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根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
毕业设计论文的写法如下：
1、题目的写法
毕业论文题目应简明扼要地反映论文工作的主要内容，切忌笼统。由于别人要通过你论文题目中的关键词来检索你的论文，所以用语精确是非常重要的。论文题目应该是对研究对象的精确具体的描述，这种描述一般要在一定程度上体现研究结论，因此，我们的论文题目不仅应告诉读者这本论文研究了什么问题，更要告诉读者这个研究得出的结论。
2、主题的写法
毕业论文只能有一个主题，这个主题要具体到问题的基层，而不是问题所属的领域，更不是问题所在的学科，换言之，研究的主题切忌过大。
3、引言的写法
一篇毕业论文的引言，大致包含如下几个部分：问题的提出；选题背景及意义；文献综述；研究方法；论文结构安排。
问题的提出：讲清所研究的问题“是什么”。
选题背景及意义：讲清为什么选择这个题目来研究，即阐述该研究对学科发展的贡献、对国计民生的理论与现实意义等。
论文结构安排：介绍本论文的写作结构安排。
研究方法：讲清论文所使用的科学研究方法。
文献综述：对本研究主题范围内的文献进行详尽的综合述评，“述”的同时一定要“评”，指出现有研究成果的不足，讲出自己的改进思路。
4、摘要的写法
摘要应包括：对问题及研究目的的描述、对使用的方法和研究过程进行的简要介绍、对研究结论的简要概括等内容。摘要应具有独立性、自明性，应是一篇完整的论文。
5、结论的写法
结论是对论文主要研究结果、论点的提炼与概括，应准确、简明，完整，有条理，使人看后就能全面了解论文的意义、目的和工作内容。主要阐述自己的创造性工作及所取得的研究成果在本学术领域中的地位、作用和意义。同时，要严格区分自己取得的成果与导师及他人的科研工作成果。
写好一篇毕业设计论文，需要注意以下几点：1. 确定主题和范围：在撰写毕业设计论文前，需要明确自己的研究主题和范围，并确定研究目的和研究方法。这有助于论文的结构和内容的统一性。2. 搜集资料和文献：在撰写毕业设计论文前，需要进行广泛的资料和文献搜集，并仔细阅读、筛选和整理文献，以便为论文提供充分的支持和证据。3. 制定论文大纲：在撰写毕业设计论文前，需要制定论文大纲，包括各章节的标题、内容和结构等，以便为论文的撰写提供指导和框架。4. 语言表达清晰：在撰写毕业设计论文时，需要使用准确、简洁、清晰的语言，避免使用不必要的术语和复杂的句子，以便读者能够理解和接受论文的内容。5. 结构合理：毕业设计论文的结构应该合理，包括封面、摘要、目录、引言、正文、结论、参考文献等部分，其中每一部分的内容应该清晰明了、逻辑严谨。6. 数据分析准确：毕业设计论文需要进行数据分析和实验结果的呈现，这部分内容应该准确、详细、可重现，并且需要使用合适的图表和数据处理方法。7. 反复修改和润色：在撰写毕业设计论文后，需要反复修改和润色，以保证论文的语言表达和结构完整性，避免出现拼写错误、语法错误等问题。总之，写好一篇毕业设计论文需要认真准备和充分规划，注重语言表达和结构合理，同时需要进行仔细的数据分析和实验结果呈现，以便为论文提供充分的支持和证据。
生命无极限生命本是一泗清泉，只有勇于拼搏的人才能尝出它的甘洌。在奥运场上，四年一次的舞台，给了他们生命的展示。如果说只有冠军才能有王者的风韵。那么，这变是人类史上最大的遗憾。多少年来，人们为着同一个目标努力着。可是，金牌，只有一个，然而想拥有它的人，却有一群。但在我的心里，登上奥运战场，他们，便是王者。也许为了这最后的胜利，他们付出了毕生的努力，他们为了成功，牺牲了最动人的年华。我国的竞走运动员，为了奥运，离开了她仅4个月大的女儿。墙上多少个"正"字才能换回与女儿的相见一面。那是一种穿心的痛，作为一个母亲她将自己献给了体育。面对窗外出升的新月，却只能孤独地想象，我的亲人在哪儿，他们是否也在念挂着我。可是，为了奥运，我要拼搏，即使是最后一名，跑道上也要留有我的身影。留想奥运，那是一种拼搏的精神。 生命本是一米阳光，只有把握住机会的人才能体会它的灿烂。最后一枪，是扣人心弦的，也就是这最后一枪，改变了人一生的命运，最后一枪，使全世界知道了杜丽的名字。在最后一枪之前，还有0。6环的差距。可是对手没有把握住。杜丽，你赢了！奥运，是懂得怎样把握住机会的竞技场。 生命本是那坚硬的石头上的一颗小水珠，只有永不放弃的人才能拥有水滴石穿之时。21：23，在前三局中国以1：2败与俄罗斯，这是至关重要的一局，如果输了，中国只能跟金牌擦身而过。许多人不想看到女排一败涂地的结局，纷纷转换了频道。然而，上帝在创造女排姑娘之前，为她们安装了一颗永不服输的心。就是这颗坚韧的心，陪着女排姑娘们度过了最艰难的一关。窗外发出一阵激烈的掌声。我知道，我们一定是赢了。是她们，顶着巨大的压力，在大比分落后的情况下，挽回了致命的一局。我注意到了这样一个镜头：在拦网过程中，李婷摔倒，她用双拳向地面使劲地一锤，是啊，每一分对于她们来说是多么重要。李婷站了起来，重新开始了她的征途。当时，我是用一颗感恩的心来看待这些姑娘的。感恩，感谢你们为祖国添加了本届奥运会第一枚团体金牌；感恩，感谢教练的微笑，给了她们莫大的支持；感恩，感谢上苍赐予她们一颗永不言弃的心。今天，是感恩节。是奥运健儿为我们带来了胜利的曙光，使自豪填满我们的胸膛。 在人生的旅途中，有太多的也许，也许曾经得到，也许就这样错过。蓦然会首中，依旧不变的，是一颗无悔的心。他们选择了体育，从此就等待希望。他们没有后悔，哪怕放弃拥有。他们创造了太多的奇迹，那是生命的真谛，那是生命的根源：生命无极限！
