你写社会主义市场经济的理念要求这一题目自己设想一下这一理念要求都有什么,你自己认为的,写几方面就是论文了
微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要: 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中,而微积分在各个领域中又有广泛的应用,随着市场经济的不断发展,微积分的地位也与日俱增,本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用,以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词:微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一,局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展,利用数学知识解决经济问题显得越来越重要,运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析,从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早,中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤,日取其半,万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知:到了十七世纪,欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值,以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时,用到“无穷小矩形”的思想,并把无穷小概念引入数学,为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展,微积分得到了进一步的发展,其中欧拉对于微积分的贡献最大,他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后,洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生,微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立,极大的推动了数学自身的发展,同时又进一步开创了诸多新的数学分支,例如:微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外,数学原有的一些分支,例如:函数与几何等等,也进一步发展成为复变函数和解析几何,这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中,数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称,它的基本思想是:局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来,对于能够用线性函数任意近似表示的函数,其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上,任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内,可以与曲线密合得难以区分。这种近似,使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题,但它们的研究对象都是“非均匀”变化量,解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步:a.微小局部求近似值;b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中,并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中,某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性,这决定于所考察和研究的内容,如果是价格的变化与需求反映之间有关系,那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异,同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏,弹性大,涨价降价会造成剧烈的销售变动;有的商品则反应呆滞,弹性小,价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题,利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法,不定积分是求全体原函数,定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数,或求一个变上限的定积分,一般都采用不定积分来解决;如果求原函数在某个范围的改变量,则采用定积分来解决。对企业经营者来说,对其经济环节进行定量分析是非常必要的,不但可以给企业经营者提供精确的数值,而且在分析的过程中,还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结:
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中,在经济日益发展的今天,微积分的地位也与日俱增,贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活,利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
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如何认识经济研究中数学方法的运用在学术界历来争议很大。自从1969年首届诺贝尔经济学奖授予将数学和统计方法应用于经济分析的荷兰经济学家丁伯根以后,在世界范围内出现了一股经济研究数学化的热潮。经济研究中这种倾向性的风气,对我国经济理论界产生了很大影响,一些经济理论文章出现了大段大段数学公式的推导,个别学术性经济类杂志(并非是计量经济学或统计学杂志)此类文章甚至占了1/2到2/3,对此不少经济学家产生了疑惑:难道这就是经济理论研究的方向,这类研究可以解决或阐明我国经济体制改革中的一些现实问题吗? 一、经济研究离不开数学 一部科学史揭示了这样一个事实:凡属“科学”范畴的各个学科,都是在人类社会活动实践的基础上产生的。学科的划分和不同学科各自特征的归纳都是“人为”因素作用的结果,就内在本质而言,各学科之间相互作用、相互影响、相互渗透的关联性极为明显,不惟自然科学与社会科学各自内部的学科,就是两类学科之间也是如此。 经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素,经济学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学,不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。 关于数学方法在经济学中的作用问题,在理论界历来争议就很大,这种论争至少已有100年之久。从“反对数学的蒙昧主义”,到断言没有数学就没有任何科学,见仁见智,意见可谓大相径庭。 作为实际经济活动的理论概括和抽象的经济学,从其萌发到形成始终没有离开过数学。一方面,数的概念是在漫长的生产活动过程中产生的,另一方面生产活动也总是需要经济类的不同学科,诸如人口学、市场学、劳动工资学、价格学、财政学、金融学、会计学等等无一不与计数、计量、计算有关。离开数的概念,离开算的方法,可以说就不会有这些学科。 经济活动的实践决定了经济理论的研究也离不开数量,并且在经济学中运用数学的程度与数学本身的发展密切相关。纵观数学的历史,其可分为有质的区别的四个基本阶段。第一阶段,计数、算术时期(终止于纪元前5世纪);第二阶段,初等数学即常量数学时期(终止于17世纪);第三阶段,变量数学时期(终止于19世纪);第四阶段,现代数学时期。现代数学时期突出的特点是,多种多样的数学分支不断成长,数学的对象和应用范围大大扩展,并且以更高的理论抽象和概括揭示出了数学中最一般的统一的概念。 尽管数学的概念和结论极为抽象,但是它们都是从现实中来的,并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛应用,这也许是数学不仅具有无限的生命力且对于各个学科都有巨大影响和吸引力的根由所在。正如恩格斯在《反杜林论》中所说,应用数学来研究现实世界的这种可能性的根源在于:数学从这个世界本身提取出来,并且仅仅表现这个世界所固有的关系的形成部分,因此才能够一般地加以应用。 