用品，新投入市场的商品，运用电视广告，容易使受众注目并激发对商品的购买兴趣与欲望。 9、不利于深入理解广告信息 电视广告制作费用高昂，黄金播放时间收费最贵。电视广告时间长度多在5至45秒之间。要在很短的时间内，连续播出各种画面，闪动很快，不能作过多的解说，影响人们对广告商品的深入理解。因此，电视广告不宜播放需要详尽理解性诉求的商品，如生产设备之类商品。一些高档耐用消费品在电视播放广告时，还要运用其它补充广告形式作详细介绍。 10、容易产生抗拒情绪 因为电视广告有显著的效果，运用电视广告的客户不断增加，电视节目经常被电视广告打断，容易引起观众的不满。 五、户外广告媒体 凡是能在露天或公共场合通过广告表现形式同时向许多消费者进行诉求，能达到推销商品目的物质都可称为户外广告媒体。户外广告可分为平面和立体两大部类：平面的有路牌广告、招贴广告、壁墙广告、海报、条幅等。立体广告分为霓虹灯、广告柱以及广告塔灯箱广告等。在户外广告中，路牌、招贴是最为重要的两种形式，影响甚大。设计制作精美的户外广告带成为一个地区的象征。户外广告的主要特征有： 1、它对地区和消费者的选择性强。户外广告一方面可以根据地区的特点选择广告形式，如在商业街、广场、公园、交通工具上选择不同的广告表现形式，而且户外广告也可以根据某地区消费者的共同心理特点、风俗习惯来设置；另一方面，户外广告可为经常在此区城内活动的固定消费者提供反复的宣传，使其印象强烈。 2、户外广告可以较好地利用消费者途中，在散步游览时，在公共场合经常产生的空白心理。在这种时候，一些设计精美的广告、霓虹灯多彩变化的光芒常能给人留下非常深刻的印象，能引起较高的注意率，更易使其接受广告。 3、户外广告具有一定的强迫诉求性质，既使匆匆赶路的消费者也可能因对广告的随意一瞥而留下一定的印象，并通过多次反复而对某些商品留下较深印象。 4、户外广告表现形式丰富多彩，特别是高空气球广告、灯箱广告的发展，便户外广告更具有自己的特色，而且这些户外广告还有美化市容的作用，这些广告与市容浑然一体的效果，往往使消费者非常自然地接受了广告。 5、户外广告内容单纯，能避免其他内容及竞争广告的干扰。而且户外广告费用较低。 但是，户外广告媒体也有其不足之处，主要表现在： 1、覆盖面小。是由于大多数位置固定不动，覆盖=面不会很大，宣传区域小，因此设置户外广告时应特别注意=地点的选择。比如广告牌一般设立在人口密度大、流动性强的地方。机场、火车站、轮船码头南来北往的流动人口多，可以作全国性广告。 2、效果难以测评。由于户外广告的对象是在户外活动的人，这些人具有流动的性质，因此其接受率很难估计。而且人们总是在活动中接触到的，因此注视时间非常短，甚至只有几分之一秒，有时人们在同一时间可能接触到许多户外广告，所以要取得广告效果，就要做到让人们视觉暂留，这非常重要。 六、售点广告 售点广告又叫POP广告，POP是英文Point of Purchase的简称，二十世纪三十年代出现于美国。今天，POP广告以新的形式出现，而且倍受重视和广泛运用。 今天的POP广告，包括橱窗陈列、柜台、货架陈列、货摊陈列等，还包括销售地点的现场广告，以及有关场所门前的海报、招贴。随着无人销售形式出现，尤其是超级市场的出现与普及，售点广告的功能也在逐渐扩大。售点广告也包括售点发布的各种广告包装纸、说明书、霓虹灯、小册子、赠品、奖券等，不过售点广告最主要的形式还是通过商品本身为媒体的陈列广告。 售点广告按场合又分为店外和店内两类。店外POP广告，是使消费者认识店址，吸引消费者进入商店的广告，如招牌和橱窗。店内POP广告，是最接近消费者的广告，由柜台展示、货架陈列、地面展示、墙面广告、天花板装饰、商品包装、动态装饰等部分组成。 售点广告实际上是其他广告媒体的延伸，对潜在购买心理和已有的广告意向能产生非常强烈的诱导功效。美国有人调查研究过，购买者在出门前已确定买什么商品的情况只占全部销售额的28%，而在销售现场使潜在意识成为购买行为的则占72%，可见，销售现场广告的作用是巨大的。具体作用如下： 1、售点广告能加深顾客对商品的认识程度，能更快地帮助顾客了解商品的性质、用途、价格及使用方法。能诱发顾客的潜在愿望，形成冲动性购买，它不象其他媒体那样必须给人留下深刻印象和记忆才能产生购买行为。正因如此，这类广告更应在表现形式上考虑如何引起广告的注意率。 2、售点广告能增强销售现场的装饰效果，美化购物环境，制造气氛，增进情趣，对消费者起着诱导作用，是无声的推销员。 