(一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。(二)原稿纸页数的分配写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。(三)编写提纲论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。编写要点编写毕业论文提纲有两种方法：一、标题式写法。即用简要的文字写成标题，把这部分的内容概括出来。这种写法简明扼要，一目了然，但只有作者自己明白。毕业论文提纲一般不能采用这种方法编写。二、句子式写法。即以一个能表达完整意思的句子形式把该部分内容概括出来。这种写法具体而明确，别人看了也能明了，但费时费力。毕业论文的提纲编写要交与指导教师阅读，所以，要求采用这种编写方法。详细提纲举例详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法：上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大；但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。
首先，我们要明确方向，在写论文内容之前，我们要先弄清楚自己论文研究的方向，如果论文的方向还没有想清楚，那么就一定要多花点时间去思考清楚了才能下笔。不然直接草草下笔的话，那么之后的论文写作也将会是寸步难行。其次就是要构造好论文的框架结构。如果论文的结构不做好，是很难过指导老师这关的。导师再看你论文的时候，一般最先看的就是你的论文结构框架是否清晰。论文中还要多举例，如果论文中无例句，那么就会显得空洞乏味。所以写论文时，可以多举出一些例子，也可以多举出一些实际操作的例子，还可以举出一些以前成功的例子，一个好的例子是我们论文的亮眼点所在，如果这个例子能够证明论点，那么论文就会变得很饱满很生动。
如何写本科毕业论文？很多人都会告诉你，写论文的第一步是要先阅读大量文献。
为什么呢?你的导师身经百战阅文无数,他不会知道你连最起码的论文是什么东西都没搞清楚。但事实上大部分人第一次写毕业论文的时候,确实根本没搞明白论文是什么东西。甚至没见过一篇像样的论文。在这种情况下,大量看文献是只会耽误时间,而且看的越多越乱。
因为每一篇文献都很长,有很多论文用词语序又非常涩(可能是降重的后果),如果从头读到尾需要颂姿蚂花很长时间。再次,你如果从来没有写过论文,可能无法分辨论文中的垃圾和精华,知网上的论文多如牛毛,毫不夸张的说,很多垃圾文献,读完之后对你的研究成果毫无帮助。就好比,你从来没进过厨房,连菜都不会选不会切,就开始看研读大厨的菜谱,准备做一道大菜了,是不是感觉少了什么步骤?
因此,在你弄清论文结构之前,千万不要贸然下载一堆文献(讲真下载了你也看不下去)。因此建议写论文的第一步:你需要搞清楚一篇合格毕业论文的结构是什么。不管你是本科还是研究生,不管是文科商科还是理工科,毕业论文都有着相对固定的结构。毕业论文一般分为5-6个章节。(根据每个学校或学科的要求可能有些差异,但万变不离其宗,基本都是这个结构)第一章:绪论第二章:理论基础(或文献综述)第三章:研究假设第四章:论证过程第五章:研究结论第六章:研究不足与展望虽然每个学科的标题和内容不完全一样,但体都是这个思路,并且这几个章节环环相扣,每一章都需要有前一章的佐证。
第一章:绪论第一章一般包含几个二级标题:分别为:研究背景、研究目的和意义、研究方法、论文结构等……一听标题你就应该知道,这一部分基野埋本都是空话套话,主要讲的是研究背景和目的,你既然选了这个选题,这些内容闭着眼都能写出来,建议先做到脑中有个初步思路即可,不用着急写,建议放在论文的最后时间来写。(不建议论文按照章节顺序来写,比如绪论部分就可以放在偏后的位置。)关于写作顺序我会在第二步说。
第二章:理论基础(或叫文献综述)部分相对还是比较重要的,因为写论文与写其他文章最大的不同就是你的每一句观点和结论都必须有出处一要么通过你自己的实验论证,要么需要有前人的研究成果作为支持。因此这一部分的内容相当于盖楼的地基。但从另一个角度说,这一部分正因为是前人研究基础,很大一部分内容都是引用文献,基本上初稿都不用自己写的,所以也不用花太多时间,最后降重即可严格意义上说,必须是先有了理论基础才能往下一步进行的,但今天如果需要按常理出牌,我就不用来写回答了。既然说的是以毕业为目的完成论文,我给的技巧是:这一步可以放在核心部分之后写。(第二步中我会详细介绍写作顺序)。这里插一句引用文献,关于引用格式可以参考每个学校的引文标注规范。可以边写边标注,也可以写完再统一标注。
