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哈哈，高中水平有点难啊，如果只想粗略了解一下，也需要学习下高数中的微积分部分，线性代数的知识，物理知识需要了解下基本的东西吧，比如矢量，矢量的运算，角动量啥的，对算符的运算也应有初步掌握，建议先看看周世勋的《简明量子力学教程》，作为初步了解所具备的知识也是比较多的，数理方程也该看看，若要做量子力学的习题，那还需加把力，系统学习量子力学需要两年时间，包括初等量子力学，高等量子力学，量子场论，量子电动力学等等，还需要很好的领悟能力，若想深入学习，建议先学习系统的数学知识，因为量子力学是偏数理型的，凡是数理型的理论都很难，对数学要求都很高，好好学吧，祝你成功！！！
看你考哪个学校的。有些学校的量子力学考得浅一些，比如南开，有时候会出一些量子物理的内容，有些单位，比如中国科学院就考得比较难，经常会出一些高等量子力学或者统计物理和量子力学交叉的题。比如今年出的谐振子与角动量的耦合，就是一例。不过不管哪个单位的量子力学，始终是有一些共通的地方的，比如说，好一些的学校往往会从曾谨言，张永德等人的教材或者习题集中选一些题，而且试卷具有继承性，因此开始复习前一定要购买前五年的试卷以作参考，分析其考的重点与难点，针对复习和练习。就量子力学的基础内容而言，首先是数学物理方法的一些内容要求掌握，比如：三角函数积分化成复指数函数积分，exp(-ax^2)在0到无穷区间上的积分公式的导出，xexp(-a|x|)在负无穷到正无穷区间上的积分，归一化运算的定义及方法，球坐标系和柱坐标系里解微分方程，用分离变数法加边界条件求解微分方程，球谐函数的推导与前几个特殊球谐函数的表示，用级数法求解微分方程等傅立叶变换，Dirac符号和克朗内克符号推荐再掌握微分算子法求特解。然后是量子物理。比如：波粒二象性，光量子理论，黑体辐射导出，测不准原理，角动量量子化（波尔理论）再是量子力学基础，比如：态函数与量子态，态函数的叠加原理与线性定理矩阵的概念，算符的概念和用矩阵表示算符，薛定厄方程和能量算符，能量本征值，本征态，本征态在正交基上的展开，概率密度，概率流密度厄米算符，涨落，一维势阱（无限势阱，势阶，势垒）的推导及应用，及用分离变数法求含时变化与多维情况。动量表象和能量表象，表象变换含时演化。就可以进入正题了，又分几个部分：1。谐振子，这一部分有两大做法，一类是通过厄米多项式来做，是用级数法求解微分方程，可以仔细算一下，但是考试不推荐这样用。另一类是通过升降算符做，这种方法很好。这一部分主要内容有：谐振子的本征态和本征值，谐振子的矩阵元和跃迁，荷电谐振子的跃迁，谐振子升降算符，谐振子相干态2。对易子。这一部分很重要，是量子力学里最重要的内容之一，除了对易子运算，算符代数等内容之外，还要掌握埃伦费斯特定理，位力定理，费曼-黑尔曼定理的导出，应用，要掌握动量算符和能量算符的对易关系，位置算符和动量算符的对易关系，位置算符和能量算符的对易关系。3。中心力场，角动量，自旋。这一部分的内容其实是一样的，中心力场是用球谐函数（θφ表象）表示，角动量是用lm表象表示，自旋又是特殊的角动量。采用角动量，自旋理论就可以采用矩阵形式很方便的求解有心力场问题和跃迁问题，也可以方便微扰论的应用。中心力场则是球坐标系下微分方程的求解。这一部分的主要内容有：守恒量完全集的定义与应用，角动量的量子化及其在不同表象中的表达，角动量代数与微分表示，升降算符与角动量间的对易关系，自旋，泡利算符的一般表达与常用表达，自旋空间旋转，氢原子本征态与本征值，氢原子光谱，角动量耦合（L-s耦合与J-J耦合）磁矩，电磁作用下的粒子运动（这部分要求不高，一般只要求磁场作用下的自旋变化。该类问题又有四种解法，其中在薛定谔绘景下有两种解法，在海森堡绘景下有两种解法，但是结果是一样的）角动量和谐振子耦合，今年中科院的题出现了，以前没有出现过，属于热力学与统计物理和量子力学的交叉。4.全同粒子，对称性。由于这是高等量子力学的主要内容之一，因此考研这个部分要求应该不高吧，知道Bose子和Fermi子的定义，以及常见粒子哪些是玻色子，那些是费米子就可以了，如果不放心，找本教材再看看。5.计算方法。包含变分法，微扰法，准经典近似法。变分法一般只考Ritz变分法，背几个特例就行。微扰法分含时微扰和定态微扰，含时微扰求演化，定态微扰求能级。定态微扰是基础。非简并态微扰很简单，所有书上都有，简并态微扰就不那么简单了，一阶简并微扰用H'-λI=0求，二阶简并微扰要分类求，简并体系内的和非简并一样，简并体系外的则是把简并部分和非简并部分的二阶微扰的几个对应结果求和。含时微扰考得很少。WKB近似法考得少，要考的话可能和固体物理结合。微扰法不写成矩阵形式得时候要弄清楚用法，就是
薛定谔方程是建立起来的，而不是推导出来的，它是量子力学中的一个基本假设，地位同牛顿力学中的牛顿方程。它的正确性由方程得出的结论与实验比较来验证。你去这个看看，里面有说明
薛定谔方程是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程[1]，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。就好像牛顿定律在经典力学的地位，薛定谔方程在量子力学里占有中心的地位。 薛定谔方程主要分为含时薛定谔方程与不含时薛定谔方程。含时薛定谔方程相依于时间，专门用来计算一个量子系统的波函数，怎样随着时间演变。不含时薛定谔方程不相依于时间，可以计算一个定态量子系统，对应于某本征能量的本征波函数。波函数又可以用来计算，在量子系统里，某个事件发生的概率幅。而概率幅的绝对值的平方，就是事件发生的概率密度。 薛定谔方程的解答，清楚地描述量子系统里，量子尺寸粒子的统计性量子行为。量子尺寸的粒子包括基本粒子，像电子、质子、正子、等等，与一组相同或不相同的粒子，像原子核。 薛定谔方程可以转换为海森堡的矩阵力学，或费曼的路径积分表述 (path integral formulation) 。薛定谔方程是个非相对论性的方程，不能够用于相对论性理论。