3、售点广告的表现形式和真实度都是其他媒体不可比拟的，这类广告一般更重视实物的展示，能补充四大媒体的不足，使抽象的、仅仅是印象的商品成为活生生的实物。 4、售点广告设计一次，可长期使用，能节省宣传费用。 七、网络 自1994年10月4日，美国著名的《热线杂志》（Hotwired）首开网络广告先河以来，网络广告就迅速席卷欧美大陆，成为当今欧美国家最为热门的广告宣传形式，并且正在迅速地扩展到世界其他国家和地区。美国国家科学基金会预测，2000年的网络用户将达亿人，网络将成为继报纸、杂志、广播、电视之后的第五大媒体。随着网络用户的增多，电子商务的迅猛发展，网络广告也将高速度阔步向前。网络的主要特征有： 1、小众媒体 互联网作为一个媒介，有一些非常特殊的性质，就是说，它不是一个大众媒体,而是承担一个小众媒体的角色。现有网站38776个，平均258人分到一个网站。美国有5千万用户，2百万网站，平均25人一个网站。作为小众媒体上的广告必须深入研究目标受众群体的心理需求，才能有的放矢，到达预期的广告目标。 2、互动性 网络广告的互动性决定了网上的旗帜广告和电视广告不一样，电视广告可以强迫收看，这天这个节目很有趣，节目播到一半，广告时间进来你非看不可，这多少可以保证观众看到。但是上网的网民上一个网站的时候，他们是有目的的，如果要看，我可能要查一个股票的信息，或者其他，那个在上面闪来闪去的东西，常常不看。所以要深入研究消费者的心理，充分吸引网民的无意注意。 3、超大信息容量 一般而言，一个网站下面，会有上十或数十乃至数百个网页。网页信息采取非线性文本形式，通过链接方式将不同的网页互相链接起来，组合成一个有机的整体，更为关键的是，网络广告所负载的信息，可以由广告受众自主选择，随心所欲。消费者强烈的主动性及强大的信息量就要求我们要深知消费者的需要及根据不同类型消费者对信息进行分类，以便使广告受众深入点击，获取更多的广告信息，提高广告的效率。 4、付费性 对于作为互动广告的网络广告而言，能不能拉来吸引人到你的站点是非常必要，因为网络广告的受众是自己花钱上网来看你的广告的，除非你的广告具有十足的吸引力和亲和力，能引起他的极大兴趣，他才有可能参与进来。 5、吸引有意注意程度 网络广告是一种非强迫性传播，它不象电视、广播、报纸、户外广告等具有强迫性，想方设法吸引人们的视觉和听觉，将有关信息塞进受众的脑子打动人们的无意注意。网络广告作为一种传播活动，毫无疑问要吸引人们的无意注意，吸引人们在信息的海洋中注意它、点击它，但它独特的交互性主要吸引的是人们的有意注意并力求调动人们的自觉性和主动性。一句话，在一般媒体上，广告找人看，在网络媒体上，人找广告看。所以吸引消费者有意注意的程度水平是评价一则网络广告心理效果的重要指标。 6、引起兴趣，满足需要程度 互联网是一个分众媒体，它提供的是一种双向的沟通方式，并能将信息按照用户的个人情况和需求进行个人化定制。人们在互联网上是一种自助的信息消费行为，信息的选择和使用完全按照用户个人的兴趣和需要而决定。只有引起消费者的兴趣，满足消费者的某种现实需要或潜在需要的网上广告信息才能一步步吸引消费者深入点透，接受广告信息。因此，是否引起消费者的兴趣，满足消费者的需要是关系网络成败的一个重要因素。 7、易辨认，易识别程度 网络广告最根本的特性是互动性，互动性广告的重心应在于互动信息的传递。超大信息容量是网络广告优于传统媒体广告的一个十分突出的特点。一般而言，一个网站下面，会有上十个乃至数百个网页。面对庞大的信息量，如何使消费者辨认、理解这些信息，提取自己所需要的信息，这也是评价一则网络广告不可或缺的指标。 8、信息的针对性、亲和力 网络互动广告一对一模式就要求信息传播的个人化，让每个接触广告的人都感到，广告产品是专门为自己准备的，让广告信息走到每个人身边来，贴近每个人的心，想其所想，爱其所爱。因此，广告信息是否有针对性，富有个性，是否具有亲和力应是网络广告心理效果测评系统中的一个重要指标。 9、引起在线购买程度 网络广告是一种针对目标市场进行广泛劝说的传播活动，和其他大众传播方式相比，网络广告有更明确的广告对象，另网络技术可以帮助广告主选择用户，跟踪用户，多方面掌握用户资料，然后有的放矢，对症下药，因此可望成为一种最富针对性的促销行为。网络这种全天候、全球性的市场交流媒介，它不仅能建立品牌认知度，还能吸引人们来他细打量一种产品，促成购买，并提供售后服务和售后支持。所以网络广告是否能引起人们的直接在线购买行为也是评价网络广告的重要指标。
