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化学学科核心素养包括“宏观辨识与微观探析”“变化观念与平衡思想”“证据推理与模型认知”“科学探究与创新意识”“科学精神与社会责任”5个维度，其内涵分述如下。
素养1 宏观辨识与微观探析
能从不同层次认识物质的多样性，并对物质进行分类；能从元素和原子、分子水平认识物质的组成、结构、性质和变化，形成“结构决定性质” 的观念。能从宏观和微观相结合的视角分析与解决实际问题。
素养2 变化观念与平衡思想
能认识物质是运动和变化的，知道化学变化需要一定的条件，并遵循一定规律；认识化学变化的本质是有新物质生成，并伴有能量的转化；认识化学变化有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析化学反应，运用化学反应原理解决实际问题。
素养3 证据推理与模型认知
具有证据意识，能基于证据对物质组成、结构及其变化提出可能的假设，通过分析推理加以证实或证伪；建立观点、结论和证据之间的逻辑关系；知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互关系，建立模型。能运用模型解释化学现象，揭示现象的本质和规律。
素养4 科学探究与创新意识
认识科学探究是进行科学解释和发现、创造和应用的科学实践活动；能发现和提出有探究价值的问题；能从问题和假设出发，确定探究目的，设计探究方案，进行实验探究；在探究中学会合作，面对“异常”现象敢于提出自己的见解。
素养5 科学精神与社会责任
具有严谨求实的科学态度，具有探索未知、崇尚真理的意识；赞赏化学对社会发展的重大贡献，具有可持续发展意识和绿色化学观念，能对与化学有关的社会热点问题做出正确的价值判断。
扩展资料：
所谓化学学科核心素养是指学生通过化学学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。“关键能力”属于智力因素，“必备品格”主要属于非智力因素，“正确价值观念”属于价值取向。
核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。党的教育方针通过核心素养这一桥梁。
社会性是人的本质属性。社会参与，重在强调能处理好自我与社会的关系，养成现代公民所必须遵守和履行的道德准则和行为规范，增强社会责任感，提升创新精神和实践能力，促进个人价值实现，推动社会发展进步，发展成为有理想信念、敢于担当的人。
责任担当。主要是学生在处理与社会、国家、国际等关系方面所形成的情感态度、价值取向和行为方式。具体包括社会责任、国家认同、国际理解等基本要点。
实践创新。主要是学生在日常活动、问题解决、适应挑战等方面所形成的实践能力、创新意识和行为表现。具体包括劳动意识、问题解决、技术应用等基本要点。
参考资料：百度百科---中国学生发展核心素养
化学核心素养的五个维度分别是：”宏观辨识与微观探析”“变化观念与平衡思想”“证据推理与模型认知”“科学探究与创新意识”“科学精神与社会责任”5个维度。
素养1 宏观辨识与微观探析。
能从不同层次认识物质的多样性，并对物质进行分类。
素养2 变化观念与平衡思想。
能认识物质是运动和变化的，知道化学变化需要一定的条件，并遵循一定规律。
素养3 证据推理与模型认知。
具有证据意识，能基于证据对物质组成、结构及其变化提出可能的假设。
素养4 科学探究与创新意识。
认识科学探究是进行科学解释和发现、创造和应用的科学实践活动。
素养5 科学精神与社会责任。
具有严谨求实的科学态度，具有探索未知、崇尚真理的意识。
化学(chemistry)是自然科学的一种，主要在分子、原子层面，研究物质的组成、性质、结构与变化规律，创造新物质(实质是自然界中原来不存在的分子)。
世界由物质组成，主要存在着化学变化和物理变化两种变化形式。
不同于研究尺度更小的粒子物理学与核物理学，化学研究的原子- 分子 - 离子(团)的物质结构和化学键、分子间作用力等相互作用，其所在的尺度是微观世界中最接近宏观的。
因而它们的自然规律也与人类生存的宏观世界中物质和材料的物理、化学性质最为息息相关。
作为沟通微观与宏观物质世界的重要桥梁，化学则是人类认识和改造物质世界的主要方法和手段之一。
素养1 宏观辨识与微观探析 能从不同层次认识物质的多样性，并对物质进行分类；能从元素和原子、分子水平认识物质的组成、结构、性质和变化，形成“结构决定性质” 的观念。能从宏观和微观相结合的视角分析与解决实际问题。素养2 变化观念与平衡思想 能认识物质是运动和变化的，知道化学变化需要一定的条件，并遵循一定规律；认识化学变化的本质是有新物质生成，并伴有能量的转化；认识化学变化有一定限度，是可以调
学科的核心素养，主要是指学生能够凭借个人的学习知识，对本学科的知识拥有发展性的认识，并能够获得长远发展的能力。2017 年全国普通高考化学科考试大纲的修订，更将学科核心素养放在重要考察位置，教师在教学过程中应改变传统的教学理念和教学方法，注重培养学生的学科核心素养，让学生更加重视学科能力的发展，从而成为对社会发展有益的人才。
为落实“立德树人”的教育根本任务、充分发挥课程在人才培养中的核心作用，高中化学课程标准修订组根据“中国学生发展核心素养（征求意见稿）”和高中化学课程特点，提出包含“宏观辨识与微观探析”“变化观念与平衡思想”“证据推理与模型认识”“实验探究与创新意识”“科学精神和社会责任”等五个要素的高中化学核心素养（简称“化学核心素养”）[1]。为使化学核心素养的培育工作落实到高中化学教学中，教师的首要工作是准确理解化学核心素养的内涵，并进一步把握化学核心素养的内容属性、内涵特点及内在联系等。下面就化学核心素养的前述三个方面进行论述，以期促进化学老师对化学核心素养的认识。一、化学核心素养的内容属性化学核心素养是学生在化学认知活动中发展起来并在解决与化学相关问题中表现出来的关键素养，反映了学生从化学视角认识客观事物的方式与结果的水平。这一素养不仅体现了学生从化学视角对观事物能动反映方式，而且反映了学生对客观事物能动反映的结果。因此，化学核心素养同时具有指向认知结果的“结果属性”和指向认知过程的“过程属性”。1．化学核心素养的“结果属性”化学核心素养的“结果属性”，体现为化学核心素养是学生通过化学课程学习所建立起来的、具有化学学科特质的结构化知识、思维方式与品质。