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在我学习数学中，会遇到许多问题，比如说：能被2、3、5整除的数有什么规律;又比如说：求最大公约数和最小公倍数有没有什么简便算法，这些，都需要我慢慢学习，在数学的海洋中探索!
经过查找资料，和同学讨论，并结合书本，我了解到，个位上是0、2、4、6、8的数可以被2整除。个位上是0或5的数都可以被5整除。各个位上的数加起来的和能不能被3整除，就知道，这个数能不能被3整除。
通过学习求两组数的最大公约数，我发现了如果两个数成倍数情况，那么最大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数成互质数情况，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
数学的天空色彩斑斓，那是理性之光射向艺术殿堂产生的美景。我在数字中遨游，在数字中学习，捕获更多的数学知识在现实中应用。虽然有时会遇到困难，但是只要努力去学习，去和同学们讨论，和老师交流，一定会发现规律，解决问题!
学好数学要做到3点，只要学好了这三点你的数学绝对很好。
第一点就是要有孙悟空的火眼金睛，要善于发现题目中的重点，要善于发现更简单的解题思路，要是你善于发现的话有可能在一个问题中学习到更多的知识。
第二就是要有小叮当的口袋，大家都知道小叮当的口袋里什么东西都有，在大雄有困难的时候总能拿出一个能解决问题的东西这就是未雨绸缪，在学习数学的时候我们要学会未雨绸缪不要等到火烧眉毛的时候再想办法，只要学会未雨绸缪就能抢在别人前面做某件事小侓也会随之提高。
第三点就是要有柯南的头脑，柯南的脑袋是全世界公认的好，他不管是什么案件都能顺利破案，他靠得当然是他聪明的脑袋和细心，所以我们要学习柯南头难不好没关系重要的是细心，有了细心不管是什么事都难不到自己。
让我们记住这三点学好数学吧
数学，在生活中时常能显现它的影子，它是生活中不可或缺的一部分。在生活中，不但要用到数学，而且也能学到数学知识。
今天，爸爸妈妈去公园散步健身去了，让我在家好好看书、写作业。等作业写完时，他们还没回家。闲得无聊时，我就想上网玩一会儿。
于是，急忙奔向书房，打开电脑正准备上网时，我愣了，原来爸妈早料到我这招，竟然在电脑上设置了开机密码。这可把我急得团团转，可又不甘心就这样放弃这样一个大好机会。正当我在发愁的时候，我在屏幕下方发现了一个密码提示，我像抓住了救命稻草一样。可仔细一看，又让我犯了难。原来，这个提示是一道数学题!题目是这样的：1+2+3+4+5…….+99+100=?这道题的答案就是开机密码。
我一看题目，头都大了，更别说算了，从来没做过这么复杂的题目。可算不出来，就不能上网。为了能上网，我只得拿出纸张，认真的演算起来。在经过几次演算后，看着长长的算式，我是真的犯了难。就仔细琢磨，有没有什么规律和简便的方法可用。经过尝试之后，我终于找到了计算的方法，用最大数相加最小数，以此类推，1+100=101、2+99=101…….50+51=101，正好是50个101，最后我终于算出了答案是5050!当我把答案输入密码时，一下就开机了，让我兴奋地跳了起来。
当爸爸妈妈回到家时，我还在网上正开心的玩着呢，他们见我在上网，非常惊讶，便问我是如何破解密码而上网的，我便把刚才的市场计算方法告诉了他们，他们听了哈哈大笑，说下次要用难点的题目设密码了。
这件事让我明白了：数学在生活中无处不在，生活中处处充满了知识，只要肯动脑筋，就一定会学到知识，解决问题!
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟?我想了一会儿：“19减去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了!你说这种方法是不是比你的方法简便?”我点了点头
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便， 等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
作为小学数学教师，让四年级的学生写数学的小论文，对于学生的成绩提高有很大的作用。下面是我为大家整理的 四年级数学 小论文，供大家参考。
【摘要】要：新课改出台后，新的课程教学标准对小学数学教学也作了新的要求。如何在新课改背景之下采取有效的 教学 方法 和策略，提升数学教学效果，是摆在所有数学老师面前的问题。本文以小学数学四年级教学为对象，深入探讨了新课改背景下，教师转换身份角色、注重学生数学 逻辑思维 能力和实践操作能力的培养对提高数学教学效果的重要作用。
【关键词】四年级数学角色思维能力实践能力
随着新课程改革的不断深入，小学数学教学更加突出地体现出义务 教育 所具有的普遍性、基础性和发展性特点。小学数学课堂的改革也呈现出蓬勃的趋势。越来越多的数学教师逐渐对“合作、自主、探索”的课堂教学模式表示认可和推崇，切实践行了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。小学四年级起着连接低年级与高年级的作用，是学生能否建立起学习的兴趣，顺利向小学高年级过度的重要阶段，因此，如何提升课堂教学效果，进而提高小学四年级数学教学质量是摆在所有数学教师面前的重要课题。
(一)要敢于并善于做出教师角色转换
长期以来，因为应试教育根深蒂固的影响而形成的教育教学模式已不能适应教育发展需要。作为小学教师，要提高数学教学质量，首要的是敢于做出自身教师角色的转换，在课堂教学上要进行创新，重视学生能力、 学习态度 以及 创新思维 的培养。摒弃传统教学中教师单纯地讲，学生被动地听这种填鸭式的教学方式。通过丰富多彩的课堂教学模式。发动学生的学习积极性，让学生在课堂教学中讨论、探讨，实际动手操作，相互帮助，真正树立学生是课堂核心的观念。
