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数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考! 数学小论文3000字篇1 浅析小学数学中创设有效情境教学 新课程标准中明确规定了情境教学法在小学数学中的地位，倡导教师通过创建情境，引导学生展开学习。情境教学法的优势在于能够将抽象、难懂的数学知识更加直观地展现出来，符合小学阶段学生的学习特点以及因材施教的原则，针对小学数学教学中情境教学法的应用进行几点研究。 生活情境小学数学 高效课堂 情境教学法是倾向于学生的 教学 方法 ，而不是单纯地追求教学效果，为何要创建生活情境?它是以小学生实际能力为基础，在它们所能理解消化知识的最大范围内，运用更加便于学生理解的方式，来进行教学，从这一点可以看出生活情境完全符合因材施教，以生为本的原则，是非常值得在小学数学教学中应用和推广的。 一、小学数学课堂中情境教学法的优势 数学学科的特点是逻辑性强，要求学生具有一定的推理能力、分析能力以及理论联系实际的能力。小学阶段的数学，虽然在难度上有所控制，但是数学学科原本的性质并没有改变，它依旧具有抽象性、逻辑性以及实用性的特点，小学课本中一些图形、定义，教师如果单抽说教，学生很难理解和掌握。为了达到教有所成的目的，教师需要借助一定的教学方法，来简化这些数学知识，使学生能够更加轻松、快速地理解和掌握，情境教学法恰恰能够满足小学数学的有需求，借助情境教学法，能够将抽象知识点直观化的呈现出来，激发学生的学习欲望。教师通过构建一个个生动的情境，为学生营造更加生动、活泼的学习气氛，鼓励学生参与教学活动、学生的学习兴趣和热情被调动起来，教师的教学效率必然会得到提升。举例说明，进行“中心对称图形”这部分知识的讲解，采用传统的教学工具以及单一的口头讲述，学生很难理解其中的内涵和意义，而采用创建情境教学法，将学生带入到一个直观化的思维空间中，并通过多媒体技术将概念、关键知识点制作成动态的课件，学生很快就会投入学习状态，学习成效显著，教学效率得以提升。 二、合理创设情境，提升小学数学课堂教学效率 1.结合学生能力特点，创建教学情境 小学阶段，学生的学习能力不完善，学生第一次系统化的接触数学知识，学习起来难免会有些吃力，教师在教学情境创建的时候，应该尽量使用简单易懂、富有趣味性的语言，确保学生能够了解教师说什么，这是开展教学的第一步，在这个基础之上构建情境，才能够真正发挥情境教学的优势和作用。 比如，进行“分数的基本性质”这个知识点教学的时候，教师可以创建这样的情境：白兔子妈妈将一个苹果分成4块，准备分给白兔3兄弟吃，她将1块苹果分给了大哥，而二哥却嚷着要吃2块，妈妈没有办法就切了第2个苹果，分成了8块，给了二哥2块，可是这个时候，三弟又不开心了，他想吃3块，猴妈妈就把第3个苹果平均分成12块，给了三弟3块。那么问题来了，白兔三兄弟，谁分到的苹果最多呢?这个情境不仅富有趣味性，容易理解，同时也蕴含了把“单位1”平均分成几份，取出不同的分数，但是却表示相同的大小这个含义。 2.从学生兴趣出发，创建教学情境 首先教师要明确兴趣对于学习的重要性。激趣是学生主动学习数学的关键，激趣过程中运用运用学生熟悉并且感兴趣的话题创建情境，满足学生对于学习的各种需求，这样才能够达到提升教学效率与质量的目的，同时也培养了学生主动学习的习惯，激发了他们的学习欲望。 比如，在进行“用乘法口诀进行表内乘除法的口算”这个知识点的时候，教师可以将学生最喜欢的动画形象“熊大、熊儿”编成 故事 ：有20个桃子，5个小动物，这个时候熊大和熊儿可为难了，它们要怎么分，才能够让每个小动物都获得一样多的桃子呢?这个时候学生的兴趣高涨，都会纷纷举手回答，这个导入成功的激发了学生的学习欲望和好奇心，也活跃了课堂气氛，在这样环境下，学生的学习效果会更好。教师在创建教学情境的时候，不能拘泥于一个方法，或者一种形式，根据不同的教学内容和目标，故事可以随时进行改编，即便是在课堂上，教师也可以灵活改变情境的设计，目的就是更好的带动学生学习，帮助学生更加轻松的领会数学知识和魅力。 3.结合学生心理特点，创建教学情境 创建教学情境，要注意结合小学生的心理发育特点。这个阶段游戏和动画是最能够吸引学生的手段，教师利用这一点进行情境创建，既能够寓教于乐，又做到了因材施教。在情境教学基础上，鼓励学会独立思考，强化学生数学应用意识，提升 逻辑思维 能力。 比如，“克与千克”知识点的讲解，教师可以采用小组合作做游戏的方式，游戏的规则是“比比谁最快、比比谁最准”。教师先将学会分成若干小组，每个小组都发一包黄豆，一瓶矿泉水，一本新华字典。然后先让这些小组自行估算这些物品的重量，然后将其填入表格中。然后教师再带领大家用称来测量，看看哪个小组估算最准确，并给予这个小组的成员一定的奖励，通过这样的游戏方法，锻炼学生的观察、估算以及验证意识。 三、结束语 教师应该基于教材基础，结合学生的自身的学习特点、兴趣等各方面因素，合理创建教学情境，丰富课堂教学内容，增加课堂教学趣味性。通过大量的实践教学分析发现，在小学数学教学中引入情境教学法，不仅有效提升了学生学习数学的兴趣，也培养了学生独立思维的能力，提升了小学数学课堂教学效率。 数学小论文3000字篇2 浅析中学数学的兴趣教学 中学数学在难度上和内容上都比小学阶段的数学要深广，因此学生在学习的时候经常出现畏难情绪，一开始产生学习困难而没有得到正确的解决，因此便一步步丧失对自己的信心。例如不少学生觉得自己学不好数学就是因为自己不够聪明，从而丧失学习的兴趣，上课心不在焉，很难集中注意力，这都需要教师给予高度的重视。如何有效解决这些负面现象的影响是教师应该着手的方面之一，我认为，要想真正使学生主动喜欢学习数学就必须要有兴趣的支撑，中学阶段学生自我的意识和约束力相对较弱，学习目的性不强，因此更加需要兴趣的辅助作用，有了兴趣之后，学生就会积极主动参与到学习活动中来，认真学习课本内容甚至还会对于一些拓展思考题有兴趣，自己进行研究探求。以下我结合自身的教学 经验 针对中学数学的兴趣教学谈几点看法。 一、建立和谐的师生关系 帮助学生培养兴趣，教师必须关注师生关系的建构。在中学阶段教师和学生相处的时间较长，因此教师自身对于学生的态度会对学生产生较大影响。尤其是中学时期，学生的个性和 兴趣 爱好 、人格、情感、意志等都在发展的过程中，教师的行为和语言都会对学生产生持久的影响，教师可以充分利用这一点，通过自身对学生的数学学习兴趣产生有效的引导作用。 第一，数学教师无论是否担任班主任都应该对学生十分用心。关注学生整体的发展，不仅仅是要求学生一定要把数学学好，占有学生课下的时间，实践证明数学教师如果要求过分苛刻会令学生产生逆反心理。例如，在每个阶段性考试进行完之后，询问学生整体的学习情况，并且及时给出建设性意见。学生都希望能够得到老师的关注和鼓励，这对于学生兴趣的建立有莫大的好处，良好的师生关系能够推动学生兴趣的培养进度。 第二，教师要关注学生非智力因素的发展。作为数学教师仍然有义务帮助学生建立积极乐观的价值观，教师应该以正确的价值引导，使学生对数学形成正确的认识，在心理上真正接受这门学科。例如，教师在课上讲到一些数学定理的时候，教师可以引导学生对数学家进行学习了解，继承和发扬数学家的精神。这需要教师明确自身的教学任务和作为 教育 者的责任，全面推动学生品质和能力的发展，当学生感到教师的用心和关注之后自然会产生亲切感，这无疑会对课堂教学效果和师生和谐关系的构建起到推动作用。 总之，师生关系的建立需要教师充分调动一切积极因素，帮助学生建立对教师的正确态度和认识，促进他们对数学学科的关注和学习，这是兴趣建立的重要步骤。 二、注重学生在教学中的主体性 主体性是建立兴趣的重要支撑，有了主体性，学生就会自觉产生对数学学习的认识，并且积极进行知识的学习，甚至会主动发现问题、解决问题，进行预习和主动复习等。中学阶段的数学教学内容多且课时紧，教师在课堂上都是紧赶慢赶，一节课下来以自己为中心，灌输式的学习方式严重压抑学生此阶段继续发展的主体性，导致学生无法获得相应的自由空间来发展自己，从而致使兴趣的失落。因此，教师应该充分尊重学生的主体性，在教学的过程中帮助学生建构主体性特征和能力，从而推动兴趣的发展。那么如何在教学形式和内容方面全方位建构学生的主体性呢?我认为从以下几点出发效果明显。 第一，在课堂教学中，教师应该减小功利性，不要总是告诉学生什么考什么不考，要让学生真正对于数学形成自己的认知感受，而不是为了应付考试才学数学。那么，教师就应该加大拓展思考题的训练和学习，打开学生的思维，形成开放性思维模式和创造性思维能力，这是建立主体性的主要内容之一。 第二，教师要采取启发式的教学方法，在课堂授课的过程中，很多教师发现虽然让学生主动预习，但是由于中学阶段学业压力较大，学生没有养成习惯进行预习，也没有时间和精力去提前预习准备，而这一过程实际上是很重要的，尤其对于学生主体性的发展很关键。因此，教师应该提前为每个阶段的学生设置合适的预习目标，并且给学生充分的时间进行预习讲解，学生之间相互检查和学习可以增强他们自我表现的意识，在自己预习的过程中，逐步养成积极主动的学习习惯，继而对今后的发展奠定良好的基础。 总之，主体性的建立是培养学生学习兴趣的必要过程，教师应该结合该阶段学生的发展特征进行主体性的建构和教学过程中的设置，充分尊重学生的发展需求和方向，满足其自我表达和个性发展的欲求，从而产生良好的教学影响。 三、加强合作 合作是开展兴趣教学的推动力和组成部分之一。合作教学和合作学习本身作为一种教学方法就是中学数学教育的重要内容，但是合作又可以作为兴趣教学的重要组成部分而开展，提高学生之间的互帮互助，有效帮助学困生的提升和困难克服，同时帮助学生在自由轻松的学习氛围中感受数学学习的乐趣，从而建立持久的兴趣。 第一，合作是学生之间的合作，教师要对学生进行有效的分组，并不是随机进行分组，小组的构成合理可以提高学生的参与兴趣。例如，有的小组构成差距过大，学困生产生自卑心理，几乎很少参与到合作中来，只会产生负面作用，因此教师要根据学生的性格发展和学习水平进行合理划分。 第二，合作不仅仅是学生之间的合作，也需要教师的参与，学生自由合作讨论可能会降低效率，学生自控力差，很难高效完成学习任务，因此教师要充分发挥引导和监督的作用，帮助学生快速完成任务，从而建立自信，在自豪感的形成过程中，学生逐步产生对数学的喜爱之情。 第三，教师也要充分利用多媒体来激发学生的兴趣，多媒体是符合时代发展的教学手段，学生对于电脑和高科技充满好奇和兴趣，教师应该及时学习最新教学技术，应用到数学课堂教学中来，作为激发因素帮助学生建立学习兴趣。总之，开展兴趣教学形式多样，需要广大教师群体不断进行探索和完善。 通过以上论述，我发现中学阶段数学的兴趣教学必须以学生的发展特征和需求为立足点，充分发挥教师的能动作用，围绕建立主体性为中心，关注学生全方面的发展情况和趋势，从而实现兴趣的有效建立。 猜你喜欢： 1. 数学文化论文3000字 2. 初中数学论文3000字 3. 数学论文范文3000字 4. 数学文化的论文范文参考 5. 物理学术论文3000字