海森堡表述比较没有这么严重的问题；而费曼的路径积分表述则完全没有这方面的问题。 目录 [隐藏] 1 含时薛定谔方程 2 不含时薛定谔方程 3 历史背景与发展 4 含时薛定谔方程导引 启发式导引 假设 波函数以复值平面波来表达波函数 薛定谔的导引 5 特性 线性方程 证明 实值的本征态 么正性 证明 完备基底 6 相对论性薛定谔方程 7 解析方法 8 实例 自由粒子 一维谐振子 球对称位势 角部分解答 径向部分解答 9 参阅 10 参考文献 11 外部链接 [编辑] 含时薛定谔方程 虽然，含时薛定谔方程能够启发式地从几个假设导引出来。理论上，我们可以直接地将这方程当作一个基本假定。在一维空间里，一个单独粒子运动于位势 中的含时薛定谔方程为 ；(1) 其中， 是质量， 是位置， 是相依于时间 的波函数， 是约化普朗克常数， 是位势。 类似地，在三维空间里，一个单独粒子运动于位势 中的含时薛定谔方程为 。(2) 假若，系统内有 个粒子，则波函数是定义于 -位形空间，所有可能的粒子位置空间。用方程表达， 。 其中，波函数 的第 个参数是第 个粒子的位置。所以，第 个粒子的位置是 。 [编辑] 不含时薛定谔方程 不含时薛定谔方程不相依于时间，又称为本征能量薛定谔方程，或定态薛定谔方程。顾名思义，本征能量薛定谔方程，可以用来计算粒子的本征能量与其它相关的量子性质。 应用分离变量法，猜想 的函数形式为 ； 其中， 是分离常数， 是对应于 的函数．稍回儿，我们会察觉 就是能量． 代入这猜想解，经过一番运算，含时薛定谔方程 (1) 会变为不含时薛定谔方程： 。 类似地，方程 (2) 变为 。 [编辑] 历史背景与发展 爱因斯坦诠释普朗克的量子为一种粒子，称为光子；也就是说，光波具有波粒二象性。他建议光子的能量与频率成正比；也就是说，光波具有波粒二象性。在相对论里，能量与动量之间的关系跟频率与波数之间的关系相同，所以，连带地，光子的动量与波数成正比。 1924年，路易·德布罗意提出一个惊人的假设，每一种粒子都具有波粒二象性。电子也有这种性质。电子的能量与动量决定了它的物质波的频率与波数。1927年，克林顿·戴维孙和 Lester Germer 将缓慢移动的电子射击于镍晶体标靶。然后，测量反射的强度，探测结果与X射线根据布拉格定律 (Bragg's law) 计算的衍射图案相同。戴维森-革末实验彻底的证明了德布罗意假说。 薛定谔夜以继日地思考这些先进理论，既然粒子具有波粒二象性，应该会有一个反应这特性的波动方程，能够正确地描述粒子的量子行为。于是，薛定谔试着寻找一个波动方程。哈密顿先前的研究引导著薛定谔的思路，在牛顿力学与光学之间，有一种类比，隐蔽地暗藏于一个察觉里。这察觉就是，在零波长极限，实际光学系统趋向几何光学系统；也就是说，光射线的轨道会变成明确的路径，遵守最小作用量原理。哈密顿相信，在零波长极限，波传播会变为明确的运动。可是，他并没有设计出一个方程来描述这波行为。这也是薛定谔所成就的。他很清楚，经典力学的哈密顿原理，广为学术界所知地，对应于光学的费马原理。借着哈密顿-雅可比方程，他成功地创建了薛定谔方程。薛定谔用自己设计的方程来计算氢原子的谱线，得到了与用玻尔模型计算出的能级相同的答案。 但是，薛定谔对这结果并不满足，因为，索末菲似乎已经正确地计算出氢原子光谱线精细结构常数的相对论性的修正。薛定谔试着用相对论的能量动量关系式，来寻找一个相对论性方程（现今称为克莱因-高登方程），可以描述电子在库伦位势内的量子行为。薛定谔计算出这方程的定态波函数。可是，相对论性的修正与索末菲的公式有分歧。虽然如此，他认为先前非相对论性的部分，仍旧含有足够的新结果。因此，决定暂时不发表相对论性的修正，只把他的波动方程与氢原子光谱分析结果，写为一篇论文。1926年，正式发表于物理学界[2]。从此，给予了量子力学一个新的发展平台。 薛定谔方程漂亮地解释了 的行为，但并没有解释 的意义。薛定谔曾尝试解释 代表电荷的密度，但却失败了。1926年，就在薛定谔第四篇的论文发表之后几天，马克斯·玻恩提出概率幅的概念，成功地解释了 的物理意义[3]。可是，薛定谔本人一直不承认这种统计或概率的表示方法，和它所伴随的非连续性波函数塌缩。就像爱因斯坦的认为量子力学是基本为确定性理论的统计近似，薛定谔永远无法接受哥本哈根诠释。在他有生最后一年，他写给马克斯·玻恩的一封信内，薛定谔清楚地表明了这看法。 [编辑] 含时薛定谔方程导引 [编辑] 启发式导引 含时薛定谔方程的启发式导引，建立于几个假设： [编辑] 假设 (1) 一个粒子的总能量 可以经典地表达为动能 与势能 的和： ； 其中， 是动量， 是质量。 特别注意，能量 与动量 也出现于以下两个关系方程。 (2) 1905年，爱因斯坦于提出光电效应时，指出光子的能量 与对应的电磁波的频率 成对比： 其中， 是普朗克常数， 是角频率。 (3) 1924年，路易·德布罗意提出德布罗意假说，说明所有的粒子都具有波的性质，可以用一个波函数 来表达。粒子的动量 与伴随的波函数的波长 有关： ； 其中， 是波数。 用矢量表达， 。 [编辑] 波函数以复值平面波来表达波函数 1925年，薛定谔发现平面波的相位，可用一个相位因子来表示： 。 他想到 ， 因此 。 并且相同地由于 ， 故 。 因此得到 。 再由经典力学的公式，一个粒子的总能为 ，质量为 ，在势能 处移动： 。 薛定谔得到一个单一粒子在一维空间有位能之处移动时的方程： 。 [编辑] 薛定谔的导引 思考一个粒子，运动于一个保守的位势 。我们可以写出它的哈密顿-雅可比方程 ； 其中， 是哈密顿主函数。 由于位势显性地不相依于时间，哈密顿主函数可以分离成两部分： ； 其中，不相依于时间的函数 是哈密顿特征函数， 是能量。 代入粒子的哈密顿-雅可比方程，稍加运算，可以得到 ； 哈密顿主函数随时间的全导数是 。 思考哈密顿主函数 的一个常数的等值曲面 。这常数的等值曲面 在空间移动的方程为 。 所以，在设定等值曲面的正负面后， 朝着法线方向移动的速度 是 。 这速度 是相速度，而不是粒子的移动速度 ： 。 