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初中数学论文开题报告范文
论文题目： 提高农村初中数学学困生成绩策略的研究开题报告
一、 课题提出的背景及意义：
新课标指出:“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，这些都阐明了数学作为基础学科的重要性。而数学后进生就其个人成长来说，由于学科的基础与工具性，及将直接影响到对他们的后继教育、身心健康、全面发展与成才问题;对教育来说，关系到学科教学的平衡性与课程改革的重大战略和基础教育水平的根本大计;对国家来说，关系到劳动者的素质和综合国力的提升。可见，数学学困生的转化问题，成为当前教育常抓不懈的大课题。基础课程改革已经多年了，尽管《课程标准》和教材更新了，教师的教学观念、教学行为也有不同程度的改变，但数学后进生并没有减少，反而有增加的趋势。我所在的学校，近几年来数学成绩50分以下的人数比例逐年增加，很多教师都抱怨现在的学生是越来越难教了。要想改变这种教育质量低下的现状，学困生的转化是关键性问题。由于学困生的形成原因的复杂性，有其自身的原因，也有外部原因：家庭、学校、社会。在转化学困生方面，有许多工作是教师无能为力的、爱莫能助的，如父母离异、学校教育环境、教师素质、应试教育等等，但教师在转化学困生方面起的作用又是不可忽视的，因此我们应着重从教师教育方面来研究如何转化学困生。
二、 国内外关于该课题的研究现状及趋势
对于学困生的成长研究已成为国内外教育专家、理论工作者和实践工作者共同关注的问题。在我国，《中国人民教师》杂志，曾专门阐述学困生的几大困惑，并提供老师及时、有效的辅导案例，同时指出“(1)辅导要与激发兴趣有机结合起来;(2)辅导要新旧结合;(3)辅导要重点突出;(4)辅导中要争取家长配合。”许多优秀的教师结合着自己的教学经验，也提出了新观点，新思想。如：袁妙月(河南省洛阳孟津第一县直中学)发表了新课程标准下初中数学分层教学探究的观点，认为在教学中不能再采用“一刀切”的教学方法，应该面向不同的学生。黄鸿基(福建省晋江市安海镇杏坛学校)谈论了在辅导过程中消除后进生心理上的失败定势，从心理上让学困生不再怕学习，给了很好的指导。李瑞菊老师(上海市闵行区浦江第一中学)从学困生的现状及成因、改善师生关系使学困生进步、教学中多关注学困生，并做好学法指导以及对学困生开展形式多样的辅差工作等方面对数学学困生辅导工作进行了全面的分析。
20世纪70年代，荷兰瓦赫宁根大学发展社会学家创立的角色理论认为，学困生的形成是整个动力系统乃至人格角色偏差造成的，本身无法通过自我调整来改变，这就需要教育者的特定帮助以改变他们的社会角色;前苏联教育学者巴班斯基的同心圆理论认为，影响学生学业成绩的原因有两个：学习的可能性和教学的、发展的、教育的社会条件，前者与后者是内因和外因的关系，这种关系可以用若干同心圆组成的圆表示。20世纪80年代，日本教育学者北尾伦彦的研究表明，造成学习困难的因素可分三个层级，一次性因素是直接相关因素(包括教学内容、教法、学生学习态度与学习习惯等因素)，二次性因素、三次性因素是间接相关因素(包括学生的非智力因素及环境因素)。对于学习困难学生，日本教育界往往通过学习困难学生“治疗日”来进行教育帮助，这种方法是大阪的一所中学提出来的，这些材料为我们调查分析作了很好的铺垫。
三、课题研究的理论依据：
1、学生的学习尤其需要情感、意志、求知欲、动机等情意因素的积极参与。其中，动机在情意系统中居于核心地位，它是个体学习动力的主要来源，又是把各种动力因素联系在一起的纽带，直接影响学生的学习行为。就数学学习而言，大部分学习困难的学生都以认知障碍作为起点的，这与数学的特性与某些学生的思维发展水平不适应有关。由于数学语言具有高度的抽象性和概括性，学生学习数学时不能真正理解数学语言和意义，从而引起很多困难。以致在听课、阅读时造成误读、错误,进而成为认知上的障碍。
2、《江苏省中小学数学课程标准》中强调“改革教学过程，促进学生学习方式的改善”，对于学习困难的学生，教师要通过对教学内容的“操作化”组织，将“做”、“想”、“讲”有机结合，帮助“学困生”内化学习内容，帮助学生发现个人的学习成就和意义，指导学生检查和反思学习过程，激励学生更有效的开展学习。
3、美国心理学家布卢姆在掌握学习理论中指出，“许多学生在学习中未取得优异成绩，主要问题不是学生的智慧能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的”，“如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习动机等多方面变得十分相似”。
4、“低、小、多、快”原则：“低”即“低起点”;“小”即“小步子”;“多”即“多活动”;“快”即“快反馈”。
四、课题研究的内容和方法
(一)主要内容：
1、农村初级中学数学学困生的成因及学困生的心理分析，包括研究导致学困生学习困难的个人、学校、家庭以及社会因素。
2、数学课堂教学如何关注学困生、适应学困生，研究学困生的转化策略。
3、如何开展有效的课外辅导转变学困生。
4、教学日记促进学困生的转化的研究。
(二)研究方法：
借鉴现代教育理论，采取行动研究法，在实践中提升理论，在理论指导下完善实践。采取跟踪调查法、量化分析法等通过制定计划、方案实施、反思总结等阶段完成。
课题研究的目标：通过本课题的研究，探索一套适合农村初中实际情况让学困生喜欢数学、爱学数学的有效途径和方法，尊重和关爱可以唤醒、激励每一个学生。“只有不会教的教师，没有教不好的学生”，只要方法得当，通过教师的不懈努力，就一定能让每个学困生爱学数学，激发他们的学习兴趣，增强他们的求知欲望，使他们由“厌学”到“学有所获”到“乐学”，使他们能主动、积极地学习数学，从而大面积提高了教育教学质量。
五、课题研究的工作步骤
(一)课题研究准备阶段：
1、成立课题组成员，共同学习商讨制定课题实施方案
从2014年3月份开始，经过多次的商讨和修改，小课题《提高农村初中数学学困生成绩策略的研究》作为学校的一项教研课题在校开展，学校领导高度重视，希望能通过该课题的研究，带动学校的信息技术教学发展，提高教师的教科研能力，为教学服务，为提高学校的教学质量而尽力做好。3月份开始，我们开始按照“课题申请”要求成立了课题组,并召开了课题组成员会议，会议上商讨了如何具体分工、借鉴哪些方面的经验成果和教学理念，具体通过哪些步骤进行课题研究。课题组的成员都认真学习关于本课题研究的主要内容，研究并制定了课题方案。
2、有关理论学习
课题具体方案制定后，课题组成员就着手学习整理和课题相关的国内外相关理论和经验，了解国内外相关课题的思想理念、研究成果和研究进展情况，以此作为该课题具体开展的参考和借鉴。
3、课题组实验教师资料准备
实验班、对比班学生基本情况分析;课题研究的教案、论文等原始材料。
4、深入课堂分析
通过以上的学习，在夯实了理论基础的同时深入本校数学课堂，结合课题需要分析在我校课堂教学存在的问题，寻找适合我校课堂教学特点和共同点，明确课题开展的具体方向和实施过程，保证课题研究内容充实，实效性强，使课题研究具有科学性、时代性、指导性、可行性。
5、撰写开题报告
在理论学习的同时，进一步完善了课题的实施方案，撰写了开题报告，在请教过前辈和课题给讨论后,我再次修改了原来的课题实施方案和开题报告。
(二) 课题研究实施阶段
1、课题的确定后，为更深一步进行研究，进行调查是十分重要的。为此，根据几次的学生调查和老师课堂教学情况，了解学生学习数学心理障碍的`主要因素，掌握数据，了解现状，为课题方案的实施和课题的完成打下基础。
2、课题成员对课题的理解撰写有关论文、教学设计、案例、反思等。
3、对学生的课堂气氛进行跟踪了解。在测试中进行了解，及时发现问题，解决问题，看通过课堂训练能使学生达到所定的目标。
六、课题研究的结果：
(一)、初步找到了农村初中数学“学困生”的形成原因，并探索出转化“学困生”的措施方法。
(二)、经过近一年的课题研究，运用以上措施方法对“学困生”实施帮扶、转化，产生的比较好的效果：
1、学生对于数学的兴趣正逐步增强。
2、促进了“学困生”的主动发展。经过一年的实验，学生学习数学的积极性和主动性被充分调动起来，对数学学习表现出极大的热情和兴趣。
3、从最近两年中考、期中、期末调研考试成绩分析看，数学平均成绩在稳步提高，全市中考数学平均分列全市中游。特别是低分率下降幅度较大，说明“学困生”转化工作成绩较为显著。
七、可行性分析
九年制义务教育的目的是普及基础教育，合格率是检验一所学校办学是否成功的标准之一。我校地处三县交界，生源情况参差不齐，学困生所占的比例很大，严重影响了整个班级、整个年级的共同进步，严重影响了学校的声誉。这些学生刚入初中就已经学数学很困难，随着难度的逐渐加大，情况会越来越糟，初中学习生涯无疑是一种痛苦折磨。所以改善这类学生数学学习的信心、求知欲、学习动机、学习速度、思维发展水平等学习状况，不仅对学校来讲意义重大，而且对学生的一生的影响尤为重要。鉴于此，我申报了小课题，希望在专家的指导下，与数学组的同行一道，通过努力能够改善我校初中数学学困生的学习状况。
本课题研究中的“数学学困生”是指：智力与感官正常，但由于在数学学习中，学习方法或学习习惯不恰当，导致学习效果低下的学生。通过教师有针对性地帮助，这部分学生的数学成绩是可以提高的。
结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题,总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径,是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.在平时的教育教学研究活动中,如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进,甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见,这种意见有改革创新之意,把这些“突破”、“创新”写出来,这就是教育教学论文.数学教育教学论文的格式1.标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录.2.作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码.3.摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等.摘要应具有独立性,简明扼要、引人入胜,一般不超过300字.4.关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇,一般以3—8个为宜.5.前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值.6.正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低.正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明.应具备科学性和严谨性,同时要条理清楚,文字通俗、简明、流畅.7.结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待.8.参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料.9.作者介绍:作者简历和主要学术著作.教育教学论文写作的基本要求1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ；2．真实性：自己亲身经历和思考过的；3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ；4．严谨性：有条理,思维缜密,前后呼应；5．创新性：有创新意义,不落俗套.