关于数学论文范文2000字
现如今，大家或多或少都会接触过论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我整理的数学论文范文2000字，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1.以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2. 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3.以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
4.用数学问题引导学生进行自主性的学习。问题可以调动学生的积极性，让学生在带着困惑、怀疑和探索的心理，进行数学知识的自主性学习，这也是教学引入策略之一。在问题设置的数学教学中，要注意问题提出的难易程度，要根据学生的思维层次进行问题的导入，逐渐进入数学知识的学习，而不能以深奥、难解的问题来给教学设置障碍，使学生缺乏探究的动力和兴趣。
(二)师生共学———尝试自主参与的探究学习过程
教师对学生的教育，流传着一句名言：告诉的知识，容易忘记;分析出来的知识，可以记住;自主参与的知识，就会真正理解。这意味着只有让学生自己动手、动脑自主参与，才能在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握数学知识的内化，培养自主学习能力。
1.引导学生进行自主性的探索学习。在数学“认识钟表”一课中，为了让学生对其有数学性的认知，需要引导学生进行对实物钟表的观察、触摸与参与，让小学生在观察的过程中注意到长针和短针的区别，并观察相邻两个数字之间的大小相等的格，学生在对钟表的触摸、观察和实践操作的过程中，完成了对数学知识的认知。
2.根据学生层次进行小组合作式自主式学习。小组合作必须在教师的指导和辅导之下完成，要引导学生仔细观察、对比，如在“长方形”的认知中，要各小组进行分组比赛，寻找出最多的长方形者获胜，在大家踊跃参与的过程中，教师要引导学生注意观察长方形和正方形的区别，通过对比、测量等不同手段，了解对生活中“长方形”的认知，如：课本、长方形的长桌、黑板的形状等，大家在分组合作的过程中掌握了数学知识的规律，并主动性地获取了相应的知识。
(三)数学知识的应用———巩固数学知识的自主性探索
小学生在教学的过程中掌握了基本的数学概念和规律，教师还要将数学知识进行巩固和运用，要充分利用“温故而知新”的记忆特点，对数学知识进行巩固和实际应用。例如：在数学“做一做”的课后练习中，可以组织学生进行同桌互检式的巩固，还可以进行板演练习、课堂评价的方式进行巩固，这样可以激励学生自主进行数学知识的实践性的巩固和运用，将更多的数学知识转化为内在的知识。在知识的巩固过程中要灵活加以整合和运用，如小学生学习完了图形这一课，对三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等进行准确的认知后，就要进行灵活多变的图形拼板练习，让学生通过对不同图形的修剪和粘贴，进行图形自由空间的想象和布局，增强数学知识的应用能力。
四、结束语
小学数学教学的重点在于培养学生的自主学习能力，根据小学生的年龄特点和思维层次，进行动手、动脑的习惯培养，在生活引入、故事引入、游戏引入、情境引入的教学策略之下，用自主性、参与性、积极性进行数学知识的感知，并在自主探索、交流合作的过程中增加对数学知识的学习和巩固，提升小学数学的课堂教学效果。
参考文献:
[1]牟瑛.营造充满探索的数学课堂环境[J].商业文化(学术版),2010,(08).
[2]张大明.引导自主探究促进主动发展[J].成功(教育),2010,(04).
[3]周波儿.数学教学中如何捕捉和利用“动态生成”[J].山西师范大学学报(自然科学版),2010,(S1).
随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的'情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在近几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了近几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学习能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功近利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学习能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学习的深度，更应当拓展数学学习的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学习，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
[1]刘建州.实用数学建模教程[M].武汉:武汉理工大学出版社,2004.
[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京:江苏教育出版社,1996.
[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
摘要：随着我国基础教育的不断改革和完善，创新形势下的课程标准已经逐渐落实，相比于以往的教育机制，新课程标准更加关注学生的发展能力，鼓励教师根据学生的特点开展教育活动，进而全面提高我国的教育质量和教学效率。新课程标准要求教师在制定教学计划时要准确定位自己和学生之间的关系，以便于开展更加高效的课堂教育。
关键词：小学数学;高效课堂;教学策略
数学是一门逻辑思维较强的学科，因此数学基础教育质量极其重要。高效的小学数学课堂不仅可以让学生的成绩得到有效提高，还能让学生在生活中体会到数学的魅力，加强学生对于理性思维的拓展和延伸，同时还能将学生对数学的兴趣调动起来。
1重视学生对数学概念的理解
学生开始接受小学教育的年龄在6周岁左右，该年龄阶段的孩子对故事的兴趣比公式的兴趣大的多，因此，教师可以在数学课程开始之前让学生先了解该节课程涉及到的历史故事，让学生不要认为数学是很难理解的课程，让学生在更加放松的心态中去完成教学任务。传统教育中，数学教师都会给学生大量的题目来巩固知识点和公式，部分学生在还没有完全理解课堂内容时就开始做题，答案准确率肯定很难得到保障。因此，教师应当重视学生对数学概念的理解程度，让学生先理解数与数之间的关系再开始做习题。同时，教师应当在课堂上为学生留出提问和解疑的时间，教师在和学生的问答互动中拉近彼此之间的距离，提高学生对数学的认知度和敏感度。
2积极开展数学情境教学模式
数学课程的开展必须要有严谨的逻辑性作为支持，如果教师只用数字的形式为学生讲解无实物情境下的运算知识，很难让学生理解这个运算在生活中的价值，而且单纯的思维计算会对小学生产生很大的困扰，小学生更倾向于涉及到生活经验的数学情境模式。教师在开展运算知识点授课的过程中，可以使用不同种类的水果来创建情境教学的条件，将水果的价格和数量制定好，让学生随意取用一部分水果来计算这些水果的总价格。学生在计算水果价格的时候会减轻对数学的抵触，把思维的重点放在水果的种类和形状上，教师可以在学生分组计算的同时查看学生对于价格结果的讨论情况，发现公式以及口诀上的问题及时提出并解决，让学生在不知不觉中牢记乘法和加法的运算规律，减轻公式记忆法的枯燥和乏味，促进小学数学高效课堂教学质量的提高。
3培养学生课前预习的好习惯
数学是一门实践性质很强的学科，解题过程中需要对课题内容及运算方式进行思考，而这个过程需要学生在课前预习环节中掌握，教师应提前告诉学生即将学习的单元和知识点，让学生在有准备的情况下，更有信心的参与到数学课堂中来。教师可以鼓励学生在陪同家长购物时关注买卖运算的方式，然后在课堂上将自己的理解和发现的问题进行阐述，教师可以在与家长互动之后将学生反馈的问题一一解答，并就超市买卖中遇到的问题和课本上的知识点有效结合，让学生了解到数学在生活中的作用，学生在预习的过程中也会加深对运算公式的印象，进而提高学生对数学的兴趣和学习效率，让小学数学教学质量更加高效。
4鼓励学生从多角度解决问题
数学并非一种固定思维的学科，很多数和图形的运算都不止一种解题方式，虽然正确的答案只有一个，但是其过程有着很灵活的多变性，因此，教师应当在数学课堂上鼓励学生以不同的形式来解决问题。教师在发现学生的答案与标准答案不同时，应该首先询问学生的解题思路，而不是直接否定学生的答案，否则很容易打消学生对于数学学习的积极性。在教学条件允许的情况下，教师应当尽量使用解题方式不唯一的例题，让学生了解到集思广益的效果，在之后的课堂小组讨论中也能更加用心，有助于活跃教学气氛和教学效果，做到高效的小学数学课堂教学。综上所述，学生对于科目的兴趣和能力都不是与生俱来的，教师的引导和鼓励会使学生在课堂上的表现更加优秀。在开展小学数学课程的过程中，教师应当注重数学概念、课堂情境、课前预习以及思维扩展带来的高效影响，为学生探索欲和求知欲的提高做出贡献。
参考文献
[1]杨小生.小学数学高效课堂教学的“三三”策略[J].现代中小学教育，2011(11)：21~23.
[2]潘海燕.探究小学数学数与代数的高效课堂教学策略[J].中国校外教育，2015(02)：72.
[3]王粉粉.新课程背景下小学数学高效课堂教学策略探究[D].延安：延安大学，2016.