我们可以想像 为一个相位曲面。既然粒子具有波粒二象性，试着给予粒子一个相位与 成比例的波函数： ； 其中， 是常数， 是相依于位置的系数函数。 代入 的方程， 。 注意到 的量纲必须是频率，薛定谔突然想起爱因斯坦的光电效应理论 ；其中， 是约化普朗克常数， 是角频率。设定 ，粒子的波函数 变为 ； 其中， 。 代入波动方程， 。 经过一番运算，得到 。 注意到 。稍加编排，可以导引出薛定谔方程： 。 [编辑] 特性 [编辑] 线性方程 主条目：态叠加原理 薛定谔方程是一个线性方程。满足薛定谔方程的波函数拥有线性关系。假若 与 是某薛定谔方程的解。设定 ， 其中， 与 是任何常数。 则 也是一个解。 [编辑] 证明 根据不含时薛定谔方程 (1) ， ， 。 线性组合这两个方程的解， 。 所以， 也是这含时薛定谔方程的解，证明含时薛定谔方程是一个线性方程。 类似地，我们可以证明不含时薛定谔方程是一个线性方程。 [编辑] 实值的本征态 不含时薛定谔方程的波函数解答，也符合线性关系。但在这状况，线性关系有稍微不同的意义。假若两个波函数 与 都是某不含时薛定谔方程的，能量为 的解答，则这两个不同的波函数解答为简并的。任何线性组合也是能量为 的解答。 。 对于任何位势，都有一个明显的简并：假若波函数 是某薛定谔方程的解答，则其共轭函数 也是这薛定谔方程的解答。所以， 的实值部分或虚值部分，都分别是解答。我们只需要专注实值的波函数解答。这限制并不会影响到整个不含时问题。 转移焦点到含时薛定谔方程，两个复共轭的波，以相反方向移动。给予某含时薛定谔方程的解答 。其替代波函数是另外一个解答： 。 这解答是复共轭对称性的延伸。称复共轭对称性为时间反转。 [编辑] 么正性 在量子力学里，对于任何事件，所有可能产生的结果的概率总和等于 1 ，称这特性为么正性。薛定谔方程能够自动地维持么正性。用波函数表达， 。(3) 为了满足这特性，必须将波函数归一化。假若，某一个薛定谔方程的波函数 尚未归一化。由于薛定谔方程为线性方程， 与任何常数的乘积还是这个薛定谔方程的波函数。设定 ；其中， 是归一常数，使得 。 这样，新波函数 还是这个薛定谔方程的解答，而且， 已经被归一化了。在这里，特别注意到方程 (3) 的波函数 相依于时间，而随着位置的积分仍旧可能相依于时间。在某个时间的归一化，并不保证随着时间的演化，波函数仍旧保持归一化。薛定谔方程有一个特性：它可以自动地保持波函数的归一化。这样，量子系统永远地满足么正性。所以，薛定谔方程能够自动地维持么正性。 [编辑] 证明 总概率随时间的微分表达为 。(4) 思考含时薛定谔方程， 。 其复共轭是 。 所以， 代入方程 (4) ， 在无穷远的极限，符合物理实际的波函数必须等于 0 。所以， 。 薛定谔方程的波函数的归一化不会随时间而改变。 [编辑] 完备基底 能量本征函数形成了一个完备基底。任何一个波函数可以表达为离散的能量本征函数的线性组合，或连续的能量本征函数的积分。这就是数学的谱定理 (spectral theorem) 。在一个有限态空间，这表明了厄米算符的本征函数的完备性。 [编辑] 相对论性薛定谔方程 主条目：相对论量子力学 薛定谔方程并没有将相对论效应纳入考虑范围内。对于伽利略变换，薛定谔方程是个不变式；可是对于洛伦兹变换，薛定谔方程的形式会改变。为了要包含相对论效应，必须将薛定谔方程做极大的改变。试想能量质量关系式， ； 其中， 是光速， 是静止质量。 直接地用这关系式来推广薛定谔方程： 。 或者，稍加编排， ； 其中， ， 是达朗贝尔算符。 这方程，称为克莱因-高登方程，是洛伦兹不变式。但是，它是一个时间的二阶方程。所以，不能成为波函数的方程。并且，这方程的解答拥有正频率和负频率。一个平面波函数解答遵守 ； 其中， 是角频率，可以是正值或负值。 对量子力学来说，正负角频率或正负能量，是一个很严峻的问题，因为无法从底端限制能量的最低值。虽然如此，加以适当的诠释，这方程仍旧能够正确地计算出相对论性的，自旋为零的粒子的波函数。 保罗·狄拉克发明的狄拉克方程，是时间的一阶微分方程，一个专门描述自旋-½粒子量子态的波函数方程： ， 其中，是自旋-½ 粒子的质量， 与 分别是空间和时间的坐标。 狄拉克方程方程仍旧存在负能量的解答。为了要除去这麻烦的瑕疵，必须用到多粒子图案，把波动方程当作一个量子场的方程，而不是一个波函数的方程。因为，相对论与单粒子图案互不相容。一个相对论性粒子不能被局限于一个小区域，除非粒子的数量变为无穷多。 假若，一个粒子被局限于一个长度为 的一维盒子里，根据不确定性原理，动量的不确定性 。假若，因为粒子的动量足够的大，质量可以被忽略，则能量的不确定性大约为 。当盒子的长度 等于康普顿波长 时，能量的不确定性等于粒子的质能 。当盒子的长度 小于康普顿波长时，我们无法确定盒子内只有一个粒子。因为，能量的不确定性，足够从真空制造更多的粒子。我们用来测量盒子内粒子位置的机制，也可以从真空制造更多的粒子。 [编辑] 解析方法 一般来说，解析薛定谔方程会用到下述这些方法： 量子微扰理论 (perturbation theory (quantum mechanics)) 。 变分原理 (variational principle) 。 量子蒙特·卡罗方法 (Quantum Monte Carlo methods) 。 密度泛函理论。 WKB 近似 (WKB approximation) 与半经典扩展。 对于某些特殊的状况，可以使用特别方法： 有解析解量子系统列表 (List of quantum mechanical systems with analytical solutions) 。 哈特里-福克方法与越哈特里-福克方法。 离散 delta 位势方法 ({{|lang|en|Discrete delta-potential method}}) 。 [编辑] 实例 [编辑] 自由粒子 主条目：自由粒子 当位势为 0 时，薛定谔方程为 。 解答是一个平面波： ， 其中， 是波矢量， 是角频率。 代入薛定谔方程，这两个变量必须遵守以下关系： 。 