一、立足学生,研究学法,逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段,应学会从学生的角度出发,开展解题教学的研究工作,重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究,注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼,研究对学生学习方法的指导,突出对解题规律的总结,再从这些方面寻找、积累素材,进行论文写作,这样起点低,难度小,有利于写作水平的提高.1．从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变,发挥每一道题目的最大功能,通过一道题去解决一类问题,得到一种方法,提升多种能力,通过这样的研究,自己的教学能力就会很快得到提高,将这些研究的内容整理出来,就是很好题材.2．从错解归纳中寻找题材在学生的解题中,发生错误是常见的,也是正常的,造成错误的原因很多,既有知识方面的错误,更有非知识性的错误,所以,我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺,正本清源,而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思,找出产生问题的根源,杜绝这类问题的再次发生,从而有效地提高学生的解题能力和思维水平.对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳,剖析产生的根源,指出相应的对策,就可以写出许多论文来.3．从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难,在解决有关问题时难以找到切入点,只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此,我们要通过对典型问题的评析,结合问题的引申,帮助学生总结学习数学的方法,寓学习方法的传授于问题的研究之中,有效地体现数学教学的育人功能.4．从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中,我们要注意帮助学生积累解题经验,总结解题规律,这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律,解题能力就会大大提高,同时也为我们撰写文章提供了很多的素材.二、立足教法,强化学习,不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程,是数学教育教学研究的继续,通常要求上升到理论的高度进行分析和研究.因此,我们必须强化学习,关注热点,重视反思,增强内功.1．从教改热点中寻找题材2．从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据,是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件.因此,我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话.教材是对话的文本,是学生学习活动所凭借的话题与依据,是教师进行教研和论文写作的主要依据.——吃透教材,只有吃透教材,才有能力驾驭教材（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律,按照“螺旋上升”方式来编写的,做到高瞻远瞩、放眼全局,不在细枝末节上做文章,真正从整体上把握教材；（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等.准确地把握教材的知识点、生长点、重难点,教学才能对症下药、有的放矢.——利用教材教材虽然规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情.对于同一内容,不同版本的教材都有其不同的呈现方式,究竟哪种呈现方式好,哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合,需要教师再选择、再加工、再创造.——超越教材教材是教学线索,是教学话题,是教学案例,教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等.3．从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题,对我们这些处于一线的教师来说,不但可行,而且非常有必要.因为对教育教学工作中碰到的各种问题,我们教师必须进行思考并作出自己的回答.一个教师要教好书,就必须善于总结教育教学实践中的经验,把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴,及时记录并加以研究和总结,这样才能不断提高自己,才能进一步地教好书,而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文.例如,如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题,而且随着中考命题的改革,总复习也必须与时俱进,针对这个问题,不断进行教学研究,及时总结研究的体会,撰写教学论文.再如对数学思想方法的渗透,数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,教材中没有专门的章节介绍它,而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此,我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学的精髓,是解题的指导思想,更能使人受益终身.初中阶段常用的数学思想方法可分两类：一类是某些重要的数学思想方法,如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用,如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．它们贯穿在整个初中数学之中,可用专题的形式加以总结归纳,让学生弄清其来龙去脉,了解它的发展变化,掌握它们的适用范围和解题步骤.要通过典型问题的分析、思考、总结,帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决,并内化为经验,能自觉地应用,从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法,解题能力就能提高．又如,如何将竞赛辅导与常规教学相结合,可进行认真研究,在实践的基础上,撰写论文.4．从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的,是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径.作为教师,我们只有通过对教育教学实践的反思,才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍,从而不断地实现自我超越.当然,教学反思可以是对自己亲身实践的反思,也可以是对他人教学实践的剖析.可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析,都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目.教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课,我们可以从这种交流中寻找题材.教研论文往往是始于问题,也是自己对某个问题长时间思考的结果.因此,我们在进行听课和评课时,要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材,从中获得能写的题目和内容.一旦选定了某个问题后,就要对这一问题进行持续性的关注,不断加以思考,直到对这个问题有了比较完整的看法,并形成论文为止.三、立足课题,形成体系,全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究,具有理性化、系统化等特点,这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高.理性化上,教育科研活动要求我们老师边实践,边反思,边总结,因此,教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中,迅速提升教育教学能力；系统化上,课题研究是一项系统工程,而且周期相对比较长,从计划、实施到总结,需要我们作出通盘的考虑,而正是这种通盘的考虑,才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面,也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体.中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来,则自身的综合素质将得到迅速的提高.1．从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材.每一阶段,各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题,我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化.一般的,这类课题内容丰富,题材广泛,口子较大,我们要进行具体的细化.2．从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材. 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例,2002年秋季,新课程改革实验在全国铺开,素质教育于二十世纪九十年代正式提出,并在全国进行了至上而下的深入研究. 世纪需要的是高素质的综合性人才,如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质,是一个值得认真研究的课题. 然而在现实生活中,传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施,应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场,“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见,尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展,陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀. 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来,如何更有效的开展素质教育,提高学生的素质,体现以人为本的思想,是值得我们认真思考的问题.学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地,因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系,实施学科教学中学生综合素质的培养,对于实施新的课程方案,对于新的一轮课堂教学的改革,让学生得到自主发展,让每个学生学有所得,学有所长,是有一定意义的.教而不研则浅,研而不教则虚. 只要我们有一双善于发现的慧眼,从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题,开展教育教学研究,撰写教育教学论文,把教学和教研有机结合起来,实现教研相长,就一定能不断促进自身的专业成长.