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1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
设计是设计者个人或设计团体有目的进行有别于艺术的一种基于商业环境的艺术性的创造活动，设计就是一种工作或职业，是一种具有美感、使用与纪念功能的造型活动。下面我给大家带来设计类 毕业 论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
广告 设计毕业论文题目
1、浅析长沙开福万达广场设计管理
2、基于功能的H5广告研究
3、浅谈色彩在广告设计中的应用
4、户外广告的文明传承与创新研究
5、基于无线传输的LED广告屏设计
6、浅析数字媒体艺术发展的观念创新及表现形式
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8、户外广告效果评估的研究综述
9、基于数字媒体技术的影视广告设计--评《影视广告设计》
10、基于视觉传达设计下的计算机图形图像设计
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13、广告设计的新理论--评《新形态广告设计》
14、新时期平面设计中视觉审美元素的应用研究
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16、公益广告语言的艺术化
17、商务目的引导下的广告转喻机制研究
18、平面广告设计中的情感化 思维训练 实践
19、广告牌灯光自动控制系统的设计
20、平面广告设计中计算机图形图像软件的运用与实现
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22、微电影广告的情感表现
23、动画元素在电视广告中的修饰作用解析
24、浅谈商业摄影在平面广告设计中的运用
25、基于消费心理的茶生态旅游广告设计初探
26、平面广告设计中的“隐性美”探析
27、情感共鸣在平面广告设计中的表现和影响研究
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29、浅析图像处理软件入门案例
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31、探究数字媒体艺术中运用 逆向思维 的探究
32、浅析插画在现代商业招贴广告设计中的应用
33、无语声设计在动画广告中的优势运用
34、影视广告设计中的色彩运用之探析
35、app广告的互动设计与探究
36、消费者对原生广告态度的实证研究--从认知、情感、行为角度探析
37、移动互联网环境下品牌互动广告传播的策略研究
38、简述在新媒体环境下的品牌视觉展示
39、多重感官体验--动画在平面广告设计中的融合
40、非物质设计与广告话语形态研究
41、基于TCB定位模式和IDU效益分析的青少年戒酒广告设计
42、 传统 文化 元素在茶叶广告设计中的应用与创新
43、视觉语言在广告中的应用及创意策略
44、关于平面广告设计中的“隐性”之美的讨论
45、浅谈广告设计中的色彩
46、“新丝路”下户外平面广告的立体化视觉语言分析
47、公益海报设计作品《节约用水》
48、美国商业广告设计中的文化价值观
49、平面广告设计中的扎染技术应用分析
50、网络广告中的视觉传达设计艺术探究
包装设计论文题目
1、交互式包装设计中情感体验的融合与设计优化探讨
2、论人性化包装设计在商业环境下的体现
3、绿色设计理念在包装设计中的应用
4、基于芒编与纸盒相结合的包装设计研究
5、彝族 刺绣 在产品包装设计中的应用研究
6、探究包装设计中视觉思维模式的创新
7、浅析地域文化在秦皇岛旅游纪念品包装设计中的应用
8、国潮文化符号在包装设计中的应用
9、植物纤维制可分解包装袋的营销策略
10、艺术品包装设计理念分析——以书画类艺术品为例
11、折叠结构在快餐包装设计中应用所思
12、浅析插画艺术在平面设计中的应用
13、文化旅游创意视角下的信阳毛尖包装设计
14、蔚县土特产品包装设计现状及对策探究
15、情感化设计在食品包装中的运用
16、基于淘宝SEO的度尾文旦柚包装设计
17、基于情感化设计的 儿童 产品包装研究
18、情感视角下插画在包装设计中的应用
19、贺岁生肖纪念瓷包装策略研究
20、网红思维角度下的包装设计营销策略研究
21、中老年降压药品的交互式包装设计
22、中国风视觉语言在国产化妆品包装设计中的运用研究