由于粒子存在的概率必须等于 1 ，波函数 必须先归一化，然后才能够表达出正确的物理意义。对于一般的自由粒子而言，这不是一个问题。因为，自由粒子的波函数，在位置或动量方面，都是局部性的。 在量子力学里，一个自由粒子的动量与能量不必须拥有特定的值。自由粒子的波函数可以表示为一个波包的函数。： ； 其中，积分的区域是所有的 -空间。 为了简化计算，只思考一维空间， ； 其中，因子 是由傅立叶转换的常规而设定，振幅 是线性叠加的系数函数。 逆反过来，系数函数可以表达为 ； 其中， 是波函数在时间 的函数形式。 所以，知道波函数在时间 的形式 ，借由傅立叶转换，我们可以推演出波函数在任何时间的形式 。 [编辑] 一维谐振子 主条目：量子谐振子 能量最低的八个束缚本征态的波函数表征 (） 。横轴表示位置 。此图未经归一化。在一维谐振子问题中，一个质量为 的粒子，受到一位势 。此粒子的哈密顿算符 为 ； 其中， 为位置。 为了要找到能阶以相对应的能量本征态，我们必须找到本征能量薛定谔方程： 。 我们可以在座标基底下解这个微分方程，用到幂级数方法。可以见到有一族的解： 。 最先八个解（n = 0到5）展示在右图。函数为厄米多项式 (Hermite polynomials) ： 。 相应的能阶为 。 值得注意的是能谱，理由有三。首先，能量被“量子化”(quantized)，而只能有离散的值，即 乘以1/2, 3/2, 5/2……等等。这是许多量子力学系统的特征。再者，可有的最低能量（当n = 0）不为零，而是 ，被称为“基态能量”或零点能量。在基态中，根据量子力学，一振子执行所谓的“零振动”，且其平均动能是正值。这样的现象意义重大但并不那么显而易见，因为通常能量的零点并非一个有意义的物理量，因为可以任意选择；有意义的是能量差。虽然如此，基态能量有许多的意涵，特别是在量子引力。最后一个理由式能阶值是等距的，不像玻尔模型或盒中粒子问题那样。 [编辑] 球对称位势 主条目：球对称位势 一个单粒子运动于球对称位势的量子系统，可以用薛定谔方程表达为 ； 其中， 是普朗克常数， 是粒子的质量， 是粒子的波函数， 是位势， 是径向距离， 是能量。 采用球坐标 ，将拉普拉斯算子 展开： 。 满足薛定谔方程的本征函数 的形式为： ， 其中， ， ， ，都是函数。 与 时常会合并为一个函数，称为球谐函数， 。这样，本征函数 的形式变为： 。 [编辑] 角部分解答 相依于天顶角 和方位角 的球谐函数 ，满足角部分方程 ； 其中，非负整数 是角动量的角量子数。 （满足 ）是角动量对于 z-轴的（量子化的）投影。不同的 与 给予不同的球谐函数解答 ： ； 其中， 是虚数单位， 是伴随勒让德多项式，用方程定义为 ； 而 是 阶勒让德多项式，可用罗德里格公式表示为 。 [编辑] 径向部分解答 将角部分解答代入薛定谔方程，则可得到一个一维的二阶微分方程： 。 设定函数 。代入方程。经过一番繁杂的运算，可以得到 。 径向方程变为 ； 其中，有效位势 。 这正是函数为 ，有效位势为 的薛定谔方程。径向距离 的定义域是从 到 。新加入有效位势的项目，称为离心位势。为了要更进一步解析，我们必须知道位势的形式。不同的位势有不同的解答。 [编辑] 参阅
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
定积分的近似计算公式：若F′（x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x)，(C∈R)。如果函数f（x）在区间【a，b】上连续，用分点xi将区间【a，b】分为n个小区间，在每个小区间【xi-1，xi】上任取一点ri（i=1，2，3„，n），作和式f（r1）+...+f（rn），当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f（x）在区间上的定积分。记作/abf（x）dx即/abf（x）dx＝limn>00【f（r1）+...+f（rn）】，这里，a与b叫做积分下限与积分上限，区间【a，b】叫做积分区间，函数f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式。
求解不规则图形面积、物体做功等。
实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。
由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法，将物理问题化成求定积分的问题，有助于提高物理问题计算的精确度，以变力做功和液体压力等问题为例，介绍定积分在物理中的应用。
扩展资料：
定积分的分析：
1、若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。
2、函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
3、求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。
参考资料来源：中国知网-例析定积分在生活中的重要作用
参考资料来源：中国知网-浅谈定积分近似计算在生活中的应用