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.笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。
笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。
笛卡儿的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡儿写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡儿于1649年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡儿虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡儿于1650年2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于1650年2月11日，差一个月零三周没活到54岁。
笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。
那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。
笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：
有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。
在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。
笛卡儿在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂，1667年被移放到法国伟人们的墓地--神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。
数学之父—泰勒斯(Thales)
泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，泰勒斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以泰勒斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。
泰勒斯最先证明了如下的定理:
泰勒斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，泰勒斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前泰勒斯曾对Delians预言此事。 泰勒斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。」
祖冲之
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在与之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。
数学家的故事——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心
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趣味数学故事：
战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
数学分支
1、数学史
2、数理逻辑与数学基础
a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。
3、数论
a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。
楼主是学数学的吧，能不能认识一下，以后有机会向你请教。以下是复制的。中国数论研究的历史最早是从什么开始的？在中国早在20世纪30年代，华罗庚就开始研究数论问题了。他的老师杨武之就是研究数论问题的。华罗庚是中国学派——这个数论研究团队的领军人物，除了他自己的三角和估计与《堆垒素数论》等重要贡献外，华罗庚还对中国数论研究的方向与具体问题以及长期研究的后备人才的培养等均做出了重要的部署。同时他组织一批年轻的数学家冲击“哥德巴赫猜想”这个世界难题，并取得了重要的进展。中国近代数论的研究是由杨武之开始的。他在1928年获得美国芝加哥大学博士学位，曾师从狄克逊（. Dickson）。他曾经证明了，“每个正整数都是由九个形如（x-1)x(x+1)/6的非负整数之和”，这是最早的中国近代数论的结果。 1929年杨武之受聘到清华大学数学系执教。1931年华罗庚来清华大学数学系先任图书管理员、后任助理员，边工作，边学习。系里的华罗庚与柯召对数论比较感兴趣，杨武之就指导他们进行数论研究。1936年，华罗庚与柯召去英国，分别进入了剑桥大学和曼彻斯特大学，师从哈代()与莫德尔（)研究数论。华罗庚在去英国前，就已经开始研究当时的主流数论，即哈代-李特伍德-拉马努金圆法与维诺格拉朵夫指数与估计方法方面的工作，这使他掌握了数论的制高点，所以他的数论工作，无论是在广度与深度上，在中国都是最为突出的，他的数论工作在解析数论中有着持久的影响力，同时也受到国际同行的尊敬。另外华罗庚广招学生，撰写“数论导引”等入门书，所以在中国的数论发展中，他起到了领军的作用。解放后，华罗庚、闵嗣鹤在这一研究上奠定了基础。华罗庚到剑桥大学世界数论研究中心学习进修1936年，在著名数学家维纳推荐下华罗庚以访问学者身份去英国剑桥大学进修。那里有著名解析数论专家哈代，还有其他的数论专家。他在剑桥大学听了许多课，参加讨论班，得到著名学家哈代等人的指导。而华罗庚的刻苦努力以及取得的发表的文章也得到大家的赞许与认可。40年代他本人在美国作过不少杰出的数论工作。他终于登上了数学研究的世界舞台。在云南联大开设初等数论的课程华先生很重视做学问需要有“看家工夫”。所谓看家工夫指的是作科研时必不可少的最基本而有用的本事。据他的学生回忆，说华罗庚在青年时期阅读兰道（）的《数论教程》三大卷时候，共作了6大本笔记，可见他下的功夫之深。而这本《数论教程》使他获得了从事数学研究的分析功底。据华罗庚的学生徐利志回忆，1940年华罗庚在云南联大开设过“初等数论”的课，他选修了这门课。华先生讲课姿态很灵活，喜欢在黑板前面走来走去，边走边讲。他在黑板上写字不多，只写出那些最必要的算式，而很注重讲问题的来龙去脉和论证思想，有时也穿插讲点小故事。所以听他讲课我感到是一种愉快的享受。1941年华罗庚完成了数论巨著《堆垒素数论》1941年，华罗庚曾把手稿寄给苏联的维诺格拉多夫，维诺格拉多夫立即以电报回复：“我们收到了你的优秀专著，待战争结束后，立即付印。”因此，这本书最早是1947年以苏联科学院“斯捷克洛夫数学研究所”第22号专著出版的。中国数学界对华罗庚的专著给予崇高的评价。而当时的教育部几乎无人能够评审此书。老一辈数学家何鲁冒着灼人的炎热，曾在重庆的一幢小楼上挥汗审勘，阅稿时不时地击案叫绝，一再对人说：“此天才也！”他爱不释手，居然亲笔将《堆垒素数论》抄了一遍，何氏的手抄本曾存于中国科学院数学研究所图书馆中，不幸在“文革”劫难中散失。华罗庚的《推垒素数论》荣获教育部的一等奖。据报载，华罗庚在西南联大曾讲授过他的《堆垒素数论》，开始慕名而来的学生将教室挤得水泄不通，后来一天天减少，减到4个，一星期后，只剩下2个，即后来成为著名数学家的闵嗣鹤和钟开莱。教室里只剩下师徒三人，因昆明天天空袭不绝，华罗庚干脆把教室搬到华家附近，租屋而居，进行讲授。华氏的这本书实在是太深了。1946年华罗庚接受了访问苏联的邀请，在这几个月里，他与维诺格拉朵一起进行研究，并取得了很大的成果。他们对三角和方法的发展改变了解析数论的中心主题。1946年，华罗庚赴美国访问，先在普林斯顿高等研究所搞研究并讲授数论，1948年转入依利诺大学，也对维诺格拉朵的中值公式做了重要的简化、改进与应用。1952年组织“数论”与“哥德巴赫猜想”两个讨论班1953年冬中国科学院数学研究所数论组成立后，华罗庚亲自组织并领导了两个讨论班，一个是“数论导引”，一个是“哥德巴赫猜想”讨论班，每周一次，这两个讨论班一直坚持到了1956年。虽然数学研究所成立时还没有图书馆，但是华罗庚从美国带回不会少书，杂志与单印本，数学所的人可以去自由借阅，只要在他办公室的小本上签个名就行了。