第三章:提出研究假设。它和第四章是全文写作的核心!请注意我说的是写作的核心,并非答辩和整个论文的核心(整个论文的核心一般是第三章和第五章),但是对于写论文来说,这两个章节是我建议必须最先完成的。因为学科不同,这两个章节的差异册扮较大,但是总的方向一致。我就拿我自己的论文(社会学类)举例吧。我的第三章内容是实证分析,包含的二级标题是访谈调研、研究假设与模型的建立、问卷设计与数据收集。简而言之第三章一般是在第二章的理论基础上论述你提出了怎样的研究假设。也是你整篇文论的核心观点。
第四章:论证过程。一般是在第三章提出研究假设的基础上,对收集来的数据进行分析的过程,以验证你的假设是否成立。这个部分一般在需要花的时间一般比较长(但非写作时间,而是研究的时间),因为会有计算或者研究的过程。(而且如果做出来验证结果有问题,还得反复重新做)
第五章:研究结论。这一部分其实在整个论文中是极为非常重要的,尤其是应用类的学科。因为他不仅阐述你的研究过程得出了怎样的结论,你在第三章中提的假设到底哪些成立哪些不成立?而且关系到你的研究成果或论文的成果到底有什么意义,有没有实用价值。请记住:在论文写作时,第五章研究结论是重点,但不是难点。为什么这么说?因为只要你第三章和第四章搞定了,第五章的研究结论就是顺理成章的事情,基本上可以一气呵成文思泉涌但如果第三章和第四章裹足不前,或出现种种错误,那第五章也不要想写的顺利进行。因此再次强调:第三章和第四章才是写作的重难点。
第六章：就更为简单了:研究不足与展望。这一部分个人认为无关紧要,因为每一篇论文都不是完美的,当你写作的时候你一定能找出一万个缺陷,所以最后自我批评的时候挑几个不那么原则性的问题说一说,比如:调研对象范围不够广,理论模型可以再细化等等希望后人可以继续研究等简单展望一下。这里可以参考借鉴一下别人的文献都是怎样我批评和展望的,基本上都是一个套路。讲到这里,相信你对每一个章节的大体内容已经了解了下面就可以进入第二步,也是学姐认为针对你们这个阶段,开始写论文前比较重要的一步:写作顺序和时间的分配“简单操作”第二步:在搞清楚结构的基础上,安排好每个章节写作的先后顺序和时间投入。为什么我说安排写作顺序和时间分配非常重要?但凡写过论文的同学自己心里应该有点数,即使给你留够一年的时间写论文,你也一定会拖到不能再拖为止所谓DDL是第一生产力,说你有本事提前半年开始每天匀速有条不素的写论文我是不信的,谁不是最后被DDL逼疯,每天不眠不休的赶进度呢?因此用这个骚操作顺序,合理分配好时间投入以后,即使时间比较紧张,也依旧能如期且出色的完成论文。效率最高的写作顺序如下:先简单说一下为什么这样安排顺序:首先前文已经闸述了,第三四五三个章节是整篇论文的核心。其实当你在你准备选题的时候,这三章的计划就应该早已经有了雏形。如果是有实验的研究,可能需要早就把实验做的差不多了。所以一定要趁着研究过程还热乎着赶紧把核心部分写出来,这时候是效率最高的。如果完成了这四个章节,那你的论文初稿基本已经完成90%了、最后两个章节,第一章绪论和第六章不足与展望,那就是洒洒水啦,绝对轻飘飘的搞定。最后说一下时间分配:时间分配上,按照刚才写的写作顺序的章节:第三章(提出假设)——第四章(论证过程)——第五章(研究结论)——第二章(理论综述)——其他(随意),依次送减。为什么这样安排时间呢?第一是重要性决定时间分配。这个上文已经阐述过了。第二是如果时间真的来不及,从第二章到最后的部分可以在查重前大段复制粘贴,先把初稿完成。再通过降重和修改的方式通过查重,以争取时间。第三步:下载相关文献阅读,只读核心部分虽然我不赞成一上来就阅读大量文献,但你完成了论文框架和第二步写作排序以后,就可以有针对性的下载和阅读文献了。但是阅读文献也是有技巧的:首先,通过前两步,你已经熟悉了论文的结构和套路,知道了每篇论文的核心在什么位置,那么你开始读文献的时候,一样只要看他的核心部分就可以了。一般先看摘要,大概只要花几分钟,如果觉得有点参考价值,先拉到第五章的研究结论,再看第三章的假设模型。基本这篇文章的核心内容就掌握了。通过筛选部分你认为有参考价值的文献,你只需要挑选几篇精华文章作为重点参考的内容。那你可能会问,自己写论文时需要的引用文献这么多,真的需要一一看完吗?嘿嘿,这里也分享一个技巧,你筛选的精华论文里,必然也有很多引用文章,所以你可以顺藤摸瓜,直接引用别人论文里引用的文献即可。第四步:按安排好的顺序开始写作。这一步其实已经在第二步中详细讲述了,这里只是提醒一下步骤,前面三步其实都是准备阶段,到这里才开始真正的动笔!第五步:交初稿初稿的写作是从0到1的过程,一定是痛且量大的,但记住,在初稿这个环节,因为工作量巨大,千万别追求完美,只要按我上面的方法,达到字数任务即可。这个时候完成比完美更重要!网上流传一句话:“当你把论文初稿糊完交上去的时候,你就成功的把痛苦转移到导师的身上了,因为他要愁怎么给你改论文。关于导师修改这个环节我不便多阐述,因为不同学校不同导师对论文的要求和审核程度天差地别,负责的导师会给你逐段批注修改,也有很多导师看都不会多看一眼。