具体而言，要实现教师角色转化，应注意以下方面。一是要切实转变数学教学观念。随着新课程改革理念的提出，新时期的数学教师要切实转变传统的填鸭式教学模式。教师应发挥引导作用，尝试着让学生进行课堂分组讨论和合作，在此基础上进行评价和指导，教学效果必定会有显著的改变。二是数学教师要进一步加强自身知识素养，由单一型教师向综合型教师转变。数学教师不能针对数学教学而只讲数学教学，实际上，教师的知识素养应当包括专业知识素养、 文化 知识素养和教育知识素养等方面的内容。新课程改革背景下，数学教学可能涉及多门学科和知识，也就要求数学教师要尽力完善自身知识结构以适应新课改背景下教师教学要求。为此，数学教师要以继续教育为契机进一步拓宽自身获取文化知识资源载体的 渠道 ，提升自我的知识素养，在课堂教学中展现出综合教学能力，引导学生快速成长。三是要由课堂的主导者转向引导者，作知识平等的交流者和朋友。新课改背景下，教师要敢于改变传统高高在上的身份，走下讲台，深入学生之中，与学生一起探讨、交流，合作学习。真正坚持“以学生为本”，将课堂主动权交还给学生，发挥学生的教学主体作用。通过教师主导者向引导者身份的转变，逐渐建立起民主、平等的新型和谐师生关系，使学生在愉快轻松的氛围中学习到知识。四是要由教学的灌输者转变为服务者。为此，数学教师要充分利用课堂，创造条件，使学生充分发挥主观能动性参与到合作学习当中去。要采取激励机制，鼓励学生在课堂上勇于表达自己的思想。同时要善于倾听与评价学生提出的问题，并引导学生作出正确的解答。在这个过程中，进一步鼓励学生敢于表现、敢于质疑，建立起批判性思维。
通过笔者的试验，教师经过上述角色转化后，数学教学的课堂效果发生了明显的改变，学生的学习积极性显著提高了，课堂氛围更加活跃，学生课堂参与性更强。因此，在小学教育阶段，尤其是四年级数学的课堂教学中，教师角色的转换体现了素质教育要“以学生为本”的教育原则，是切实符合新课改要求和改革理念的。
(二)积极培养学生的数学逻辑思维
著名教育家赞可夫曾指出：“在数学教学中要始终注意培养学生的逻辑思维能力，培养学生的思维灵活性和创造性。”培养学生的逻辑思维能力是义务教育中的一项基本和重要任务，也是提升课堂教学效果的重要前提之一。数学逻辑思维能力的培养要从小就开始，具体而言，可以从以下方面着手培养学生的数学逻辑思维能力。一是思维能力的培养要贯穿于各年级的数学教学中。小学数学教师要明确各年级阶段都担负着学生思维能力培养的任务，尤其是作为承上启下的四年级，数学思维能力的培训更显重要。数学思维能力的培养要从一开始就有意识的进行，例如培养学生比较能力，可以从认识物体大小、长短、多少等方面着手;培养学生抽象、概括能力则可以从学习十以内数的加、减着手等等。数学教师在教学活动中，需要引导学生通过实际操作、观察等方式，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，培养相应的思维能力。二是学生数学思维能力的培养要贯穿于每一堂课的学习中。数学思维能力时时刻刻都需要进行有意识的培养，不管是在开始的复习中，还是在教学新知识的过程中，或是在组织学生练习习题中，都要结合具体教授的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，要引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，这是比单纯得出答案更为重要的教学方法。三是要在数学各部分内容的教学中贯穿思维能力培养。具体来说，就是要在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能等内容时，都要注意培养学生的思维能力。因为从数学教学角度来讲，任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。在教授每一个数学概念时，都要注重通过实例或者实物引导学生分析、比较并寻找出共同点、不同点，揭示概念的本质特征，进而做出正确的判断。
总的来说，数学思维能力的培养是一个长期的过程，但在小学四年级的教学中，又显得极为重要。思维能力一旦较好的建立起来，对学生今后更进一步的学习是大有裨益的。
(三)注重培养学生的实践操作能力
实践活动是学生学习成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对四年级学生的年龄特点，在数学教学中应当注重通过实践操作的方式，培养学生的动手能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。通过实践能力的培养，使学生在亲自动手的实践体验中领悟数学，学会想象和创造，有力地摆脱了数学的枯燥乏味，培养了学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性。
参考文献
[1]丁始，马玲译.教师角色[M].北京：中国轻工业出版社.2002
[2]姚艳琼.激活课堂教学提高学习兴趣[J].课程教材教学研究：教育研究版，2007(4)
[3]周洪伟.提高初中数学复习课有效教学的若干策略[J].成功：教育，2010(8)
【摘 要】作为新课程改革所提倡的重要 学习方法 之一，合作学习方法被越来越多的教师应用在课堂上，在发挥积极作用的同时，存在着形式化、泛化的倾向，因此，对小学四年级数学课堂合作学习有效性进行研究具有重要的意义。本文首先提出了合作学习的概念，阐述了合作学习的意义，小学数学合作学习应具备的条件及小学数学合作学习有效发挥的制约因素，最后提出了提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略。
【关键词】小学数学;合作学习;有效性
作为一种重要的学习方法，合作学习应用于所有学科的教学活动中，数学具有抽象性、严谨性和广泛应用性的特点，给合作学习提供了广泛的应用空间。目前，新课程改革所倡导的合作学习方法已广泛应用于小学数学教学中，但教师在实际应用过程中，还不能发挥合作学习的最大功效，仅流于形式，如何理解合作学习的真正含义，使合作学习发挥最大功效，本文结合现状对小学四年级数学课堂合作学习有效性问题进行初步探讨。
一、合作学习的基本概况
(一)合作学习的概念
相关文献表明，合作学习按照主要取向归结为四类：师生互动、师师互动、生生互动和全员互动。以生生互动为特征的数学合作学习是指在既定的教学内容下，课堂上遵循合作学习的基本原理和基本方法，学生在小组中通过互动等方式，共同学习，最终实现学生认知、情感等全面发展的一种教学活动。
数学合作学习有效性是指：从结果上看，通过合作学习，取得了明显的效果，学生学习成绩显著进步;从过程上看，通过合作学习，学生提高了学习效率，教师提高了教学效率;从长远影响上看，通过合作学习，学生提高了学习数学的兴趣，掌握了学习数学的方法，学生的内在潜能和创新能力得到全面发展。
(二)开展合作学习的意义