从高中化学核心素养的五个方面看，强调高中学生通过高中化学学习，掌握物质性质及其变化的分类标准与内容体系，获得物质及其变化的特征与规律，并能够运用化学符号、化学模型加以描述（表征）；理解物质组成、结构和性质的联系，形成“结构决定性质、性质决定用途”的观念，建立从变化守恒、动态平衡、模型表征等研究物质及其变化、解决化学问题的思维框架；形成严谨务实的态度、与人合作的习惯，树立科学物质观、可持续发展的意识和绿色化学的观念，深刻理解化学、技术、社会、环境相互作用的关系，建立社会责任观、参与意识与决策能力。2．化学核心素养的“过程属性”化学核心素养的“过程属性”，体现为个体在面对复杂情境时综合运用化学思维、化学知识与探究技能解决化学相关问题的品质与关键能力。这一属性强调高中学生在面对具体情境及与化学相关事实时，能够通过观察与辨识的基础上提出问题、开展探究并得出结论；能够根据物质的结构预测物质的性质及其可能的变化，应用对立统一、联系发展和动态平衡的思想观点考察、分析化学反应，正确运用化学模型描述或预测物质及其变化、分析与解释化学现象，运用依据多种方法对物质及其变化进行分类并揭示其本质属性；能够结合具体情境，调用已有知识与方法分析解决问题，在化学原理、化学技术应用时自觉考虑化学过程对自然带来的可能影响，贯彻可持续发展思想、坚持“绿色化”的观念。二、化学核心素养的内涵特点学科核心素养是以“中国学生发展核心素养”为指导，基于学科特质与学科任务[2]，为培育全面发展、社会需要的人而提出的关键素养。因此，学科核心素养是具有学科特色的素养。认真分析化学核心素养五个要素的内涵，可以发现具有如下特点：1．凸显化学本质特征化学区别于其他学科的本质特征体现为：化学在原子、分子的微观水平上研究物质及其变化[4]，从微观层次上揭示物质及其变化的基本规律，以化学符号或模型表征物质及其变化。化学核心素养中的“宏观辨识与微观探析”、“证据推理与模型认识”等要素，强调从微观粒子及其相互作用的视角认识物质世界，根据物质微观结构预测物质性质及其反应，运用多种模型描述和解释化学现象，使用“宏观—微观—符号”三重表征表示物质及其变化等，很好地凸显化学学科的特征。2．反映化学基本问题物质及其变化是化学研究的基本问题[5]。这一问题的解决，强调运用实验、假说、模型、分类等方法，通过以化学实验为主的多种探究活动开展物质及其变化的研究，并从元素的宏观视角认识物质及其变化的规律、从粒子的微观层面揭示物质及其变化的本质。因此，化学学科的基本问题、问题解决的方法途径及其应建立的基本认识，在“宏观辨识与微观探析”、“变化观念与平衡思想”、“证据推理与模型认识”、“实验探究与创新意识”的化学核心素养上得到很好的体现。3．揭示化学学科思维化学是从宏观、微观和符号三种水平上认识物质及其变化并建立起它们间联系的。因此化学学习过程，常常需要以实验为手段获取宏观现象并从微观视角探讨其本质，或对基于微观或模型分析推理的结果通过实验手段进行证实或证伪，从而得出物质及其变化的基本规律或相关理论。因此，化学学习需要以实验为主的科学探究，建立“宏观—微观—符号”的三重表征的学习思维[5]。“宏观辨识与微观探析”“证据推理与模型认识”“实验探究与创新意识”等化学核心素养，很好地揭示化学学科思维。
摘要 ：
在化学教学中运用学科育人功能， 培养学生核心素养是素质教育的要求， 对提升学生的综合能力素质具有重要意义。重视化学学科和其他学科的不同之处， 培养学生核心素养的化学教学策略可以从规范使用化学语言、树立化学基本观念、培养化学学习能力、重视化学实验能力、培养化学价值观念几方面入手， 引导学生用微观的视角看待物质结构和变化、用特定的语言进行表达、用实验的方法探究知识， 全方位地提升学生的化学核心素养。
关键词 ：
初中化学； 核心素养； 教学策略；
Abstract：
Application of the educational function in chemistry teaching to cultivate students' core accomplishments is the requirement of quality—oriented education， which is signifi cant in improving students' comprehensive qualities。 Teachers should attach importance to the diff erence between chemistry and the other subjects and adopt corresponding teaching strategies to cultivate their core accomplishments： normalizing the language of chemistry， establishing the basic concepts， cultivating the learning ability， emphasizing their experimenting ability and fostering their chemistry idea of values。 Meanwhile， teachers should guide students to view the structure and change of substance from the micro—angle， to express in a specifi c language， and to explore knowledge through experimenting methods so that students' chemistry core accomplishments can be strengthened in a well—rounded way。
Keyword：
junior middle school chemistry； core accomplishment； teaching strategy；
在实施素质教育的今天， 要促进学生的全面发展， 就应积极改变以应试教学为主导的教学理念， 把教学重点放在培养学生核心素养上来。化学学科核心素养作为学生必备的科学素养之一， 对学生的长远发展具有重要意义。因此， 在初中化学教学中， 教师应着眼学生未来的发展需要， 积极利用化学学科的育人功能， 培养学生的核心素养。笔者结合沪教版初中化学第七章中“常见的碱”这一教学实践， 对如何培养学生的学科核心素养进行深入探索。