经济学对数学的应用范围伴随着数学的发展在不断扩大。在19世纪之前,经济学主要运用的是初等数学。从威廉·配第的《赋税论》(1662)、《政治算术》(1676),到魁奈的《经济表》(1758),都是利用数字、图表和简单的计算去描述分析国民财富的状况和变化。从19世纪起,经济学的研究引入了变量和函数的概念,数学方法的运用更为普遍。其中,考纳德的《财富理论的数学原理研究》(1838)是一本有意识地运用数学公式来说明经济问题的著作。此后,屠能的以实际数量为根据的经验公式(1850)、瓦尔拉的均衡交易理论(1874)、哈罗德的经济增长模型(1948)、丁伯根的包括48个方程式的大型经济增长模型(1939)、刘易斯的“二元经济”模型(1954)、托宾的中值—变量模型(1958)以及20世纪70年代至90年代索洛和罗曼的经济增长模型等等,一大批运用数学方法研究经济问题的论著纷纷问世。这些著作的共同特点是既使用了一般经济概念和传统经济方法,同时又使用了从最简单的数学符号到最新的数学方法。 从经济学与数学形影相随的发展历程可以获知,数学能为经济学提供特有的、严密的分析方法,它同定性分析中常用的逻辑学一样,是一种认识世界的工具。但是数学的应用只有与具体现象的深刻理论和严格的“质”的规定性相结合才有意义,否则经济研究会陷入毫无实在内容的公式与数学的游戏之中。 二、经济研究中运用数学方法出现的偏差 现在关于数学在经济研究中运用问题的争论焦点,不是经济学要不要运用数学方法,而是如何运用数学方法问题。对于前者,经济活动中对数学广泛应用的实践和经济理论运用数学方法研究成果的不断推出已经作出了肯定回答,而对于后者却众说纷纭,莫衷一是。由此使得经济学在运用数学方法时出现了严重偏差,影响了研究效果,发展下去有可能使我国经济研究步入歧途。 经济研究中应用数学方法存在的主要问题有: 1.运用范围过泛过滥。数学运用的界域是可以量化的事物,经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的,尤其是社会经济关系,它受到制度的、道德的、文化的、历史的诸多社会因素的影响,这些因素几乎大部分是无法量化的。如若硬是将不可量化的因素用数学公式将它们的关系表达出来,似乎怎么说都有道理,因为它们根本不存在运算关系,也无法运用数量的计算去考证对错。尽管数学也是反映人的思维的一种语言,但并非所有的科学都能转化为数学的语言。像物理学、化学、生物学这些与数学紧密关联的学科也是如此,有些问题即使将其转化为数学关系式,也不一定具有可解性。而以人类社会活动为研究对象的社会科学对数学的运用所受的限制就更多了,试图将经济学非人性化,以至将经济活动中的人“机械化”,将人的活动程序化、公式化,这无疑是经济研究的一种自我毁灭。 不看对象、不问条件、一门心思运用数学方法去求解经济问题,很容易使经济学沉湎于方法论的探寻,拘泥于微观经济体的研究,而对于涉及宏观经济体制变革、机制设计以及社会关系调整等全局性的问题有所轻视和忽略。正如理查德·布隆克所说,现代经济学越来越热衷于复杂的数学计算,沾沾自喜于美妙的数学模型,玩弄神秘。其结果是导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。近几年的经济研究动态已显露出这方面的一些令人忧虑的迹象。 2.对数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。如会计学中会计主体、持续经营、会计期间和货币计量等四个会计假定,西方经济学中“经济人”及“完全市场化”的假定等。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束,只有假定这些条件满足,该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。现在一些经济学家建立数学模型对于约束条件,一是根本不去考虑,二是过于简化,三是约束条件的确定十分随意,仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求
小论文么,建议你按以下结构构思,简单地说是4个字:引议联结1)引: 引出问题,简单叙述,清楚问题的表面情况。2)议: 以探讨的方式,或借助其它理论,或借助已有的公论, 作为基础,展开评价议论。3)联: 即联系实际,把第2条探讨的几条结果,代入到实际情况中去,用实例来佐证,或用实例来否定。4)结: 即做总结、结论,把实例证实过后的结果,总结表述,摘取有概括性的句子,合并一下,最好是自己思考,用另一个方式表达同样的意思。。。。这样即可完成小轮文。。。要写大论文,就是把无数的小论文结合起来,联系连贯的分析,最终就是大论文啦。。。
论文没有固定的形式,一般有如下内容:1. 论文的标题论文的标题是论文的眉目,应仔细推敲,尽可能从各个角度充分考虑,选择最合适的。原则上,题目要简单明了,能反应毕业论文的主要内容,使读者能一眼看出论文的的中心内容要讲什么,切忌笼统、空泛。语言也要补实,同时能引起读者的注意。 论文的标题不能像小说、散文那样经过艺术加工而引起读者的好奇心。论文的题目要让人一看就能直接了解它。因此,拟题要采取直接、正面的提高论文内容的方法,而不要采取奇特的艺术手法。标题不可过长,尽量在20个字以内。2. 目录毕业机械论文篇幅长的要写出目录,使人一看就可以了解机械论文的大致内容。目录要标明页数,以便论文审查者阅读方便。3. 内容摘要内容摘要要求把论文的主要观点提示出来,便于读者一看就能掌握论文内容的要点。目前比较通用结构式摘要,包括研究目的、方法、结果和结论。摘要应有高度的概括力,且要全面反映论文要点,简明、明确、畅达。4.正文正文包括前言、材料与方法、结果、讨论。主要包括序论、本论、结论三个主要部分。序论要对论题的主旨、写作的动机和理由、研究的方法以及机械论文的内容加以简要说明,通常几百字即可。本论是全篇论文的核心,在篇幅上占得最多,写时必须慎重对待,这一部分,作者要对所研究的问题进行分析、论证、阐明自己的观点和主张。结论,要把这部分写得简明扼要,既要考虑与序论部分相照应,还要考虑与本论部分相联系。结论应是本论部分阐述的必然结果。讨论部分可以展开写,写前人的研究情况与自己的研究结果比较,提出自己的观点和主张,提出值得进一步研究的方向和倾向性意见。5.参考文献论文的卷末要列出参考文献。列出参考文献的好处是:一旦发现引文有差错,便于查找;审查者从所列的参考文献中可以看出论文作者阅读的范围和努力的程度,便于参考。5. 参考文献格式(1)文后参考文献不编序号,仅在文末按其重要程度或参考的先后顺序排列.(2)文后参考文献不注页码.(3)文后参考文献的著录项目及次序与注释基本相同1) 著录参考文献可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据,也反映出该论文的起点和深度。科学技术以及科学技术研究工作都有继承性,现时的研究都是在过去研究的基础上进行的,今人的研究成果或研究工作一般都是前人研究成果或研究工作的继续和发展;因此,在论文中涉及研究的背景、理由、目的等的阐述,必然要对过去的工作进行评价,著录参考文献即能表明言之有据,并明白交待出该论文的起点和深度。这在一定程度上为论文审阅者、编者和读者评估论文的价值和水平提供了客观依据。2) 著录参考文献能方便地把论文作者的成果与前人的成果区别开来。论文报道的研究成果虽然是论文作者自己的,但在阐述和论证过程中免不了要引用前人的成果,包括观点、方法、数据和其他资料,若对引用部分加以标注,则他人的成果将表示得十分清楚。这不仅表明了论文作者对他人劳动的尊重,而且也免除了抄袭、剽窃他人成果的嫌疑。3) 著录参考文献能起索引作用。读者通过著录的参考文献,可方便地检索和查找有关图书资料,以对该论文中的引文有更详尽的了解。4) 著录参考文献有利于节省论文篇幅。论文中需要表述的某些内容,凡已有文献所载者不必详述,只在相应之处注明见何文献即可。这不仅精练了语言,节省了篇幅,而且避免了一般性表述和资料堆积,使论文容易达到篇幅短、内容精的要求。5) 著录参考文献有助于科技情报人员进行情报研究和文摘计量学研究。a.专著、论文集、学位论文、报告[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.[1] 周振甫.周易译注[M].北京:中华书局.1985.[2] 陈送.五四前后东西方文化问题论战文选[C].北京:中国社会科学出版社,1985.[3] 陈桐生.中国史官文化与《史记》[D].西安:陕西师范大学文学研究所,1992年.[4] 白永秀,刘敢,任保平.西安金融、人才、技术三大要素市场培育与发展研究[R].西安:陕西师范大学西北经济研究中心,1998.b.期刊文章[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年,卷(期).[5] 何龄修.读顾城《南明史》[J].中国史研究,1998(3).c.论文集中的析出文献[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名 [A].原文献主要责任者(任选). 原文献题名[C].出版地:出版者,出版年.[6] 瞿秋白.现代文明的问题与社会主义[A].罗荣渠.从西化到现代化[C].北京:北京大学出版社,1990.d.报纸文章[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名,出版日期(版次).[7] 谢希德.创造学习的新思路 [N].人民日报,1998-12-25(10).e.国际、国家标准[序号]标准编号,标准名称[S]偶是初中生~