但不论是哪一种导师,你依然要切记,论文还是得靠自己。在这里非实名点赞我的导师,对我的论文修改十分仔细,甚至格式问题也都一一找出,让我在初稿后就不断优化细节问题,避免了不少麻烦。感动…….第六步:降重导师修改的差不多后,就是降重的环节了。写初稿时那时候糊弄的债要现在来偿还了,但不要被吓到,技术上并不是难事。建议第一遍降重的时候先从学校图书馆检测一下,会有详细的重复的地方标注,便于修改。如果学校提供的查重次数有限，也可以使用蝌蚪论文、维普等可靠的查重系统检测，然后根据查重报告进行修改降重。一般查重率最高的地方就是理论基础,因为可能存在大段大段复制粘贴的情况,以及引用内容较多。关于降重的方法,没有什么捷径,就是一句话一句话的修改,但是没有什么技术难度,只要用语文知识把别人的观点用自己的话重新阐述一遍就行了。这就是为什么我在前面让大家把理论基础不要放这么前面的位置开始写,也不用花太多时间先复制粘贴就好,等降重的时候再逐句修改,但此时已经没有什么难度了,需要的只是一点点时间。下面给大家附上一篇之前总结的一些论文降重技巧。第七步:排版,调整细节,提交终稿——请追求完美。关于排版和细节调整,千万不要小看。虽然每个学校对排版和规范性的要求不完全一样,但严谨的排版和避免低级错误是学术规范的体现,也能最大程度上避免答辩时导师对你学术不严谨的挑刺。这方面一般学校都会有自己的规范手册,主要是细心细心再细心!并严格按照要求来修改规范化。最后祝大家顺利完成毕业论文。
1、写论文的前期准备工作在进行写作前，至少阅读过3篇相关参考文献，最好5到10篇。作者可以从自己的岗位、工作领域、进行取材，在进行论文选题时，可以先进行初步考虑，多想几个。然后看哪种方向写得有价值，表达方便。2、确定论文主题前面讲的就是选大方向，到后面就要具体考虑自己要写的论文方向，要具体考虑清楚。常常以“XX的 xx”这种结构来表达，文章的领域、重点、新颖点往往都会被表达出来。3、快速写论文由于能用一句话一句来表达题目或中心，所以写作速度会更快。速写方法是：先按照那句话，展开，大概是二级目录就差不多了，就是这样的级别。然后，根据二级目录，可以快速组织内容。4、突出要点此时再对比一下内容和题目是否吻合呢？是对题目稍作调整呢，还是稍作调整内容？论文的哪些部分是重点，论文的内容是否足够，是太多，还是太少？是不是去修，修改哪里？在进行论文写作时，要突出重点，让论文的内容更加突出。5、整理按照突出重点的原则，在保证主体清晰的情况下，进行增减。单位按国际单位制加以修改。按行格式修改字体、尺寸、图片、参考资料等。设置摘要和关键字。6、润色论文应具有创新性，系统的表述，逻辑清晰，文章的实用价值，再加以润色，把句子的流利程度弄清楚，最简单的方法，就是把句子从头到尾都读一遍，边读边改，这样会更好。
毕业论文是一种综合性的论文，通常需要包括以下几个部分：1. 封面：包括论文题目、作者姓名、指导教师、学校名称、学院名称、专业名称、提交日期等信息。2. 摘要：简要概括研究内容、方法和结论，要求简明扼要、准确无误、完整清晰。3. 目录：列出论文各章节的标题和页码。4. 绪论：介绍研究背景和意义，概述前人研究成果和不足之处，明确研究目的和问题，阐述研究思路和方法。5. 文献综述：对前人相关研究进行梳理和总结，包括理论框架、实证研究、研究成果和不足之处等内容。6. 研究方法：详细介绍研究设计、数据采集和分析方法等。7. 研究结果：列出研究结果和发现，要求准确、清晰、简洁。8. 讨论与分析：对研究结果进行解释和分析，探讨研究成果的理论意义和实践应用。9. 结论：总结研究成果，回答研究问题，提出未来研究方向和建议。10. 参考文献：列出所有在论文中引用的文献，要求格式规范、完整准确。11. 附录：包括一些必要的数据、图表、程序代码等内容。在写毕业论文时，需要注意以下几点：1. 确定论文选题，明确研究目的和问题。2. 精心设计研究方法，保证研究的科学性和可信度。3. 收集充足的资料和文献，了解前人研究成果和现有研究现状。4. 论文结构要清晰，论述要简洁明了，避免冗长和重复。5. 文献引用要规范，避免抄袭和剽窃。6. 论文排版要整齐美观，格式要符合学校的要求。7. 在撰写过程中要及时与导师沟通和交流，听取导师意见和建议，及时调整研究思路和方向。总之，毕业论文是对研究生阶段学术能力和研究水平的综合考核，需要认真对待，认真准备和撰写，以确保论文的质量和价值。
毕业论文包括导读、摘要、引言、文章结构、文献综述、数据引用论证、结果，写毕业论文是不可以复制别人的，如果你的查重率太高就不会让你顺利毕业。
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毕业论文是一个让每个大学生都感到头痛的东西，其实毕业论文并没有您想象中的那么可怕，它只是考核我们学业的一个标准，只要我们严格按照学校的写作要求，基本上通过是没有问题的。那么我们的毕业论文到底应该怎么写呢？首先要注意的就是毕业论文写作格式，很多导师首先看格式很整洁，印象分就会大大提高，就好比去相亲，穿戴的整整齐齐的，最起码印象分就会好很多啦！然后，就是错别字一定要避免，稿子一定要反复检查这些细节问题，很多导师都是很在意这些的。最后，就是要保证论文的质量了，论文不但要有自己新颖的观点，而且也要文笔通顺，论点论据充分。只要您做好这三点，基本上毕业论文通过就没有太大的问题啦。当然，如果您哪里不理解的，在百度搜索一下：缪佳论文，我们很乐意为您服务的！