美国当代著名教育评论家埃利斯和福茨说过：合作学习如果不是当代最大的教学改革的话，那么它至少也是其中最大的一个。他充分肯定了实施合作学习的意义：一是学生通过合作学习，互 相学 习、互相帮助，在共同完成学习任务的同时，培养了学生的合作意识和合作精神，为学生以后融入社会打下良好的基础;二是以小组合作学习这种方式，给学生营造一个轻松的学生氛围，学生可以充分发表自己的看法，能够激发学生的积极主动性，展现学生的个性，体现学生在课堂上的主体地位。
(三)小学数学课堂合作学习应具备的条件
并不是所有的合作学习都是有效的，只有具备一定的条件，合作学习才是有效的。首先要具备良好的教学环境，包括科学合理的座位安排及和谐的学生氛围等，一般情况下，合作学习都是根据座位进行分组的，教师在座位安排时要充分考虑学生的知识结构、文化背景、性格差异等，同时，小组成员之间建立起良好的关系，给学生营造一种融洽、和谐的氛围。选择合适的教学内容是合作学习有效的基础，不是说所有的教学内容都适合使用合作学习的方法，合作学习的内容要综合考虑课程类型、所涉及知识领域及学生当时的学习氛围等因素。学生独立思考是合作学习有效的关键，合作学习的过程是学生进行独立思考后，通过互相讨论实现再认识、再提高的过程，如果没有独立思考，就不能真正参与其中，不能实现个人的发展，因此，合作学习需要学生独立进行思考。
(四)小学数学课堂合作学习有效发挥的制约因素
部分教师对合作学习的概念理解不到位，把合作学习简单的看成是小组学习，使合作学习流于形式，不能真正发挥作用。在小组合作学习过程中，有些教师没有找准定位，要么是过多干预，影响了学生的独立思考，要么是不给予适当的指导，导致部分小组讨论偏离主题、效率不高。此外，学生的年龄、心理特征、合作意识及合作技巧的掌握也是影响合作学习有效开展的制约因素。
二、提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略
(一)为合作学习创设良好的环境
合作学习要想有效的开展，要保障有良好的环境，包括开展合作学习所取得的认可和课堂上合作学习的氛围。为合作学习创设良好的环境，需要有学校、家长及社会的支持，学校和社会要为合作学习投入一些教学设备，保障物质需求，家长要与教师积极配合，完成学生合作学习的预习及复习任务。
(二)教师和学生都要掌握一定的合作技巧
教师在明确教学任务的基础上，通过提出具有指向性的问题，把握合作学习的方向和进度，具备课堂组织和调控能力。教师在进行教学设计时，要充分考虑课程目标、学生特点、分组策略等因素。学生要想在合作学习中充分发挥主体作用，要进行 课前预习 ，搜集相关资料，提前思考，对问题有自己独立的见解，在课堂合作学习过程中，学生要具备倾听、思考、质疑的能力。
(三)处理好独立思考与合作学习的关系
教学中缺少必要的独立思考的合作学习将成为“无源之水，无本之木”。学生只有进行了独立的思考，才能融入讨论，参与合作探究，才能发表自己独特的见解，最终通过合作学习，达到一点即通、恍然大悟的效果。学生只有真正的独立思考，才能出现观点的针锋相对，才能找到问题的最佳答案，从而实现共享成果、共同进步、共同发展。
(四)关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象
合作学习要让每一位学生都参与进来，感受集体的智慧和成功的喜悦。教师在进行分组时就要充分考虑小组成员的能力、个性、背景等差异，努力做到组内异质、组间同质，小组内成员优势互补，小组之间实力相当，这样既有利于学生之间互相帮助、互相学习，还能形成良好的竞争氛围。在进行合作学习的过程中，教师要有一定的指导和操控能力，小组讨论气氛不热烈时，及时予以指导，发现有“搭车”的成员，及时给予个别帮助，小组讨论气氛过于热烈时，及时予以提醒，使合作学习达到最佳的效果。
三、结论
综上所述，创设良好的环境，教师和学生具备一定的合作技巧，学生能够独立进行思考，并关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象的出现，一定能够提高小学四年级数学课堂合作学习的有效性。本文对小学四年级数学课堂合作学习有效性的阐述还不够成熟，需要在以后的教学实践中不断完善。
【参考文献】
[1]朱智贤主编.心理学大词典[M].北京：北京师范大学出版社，1988：156.
[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2003：2.
[3]杜和春.课堂教学中学生的独立思考与合作学习[J].教育艺术，2007(6)：68.
【内容摘要】培养学生的数学学习兴趣是小学数学教育的重要任务之一，对提高学生学习数学的主动性和积极性有着极为重要的意义。本文以小学四年级为例，就如何提高学生的数学学习兴趣进行了探讨。
【关键词】小学数学 四年级 学习兴趣 数学教育
1 引言
兴趣是学生学习的源动力，是学生终身学习的支点，是影响学生注意力的重要因素，是建立和谐师生关系的楔合点。但如何培养学生的学习兴趣，如何让学生的学习兴趣得以保持，却一直是众多教师所面临的难点问题。小学四年级学生活泼好动，注意力不容易集中，开始产生逆反心理，小学四年级数学是一个重要的转折点，在内容量和难度上都有所增加，极容易影响学生的学习兴趣，因此必须注意学生学习兴趣的提高，帮助学生培养起可持续学习的动力，促进学生主动积极的参与学习，为学生的全面发展打下坚实的基础。下面，本文针对小学四年级数学教学，就如何提高学生的学习兴趣进行浅要的探讨。
2 小学四年级数学教材特点和学生年龄特点
小学四年级数学教材特点
相对于小学1～3年级的数学教材来说，四年级的数学教材在编写上，其内容更为丰富，更为注重算法的多样化，更侧重于培养学生灵活解决问题的能力，关注了学生学习方式的培养，注重学生自身的学习体验。丰富、系统、逻辑严密的数学知道需要学生有更好的知识基础与 抽象思维 能力，要求学生能举一反三的通过迁移类推来探索新的知识，逐步完成学生的知识体系结构。同时，小学四年级数学教材加强了数学知识同学生实际生活之间的联系，以帮助学生借助于实际活动和生活情境来理解、感受数学知识，在实践中探索数学知识，以培养学生灵活活的计算能力和解题能力。第八册教材，则将小数的相关知识作为了重点，逐步引起入四则混合运算，进一步提高学生的数感和计算理解能力，整体来看困难程度与复杂程度都有所提高，需要不断提高学生的思维方法与判断能力。
小学四年级学生年龄特点