23、基于Ansys Workbench的电炖锅包装设计与仿真分析
24、塑壳式低压断路器纸质运输包装设计
25、民国时期“三星”牌膏类化妆品包装设计解读
26、洛阳地域文化在葡萄酒包装设计研究中的应用——以洛阳宝石酒庄包装设计为例
27、木版 年画 在包装设计中的运用
28、电饭煲运输包装设计及跌落仿真分析
29、糕点包装设计中的视觉元素研究——以四喜岷县点心系列包装设计为例
30、蜂蜜包装中的视觉元素研究——以Miel(蜜尒)蜂蜜系列包装设计为例
31、东阳竹编文化元素在高职院校包装设计课程中的应用
32、浅谈视觉阅览顺序在包装设计中的运用分析宋玉洁
33、以茶产业为例谈中小型食品企业包装设计的推广研析
34、论茶包装的设计维度
35、湖北省博物馆文创产品包装设计
36、基于地域文化特色的包装设计研究——以吉林人参为例
37、中国传统文化元素在食品包装设计中的应用研究
38、民族手工艺在包装设计中的转型应用研究
39、网购产品包装设计研究
40、浅析趣味性包装设计与受众消费心理
41、探究物联网发展视角下的包装设计
42、电子商务模式下山西农特产品包装创新性设计研究
43、插画艺术在中国农副产品包装设计中的应用
44、包装的色彩运用与广告效果探究
45、动漫元素在农特产品包装设计中的应用
ui设计生毕业论文题目
1、浅谈UI设计中的视觉设计风格发展
2、浅谈UI设计中的视觉表现
3、UI交互智能迷你净化器设计--创意思维设计
4、回合制手游新增UI设计规范研究
5、基于用户体验的移动终端UI设计
6、基于HTML5和jQueryMobile的移动学习APP设计与实现
7、UI设计中图形创意 方法
8、UI设计的交互性与界面视觉设计研究
9、浅谈艺术设计中UI界面设计及应用
10、手机 操作系统 ui设计浅析
11、浅析用户交互设计中的视觉性设计
12、UI设计中用户体验研究
13、一种嵌入式UI界面的设计原理浅谈
14、基于Android的大学生“学习伴侣”系统
15、中国传统元素在UI界面设计中的应用探析
16、基于Android的自定义通用可视化控件
17、基于技术接受模型的传统媒体客户端用户使用行为研究
18、基于特定主题的手机UI界面设计
19、儿童数字读物UI设计原则与风格探析
20、从街头 篮球 游戏分析游戏UI设计
21、浅谈交互设计流程中的视觉因素
22、基于jQueryMobile技术的移动网站开发研究
23、纬编立体提花织物的计算机仿真
24、纪检监察信息管理系统的设计与实现
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26、网页UI设计中“中国风”元素的应用研究
27、基于移动终端微信平台的UI界面优化设计研究
28、UI设计中用户交互体验的视觉思维分析及探讨
29、利用网络平台进行农村科普 教育 的UI视觉表现形式研究
30、动态插画在视觉传达中的创新与应用
31、断舍离在UI设计中的思考及应用
32、古代装饰器物在中国风手游UI设计中的拟物与抽象
33、UI设计与用户体验在产品中的重要性
34、物联网猪场三维建模与视景仿真系统的设计与实现
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36、浅谈UI设计中“扁平化设计”的运用和发展趋势--以IOSUI为例
37、论手机游戏UI设计中视觉艺术元素的构成
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39、浅谈适应老年用户的手机社交应用UI设计
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41、数字媒体时代视觉传达设计专业的现状及面临的挑战
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43、谈立体主义对手机UI设计发展的影响
44、移动学习APP软件生成平台的对比研究
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具体的方法是：你用3DMAX建立好模型后 用C++导入模型,然后在软件中观看模型用的是DirectX 我会DirectX,但技术不高,说不定可以帮帮你 QQ给我 加你QQ吧你把模型做出来,我尽量帮你导入能够实现在里面正常观看,算是共同进步吧我只会C++不会3dmax建模之类的