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6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
1,高斯（1777—1855年）德国数学家、物理学家和天文学家．高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才．年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩．大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位．高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义．并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献．1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代．非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿表明，他是非欧几何的创立者之一．高斯致力于天文学研究前后约20年，在这领域内的伟大著作之一是1809年发表的《天体运动理论》．高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学．高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家． 2,苏菲娅•柯瓦列夫斯卡娅苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长．她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的．苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”．随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增．但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的．而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦．于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡．但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行．经过努力，她被允许旁听基础课．在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题．可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里．苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课．但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教．维尔斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象．于是，维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课．这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年．她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向．” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点．更加有了攀登科学高峰的勇气．她经过了4年的刻苦努力．写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响．这是史无前例的开创性工作．1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府——哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家． 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗．她在祖国无法立足，只好又回到柏林．她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题．在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告．可命运偏偏与她作对，当年春天．她丈夫因破产而自杀．听到这个不幸的消息，肝肠寸断．她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去．不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作．在瑞典数学家米达•列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象——甚至，可以说那种人是一个怪物．”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台．以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见．一年后，她被正式聘为高等分析教授，后来又兼聘为力学教授．苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教． 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞．她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样．3,女数学家诺德1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”．不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人．在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米•诺德（A．E．Noether 1882—1935），她是这所大学的教授，时年5l岁．她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消．这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的．诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学．1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘．她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士．诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献．但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师．接下来，由于她科研成果显著，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力．诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考．她终生未婚，却有许许多多“孩子”．她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”．我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个．在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作．在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”．1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金．不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁．她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛．爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才．”4,欧几里德我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处?他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”20世纪最杰出的数学家之一的冯•诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯•诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯•诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯•诺依曼还不到18岁. 5,塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
大学期间，庞加莱对数学更加痴迷，身体虚弱的他全身心地投入到美妙而神奇的数学海洋中。通过勤奋的思索钻研，1878年，他的一篇“异乎寻常”的关于微分方程一般解的论文，下面是我为大家带来的数学家的 故事 ，希望你们喜欢。
数学家的故事1
在进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日开始有计划地自学数学。由于勤奋刻苦，他的进步很快，尚未 毕业 就担任了该校的数学教学工作。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起，拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题。他采用的是纯分析的 方法 。1758年8月，他把自己的研究方法写信告诉了欧拉，欧拉对此给予了极高的评价。从此，两位大师开始频繁通信，就在这一来一往中，诞生了数学的一个新的分支——变分法。
1759年，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。接着，他又当选为该院的外国院士。
1762年，法国科学院悬赏征解有关月球何以自转，以及自转时总是以同一面对着地球的难题。拉格朗日写出一篇出色的论文，成功地解决了这一问题，并获得了科学院的大奖。拉格朗日的名字因此传遍了整个欧洲，引起世人的瞩目。两年之后，法国科学院又提出了木星的4个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓“六体问题”。面对这一难题，拉格朗日毫不畏惧，经过数个不眠之夜，他终于用近似解法找到了答案，从而再度获奖。这次获奖，使他赢得了世界性的声誉。
1766年，拉格朗日接替欧拉担任柏林科学院物理数学所所长。在担任所长的20年中，拉格朗日发表了许多论文，并多次获得法国科学院的大奖：1722年，其论文《论三体问题》获奖;1773年，其论文《论月球的长期方程》再次获奖;1779年，拉格朗日又因论文《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得双倍奖金。
在柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。他最有价值的贡献之一是在方程论方面。他的“用代数运算解一般n次方程(n>4)是不能的”结论，可以说是伽罗华建立群论的基础。
最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛顿以后最伟大的经典著作——《论不定分析》。此书是他历经37个春秋用心血写成的，出版时，他已50多岁。在这部著作中，拉格朗日把宇宙谱写成由数字和方程组成的有节奏的旋律，把动力学发展到登峰造极的地步，并把固体力学和流体力学这两个分支统一起来。他利用变分原理，建立起了优美而和谐的力学体系，可以说，这是整个现代力学的基础。伟大的科学家哈密顿把这本巨著誉为“科学诗篇”。
1813年4月10日，拉格朗日因病逝世，走完了他光辉灿烂的科学旅程。他那严谨的科学态度，精益求精的工作作风影响着每一位科学家。而他的学术成果也为高斯、阿贝尔等世界著名数学家的成长提供了丰富的营养。可以说，在此后100多年的时间里，数学中的很多重大发现几乎都与他的研究有关。
数学家的故事2
中国 留学 生报考了著名的仙台东北帝国大学数学系，并以第一名的成绩被录取。帝国大学是日本知名的大学，苏步青年年拿第一名，自己还有一些研究课题在进行，自然成了学校的名人。
这时，他对学校的另一位名人松本米子产生了一种特别的关注。米子是帝国大学松本教授的女儿，她不仅相貌才华出众，而且精通插花、书法与茶道，还 爱好 音乐，尤其是弹得一手好古筝。在一次晚会结束后，苏步青与米子认识了。米子对苏步青其实一直是很仰慕的，他的睿智与赤诚尤其让她感动。后来两个人经常花前月下携手而行。
1927年，东北帝国大学数学系聘请正在攻读研究生的苏步青担任代数课讲师，这使他成为该校历史上第一个兼任过讲师的外国留学生。两个人的恋情成了学校里公开的秘密，不少人为他们祝福;而那些平素追求米子的人则怀有一种嫉妒心理，对米子说:“苏步青是个中国乡巴佬，家里很穷，再说学习好的人不一定将来就会有出息。你跟了他是不会有好日子过的。”但米子不为所动。苏步青受不了一些男生的敌意，他也不想让米子再被别人纠缠，经过商量，他们决定尽快结婚。
米子的母亲是一位善良的日本家庭主妇，她认为苏步青是一个可以托付终身的人。松本教授虽然也很喜欢苏步青，却觉得他毕竟是中国人，出身又低微，所以对这段婚姻一直很不赞同。在米子的坚持下，最终松本教授还是妥协了。1928年，这对异国青年终于走到了一起，在仙台市喜结连理。松本米子自此改从夫姓成为苏米子。
米子全身心地当起了家庭主妇。为了不影响苏步青，她甚至把自己的古筝、书法等特长都荒废了，只留下了茶道和插花，因为这两种爱好有益苏步青的身体和精神。婚后一年，即1929年，米子生了个女孩。1931年初苏步青已有41 篇仿射微分几何和有关方面的研究论文出现在日本、美国和意大利等国的数学刊物上，成了日本乃至国际数学界榜上有名的人物。松本一家都希望苏步青留在日本工作，东北帝国大学也向他发出聘书。苏步青有自己的难处。 出国 之前，他曾与学长陈建功相约，学成归国，在故乡建设一流的数学系。现在陈建功已先期学成回国，自己是去是留，成了困扰他心灵的难题。
细心的米子早就发现他整天唉声叹气，茶饭不思。一天吃过晚饭，从不吸烟的苏步青在抽闷烟，米子便问他有什么心事。苏步青把心里话和盘托出，他不想因一己之私，留在东瀛。令他想不到的是，米子听到了他的打算，并没有阻止，反而鼓励说:“青，我支持你的决定。首先我是爱你的，而你是爱中国的，所以我也爱中国。我支持你回到我们都爱的地方去，不论你到哪我都会跟着你的。”短短数语，使苏步青格外感动:米子是一个识大体的女人!有了妻子的支持，苏步青一人先回杭州。浙江大学的条件远比他想象的差，不但聘书上写明的月薪比燕京大学聘任他为教授的待遇相去甚远，而且由于学校经费紧张，他虽然名为副教授，却连续四个月没有拿到一分钱。幸亏还有在上海兵工厂当工程师的哥哥及时帮助，否则苏步青就要靠当东西维持生计了。为了养家，苏步青打算再回到日本去。
数学家的故事3
索菲·科瓦列夫斯卡娅从小就对数学怀有特殊的感情，并有着极大的好奇心和强烈的求知欲望。在她8岁的时候，全家搬到了波里宾诺田庄。由于带去的糊墙纸不够用，父母就在她的房间里用著名的数学家奥斯特洛格拉得斯基所著的微积分讲义来裱糊墙壁。那时，索菲·科瓦列夫斯卡娅常常独自坐在卧室的墙前，望着糊墙纸上奇妙的数字和神秘的符号出神，一坐就是好几个小时。后来，索菲·科瓦列夫斯卡娅在自传中写道：“我常常坐在那神秘的墙前，企图解释某些词句，找出这些书页的正确次序。通过反复阅读，书页上那些奇怪的公式，甚至有些文字的表述，都在我的脑海里留下了深刻的印象，尽管当时我对它们还是一窍不通。”
索菲·科瓦列夫斯卡娅的祖父和外祖父都是出色的数学家，这或许有助于形成她的数学天赋，但她的成功主要还是源于她不懈的努力。她在学习数学时，注意力总是非常集中，能很快理解和掌握老师所讲的内容。有一次，数学老师让索菲·科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容，索菲·科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲，而是换成了自己的思路方法。当她讲完后，老师立即竖起大拇指夸她了不起。由此可见，索菲·科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题，善于积极寻找自己的思路方法，使自己的思维不局限于某一特定的方式，这对她日后的数学研究非常重要。
高中毕业之后，索菲·科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识，但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气，妇女无权接受高等 教育 。对索菲·科瓦列夫斯卡娅来说，继续深造只有出国求学了。索菲·科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人，遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利，索菲·科瓦列夫斯卡娅冲破了种.种阻力，终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学，在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。
在海德堡大学求学的过程中，索菲·科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步，到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲·科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动，经过多次测试，满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下，索菲·科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践，索菲·科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文，不久，又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题，并因此获得了著名的“鲍廷奖金”。
索菲·科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉，为数学的发展做出了巨大贡献，但她从没有自满过。不幸的是，她在一次旅途中染上了风寒，由于没能及时休息，以致卧床不起，不久便与世长辞，终年只有41岁。
数学家的故事4
多布林随身携带着他的研究论文和即将完成的定理上了前线，驻守马其诺防线。在战争最初的几个月中，上司特许他利用一切空闲时间继续数学研究。1940年夏，德军粉碎了法军的抵抗，多布林所在的步兵团也面临着灭顶之灾。当其他士兵纷纷后撤时，多布林自愿与两名战友留下，抵抗即将到来的德军。6月21日，当德军马上就要占领阵地时，多布林开枪自杀，宁死不当俘虏，年仅25岁。他弟弟克劳德回忆道：“幸运的是，多布林在德军攻占阵地之前，焚烧了身上所有的研究论文，以免落入德军之手。他不能容忍德国人剽窃他的思想。”
战后，多布林的名字很快便被人们遗忘了。然而在他英勇捐躯半个世纪后，法国科学院的一位官员偶然发现多布林早在1940年2月，就依据一种可追溯到路易十四时期的密藏规则，将自己的研究成果悉心保存了起来。他用一个信封把自己演绎数学理论的手稿密封，藏在了科学院的地下室中。按照密藏规则，该信封必须经过作者本人许可方能拆封，万一作者本人辞世，就必须在自 收藏 之日起100年后方能开启。这样，多布林的论文手稿要到2040年才能公之于众。但在法国科学院院士和世界各国数学家多年的游说下，其弟克劳德终于在2000年夏天，同意打破这一陈规。
于是，多布林在阿登省作战时所写下的数学手稿，就此重见天日。这确立了这位年轻士兵作为现代数学界最重要的人物之一和当代概率理论的创始人的地位。这在法国知识界引起了一场轰动。法国科学院为此出了一期特刊，刊载了多布林手稿的全文，“以示对天才的敬意”。
据法国杰出的数学历史学家伯纳德·布鲁说，多布林的论文弥补了二战前的《数学分析》和日本人20世纪50年代在概率理论方面的进展所留下的空白。多布林的研究涉及到应用数学最重要的一个领域，他预见到那些易受无规律干扰的事物的运动规律，例如粒子在诸如水这样的流体中的运动等。
约尔教授是第一个见到多布林手稿的人。他说;“我相信多布林知道，他在这场战争中将在劫难逃。你会注意到，他尽可能少地留下书面的东西。他清楚地知道，他所从事的是那个时代最有前景的数学研究工作，但可惜来日无多，但他记下了自己所思索的尚未完全成形的数学方面的成果。”
数学家的故事5
庞加莱1854年4月出生于法国，他的童年极为不幸，医术精湛的父亲并不能带给他健康。他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统疾病，写字绘画都很困难。在5岁时，他又患上了严重的白喉病，致使他的语言能力发展缓慢，视力也受到严重损害。所幸的是，他有一个有才华有教养的母亲，使他从小受到良好的 家庭教育 ，由此庞加莱的天资通过家庭教育和自我锻炼开始显露出来。上课时看不清老师的板书，无法记录，他就全神贯注地听讲，用心记在脑子里。下面的这则小故事就能充分体现这位传奇人物的学习特点：
1864年的秋天，在法国一所中学的一间教室里，当地一位小有名气的天文学家给学生们讲行星的运动过程。对天文学缺乏兴趣的学生们大都心不在焉，不是面无表情就是哈欠连天，这显然让吃力不讨好的老师有些恼火。这时，他再次发现后排的一个小个子男孩低着头始终没有注视过黑板，看起来在开小差，于是他大步流星走了过去。
“同学，你在干什么?怎么不看着黑板，难道你都听懂了吗?”老师很生气地问。“我习惯用耳朵听，而且我听懂了，谢谢!”小个子男生站起来恭敬地回答。“真的么?那请你讲给大家听听!”不怎么相信的老师有意刁难道。“行星的运行……”小个子男生把老师刚才讲的内容完整地复述了一遍。“天哪!你居然能过耳不忘，真是太了不起了!”老师瞠目结舌，觉得不可思议：“那你为什么不看黑板上的内容，这样理解起来更方便啊!”老师仍有些不解。
“老师，他眼睛严重近视，看不清黑板上的字。”旁边的同学赶忙解释道。“哦，是这样。看起来上帝是公平的，你的聚精会神已经弥补了视力上的缺陷，你已经拥有了一双最好的‘内在之眼’!”