小论文即论文。
论文是一个汉语词语,拼音是lùn wén,古典文学常见论文一词,谓交谈辞章或交流思想。
当代,论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章,简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段,又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
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小论文的基本格式:
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容,言简意赅,引人注目,一般不宜超过20个字。
2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息,突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。
3、目录。既是论文的提纲,也是论文组成部分的小标题,应标注相应页码。
4、引言。内容应包括本研究领域的国内外现状,本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整,应阐明自己的创造性成果或新见解,以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后,参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导,以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
经济数学是属于经济学的一个分支,大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是我为大家推荐的大一经济数学论文,供大家参考。大一经济数学论文 范文 篇一:《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要:高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程,对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程,我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词:高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程,其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障,更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此,一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而,高等学校扩大招生后,我国的高等 教育 已经从精英教育发展到大众教育阶段,使得高校各专业入学人数在激增的同时,生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区,入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、 爱好 及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的,学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前,这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的,其中一个重要的原因是忽视学生对 教学 方法 、教学内容的不同需求。因此,根据学生的数学成绩、 兴趣爱好 、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求,不同方式的教学方式,就势在必行。本文以科学理论为基础,结合本校的教学实践,分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆 ()“掌握学习”理论。布鲁姆认为:“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时,给每个学生提供适度的帮助和充分的时间,几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目 标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。而一般高校的生源来自全国各个省市地区,近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水平参差不齐,差异较大,而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础,尊重学生的个性差异,重视个性发展,遵循因材施教的原则,以学生的发展作为教学的出发点和归宿,真正体现“以学生发展为中心,以社会需要为方向,以学科知识为基础”的教育改革要求,也能真正体现素质教育的精神内涵。另外,其实在我国古代,教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深,浅其浅,益其益,尊其尊”,即主张“因材施教,因人而异”。也就是说,教师的“教”,一定要适合学生的“学”。 三、分层教学的实施 分层教学,就是针对学生不同的学习水平和能力,以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标,设计课程内容,创设不同的教学情境和教授方式,从而进行有针对性的因材施教,促进学生得到全面的锻炼和发展,进而实现更高效率,更好效果的教学模式。从2008学年开始,在我校教务处的大力支持下,我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式,和以往的不分层相比,两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是,对于经济类专业的两个学院,经济贸易学院和工商管理学院,我们采取不打乱院系,但是分层也分班的方式。层次分为两层,即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次,教学计划和内容以 考研 和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低,但是以打下扎实基础,使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。同时,由于A层班级的较高要求不易把握,由具有多年教学 经验 的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平,一方面参考高考成绩,另一方面,在新生入学伊始,进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出,大部分是一般难度的题目,但有少数较难题,由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如,有的学生虽然成绩一般,但是对数学很感兴趣,或者有考研等在本专业领域继续研究的意向,我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之,有的学生考试成绩虽高,但是对数学兴趣不大,只是当做一门必修基础课程来修,那么,就可以征求该生的意见,将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果,我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教,因此,第一学期期末考试结束后,一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标,这就需要对班级进行调整,也就是说,分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据,因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩,另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明,波动不宜过大,以不超过5%为宜。 