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10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
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12. 中外著名数学家学术思想探讨
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16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
机械设计类论文题目1. 300×400数控激光切割机XY工作台部件及单片机控制设计 2. DTⅡ型固定式带式输送机的设计 3. FXS80双出风口笼形转子选粉机 4 .JLY3809机立窑（加料及窑罩部件）设计 5 .JLY3809机立窑(窑体及卸料部件) 6 .JLY3809机立窑（总体及传动部件）设计 7. MR141剥绒机锯筒部、工作箱部和总体设计 8 .PB006糖尿病专家系统开发 9. PB012自动组卷系统 10. PF455S插秧机及其侧离合器手柄的探讨和改善设计 11. PLC在高楼供水系统中的应用 12. Q3110滚筒式抛丸清理机的设计(总装、弹丸循环及分离装置、集尘器设计) 13. Q3110滚筒式抛丸清理机的设计(总装、滚筒及传动机构设计) 14 .SF500100打散分级机回转部分及传动设计 15 .SF500100打散分级机内外筒体及原设计改进探讨 16 .SF500100打散分级机总体及机架设计 17 .VC005基于WebCam的人脸检测技术 18 .X700涡旋式选粉机 19. YQP36预加水盘式成球机设计 20 .Z30130×31型钻床控制系统的PLC改造 21 .Φ3×11M水泥磨总体设计及传动部件设计 22 .Φ1200熟料圆锥式破碎机 23. 半精镗及精镗气缸盖导管孔组合机床设计（镗削头设计） 24 .柴油机齿轮室盖钻镗专机总体及夹具设计 25 .柴油机气缸体顶底面粗铣组合机床总体及夹具设计 26 .车床变速箱中拔叉及专用夹具设计 27. 乘客电梯的PLC控制 28. 出租车计价器系统设计 29. 电动自行车调速系统的设计 30. 多用途气动机器人结构设计 31 .工艺-WH212减速机壳体加工工艺及夹具设计 32 .管套压装专机 33 .机油冷却器自动装备线压紧工位装备设计 34 .基于AT89C2051单片机的温度控制系统的设计 35 .基于普通机床的后托架及夹具的设计开发 36 .减速器的整体设计 37. 金属粉末成型液压机的PLC设计 38. 可调速钢筋弯曲机的设计 39 .空气压缩机V带校核和噪声处理 40 .螺旋管状面筋机总体及坯片导出装置设计 41 .模具-Φ药瓶注塑模设计 42 .模具-冰箱调温按钮塑模设计 43 .模具-电机炭刷架冷冲压模具设计 44 .模具-水泥瓦模具设计与制造工艺分析 45 .膜片式离合器的设计 46. 内循环式烘干机总体及卸料装置设计 47. 全自动洗衣机控制系统的设计 48 .设计-AWC机架现场扩孔机设计 49 .设计-CG2-150型仿型切割机 50 .设计-ZL15型轮式装载机 51. 设计-插秧机系统设计 52. 设计-工程钻机 的 设 计 53 .设计机床-S195柴油机机体三面精镗组合机床总体设计及夹具设计 54 .设计机床-车床主轴箱箱体右侧10-M8螺纹底孔组合钻床设计 55 .设计-搅拌器的设计 56 .设计-精密播种机 57 .设计一用于带式运输机传动装置中的同轴式二级圆柱齿轮减速器 58 .生产线上运输升降机的自动化设计 59 .实验用减速器的设计 60 .双铰接剪叉式液压升降台的设计 61. 四层楼电梯自动控制系统的设计 62 .万能外圆磨床液压传动系统设计 63 .卧式钢筋切断机的设计 64 .锡林右轴承座组件工艺及夹具设计 65 .新KS型单级单吸离心泵的设计 66 .新型组合式选粉机总体及分级部分设计 67 .压燃式发动机油管残留测量装置设计 68 .知识竞赛抢答器PLC设计 69 .知识竞赛抢答器设计 70 .自动洗衣机行星齿轮减速器的设计
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视觉传达毕业论文题目
视觉传达毕业论文题目具体有哪些呢，大家有了解过吗?下面是我为大家介绍的视觉传达毕业论文题目，欢迎参考和阅读，希望能帮到大家!