这个拥有超常 记忆力 的少年就是后来的数学大师庞加莱。由于视力上的障碍，庞加莱听课只能靠听和记忆，这就意味着他要付出比常人更多的努力和艰辛，但他同时收获的是大脑出奇地发达，尤其是理解能力和记忆能力超众。他对事物的记忆具有迅速、准确、持久的特点，而且他思索问题时思想高度集中，特别是数学方面，他可以在头脑里完成复杂的运算和推理。那种高度集中的注意力，不论外界干扰有多大，都不能使他的思维中断，而这些特征正是一个数学家所必须具备的。那时候，经常有高年级的学生考他数学题，结果庞加莱几乎都是瞬间给出答案，反而考他的人却需要花很长时间来验证他给出的解答，因此，他获得了一个“数学魔怪”的绰号。
1873年，19岁的庞加莱参加了巴黎综合工科学校的入学考试，那是一所以刻板的考试而闻名世界的学校。这时的庞加莱的数学才能已崭露头角，考官们为了试探一下他的能力，有意把考试时间推延了45分钟，他们用这段时间专门为他精心设计了几道数学难题，这个貌不惊人的年轻人没有动笔，在脑袋里就轻松地完成了运算，当他报出答案时，时间之短暂，方法之巧妙，令主考老师们在瞠目结舌之余欣喜若狂。尽管庞加莱的绘画能力很差，在几何作图题上得了零分，但惜才的主考官们经过激烈讨论，最终打破惯例，破格给出了第一名的成绩录取了他。
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我国著名的数学家陈景润叔叔在攻克数学难题——‘哥德巴赫猜想’中取得了世界领先的成绩．因此, 他的名字就和‘哥德巴赫猜想’紧紧地联系在一起了．什么叫‘哥德巴赫猜想’呢? 1732 年德国的数学家哥德巴赫发现的一个规律: 凡是大于2 的偶数, 都可以表示为两个素数 (质数) 的和, 即‘1+1 问题’．例如, 12=7＋5, 28=11+17, 等等．哥德巴赫对许多偶数进行的检验都说明这个猜想是正确的．后来有人验算到三亿三千万这样大的偶数都说明是正确的．但是对更大更大的偶数呢? 哥德巴赫猜想也是正确的．不过猜想应该证明．但是要证明这个猜想却很难．哥德巴赫把这个猜想告诉了大数学家欧拉, 请他来帮忙, 但是欧拉一直到死都没有证明出来．这个难题传遍了世界, 吸引了成千上万的数学家．两百多年过去了, ‘哥德巴赫猜想’仍没有被证明． 解放前陈景润叔叔还在中学读书的时候, 就听到了曾经在清华大学教过书的沈先生说: ‘自然科学的皇后是数学, 数学皇冠是数论, 哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠．’沈先生讲了以后, 有的同学嘁嘁喳喳地讨论．陈景润叔叔呢? 他没有笑也没有说, 却把摘下皇冠上的明珠的美好愿望埋在心窝里了．从此, 他学习更加勤奋, 1953 年陈景润叔叔以优异的成绩在厦门大学毕业了．他先在北京当中学教师, 后来又调到厦门大学研究著名数学家华罗庚的的数学名著, 写出了质量很高的数学论文．他的论文得到了许多老前辈数学家的称赞．特别是华罗庚教授对他的研究成果更为赞赏, 鼓励他继续前进．在华罗庚教授的建议下, 陈景润叔叔调到了中国科学院搞研究工作．他在精通英语、俄语的基础上, 又自学了法语、德语．他在打好了扎实的基础后, 开始向‘哥德巴赫猜想’的高峰进军了．就在这时候陈景润叔叔忽然病倒了, 医生给他开了一张又一张的病假条要他休息．可是他不肯休息, 仍然在埋头钻研．每天从早到晚, 甚至连节日、假日也不停地工作．他的手总是握着笔在一页又一页的草稿纸上计算． ‘文化大革命’中, 他被指责为走白专道路的人, 不准他进办公室, 他只得躲在只有六平方米的自己的宿舍里工作．有人连电灯都不给他, 他就点上煤油灯在床板上演算．到1972 年陈景润叔叔终于在研究‘哥德巴赫猜想’方面攻破了‘1+2 问题’的难关, 并发表了重要论文《大偶数表为一个质数及不超过两个质数乘积之和》．例如: 3124＜121= 11× 11 这篇论文很快传到了国外, 被国外数学家称为陈氏定理．陈景润叔叔在‘哥德巴赫猜想’的研究方面攀上了前人没攀上的高峰, 取得了世界领先的地位, 为国争了光．现在离‘哥德巴赫猜想 1＋1 问题’的证明只有一步之远了．我们要像陈景润叔叔那样从小认真学习数学, 打好扎实基础, 长大了当个数学家．争取登上‘哥德巴赫猜想’的顶峰, 摘下这颗明珠．(
关于动物的保护生物多样性的措施主要有三条：(1)建立自然保护区。建立自然公园和自然保护区已成为世界各国保护自然生态和野生动植物免于灭绝并得以繁衍的主要手段。我国的神农架、卧龙等自然保护区，对金丝猴、熊猫等珍稀、濒危物种的保护和繁殖起到了重要的作用。(2)建立珍稀动物养殖场。由于栖息繁殖条件遭到破坏，有些野生动物的自然种群，将来势必会灭绝。为此，从现在起就必须着手建立某些珍稀动物的养殖场，进行保护和繁殖，或划定区域实行天然放养。如泰国对鲜鱼的养殖。(3)建立全球性的基因库。如为了保护作物的栽培种及其它可能会灭绝的野生亲缘种，建立全球性的基因库网。现在大多数基因库贮藏着谷类、薯类和豆类等主要农作物的种子。（5） 在保护生物多样性的基础上，人类可以通过一些方法（比如说诱变，基因合成，转基因等）创造出更多人类生活所需的物种，从而满足人类各种各样的需求。另外还有一些方法可产生新物种，如利用激素处理，植物的组织培养技术，但它们要么无法产生新的品种，要么把产生的变异遗传下去，这样在一定程度上影响了效率。
青少年科技活动充满趣味性、探索性、好奇性和创造性，积极开展科技活动是贯彻实施以培养创新意识为核心的素质教育的一个重要渠道。科技小论文是科技活动的总结，是在科技实践活动的基础上进行分析归纳、演绎推理、类比想象、抽象概括，从而得出具有普遍推广意义的新规律、新理论、新假设等结论。指导学生写作科技小论文，是引导学生进行科学探索，了解和学习科学研究的一般方法，提高学生科技素质和培养创造型人才的有效途径。我在1997年开始从事科技活动辅导以来，就如何指导学生写作科技小论文作了一些尝试和探索，取得了一点成效。在我指导学生完成的10多篇科技小论文中，获全国二等奖1篇，广西一等奖1篇，三等奖1篇，地、市级奖励6篇。现将本人的肤浅认识和体会简单介绍如下，以向同行请教。一、提高认识，激发兴趣，消除科技小论文的神秘感首先，坚持在课堂教学中渗透科技教育，培养和提高学生的科技素质。备课时，选择教学内容要突出科技知识，并及时将本学科的最新研究成果充实到教学内容中。改革教育观念和教学方法，重视科学研究方法的训练和科技史教育。比如在学习铁的性质时，介绍α－Fe2O3和γ－Fe2O3在录音材料上的重要用途，学生往往热情高涨，感到科学技术离他们并不遥远，从而增强学生的科技意识。其次，通过讲座、板报、科技知识竞赛、科技读书笔记比赛、科技手抄报比赛等活动，使学生充分认识科学技术的迅猛发展及其对世界各国综合国力的巨大影响。例如，在1997年第一届全国中师化学科普知识竞赛中，我辅导的学生获全国二等奖1人，全国三等将2人，广西一等奖3人，二等奖5人，三等奖12人，我本人获全国中师化学科普知识竞赛优秀辅导员称号；在2000年7月广西首届中师科技艺术节的各项比赛中，我辅导的学生均获得优异成绩；在2000年12月第二届全国中师化学科普知识竞赛中，我辅导的学生获全国一等奖1人，二等奖2人，三等奖8人，广西一等奖13人，二等奖38人，我本人获全国优秀辅导员称号。这些成绩的取得，极大地激发了学生对科技活动的兴趣和热情。第三，向学生介绍一些他们熟悉的短小精悍的优秀科技小论文，揭开科技小论文的神秘面纱。例如，联系生活实际介绍获全国一等奖的科技小论文《水浮莲净化污水的观察与调查》、《银杏快速培育的实验》、《音乐对某些植物生长发育影响的实验》等，联系教学内容向学生介绍变废为宝利用柑子皮水解后进行银镜反应的科技小论文《柑子皮的妙用》以及《蓟草可解烟毒》、《禾苗枯萎之迷》等科技小论文。这些通俗易懂的例子说明科技小论文的写作并不是高深莫测、可望而不可及的事情，同时也为学生写作科技小论文提供了良好的范例。二、联系实际，选好科技小论文的写作题材第一、引导学生选择自己熟悉的感兴趣的题材。我们是指导学生写作科技小论文，所以要放手让学生自己选题，这样才能选出学生感兴趣的、能独立完成的好题材。我校学生大部分来自农村，学校培养的目标是小学教师。因此，我指导学生选题的要求和原则是：面向小学，立足农村，服务农村，选择身边熟悉的感兴趣的题材。比如，我指导的获奖科技小论文《流动灌溉——马蹄优质高产试验》、《龙眼罩网防果蝠实验》、《油茶树抵御砖厂污染的调查》等题材都是学生从自己熟悉的生产生活中选择的，其实践结果对促进农村经济发展起到一定的积极作用。比如《流动灌溉——马蹄优质高产试验》的结果可使农民种植马蹄每亩增收500多元，在学生家乡已得到广泛推广，并于2000年8月26日被广西科技报在第一版宣传推广。立足农村选择的题材所需实验条件简单易行，适合学生今后在小学教学中开展科技活动。第二、选择的题材要具有新颖性。选择新颖的好题材意味着科技小论文的写作成功了一半。我首先是在学生中开展各种形式的读书活动，积累科技知识，引导学生用科学眼光观察生活，大胆质疑，发现生活中的科学现象和科学问题，从多种角度分析问题产生的原因，筛选提炼论文题材，确定实践方案。其次，还结合具体例子说明科技小论文选题的方向和规律。例如，《肉桂驳枝繁殖试验》的“驳枝繁殖”、《人工上篱种植绞股蓝试验》的“人工上篱种植”、《生姜倒种优质高产》的“倒种”、《西瓜嫁接栽培试验》的“嫁接栽培”、《竹荪的室内栽培试验》的“室内栽培”、《磁化水对几种花卉生长发育影响的实验》的“磁化水”等等，代表了科技小论文选题的一般方向和规律，都是优秀的选题。第三、了解不宜选择的题材。除了青少年科技活动规定不宜选择的如药物、药理、药效等题材外，我认为需要时间较长的、不具备实验条件的、不符合青少年学生特点的题材也不宜选择。第四、选题宜早不宜迟。这样才能保证有足够的时间开展科学实验，查阅图书资料以及论文的写作修改。我指导学生写作的获奖科技小论文的题材一般都是学生提前1年甚至2年就选好了的。三、明确要求，规范格式，培养学生的科研能力严格地说，科技小论文不是“写”出来的，而是科技实践活动的结晶。