从年龄特征来看，小学四年级学生是个性差别最大的时期，在这一阶段的学生生理方面出现了较大的差异，一部分学生身体发育已经接近中学生指标，一部分学生则还稍显迟缓同一二年级学生相当。在生理方面，由于家庭环境、教育引导等方面的原因，一部分学生心理发育较快开始变得老成，其视野更为开阔，思想更为成熟，已经开始阅读成人书籍，而一部分学生在心理上还明显落后。这种生理和心理方面的差异，给教师的教学带来了极大的影响。此外，小学四年级学生的自主意识呈现整体增强趋势，开始根据自己的 兴趣 爱好 做出自主的选择，独立自主能力更强，但其爱好还不够稳定，并不如成人一样具有稳定的自主选择能力。
3 如何提高学生的学习兴趣
针对小学四年级数学教材的特点和学生生理与心理发展的特点，小学四年级数学要提高学生的学习兴趣，可以从以下几个方面入手进行：
环境改善培养学生学习兴趣
良好的学习环境对学生的学习兴趣有着直接的影响，在小学四年级数学教学中，为学生营造一个良好的学习环境，对生理与心理日渐成熟的孩子们来说更是如此。要营造出良好的学习环境，必须注意多从平等、民主、和谐方面下功夫，一方面注意教师与学生的关系，改变传统的高高在上的教师教育观，让自己从神坛上走下来，与学生做朋友，真正的让学生成为学习的主体，创建和谐的师生关系。另一方面注意学生与学生之间的关系，多设计数学活动，包括如制作班级学习报、组织数学兴趣小组、让优生帮助差生等，促使学生与学生之间的关系更为和谐。其次，要从整个学习氛围上下功夫，多对学生进行思想教育，让学生认识到数学的重要性，认识到学习的重要性，但注意思想教育不是讲大道理，只有学生能听懂、能理解、能接受的道理，才会真正对学生思想造成影响。
情境创设激发学生学习兴趣
相对于语文学科来说，数学学科的知识显得较为枯燥泛味，极容易使学生失去兴趣，尤其是小学四年级数学在内容、难度等方面都有所提高，使得学生学习压力更大，更容易失去兴趣。要让数学课堂变得更为生动有趣，情境创设极为重要。在教学过程中，教师应当改变过去传授知识的不良习性，变为引导学生探索知识，在设计教学时就充分考虑，如何为学生创造出一个探索性的学习情境，让学生在探索性的学习情境中去主动、积极的发现问题、思考问题、解决问题，最终获得知识，而不是在教师枯燥单调的讲解中去接受知识。此外，将数学知识与实践活动进行联系，让学生在可操作、熟悉的情境下去学习数学知识，让学生去动手测量、亲自演示，在数学游戏中激发学生的求知欲望，也可以极好的调动学生的学习兴趣。
促进成功壮大学生学习兴趣
每个人都希望成功，都希望得到别人的认可和赞同，小学四年级学生更是如此。这一阶段的学生开始有了较强的自主独立意识，竞争心理不断加强，充分利用这一点给予学生成功的机会，让学生获得更多成功的体验，能极好的壮大学生的学习兴趣。让学生获得成功的体验，可以多组织各类竞赛、活动等，让学生在竞争环境中主动积极的投入最后获得成功的体验，也可以是在课堂上多发现学生的闪光点，从各个角度去鼓励学生让学生获得成功，也可以通过降低难度、区别对待的方法让学生获得成功体验。
4 结束语
兴趣对学生的学习极为重要，其影响不仅是在校期间，还影响着学生参加工作以后的终身学习，因此在教学中要注意学生学习兴趣的培养。对于小学四年级学生来说，要培养他们数学学习兴趣，教师必须深入的把握小学四年级数学教材的特点，深入的分析这一阶段学生的心理和生理特点，为学生创造一个良好的学习环境，从多个方面去培养并壮大学生的学习兴趣，使学生受益终身。
【参考文献】
[1] 王莹.小学数学学习兴趣的培养之我见[J].现代教育教学导刊，2012(09)
[2] 张飞飞.浅谈小学数学教学中学生学习兴趣的培养[J].新课程，2011(06)
[3] 秦福秀.对小学生数学教学的几点探讨[J].学苑教育，2011(05)
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巧分苹果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！
丁立一下子想不出来，就说：“笔和草稿纸呢？”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我对丁立说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出小红和小丁平均几分钟踢进一球？再算出踢进90个球要几分钟？最后把所需时间加上一点十分，就能算出什么时候一共踢进90个球。丁立笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？” 没想到一个小小的数学题竟和生活有着联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道，足球场上也不例外。例如，足球场的大小就有严格的数字规定：长90—120米，宽45—90米，球门宽7. 32米，高米，中圈半径为米等。把足球场与数学联系起来，.确实是一件有趣的事。
开头：数学是我们在生活中必不可少的一部分。
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！
巧分苹果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！
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【关键词】四年级数学角色思维能力实践能力
随着新课程改革的不断深入，小学数学教学更加突出地体现出义务 教育 所具有的普遍性、基础性和发展性特点。小学数学课堂的改革也呈现出蓬勃的趋势。越来越多的数学教师逐渐对“合作、自主、探索”的课堂教学模式表示认可和推崇，切实践行了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。小学四年级起着连接低年级与高年级的作用，是学生能否建立起学习的兴趣，顺利向小学高年级过度的重要阶段，因此，如何提升课堂教学效果，进而提高小学四年级数学教学质量是摆在所有数学教师面前的重要课题。
(一)要敢于并善于做出教师角色转换
长期以来，因为应试教育根深蒂固的影响而形成的教育教学模式已不能适应教育发展需要。作为小学教师，要提高数学教学质量，首要的是敢于做出自身教师角色的转换，在课堂教学上要进行创新，重视学生能力、 学习态度 以及 创新思维 的培养。摒弃传统教学中教师单纯地讲，学生被动地听这种填鸭式的教学方式。通过丰富多彩的课堂教学模式。发动学生的学习积极性，让学生在课堂教学中讨论、探讨，实际动手操作，相互帮助，真正树立学生是课堂核心的观念。