这对数论组的人来说就更占便宜了。因为华罗庚的大部分书是跟数论有直接或间接的关系的。特别他有一个《解析数论》未发表的部分手稿，其中赛尔贝格的方法和素数定理初等证明的最新成果等。当时能够读到这些东西，在全世界来说都是相当早的。 按照华罗庚计划与安排，哥德巴赫猜想讨论班分为四个单元来进行：1、史尼尔曼密率，曼恩定理与赛尔贝格方法。2、布伦筛法、布赫夕踏布方法。3、林尼克大筛法，瑞尼定理。4、素变数的三角和的估计方法、西革尔定理、维诺格拉朵三素数定理。华罗庚计划在讨论班进行完了之后，将这四个方面的材料写成综合性论文，在数学所的数学进展上发表。那时在世界上的数论著作中，还只有包含了这四个方面成就的某些著作，所以这确实是一个颇吸引人的计划。 讨论班是由一个人主讲，华罗庚等则不停地提问题，务必使得每一个点都完全弄清楚为止。华罗庚这种打破沙锅问到底的搞法，常常使主讲人讲不下去，长时间在讲台上思考，这叫做“挂黑板”。有些报告材料往往在讨论班上就得到了简化，所以讨论班进行得很慢，但参加者得益很大。这是培养人才的好形式。既可以集思广益，又可以活跃学术空气。当时，他经常参加讨论班，经常不断地提出问题和疑点，把大家的思想推向一个更为积极、活跃的境界。 哥德巴赫猜想讨论班的计划并没有完成，只进行了一、二、四单元，就因“反右斗争”的到来而中断了。华罗庚选择“哥德巴赫猜想”作为数论组讨论班的主题是很有眼光的。十几年后，华罗庚回忆他的这个决定时仍然流露出满意的神情。他说：“我不是要你们在这个问题上作出成果来，我的着眼点是哥德巴赫猜想跟解析数论中所有的重要方法都有联系。以哥德巴赫猜想为主题来学习，将可以学到解析数论中所有的重要的方法。”，他说“ 哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”他还指出：“你们弄懂了解析数论，再学一点代数数论，就可以将解析数论的结果推广到代数数域上去。关于代数数论，除了《数论导引》的第十六章外，再学两条定理，狄里赫雷定理与戴德金定理就可以边学习边工作了。”华罗庚教授组织研究“哥德巴赫猜想”这个难题，是非常具有长远的战略眼光的，它也带动解析数论的研究，不仅推动了数学的发展，同时在国内也培养中国的数论研究人才。之后这个讨论班的三个成员都在数论研究中作出了重要的贡献与《哥德巴赫猜想》的研究也取得了重要的进展。从1954年开始，闵嗣鹤在北大开设了“数论专门化”，共有四个学生。他开这门数论课，指导他们做毕业论文，引导他们从事解析数论的研究。闵嗣鹤鼓励他的学生多与数学所的数论组的人交流，多向华罗庚学习。数学所数论组的年青人也常向闵嗣鹤老师请教，彼此间的关系很密切。北大数论专门化的学生潘成洞、尹文霖与邵品琮也来数学所参加过哥德巴赫猜想讨论班。 1957年，华罗庚的《数论导引》出版，书中包括了不少未发表的结果及关于三角和、丢番图方程、模变换及华林与他利问题的基本材料。后来华罗庚发现了陈景润，并将其调入数学所。陈景润经过多年的努力，最后终于证明了1+2，取得了世界上关于证明哥德巴赫猜想的最好成果。 吴文俊曾说过：“陈景润同志本来是一个无名小卒，华罗庚同志知道了他的某些工作，就把他引到数学所来。在数学所这样一个环境里，在华罗庚先生亲自指导之下，陈景润同志做出了许多重要的工作。其中最突出的就是大家都知道的，所谓哥德巴赫猜想（1+2）的证明。这出现于1965年。我相信如果当年陈景润同志没有被华罗庚同志引到数学所来，他的成长奇迹是不可能的。1962年华罗庚科大开设数论与代数专业培养后备人才华罗庚的学生冯克勤教授回忆说，1962年华罗庚想在我们年级开设数论与代数专业，由于我从中学就喜欢数论，就报了名，于是包括我在内的15位学生从四年级起进入该专业，由华罗庚亲自讲授“典型群”，王元讲“数论导引”，万哲先和曾肯成讲“抽象代数”，吴方讲解析数论，这集中了当时国内最强大的数论和代数教师阵营。大学五年级，吴方指导我作了一篇论文，内容是把当时陈景润关于圆内整点问题余项估计的最新成果作到椭圆上去，这是我所写的第一篇论文。华罗庚1963年来科大任副校长，并把他在科学院数学所的研究生带到科大，连王元的关系也临时转到科大，准备以科大为基地集中力量培养学生从事科学研究。他给我的任务是学习代数数论，这是20世纪40年代他在美国做教授的一个数论研究领域，回国后，组织了解析数论的队伍，但由于种种原因，代数数论的研究未能充分开展。此外，华罗庚和王元这时也正把数论用于积分近似计算，其中也用到代数数论工具，所以他这时希望在科大的三届共十一位研究生中有人能研究代数数论。这是一个用代数方法研究数论的一门学问，很合我的胃口。中国的数论研究取得了丰硕的成果1973年，陈景润关于哥德巴赫猜想的著名论文发表后，潘承洞又开始了解析数学论研究。这一时期工作的代表性论文是“一个新的均值定理及其应用”。他的主要贡献是提出并证明了一类新的素数分布的均值定理，给出了这一定理对包括哥德巴赫猜想在内的许多著名数论问题的重要应用。1979年7月，在英国达勒姆举行的国际解析数论会议上，潘承洞应邀以此作了一小时的报告，受到华罗庚和与会者的高度评价。1982年，潘承洞发表了论文“研究哥德巴赫猜想的一个新尝试”，提出了与已有研究截然不同的方法，对哥德巴赫猜想作了有益的探索。在1988到1990年间，华罗庚与潘承彪以“小区间上的素变数三角和估计”为题发表了三篇论文，提出了用纯分析方法估计小区间上的素变数三角和，第一次严格地证明了小区间上的三素数定理，这是他对论文“堆垒素数论的一些新结果”的进一步完善和改进。华罗庚与他的学生在数论方面的工作展示中国数学家在数论方面具有的很高的水平与才华，被世界数学界称为“以华为首的中国学派”，这是中国数学家研究团体在世界数学发展的过程中第一次得到的肯定与赞扬。而这个结果是数学家们通过几十年的努力才获得的。华罗庚系统地研究了华林问题——哥德巴赫问题。在19世纪40年代，懂得堆垒素数论的圆法与维诺格拉朵夫的两个指数和估计方法的人还很少。华罗庚撰写的专著《堆垒素数论》，包含了数论领域所有重要的研究成果，其中有华罗庚用一个很优美的方法证明了一般三角和定理。这本书不仅结果是当时最新的，而且写得十分通俗易懂，除了西革尔关于 L- 函数的实零点估计外，所有定理都给出了证明，所以该书是自给自足的，是一本很好的数论专著。就像哈贝斯坦在悼念华罗庚时说的：“几代数论学家都从华罗庚的至今仍有影响的1947年的专著《堆垒素数论》中学到了圆法的知识。”华罗庚在1958年改进与简化了维诺格拉朵夫关于魏尔（）和的估计，华罗庚关于华林问题研究成果与“华氏不等式”等都是数论十分重要的成果，被很多人引用。华罗庚的学生王元在1956年先证明了（3+4），在1957年又证明了（3+3），（2+3）。1962年潘承洞证明了（1+5），之后潘承洞与王元又合作证明了（1+4）。1966年，陈景润运用庞比尼中值公式，非常出色地证明了（1+2）。中国数学家在探索哥德巴赫猜想过程中，取得了重要的进展，但是最后谁能摘下这个明珠，攻克这个世界难题，会不会是中国人？这些仍旧还是未知的谜，等待有人来回答。
数学中的皇冠——数论 数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它与几何学一样，是最古老的而又始终活跃着的数学研究领域。 素数分布是数论最早的研究课题，欧几里得就曾证明过素数有无穷多个。历史上的绝大多数数学家都进行过数论方面的研究。 长期以来，数论只具有在纯粹数学中的基础性质，而被认为没有直接的应用价值。随着计算机的产生与发展给科学技术带来了巨大而深刻的变革。这使数论有了非常广泛的应用途径。 无论什么问题都必须离散化后才能在计算机上进行数值计算，所以离散数学显得日益重要，而离散数学的基础之一就是数论。 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。数学王子—高斯 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 数论的基本内容 数论形成了一门独立的学科后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说，可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。 初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。 解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如，对于“质数有无限多个”这个命题，欧拉给出了解析方法的证明，其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代，苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”，这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中也使用的是解析数论的方法。 代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 数论是一门高度抽象的数学学科，长期以来，它的发展处于纯理论的研究状态，它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在 “筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。 其它数学分支学科 算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、突变理论、数学物理学 还有下面这个网站可以让你查到你想要的很多东西： 数论研究网