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
大学生毕业论文各个部分的写法如下：
1、主题的写法：
毕业论文只能有一个主题（不能是几块工作拼凑在一起），这个主题要具体到问题的基层（即此问题基本再也无法向更低的层次细分为子问题），而不是问题所属的领域，更不是问题所在的学科，换言之，研究的主题切忌过大。
因为涉及的问题范围太广，很难在一本硕士学位论文中完全研究透彻。通常，硕士学位论文应针对某学科领域中的一个具体问题展开深入的研究，并得出有价值的研究结论。
2、题目的写法：
毕业论文题目应简明扼要地反映论文工作的主要内容，切忌笼统。由于别人要通过你论文题目中的关键词来检索你的论文，所以用语精确是非常重要的。
论文题目应该是对研究对象的精确具体的描述，这种描述一般要在一定程度上体现研究结论，因此，我们的论文题目不仅应告诉读者这本论文研究了什么问题，更要告诉读者这个研究得出的结论。
3、摘要的写法：
毕业论文的摘要，是对论文研究内容的高度概括，其他人会根据摘要检索一篇硕士学位论文，因此摘要应包括：对问题及研究目的的描述、对使用的方法和研究过程进行的简要介绍、对研究结论的简要概括等内容。摘要应具有独立性、自明性，应是一篇完整的论文。
4、引言的写法：
一篇毕业论文的引言，大致包含如下几个部分：问题的提出；选题背景及意义；文献综述；研究方法；论文结构安排。
5、结论的写法：
结论是对论文主要研究结果、论点的提炼与概括，应准确、简明，完整，有条理，使人看后就能全面了解论文的意义、目的和工作内容。
主要阐述自己的创造性工作及所取得的研究成果在本学术领域中的地位、作用和意义。同时，要严格区分自己取得的成果与导师及他人的科研工作成果。
大学毕业论文的选题建议：
1、联系工作实际：
选题要结合我国行政管理实践（特别是自身工作实际），提倡选择应用性较强的课题，特别鼓励结合当前社会实践亟待解决的实际问题进行研究。
建议立足于本地甚至是本单位的工作进行选题。选题时可以考虑选些与自己工作有关的论题，将理论与实践紧密结合起来，使自己的实践工作经验上升为理论，或者以自己通过大学学习所掌握到的理论去分析和解决一些引起实际工作问题。
2、选题适当：
所谓选题要适当，就是指如何掌握好论题的广度与深度。选题要适当包括有两层意思：
（1）一是题目的大小要适当。题目的大小，也就是论题涉及内容的广度。
（2）二题目的难易程度要适当。
3、选题要新意：
所谓要有新意，就是要从自己已经掌握的理论知识出发，在研究前人研究成果的基础上，善于发现新问题，敢于提出前人没有提出过的，或者虽已提出来，但尚未得到定论或者未完全解决的问题。
只要自己的论文观点正确鲜明，材料真实充分，论证深刻有力，也可能填补我国理论界对某些方面研究的空白，或者对以前有关学说的不足进行补充、深化和修正。这样，也就使论文具有新意，具有独创性。
以上内容参考：百度百科-毕业论文
根据自己专业所提出的要求写自己所需要的论文，我是旅游管理专业，我的毕业论文是做一篇线路设计，在做论文的时候要有摘要同时也要附英文的摘要，然后就是题目，清楚的罗列出自己的题目，让自己更有目标的去写自己的论文，知道自己论文的方向，在写论文的过程中，可以参考网上对自己论文有关的文献或者句子，摘抄的时候要转换成自己的需要，最后要对自己所写的论文写小结。
论文的ddl是一个在大学里流行的词汇，它的全称是deadline，就是截止日期的意思，尤指大学里各种待完成的任务。
写论文注意以下几点：
1、低级错误要避开
不少同学在写论文的时候，会常常犯一些低级错误。论文中出现低级错误的话，是会拉低我们论文的水平的，所以大家在写作的时候，一些低级错误最好避开。
2、研究方法的介绍要丰富
大家在撰写毕业论文时，关于研究方法的介绍，大家一定要尽量丰富一点。研究方法的介绍过于简单的话，读者就无法通过这个方法进一步进行检验，也无法清楚了解该方法是否是科学、客观的。
3、图表要规范、美观
在撰写毕业论文的时候，我们还会在里面适当插入一些图表以作为补充说明。关于这些图表其实也是有要求的，图表不仅要规范还要美观。规范、美观的图表能给让留下一个好的印象，毕竟人都是视觉动物。此外，在制作图表的时候，图表中的数据要真实、客观。
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