一、化学学科核心素养的内涵
素养是通过训练和实践锻炼而获得的能力和技能， 核心素养是一个人应具备的最重要的、必不可少的基本素养。化学学科核心素养是指在化学课程的学习过程中逐渐形成的基本知识、关键能力和方法、情感态度与价值观的综合体现， 是通过化学学习表现出来的具有学科特性的综合品质， 其核心素养内涵包含三个方面：知识、能力与价值观 （见图1） 。
初中阶段， 虽然学生所学的'化学知识只占总化学学科知识的较少部分， 但它是学生为学习化学知识而打基础的关键阶段。这个阶段， 学生是否具有独立的化学学习能力、是否正确树立对待化学学习的情感态度与价值观， 将对学生的化学学科素养的养成产生重要影响。
二、化学教学对核心素养培养的要求
化学学科核心素养不仅是要掌握一些化学知识和能力， 它更是知识、能力、价值观三个维度的综合表现形式。在初中化学教学中培养学生的核心素养， 就要重视化学学科和其他学科的不同之处， 掌握化学学科在培养学生核心素养中的独特作用。
一是要用微观的视角看待物质结构和变化。
化学是从原子、分子等微观的视角来研究物质的结构、性质及其变化。要学好化学， 既要让学生从宏观上认识物质及其变化， 又要从微观的角度来研究化学。由于学生无法观察到物质微粒的运动及其变化， 因此， 老师应当善于采用现代信息技术手段为学生演示物质微粒的反应变化， 让学生建立起微观的概念， 注重从微观的角度去认识世界。
二是要用特定的语言进行表达。
化学学科具有自身特定的表达语言， 化学符号作为国际通用符号， 既是表示物质结构和化学变化过程的符号， 又是学生学习化学知识的基础， 每个符号都有其特定的含义。精炼的化学语言既能表示物质的组成， 又能表示物质化学反应的过程、反应现象和反应结果。因此， 引导学生熟练地掌握化学语言， 是培养学生化学学科核心素养的必要条件。
三是要用实验的方法探究知识。
化学以实验为基础， 能够让学生深入理解和掌握化学概念、规律， 学生对化学知识的探究也离不开化学实验。化学实验能够培养学生的科学探索精神和创新能力， 是化学学科核心素养的重要内容。因此， 在化学教学中， 既要重视化学基本理论教学， 更要重视化学实验教学， 让学生掌握实验方法、验证化学结果， 对学生科学态度和价值观的形成具有重要意义。
三、基于化学核心素养培养的教学策略
（一） 规范使用化学语言
化学语言作为学生认识化学、学习化学知识的基本载体。对于初次接触化学学科的初中学生来说， 要顺利学好化学知识并为今后的学习奠定良好基础， 从一开始就必须掌握正确、规范的化学语言， 不但能正确读写， 而且要会正确运用。面对内容繁多的化学语言， 教师在日常教学中要求规范、准确、严谨地使用化学语言， 帮助学生养成正确使用化学语言的习惯。但是， 仍有一些教师在教学中不太注重化学语言的规范运用。例如， 一些教师习惯说“1个氢氧化钠分子中含有1个钠原子”。因为氢氧化钠是离子化合物， 不存在分子， 这样运用化学语言不够规范、严谨， 如果让学生学习了这样的表达方式， 就会对今后的学习造成不良影响。因此， 化学教师应重点对一些容易混淆的化学概念、化学名词等进行分析和比较， 为学生理清学习思路；从细小处入手， 来规范学生对化学语言的正确使用， 并加强对学生的检查指导。
（二） 树立化学基本观念
化学教学应重点培养学生树立科学全面的、化学学科特有的基本观念， 为培养学生的核心素养打好基础。
一是培养学生的微观观念。化学学科是从原子、分子等微观粒子来研究物质的组成及变化规律， 只有从微观的角度， 才能发现物质的变化规律和特性， 才能掌握化学反应的本质。许多学生感到化学学习困难， 与其没有树立微观的学习观念有重要关系。因此， 让学生建立微观的学习观念， 并注重把微观的观念与宏观观念相联系才能更好地理解化学知识。
二是建立守恒观念。物质守恒是化学中的重要规律， 也是学生学习化学必备的基本观念， 只有从物质守恒的观念来学习和认识化学， 才能有效解决化学问题。特别是对于许多化学计算问题， 利用物质守恒思想方法就容易解决。守恒的思想方法是化学学科重要的思维方法， 是核心素养的重要内容。因此， 要培养学生牢固树立物质守恒的思想观念并在学习中做到一以贯之， 并在此基础上把守恒思想方法拓展到质量守恒、电荷守恒、电子守恒、体积守恒、浓度守恒等知识点中。
（三） 培养化学学习能力
化学学科的学习方法和其他学科既有共同之处， 也有其特殊之处。掌握好的学习方法能够提高学习效率， 促进学生化学学习能力的提升。如常用的学习方法有：比较、类比、分类、分析、归纳、推理等。要提高化学学习能力， 必须重视对学生自主探究学习能力的培养， 特别是化学思维能力的培养， 使学生在掌握正确方法的基础上， 自主来构建化学知识， 这对于培养学生的化学核心素养至关重要。
例如， 在“常见的碱”这节课的学习中， 为了让学生从宏观、微观、化学语言上认识碱的性质， 可创设如下情境， 让学生进行探究学习： （1） 在两个试管中分别加入适量Na OH和Ca （OH） 2溶液， 再分别滴入几滴Cu SO4溶液， 观察有现象发生。 （2） 在烧杯中放入适量Na OH溶液， 再倒入适量Cu SO4溶液， 然后分析两种溶液中是哪几种离子相互发生了反应？哪些离子没有参与化学反应？ （3） 写出情境 （2） 中的化学反应方程式， 并说明蓝色絮状沉淀是由哪种离子生成。通过运用情境 （1） 让学生动手进行操作， 从宏观上观察碱与盐反应的性质；情境 （2） 是从微观 （离子） 角度分析碱与盐反应的本质；情境 （3） 的书写化学方程式是从化学语言的角度， 掌握碱与盐两种反应的本质特征。这样就能让学生从不同的方面来掌握化学学习的方法和“碱溶液+盐溶液→新盐+新碱”这一知识点。
（四） 重视化学实验能力
化学实验能力对培养学生的学科核心素养具有重要意义， 化学课的实验能力不仅是一种操作技能， 它还有助于学生加深对化学知识的理解， 让学生形成化学思想方法。因此， 在化学教学中， 教师要重视加强化学实验教学， 要注重为学生创造实验的条件， 注重培养学生掌握正确的操作技能， 引导学生进行实验探究， 要让学生掌握完整的实验流程。