指导学生写作科技小论文的最终目的是使学生了解科学研究的一般方法，培养学生的科研能力。据了解，许多科技小论文在各级评比中落选的原因，是内容和格式不符合要求，或者是数据材料不足，尽管学生和辅导员都作了大量的实践工作。因此，指导学生写作科技小论文之前，必须使学生了解科学研究的一般方法和步骤、科技小论文的选题要求、实验数据记录的方法和要求、写作的格式等等。这样才能有计划有目的有步骤地开展科学实践活动，作好原始记录，为科技小论文的写作做好准备。此外，还要使学生明确一篇好的科技小论文，应该有一定数量的图表和照片等直观说明材料，才能更好的体现真实性，增强说服力。四、指导学生查阅资料，分析归纳，提高科技小论文的质量如何依据诸多个别的实验考察的现象和数据记录得出具有普遍推广意义的结论？这是指导学生写作科技小论文至关重要的一步。首先引导学生根据科技小论文的主题对实验考察的现象和数据学会分辨取舍，去伪存真，归纳出一般结论。其次，指导学生查阅图书资料和运用学到的科技知识进行演绎推理，从一般结论得出特殊的新观点、新发现、新方法、新设想等。最后，指导学生运用类比思维将上述的特殊结论进行推广，从而得出具有普遍推广意义的新结论、新规律，运用想象思维对原始的朦胧的观点、设想进行加工、改造，突破时空限制，得出创造性的结论。这样，既提高了科技小论文的质量，又锻炼了学生的创造性思维，培养了学生的科研能力五、刻苦钻研，认真总结，不断提高辅导水平1. 刻苦钻研，虚心请教，是提高辅导水平的主要方法我开始从事科技活动辅导的时候，对科技活动了解甚少。由于我校将青少年科技教育定位为学校的办学特色，浓厚的科技活动氛围激励我认真系统地学习有关青少年科技活动的内容、途径和要求。尤其是我校教务科陈勇副科长和贺州市教育局原科技活动专干高兴平老师的热心指导，使我的辅导水平产生了质的飞跃。1998年我辅导学生写作的科技小论文《流动灌溉——马蹄优质高产试验》获全国二等奖。这极大地增强了我指导学生开展科技活动的信心，同时也有了更强的责任感。为了进一步提高辅导能力，我先后参加了计算机培训和研究生主要课程进修，2000年又考取了在职研究生班，现在正在学习中。2. 指导学生写作科技小论文需要有热心、耐心和无私奉献的精神就拿我指导学生完成《流动灌溉——马蹄优质高产试验》一文来说，虽然学生在我的指导下做了大量的实践工作，但写出的初稿过于简单，尚不足300字。于是，我从实验方案的设计到实验数据的记录，从实验结果的分析到图书资料的查阅，一一指导学生改进，其间八易其稿，整个辅导过程倾注了我大量的心血，花费的精力决不亚于自己撰写一篇在国家级刊物发表的学术论文。有人问我这样做值得吗？我笑之以答：“这是一名科技辅导员的职责。只有全身心投入辅导活动中，才有可能辅导出好成绩，辅导水平才会不断提高。”3. 勤于动笔，善于总结科技活动的经验教训1999年，我在辅导学生科技活动中受到启发而设计的一个创新实验，获全国中师化学老师实验大赛二等奖。2000年，我将辅导学生科技活动的一点做法和经验整理成文章参加第八届中国青少年科技辅导员论文比赛，获一等奖。这些成绩的取得对我辅导学生科技活动具有很大的促进作用，也是学生写作科技小论文的榜样和动力。总之，指导学生写作科技小论文是一项艰辛而又繁琐却富有意义的工作。教师虽然不是科学家，但应该是科学家的引路人科技小论文精华~~~！看了这个你的论文会有很大就进步哦~~！怎样撰写科技小论文科技小论文撰写科技小论文的方法和技巧撰写科技小论文的方法和技巧科技小论文是学生科学研究的总结，而不是文学作品。小论文的写法有一定的规范性，它包括以下内容：1、论文题目：题目要与研究的内容相一致，不能文不对题。题目要求简洁、新颖、吸引读者。如《为什么咸蛋黄会出油？》明了，吸引读者。研究的题目不能太大，不然无从下手。2、引言：是论文的开场白，简单说明进行该研究的目的或作者是怎样想到要开展这方面的研究工作的起因。3、材料和研究方法：要写清考察和观察对象、实验的材料及材料来源；采用什么研究方法以及具体研究步骤；使用了哪些仪器等，这都要如实交代清楚，以便经得起他人的重复试验。4、结果：是论文的论据部分。除了用文字，还可用表格中的数据，图片，照片，这样具有说服力。数据的真实可靠是实验研究的关键所在。5、讨论：这是论文的论证和论点部分。通过实验得出了什么科学结论。并要在理论的基础上加以说明。论点必须是以科学的研究方法和研究结果为依据，要恰如其分，实事求是。如果脱离实际，故意扩大研究成果，就失去论文的科学性，结果将是一事无成。本次的科技小论文选题可以参考丛书的有关课题，通过观察、考察、实验等手段。也可围绕自己劳技创意和制作过程等方面内容进行论述。论文的撰写用A4纸张。科技小论文.传奇论文网
【论文摘要】对于具体的社会科学研究具有直接指导作用的马克思主义社会科学方法论，既不同于传统社会科学方法论，也不同于作为一般哲学方法论的历史唯物主义，它是在积极扬弃传统社会科学方法论研究成果的基础上，以历史唯物主义社会历史观(其核心是具体的社会实践观)为基础，通过融合传统社会科学方法论中人文科学方法论和自然科学方法论、方法论个人主义和方法论整体主义建构而成的。 作为总体上最为科学、最为完备的历史唯物主义哲学方法论在19世纪中期已由马克思、恩格斯所创立，而具体的马克思主义社会科学方法论则至今尚未被系统地建构起来。尽管造成这一情况的原因很多，但长期以来人们对于马克思主义社会科学方法论的看法所存在的严重偏差无疑是主要原因。人们习惯认为，既然历史唯物主义是人类历史上研究社会历史最为科学、最为完备的方法论，那么就没有必要研究和建构所谓的马克思主义社会科学方法论。诚然，历史唯物主义是迄今以来人类认识和研究社会最为科学、最为完备的方法论，但它只是一种一般的哲学方法论，而不是具体的社会科学方法论。马克思主义社会科学方法论作为一种具体的方法论，不同于历史唯物主义这一一般的哲学方法论，它是在历史唯物主义的社会历史观的基础上形成的，对于具体的社会科学研究具有直接的指导意义。历史唯物主义和马克思主义社会科学方法论之问是一种一般和个别、指导和被指导的关系。历史唯物主义是马克思主义社会科学方法论的基础，它为马克思主义社会科学方法论提供一般的方法论指导，而马克思主义社会科学方法论是历史唯物主义在社会科学研究领域的具体化。历史唯物主义和马克思主义社会科学方法论是处于不同层次的两种方法论，它们对于具体的社会科学研究都具有指导作用，但历史唯物主义对具体的社会科学研究只具有总体而间接的指导作用，而马克思主义社会科学方法论对于具体的社会科学研究则具有直接指导作用。马克思主义社会科学方法论是联结历史唯物主义和具体的社会科学研究的中间环节和桥梁，因而认为历史唯物主义可以取代马克思主义的具体的社会科学方法论来直接指导具体的社会科学研究的看法是偏颇的。为了进一步推动社会科学研究的发展、丰富历史唯物主义，很有必要建构马克思主义社会科学方法论这一具体的社会科学方法论。笔者认为，建构马克思主义社会科学方法论可从以下两个方面人手。 一、积极扬弃传统社会科学方法论的研究成果 随着作为学科意义上的社会科学在19世纪中期的正式形成，社会科学方法论的研究也系统而全面地展开。在100多年的社会科学方法论研究中，产生了大量的积极成果，主要包括以孔德、斯宾塞、迪尔凯姆、韦伯、温奇、吉登斯等为代表的众多社会科学家系统创建的两对相互对立的社会科学方法论，包括人文科学方法论(理解方法论)和自然科学方法论(实证方法论)、方法论个人主义和方法论整体主义以及对它们所做的种种有益的综合研究。就建构马克思主义社会科学方法论而言，后一种研究的积极成果意义更大，因为马克思主义社会科学方法论就是一种综合的社会科学方法论，而在社会科学方法论研究史上，韦伯、温奇、吉登斯等社会科学家试图将相互对立的社会科学方法论综合起来所取得的研究成果，则是建构马克思主义社会科学方法论的直接的理论前提。 尽管韦伯将人文科学方法论(理解方法论)作为其社会学研究的方法论，但他也试图同时综合自然科学方法论(实证方法论)作为其人文科学方法论的补充。韦伯在《经济与社会》中提出的社会学定义就体现了他试图综合人文科学方法论和自然科学方法论的倾向。他说：“社会学……应该称之为一门想解释性地理解社会行为，并且通过这种办法在社会行为的过程和影响上说明其原因的科学。”简言之，社会学或理解社会学就是一门对社会行为进行解释性理解和因果性说明的科学。也就是说，理解社会学除了对社会行为进行解释性理解之外，还要对社会行为进行因果性说明，即将对社会行为的解释性理解通过与具体的事件进程相比较而证实主观的理解。因为在韦伯看来，社会行为需要理解，但仅有理解还不够。因为无论理解有多高的明确性，它终究是一种主观形式，只能作为一种特定的假设。因此，理解社会学就是要将解释性理解与因果性说明相结合。很显然，韦伯将理解社会学的方法论视为解释性理解与因果性说明的结合，其中，解释性理解就是一种人文科学的方法论，而因果性说明则是一种自然科学方法论。因此，理解社会学的方法论就是一种由人文科学方法论和自然科学方法论相结合的方法论。温奇对于韦伯的这种综合人文科学方法论和自然科学方法论开展社会学研究的尝试给予了充分肯定，并进一步在其名著《社会科学的观念及其与哲学的关系》中集中探讨了韦伯有关解释性理解和因果性说明之间的关系，即“获得对一个行为的意义的‘阐释性理解’，与提供了导致这个行为及其后果的因果性说明之间的关系。”然而．温奇对韦伯综合解释性理解与因果性说明的“统计学方案”，即“理解是一种在逻辑上不完全的东西，它需要另一种不同的方法来补充，即统计学的收集方法”f31(P123)是持否定态度的。在温奇看来，“如果一种给定的阐释是错的，那么统计学——尽管能指出它是错的——也决不像韦伯所说的那样是评判社会学阐释之有效性的决定性的、终极的法庭。这时需要的是一种更好的阐释，而不是在类型上不同的东西。”网(P123)尽管如此，温奇仍然沿着韦伯的思路，尝试将人文科学方法论和自然科学方法论综合起来，只不过他不像韦伯那样仅仅局限于以方法论来谈方法论，而是上升到哲学高度，以后期维特根斯坦的语言哲学为基础探讨人文科学方法论和自然科学方法论相互综合的方案。 