具体而言，要实现教师角色转化，应注意以下方面。一是要切实转变数学教学观念。随着新课程改革理念的提出，新时期的数学教师要切实转变传统的填鸭式教学模式。教师应发挥引导作用，尝试着让学生进行课堂分组讨论和合作，在此基础上进行评价和指导，教学效果必定会有显著的改变。二是数学教师要进一步加强自身知识素养，由单一型教师向综合型教师转变。数学教师不能针对数学教学而只讲数学教学，实际上，教师的知识素养应当包括专业知识素养、 文化 知识素养和教育知识素养等方面的内容。新课程改革背景下，数学教学可能涉及多门学科和知识，也就要求数学教师要尽力完善自身知识结构以适应新课改背景下教师教学要求。为此，数学教师要以继续教育为契机进一步拓宽自身获取文化知识资源载体的 渠道 ，提升自我的知识素养，在课堂教学中展现出综合教学能力，引导学生快速成长。三是要由课堂的主导者转向引导者，作知识平等的交流者和朋友。新课改背景下，教师要敢于改变传统高高在上的身份，走下讲台，深入学生之中，与学生一起探讨、交流，合作学习。真正坚持“以学生为本”，将课堂主动权交还给学生，发挥学生的教学主体作用。通过教师主导者向引导者身份的转变，逐渐建立起民主、平等的新型和谐师生关系，使学生在愉快轻松的氛围中学习到知识。四是要由教学的灌输者转变为服务者。为此，数学教师要充分利用课堂，创造条件，使学生充分发挥主观能动性参与到合作学习当中去。要采取激励机制，鼓励学生在课堂上勇于表达自己的思想。同时要善于倾听与评价学生提出的问题，并引导学生作出正确的解答。在这个过程中，进一步鼓励学生敢于表现、敢于质疑，建立起批判性思维。
通过笔者的试验，教师经过上述角色转化后，数学教学的课堂效果发生了明显的改变，学生的学习积极性显著提高了，课堂氛围更加活跃，学生课堂参与性更强。因此，在小学教育阶段，尤其是四年级数学的课堂教学中，教师角色的转换体现了素质教育要“以学生为本”的教育原则，是切实符合新课改要求和改革理念的。
(二)积极培养学生的数学逻辑思维
著名教育家赞可夫曾指出：“在数学教学中要始终注意培养学生的逻辑思维能力，培养学生的思维灵活性和创造性。”培养学生的逻辑思维能力是义务教育中的一项基本和重要任务，也是提升课堂教学效果的重要前提之一。数学逻辑思维能力的培养要从小就开始，具体而言，可以从以下方面着手培养学生的数学逻辑思维能力。一是思维能力的培养要贯穿于各年级的数学教学中。小学数学教师要明确各年级阶段都担负着学生思维能力培养的任务，尤其是作为承上启下的四年级，数学思维能力的培训更显重要。数学思维能力的培养要从一开始就有意识的进行，例如培养学生比较能力，可以从认识物体大小、长短、多少等方面着手;培养学生抽象、概括能力则可以从学习十以内数的加、减着手等等。数学教师在教学活动中，需要引导学生通过实际操作、观察等方式，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，培养相应的思维能力。二是学生数学思维能力的培养要贯穿于每一堂课的学习中。数学思维能力时时刻刻都需要进行有意识的培养，不管是在开始的复习中，还是在教学新知识的过程中，或是在组织学生练习习题中，都要结合具体教授的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，要引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，这是比单纯得出答案更为重要的教学方法。三是要在数学各部分内容的教学中贯穿思维能力培养。具体来说，就是要在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能等内容时，都要注意培养学生的思维能力。因为从数学教学角度来讲，任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。在教授每一个数学概念时，都要注重通过实例或者实物引导学生分析、比较并寻找出共同点、不同点，揭示概念的本质特征，进而做出正确的判断。
总的来说，数学思维能力的培养是一个长期的过程，但在小学四年级的教学中，又显得极为重要。思维能力一旦较好的建立起来，对学生今后更进一步的学习是大有裨益的。
(三)注重培养学生的实践操作能力
实践活动是学生学习成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对四年级学生的年龄特点，在数学教学中应当注重通过实践操作的方式，培养学生的动手能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。通过实践能力的培养，使学生在亲自动手的实践体验中领悟数学，学会想象和创造，有力地摆脱了数学的枯燥乏味，培养了学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性。
参考文献
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[3]周洪伟.提高初中数学复习课有效教学的若干策略[J].成功：教育，2010(8)
【摘 要】作为新课程改革所提倡的重要 学习方法 之一，合作学习方法被越来越多的教师应用在课堂上，在发挥积极作用的同时，存在着形式化、泛化的倾向，因此，对小学四年级数学课堂合作学习有效性进行研究具有重要的意义。本文首先提出了合作学习的概念，阐述了合作学习的意义，小学数学合作学习应具备的条件及小学数学合作学习有效发挥的制约因素，最后提出了提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略。
【关键词】小学数学;合作学习;有效性
作为一种重要的学习方法，合作学习应用于所有学科的教学活动中，数学具有抽象性、严谨性和广泛应用性的特点，给合作学习提供了广泛的应用空间。目前，新课程改革所倡导的合作学习方法已广泛应用于小学数学教学中，但教师在实际应用过程中，还不能发挥合作学习的最大功效，仅流于形式，如何理解合作学习的真正含义，使合作学习发挥最大功效，本文结合现状对小学四年级数学课堂合作学习有效性问题进行初步探讨。
一、合作学习的基本概况
(一)合作学习的概念
相关文献表明，合作学习按照主要取向归结为四类：师生互动、师师互动、生生互动和全员互动。以生生互动为特征的数学合作学习是指在既定的教学内容下，课堂上遵循合作学习的基本原理和基本方法，学生在小组中通过互动等方式，共同学习，最终实现学生认知、情感等全面发展的一种教学活动。