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学术堂整理了9个英语教学毕业论文题目，并提供了写作思路的指导：1、初中英语课堂教学的开放性探究写作提示-写作思路:文章通过与自己多年的教学经验相结合，来谈谈中学英语课堂实践，研究中学英语课堂的开放性活动，为学生构建一个自主、自由、活跃的课堂生活。2、浅析初中英语教学中学生主动性的培养写作提示-写作思路:通过中学生学习的主体作用的发挥，可以让学生在学习的道路上取得事半功倍的学习效果。如何让它充分发挥？首先要建立协调、和谐、互补的师生关系，激发学生的主体意识，其次要尝试探尝试探究性教学，发展学生主体能力。3、浅析初中英语学困生的成因及其转化策略写作提示-写作思路:初中阶段是英语学习的重要时期，由于多方面原因，学生中途掉队的现象十分普遍。本文根据学困生的成因，针对性地提出了心理、学法、习惯等方面有效促进了学困生的转化。4、浅谈打造初中英语有效课堂教学的策略写作提示-写作思路:有效课堂就是课堂达到教师教得有效，学生学得有效，学生对知识的掌握和灵活运用达到有效，它真正实现了教学效益的最大化。教师教得不再那么累了，学生学得不再那么苦了，而学习效率却真正提高了。实施有效课堂让笔者更新了教学理念，转变了教育思想，提高了教学艺术水平。重新审视以前的教学工作，反思过去的教学行为，笔者深切感受到了有效课堂的优质效果。那么如何打造有效的课堂教学呢？笔者认为应从下面加个方面做起。5、有声思维法在初中英语阅读教学中的优势及运用写作提示-写作思路:一、前言根据克拉申（1985）所创立的二语习得输入假说理论可知，语言输入在二语或外语学习者的语言学习过程中占有极其重要的地位。对初中生而言，他们正处于英语学习的初级阶段，需要大量的英语语料的输入。输入方式有两种听力与阅读。刘润清（2002）为代表的北派观点主张中国英语教学应以“听说为本、读写并重”，而南派英语教学的代表董亚芬（2003）则主张“中国英语教学应始终以读写为本”。6、提高我县初中英语教学质量的建议写作提示-写作思路:黔西县是毕节试验区的东大门和贵阳市的后花园，享有“中国杜鹃花都” 的美誉，近年来，在县委、政府“科教兴县”战略的引领下，全县教育事业蒸蒸日上，特别是突破高中教育、义务教育均衡发展和中职教育方面取得长足的发展。但是，我县的教育发展中也凸显了许多亟待解决的问题。譬如，乡镇学校教师缺编问题严重，教育教学质量总体水平不高等。7、情境教学法在初中英语语法教学中的运用写作提示-写作思路:在英语教学过程中，英语语法的教学是一个很重要的部分，我们不能过分的强调语法的作用，又绝对不能忽视必要的语法学习。然而，长期以来，在传统的教学法的影响下，很多老师都是为了语法而教语法，学生往往学了语法而不知道怎么用。语法教学要改变过去满堂灌的现象，关键在于英语教师应具备语法教学交际化的意识和技巧，使语法在具体的语境中让学生得以体会，在实战中演练。8、浅析农村初中英语课堂中的合作教学写作提示-写作思路:在新课改背景下，教师应转变传统的“一言堂”的讲课方法，并要把主导者的身份转变成学生学习的引导者，逐渐使学生实现其学习的主体地位。为了适应这一转变，在农村初中英语课堂中，教师应适时搞好合作教学，使学生实现合作学习，从而最大限度地提高英语教学效率。9、初中英语课外作业创新性设计探究写作提示-写作思路:恰当的课后作业可以促进学生对所学知识的巩固，久而久之，会促使学生养成良好的学习习惯，强化英语学习观念。本文结合笔者的教学实践，从研究目前初中英语作业布置中存在的问题入手，探讨了改进初中英语作业布置的创新性策略。
一个好的英语专业论文题目既是指定一个研究的方向，也是一个新的学习领域。你会像一叶小舟，尽情游弋在知识的海洋中。下面我给大家带来2022英语专业各方向论文题目参考，希望能帮助到大家!
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中学英语论文题目参考
1、中学英语课堂互动教学的策略研究
2、论中学英语课堂有效教学目标的设置
3、浅谈中学英语词汇教学
4、中学英语教学中“跨 文化 意识”的缺失及对策
5、浅谈中学英语课堂中的母语文化教学
6、农村初中英语教师专业能力调查研究--以福建漳州某农村中学为例
7、论中学英语教学中学生的口语表达能力
8、中学英语课堂有效提问的基本原则
9、中学英语教学中运用现代信息技术的原则探析
10、角色换位法在中学英语课堂教学中的实施
11、能力导向的中学英语课堂教学模式及策略探究
12、中学英语教学与交互式电子白板整合应用研究
13、农村初中学困生英语厌学心理初探
14、浅谈中学英语 教育 学科目标
15、浅析中学英语教学中语言学习策略的训练
16、中学英语教学跨文化意识培养分析
17、中学英语教师必备素质研究
18、口语能力提升与中学英语教学
19、优化中学 英语阅读 教学的实践研究
20、从传播学角度看中学英语教育对实用 英语学习 的影响
21、中学 英语口语 教学 方法 探索
22、浅谈如何提高中学英语阅读水平
23、浅议如何提高农村中学“学困生”英语学习兴趣
24、浅谈中学英语语法填空的解题技巧
25、论高效中学英语教学模式的构建
26、中学英语校本课程的开发与探索
27、中学 英语写作 教学的动态评估体系建构
28、中学英语课堂教学中要体现人文关怀
29、基于语料库的中学英语学习者写作句法复杂性变化研究
30、中学英语课堂中发散性思维的培养与应用
31、文化生态视域下英语教师学历与能力应和谐统一--基于海南民族地区中学英语师资结构的调查 报告
32、探究中学英语有效阅读的教法
33、关于中学英语阅读教学维度的思考
34、农村中学英语课堂评价策略
35、中学英语教学中文化因素的作用
36、朝鲜族中学英语教学情境创设探究
37、生态教学环境下农村中学英语教师专业化发展的思考
38、浅谈中学英语中常见的修辞方法
39、河南省中学英语教师职前阶段专业知识的建构
40、提高中学 英语单词 教学有效性的策略探析
41、小说素材在中学英语教学中的有效教学途径探究
42、基于交互模式的中学英语语法教学研究
43、谈中学英语教学中的“生态课堂”
44、浅谈多媒体应用在中学英语教学中的优越性
45、基于概念整合理论的中学英语中介语整合模式研究
46、中学英语教学中教具的恰当选择
47、浅谈中学英语翻译的技巧
48、走出中学英语教学中多媒体运用的误区
49、中学英语兴趣教学的新途径分析
50、试论中学英语课堂教学评价的有效构建
前沿学术英语论文题目参考
1、浅议系统功能语言学理论指导下的英语专业学术论文摘要的翻译
2、“教学学术”视角下开放大学英语教师专业发展的思考
3、课程生态需求分析模式下的“学术英语”课程定位
4、CBI理论视域下学术英语读写教学研究
5、基于微课的通用学术英语写作课翻转课堂教学模式设计与实践
6、基于课堂读写任务的学术英语写作引用特征研究
7、基于语类的英语学术论文写作教学路径研究--以“文献综述”写作教学为例
8、基于需求分析学术英语教学模式
9、学术英语阅读能力的界定与培养
10、学术英语的词块教学法研究
11、英语专业本科 毕业 论文学术失范现象的成因与对策
12、浅析批判性思维下大学学术英语课程模块的构建
13、关于中文学术期刊使用英语的规范性问题
14、医学学术英语口语课程构建的探索
15、学术英语写作中词汇衔接探究
16、学习者学术英语写作中的引用行为研究