首先，他将人文科学方法论和自然科学方法论做了“内”和“外”的区分。认为自然科学的实证方法论是一种外部观察的方法论，而人文科学的理解方法论则是一种内部的方法论，因而理解必须在内部关系中进行。其次，论述了说明和理解之间的紧密关系。认为理解是说明的目标和成功的说明的最终产物，但不能认为理解只有在已经存在说明的地方才存在，“除非存在某种不是说明的结果的理解的形式，否则说明之类的东西就是不可能的。说明之所以被称之为说明，仅当存在着，或至少被认为存在着理解中的缺陷，而这样的标准只能是我们已经拥有的理解。进而，我们已经拥有的理解是表达在概念中的，而概念构成了我们所关心的题材的形式。另一方面，这些概念也表达了应用它们的人的某些方面的生活特征。”总之，尽管温奇主张社会科学方法论的“解释性理解”和“因果性说明”之间是紧密联系的，即社会科学研究既要“说明”(explanation)又要“理解”(understanding)，但是“温奇的此种‘说明’和‘理解’的结合仍然强调因果说明(逻辑)空间与理解(理由逻辑)空间之间存在边界，因此，在关于因果空间与理由逻辑空间之间关系的辨析上仍然晦暗不明。” 吉登斯在《社会学方法的新规则——一种对解释社会学的建设性批判》中，立足于解释学立场也尝试综合人文科学方法论和自然科学方法论以及方法论个人主义和方法论整体主义来开展社会学研究。吉登斯同意温奇对韦伯的质疑，即认为韦伯“错误地假定人类行为的解释可以采取一种逻辑上与自然科学特征相同的因果关系形式(如果不是在内容上)”，并进一步以他称之为“能动者因果关系”的理论探讨解释性理解和因果性说明之间的关系。他说：“因果关系并非以永恒联系的‘规律’为前提(如果有这种情况的话，肯定是相反的)，而是以①因果间的必然联系，和②因果效力的观念为前提。行动是由能动者对他或她的意图的反思性监控所引发，这种意图不仅与需要有关，而且与对‘外部’世界的需要的评价有关，这为本研究的必要性提供了一个行动者自由的充足解释；我并不因此以自由反对因果关系，但更愿以‘能动者因果关系’反对‘事件因果关系’。由此，在社会科学中，‘决定论’涉及任何将人类行动完全还原为‘事件因果关系’的理论方案。”很显然，在解释性理解与因果性说明之间关系的看法上，吉登斯不同于温奇，因为在他看来，解释性理解和因果性说明之间是无边界的。 吉登斯又通过建构“结构二重性”理论来综合方法论个人主义和方法论整体主义。吉登斯在《社会的构成》中认为，“结构二重性”(duality ofstructure)指的是“结构同时作为自身反复组织起来的行为的中介与结果；社会系统的结构性特征并不外在于行为，而是反复不断地卷入行为的生产与再生产。”因而“在结构二重性观点看来，社会系统的结构性特征对于它们反复组织起来的实践来说，既是后者的中介，又是它的结果。 相对个人而言，结构并不是什么‘外在之物’：从某种特定的意义上来说，结构作为记忆痕迹，具体体现在各种社会实践中，‘内在于’人的活动，而不像涂尔干所说的是‘外在’的。不应将结构等同于制约。相反，结构总是同时具有制约性与使动性。这一点当然不妨碍社会系统的结构化特征在时空向度上延伸开去，超出任何个体行为者的控制范围。它也不排除以下可能性，即行为者自己有关社会系统的理论会使这些系统物化，而这些社会系统的反复构成却正是得益于这些行为者自身的活动。”很显然，吉登斯将“行动者和结构”这一“二元论”化为“二重性”，尝试在具有反思性和连续性的社会实践的具体过程中解决社会科学方法论综合方法论个人主义和方法论整体主义，认为个人与社会之间的对立在社会科学研究中可以具体化为“个人行为的自主性或能动性与社会结构的制约性”之间的对立。这一具体的对立关系在吉登斯的“结构二重性”理论中得到了统一，其统一基础就是循环往复的社会实践的具体过程。 韦伯、温奇以及吉登斯试图综合人文科学方法论(理解方法论)和自然科学方法论(实证方法论)以及方法论个人主义和方法论整体主义来开展社会学或社会科学研究。韦伯强调综合解释性理解和因果性说明来开展社会学研究，但他认为因果性说明只是解释性理解的一种有益的补充，因为他所主张的社会科学方法论本质上还是一种人文科学方法论。温奇从后期维特根斯坦语言哲学出发深刻阐释了解释性理解和因果性说明之间的关系，但在他看来，解释性理解和因果性说明之间还是有边界的。温奇的不足之处在于他没有找到综合这两种相互对立的方法论的现实基础。吉登斯从人文科学方法论(理解方法论)立场出发来综合或统一两种相互对立的社会科学方法论，并最终将它们的综合或统一建立在循环往复的社会实践基础上，但他仍然在方法论的漩涡里打转。总体而言，他们的努力都加深了人们对于人文科学的理解方法论和自然科学的实证方法论之间关系的理解以及综合它们的基础的理解。这无疑为马克思主义社会科学方法论的建构提供了直接的理论前提。二、基于唯物史观融合传统社会科学方法论 一般说来，有什么样的世界观或哲学观，就有什么样的方法论，世界观或哲学观和方法论是一致的。人们对于社会所形成的理论化、系统化的观点就是所谓的社会哲学，以这一社会哲学指导去观察、研究、分析和处理各种社会现象就是所谓研究社会的方法论，即社会科学方法论。因此，社会科学方法论是以社会哲学为基础的。传统的社会科学方法论主要包括两对相互对立的科学方法论，即人文科学方法论(理解方法论)和自然科学方法论(实证方法论)与方法论个人主义和方法论整体主义，它们分别以两对对立的社会哲学为基础。首先，人文科学方法论(理解方法论)和自然科学方法论(实证方法论)以“社会独特论”和“社会类似论”的社会哲学为基础。“社会独特论”认为社会虽然是自然发展到一定阶段的产物．但社会一旦产生就具有其自身的独特性，从而与自然区别开来。社会的独特性在于，它是一种人文或文化现象，是人的主观活动的结果。因此，在“社会独特论”看来，既然社会是一种不同于自然现象的独特的人文或文化现象。那么不应照搬在研究自然现象时十分有效的自然科学方法(实证的方法)，而应运用人文科学方法(理解的方法)来研究这种独特的社会现象。“社会类似论”认为社会是自然长期发展的产物，又是自然的～部分，社会是一种“类自然现象”，具有类似于自然的客观特点和规律。因此，在“社会类似论”看来，既然社会是一种与自然相类似的现象，那么在研究自然现象时十分有效的自然科学方法(即实证的方法)对于研究社会现象也应是十分有效的。其次，“方法论个人主义”和“方法论整体主义”以社会唯名论和社会唯实论社会哲学为基础。社会唯名论认为个人对社会具有先在性，个人是先于社会的，社会是由个人组成的，离开个人及其行为，社会团体和社会活动便不复存在，社会或集体仅是“个人的聚集”。因此，从社会唯名论出发开展社会现象研究，必然导致“方法论个人主义”，即认为只有从个人行为角度，以个人为分析基点，才能对于社会现象做出合理的解释。社会唯实论认为尽管个人是社会的主体，个人生活形成社会，但社会不是“个人的聚集”，而是“自成一类”的，它一旦形成便会产生新的特征，这些特征反过来塑造个人意识与个人行为。因而社会并不源于个人选择，相反，个人选择假定了社会的先在。因此，从社会唯实论出发开展社会现象研究，必然导致“方法论整体主义”，即认为只有从社会环境角度，以群体、制度和社会为5J-"析基点，才能对社会现象做出合理的解释。然而，无论是“社会独特论”、“社会类似论”，还是“社会唯名论”、“社会唯实论”，它们都是对现实社会生活的一种片面认识，因而都是一种片面的社会哲学。“社会独特论”只看到了社会不同于自然的独特性，即社会的个人性、主观性、精神性，而忽视了社会与自然的类似性、社会的整体性、客观性、自然性。以这种片面的社会哲学为基础的社会科学方法论注重人文科学方法论而忽视自然科学方法论。与之相反，“社会类似论”则看到了社会与自然的类似性、社会的整体性、客观性、自然性，而忽视了社会的个人性、主观性、精神性。以这种片面的社会哲学为基础的社会科学方法论注重自然科学方法论而忽视人文科学方法论。“社会唯名论”只看到了社会中的个人及其主观性、精神性，而忽视了社会及其客观性、物质性、整体性。以这种片面的社会哲学为基础的社会科学方法论注重“方法论个人主义”而忽视“方法论整体主义”。“社会唯实论”则看到了社会及其客观性、整体性、物质性，而忽视了社会由以构成的个人及其主观性、精神性。以这种片面的社会哲学为基础的社会科学方法论注重“方法论整体主义”而忽视“方法论个人主义”。 历史唯物主义社会历史观不同于片面的“社会独特论”、“社会类似论”、“社会唯名论”以及“社会唯实论”等社会哲学，它认为：人类社会和自然界既对立又统一，构成了相互作用的矛盾运动，而社会同自然界对立统一的基础及其相互作用的根本途径就是社会的物质生产劳动；人类社会是人与自然之间和人与人之间双重关系的统一，实践是这种双重关系统一的基础，是人类社会的存在方式；历史的主体和客体之间的关系是一种辩证关系，人的活动既改造着自然、社会和人本身，又要受到自然、社会和人自身的制约，人是能动性和受动性的统一。因而现实的社会既类似于自然又不完全相同于自然，既超越个人的特性又基于个人及其活动，它是自然和精神、客观与主观、客体和主体、整体与个人相统一的完整而全面的过程，这一过程基于现实的社会实践活动。因此，以这种全面而完备的历史唯物主义社会历史观(其核心是具体的社会实践观)为基础建构的马克思主义社会科学方法论，不仅能消除以片面的社会哲学为基础而形成的传统社会科学方法论的内在对立(即人文科学方法论(理解方法论)和自然科学方法论(实证方法论)、方法论个人主义和方法论整体主义的之间的对立)，而且能使得这些相互对立的社会科学方法论融合起来。 总之，我们所要建构的马克思主义社会科学方法论是社会科学方法论发展史上一种真正独立、科学而完备的具体的社会科学方法论，以它来指导具体的社会科学研究，必将推动社会科学研究乃至整个社会科学的大发展。
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数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。下文是我为大家整理的关于大学数学史论文的范文，欢迎大家阅读参考!