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毕业论文 一，我国数控系统的发展史 1.我国从1958年起，由一批科研院所，高等学校和少数机床厂起步进行数控系统的研制和开发。由于受到当时国产电子元器件水平低，部门经济等的制约，未能取得较大的发展。 2.在改革开放后，我国数控技术才逐步取得实质性的发展。经过“六五"(81----85年)的引进国外技术，“七五”(86------90年)的消化吸收和“八五”(91~一-95年)国家组织的科技攻关，才使得我国的数控技术有了质的飞跃，当时通过国家攻关验收和鉴定的产品包括北京珠峰公司的中华I型，华中数控公司的华中I型和沈阳高档数控国家工程研究中心的蓝天I型，以及其他通过“国家机床质量监督测试中心”测试合格的国产数控系统如南京四开公司的产品。 3.我国数控机床制造业在80年代曾有过高速发展的阶段，许多机床厂从传统产品实现向数控化产品的转型。但总的来说，技术水平不高，质量不佳，所以在90年代初期面临国家经济由计划性经济向市场经济转移调整，经历了几年最困难的萧条时期，那时生产能力降到50%，库存超过4个月。从1 9 9 5年“九五”以后国家从扩大内需启动机床市场，加强限制进口数控设备的审批，投资重点支持关键数控系统、设备、技术攻关，对数控设备生产起到了很大的促进作用，尤其是在1 9 9 9年以后，国家向国防工业及关键民用工业部门投入大量技改资金，使数控设备制造市场一派繁荣。 三，数控车的工艺与工装削 阅读：133 数控车床加工的工艺与普通车床的加工工艺类似，但由于数控车床是一次装夹，连续自动加工完成所有车削工序，因而应注意以下几个方面。 1. 合理选择切削用量 对于高效率的金属切削加工来说，被加工材料、切削工具、切削条件是三大要素。这些决定着加工时间、刀具寿命和加工质量。经济有效的加工方式必然是合理的选择了切削条件。 切削条件的三要素：切削速度、进给量和切深直接引起刀具的损伤。伴随着切削速度的提高，刀尖温度会上升，会产生机械的、化学的、热的磨损。切削速度提高20%，刀具寿命会减少1/2。 进给条件与刀具后面磨损关系在极小的范围内产生。但进给量大，切削温度上升，后面磨损大。它比切削速度对刀具的影响小。切深对刀具的影响虽然没有切削速度和进给量大，但在微小切深切削时，被切削材料产生硬化层，同样会影响刀具的寿命。 用户要根据被加工的材料、硬度、切削状态、材料种类、进给量、切深等选择使用的切削速度。 最适合的加工条件的选定是在这些因素的基础上选定的。有规则的、稳定的磨损达到寿命才是理想的条件。 然而，在实际作业中，刀具寿命的选择与刀具磨损、被加工尺寸变化、表面质量、切削噪声、加工热量等有关。在确定加工条件时，需要根据实际情况进行研究。对于不锈钢和耐热合金等难加工材料来说，可以采用冷却剂或选用刚性好的刀刃。 2. 合理选择刀具 1) 粗车时，要选强度高、耐用度好的刀具，以便满足粗车时大背吃刀量、大进给量的要求。 2) 精车时，要选精度高、耐用度好的刀具，以保证加工精度的要求。 3) 为减少换刀时间和方便对刀，应尽量采用机夹刀和机夹刀片。 3. 合理选择夹具 1) 尽量选用通用夹具装夹工件，避免采用专用夹具； 2) 零件定位基准重合，以减少定位误差。 4. 确定加工路线 加工路线是指数控机床加工过程中，刀具相对零件的运动轨迹和方向。 1) 应能保证加工精度和表面粗糙要求； 2) 应尽量缩短加工路线，减少刀具空行程时间。 5. 加工路线与加工余量的联系 目前，在数控车床还未达到普及使用的条件下，一般应把毛坯上过多的余量，特别是含有锻、铸硬皮层的余量安排在普通车床上加工。如必须用数控车床加工时，则需注意程序的灵活安排。 6. 夹具安装要点 目前液压卡盘和液压夹紧油缸的连接是靠拉杆实现的，如图1。液压卡盘夹紧要点如下：首先用搬手卸下液压油缸上的螺帽，卸下拉管，并从主轴后端抽出，再用搬手卸下卡盘固定螺钉，即可卸下卡盘。 四，进行有效合理的车削加工 阅读：102 有效节省加工时间 Index公司的G200车削中心集成化加工单元具有模块化、大功率双主轴、四轴联动的功能，从而使加工时间进一步缩短。与其他借助于工作轴进行装夹的概念相反，该产品运用集成智能加工单元可以使工件自动装夹到位并进行加工。换言之，自动装夹时，不会影响另一主轴的加工，这一特点可以缩短大约10％的加工时间。 此外，四轴加工非常迅速，可以同时有两把刀具进行加工。当机床是成对投入使用的时候，效率的提高更为明显。也就是说，常规车削和硬车可以并行设置两台机床。 常规车削和硬车之间的不同点仅仅在于刀架和集中恒温冷却液系统。但与常规加工不同的是：常规加工可用两个刀架和一个尾架进行加工；而硬车时只能使用一个刀架。在两种类型的机床上都可进行干式硬加工，只是工艺方案的制造者需要精心设计平衡的节拍时间，而Index机床提供的模块结构使其具有更强的灵活性。 以高精度提高生产率 随着生产效率的不断提高，用户对于精度也提出了很高的要求。采用G200车削中心进行加工时，冷启动后最多需要加工4个工件，就可以达到±6mm的公差。加工过程中，精度通常保持在2mm。所以Index公司提供给客户的是高精度、高效率的完整方案，而提供这种高精度的方案，需要精心选择主轴、轴承等功能部件。 G200车削中心在德国宝马Landshut公司汽车制造厂的应用中取得了良好的效果。该厂不仅生产发动机，而且还生产由轻金属铸造而成的零部件、车内塑料装饰件和转向轴。质量监督人员认为，其加工精度非常精确：连续公差带为±15mm，轴承座公差为±。 