17、浅探理工院校学术英语改革实践
18、学术论文写作中的英语负迁移现象研究
19、学术英语写作教学体系的构建与实践
20、学术英语口头报告对批判性思维的影响探究
21、“学术读写素养”范式与学术英语写作课程设计
22、中国高校学术英语存在理论依据探索
23、学术英语教育对大学生就业的影响研究
24、学术道德教育和学术英语能力一体化培养
25、非英语专业研究生学术英语交际能力现状与对策研究--以延安大学为例
26、关于研究生学术英语教学定位研究
27、理工科学术英语视野下的批判性思维能力培植
28、面向学术英语的实验平台建构与探索
29、学术英语有效教学
30、学术英语写作课程环境下的写前计划效应探究
31、元话语视角下英语学术论文中的转述动词与语类结构研究
32、基于自建语料库的学术英语中语块结构的研究
33、以学术英语为新定位的大学英语教学转型问题的对策研究
34、跨文化背景下的中西方英语学术论文写作差异
35、学术英语背景下的大学英语听说教学
36、农学 专业英语 学术词汇概念的区别及释义
37、专门用途英语学术词表创建研究--以航海英语为例
38、基于语料库的学术英语写作教学研究
39、英语专业本科生学术诚信教育的实现路径
40、谈从通用英语向学术英语转型的必要性
41、面向学术英语教改的大学英语教师专业发展方向与路径研究
42、以学术英语为新定位的大学英语教学转型--问题和对策研究
43、学术英语写作的语言风格探究
44、学术英语写作的专属性
45、大学英语转型背景下“学术英语”课程模块的构建
46、从中外合作大学学术英语教学看大学英语教学改革--以西交利物浦大学为例
47、理工科研究生英语学术写作困难研究
48、医学本科生英语学习中学术阅读的质性调查研究
49、学术论文中英语本族语者与非本族语者的元话语比较分析
50、整合研究生英语能力和学术能力的项目式教学模式
金融英语 论文题目
1、金融英语课程教学改革探析
2、金融英语词汇的语义变迁探析
3、浅析微课在金融英语口语教学中的应用
4、金融英语的语言特点及翻译策略
5、高职院校金融英语教学现状分析及对策研究
6、刍议应用型本科院校金融英语教学改革研究
7、转型期高职英语应用型人才培养模式研究--以辽宁金融职业学院为例
8、金融英语与金融全球化竞争
9、高职专科类金融专业英语教学研究
10、概念整合理论视角下的金融英语词汇学习-以金融术语为例
11、基于语料库的英语经济语篇中隐喻的研究--以金融危机报道为例
12、高职高专金融英语教学现状及对策探究
13、 商务英语 专业学生的词块学习与教学策略研究--以辽宁金融职业学院为例
14、基于福建绿色经济的发展研发金融英语校本课程探究
15、金融英语词汇的特点及其翻译
16、金融转型背景下从业人员岗位英语能力强化路径探索
17、金融英语的词性转换研究
18、浅析以多模态理论为基础的金融英语教学
19、金融英语教学策略创新与金融双语教学共生性研究
20、翻译生态环境视角下金融英语新闻的汉译研究
21、高职院校中外合作办学项目英语教学探究--以长春金融高等专科学校为例
22、高职 英语文化 教育提升学生人文素质的策略探究--以辽宁金融职业学院为例
23、金融英语术语汉英翻译研究
24、专业人才培养视阈下的金融英语教学探究
25、国际化就业环境下的金融英语应用模式研究
26、对等理论观照下金融英语隐喻翻译的喻体形象取舍策略
27、基于ESP理论的金融英语教学改革初探
28、浅谈金融英语翻译基本特点
29、基于平行双语语料库金融英语翻译课程教学模式探索
30、多媒体网络环境下金融英语教学模式探析
31、语境在金融英语词汇教学中的应用探析
32、形成性评价在大学英语拓展课程中的应用初探--以金融英语视听说为例
33、金融学专业金融英语教学实践的探索
34、金融英语词汇特征浅析
35、金融英语汉译技巧探究
36、独立学院大学英语教学模式与策略探究--以某大学商学院为例
37、 财经 英语新闻语料库的建设构想与教学应用
38、大数据时代商务英语人才培养模式分析
39、互联网金融环境下高职金融专业课程体系构建
40、目的论视角下的金融术语翻译研究
41、商务英语专业学生学习动机及学习策略相关性研究
42、独立学院商务英语专业“双师型”师资队伍建设研究
43、释意理论下提高商务英语口译质量的应对策略研究
44、基于学生需求分析的商务英语课程设置研究
45、金融专业英语听说课程3S行动导向教学探索
46、基于自贸区需求的国际贸易双语人才培养模式探讨
47、提升商务英语实践教学质量研究
48、商务英语的语言特征及其翻译技巧
49、学业用途英语中MOOC的效能研究
50、大数据时代金融人才培养方式探析
51、基于需求分析的商务英语CBI课程实证研究
52、全球化背景下财经类院校学生英语学习环境研究--以上海金融学院为例
53、国家战略视域下的法律英语人才培养
54、培养高校综合型金融人才
55、基于航海院校商务英语人才培养的思考
56、金融学专业双语教学探析
57、金融翻译的英汉对比研究
58、试论如何把握商务英语的语言特点及翻译技巧
59、从财经新闻英译汉看财经英语长句的翻译策略
60、改写理论视角下英语硬新闻编译研究
2022英语专业各方向论文题目相关 文章 ：
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到了英语毕业论文选题、开题的时节，选择什么样的毕业论文题目，是非常重要的，直接关系后续论文能不能顺利完成，完成质量如何，乃至能否顺利毕业。所以选择一个新颖又易于做研究的论文至关重要。英语论文的选题范围大致都可分为以下几个方面: 文学方面的选题，文学类的论文一般以英、美国等作家的作品为主，有些经典文学作品例如《傲慢与偏见》、《了不起的盖茨比》、《飘》、《喜福会》、《简爱》这些烂大街的作品就不推荐了，当然你如果有标新立异的角度，并且只求能够以及格分数毕业，当然也可以选择哦！
推荐几个文学方向的选题：
1、 不确定性的狂欢——《达芬奇密码》的后现代主义解读
2、 从文学文体学角度浅析《汤姆叔叔的小屋》中的反奴斗争
3、 存在主义视域下《霍乱时期的爱情》主题解读
4、 对《愤怒的葡萄》中美国农民“美国梦”幻灭的解读
5、 基于荣格原型理论对《基督山伯爵》中唐泰斯的人格转化
6、 分析家庭伦理视域下《推销员之死》威利悲剧命运
7、 分析论《外婆的日用家当》中黑人女性
8、 对待传统文化的继承与反叛论《天使与魔鬼》的创作手法及伦理抉择
9、论《Sh'khol 》中母亲身份危机与重建
10、浅析阿加莎克里斯蒂《无人生还》中的文学创作技巧
11、从汤亭亭和格洛丽亚•安扎杜尔自传小说看美国少数族裔如何冲破语言禁锢
12、浅析《儿子与情人》中保罗的俄狄浦斯情结
13、探究≪麦琪的礼物≫中蕴含的圣经文化
14、论舍伍德安德森笔下的怪诞人物形象 ——以《小镇畸人》为例
15、犹太文化角度下《只争朝夕》中父子关系的探析
翻译方向：一般翻译方向建议使用理论分析
1、功能对等翻译理论指导下化妆品说明书的汉译
2、传播学视角下电影《冰雪奇缘》字幕翻译研究
3、归化与异化视角下的电影字幕翻译——《贫民窟的百万富翁》为例
4、接受美学视角下《暮光之城》字幕翻译的审美再现策略
5、功能对等的视角下《红高粱家族》中方言的英译研究
6、从归化与异化视角看阿瑟.威利的《西游记》翻译
7、从翻译美学的角度研究奢侈品广告汉译
8、TED演讲字幕翻译中的遣词用字分析--以文化类主题为例
9、等效原则视角下的英语习语的翻译策略
10、翻译伦理视角下政府工作报告的英译
11、从功能对等理论看英语硬新闻的汉译
12、从功能对等理论研究法律文本中长难句英汉翻译的策略
教育教学方向：一般有理论研究和实践研究两种
1、TPR教学法在小学英语教学中的实际使用情况 ——以XX学校为例
2、词块理论在高中英语写作教学中的应用研究
3、初中生英语写作中常见的错误分析及对策研究
4、针对“00后”学生特点的初中英语个性化教学研究
5、母语负迁移对高中英语写作教学的启示——以大同市实验中学为例
6、学习者个体差异对初中生英语听力的影响——以壶关南洋中学为例
7、农村小学英语教师信息化教学能力发展研究－以定阳小学为例
8、语法翻译法和交际法在初中英语教学中的结合运用
9、情感教学法在高中英语课堂上的应用
10、任务型教学法在初中英语课堂上的应用
文化方向：
1、浅析不同文化背景下中美高等教育体制差异
2、从清明节和万圣节的对比看中西方人的性格差异
3、中美家庭教育的差异--以《士兵突击》和《阿甘正传》为例
4、墓志铭中的中美价值观差异——以中美作家墓志铭为例