视觉传达毕业论文题目
1.浅谈计算机图形图像设计与视觉传达设计
2.基于视觉传达设计中视觉思维模式创新的研究
3.新媒体艺术语言在视觉传达中的应用
4.基于视觉传达艺术发展的民族传统设计创新探讨
5.数字广告中数字媒体的视觉传达设计
6.视觉传达设计视角下的科技图像创作研究
7.动态构成在视觉传达设计中的运用与研究
8.跨界与融合--数字信息时代背景下视觉传达设计的新思考
9.色彩符号与企业形象的视觉传达
10.汉字象形造字法在视觉传达中的设计应用
11.中国传统元素在视觉传达设计中的应用研究
12.“视觉传达设计专业”在现实中的应用探究
13.新媒体语境下的视觉传达设计探讨
14.移动互联网背景下视觉传达设计专业人才培养模式研究
15.视觉传达设计中的图形创意表现研究
16.从空无、自然、融合三个角度谈视觉传达设计中的艺术美
17.“私人定制”视觉传达中的定制式设计理念
18.数码技术在视觉传达设计中的应用研究
19.基于视觉传达要素的制造装备人机优化设计方法研究
20.敦煌联珠纹的形态特征与其在视觉传达设计中的应用
21.基于可持续发展理论下的视觉传达设计
22.浅析视觉传达设计与品牌形象的有效整合
23.现代视觉传达的多维感官设计运用探析
24.探究UI设计的视觉传达艺术
25.旅游纪念品视觉传达设计与开发
26.色彩的视觉传达在广告设计中的运用
27.基于视觉传达设计领域的互补设计方法研究
28.信息时代的视觉传达设计特征与发展研究综述
29.动态视觉传达设计在数字媒体中的应用及发展方向
30.视觉传达的灵境语言
31.本土文化视域下的视觉传达设计及拓展重构
32.探讨视觉传达设计发展趋势的分析
33.独特的视觉传达系统研究
34.订制婚礼中视觉传达设计的应用研究
35.视觉传达设计中图形创意的应用与商业价值研究
36.基于观者位移产生的动态错觉在视觉传达设计中的应用
37.关于多媒体设计与视觉传达的完美结合研究
38.视觉传达设计中民族文化符号的应用
39.浅谈视觉传达设计中图形创意的表现
40.视觉传达设计专业学生的实践能力培养探析
41.视觉传达设计中的色彩应用分析
42.视觉传达设计在空间设计中的新发展
43.视觉传达设计中的视觉疲劳现象研究
44.基于信息设计的视觉传达领域新应用
45.文化产业背景下视觉传达设计的转型
46.江汉大学视觉传达设计专业创新型人才培养探析
47.视觉传达设计创新性思维模式初探
48.浅析视觉传达设计创新思维的内涵及原则
49.展示空间中的视觉传达设计元素分析
50.女性身体元素在竞技体育中的视觉传达
51.谈信息时代下视觉传达设计的发展
52.视觉传达设计中笔墨艺术元素的应用
数字化广告的视觉传达效应探析
54.论包装色彩视觉传达的话语意义
55.浅析现代婚庆视觉传达设计
56.数字时代的视觉传达专业的内涵与外延
57.视觉传达设计中抽象图形的针对性提炼与表现
58.探讨视觉传达艺术设计的创新设计理念
59.数字媒体对视觉传达设计的影响分析
60.浅谈视觉传达设计的多元化发展
61.对视觉传达设计中情感理念的表现研究
62.视觉传达设计中视觉思维模式的创新
63.网页设计之视觉传达研究
64.虚拟现实环境下计算机图形图像设计与视觉传达设计
65.数字媒体时代视觉传达专业图形创意课程改革研究
66.景颇族服饰视觉呈现中的社会情境表述
67.视觉传达技术在茶叶包装设计上的运用
68.从视觉心理角度解读自由版式中的视觉游戏
69.基于视觉信息传达的网页界面设计研究
70.“东方葵”的图像叙事与视觉传达
71.网络广告中的视觉传达设计艺术探究
72.浅析视觉营销在商品E化过程中的应用
73.广告视觉传达设计的研究与探讨
74.从标志设计的演变谈视觉简化心理
75.视觉传达设计中传统装饰艺术符号的融入