四、分层教学的成效与思考 分层教学取得了一定的成效,较之08级以前不实施分层教学的学生成绩,不及格率有了较大幅度的降低。60-69,70-79分数段的人数有显著增加,而90分以上的优秀率有小幅增加,平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见,分层教学符合大多数学生的愿望和要求,应当坚持和完善。分层教学有的放矢,因材施教,可以提高学生的学习兴趣,降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心,失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求,较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高,适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。实践证明,分层教学保证了面向全体学生,因材施教,做到了“优等生吃得饱,中等生吃得好,差等生吃得了”,同时,减轻了学生的课业负担,是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进,但是还有一些问题亟待解决。比如不同“自然班”的学生在同一个授课班上数学课,这就给课堂和作业管理造成了一定的难度,对教师和辅导员提出了新的要求。另外,考试过后需要将学生成绩按“自然班”排名,也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始,今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式,比如,在考核学生成绩方面,可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩,再兼顾 其它 形式的考核成绩;在教学过程中,可适当借助计算机进行多媒体教学,以提高学生的学习兴趣。 参考文献: [1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛,2007. 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[4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考,1997,(10). 大一经济数学论文范文篇二:《经济数学课的教改》 摘要:本文从教学内容的改革、教学方法的改革、教学手段的改革、以及 考试方法的改革等几个方面论述了 经济数学课的教学改革思路。其主导思想是:经济数学教学应当以“用数学贯穿于整个教学的始终。”以应用实践为主线,加强知识点的理解、运用和补充,培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 关键词:经济;数学课;教改 很多人都知道,数学非常重要,但却不知道它重要在哪里,只知道各类考试都要考数学,似乎这是应试 教育的代名词。究竟学了数学有何作用,究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济 发展需要的应用型、创新型人才?一直以来,成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线,加强知识点的理解、运用和补充,培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程 经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性,应使学生正确认识经济与数学的关系,在经济学领域,数学分析必须为经济分析服务,而不能本末倒置,应坚持“数学为体,经济为用”的原则。因此,在教学中,将经济融于数学。每章开始,都用当前经济生活中的 热点 问题激发学生学习有关数学知识的兴趣,进入各节内容,尽可能的以经济为例,使数学与经济逐步结合,最后,又以所学有关数学知识,分析每章开始时提出的经济问题。例如:讲函数时,以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念,讲完函数概念之后,以数学表达式给出上面提到的函数关系式,最后再给出经济分析中常见的函数(成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等)。讲导数与微分时,问学生,在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗?当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后,引入变化率的问题,也就是将要引入的导数。讲完这一章后,再给出为什么商品降价反而利润增加的答案,就是“富有弹性”。也就是说,适当降价会使需求量较大幅度上升,从而增加收入。这样的教学,既帮助学生理解有关的数学原理和方法,也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。 二、教学内容上以“必需、够用”为原则 经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课,通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习,使学生初步具有解决经济管理问题的能力,并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内,完成这么多内容的教学呢?那就要紧紧结合专业培养目标,按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删,首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明,代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如,函数极限概念,对高职学生来说,有一种感性认识,确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念,然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例,简而述之。这样处理,凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质,然后再介绍函数极限,节省了大量时间,教学效果也很好。在教学中,把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上,删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等,而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上,对他们来说更实用,更有价值。这样,有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。 三、积极进行教学方法改革 (一)改革教学方法,让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想,一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式,让学生参与到课堂讲授中来,教师针对某一内容和知识点,灵活运用行动导向多种互动式的教学方法,以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法,如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果,而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。 (二)实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中,采取了课内实践与课外实践相结合,阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式,教师针对讲授内容,除进行必要的课堂实践训练外,还积极组织学生进行社会调研,数学建模,以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。 (三)将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例,理论联系实际,学以致用,通过案例的分析和讲解,使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。 四、实现教学手段和评价手段的更新 教师在教学中充分利用 现代 教育技术手段,开发制作、使用多媒体课件和课程 网络资源,增强教学的直观性,以利于学生对知识的理解和消化。 考试是教学的指挥棒,对于引导学生端正 学习态度 ,把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才,这类人才,既要能动脑,又要能动手,所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生,多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革,改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上,一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、 经济数学小 论文、经济数学作业、小组活动、 自我评价 、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容;二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试,统一阅卷、统一评分。 在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作,但还是在摸索之中,一些原则性的意见可以归纳为: 重视基础,突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。 注重思想,淡化技巧。繁难的技巧要淡化,经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。 重视应用,考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。 形式多样,富有弹性。可以尝试“开放性”试题,测试创造性思维能力,也可以尝试笔试与口试相结合。 五、积极开展第二课堂活动 开展第二课堂活动,重视学生个性 发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径,是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此,在学完微积分后,给出与经济专业有关的建模训练题:产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中,学生就会认真地看书、查资料,经常向老师请教,互相探讨,这样学生的综合素质就会有很大提高。当然,由于高职学生的基础较差,建模作业完成的不会很好,但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题,拓展了学生的知识面。 目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果,学生对学习经济数学的兴趣提高了,恳于钻研,勤于思考的学生越来越多。总之,我们紧扣培养目标,将基础理论、数学建模有机融合,以必须的数学理论为基础,以丰富的实际问题为背景,以数学建模为突破口,取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到,学生的学习潜力是无限的,关键是教师如何培养和挖掘,为他们提供展示才能和发展的空间,所以我们要树立创新的教育教学理念,要坚信别人能做到的,我们也一定能做到并且会做得更好。 参考 文献: [1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J]. 中国职业技术教育,2005,(6). [2]刘建清.石化学院高职数学教学改革与实践[D].西北师范大学,2005:8-11. [3]张拓.高职数学课教学改革探讨[J].教育与职业?理论版,2008,(1). 大一经济数学论文范文篇三:《经济学中数学统计方法的应用》 1 经济学与数学统计方法之间的融合历程 数学统计在经济学研究中的应用已经非常普遍,两者之间的联系也越来越紧密。回顾历史,早在17世纪,经济学与统计学之间的融合就已经表现出了必然的趋势。在当时,英国古典经济学家威廉·配第在《政治算数》一书中第一次利用数学方法来解决经济问题,这是两者的首次融合。不过在那个时期的研究由于受到社会发展的限制,研究方法还是以定性分析为主,并没有对统计学进行充分的运用。到了19世纪20年代以后,经济学与统计学之间的结合得到了进一步的深入。在这一时期,德国经济学家于1854年在其发表的论文中提出了一个结论,指出可以通过数学统计方法推导出“戈森定律”,其中还重点阐述了统计学方法应用于经济学是非常必要且重要的[1]。之后,英国经济学家斯坦利·文杰斯也对经济学与数学统计方法两者之间的关系进行了深入的研究,并在他1871年发表的书籍中提出了一个新的思想,也就是采用统计学的方法建立经济数学模型[2]。此后,经济学中数学统计方法的运用开始得到推广和发展。20世纪40年代之后,由于受到第三次科技革命的影响,经济学与统计学在实践上和理论上都得到了突破性的发展,并且两者之间的融合也得到了创新性的进步,进入了一个新的阶段。1955年,由美国经济学家摩根斯坦和数学家伊诺曼共同创作了《对策论与经济行为》,这本书籍的出版成为经济学与数学开始全新合作的里程碑[3]。自此之后,无论是在微观经济学中,还是在宏观经济学中,统计方法都得到了大量的运用,其重要性变得更加凸显。由此可见,从17世纪开始经济学与统计学出现融合的趋势,经历了长期的发展历程,目前两者之间的融合已经非常的深入和成熟,对于推动经济学的科学化发展起到了非常重要的作用。 2 数学统计方法应用于经济学的作用分析 数学统计方法可用于解决经济学问题 严谨精密的分析过程以及清晰准确的分析结果是数学统计方法的优势所在,而经济学问题的分析和解决中则对结果精确度和科学性要求非常高。由此可见,数学统计方法应用于经济学中具有重要的实际意义。数学统计方法很早就开始在经济学领域中得到应用,随着两者之间的结合和发展,现在在相关的研究领域已经出现了很多数学专业化理论,例如经济计量学、数理经济学等,这又进一步为两者的融合和共同发展提供了理论基础[4]。在经济学问题的解决中,数学统计方法的应用模式主要是“经济一数学—经济”,这也就是说,首先,以现实经济问题为出发点来建立数学模型,然后,采用数学方法来分析这一数学模型并得到结果,最后,再利用经济学原理和理论来评估所得的结果,得出相应的结论,其结论不仅可以用于指导经济活动,同时还可以用于预测经济发展方向。特别是在现代企业经济决策中,通过数学统计方法可以对经济活动进行从定性到定量的全面分析,可以较为科学、准确地预测决策执行后的结果,并充分利用企业的现有条件来对结果进行控制和优化,通过这种方式可以有效提高经济决策的可靠性与科学性,避免企业财力、物力的损失[5-6]。 数学统计方法可作为工具展开经济理论分析 从经济学与数学统计方法融合的初期发展到现在,数学统计学已经开始应用于各种重大经济问题的研究和分析中。再加上现代数学与现代经济理论之间的融合也在不断的深入,很多经济现象理论都可以通过数学方法来进行科学、合理的解释。特别是在这几年来,数学统计方法应用于经济现象和经济关系分析中的研究在不断进行,通过这种方式不仅可以从量的角度来确定结果,同时还可以从质的角度来做出判定[7-8]。由此可见,如果没有数学统计方法,就难以有效解决经济学问题。 3 数学统计方法应用于经济学的实例分析 在GDP分析模型中,可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标,设计相应的指标体系,并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2012年的GDP纵向分布数据模型为例,采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究,并初步预测2014年之后的某个阶段。 表1即为某市的GDP数据统计结果,采用回归分析的方法来处理数据,并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F(y)模型,其数据处理结果散点图如下所示。