5、跨文化视角下中美大学毕业典礼校长演讲的比较研究
6、从重大突发事件的媒体报道看中美文化差异——以马航MH370坠机事件为例 7、基于双十一和网络星期一的中美网络购物节文化对比分析
8、中美旅行网站的功能对比——以去哪儿网与为例
9、中英教育督导制度比较研究——以BBC纪录片《中国老师在英国》为例
10、从“互联网+”营销策略看中美文化差异——以滴滴出行和优步为例
关于新课程改革中的初中数学教学的论文
论文摘要： 数学新课程给初中数学教育带来的可喜变化是有目共睹的，在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。笔者结合课程改革的理论和实践，提出了新课程改革下应注意的几点问题，对深入开展新课程改革有一定的积极意义。
论文关键词： 新课程理念 教学改革 初中数学
全日制九年义务教育《数学新课程标准》明确指出，数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。《新课标》与过去的《教学大纲》相比较，无论是基础理论、知识结构、还是内容安排都有较大的变化。在这种要求下，教师们就需要更加注重在教学实践中体现新的教育理念，并不断为此进行积极的探索。
作为一名初中数学教师，经过一系列的教学实践，作者对新课程改革下的初中数学教学颇有心得，写下几点感悟，求教同仁。
在新课程改革中要贯穿新课程理念。首先要重视基础知识、基本技能和学科思想方法。另外，教学目标要将知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观相结合。学生的学习方式要从被动接受学习转向自主探究学习。教师的角色地位要由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者。教师的教学策略要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师“教”向重学生“学”转变，由统一规格教育向差异性教育转变。
一、教学中师生角色的改变
首先，教师要摆脱旧的教育观念。更新教育理念，树立正确的人才观和学生观。教师要以学生的发展为本，再也不能把传授知识作为自己的首要任务和目标。教学应采用以学生自主探究为主的方式，注重学生的发展和能力的培养，要将自己的定位，从灌输者转变到引导者、合作者的角度上来，以学生为主体。
其次，教师要培养学生能够将实际问题转化为数学问题的能力，要能够去发现数学问题，将实际问题归结为数学问题与求解过程。所以，不仅要把数学教学活动搞好，还要将数学课堂教学作为学生发现数学的实践活动课，通过设计与生活实践密切联系的活动，让学生在活动中发现数学问题，从而提高学生的创新意识和实践能力。在现实生活中充满着无数的数学问题，“数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外延伸，引导学生深入生活实际，帮助学生形成数学问题的初步印象”。
另外，学生要对学习有一个正确的认识，要为自己而学，要积极主动探知，而不是被动地接受知识。获得学习知识的能力，发展自己，充分享受到学习成功的乐趣。
二、新课程改革对初中数学教师的要求
教师应具备整体把握新课程标准的教学能力。初中数学教师必须认真学习新课标，对新课标深刻认识、整体把握，以新课标为指导，构建以学生为本的数学课程体系，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展。只有教师尽快把握新课程标准，并将新课程标准贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。
教师应具备创新能力，可以灵活运用新课程教材。由于初中数学课程的内容发生了较大的调整，这就要求教师必须具备很强的对新课改的领会能力。在领会新教材意图的基础上，全面了解新旧教材变换之处，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。只有如此才能够使学生学会分析新教材，用好新教材，才能让学生养成知识发现、探索和创新的能力。 教师应具备对教学行为的反思能力。教师应该定期反思：是否完成教学目标、教学方法如何、学生是否掌握了教学内容以及对教学内容的反馈、是否有遗留问题等。通过研究自己教学中的成功之处和不足之处，以及梳理学生出现的主要问题和解决的方法，来不断积累教学体会和经验。通过观摩课向其他教师学习，取长补短；通过看资料，看案例等，不断充实自己。
三、初中数学新课程改革中应处理好的几个关系
随着国家课程改革的不断推进，依然有部分教师还处在从原来的旧教学理念转变到新教学理念的过渡时期，在教学中也会不可避免地产生困惑，从而制约了新课程的深入改革。笔者认为，要推进初中数学新课程改革，就必须处理好以下几个关系：教学内容的具体化与抽象化之间的关系。《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的。因此，教师在教学实践中，应该尽量使抽象问题具体化、直观化，使所有学生都可以在不感到困难的情况下，了解数学问题的本质，增加学习的'趣味性。
现代信息技术与教材的关系。《数学新课程标准》强调：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。现代信息技术在很大程度上已经改变了教师的授课方式，电脑和网络已经成为教师教学的重要参考工具，甚至超越了传统教学中的黑板粉笔。现代信息技术的进步，表明传统教学方法中的一支粉笔，一块黑板，一本书的时代即将过去。但也不应该走入另一个误区：用多媒体课件完全代替教材。在教学中依然要以教材为主，现代技术教学作为辅助，做到合理利用教学资源，不断提高数学教学实效。
不同等级不同教材的之间的关系。国家、地方课程改革中要求教师是一名课程的实施者，此时教师的职责就是忠诚地执行设计好的课程方案，而在校课程开发中教师还是是课程的研究者、开发者。教师有主动诠释课程，开发课程的能力．处理好实施者、研究者与开发者的关系，是新课程背景下对数学教师提出的新要求。
初中数学新课程的改革，任重而道远，循序渐进推进课程改革，是目前教育改革和发展的一项艰巨任务，需要不断探索，不断反思，不断总结，不断解决问题。总之．初中数学课程改革是一项长期而艰巨的任务，要在改革中不断反思、不断学习先进的教育教学理论，才能真正走进新课程。虽然初中数学的教学很具挑战性，只要我们教师能真正培养起学生学习的自主性和自学能力，就能极大地提高教学效果，让学生在轻松愉快的氛围学好数学，使学生不仅获得数学知识，而且能够培养自学能力，提高综合素质，为以后的学习生涯打下坚实的基础。
以上几点想法是笔者结合课程改革的理论和实践所进行的一些初步思索，还有待研究，希望广大行提出更多更好的想法，共同推进新一轮课程改革实验的发展。
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科，如何才能提高数学教学的有效性呢?本文是我为大家整理的高中数学有效性教学研究论文，欢迎阅读! 高中数学有效性教学研究论文篇一:高中数学作业的有效性 一切实把握好“度”。 教师要认真钻研教材，正确掌握教学目标和学生实际，认真挑选与教学目标密切关联的作业内容，合理安排作业的量，正确把握作业的难易度，哪些是必做题，哪些是选做题。让学生根据自己的知识水平量力而行。 二做好作业前期准备。 作业前期准备有学生和教师的准备。学生首先认真阅读课本，本节知识点有哪些，需要掌握到什么程度，知识点之间有什么联络，研究例题，反思老师怎么分析、怎么讲解、怎么板书。其次反思本节知识难点的分解，反思所涉及的数学思想。最后再做作业。教师根据所任教班级的学生学情来把握是否有必要题意解释，适当地点拨，甚至详讲。 三精选作业内容。 1.选择涉及本节知识的部分较易的作为作业。如：学习全集补集概念课后布置作业：1若C∪A={5}，则5与U，A的关系如何2已知全集U={1,2,3,4,5,6},C∪A={5,6}，则A=____2.选择以涉及本节知识为主，但相对稍难的作为选作作业。例如，学习全集补集概念课后布置作业：已知 *** A={1,3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪〔UB=A，求〔.选择以章节知识为主，但具有一定的综合性、拓展性的作为章节复习作业。