数学合作学习有效性是指：从结果上看，通过合作学习，取得了明显的效果，学生学习成绩显著进步;从过程上看，通过合作学习，学生提高了学习效率，教师提高了教学效率;从长远影响上看，通过合作学习，学生提高了学习数学的兴趣，掌握了学习数学的方法，学生的内在潜能和创新能力得到全面发展。
(二)开展合作学习的意义
美国当代著名教育评论家埃利斯和福茨说过：合作学习如果不是当代最大的教学改革的话，那么它至少也是其中最大的一个。他充分肯定了实施合作学习的意义：一是学生通过合作学习，互 相学 习、互相帮助，在共同完成学习任务的同时，培养了学生的合作意识和合作精神，为学生以后融入社会打下良好的基础;二是以小组合作学习这种方式，给学生营造一个轻松的学生氛围，学生可以充分发表自己的看法，能够激发学生的积极主动性，展现学生的个性，体现学生在课堂上的主体地位。
(三)小学数学课堂合作学习应具备的条件
并不是所有的合作学习都是有效的，只有具备一定的条件，合作学习才是有效的。首先要具备良好的教学环境，包括科学合理的座位安排及和谐的学生氛围等，一般情况下，合作学习都是根据座位进行分组的，教师在座位安排时要充分考虑学生的知识结构、文化背景、性格差异等，同时，小组成员之间建立起良好的关系，给学生营造一种融洽、和谐的氛围。选择合适的教学内容是合作学习有效的基础，不是说所有的教学内容都适合使用合作学习的方法，合作学习的内容要综合考虑课程类型、所涉及知识领域及学生当时的学习氛围等因素。学生独立思考是合作学习有效的关键，合作学习的过程是学生进行独立思考后，通过互相讨论实现再认识、再提高的过程，如果没有独立思考，就不能真正参与其中，不能实现个人的发展，因此，合作学习需要学生独立进行思考。
(四)小学数学课堂合作学习有效发挥的制约因素
部分教师对合作学习的概念理解不到位，把合作学习简单的看成是小组学习，使合作学习流于形式，不能真正发挥作用。在小组合作学习过程中，有些教师没有找准定位，要么是过多干预，影响了学生的独立思考，要么是不给予适当的指导，导致部分小组讨论偏离主题、效率不高。此外，学生的年龄、心理特征、合作意识及合作技巧的掌握也是影响合作学习有效开展的制约因素。
二、提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略
(一)为合作学习创设良好的环境
合作学习要想有效的开展，要保障有良好的环境，包括开展合作学习所取得的认可和课堂上合作学习的氛围。为合作学习创设良好的环境，需要有学校、家长及社会的支持，学校和社会要为合作学习投入一些教学设备，保障物质需求，家长要与教师积极配合，完成学生合作学习的预习及复习任务。
(二)教师和学生都要掌握一定的合作技巧
教师在明确教学任务的基础上，通过提出具有指向性的问题，把握合作学习的方向和进度，具备课堂组织和调控能力。教师在进行教学设计时，要充分考虑课程目标、学生特点、分组策略等因素。学生要想在合作学习中充分发挥主体作用，要进行 课前预习 ，搜集相关资料，提前思考，对问题有自己独立的见解，在课堂合作学习过程中，学生要具备倾听、思考、质疑的能力。
(三)处理好独立思考与合作学习的关系
教学中缺少必要的独立思考的合作学习将成为“无源之水，无本之木”。学生只有进行了独立的思考，才能融入讨论，参与合作探究，才能发表自己独特的见解，最终通过合作学习，达到一点即通、恍然大悟的效果。学生只有真正的独立思考，才能出现观点的针锋相对，才能找到问题的最佳答案，从而实现共享成果、共同进步、共同发展。
(四)关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象
合作学习要让每一位学生都参与进来，感受集体的智慧和成功的喜悦。教师在进行分组时就要充分考虑小组成员的能力、个性、背景等差异，努力做到组内异质、组间同质，小组内成员优势互补，小组之间实力相当，这样既有利于学生之间互相帮助、互相学习，还能形成良好的竞争氛围。在进行合作学习的过程中，教师要有一定的指导和操控能力，小组讨论气氛不热烈时，及时予以指导，发现有“搭车”的成员，及时给予个别帮助，小组讨论气氛过于热烈时，及时予以提醒，使合作学习达到最佳的效果。
三、结论
综上所述，创设良好的环境，教师和学生具备一定的合作技巧，学生能够独立进行思考，并关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象的出现，一定能够提高小学四年级数学课堂合作学习的有效性。本文对小学四年级数学课堂合作学习有效性的阐述还不够成熟，需要在以后的教学实践中不断完善。
【参考文献】
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[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2003：2.
[3]杜和春.课堂教学中学生的独立思考与合作学习[J].教育艺术，2007(6)：68.
【内容摘要】培养学生的数学学习兴趣是小学数学教育的重要任务之一，对提高学生学习数学的主动性和积极性有着极为重要的意义。本文以小学四年级为例，就如何提高学生的数学学习兴趣进行了探讨。
【关键词】小学数学 四年级 学习兴趣 数学教育
1 引言
兴趣是学生学习的源动力，是学生终身学习的支点，是影响学生注意力的重要因素，是建立和谐师生关系的楔合点。但如何培养学生的学习兴趣，如何让学生的学习兴趣得以保持，却一直是众多教师所面临的难点问题。小学四年级学生活泼好动，注意力不容易集中，开始产生逆反心理，小学四年级数学是一个重要的转折点，在内容量和难度上都有所增加，极容易影响学生的学习兴趣，因此必须注意学生学习兴趣的提高，帮助学生培养起可持续学习的动力，促进学生主动积极的参与学习，为学生的全面发展打下坚实的基础。下面，本文针对小学四年级数学教学，就如何提高学生的学习兴趣进行浅要的探讨。
2 小学四年级数学教材特点和学生年龄特点
小学四年级数学教材特点
相对于小学1～3年级的数学教材来说，四年级的数学教材在编写上，其内容更为丰富，更为注重算法的多样化，更侧重于培养学生灵活解决问题的能力，关注了学生学习方式的培养，注重学生自身的学习体验。丰富、系统、逻辑严密的数学知道需要学生有更好的知识基础与 抽象思维 能力，要求学生能举一反三的通过迁移类推来探索新的知识，逐步完成学生的知识体系结构。同时，小学四年级数学教材加强了数学知识同学生实际生活之间的联系，以帮助学生借助于实际活动和生活情境来理解、感受数学知识，在实践中探索数学知识，以培养学生灵活活的计算能力和解题能力。第八册教材，则将小数的相关知识作为了重点，逐步引起入四则混合运算，进一步提高学生的数感和计算理解能力，整体来看困难程度与复杂程度都有所提高，需要不断提高学生的思维方法与判断能力。