从图中我们可以看出,GDP呈现明显的非平稳增长趋势,通过回归分析和数据处理作出一阶差分,可以看出散点图为二次函数形式,因此可得F(y)=ax2+bx+c,采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果见表2。由此可得回归方程为F(y)=,检验其规定系数可知R=,与1非常接近,由此可知,该回归方程与实际数据有很好的拟合度,可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。 一般来说,实际的GDP受多因素影响,其变化不稳定,因此预测值都会有一定的偏差,根据某市2013年实际GDP总值为亿元,与上述预测的理论误差为: w=()/×100%= 这一误差值较大程度的偏离了回归曲线,分析其原因可能是由于在建设模型的初始条件时消除的政府主观态度、人们的消费亿元以及汇率和进出口关税等部分影响因素有着一定的联系。由于2014年级之后的年份都还没有确切的数据,因此本文仅限于探讨对2013年的预测。就本次模型来说,虽然 没有从整体上来进行考虑和分析,但是其理论与实际的核实可以看出这次预测并不是没有任何依据的,具有可行性。 4 结 论 总的来说,数学统计学对于经济的预测和 总结 起着非常重要的作用,数学统计方法应用于经济学中,对各项经济指标预测与评估以及决策和改革都有着深刻的影响意义。本文选择某市为例来进行数学统计方法分析,在实际的经济预测中,数据的收集并不能仅仅局限于纵向,同时也要注重横向幅度的收集,对数据的收集要全面,筛选要科学,只有这样才能够使理论分析更加有依据,其结果也更加具有理论效应。经济学中数学统计方法的应用,有利于帮助其掌握数据内在的规律性和本质变化,提高数据分析的质量和经济预测的科学性、准确性。 猜你喜欢: 1. 大一经济学论文范文 2. 关于大学经济学论文范文 3. 大一微观经济学论文 4. 大一经济学论文 5. 大学经济数学论文
名:褚天舒 班级:国贸101 经济是一个古老的话题,在西方可以追溯到亚里斯多德时代,在我国则可追溯到孔夫子那里。但如果以亚当·斯密1776年《国富论》的发表作为经济学诞生的标志,则经济学至今也不过只有200多年的历史。 什么是经济学呢?对这一概念的界定有各种各样的回答。如经济学探讨生产什么物品,如何生产这些物品和为谁生产这些物品。在名著《经济学》中萨缪尔森写道:“经济学研究社会如何使用稀缺资源来生产有价值的商品,并把它们在不同的人之间进行分配。”我在《管理经济学》一书中从公平与效率、生产与分配的角度出发,指出“经济学是研究如何有效配置经济资源和如何公平分配国民财富,以满足个人或社会目的的一门社会科学。”种种说法归结起来,总离不开这样一种思考,即经济学是使有限的资源被用于最合理的方面以便增加社会总的财富,使社会变得越来越富裕。 这种对经济学的理解,大致具有三方面的含义:第一,个人或社会的目的或欲望是永无止境的,而经济资源在绝对量上来说是有限的,稀缺的。由于人口的急剧增加,工农业的调整发展,污染的日益严重,森林和地下水等可再生的资源及矿产等不可再生资源日渐匮乏,甚至就连以往认为取之不尽、用之不竭的空气和江河之水也因污染而变得稀缺起来。第二,稀缺资源虽然有各种各样的用途,但一旦用于某一用途就不能再用于其他用途。因此,人们的各项经济活动都牵涉到选择问题。在这里,效率意味着一国经济应将它的生产和消费单位组织得使社会能够得到最大数量的所需要的物品和劳务,而且,在现行习惯、法律和制度的范围内,经济资源应得到最充分的利用。第三,在社会福利最大化的目标下,可通过“机会均等”或“结果均等”等制度来寻求公平分配方案,在市场经济条件下,通过机会均等的公正游戏规则,将实现由竞争带来的繁荣。 在短暂的200多年中,经济学按照科学的规范建立了自己的语言、文字的逻辑系统。一组初始概念,一套公理体系,精确的定义,严密的逻辑,以至如果没有受过专业训练,很少有人能够读懂经济学论文,特别是如果没有一定的数学功底,人们不要指望能看懂那些权威的经济学学术刊物上的论文。经济学已成为人类社会的“阳春白雪”而难以普撒寻常巷陌人家。 世纪之交,经济改革成为全球性流行思潮。而随着原计划经济国家大幅度向市场经济体制转轨,这一思潮日益成为广泛的社会行动。学习、研究、传授和应用经济学则成了这一社会行动的一个重要方面。经济学人认真钻研经济学、大胆实践经济学、不遗余力地传播经济学,为经济建设提供了大量经济管理人才,他们已经或正在成为跨世纪的市场经济主体。国内近百所大学开设经济管理专业,为市场经济建设提供了大量的人才。各级各类的研究机构对经济理论的潜心研究和深入探讨,极大地丰富了经济理论宝库,为我国经济建设指明了方向,提供了理论依据。
如何认识经济研究中数学方法的运用在学术界历来争议很大。自从1969年首届诺贝尔经济学奖授予将数学和统计方法应用于经济分析的荷兰经济学家丁伯根以后,在世界范围内出现了一股经济研究数学化的热潮。经济研究中这种倾向性的风气,对我国经济理论界产生了很大影响,一些经济理论文章出现了大段大段数学公式的推导,个别学术性经济类杂志(并非是计量经济学或统计学杂志)此类文章甚至占了1/2到2/3,对此不少经济学家产生了疑惑:难道这就是经济理论研究的方向,这类研究可以解决或阐明我国经济体制改革中的一些现实问题吗? 一、经济研究离不开数学 一部科学史揭示了这样一个事实:凡属“科学”范畴的各个学科,都是在人类社会活动实践的基础上产生的。学科的划分和不同学科各自特征的归纳都是“人为”因素作用的结果,就内在本质而言,各学科之间相互作用、相互影响、相互渗透的关联性极为明显,不惟自然科学与社会科学各自内部的学科,就是两类学科之间也是如此。 经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性,为了使资源配置更加公平、效率更高,经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素,经济学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学,不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。 关于数学方法在经济学中的作用问题,在理论界历来争议就很大,这种论争至少已有100年之久。从“反对数学的蒙昧主义”,到断言没有数学就没有任何科学,见仁见智,意见可谓大相径庭。 作为实际经济活动的理论概括和抽象的经济学,从其萌发到形成始终没有离开过数学。一方面,数的概念是在漫长的生产活动过程中产生的,另一方面生产活动也总是需要经济类的不同学科,诸如人口学、市场学、劳动工资学、价格学、财政学、金融学、会计学等等无一不与计数、计量、计算有关。离开数的概念,离开算的方法,可以说就不会有这些学科。 经济活动的实践决定了经济理论的研究也离不开数量,并且在经济学中运用数学的程度与数学本身的发展密切相关。纵观数学的历史,其可分为有质的区别的四个基本阶段。第一阶段,计数、算术时期(终止于纪元前5世纪);第二阶段,初等数学即常量数学时期(终止于17世纪);第三阶段,变量数学时期(终止于19世纪);第四阶段,现代数学时期。现代数学时期突出的特点是,多种多样的数学分支不断成长,数学的对象和应用范围大大扩展,并且以更高的理论抽象和概括揭示出了数学中最一般的统一的概念。 尽管数学的概念和结论极为抽象,但是它们都是从现实中来的,并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛应用,这也许是数学不仅具有无限的生命力且对于各个学科都有巨大影响和吸引力的根由所在。正如恩格斯在《反杜林论》中所说,应用数学来研究现实世界的这种可能性的根源在于:数学从这个世界本身提取出来,并且仅仅表现这个世界所固有的关系的形成部分,因此才能够一般地加以应用。 经济学对数学的应用范围伴随着数学的发展在不断扩大。在19世纪之前,经济学主要运用的是初等数学。从威廉·配第的《赋税论》(1662)、《政治算术》(1676),到魁奈的《经济表》(1758),都是利用数字、图表和简单的计算去描述分析国民财富的状况和变化。从19世纪起,经济学的研究引入了变量和函数的概念,数学方法的运用更为普遍。其中,考纳德的《财富理论的数学原理研究》(1838)是一本有意识地运用数学公式来说明经济问题的著作。此后,屠能的以实际数量为根据的经验公式(1850)、瓦尔拉的均衡交易理论(1874)、哈罗德的经济增长模型(1948)、丁伯根的包括48个方程式的大型经济增长模型(1939)、刘易斯的“二元经济”模型(1954)、托宾的中值—变量模型(1958)以及20世纪70年代至90年代索洛和罗曼的经济增长模型等等,一大批运用数学方法研究经济问题的论著纷纷问世。这些著作的共同特点是既使用了一般经济概念和传统经济方法,同时又使用了从最简单的数学符号到最新的数学方法。 从经济学与数学形影相随的发展历程可以获知,数学能为经济学提供特有的、严密的分析方法,它同定性分析中常用的逻辑学一样,是一种认识世界的工具。但是数学的应用只有与具体现象的深刻理论和严格的“质”的规定性相结合才有意义,否则经济研究会陷入毫无实在内容的公式与数学的游戏之中。 