76.节约型包装视觉传达设计研究
77.数字时代视觉传达设计的新观念探索
78.图表设计与可视化分析
79.技术推动观念 VR技术引发的视觉传达新观念
80.视觉传达设计中的多媒体艺术的表现形式
81.基于数字媒体语境下的视觉传达设计
82.虚拟现实环境下计算机图形图像设计与视觉传达设计
83.视错觉表现在视觉传达设计中的应用
84.论互联网时代视觉传达设计的方法和表现特性
85.视觉传达设计中的多媒体艺术表现形式研究
86.考虑视觉传达效果的夜视环境视觉定位方法研究
87.当代中国设计活动中审美形态的来源--以视觉传达设计为例
88.中国传统文化元素在视觉传达设计中的应用
89.数字时代视觉传达设计的新观念
90.交通标示颜色的视觉传达作用仿真分析
91.视觉传达设计中的传统文化符号探究
92.中国传统家具元素在视觉传达设计中的应用探析
93.视觉传达设计对地方经济发展的实效性研究
94.当代视觉传达设计中的适老性问题研究
95.黑暗中颜色刺激作用的视觉传达分析研究
96.视觉传达设计的交互动画特效制作手法探析
97.学习类网页设计中视觉传达理论的应用研究
98.字体创意设计是加深视觉传达记忆的根蒂
99.对中国甲骨文文字符号视觉传达的属性研究
100.广告视觉传达设计艺术在信息网络时代的传播研究
101.中国禅道文化中的神、意、形、色在视觉传达设计中的应用研究
102.视觉传达设计中的多媒体艺术表现形式分析
103.公共艺术形态下的视觉传达设计研究
104.浅谈数字图像时代视觉传达设计的几个要素
105.浅析视觉传达设计的情感效应
106.如何做到视觉传达艺术设计的与时俱进
107.试论传播学在视觉传达设计中的应用
108.隐喻图形在视觉传达设计中的应用研究
109.视觉传达设计中视觉思维模式的创新
Graphic在视觉传达中的应用研究
111.数字媒体时代视觉传达设计的特征与发展
112.当代视觉传达下汉字图形化设汁的形、意研究
113.网络媒体的视觉艺术传达设计研究
114.数字时代视觉传达设计的新思维探讨
115.中国传统元素在视觉传达设计中的应用
116.浅析视觉传达在室内设计中的应用
117.“新古琴双行谱”中的视觉传达设计
118.视觉传达图形创意在服装设计中的应用
119.从视觉传达的角度对新媒体时代地产广告的探究
120.分析创新设计理念在视觉传达艺术设计中的具体实施
121.视觉传达设计专业的基础课程改革探索
拓展：测绘工程论文题目
1、改善GIS数字底图的质量
2、教学实习在土地资源管理专业中的应用
3、数字化土地利用现状调查的数据采编
4、数字化地形测量的几个问题探讨
5、数字化地籍测量在城镇地籍调查中的应用探讨
6、数字化成图几种作业模式的分析比较
7、数字化测图与地籍信息系统研究
8、数字化测图在地籍补测中的两种应用技巧
9、数字化测图技术在郑州高新区房地产测量中的应用
10、数字化测图教学方法探讨
11、数字化测绘技术在地籍图测绘中的应用与建议
12、数字化测绘技术在地籍测量中的应用与实施
13、数字化测绘技术在地籍测量中的应用初探
14、数字化测绘技术在城镇地籍测量中的应用
15、数字化测绘技术在源影寺古砖塔测绘中的应用
16、数字图像边缘检测方法的探讨
17、数字土地利用现状图的制图概括
18、数字土地利用现状图的制图综合
19、数字地图系统设计
20、数字地形图测绘中的几个问题探析
21、数字地籍测绘实施中的技术问题
22、数字地籍测量中GPS控制网的建立
23、数字地籍测量主要误差来源探讨
24、数字地籍测量作业探讨
25、数字地籍测量应用分析
26、数字地籍测量控制网的建立及精度分析
27、数字地籍测量有关作业流程及精度控制的探讨
28、数字地籍测量精度的讨论及控制方法
29、数字平顶山空间数据基础设施建设的初步研究