小学四年级学生年龄特点
从年龄特征来看，小学四年级学生是个性差别最大的时期，在这一阶段的学生生理方面出现了较大的差异，一部分学生身体发育已经接近中学生指标，一部分学生则还稍显迟缓同一二年级学生相当。在生理方面，由于家庭环境、教育引导等方面的原因，一部分学生心理发育较快开始变得老成，其视野更为开阔，思想更为成熟，已经开始阅读成人书籍，而一部分学生在心理上还明显落后。这种生理和心理方面的差异，给教师的教学带来了极大的影响。此外，小学四年级学生的自主意识呈现整体增强趋势，开始根据自己的 兴趣 爱好 做出自主的选择，独立自主能力更强，但其爱好还不够稳定，并不如成人一样具有稳定的自主选择能力。
3 如何提高学生的学习兴趣
针对小学四年级数学教材的特点和学生生理与心理发展的特点，小学四年级数学要提高学生的学习兴趣，可以从以下几个方面入手进行：
环境改善培养学生学习兴趣
良好的学习环境对学生的学习兴趣有着直接的影响，在小学四年级数学教学中，为学生营造一个良好的学习环境，对生理与心理日渐成熟的孩子们来说更是如此。要营造出良好的学习环境，必须注意多从平等、民主、和谐方面下功夫，一方面注意教师与学生的关系，改变传统的高高在上的教师教育观，让自己从神坛上走下来，与学生做朋友，真正的让学生成为学习的主体，创建和谐的师生关系。另一方面注意学生与学生之间的关系，多设计数学活动，包括如制作班级学习报、组织数学兴趣小组、让优生帮助差生等，促使学生与学生之间的关系更为和谐。其次，要从整个学习氛围上下功夫，多对学生进行思想教育，让学生认识到数学的重要性，认识到学习的重要性，但注意思想教育不是讲大道理，只有学生能听懂、能理解、能接受的道理，才会真正对学生思想造成影响。
情境创设激发学生学习兴趣
相对于语文学科来说，数学学科的知识显得较为枯燥泛味，极容易使学生失去兴趣，尤其是小学四年级数学在内容、难度等方面都有所提高，使得学生学习压力更大，更容易失去兴趣。要让数学课堂变得更为生动有趣，情境创设极为重要。在教学过程中，教师应当改变过去传授知识的不良习性，变为引导学生探索知识，在设计教学时就充分考虑，如何为学生创造出一个探索性的学习情境，让学生在探索性的学习情境中去主动、积极的发现问题、思考问题、解决问题，最终获得知识，而不是在教师枯燥单调的讲解中去接受知识。此外，将数学知识与实践活动进行联系，让学生在可操作、熟悉的情境下去学习数学知识，让学生去动手测量、亲自演示，在数学游戏中激发学生的求知欲望，也可以极好的调动学生的学习兴趣。
促进成功壮大学生学习兴趣
每个人都希望成功，都希望得到别人的认可和赞同，小学四年级学生更是如此。这一阶段的学生开始有了较强的自主独立意识，竞争心理不断加强，充分利用这一点给予学生成功的机会，让学生获得更多成功的体验，能极好的壮大学生的学习兴趣。让学生获得成功的体验，可以多组织各类竞赛、活动等，让学生在竞争环境中主动积极的投入最后获得成功的体验，也可以是在课堂上多发现学生的闪光点，从各个角度去鼓励学生让学生获得成功，也可以通过降低难度、区别对待的方法让学生获得成功体验。
4 结束语
兴趣对学生的学习极为重要，其影响不仅是在校期间，还影响着学生参加工作以后的终身学习，因此在教学中要注意学生学习兴趣的培养。对于小学四年级学生来说，要培养他们数学学习兴趣，教师必须深入的把握小学四年级数学教材的特点，深入的分析这一阶段学生的心理和生理特点，为学生创造一个良好的学习环境，从多个方面去培养并壮大学生的学习兴趣，使学生受益终身。
【参考文献】
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丁立一下子想不出来，就说：“笔和草稿纸呢？”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我对丁立说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出小红和小丁平均几分钟踢进一球？再算出踢进90个球要几分钟？最后把所需时间加上一点十分，就能算出什么时候一共踢进90个球。丁立笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？” 没想到一个小小的数学题竟和生活有着联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道，足球场上也不例外。例如，足球场的大小就有严格的数字规定：长90—120米，宽45—90米，球门宽7. 32米，高米，中圈半径为米等。把足球场与数学联系起来，.确实是一件有趣的事。
那是星期六的一天下午,我嚷着要吃西瓜,妈妈爽快地答应了.于是我和奶奶就去买西瓜.走进菜市场,我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿.这里的西瓜是红瓤的,又大又圆,看着就让人垂涎三尺.奶奶说：“给我挑个熟的!”那个小贩在西瓜上敲了敲,说：“包熟!”于是放在电子秤上说：“一斤十块半,斤,17元8角.”奶奶说：“什么?17元8角,这么贵?不买了不买了!”小贩急了,说：“别,别,别,你去其它地方买就不贵吗?我这儿可是全市最便宜的了,我这儿一斤十块半,人家一斤半十五块五了!”奶奶数学本来就不好,被小贩这么一说便糊涂了,我当时也在想：一斤十块半,也就是1斤元,单价是：÷1=元,而一斤半十五块五,也就是斤元,它的单价是：÷,我没细算,想想可能应该比多,但是却犯了个致命的错误.算错就会犯错,我向奶奶使了个眼色,示意让她买,于是奶奶说：“价格能少一点吗?”“不能、不能,本能就比人家便宜,再少,我就亏大了,干脆别卖了.”看着小贩的“真诚”的态度,奶奶于是付了钱,拎着装好西瓜的袋子就走了.回到家,我把这件事告诉给妈妈.妈妈听了之后又问了一遍价钱.我说：“小贩说他这儿一斤十块半,别人那一斤半十五块五.”妈妈哭笑不得,问：“你怎么知道别人那儿贵呢?你再好好的算算”.“因为这儿是÷1=,而别人那儿是÷,反正他这儿便宜”我理直气壮.妈妈说：“你呀,太马虎了,÷……,谁便宜呀!”通过这件事,我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛,学好数学十分重要,另外还要记住：“不要利用数学人,也不能不懂数学而被人!