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1840年的鸦片战争揭开了中国近代史的序幕。透过被砸开的大门，人们幡然看到了西方科学文化的强大，痛彻地感到一个民族要强盛，就必须重视科学，重视经世致用的以物质生产为目的的实用知识。一些有识之士敏锐地看到中国教育之弊端，科举制之误国误民，改革旧教育之呼声日甚。“新学”如雨后春笋般在奇石怪岩中倔犟地生长起来。与帝国主义军事入侵结伴而来的文化人侵，使得教会学校在中国大量出现。另外，中国原有的传统教育也并未消声匿迹。中国近代美术教育就是在这一背景中诞生的。中国近代美术教育的出现，依我国著名美术教育家姜丹书先生的见解，可分近因和远因两种。近因是废科举，兴学堂。科举教育是以私塾教育为特征的，私塾教育排斥艺术教育，近代学校教育则包括艺术教育，因此，私塾教育与学校教育实际上成了艺术教育变动中划时期的分界线。远因是由于西洋人传教和通商的关系。洋教和洋货的大量进入，使西洋的艺术为国人所认识。直观性很强的艺术，甚至成了“欧化”的主要原因，“须知最易感受欧化的，莫先于艺术，莫捷于艺术，莫普遍于艺术，亦莫深刻于艺术”。姜丹书先生的分析固然有其道理，然而，中国近代美术教育之所以发展得如此迅猛，更直接的动力还是科学与实业。西方近代人文科学的传人，声、光、化、电等实用科学的普及，使国人看到西方学校开设的教学科目大多与“绘事”相关，比如，“算学”要大量使用图画，“地理”须使用各种地图，地质学得依靠测绘图，“植物学”则离不开标本图。人们从科学和实业的角度认识到了美术作为促进社会物质生产发展的工具性价值，这最早在洋务派创办的新式学堂中反映出来。1866年，左宗棠在福州设马尾船政局，内设船政学堂。其教学科目除数学、物理、化学、天文学、地质学外，还包括画法。1867年又设马尾绘事院，培养制图专门人才，内分2部：一部学习船图，一部学习机器图，学生被称为“画图生”。随后，开设有图画(制图)科的新式学堂日渐增多，其中主要有：天津电报学堂(1880年创办)、江南水师学堂(1890年创办)和天津中西学堂(1895年创办)。要发展教育，兴学育才，培养新式师资，就成为关键问题。这自然导致了我国师范教育的萌芽。我国近代教育活动家张之洞于1902年创办的(1904年正式开学)两江师范学堂(初名三江师范学堂)是我国最早的师范学校之一。该校设本科、速成与最速成科3科，以培养高、初级2级小学堂教员为宗旨。所学课程为修身、历史、地理、文学、算学、教育、理化和体操等。图画也为其中的必修课程，另设有法制；理财、农业和英文等随意课。1905年，这所学校改为以培养初等师范学堂和中学堂教员为宗旨的优级师范学堂。1906年，学堂监督(校长)李瑞清奏请获准，创办了我国高等师范院校第1个美术系科——图画手工科。“学科以图画手工为主科，音乐为副科，兹单以图画言之，西洋画(铅笔、木炭、水彩油画)，中国画(山水、花卉)，用器画(平面、立体)、图案等。”图画手工科的设立采用了资本主义国家美术教育体制，所设课程全面而完备，并且注意突出美术师范教育的特点。图画手工科开设的课程为：教育为总主科；图画、手工为主科；音乐为副主科；国文、英文、日文、历史、地理、数学、体操为副科。学生须通过预科文理普修方可进入图画手工科学习。图画手工科本科的课程主要为：“教育：包括教育史(此先在预科中教起)、教育学、训育论、心理学、伦理学、各科教授(学)法、教育行政及小学设置等。每周约四五小时，教师是日人松本孝次郎和松浦杖杖作。图画：自在画——素描(铅笔、木炭及擦笔)。临画及写生，几何立体、静物及石膏人像(有些先在预科中教起)、单色石膏、铅笔淡彩、水彩画(静物、动物标本写生及野外风景练习)、速写、油画、图案画等。教师是日人盐见竞。又加国画，当时称“毛笔画”——山水、花卉。教师是萧俊贤。用器画——平面几何画(先在预科中教起)、正写投影(当时称“投象”)、均角投影、倾斜投影、远近投影(透视画)、画法几何等。教师是日人亘理宽之助(一个短时期)及盐见竟。每周图画时数有十余小时(国画时数另加)。手工(后称工艺、劳作，发展而为工艺美术)：纸细工——包括折纸、切纸、粗纸、捻纸、厚纸、纽结细工(与捻纸结合)、豆细工、粘土细工(塑造、烧窑——素烧、釉烧)、石膏细工(浇造、雕刻、翻模型)等。以上先在预科中教起。再加竹工、木工、漆工、辘轳工。(旋工、车床元件)、金工(针金工即线金工、扳金工——小焊、火焊、变色、蚀雕、镀金、及锻工)等。教师：预科时是日人杉田稔，本科时是日人一户清户。每周手工时数为十余小时。音乐(略)本科时，除这些主要功课外还有几种副科，如：伦理(每周只一小时)、力学(为了与手工有关)、日文(为了增加看参考书的能力)及体操(柔软、兵式)。两江优级师范学堂的图画手工科接连办了两班，培养了我国第一批美术师资人才五六十人，其中包括汪采白、吕凤子、沈溪桥、李仲乾、姜丹书、吴溉亭、李健等在中国近代艺术教育史上颇有影响的人物。毕业生主要分配在江苏、安徽、江西、湖南、广东、四川、山西和北京等地，有的直接从事中、小学美术教育，为我国新美术教育的发展起了重要的作用。李瑞清也因其卓越的贡献被尊为中国近代美术教育的先驱者和奠基人。此后，保定优级师范学堂、浙江两级师范学堂、广东优级师范学堂以及在两江师范旧址重新建的“国立南京高等师范学校”也设有图画手工科(班)。辛亥革命后，一些已建的师范学校，如北京高等师范、北京女子高等师范、成都高等师范都相继开办了图画手工专修科。此外，我国最早的中等师范学校——通州师范学校(现江苏省南通师范学校)也开设了图画、手工课作为主要课程。辛亥革命前，培养绘画专门人才的学校尚未出现。但1852年间上海徐家汇天主教堂内附设的“土山弯画馆”值得一提。这所画馆虽属工艺工场的一部分，但主要是训练宗教画人才。学生皆为中国信徒，教师则为法国传教士。教学采取工徒制，内容包括擦笔画、木炭画、铅笔画、钢笔画、水彩画和油画等技法，课堂作业主要是范画临摹。该画馆还于1907年出版了《绘事浅说》、《铅笔画贴》等书，影响较大，对中国的美术教育，尤其是西画教育有一定推动作用，以至被徐悲鸿先生称为“中国西洋画之摇篮”。
001 梁启超文学观的时代意义002 现代大学教育制度与中国新文学的发生研究003 论鲁迅小说中的知识分子形象004 论鲁迅小说中的农民形象005 论鲁迅小说的“立人”思想006 论《祝福》的艺术特征007 论鲁迅散文《野草》的象征主义特征008 论鲁迅杂文的艺术特征009 近现代报刊与中国新文学的发生010 论近代翻译文学与中国新文学的关系011 胡适《尝试集》与中国新诗012 论周作人对新文学的理论贡献013 论郭沫若《女神》对新诗的影响014 论郭沫若诗歌创作对中国现代诗歌的贡献015 论郭沫若历史剧《屈原》的浪漫主义色彩016 论20世纪20年代的乡土小说创作017 论五四时期的问题小说创作018 论冰心诗歌创作的思想与艺术特色019 《新青年》研究述评020 “小诗”派研究021 郁达夫小说的感伤抒情特色022 论文学研究会对中国现代现实文学主义的贡献023 论叶绍钧小说的现实主义特色024 朱自清散文的艺术风格025 论徐志摩诗歌的艺术特征030 论闻一多的新诗理论贡献