例如， 为了探究“Na OH与CO2能否进行化学反应”， 可设计如下系列实验让学生进行实验探究： （1） 在两支试管中分别放入适量Na OH和澄清的石灰水溶液， 再分别通入CO2气体， 来观察实验的现象并分析实验结果。可看到有Na OH的试管中没有明显变化， 无法判断是否发生反应， 而有石灰水溶液发生混浊， 说明发生反应； （2） 在试管中放入适量Na2CO3固体， 然后加入适量蒸馏水， 观察溶液变化情况。可以看到Na2CO3固体溶化于水中， 由此推断出在 （1） 的实验中Na OH与CO2发生化学反应可能生成Na2CO3， 但是该物质溶于水， 所以没有明显现象； （3） 检验是否生成Na2CO3。在实验 （1） 中的溶液中滴入适量稀盐酸， 观察是否有气泡生成， 通过观察可看到有气体生成说明Na2CO3和HCl反应生成CO2， 由此可证明：“Na OH与CO2能进行化学反应”。
（五） 培养化学价值观念
在化学教学中渗透科学态度和培养学生的绿色化学思想等世界观、价值观是核心素养的重要内容， 它对学生的成长和培养高素质的人才具有重要意义。纵观初中化学教材和课标要求可以看出， 培养学生科学态度和绿色化学思想是化学教学的重要目的。因此， 在教学中要注重培养学生正确的化学价值观念， 让学生逐步养成科学严谨的学习态度， 树立保护环境、可持续发展的绿色化学思想等。例如， 为了培养学生严谨的科学态度， 可以用Na OH与不同浓度的Cu SO4溶液进行反应。教材标明的是能看到生成蓝色Cu （OH） 2沉淀， 但是如果Cu SO4溶液浓度过低， 溶液中就会出现绿色沉淀。如果没有实事求是的、严谨的科学态度就不能正确分析这个现象。
综上所述， 在初中化学教学中， 培养学生的学科核心素养对学生的长远发展、全面发展具有重要意义， 在教学中需要教师深入理解掌握化学学科核心素养的内涵和教学要求， 全方位地提升学生的化学核心素养。
小学数学核心素养是针对当前新课程理念下小学数学教育教学良好开展的课程教学基本理念，同样也是当前我国义务教育阶段的本质要求。培养小学生的核心素养过程中，能够有效提升小学生的数学素养，充分反映数学的价值和本质，充分体现小学数学课程基本的理念和总体的目标。基于此，本文针对核心素养视角下如何开展小学数学教学的方法和途径展开分析和研究。一、为学生构建真实的问题教学情境在实际的小学数学课堂教学中，教师应该为学生构建正式的问题教学情境，培养小学生的数学核心素养。在核心素养的教学当中，不能仅仅通过教师的讲授进行培养，还应该让学生置身于不同的问题教学情景当中进行核心素养培养。真实的问题教学情境就需要将现实生活和数学问题有效的结合起来。教师应该多多留意当前数学教学中能够与社会生活相关联的问题，并且能够在实际的课堂教学的那个汇总设置这样真实的问题教学情境。因为只有这样才能够让学生充分感受到学习数学的真正价值和意义。并且，学习知识的目的就是为了能够将学习到的知识充分应用到生活当中解决实际的问题。二、提倡运用多元化的课堂学习方式在小学数学课堂教学当中，教师应该贯彻小学数学新课程的重要要求，运用多元化的课堂教学方式，帮助学生掌握正确的学习方式。在培养小学生各方面能力提升的过程中都不能够使用灌输式的教学方法，同样在小学生的核心素养培养当中也是这样。教师教授知识是小学生获取知识非常重要的途径，当时并不是唯一的获取途径，学生也可以通过与其他学生之间的互动进行合作学习，倡导构建个人的知识结构。在小学数学教学当中应用合作学习能够提升学生的认知水平，帮助学生构建更高的知识体系。同时，合作学习还能够培养小学生学习数学的能力和思想，并且能够加深小学生对数学问题的解决能力。三、整合小学数学的课堂教学内容基于核心素养下的小学数学课堂教学不能仅依靠教材当中的内容进行教学，教师还应该充分利用各种有效的教学资源，与教材当中的内容进行整合。传统的教学模式当中将教材当成是一种权威，在教学过程中一定要按照教材的内容进行教学，这样就将学生的学习面缩小了，限制小学生在学习过程中思维的拓展，不利于学生核心素养的提升。因此，在实际的教学当中，小学数学教师应该转变这种教学模式，利用有效的资源，融入到教材当中进行有效的教学。小学数学核心素养是一项具有较强综合性的素养，因此，小学数学教学内容当中应该与小学生的实际生活以及其他学科进行有效的联系。小学数学核心素养是针对当前新课程理念下小学数学教育教学良好开展的课程教学基本理念，同样也是当前我国义务教育阶段的本质要求。因此，在实际的小学数学课堂教学当中，教师应该为学生构建真实的问题教学情境，提倡运用多元化的课堂学习方式，整合小学数学的课堂教学内容，促进小学生数学核心素养的不断提升和发展。
（孟继祖1 史纪鑫2） 【摘 要】随着基于核心素养的课程改革不断深化，初中数学中综合与实践内容以独立的板块被提上日常教学的活动中。综合与实践教学是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，填补了传统课程的空白，沟通了生活中数学与课堂的联系，为提升学生的数学素养打下了坚实的基础。 【关键词】核心素养；初中数学；综合与实践教学 在新一轮课程改革中，核心素养已经成为世界各国课程改革的风向标和主基调，为落实立德树人的根本任务，我国在2014年成功启动了学生发展核心思想的项目。作为初中一门基础学科，数学是初中教育改革的龙头学科，如何组织基于核心思想下的初中数学综合与实践教学工作，怎样有效提高学生的数学素养是我们数学老师必须直面的课题，下面结合我校数学课题组的理论学习和实践教学，谈谈自己的一点体会。 一、开展综合与实践的意义 课程标准2011年版，在教学内容中设置了四部分，综合实践是其中一个重要内容，这部分内容反映了数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合与实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。通过综合与实践教学可以体现如下价值。一是综合与实践有助于学生发展，课程标准指出综合与实践是指一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，在学生自主积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手动口能力，培养学生学习数学的兴趣，增强学生数学的信心，通过问题让学生把学习的数学整合起来，在解决问题过程中体会数学，理解数学。