数学史的教育功能
摘要数学史作为数学学科中的一部分，它不仅揭示了数学知识发展的来源，也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分，利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣，培养创新思维，从了解数学史的根源开始，主动发现数学学科中的奥秘。针对这一系列问题，本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现，从而引起数学教育工作者的高度重视。
关键词数学史教育功能创新思维功能体现
1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。
例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。
2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识
数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代，在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的，我们要从数学史的教育抓起，深入探讨数学学科的伟大，从根本上培养学生们的数学应用意识，加大学习数学知识的深度与广度。
例如：我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，从上面看有三十五头，从下面看有九十四足，问笼子里鸡有几只?兔有几只?这道题对学生来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识的价值所在;
又例如：在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：有一个边长为一丈的正方形水池，在池中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?这是一道作为《探索勾股定理》的习题，通过练习，同学们可以在熟练应用勾股定理的同时，体会到勾股定理在实际问题中的应用。
再例如：公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍，可以通过数学知识重组再创造，分析当年数学家赵爽的探索过程，使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中，帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。
从以上例子中可以看出，数学史的诸多命题历史悠久，具有说服力和兴趣性，我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候，既能够为学生们介绍大量的数学历史故事，让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源，加深对其的记忆，又能够扩大学生们的知识面，让学生们了解到数学(下转第189页)(上接第139页)学科的科学性和前瞻性，从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。
3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养
对于任何一门学科的学习，都应该拥有这门学科的学习精神，数学是一门体现人类文明发展史的学科，它融汇了人类智慧的结晶，在历史悠久的中国，有着成千上万的科学家前仆后继，为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分，是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时，将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们，让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如：在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中，介绍了法国的笛卡尔、费马;中国的杨辉;德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣，扩大了学生们的知识面，从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。
4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知
从数学悠久的历史来看，中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家，刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，他们的数学成就流传至今，为中国的科学事业奠定了坚实的基础，为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学，是上千万科学家智慧的结晶，是科学的真理体现，是对大千世界正确的认识，它是客观存在的科学，是唯物主义的认证。因此，作为数学教育工作者，有责任、有义务在传授知识的同时，培养学生们正确的世界观、人生观、价值观，相信科学，杜绝唯心主义，摆脱迷信思想，利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知，对世界观的正确理解。
总之，数学史在数学教学中的渗透，从提高学生们学习数学的兴趣，培养学生们的数学应用意识，提高学生们的数学素养，培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中，开阔学生们的思路，增强学生们科学知识结构的形成，是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式，增加数学史教学的课程安排，有效实施文化教育与素质教育的适当结合，从而提高数学教学的整体质量。
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数学史在大学数学教学中的意义与价值
摘 要： 如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分认可。本文结合大学数学教学的特点，着重探讨了数学史在大学数学教学中的意义与价值。
关键词： 数学史 高等数学 教学改革
1.数学史
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学，蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的，数学的发展在不同的历史阶段，受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明，等等，无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
2.数学史在大学数学教学中的意义与价值
我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，大学数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注重数学知识的传授，而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”，由此看出，充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识，虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视，但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌，而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。
数学家庞加莱说：“若欲预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标，具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。
(1)数学史是数学文化的最佳载体
传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身，还包括数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。
(2)数学史是激发兴趣的有效途径
几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性，而数学学科尤为突出，在著名数学家成才规律的探索中，中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中，要善于激发学生对数学学科的兴趣，正如爱因斯坦所言：“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，学习兴趣显得尤为重要。
纵观数学发展史，许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的，很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣，才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入了迷，那年他已经近二十岁了。
数学史上的许多经典问题，仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中，如欧拉研究过的七桥问题，我国的七巧板游戏等，都是激发学生学习兴趣的良好素材，在教学中要有意识地发掘其教育价值。
(3)数学史是理解数学的必由之路
数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情，其实历史的发展并非一帆风顺，通过数学史的学习可以使同学们认识到，一个学科的发展是从点滴积累开始的，有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年，在解决问题过程中，衍生出了众多应用数学的分支，从不同侧面影响着社会生活。
从数学史看，数学成果的流传主要是数学思想方法的流传，所以我们在学习知识的过程中，只有了解数学研究的历史背景，分析前人的方法，才能透过现象看本质，得到有益的启示，激发出思想的火花，并真正学会“像数学家那样思考”。
(4)数学史是思想教育的良好素材
数学史在课本中的反映是经过提炼的，自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习，同学们会获得学习的勇气，不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研，严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是，在解决数学史上的三大危机时，许多数学家甚至为此付出了生命，这些都是极好的思想教育的材料。
欧拉终身为数学奋斗，所有的领域都留下欧拉研究的痕迹，长期的劳累使他双目失明，在此以后的17年，仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹，必然会备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗，才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生的科学态度和优良品质。
3.结语
数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富，广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎，通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法，会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”
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数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理，也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论，著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭，观点各不相同，但数学家们都认为对数学史的了解，包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验，理解各种不同的数学思想观点，探求数学的本质。由此可见，数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢？或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢？ 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也是密不可分的，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。著名的哲学家在批评以往思想史家们忽视数学的地位时，曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说：“假如有人说：编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色，这一说法也许太过分了，我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说，是非常重要的［2］。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说：不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知，2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果，在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出，“我们是遵循我国古代机械化数学的启示，把几何代数化，把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理，从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说，数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此，《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学，积分学，空间解析几何，无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，高等数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。所以，广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注意进行数学知识的传授，忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师，我们也有过这样的经验，虽然仔细备课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。长此以往，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心，对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究，数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举，是在浪费时间，任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习会有很正面的意义，不仅能调动了同学们的学习热情，尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的意义，因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识，近来，关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内，国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课，它要系统的体现出数学的起源与发展，并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以，这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？ 