1、“必要性”一词不具有关键性，小编从中国学术期刊网上以“必要性”为关键词检索，共检索到37302篇相关的文章，可见，“必要性”一词作论文关键词，没多大实际意义。
2、“培养方法和途径”是一个短语，不适合作论文关键词，作关键词的应为单词和术语，另外“方法、途径”与“必要性”一样作关键词也无多大实际意义。当然选取关键词时存在的问题还有很多，小编认为应注意以下几个问题。
(1)几个关键词要构成一个信息集合体，从不同角度标示出论文的主要特征，并能通过几个关键词的逻辑组合有效的提示论文主题内容，只有这样选取的关键词才是最准确、合适的。
(2)中、英文关键词要一一对应，小编经常会发现有的同学中文关键词有6个，而英文关键词有5个，也有的中英文关键词的顺序也不一致，这要引起广大同学们的注意。
(3)关键词一般从论文标题以至摘要及正文中抽取，能够作关键词的词，一要带关键性，二要反映论文的主题概念，三要能作为检索的“入口”词。因此，关键词即不能选取文章中没有出现过的词，也不能选无实际检索意义的词。同义词、近义词不应并列为关键词;化学结构式。反应式和数学式原则上不用;冠词、介词、连词、感叹词、代词、某些动词(连系动词、情感动词、助动词)不宜使用;某些不表示所属学科专用概念的名词也不应作为关键词。
以上就是小编分享的关键词选取注意事项，总之，设立关键词的初衷是为了文献标引工作，而且要能够表征全文主题信息，其重要作用提醒是为了帮助读者理解论文的主题内容，有利于读者查阅、检索文献。
毕业论文降重有效方法：
论文查重机理是以模糊算法，分段检测，相同或相似作为重复依据（检测阈值大约为5%，段落中重复内容低于5%，不会腊雹被标红），而表格则是采用相似相重原则，所以这决定了我们再降重方式上的有所不同。其实很多方法已经被说的很多了，但是不管什么方法，不变的核心的就是:看起来和之前重复的文字已经不像了。所以其实降重是对文字应用水平有一定要求的。下面分享几种有效的论文降重方法！
1、替换词法
这个方法听起来简单但是也是需要技巧的，需要摸清规律。比如哪些词可替换，哪些词不能替换？在什么位置使用替换词最为合适首先关键词是一定不能动的，关键词一变，论文的主题也就变了，所以我们需要在非关键词上做手脚。在去除关键词位置后，句子中的其它位置的选取十分重要，位置是否得当会决定降重的结果是否有效。替换位置最好是选取以句子开端为第一个字开始算至少保证每隔7个字使用一次替换词，当然在有关键词的句子中则需更短。
举例：
改前:专心是提高学习效率的有效方法广大教育研配搜究迟岁者发现，在学习中越是专心的学生拥有越高的学习成绩，而有的学生虽然学习时间很长却因为分心于课本上的其它内容导致学习成绩不理想。锁定关键词:专心、学习效率。下面我们采用替换词法对这两句话进行修改。
改后:专心可以有效提高学生的学习效率。越来越多的教育研究数据表明，在学习中更加专心的学生往往能取得更好的学习成绩，而有一些学生即便学习时间较长但是常常因为分心于书中与知识点无关的内容而不能取得良好的学习成绩。
可以看出关键词是没有被替换的，但是将其他部分词汇已经被替换，这就在不改变句子的意思基础上大大降低了重复率。但是光使用这一方法是不够的，替换词方式的单一使用只能降低部分重复。
2、换语态。
这一方法用在英文论文里也是相当有效的其实这个方法也比较容易，也就句子中主被动语态的互换。这一方法在中文文章里使用得不是很平凡。我在这里简单举个例子，大家稍微理解一下就好：
改前：数据研究表明，服用 Swisse睡眠片可以有效缓解码者睁年轻人的失眠症状。
改为：数据分析发现，服用 Swisse品牌的睡眠片可以使年轻人的失眠得到有效缓解。
3、调换句子顺序。
这一方法与第二点的区别在于不变动句子的语态对句子的顺序进行调换。这一方法是降低重复率比较有效的手段。
举例：
改前：影响睡眠的因素有焦虑、压力、兴奋等，其中当代青年产生更多嫌散睡前的焦虑情绪。
改为：在压力、兴奋、焦虑等对睡眠产生影响的几个因素中，睡前产生更多的焦虑情绪是影响当代青年睡眠的主要因素。
以上3个方法我为了便于大家理解，每个例子都只采用了单一技巧，且尽量减少对文字的增减，所以看起来比较死板，并且效果不够好。
那么怎样才能使重复率降到最低甚指丛至是0%呢?这就需要运用腊兄第四种方法了
4、复述。
这个方法的核心要领就是将文章的重复地方用自己的话语描述一遍，使其“神在形变”，用这个方法时必须至少同时关注重复句的前后两句，将其糅合、转换。这是比较难的技巧，更加耗时耗力，但是这是最有用的方法，运用此方法时也必须将前面三个方法进行穿插使用。
举例：
改前：广告人员认为，只有让受众反复接触同一则广告，他们才有可能记住广告所传播的信息。但同时，广告人员又认为，过多的接触同一则广告也会造成受众的逆反心理，导致厌恶该广告及产品的心理状态。
改为：广告人员认为，要让受众记住某个广告中所传播的内容信息就必须要让受众反复接触该条广告，但是当受众者接触同一条广告过多时又会产生厌恶与逆反心理。
这就是复述，似乎还是这句话，又不像，但意思一样。总之降重并不难，主要在于对文字的把控，对其灵活处理。在文字的增加和减少上也要灵活。
5、图片表格替换
这个方法的核心是基于避开查重系统的检培逗历测识别，对于文章中的某些名词，数据段落适当的进行表格化，或者现有表格图片化，实际操作过程中原有表格的行列要进行互换。这样可以有效的降低重复率。
6、借助智能降重软件
软件运算与人类思维的优势是“专注度高”和“检索量大”，当我们理解了诸多方法，在实际操作过程中总会受各种因素影响而不能很好的运用。蝌蚪论文智能降重软件得益于庞大的数据资源与比对修改指令，系统可以自动根据库中数据对文章标红部分进行有差别修改降重，效率极高。
降重完成后注意要亲自全文检查，结合以上方法进行手动调整稍加润色，这样效果会更好！
举例：