二是综合与实践有助于教师发展，教师在研制开发生成课程问题时，开阔了自己的事业，提升了自己的知识及素养，三是综合与实践课程的建设，这一板块的设置沟通了生活中数学与课堂的联系，丰富和完善了课程结构，让学生体会到数学与生活有关，数学与实际有关，从而激发我要学好数学的强烈愿望。四是综合与实践有助于培养学生的应用意识，创新意识和模型思想。 二、突破综合与实践的瓶颈 陶行知先生说，千教万教，教人求真，千学万学，学做真人。要突破制约综合与实践教学的瓶颈就从以下两个方面去改变。 （一）教师需要教学的情怀 教育之情源于对生命的敬畏，教育之源，则是生命使然。教育本身就是情怀的事业，一个人有好老师是人生的幸运，一个学校有好老师，是学校的荣光荣，一个国家源源不断涌现出好的老师，是民族的希望。一个没有教学情怀的人的课堂是没有生气和活力的，是讥笑和麻木的，我们作为教师要好好上课、要上好课。一堂精彩的课堂教学能激发学生的学习激情，能给学生以智慧的灵光，能树立教师的师德形象和威信，能让学生终生难忘。因此，作为教师，我们要克服职业倦怠，不断学习，用豁达广阔的心胸、博学儒雅的风范、诙谐乐观的激情、积极进取的精神，去点燃学生们追求知识的心灯。 （二）教师需要转变观念 教育改革轰轰烈烈，教育方式日新月异，教育格局不断调整，从传统教育到互联网加教育，从人工智能再到将来新硬件时代。教育改革的浪潮不断冲击着每一个教育工作者，直接影响着我们的教育效果和教学的行为。很多人输就输在，对新事物看不见、看不起、看不懂和来不及上，我们一定要与时俱进强化学习。俗话说一年不学自己知道，两年不学，同事知道，三年不学，学生知道。英国哲学家培根说道，读史使人明智，读史诗人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻。伦理使人善变，凡有所学皆有性格。因此，我们要树立终生学习的信念，培养终生学习的良好习惯。我们要耐得住寂寞，要经得起打磨，要拥有扎实过硬的学科基础，要拥有即兴生成的课堂机智，要拥有与时俱进的信息素养，要拥有丰厚宽阔的学科视野和文化底蕴。我们要做一名普普通通的草根教师，历练好做这份事业的扎实根基和基本能力，以独有的高修养迎接各种教学的挑战。 三、实施综合与实践教学策略 （一）研读课标，应用课程标准指导教学 课程标准是落实立德树人任务，贯彻核心素养的学科准则，它能够指导教师树立正确的教学观念，并用以指导自己教学实践的活动。不同版本的教材，都是围绕这一标准来进行编写。例如：“反比例函数的应用”这一知识，课标定位是能用反比例函数解决简单的生活问题，关于本节课的教材内容，北师大版在九年级上册第6章共6道大题，20道小题，平均每道大题后附道小题，而人教版则安排在九年级下册第26章，共16道大题，32道小题，平均每道大题后附2道小题，教材内容差别大。教师如何把握好这一内容，就得依据课程标准——能解决简单的实际问题，再根据校情和学情权衡把握组织教学。 （二）整合教材，依据科学素材精准施教 基于核心素养的综合与实践教学，要求教师必须有很强的整合教材的能力。例如：人教版九年级下册“反比例函数应用的第2课时”教学中，教者以教材中的例三例四为背景，结合身边实际设计出与本市市情有关，与身边实际有关，更贴近师生生活的例题进行组织教学，三道题目分别从电学，力学，生物学和化学4个学科进行设计，体现了学科大融合，同时每道例题增加了小问题，培养了学生深入思考的能力，同时，培养了学生的问题意识。 （三）优化分组，促进学生全员参与实践 综合与实践的教学重在问题，重在整合，重在实践，这就要在活动中注重学生自主参与、全员参与。重视学生积极动脑、动手、动口，在学生积极主动参与的过程中，发展其动手动口能力，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。科学合理的学习小组则是落实综合与实践内容的一大保障。这是因为综合与实践内容知识融合度高，解决问题的能力层次要求高，因此，在组建小组时，必须采用同组异质的原则，结合学生的个性特长协调分配，使每一个小组人人有事做，事事有人做，我为人人，人人为我的良好局面。例如：在人教版九年级“设计报道”这一课题学习时，提前安排，让学生周末准备。在周一的展示过程中发现，不论学生数学基础是否薄弱，每组学生都参与到了活动当中，有上网收集与跑道相关资料的，有负责技术和整理的，有绘图的，有着色的，有展示的，也有补充的，他们在问题的解决中不断的发现问题，再次分析问题、解决问题，体验着问题解决的多样性，在与他人的交流合作中，较好的理解他人的观点，通过问题过程和总和同学们感受成功带来的快乐，体验克服困难的勇气。 （四）客观评价，加强正确的舆论引导 课程标准2011年版强调，学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感等方面的表现不是孤立的。因此，我们在评价学生关于实践活动表现时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化，通过多角度多指标的评价提高学生学习的自信心。同时通过评价同学之间的相互交流，不仅可以有更多的机会对自己想法进行表述，而且能够内化行为进行反省、取长补短。例如：人教版九年级上册第23章第3课时课题学习，“图形设计”教学时，学生通过精心设计，设计出不同类型不同色彩的作品。在评价方式上，通过学生自学，让学生写一篇《我和我的作品》为主题的文章，学生的写作形式上有说明文、议论文和诗歌，从内容上看，有作品介绍、有态度的反思和感情的抒发。同时通过参观交流，展示分享，进行学生互评和师生点评，全面激发了学生创作激情和对学习的再认识。 （五）齐心聚力，形成全面融合格局 我们知道，独行快，众行远。要真正落实初中数学综合与实践教学，必须形成全面融合的大格局。一是形成师师合作的教学团队。同一教研组的老师要结合本学年的教材内容，结合本年级的学生情况，共同商定具体实施综合与实践的教学章节或具体生活问题，再进行设计实施方案，并提交同组老师进行可行性分析。或进行跨年级协作进行团队合作教学，另外，对于涉及其他学科的知识，也可邀请其他学科老师一起完成。二是形成，师生参与的学习共同体，在综合与实践教学中，教师除了正常的角色扮演外，更是活动的参与者，可以和学生一同设置研究课题，一同研究学习，在实践活动中，形成以教师为核心，学生为主题的学习共同体。课堂教学是实践活动的基础，而实践活动则是课堂教学的延续和优质课堂教学的必要补充和完善，综合与实践教学在实践活动中体现出了积极正面的印象，它通过不断激发学生的学习活力，激发学生的表现愿望，让学生的思维形态处于开放的状态。 