此外，加工的万向节使用了Index公司全自动智能加工单元。首批的两台车削中心用来进行工件打号之前的预加工，加工后进行在线测量，然后通过传送带送出进行滚齿、清洗和淬火处理。最后一道工序中，采用了第二个Index加工系统。由两台G200车削中心对转向节的轴承座进行硬车。在机床内完成在线测量，然后送至卸料单元。集成的加工单元完全融合到车间的布局之中，符合人类工程学要求，占地面积大大减少，并且只需两名员工看管制造单元即可。 五，数控车削加工中妙用G00及保证尺寸精度的技巧 数控车削加工技术已广泛应用于机械制造行业，如何高效、合理、按质按量完成工件的加工，每个从事该行业的工程技术人员或多或少都有自己的经验。笔者从事数控教学、培训及加工工作多年，积累了一定的经验与技巧，现以广州数控设备厂生产的GSK980T系列机床为例，介绍几例数控车削加工技巧。 一、程序首句妙用G00的技巧 目前我们所接触到的教科书及数控车削方面的技术书籍，程序首句均为建立工件坐标系，即以G50 Xα Zβ作为程序首句。根据该指令，可设定一个坐标系，使刀具的某一点在此坐标系中的坐标值为(Xα Zβ)(本文工件坐标系原点均设定在工件右端面)。采用这种方法编写程序，对刀后，必须将刀移动到G50设定的既定位置方能进行加工，找准该位置的过程如下。 1. 对刀后，装夹好工件毛坯； 2. 主轴正转，手轮基准刀平工件右端面A； 3. Z轴不动，沿X轴释放刀具至C点，输入G50 Z0，电脑记忆该点； 4. 程序录入方式，输入G01 W-8 F50，将工件车削出一台阶； 5. X轴不动，沿Z轴释放刀具至C点，停车测量车削出的工件台阶直径γ，输入G50 Xγ，电脑记忆该点； 6. 程序录入方式下，输入G00 Xα Zβ，刀具运行至编程指定的程序原点，再输入G50 Xα Zβ，电脑记忆该程序原点。 上述步骤中，步骤6即刀具定位在XαZβ处至关重要，否则，工件坐标系就会被修改，无法正常加工工件。有过加工经验的人都知道，上述将刀具定位到XαZβ处的过程繁琐，一旦出现意外，X或Z轴无伺服，跟踪出错，断电等情况发生，系统只能重启，重启后系统失去对G50设定的工件坐标值的记忆，“复位、回零运行”不再起作用，需重新将刀具运行至XαZβ位置并重设G50。如果是批量生产，加工完一件后，回G50起点继续加工下一件，在操作过程中稍有失误，就可能修改工件坐标系。鉴于上述程序首句使用G50建立工件坐标系的种种弊端，笔者想办法将工件坐标系固定在机床上，将程序首句G50 XαZβ改为G00 Xα Zβ后，问题迎刃而解。其操作过程只需采用上述找G50过程的前五步，即完成步骤1、2、3、4、5后，将刀具运行至安全位置，调出程序，按自动运行即可。即使发生断电等意外情况，重启系统后，在编辑方式下将光标移至能安全加工又不影响工件加工进程的程序段，按自动运行方式继续加工即可。上述程序首句用 G00代替G50的实质是将工件坐标系固定在机床上，不再囿于G50 Xα Zβ程序原点的限制，不改变工件坐标系，操作简单，可靠性强，收到了意想不到的效果。中国金属加工在线 二、控制尺寸精度的技巧 1. 修改刀补值保证尺寸精度 由于第一次对刀误差或者其他原因造成工件误差超出工件公差，不能满足加工要求时，可通过修改刀补使工件达到要求尺寸，保证径向尺寸方法如下： a. 绝对坐标输入法 根据“大减小，小加大”的原则，在刀补001～004处修改。如用2号切断刀切槽时工件尺寸大了，而002处刀补显示是，则可输入，减少2号刀补。 b. 相对坐标法 如上例，002刀补处输入，亦可收到同样的效果。 同理，对于轴向尺寸的控制亦如此类推。如用1号外圆刀加工某处轴段，尺寸长了，可在001刀补处输入。 2. 半精加工消除丝杆间隙影响保证尺寸精度 对于大部分数控车床来说，使用较长时间后，由于丝杆间隙的影响，加工出的工件尺寸经常出现不稳定的现象。这时，我们可在粗加工之后，进行一次半精加工消除丝杆间隙的影响。如用1号刀G71粗加工外圆之后，可在001刀补处输入，调用G70精车一次，停车测量后，再在001刀补处输入，再次调用G70精车一次。经过此番半精车，消除了丝杆间隙的影响，保证了尺寸精度的稳定。 3. 程序编制保证尺寸精度 a. 绝对编程保证尺寸精度 编程有绝对编程和相对编程。相对编程是指在加工轮廓曲线上，各线段的终点位置以该线段起点为坐标原点而确定的坐标系。也就是说，相对编程的坐标原点经常在变换，连续位移时必然产生累积误差，绝对编程是在加工的全过程中，均有相对统一的基准点，即坐标原点，故累积误差较相对编程小。数控车削工件时，工件径向尺寸的精度一般比轴向尺寸精度高，故在编写程序时，径向尺寸最好采用绝对编程，考虑到加工及编写程序的方便，轴向尺寸常采用相对编程，但对于重要的轴向尺寸，最好采用绝对编程。 b. 数值换算保证尺寸精度 很多情况下，图样上的尺寸基准与编程所需的尺寸基准不一致，故应先将图样上的基准尺寸换算为编程坐标系中的尺寸。如图2b中，除尺寸外，其余均属直接按图2a标注尺寸经换算后而得到的编程尺寸。其中， φ、φ16mm及三个尺寸为分别取两极限尺寸平均值后得到的编程尺寸。 4. 