第轮局帆一次降重：从30%降到12%，然后全文检查调整；
第二次降重：从12%降到8%，全文检查调整，基本合格，提交知网7%。
7、人工降重
此方法用于临近最终交稿时间，重复率实在无法达标的情况下，可以迅速降低论文重复率。但是一定要寻找正规专业的降重机构。
完毕！
1.写论文的时候，最忌讳的就是直接把别人的内容复制到自己的论文里。为了减少重复率，建议您对借鉴的内容进行一些修改，如语义和结构的调整等。最好用自己的语言和观点来解释，这也是降重的方法之一。2.对于查重率高的一部分内容，更直接有效的方法是将文字部分转化为图片，因为目前的论文查重系统基本无法识别图片内容。3.如果上传的论文是PDF格式的，建议你改成word格式，因为上传PDF的时候会有一个额外的文字转换的过程，然后很容易打乱原来目录、引用文献等的格式。论文 查重的，会导致论文查重的率上升，给论文降重的工作带来麻烦。
毕业论文的降重方法
毕业论文的降重方法，很多毕业生在写论文的时候会引起用其他人的文献,因此重复率较高,就需要进行降重,不然的话这一份论文是无论如何都不可以过的,下面我带大家简单了解一下毕业论文的降重方法
方法一、同义词替换
一般原文句中所有出现的词都可以替换，因为有一个词叫近义词，所以替换后不用担心会改变原意，比如形容词、动词等等都可以改。例如、
原文、文化旅游逐渐成为人们追求的生活方式。
改后、现在更多人侧重选择富有文化内涵的景点。
文化在原文中属于中心词，可以不动，其它词可以自由替换甚至不用，比如旅游一词，虽然在改后的句子中没有出现，但是我们依然可以看出这是一个阐述旅游的事件。替换这一修改方法要求有一定的文字功底，否则改成白话会失去专业性，或者降低文采。
方法二、句式转换
顾名思义，就是把句子由肯定变为双否定，或者疑问句等等。例如、
原文、转型是企业发展的唯一选择。
改后、长远看企业不得不走转型的`道路。
结合方法一中替换词语的方法，改后的句子从肯定句变成双重否定，依然是肯定，这样既没有改变原意，又有效降低了重复概率。
方法三、数据修改
有一些数据精准性要求不是那么高，其也是通过粗略的计算得来的，所以可以稍加改动，例如，，这时我们就可以改为56%左右，当基数不大时，这两个数据差别会很小，所以这样改是可以的。而对于一些诸如实验得来的数据而言，这个数就不能轻易改动了，这时候可以使用数字转换的方法，例如20%，可以改为百分之二十，反之亦可。
方法四、表格修改
不难发现，现在表格也需要进行检测，如果一篇文章中表格重复的太多，整篇论文的重复率就上去了。其实表格的修改也不算难，会一点表格制作方法，再结合方法四就可以。比例如、
修改前、
修改后、
如果可以，再加上稍许数据的改变，那么就会大大地降低重复率。在这里提醒大家不要截图（包括公式），否则老师很生气，后果很严重！
方法五、中英文翻译
将外语资料翻译成中文，或将繁体资料翻译成简体。这样做一般来说显著降低文章的重合率。但是也有一定的风险，那就是原文的作者如果发现的话，可能会找上门来。聪明的做法是，将外语或繁体资料转化成简体后，再用自己的语言和逻辑重新组织一下。这样也可以把重复率降下来。
查重算法应该是一段话内，有N个字相同的比例大于阈值后，则判断重复。
说些降重的要点、
用翻译软件来回翻译，应该是不太行的，可能有一定的效果。
知网查重后文章最好不要有大的变动，只去修改重复的句子，如果大的变动可能会导致上次查询不重复的下次会重复。
最好的办法就是把知网查出来的重复那句话，在字数大体不变的基础上，自己重新组织一遍，可以修改一些关键词，调整主谓结构等等。
有些句子自己实在不知道怎么换说法，可以看下不同论文是怎么写的，最好不要一整段话都来自一个出处。
这样对着知网的查重结果，修改句子，一遍撸下来之后论文就差不多了。
大体流程就是、
用知网大、小分解或PaperXX平台先查一遍，然后对着修改。
觉得改的差不多了，去某宝找知网的系统查（硕博是VIP系统，本科是PMLC系统）。
如果知网查的重复率过高就修改后再查一遍，如果重复率较低修改修改就差不多了。
这个我写过的，要参考的话我给你就行。要根据自己的能力选择切实可行的课题。毕业论文的写作是一种创造性劳动，不但要有考生个人的见解和主张，同时还需要具备一定的客观条件。由于考生个人的主观、客观条件都是各不相同的。
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。 开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。 开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题写清楚。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。 开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括： (1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论； (2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)； (3)大致的进度安排； (4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)； (5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等)； (6)经费概算； (7)预期研究结果； (8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。 同行评议，着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。最好是自己写