二、经济研究中运用数学方法出现的偏差 现在关于数学在经济研究中运用问题的争论焦点,不是经济学要不要运用数学方法,而是如何运用数学方法问题。对于前者,经济活动中对数学广泛应用的实践和经济理论运用数学方法研究成果的不断推出已经作出了肯定回答,而对于后者却众说纷纭,莫衷一是。由此使得经济学在运用数学方法时出现了严重偏差,影响了研究效果,发展下去有可能使我国经济研究步入歧途。 经济研究中应用数学方法存在的主要问题有: 1.运用范围过泛过滥。数学运用的界域是可以量化的事物,经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的,尤其是社会经济关系,它受到制度的、道德的、文化的、历史的诸多社会因素的影响,这些因素几乎大部分是无法量化的。如若硬是将不可量化的因素用数学公式将它们的关系表达出来,似乎怎么说都有道理,因为它们根本不存在运算关系,也无法运用数量的计算去考证对错。尽管数学也是反映人的思维的一种语言,但并非所有的科学都能转化为数学的语言。像物理学、化学、生物学这些与数学紧密关联的学科也是如此,有些问题即使将其转化为数学关系式,也不一定具有可解性。而以人类社会活动为研究对象的社会科学对数学的运用所受的限制就更多了,试图将经济学非人性化,以至将经济活动中的人“机械化”,将人的活动程序化、公式化,这无疑是经济研究的一种自我毁灭。 不看对象、不问条件、一门心思运用数学方法去求解经济问题,很容易使经济学沉湎于方法论的探寻,拘泥于微观经济体的研究,而对于涉及宏观经济体制变革、机制设计以及社会关系调整等全局性的问题有所轻视和忽略。正如理查德·布隆克所说,现代经济学越来越热衷于复杂的数学计算,沾沾自喜于美妙的数学模型,玩弄神秘。其结果是导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。近几年的经济研究动态已显露出这方面的一些令人忧虑的迹象。 2.对数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。如会计学中会计主体、持续经营、会计期间和货币计量等四个会计假定,西方经济学中“经济人”及“完全市场化”的假定等。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束,只有假定这些条件满足,该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。现在一些经济学家建立数学模型对于约束条件,一是根本不去考虑,二是过于简化,三是约束条件的确定十分随意,仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求
宏观经济管理的要点在于把理论和政策的结合作为解决经济管理问题的办法。下面是我为大家整理的宏观经济学管理学术论文,供大家参考。
摘要:综上所述,自我国加入国际世贸组织以后,开始实施对国民经济发展的宏观调控,而经济信息为实现宏观经济管理提供及时、可靠的智力资源,因此,研究经济信息在宏观经济管理中的应用具有十分重要的意义。
关键词:经济信息;宏观经济管理
1经济信息在我国宏观经济管理中的主要作用
促进我国国民经济发展
在发展国民经济的过程中,经济信息是进行经济政策制定的主要依据,更是调控并监督市场经济活动的重要手段,它可以推动各个经济部门与环节之间的沟通并协调发展,对市场经济中的生产管理起到指导与促进的作用。
推动我国社会与经济的发展
从建设各国经济的实际情况来看,能够充分开发并利用信息资源的国家其经济发展的速度更快,发达国家发展自身经济的过程其实就是其对信息资源开发并利用的过程,通过创造性活动进一步实现其经济的发展。而且开发信息资源比开发物质资源的投资要小许多,同时见效很快,可有效推动我国社会与经济的发展。
催化开拓人类智力
信息作为存储与传递社会知识的一种载体服务于人们自身知识的增长与智力的开拓,人们要想有效地进行生产与实践,就必须获取大量信息,而人类知识的积累其实就是一个不断接收、存储信息并进行加工、组合、产生新知识并输出信息的过程,而在当今的信息时代,人们要尽快开发并掌握信息资源,但是人的精力、智力与存储知识的能力都是有限的,不可能将全部信息都储存进人脑之中,因此,这样的客观条件就要求人们必须采用先进通信工具来获取信息,并在一些特殊工具功能的帮助下存储信息,提高了人类对世界的认识与改造能力。
2我国宏观经济管理在应用经济信息中存在的问题
未能充分发挥经济信息的作用
因为我国还处于社会主义初级阶段,因此市场经济体制还不够健全与完善,不但物质基础薄弱,同时现代化信息技术水平又不高,因此未能充分发挥经济信息的作用,只有充分发挥出信息资源的作用,才能进行科学的宏观调控决策,进一步调整并优化市场经济结构,避免失误的现象发生,以减少损失。
对经济信息投资应用的认识不足
由于经济信息学是一门新兴科学,而在我国改革开放前的应用并不多,虽然在改革开放后充分的运用了经济信息来进行一些运动,但是人们对于经济信息理论的研究不够深入,单纯地将经济信息作为一些活动的参考信息,甚至只是凭借以往的经验或是领导意志进行管理,不考虑客观经济发展规律,不能从科学管理角度出发进行决策,同时也不重视经济信息的作用,未能强化开发信息的力度,严重影响到经济信息在经济生活管理中的应用效果。要想全面的掌握系统化、有效化的经济信息,就必须借助一些信息收集设备,需要投入大量的人力、物力与财力,然而由于人们对经济信息的认识不足,对于这方面的投入也极小,没有计算机等先进的收集信息的设备,人们是很难完全掌握有效经济信息的,因此,经济信息收集的及时、准确以及有效程度与人们对经济信息的认知程度与投入人力、物力、财力的程度是成正比的。
缺乏经济信息资源方面的人才
随着现代社会对信息的更新速度不断加快,而国内本来经济信息专业出身的人才就不多,很多都是从事研究经济信息的人员,在一边工作的情况下一边学习并研究,因此很多时候有效、真实的信息得不到及时的反馈,而信息是具有时效性的,不同时期的价值是不同的,先掌握信息并能有效利用的人就能赢得胜利,因此,当今时代对经济信息管理人才的需求是极为迫切的。
3经济信息在实现我国宏观经济管理中的应用策略
合理设置宏观经济管理的机构
要实现我国政府的宏观经济管理,就必须合理地设置宏观经济管理机构,保证管理职能的有效发挥:第一,要依据管理的职能与任务要求来确定管理机构的原则,以机构所担负的管理职能与任务为主要内容,先拟定职能的具体任务,再定管理机构,取消或是合并以往直接影响经营企业的有关部门,强化过去承担宏观经济管理职能的部门。第二,以保证管理机构的精简高效为主要原则,根据组织机构设置的内在联系来确定合适的管理幅度与管理层次,聘请精干的工作人员,减少多余的管理层,避免因管理机构重叠现象而导致经济信息传递速度缓慢,保证管理的效率。第三,统一国家各级政府管理部门的机构设置并确保制定的政策相协调,避免多部门制定相关政策、各行其政、管理混乱的现象。第四,将统管全局的权力落实到每个机构与领导管理者,建立有效、相关的责任制,实现责任与权力的统一。第五,制定科学合理的规章制度与法律法规,使组建管理机构与运行都能做到规范化、法制化。
强化建设我国经济信息服务的机构
我国的宏观经济管理机构主要包括最高决策机构、经济调节机构以及检查监督机构等,但是在受到计划经济的长期影响,我国却忽略了在机构中设置有关的信息服务机构,即使有设立各类信息中心与研究中心的,也未将其使用到进行决策方面上,未能充分发挥宏观经济管理应有的效能,政府作为最大的信息收集者与生产、拥有者,其采集的信息是具备广泛性、宏观性、预测性等特点的,提供给各企业与全社会各种经济信息,提供信息服务的同时指导社会的经济活动。
改革并合理建设运行机制
要实现政企分家,合理的取消或合并直接管理经济的相关部门,强化并完善宏观调控部门,同时实现管理部门的精简有效,提高管理效率,充分发展社会协调、监督与服务的组织,分担部分管理任务,同时要与世界国际接轨,并强化廉政建设。
完善人才选拔与任用制度
通过严格的考试来选拔德才兼优的宏观经济管理人才,对领导职务实行选拔制度,针对对象与岗位的不同特点,结合实际进行科学合理的选拔,实行民主集中制,另外还要加强对人才的考核与培训制度,实行定期考核,以激励职员的上进心,进一步推动我国政府的宏观经济管理。
4结论
综上所述,自我国加入国际世贸组织以后,开始实施对国民经济发展的宏观调控,而经济信息为实现宏观经济管理提供及时、可靠的智力资源,因此,研究经济信息在宏观经济管理中的应用具有十分重要的意义。
参考文献
1、我国现阶段宏观经济管理问题王积业;财经问题研究1987-01-31
2、社会主义国民经济管理观——宏观服务刘长新;财经问题研究1987-09-28
摘要:综上所述,经济信息对于我国宏观经济管理有着积极的意义,但是现阶段其在宏观经济管理中的应用还存在一定的问题,不能大力地推动宏观经济管理质量的提升。
关键词:宏观经济;管理
一、相关概述