总之，综合与实践已经从幕后走到台前，其应用的深度和广泛程度都得到空前的发展。它强调了动手、实践，提高了学生学习数学的兴趣，培养了学生的创新精神和实践能力。今后，我们应深入开展综合与实践教学课程，整合家长和社会资源，拓展综合与实践课程内容，让学生有更大的舞台去设计、去实践。以智慧生成智慧，以创造激发创造，使综合实践课程彰显出核心素养下独具魅力的教育功能。 参考文献： [1]义务教育课程标准（2011年版）中华人民共和国教育部制定[M]2012(1):21,26,41. [2]义务教育数学课程标准（2011年版）解读.教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写[M].2012(2):233-260. [3]义务教育教科书北师大版数学九年级上册[M].2014(6)：158-160. [4]义务教育教科书人教版数学九年级下册[M].2014(8):14-15 [5]冯钰.浅谈初中数学综合与实践活动开放式教学的体会[J].教育革新，2019(4):30 注：本文为甘肃省平凉市教育科学规划课题（专项）（课题立项号：[2019]PLJZ038）《基于核心素养的初中数学综合与实践教学的行动研究》阶段性研究成果。 （作者单位：华亭市神峪初中 甘肃 华亭 744100 ）
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
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21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
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44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
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48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
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59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
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数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
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7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
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10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
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21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
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24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
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26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
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35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
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49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
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小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
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数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
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“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
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利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
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“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
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听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
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学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养.