眼视光行业从业人员资格认证的必要性调查报告【摘要】目的 调查不同人群对眼视光行业从业人员资格认证的必要性的看法。方法 采用问卷调查的形式对不同职业、不同年龄、不同学历人群共300人进行问卷调查。结果 目前眼视光从业人员资格认证还未完全规范。结论 眼视光学在维护视觉健康方面具有非常重要的作用,视光从业人员应进行专业规范化培训及职业资格认证,持证上岗,依法从业势在必行。【关键词】眼视光从业人员 资格认证 必要性人类对外界信息的获取主要依靠于视觉,眼睛收集到的信息占80%,然而,我们的视觉健康正在受到极大的威胁。据世界卫生组织(WHO)估计全世界有盲人4000万～5000万,低视力是盲人的3倍,为亿～亿,其中75%即约1亿多患者可通过手术及屈光矫正得以恢复或提高视力。我国盲人有500万,低视力有750万,在我国,老年低视力和儿童低视力二种人群不应忽视。我国个儿童中有87个为视力残疾,而在60—69岁的老年人中个人有400人为视力残疾,70—79岁为800人,80—89岁为人,而90岁或以上视力残疾可高达人,我国老年人视力残疾已是我们必须面临的十分严峻的挑战。我国每年出现新盲人45万,低视力135万。鉴于此1999年WHO提出“视觉2020,全球行动消灭可避免盲,享有看见的权利”的活动,我国是成员国之一。五种可避免盲分别为白内障、沙眼、河盲(只存在于某些非洲及少数拉美国家)儿童盲及低视力与屈光不正。按生活视力<～为标准,低视力的患病率为,从病因上看屈光不正占其中的,白内障占[1],屈光不正主要依靠于屈光矫正康复或提高视力,白内障患者术后很多也需要验光和屈光矫正来弥补手术未能解决的问题。可见眼视光学在低视力的康复和眼保健方面具有非常重要的作用。眼视光学在美国已发展成为一个独立医疗保健学科,眼视光从业人员有光学师,视光医师和眼科医师,光学师以眼测量和制作为主,无需医疗背景,视光医师、眼科工程师需经过8年的医科或视光专业教育,分别获得MD(医学博士)或OD(视光学博士),两者均需获得工程师资格和执照,视光工程师侧重眼保健工作,类似眼内科,眼科医师主要以手术为主,类似眼外科,在欧州,也大致如此[2]。我国是近视大国,近视占总人数的30%,其中青少年近视率在30—70%,但是由于历史等原因,传统的眼镜行业成为一个垄断,市场混乱,影响国民视觉健康。眼视光行业是否应持证上岗、依法从业成了热点,焦点问题。曲靖医学高等专科学校自2005年开始,率先在眼视光专业大力推行“双证培养”模式,特色、服务培训了初、中、高级验光员、磨镜工10批,在校的眼视光专业学生双证率达99%,使大批学生在实习时就持证顶岗、带薪实习,由于动手能力强基础扎实,毕业生供不应求,分布在上海、南京、广州等地,实现100%就业,营造出了学历文凭与职业资格证书“两件证书”制度并建的氛围。同时,用职业资格证书这个有力的手段,规范视光行业为培训质量提高了职业培训的影响力。目前,我们有深圳博士、天明、750、大全等多家视光行业多年与我们合作成为我们的实习基地,并招聘眼视光专业的毕业生,这与我们的“双证培养”是分不开的,眼视光行业职业资格认证已成为就业的真正“通行证”。云南省有眼视光相关企业200余家,我们从各视光中心、眼科、眼镜店,采用问卷调查,统计得出眼视光行业相关人员对眼视光执业资格认证的必要性及专业培训的需求:从眼视光从业人员的学历构成:硕士及以上学历,本科17%,专科80%,高中及同等学历;认为现在的眼视光职业培训及认证较规范,认为一般,认为不规范;60%认为对眼视光从业人员进行规范的职业培训及认证非常有必要,认为有必要,认为可培训也可不培训;50%认为规范的职业培训及认证对眼视光从业人员的职业发展非常重要,45%认为重要,5%认为一般;65%认为眼视光从业人员进行规范的职业培训及认证对更好的为诊疗对象服务有很大帮助,认为有帮助,认为可能有;认为规范的职业培训及认证对今后的发展非常重要,40%认为重要,认为一般;对规范的职业培训及认证的发展趋势非常有信心,60%有信心,持怀疑态度。云南省目前有两家高等医学院校开设了眼视光专业,有专科、本科二个层次。通过问卷调查,统计得出眼视光专业学生对规范的职业培训及认证的认识:15%的学生认为规范的职业培训及认证规范,35%认为一般,50%认为不规范;60%认为对眼视光从业人员进行规范的职业培训及认证非常有必要,40%认为有必要;55%认为规范的职业培训及认证对自己的职业发展非常重要,35%认为重要,10%认为一般;70%认为眼视光从业人员进行规范的职业培训及认证对更好的为诊疗对象服务有很大帮助,30%认为有帮助;65%表示一定会选择规范的职业培训及认证,35%表示应该会。同时,我们还对不同职业、不同年龄、不同学历层次的人群进行了调查。综上所述,眼视光学维护视觉健康方面具有非常重要的作用;但是目前眼视光从业人员资格认证还未完全规范,视光从业人员应进行专业规范化培训及职业资格认证,持证上岗,依法从业势在必行。党的十四届三中全会通过的《中共中央关于建设社会主义市场经济体制若干问题的决定》中提出在我国实行学历文凭和职业资种证书并建的制度。这是关系到我国劳动队伍整体素质的提高。关系到我国经济方式转变和增强国际竞争力的一项重大举措。2003年3月,劳动保障部颁布了6号部令,要求对技术复杂、量大面广、涉及人身安全、重大财产安全及广大消费者利益的职业,求职者未经培训、未取得相应的资格证书不得就业[3]。眼视光行业从业人员执业资格的认证制度是引导和规范职业培训的主要手段,要把培训引导到促进就业的方向上来。职业资格认证以职业活动为导向,以实际操作为主要依据,以第三方认证原则为基础。它的建立是以国家法律为依据,实行的是靠政府权威力推行的管理模式,是我国劳动人事制度的重要组成部分,大力推行眼视光行业职业资格认证制度,可全面提高眼视光行业素质,提高工作能力和就业能力。视光行业就业上岗是有一定的职业能力水平。可以说职业资格证书就是眼视光行业就业的“通行证”。参考文献[1] 孙葆忱.低视力学[M].北京:人民卫生出版社,2004.[2] 王光霁.视光学基础[M].北京:高等教育出版社,2005.[3] 劳动和社会保障部培训就业司、劳动和社会保障部职业技能鉴定中心组织编写. 全国职业技能鉴定管理与考评人员培训教材国家职业技能鉴定教程[M].北京:中国出版集团现代教育出版,2009.\
你们没有校园枪手吗？破财消灾嘛