足球场上的数学上周四，我在操场上和丁立、杜子凡、蔡子煜等人踢足球。中场休息时，我和丁立坐在墙角边休息。这时，我突然想到了一个关于小红和小丁踢足球的题目，于是就问丁立：“小红和小丁在踢足球，小红每小时踢进20个，小丁每小时踢进30个，现在是下午一点十分，问下午什么时候小红和小丁一共踢进90个？”丁立一下子想不出来，就说：“笔和草稿纸呢？”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我对丁立说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出小红和小丁平均几分钟踢进一球？再算出踢进90个球要几分钟？最后把所需时间加上一点十分，就能算出什么时候一共踢进90个球。丁立笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？” 没想到一个小小的数学题竟和生活有着联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道，足球场上也不例外。例如，足球场的大小就有严格的数字规定：长90—120米，宽45—90米，球门宽7. 32米，高米，中圈半径为米等。把足球场与数学联系起来，.确实是一件有趣的事。
巧分苹果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！
足球场上的数学上周四，我在操场上和丁立、杜子凡、蔡子煜等人踢足球。中场休息时，我和丁立坐在墙角边休息。这时，我突然想到了一个关于小红和小丁踢足球的题目，于是就问丁立：“小红和小丁在踢足球，小红每小时踢进20个，小丁每小时踢进30个，现在是下午一点十分，问下午什么时候小红和小丁一共踢进90个？”丁立一下子想不出来，就说：“笔和草稿纸呢？”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我对丁立说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出小红和小丁平均几分钟踢进一球？再算出踢进90个球要几分钟？最后把所需时间加上一点十分，就能算出什么时候一共踢进90个球。丁立笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？” 没想到一个小小的数学题竟和生活有着联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道，足球场上也不例外。例如，足球场的大小就有严格的数字规定：长90—120米，宽45—90米，球门宽7. 32米，高米，中圈半径为米等。把足球场与数学联系起来，.确实是一件有趣的事。
巧分苹果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！
开头：数学是我们在生活中必不可少的一部分。
“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！ 满意吗？``祝你成功！~
竹篮打水并不空 ——例说水分子张力常言道“竹篮打水一场空”，其实细心的你一定会发现，竹篮打水并不空：在竹篮底部和四周的空隙处，张满了无数的水膜。这是什么原因呢？还得从分子间的作用力说起。我们知道，所有物质都是由分子组成的，组成物质的分子不仅在永不停息地做着无规则的运动，而且分子与分子之间既有着相互作用的引力又有着相互作用的斥力。正常情况下，分子间的引力等于斥力，若设这时分子间的距离d为平衡距离，那么当分子间的距离稍大于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力（若大于分子直径10倍，分子间就几乎没有作用力了）；当分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为斥引力。当竹篮浸在水中时，由于竹篾分子对水分子有引力作用，使得提起竹篮时篾隙间的水分子距离变大，分子间的作用力表现为引力，就形成了无数的水膜。其实任何水面上都有着一层水膜。这是因为水面一部分运动较快的分子不断跑到空气中去（即水蒸发），使水分子间的距离变大，分子间的引力也就明显大于斥力，从而形成了所谓的张力，使得水面好像有一层薄而又有弹性的“表皮”。这也是许多轻小昆虫能在水面上行走自如的原因之一。要说这里的表面张力还真还不小呢，足可以使一些轻质塑料淘米篮漂浮在水面不下沉。但如果水膜一部分受到破坏，其他部分在引力的作用下就会发生运动。例如，用剖开去芯的木质铅笔制成一个小船，在船后打钻成的小孔里嵌插蜡油，将小船放到水面上，船就前进了。这是因为与水接触的蜡油，破坏了水表面的张力，使这部分水面的张力突然减小，于是船就向着张力较大的方向移动，另外由于扩散，蜡油分子按一定的速度射向水，因为力的作用是相互的，也产生了推动船前进力。你看，世界多奇妙，竹篮打水也不空，真是留心处处皆物理，让我们一起来用科学的眼光欣赏这美妙的世界吧！
在动物世界里有许多奇怪的现象，如兔子的眼睛为什么是红色的？鱼睡觉为什么睁着眼？许多许多，但我觉得变色龙会变色很神奇，所以我对它进行了研究。变色龙一般身长25—30厘米，舌头比身子还长，它有一个特殊的本领那就是会变色，这样它就可以很好地把自己伪装起来，就好像穿了一件迷彩服一样，既可以避免敌人的侵害，又可以迷惑它要捕捉的食物，便于采取突然袭击。这是为什么呢？我上网查了一下，原来它的皮肤内有许多不同的色素细胞，有黑色素细胞.红色素细胞.金色素细胞。这些色素细胞受神经和激素控制。当环境中的光线.温度.湿度等发生变化时，或是受到惊吓时，神经系统立即会做出反应，引起各种色素细胞的收缩或舒张的变化，产生不同的组合，像我们绘画时用“三原色”可以调出许多种不同颜色一样，变色龙的身体就呈现出不同的颜色变化。变色龙能随环境变化改变体色，长期对自然环境适应的结果。有不少动物都有这种本领，如海边的招潮蟹；有的外形也可以随环境变化，如枯枝碟，颜色与形状与一片枯叶几乎没有区别。动物的这种对环境的适应性成为“拟态”。知道了这个道理，我一点也不足为奇了。
有一次，科学课下课的时候，我听见几个同学在议论纷纷，我凑上前去，仔细一听，原来，大家都在讨论一个问题：一个空杯子装满水，盖上一张纸，再将杯子倒过来，纸会不会掉、水会流出来吗？能有这么神奇的事发生吗？我决定亲自做一个实验。于是放学回家后，我迫不及待找来一个纸杯，一张大小合适的白纸，接着将杯子装满了水，将纸盖在杯上。此时我有点紧张，担心实验不成功。为了知道结果，我深深地吸了一口气，拿起杯子轻轻地倒过来。哇噻！果真如此，纸紧紧地“贴”在杯子口上，水也一滴不漏，太神奇了！可这又是为什么呢？为了揭开谜底，我便上网查找有关的资料。原来是因为装满水的杯中空气压力被堵住，压力就自然很小。加上水的表面有胀力，才能使杯中的水稳稳地被“固定”住，纸也能吸在上面。我恍然大悟，原来是空气和纸托住了杯子中的水！
磁针就是指南针。指南针是我国四大发明之一。在当前的物理教学中，小小磁针可以用来判断磁场的方向。可是市场上出售的或上级部门调查拨的磁针用起来很不方便。老师在做磁场方向演示实验时，同学们在下面看不清楚，教师只好端着仪器走下来给同学们一个一个地看，很费时间。怎么办呢？经过同学们千方百计地想办法，终于制成了简易彩色投影小磁针，它既可以当指南针用，又可以在投影器上投影，使全班同学都能看见磁场的方向，为教学实验提供了极大的方便。、 简易的投影小磁针结构简单材料也很普通。它由子母扣钢针、大头针、有机玻璃条和透明投影胶片材料制成。制作方法是：将两根钢针分别穿两根钢针上，两根钢针要注意平衡。再将透明胶片剪成尖形长片，用502胶粘住在钢针上，一端一片，要注意对称，然后分别涂上红绿两种颜色。这样磁针上部就完成了。将有机玻璃条锯成块形，再磨成圆形为磁针的底座，烫在圆形有机玻璃中间。注意大头针要和底座垂直。小子母扣内凹处作为旋转的轴承支孔。把轴承支套在针尖上，这样磁针就会在针尖上旋转。最后一片是将小磁针磁化，方法是将条形磁铁S极从磁针中间部位向绿方抹过，这一方就是N极。这样，小磁针就磁化好了。 把自制的小磁针，放在投影器上，可以一目了然地从幕布上看到磁场各点的方向。