基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文
在学习和工作中，大家都不可避免地要接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。还是对论文一筹莫展吗？以下是我精心整理的基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文，希望能够帮助到大家。
摘要： 高中数学是高中课堂教学的必修课程，也是培养学生逻辑思维能力、促进学生全面健康发展的关键步骤。在高中数学课堂教学过程，我们要贯彻落实新课改的思想理念，将对学生的数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养培养落实到课堂教学的过程中去。
关键词： 核心素养，高中数学，课堂教学
随着经济结构、信息技术和教育实践的不断改革和发展，科学与技术之间的联系日益密切，知识的综合化程度也越来越强。而一切的发展都是立足在“人”的发展的基础上的，“人才”资源逐渐成为人们争夺的核心资源。培养具有核心发展能力的、有创造、会创新的人是我国学校教学的重点和核心内容。数学是各类人才施展才华必需的工具，也是打开科学大门的宝贵钥匙，对数学核心素养的培养也是对学生应该具备的与社会发展相适应的基本能力和品格的培养。所以在数学课堂教学过程中我们应该把对学生核心素养的培养落实到数学课堂教学过程中去。那么我们该如何将对学生数学核心能力的培养落实到数学课堂教学中去呢？下面我将从以下四个方面对该问题展开具体的阐述。
1、教育理念生本化
教育理念是教师开展教学活动的指导思想，也是教师教学设计的方向指引。有什么样的教育理念，就会有什么样的教学活动。在以往的教学活动中受到“师本主义”错误观念的影响，教师往往坚持会采取“填鸭式”的课堂教学方法，将整个数学课变成了自己的表演舞台，整个数学授课过程都只能看到教室在讲台上高谈阔论讲的神采飞扬，而学生在讲台下却是昏昏欲睡、如堕云里雾中，课堂气氛极其沉闷，不仅达不到促进学生数学核心素养培养的目标，而且也不利于学生对课堂知识的消化和吸收。因此，要想培养学生的数学核心素养，就要转变自身的教学理念，树立生本主义课堂理念，落实学生的课堂主体地位，调动学生课堂学习积极性。
例如在复习课《集合》的授课过程中，我通过让学生们填写导学案，帮助学生们复习了本课的知识点，然后以师生角色互换的方式，开展课堂教学。这样既提高了学生的课堂参与度，也达到了课堂教学的目标。而也只有提高学生的课堂参与度，才能进一步培养学生的数学核心素养。
这一教学过程，是一个师生角色互换的`过程，也是学生积极参与的课堂教学过程。践行了“生本主义”课堂理念，为进一步培养学生的核心素养打下了坚实基础。
2、导入教学生活化
课堂导入是课堂的准备阶段，也是课堂基调的奠定环节。生活化的课堂导入不仅能够增加学生对数学知识的亲切感，减少学生的知识理解障碍，还能够帮助学生调动自身的生活经验，实现生活知识与数学学科知识之间的迁移，进而提高了学生的数学抽象意识和逻辑思维能力，促进了学生数学思维能力的不断成长。
例如在《数列概念及其简单表示方法》的课堂教学过程中，我就是以生活的课堂导入方式导入课堂教学的。首先，我利用多媒体向学生们出示了一段儿歌的歌词：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿……”接着，我组织学生们对这首儿歌中出现的数据进行汇总，并带领学生们对这些数据的排列规律进行总结，进而总结出数列的基本概念。
在这一课堂教学过程中，我以“数青蛙”这一生活常见现象导入课堂教学，在引导学生进行数据分析的过程中，提炼出数列的基本概念，锻炼了学生的数学抽象意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的提升。
3、课堂教学合作化
课堂教学是高中数学课堂的主体部分，也是培养学生数学核心素养的关键步骤。要想培养学生的数学核心素养，就要实现课堂教学的合作化，提高学生在课堂教学过程中的自主性，让课堂教学活动在达成知识传授的基本目标的同时，也能够达成实现培养学生的数学核心素养的深层目标，提高课堂教学质量。
例如在《回归分析的基本思想及其初步应用》的课堂教学过程中，首先，我和学生们一起探讨了正方形的边长和面积之间的关系与人的身高和年龄之间的关系的不同。随后，引导学生们对生活中存在的不确定性关系事物进行举例。接着，让学生们以小组为单位任意选择两种不确定的事物作为研究对象，收集数据绘制散点图。最后和学生们一起观察散点图，得出回归直线概念，求出回归直线方程。
在这一教学过程中，我以合作教学的方式展开课堂教学。通过让学生们以小组为单位，对生活中常见的存在不确定关系的事物进行分析，在自主探究的过程中，逐步引导学生们发现回归直线，建立线性回归模型，培养了学生的数学建模意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的培养。
4、课后作业探究化
课后作业是教师检验课堂教学质量、帮助学生巩固课堂所学知识的主要手段，同时也是数学课堂教学的有益补充，是课堂教学的延伸。而在传统的数学课堂教学过程中，教师往往忽视课后作业环节的重要作用，对课后作业敷衍应付，导致学生对课后作业的重视程度不够，学生的作业完成积极性不高，不仅达不到帮助学生巩固所学知识的目标，还会使课后作业成为学生学习的拖累。因此，要想提高课堂教学效率，达成提升学生数学核心素养的教学目标，就要提高课后作业的探究性。
例如在高三数学二轮复习课的开展过程中，在每节复习课之后，我都会让学生们根据自己对课本知识的理解总结课本知识点、绘制思维导图，从而让每个学生都能以自己喜欢的方式记忆知识点。这样既提高了学生的总结概括能力，也帮助学生建立了属于自己的知识结构体系。
这一课后作业完成过程既是一个知识点巩固复习过程，也是一个知识体系的建立完善过程。锻炼了学生的知识探究能力，培养了学生的自主学习意识，进而促进了学生数学学科综合素养的进一步提升。
总之，对学生数学核心素养的培养是一个长期的、缓慢的过程。作为一名高中数学老师，我们应该从改变教育理念入手，将对学生数学核心素养的培养落实到数学教学的全过程，为学生长久发展，可持续发展铺平道路。
5、参考文献