修改程序和刀补控制尺寸 数控加工中，我们经常碰到这样一种现象：程序自动运行后，停车测量，发现工件尺寸达不到要求，尺寸变化无规律。如用1号外圆刀加工图3所示工件，经粗加工和半精加工后停车测量，各轴段径向尺寸如下：φ、φ及φ。对此，笔者采用修改程序和刀补的方法进行补救，方法如下： a. 修改程序 原程序中的X30不变，X23改为，X16改为，这样一来，各轴段均有超出名义尺寸的统一公差； b. 改刀补 在1号刀刀补001处输入。 经过上述程序和刀补双管齐下的修改后，再调用精车程序，工件尺寸一般都能得到有效的保证。 数控车削加工是基于数控程序的自动化加工方式，实际加工中，操作者只有具备较强的程序指令运用能力和丰富的实践技能，方能编制出高质量的加工程序，加工出高质量的工件。 六，数控机床故障排除方法及其注意事项 由于经常参加维修任务，有些维修经验，现结合有关理论方面的阐述，在以下列出，希望抛砖引玉。 一、故障排除方法 （1）初始化复位法：一般情况下，由于瞬时故障引起的系统报警，可用硬件复位或开关系统电源依次来清除故障，若系统工作存贮区由于掉电，拔插线路板或电池欠压造成混乱，则必须对系统进行初始化清除，清除前应注意作好数据拷贝记录，若初始化后故障仍无法排除，则进行硬件诊断。 （2）参数更改，程序更正法：系统参数是确定系统功能的依据，参数设定错误就可能造成系统的故障或某功能无效。有时由于用户程序错误亦可造成故障停机，对此可以采用系统的块搜索功能进行检查，改正所有错误，以确保其正常运行。 （3）调节，最佳化调整法：调节是一种最简单易行的办法。通过对电位计的调节，修正系统故障。如某厂维修中，其系统显示器画面混乱，经调节后正常。如在某厂，其主轴在启动和制动时发生皮带打滑，原因是其主轴负载转矩大，而驱动装置的斜升时间设定过小，经调节后正常。 最佳化调整是系统地对伺服驱动系统与被拖动的机械系统实现最佳匹配的综合调节方法，其办法很简单，用一台多线记录仪或具有存贮功能的双踪示波器，分别观察指令和速度反馈或电流反馈的响应关系。通过调节速度调节器的比例系数和积分时间，来使伺服系统达到即有较高的动态响应特性，而又不振荡的最佳工作状态。在现场没有示波器或记录仪的情况下，根据经验，即调节使电机起振，然后向反向慢慢调节，直到消除震荡即可。 （4）备件替换法：用好的备件替换诊断出坏的线路板，并做相应的初始化启动，使机床迅速投入正常运转，然后将坏板修理或返修，这是目前最常用的排故办法。 （5）改善电源质量法：目前一般采用稳压电源，来改善电源波动。对于高频干扰可以采用电容滤波法，通过这些预防性措施来减少电源板的故障。 （6）维修信息跟踪法：一些大的制造公司根据实际工作中由于设计缺陷造成的偶然故障，不断修改和完善系统软件或硬件。这些修改以维修信息的形式不断提供给维修人员。以此做为故障排除的依据，可正确彻底地排除故障。 二、维修中应注意的事项 （1）从整机上取出某块线路板时，应注意记录其相对应的位置，连接的电缆号，对于固定安装的线路板，还应按前后取下相应的压接部件及螺钉作记录。拆卸下的压件及螺钉应放在专门的盒内，以免丢失，装配后，盒内的东西应全部用上，否则装配不完整。 （2）电烙铁应放在顺手的前方，远离维修线路板。烙铁头应作适当的修整，以适应集成电路的焊接，并避免焊接时碰伤别的元器件。 （3）测量线路间的阻值时，应断电源，测阻值时应红黑表笔互换测量两次，以阻值大的为参考值。 （4）线路板上大多刷有阻焊膜，因此测量时应找到相应的焊点作为测试点，不要铲除焊膜，有的板子全部刷有绝缘层，则只有在焊点处用刀片刮开绝缘层。 （5）不应随意切断印刷线路。有的维修人员具有一定的家电维修经验，习惯断线检查，但数控设备上的线路板大多是双面金属孔板或多层孔化板，印刷线路细而密，一旦切断不易焊接，且切线时易切断相邻的线，再则有的点，在切断某一根线时，并不能使其和线路脱离，需要同时切断几根线才行。 （6）不应随意拆换元器件。有的维修人员在没有确定故障元件的情况下只是凭感觉那一个元件坏了，就立即拆换，这样误判率较高，拆下的元件人为损坏率也较高。 （7）拆卸元件时应使用吸锡器及吸锡绳，切忌硬取。同一焊盘不应长时间加热及重复拆卸，以免损坏焊盘。 （8）更换新的器件，其引脚应作适当的处理，焊接中不应使用酸性焊油。 （9）记录线路上的开关，跳线位置，不应随意改变。进行两极以上的对照检查时，或互换元器件时注意标记各板上的元件，以免错乱，致使好板亦不能工作。 （10）查清线路板的电源配置及种类，根据检查的需要，可分别供电或全部供电。应注意高压，有的线路板直接接入高压，或板内有高压发生器，需适当绝缘，操作时应特别注意。 最后，我觉得：维修不可墨守陈规，生搬理论的东西，一定要结合当时当地的实际情况，开阔思路，逐步分析，逐个排除，直至找到真正的故障原因。 综上所述，数控技术的发展是与现代计算机技术、电子技术发展同步的，同时也是根据生产发展的需要而发展的。现在数控技术已经成熟，发展将更深更广更快。未来的CNC系统将会使机械更好用，更便宜。 参考资料：参考资料：1.张耀宗.机械加工实用手册编写组.机械工业出版社，1997
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。