综观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念，方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的，并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华，是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师，在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣，传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿［3］（1642~1727）是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明，微积分，万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分与积分的联系，即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里，牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如，他改变了过去静止的观点，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里，牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过：“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点，那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹［3］（1646~1746）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说：“要发明，就得挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度减少人的思维劳动。”例如，dx、dy、∫、log等等，都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中，采摘的两颗最耀眼的明珠，对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间，然而通过这些，使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的，一个重要概念的产生是离不开实际问题的，只有对实际问题进行精力的思索，就可以找出问题的本质，抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念，使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号，却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发大家刻苦钻研，勇往直前的奋斗精神。 最后，我们相信，作为高等数学的教师，我们的目的不仅是为大家传授数学知识，更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想，提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学的教师，如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，对高等数学的教学来说有百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，做出更大的成绩。
数学的发展史世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了！O(∩_∩)O~
摘要：本文通过对高中生的调查研究发现当前高中生的数学观存在不够全面、不够准确、不够科学的现象，为此提出了通过数学史来影响高中生数学观之假设．经过为期一年多的实验和探索，发现数学史对改变学生的数学观能产生积极的影响，对学生的学习兴趣和学习效果也有明显的作用．因此积极倡导应用数学史来为数学教学服务．关键词：数学观；数学史；对数；复数教学中，经常有学生提出这样的问题：“老师，我怎么对数学就是没兴趣？”“老师，学了这些概念、定理和公式到底将来有什么用？”更有甚者问到：“老师，你为什么要逼我学数学，我将来也不搞数学研究。”……的确，当前不少学生因为想不通数学就认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科；因为不理解数学就认为数学是一门概念和规则从天而降的游戏；因为没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试；因为没有领悟数学的思想和精神就认为“概念我会背，公式我会用，定理我会证，题目我会做”是学好数学的最高标准……这些现象表明，学生思想深处的问题已经不能等闲视之了，为此笔者开展了相关研究。一、对高中生数学观的现状分析高中生的数学观主要是指学生关于数学本身的信念，关于数学学习的信念和关于自身的信念。[1]由于个体具有不同的知识背景，或接受了不同哲学观念，或受不同教师的影响，再加上自己的实践经验，因此在数学学习过程中便逐渐产生和形成各自不同的认识和体会。（1）对数学本身的信念学生在数学学习过程中，对数学本身的感受和认识不尽相同。通过对614名高中生的调查发现，约的人“从未想过数学是什么”；的人“曾经想过数学是什么，但不清楚是什么”；的人“曾经听老师说过数学是什么”；的人“曾经想过数学是什么，所以知道是什么”。但在他们眼中，数学主要是与数字、图形有关的问题；是由概念、公式、定理、法则、符号组成的一门学科；是技巧性和方法性很强但又不易把握的一门学科；是关于计算、解题的一门学科；是讨论空间形式与其数量关系的学科……（2）对数学学习的信念Davis等人的调查（李士锜2001,217-222）表明：学生在学习过程中，对数学学习持有不同观点和看法。笔者调查发现高中生的数学学习信念主要是：①学数学就是要会做题目；②学数学就是为了在考试中取得好成绩；③学数学主要靠记忆、模仿、套公式；④学数学就是要培养一个人的计算能力、思维能力；立体几何主要培养一个人的逻辑推理能力和空间想象能力；⑤学数学就是学会用所学的数学知识解决实际生活中的问题。（3）对自身学习数学的信念学生对自身学习数学的信念差异明显，在调查中发现：①信心十足──有人对数学充满浓厚的兴趣，认为自己在数学方面有一定的天赋和优势，有信心、有能力学好数学。②信心平淡──有人对数学的兴趣一般，认为自己在数学方面没有多少天赋和优势，但是只要自己勤奋努力，刻苦钻研，还是能够达到基本要求的。③信心缺乏──有人对数学不感兴趣，认为自己根本没有学习数学的天赋，没有学好数学的能力。他们经常说自己从小学到现在数学都一直很差，由此来表明自己是学不好数学的。（4）数学观的类型根据调查分析，高中生的数学观不妨可归纳为以下几种：①动态的数学观。在学生眼中，数学是不断变化、发展过程中的知识，从而可能会出现不足和错误，只有通过不断地尝试、改正和改进才会逐渐完善。所以学习数学也是一个循序渐进，不断完善的过程。对自己的困惑和错误能够宽容，同时也知道只有采取积极的态度才会学好数学。②静态绝对主义数学观。他们把数学知识看成自古有之、千年不变的、不容置疑的真理的集合，是一个高度严密、极端抽象的知识体系。因此，他们多强调接受和记忆，模仿和训练，提倡熟能生巧；或认为自己的记忆能力不行，抽象能力又较差，所以数学学习必然困难等想法。③工具主义的数学观。他们认为学数学就是学会处理和解决各类（数学）问题的方法和技巧。所以他们比较重视做应用题，提倡将数学与生活紧密结合，也比较注意积累与数学有关的素材。④文化主义数学观。他们认为数学是与社会性质、阶级意识、民族精神等有一定关系的人类文化，是一种反应人们思维方法、审美意识与文化价值观念的特定的知识体系。当然这种观念在学生中间被发现、被接受的较少。上述各种观念从不同的角度反映了学生对数学本身的理解和领会，对数学价值的认识和判断。当然有些观念对学生的学习起到积极促进作用，而有些则明显会导致消极的负面影响。二、数学观对数学学习的影响分析数学观对学生数学学习究竟有多大的影响，目前尚缺乏确切的数据分析。但从历史材料和当前的研究表明，学生的数学观对其学习方式和学习成果是有相当影响的。Schoenfeld研究表明学生思想观念的发展已经成为数学学习过程中的重要因素，数学信念与数学成绩之间存在明显的相关性。[2]Carlson研究发现一些普遍存在的和持续的数学观念在他们的后继学习中起着决定性作用。[3]郑毓信指出，对于学生来说，观念的重要性在于数学学习不仅是指知识的学习和能力的提高，而且也是一个观点、信念、态度等形成的过程，而后者则将对他们今后的数学学习、乃至整个人生产生重要的影响。[4]事实上，对个体而言，正确的数学观可以统摄个体自身的各种因素，使之积极参与到学习活动之中。如果学生没有一定的数学观念，那么他将是主动精神缺乏、主体意识单薄、只会按指令被动行事的人；如果学生对数学的看法和课程蕴藏的数学观不一致，那么这种观念便可能成为其学习的障碍；如果学生面对数学处境而未能意识到它与数学有关，那么他就不会着手以数学方法来处理；如果学生把数学看作是与社会生产实践活动无关的概念、定理、符号的集合，那么他们在学习过程中就必然会采取一种静止的、被动的态度来接受“数学真理”；如果学生把数学看作是数学家凭空想象、自由创造的产物，那么一种远离社会、脱离客观、极其严密、高度抽象的刻板印象就会占领他们心灵的上空，使他们在学习过程中必然产生一种兴趣不大、意义不大，或难度太大、敬而远之的心理；如果学生把数学看作思维的体操，认为学数学就要反复用脑，那么数学仿佛就变成了度量一个人聪明与否的标尺，当他们解决不了数学问题而产生挫折感时，便会觉得自己智力不如别人而悲观失望；如果学生认为数学学习就是计算、就是解题，那么在他们眼中，数学与算式、公式﹑列式有着不可分割的关系，或者认为数学就是给出一堆数字、然后通过算式找出答案的活动，那么他们对冗长繁杂的计算、无边无际的题海必然会丧失兴趣；如果学生认为数学学习就是模仿智力超群的数学家或数学教师的思维，那么他们常丧失信心，自叹不如。实践证明，学生的数学观的确影响着他们的学习态度、学习兴趣，影响着他们对认知材料的选取，对认知方式的选择，对学习结果的评价。（李士锜2001,211）对群体而言，数学观可以统摄个体之间的各种力量，使之积极参与到社会建构活动之中。学习是一种社会建构活动，存在着师师、生生、师生以及学生与家庭、学生与社会交往的多种形态。在这些活动中，数学观一方面提供活动的基本准则，以此来调节主体的行为方式，决定交往的程度和范围。另一方面，通过个体数学观的沟通、交流和碰撞，主体间逐渐达成共识、形成合力。尽管同一群体中的数学观存在着个体差异，但总有一种主导的数学观在起作用，也正是这样主导观念使得整个班级对数学的学习目标、学习方式、评价标准趋向一致，从而保证学习活动顺利进行。相反，如果学生之间，师生之间，学生与教材之间的数学观经常抵触、矛盾和冲突，缺乏维系的纽带，就会出现“形聚神散”的状态，学习活动就难以真正有效开展。三、数学史影响高中生数学观的实验探索1、实验目的数学史与数学教育的关系早在1876年丹麦著名数学家和数学史家H. G. Zeuthen就强调，“通过数学史的学习，学生不仅获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。” [5] 1977年，美国学者McBride和Rollins发现数学史在提高学生数学学习积极性方面是十分有效的[6]．Wilson和Chauvot指出，让学生和教师思考“谁做数学”、“数学怎么做”、“数学是什么”等问题，让学生了解数学与其他学科、数学与社会的广泛联系，能拓宽对数学本质的看法[7]．英国数学史家J. Fauvel曾总结了20条将数学史运用于数学教学的理由，其中之一是数学史可以改变学生的数学观[8]．Breugel指出有关数学概念是怎样发展的历史知识有助于学生理解概念，并向学生指明了数学是人类在特定历史时期所创造的，而不是历来就有、永恒不变的[9]．自从1972年“数学史与数学教育之关系国际研究小组”（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM）成立以来，欧美更多的学者对数学史与数学教育的关系进行了大量研究。国内也有一些学者再关注数学史与数学教育的关系。但数学史能否改变学生的数学观，从而影响他们的数学学习，国内外有关实证研究仍不多见。本文既受历史的启发，又拟在前人研究成果的基础上，进一步探索数学史对高中生数学观究竟是否产生影响。2、被试的确定实验班：苏高工校区03预科4班；控制班：苏高工校区03预科3班．实验班和控制班是随机选定的．两个班的数学教学由笔者一人承担．3、实验过程⑴前测．对两个班学生数学成绩进行测试，结果见表3 ．对两个班学生数学观进行问卷调查（见附录一），结果见表4．⑵实验方法①结合教学内容，介绍相关历史为期一年的教学过程中，在实验班每周至少介绍一项有关的数学史知识，在控制班以解题和练习代之．②选择部分内容，测试对比研究实验一：对数概念学习对数概念时，在两个班采用了不同的教学方式．一是按课本体系组织教学；另外是结合阅读材料《对数与指数发展简史》，解答学生的各种问题，同时也引发了一堂意想不到的对数课[10]．课后测试（见附录二）结果统计如下：表1 两个班对数概念学习前、后测试统计表结果表明：学习“对数发展简史”之后，控制班对“对数”学习的难度明显降低，对学习对数的兴趣明显提高，对学习对数的目的更加明确，对对数产生的过程更加清楚．实验二：复数概念在两个班按不同方式组织教学．在控制班按课本内容和体系组织教学．在实验班从复数发展的历程组织教学．调查（见附录三）结果如下：表2 两个班对复数概念学习测试统计表结果表明：实验班对虚数的接受程度高于控制班，把虚数看成是有意义的、真实存在的数的比例大于控制班；将数系看成是动态发展的比例高于控制班．从课后交流中也了解到：历史过程的引入使学生对数的概念的认识更加充分、更加准确、更加深刻．① 复数是按一定方式构造的．复数的产生是从“运算可以无限制地进行的原理”出发，数学内容的组织化、系统化的过程[11]．这是人类构造数系的一种方式，也是学生建构数系认知结构的方式之一．② 复数的产生是一个历史发展过程．通过对复数发展过程的剖析，学生认识到复数是几代人共同努力的产物；是一个从无到有、从疑惑到接受、从模糊到清晰、从片面到完善的过程；是随着社会的发展、数学本身的发展而发展的．复数是对实数理论补充和推广后产生的．这是数学本身内部成果积累，引导新的抽象阶段，向新的概括性概念上升的必然结果 [12]．③ 虚数不是神秘莫测、绝对权威的．从虚数概念“生长”过程来看，即使是数学家的认识也是逐步深入的．最初人们对虚数持怀疑和不接受的态度．莱布尼兹称虚数是“理想世界的奇异创造”，是“神灵的美妙的庇护者，几乎介于存在和不存在之间的两栖物”[13]．欧拉尽管用它，但也认为虚数只存在于想象之中．直到哈密尔顿把复数建立在实数理论基础之上，以及复数在物理学等领域中的应用加强时，人们才开始真正接受虚数．这与学生学习时，缺乏了解它们的实际应用而造成对概念理解和接受上有一定的心理障碍是一致的．但历史的呈现有助于学生打消神秘的心态和权威的心理，减少排斥的情绪．④ 复数产生和发展是人们思想观念的突破．象这样的方程没有实数解在学生心目中已成定论，既然没有实数解，为什么还要讨论它？既然负数不能开平方，又为什么要承认是有意义的？这是一种心理上的矛盾、认知上的冲突，更是观念上的封闭．辩证法告诉我们：世界上没有任何东西是完全不变和无论如何也不发展的．任何数学概念，不管它是怎样被精确定义，也还是要随着科学的发展而发展的．人们对事物的认识总是螺旋式上升的．通过对历史的考察，大家体会到虚数的引入是一种创造，一种发明，一种思维上突破，一种观念上的更新．⑤辨析古人的数学观，促进学生数学观的形成学习立体几何时，让学生讨论欧几里得的数学观．学习解析几何时，让学生讨论笛卡儿的数学观与解析几何的诞生．⑶后测：一学年结束后，再对两个班统一测试和问卷调查（见附录一），结果如下：表3 两个班期初、期末考试成绩统计表注：⑴实验班与控制班期初成绩，所以两个班学生成绩无显著差异．⑵实验班与控制班期末成绩，故不能认为数学史对学生成绩没有影响．表4 两个班期初、期末问卷调查统计表结果表明：数学史的介绍明显提高了实验班学生数学学习兴趣；加强了学生数学学习动机，转变了数学观念；让学生更加了解了数学的本质，也促进了数学成绩的提高．4 结论通过一年的调研发现，数学史一定程度上能改变学生的数学观，从而影响数学学习．① 通过对历史的了解，学生可以缩短心理上接受某一观念的时间．② 通过对历史的分析，学生可以接受数学是人类社会活动的结果．③ 数学史有助于培养学生动态的数学观．④ 数学史有助于培养学生的创造发明观．⑤ 数学史有助于培养学生的数学文化价值观．⑥ 数学史有助于学生了解数学形式化、抽象化、精确化的过程．⑦ 数学史有助于改变教师的数学观从而影响学生的数学观．5几点建议基于本文的研究，我建议：高度重视学生数学观的培养；认真处理数学史与数学教材的关系；组织编写合适的历史材料；认真组织在职教师的数学史培训；大力开展HPM研究．