30、数字摄影测量生产的质量控制
31、数字水准仪SPRINTERM的试验与评述
32、数字水准仪及其在机场跑道板块高程测量中的应用
33、数字水准仪及水准尺的'检定与精度分析
34、数字水准仪的测量算法概述
35、数字水准仪自动读数方法研究
36、数字水准仪观测模式及其应用实践
37、数字水准测量外业数据格式的转换与统一的实践
38、数字水果湖水下地形和淤泥厚度测量
39、数字测图中的坐标变换方法
40、数字测图中设站错误的内业改正
41、数字测图技术在罗营口水电站坝址地形测量中的应用
42、数字测绘产品的质量检查与质量控
43、数字综合法用于平坦地区地形图修测
44、数字高程模型与等高线质量相关性研究
45、数字高程模型及其数据结构
46、数字高程模型在农地整理排水渠道规划设计中的应用
47、数字高程模型地形描述精度的研究
48、数字高程模型的生产及更新
49、数字高程模型的裁剪与拼接技术
50、数学形态学在遥感图像处理中的应用
51、数据化测量在河道治理工程中的应用
52、数码相机可量测化的研制
53、斜拉桥变形观测方法及精度分析
54、斜距法在工程中的应用
55、断面测量内外业一体化系统研究
56、断高法在高等级公路测设中的应用
57、新州公路平面控制测量问题研究与施测
58、方位交会法在城区测量中的应用
59、方向交会法坐标计算之初探——待定点坐标的计算
60、方向后交最佳点位分析
61、施工测量中快速设站方法
62、无像控基础地理空间数据更新方法
63、无反射棱镜全站仪测距性能测试
64、无反射镜测距的目标特性研究
65、无定向导线环在城市地籍测量中的应用
66、无控制DEM表面差异探测研究
67、既有铁路航测数字化测图的特点与质量控制
68、时态地籍数据库设计与宗地历史查询的实现方法
69、明暗等高线自动绘制方法
70、智能全站仪ATR实测三维精度分析
71、智能全站仪快速测量处理系统
72、曲线拟合高程在公路测量中的应用研究
73、曲线放样中的坐标转换及转换精度分析
74、曲线矢量数据压缩算法实现及评析
75、最小二乘平差理论在制图自动综合中的应用
76、最小二乘法在土地复垦场平整中的应用
77、最小二乘法对多周期函数的周期筛选优化
78、有关地籍调查的几个问题探讨
79、有限条件下坐标转换矩阵的确定与精化
80、有非对称缓和曲线的曲线主点测设方法
81、服务城市化的测绘工程专业培养计划探讨
82、村庄地籍测量之初探
83、条码信号复原技术在数字水准仪中的应用
84、条码因瓦水准标尺校准方法的探讨
85、极坐标法测设平面位置的精度分析
86、构建城镇地籍管理系统的研究
87、栅格数据矢量化及其存在问题的解决
88、标准化大比例尺数字测图的实践与体会
89、树状河系自动绘制的结构化实现
90、根据三斜距确定点的三维坐标及精度
91、桥梁墩_台的沉降观测和沉降值的预测
92、模拟GPS控制网精度估算方法研究
93、模糊数学在土地利用更新调查质量评定中的应用探讨
94、模糊综合评判及其在测绘中的应用
95、气象因素对全站仪测量的影响
96、水下地形分析中空间数据存储与管理方法的研究
97、水下地形测量误差分析及对策
98、水下地形测量误差来源及处理方法探讨
99、水下地形测量高程异常点剔除方法研究
100、水位改正中虚拟验潮站的快速内插
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
具体的方法是：你用3DMAX建立好模型后 用C++导入模型,然后在软件中观看模型用的是DirectX 我会DirectX,但技术不高,说不定可以帮帮你 QQ给我 加你QQ吧你把模型做出来,我尽量帮你导入能够实现在里面正常观看,算是共同进步吧我只会C++不会3dmax建模之类的