[1]罗文婷.核心素养视角下高中数学高效课堂的构建[J]西部素质教育,2017,3(12):173.
[2]刘友军.在数学课堂教学中落实核心素养培育之研究[J]中国校外教育,2016(29):57-58.
会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界。
小学数学核心素养包括抽象能力，逻辑推理，数学模型。
小学数学学科核心素养包含如下：
1、数感
关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识
能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
3、空间观念
根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4、几何直观利用图形描述分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5、数据分析观念
了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。
您好,现在我来为大家解答以上的问题。小学数学核心素养是什么内容，小学数学核心素养有哪些相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、小学数学学科核心素养包含如下：数感 关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。
2、建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。
3、 2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
4、 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
5、 3、空间观念 根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
6、 4、几何直观 利用图形描述分析问题。
7、 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
8、几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
9、 5、数据分析观念 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出 判断，体会数据中蕴涵着信息。
10、了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。
11、数据分析是统计的核心。
12、 6、运算能力 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
13、 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
14、 7、推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
15、 推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。
16、 推理一般包括合情推理和演绎推理。
17、在解决问题的过程中， 两者功能不同，相辅相成。
18、合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。
19、 8、模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
20、 建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果并讨论意义。
21、这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想， 提高学习数学的兴趣和应用意识。
22、扩展资料数学核心素养的特点： 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。
23、比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。
24、提高小学数学核心素养的方法：1.在教材的使用上，主动挖掘教材，创新使用教材几年前，我在一年级使用新教材时，发现新教材除了有很多的优点外，也有一些不足。
25、于是，教学中，自己重新组合一些内容和顺序、拓展教材。
26、比如，在二年级上期开学时，孩子们还处在假期的状态中，因此就把折飞机的教学内容提到开始来上，孩子们很有兴趣，积极主动地完成了这个单元的学习。
27、又比如，在二年级下期的教学中，对“解决问题”的教学中，教材没有很明显地讲到脱式计算的方法和格式，而在很多的练习中又出现了这方面的练习，所以特别加强这方面教学的练习内容。
28、孩子们在情景当中学习，很快就掌握了。
29、还有对“两位数加减两位数”的计算法则，让孩子们自己发现、总结，最后归纳，完善了知识，形成一定的系统。
30、2.教学过程中，创设情景，不脱离实际在新教材的几年使用中，大量地创设情景，丰富孩子们的视角，调动孩子们的积极性，很有效果。
31、低年级的孩子，注意力集中的时间短，而且生活经验缺少，通过情景的呈现，马上集中他们的注意力，同时调动以往的生活经验，促进对知识的理解。
32、孩子们对知识不陌生，又有了经验，也就克服了理解的困难。
33、尤其现在多媒体的教学，是低年级课堂创设情景的主要途径。
34、生动形象，一目了然。
35、在二年级的“旋转和平移”的教学中，效果非常好。
36、正确合理地使用这些教学方式，体现课堂教学的和谐。
37、3.教学过程中，适时的教和主动的学在“课标”中指出，教师是课堂的组织者和倡导者，学生才是真正学习的主人。
38、如何让学生主动学习，这都取决于教师的教学态度与决策。
39、所以，“和谐”正是“此地无声胜有声”。
40、教师的备课是知识生成的一种预报，在课堂中知识的生成是思维的一种更高境界。
41、教师的引导，要适时恰到好处;学生的探索中，要给足够的时间和空间。
42、参考资料来源：百度百科_数学素养。