例如， *** 复习课后布置作业：设全集U={x∈N+|x≤8}，若A∩C∪B={2，8}，C∪A∪C∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，求 *** A 四精选题型 要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a,b,c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c;若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a,b,c换成i不在同一个平面内的三条直钱，ii三个平面α，β，γ，iii其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，iv其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函式后布置作业：1已知fx+2f1x=2x，求fx的解析式。2若函式fxgx分别是R上的奇函式，偶函式，且满足fx-gx=x3+2x2+1求fx的解析式。3.多解题多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：x+52+y-22≥184.易错题易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了 *** 间的基本关系后布置作业：已知 *** A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误在学习了导数后布置作业求过点P1,2且与曲线fx=x3-2x+3相切的直线方程。没有考虑P不是切点的情况而失误5.探究题探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函式后布置作业：fx是定义在R上的函式，且满足fx•gx=fx+y,当x>0时，fx>1，f0≠0,求证：1f0=1;2fxf-x=1;3当x<0时，0 五做好作业的指导 对学生作业的指导是提高有效性的重要保证。成绩好的学生往往喜欢独立思考，独立完成作业;而成绩不理想的学生往往不善于独立思考，喜欢依赖别人。教师要根据学生在课堂上掌握情况预知作业进展情况，预料学生做作业时可能存在的问题，布置作业前在课堂上进行提示或讲解，之后学生再做作业，效果会更好一些，真正达到做作业的实效。 六改进作业的评价 批改作业，教师要做到及时，认真，把批改作业中发现的问题，错误以及所犯错误的数量，性质进行记录分析，并在下一次课中有针对性的指出，纠正。教师往往对作业评价只打“√”或“×，这样不利于调动学生学习的积极性。教师应改变对作业简单地打“√”或“×”的评价方式。可以改“×”为在出错的地方打“?”或提示语的方式，使学生明确错在何处或何因出错。根据学生作业情况反馈资讯及时作出正确评价。对于优秀作业或解题有创意的作业用赞美的语言或采用优秀作业展览的形式来激励学生。总之，让学生感受到老师的关爱，以及自己勤奋严谨获得的成功，增加学好数学自信心。 作者：姜长虹 单位：内蒙古扎兰屯第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇二：高中数学教学模式 一、在高中数学实现有效的教学模式的意义 高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。 二、如何实现高中数学有效的教学模式 一高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候，老师可以在上课时，用一根粉笔，直接用手将粉笔往上抛，以这种生动的形式来作为课堂导课。这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力，还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联络在一起，不仅仅体现了新课改的要求，还极大的激发了学生学习的兴趣。 二高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。总所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。 三高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函式的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函式的单调性，然后再想想我们所学的函式方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设定，让学生在思考问题中自己发现函式单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。 作者：黄兵 单位：贵州省遵义县第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇三：高中数学的有效教学 一、采取恰当的教学方法 高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函式和三角函式这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学;要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学;要根据 *** 、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学;等等. 通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“ *** ”时，教师要注意加强对 *** 、元素、子集、 *** 的特征等概念的学习，加强学生对 *** 的基本运算交集、补集、并集的概念区分.特别是要引导学生对 *** 内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对 *** 内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学. 二、注重教学的启发性 高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机.所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展.在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看做一个圆，而需要求解的内容则是一条直线.然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考. 作者：陈督武 单位：浙江乐清市白象中学 看过" 高中数学有效性教学研究论文"的还:
对事物的性质，特征等故意地夸张或缩小。作用：提示事物本质，烘托气氛，加强渲染力，引起联想效果。类别特点例句扩大夸张对事物形状、性质、特征、作用、程度等加以夸大柏油路晒化了，甚至铺户门前的铜牌好像也要晒化缩小夸张对事物形象、性质、特征、作用、程度等加以缩小只能看到巴掌大的一块天地超前夸张把后出现的说成先出现，把先出现的说成后出现她还没有端酒杯，就醉了。
申报课题研究方向填写，要根据不同情况来进行填写。一种是课题主办方给出了研究方向的范围，我们根据自己的选题，匹配对应的研究方向，是哪个就填写哪个。另外一种是课题负责人根据本课题的要求确定研究方向，属于哪个研究方向，就填写哪个研究方向。首先，课题主办方给出了研究方向范围：课题主办方给出的研究方向范围，一般在课题申报通知文件或者课题申报书中。相当于本课题的研究方向是一个选择题，我们填写的研究方向，必须是选项中的一个。比如中医药、临床等，你的选题属于临床方向，那你课题的研究方向就填写临床，或者临床对应的选项，A、B等。其次，课题负责人确定研究方向：选题是申报课题的重中之重。课题申报如何选题?有着很多注意事项和要点。至于范围，课题主办方要不给出具体的选题范围要求，要不给出课题指南。课题负责人申报这一课题，就必须按照选题要求或者课题指南，确定具体的选题目录。就看各位同学根据实际情况去填写了。
在老师给的课题中选择一个。研究方向就是根据老师给你的课题中选择一个具体的方向，对象就是你确定了方向。所谓学术专长，是指在某项研究或工作中的突出部分。学术专长的填报具有明显的主观因素，即学术专长的内容可以由作者自由填报，但在后期工作中，相关机构会对作者填报的学术专长进行核实。