我国在进行经济管理的过程中施行的是有形手和无形手相结合的形式,其中市场经济是主要的管理手段,而宏观调控手段予以配合,起到的是总领全局,引导方向的作用。宏观经济管理就是我国应用宏观调控手段对社会经济进行管理的具体体现。在社会经济运营的过程中应用宏观调控管理可以有效地避免社会经济发展的失衡,能够把握住社会经济发展的大方向,并且起到了一定的规范作用,可以为社会经济发展营造出良好的经济环境。宏观经济管理在实际应用的过程中,其针对的是社会整体,从全局的角度出发对社会经济进行调整。
二、经济信息在宏观经济管理中的应用
(一)注重信息搜集,规范信息应用
要想强化经济信息在宏观经济管理中的应用,关键是要搞好经济信息的搜集和管理工作,使得宏观经济管理在进行的过程中可以快速高效的接收到准确全面的经济信息。就现阶段而言经济信息的搜集工作存在着缺乏系统性和规范性的特点,因此搜集到的经济信息经常会在准确性上存在不足,而且由于搜集渠道受到限制,因此搜集的经济信息在全面性和时效性上也难以满足宏观经济管理的需要。不仅不会提升宏观经济管理的质量,有时还会起到一定的反面效果。所以,我国政府应建立起完善的经济信息搜集系统,并且要注重信息搜集的科学合理,做好经济信息的筛选验证工作,避免虚假信息造成宏观经济管理的失误。同时,随着现代技术的不断发展,互联网络应成为经济信息搜集的主要途径,通过互联网络的应用可以提升经济信息搜集的速度。
(二)加强信息管理,完善应用系统
宏观经济管理与经济信息的结合应为宏观经济信息管理,为了有效地对宏观经济信息管理进行落实,相关部门应建立起完善的宏观经济信息管理系统,通过健全系统的运作,提升宏观经济管理的质量和效率。具体来说在进行系统建设的过程中,相关部门首先应明确系统建设的意义,并对系统运作的工作目标进行设定,使得系统在进行应用的过程中可以具有一定的目的性。其次,要保障系统可以快速高效的进行运作,满足宏观经济信息管理对时效性的需要。不仅如此,政府在将经济信息应用到宏观经济管理的过程中,还应注重政策上的调整,为宏观经济信息管理的应用打好基础。具体来说政府应减少国有企业的数量,鼓励民营经济的发展,促进金融体制的完善,保障国家经济发展的先进性和科学性。
(三)发挥导向作用,实现科学管理
宏观经济管理无论应用何种手段,采取何种方法,其最终都是为了促进社会经济的发展,实现国家经济的建设。因此在应用宏观经济管理的过程中,其应一直坚持这一最终目标,避免管理方向出现偏差而造成目标实现的困难。在没有应用经济信息之前,国家宏观经济管理对社会经济的发展缺乏足够的了解,因此一些管理方法的制定有时会带有着一定的盲目性和片面性,难以真正的解决社会经济发展中的问题,使得宏观经济管理作用难以发挥出来。因此在应用经济信息的过程中,相关部门应充分发挥经济信息的优势,将其作为宏观经济管理的导向,通过分析经济信息加深对社会经济发展实际的了解,进而可以从实际的角度出发,制定出符合经济发展的管理策略,使得宏观经济管理更加的科学合理,更容易达成最终的管理目标。
三、总结
综上所述,经济信息对于我国宏观经济管理有着积极的意义,但是现阶段其在宏观经济管理中的应用还存在一定的问题,不能大力地推动宏观经济管理质量的提升。因此在今后工作过的工程中,我国政府以及相关部门应提升对经济信息的关注度,并构建完善的经济信息搜集系统,提升经济信息搜集的准确性、全面性和时效性,通过体制改革的方式为宏观调控经济管理系统的运行提供有利的条件,保障我国社会经济的稳步发展。
参考文献
1、关于强化宏观经济管理的几个问题魏淑华,李国军高校理论参考1995-07-25
一、经济论文含义及特点 经济论文是研究经济现象,探讨经济规律,发展经济理论,指导经济工作实践的学术性文章. 经济论文是用来表述研究课题的新观点、新思想和新理论的,为经济理论研究、应用研究、开发性研究——新兴经济学科服务的. 经济论文的要求: 一是必须符合客观经济规律的要求,正确表述经济活动的一般规律和特殊规律; 二是必须与党和国家的路线、方针、政策、法规相一致; 三是必须能够指导经济工作实践,提高经济效益; 四是语言文字力求简洁明了(毛泽东:准确、鲜明、生动). 经济论文特点:要体现出社会价值和可行性意义. (一)现实性;对现实有借鉴、指导意义 (二)学术性;有一定理论水平 (三)独创性;有创新点论点论据论证过程 (四)效益性有可行性意义,有社会价值 二、选题 经济论文的选题很重要,它是经济科研活动的起点,也是论文写作的起点. (一)概念:选题就是指在对已获取的大量材料进行分析研究的基础上,提出问题,确定科学研究和文章写作的方向与目标. 选题有双层意思:一是科学研究的课题选择和确定,二是指文章的题目的选择和确定 课题是指科学研究的特定问题,是为了特定需要所进行研究和讨论的主要问题,或者需要解决的重大事项,是研究者力求获得结果的具体研究项目. 文题是研究者根据课题研究过程,通过具体材料提炼出观点和见解后,写成文章的标题. (二)意义 1、选题可以规划课题研究的方向和目标 2、选题在一定程度上决定着论文的价值和成败 3、选题还可以促进知识的深化和能力的提高 (三)原则 选题遵循的原则是: 1、需要性原则.指从社会需要和经济学科建设本身的需要出发,尤其注意选择那些亟待解决的问题作为论题. 2、可能性原则.要求对预期完成论题的可能性,即主客观条件加以周密准确的估计.主观条件指研究者的学术知识、研究经验和能力素质.客观条件主要指实验手段、资金等是否具备. 3、创造性原则.创造性是科研的命脉,也是选题的根本原则.或理论上有创新,或方法上有创新,或应用上有突破.4、科学性原则.选题必须有事实根据和理论根据.要以辩证唯物主义基本原理为指南,要以客观经济规律为基础. 经济论文有宏观微观之分,选题的侧重面和要求也有所不同.写作宏观经济论文,必须全面了解宏观经济学的特点,熟悉党和国家的经济方针政策和有关的经济理论知识.写作微观经济论文,要了解微观经济学的观点论题的选择不能离开企业经营管理的范畴,必须以懂得企业经营管理的各项基础工作为前提,对信息、定额管理、计量、计划等工作及必要的和合理的各项规章制度、岗位责任制、全员劳动合同制等方面的情况都要有所了解和掌握. (四)途径 选题的途径 1、在导师的指导下确定选题 2、从搜集、阅读资料中获得选题 3、从社会实践和科学实践中寻找选题 4、从好学深思之中得到选题 一般说来,写作经济论文的选题可根据下列线索进行:(1)经济理论中的空白区;(2)现实经济活动中亟待解决的问题;(3)经济学科与其他学科交叉的部分;(4)对基础经济理论、经济史的考证与发掘;(5)解决传统经济理论和新经济事实之间的矛盾和冲突;(6)扩展原有理论及其应用范围;(7)在原研究成果的基础上进行深入研究. 三、制定研究计划 选定课题之后,为使研究、写作有条不紊、富有成效地进行,就要制定研究计划.首先要明确指导思想,明确研究方向,研究的范围、深度;其次,要确定研究的途径手段和方法,制定具体的工作步骤和安排. 对于搜集整理资料、拟定提纲、撰写初稿、修改初稿、清缮完稿等都要排出时间表. 四、搜索、整理资料 资料是一个综合性概念,搜集、整理、研究是论文写作的基础,占有资料则是研究的基础,要尽可能地占有资料,材料越充分,分析判断的结果越可靠. (一)收集拥有资料的意义 1、参考资料是科研和写作的基础 2、从参考资料中可以提炼有用的数据 3、从对参考资料的整理中可以产生新的观点 4、占有大量资料才可能多视角地看问题 5、参考资料与学术研究的继承性 (二)资料的分类 1、直接材料又称活材料,是指在科学研究中经过反复观察、调查、实验证明后获得的第一手资料. 2、间接材料又称死材料,是指通过阅读书籍报刊、听看广播电视及通过微机等各种传播媒介所获取到并转录下来的他人实践和研究成果的材料. 3、发展材料又称新材料,是指在搜集到的直接和间接材料的基础上,经过认真分析、综合、研究后获得的材料. (三)搜索资料的方法 一般采用逆时法或称之为倒查法,即在时间上从现在查起,追本溯源,便于写作时理清脉落,把握问题的来龙去脉,找出症结所在.搜索资料的渠道主要有:通过学术会议来搜索.通过档案馆、博物馆和展览馆来搜集;通过社会调查搜集.对于搜集到的资料,首先将其分门别类,分专题排列、整理,以便于查阅调用.其次是筛选附段.在理顺资料的基础上,对资料进行签别,去伪存真,去粗存精,这样就为下一步的创造性思维打下了基础. 五、材料的选择和使用 (一)材料的选择 1、选择材料的原则 (1)确凿就是所选材料,一要真实,二要准确. (2)切题就是所选材料,有明确的目的和定向性,能够切合主题. (3)典型就是所选材料最具有代表性,最能充分说明问题,最能深刻揭示事物的本质. (4)新颖就是所选材料,在内容上具有时代精神,在时间上是发现不久或刚刚发现,别人没有见过、没有听过、没有用过的新动态、新信息、新事物,能给人一种新鲜感的材料. (5)充分就是所选材料,要有足够的量 2、选择材料的方法 (1)宏观把握、反复筛选 (2)微观审视,逐个精选 (3)综合提炼、认真挑选 (二)材料的使用 1、把握好使用材料的关键 (1)安排好材料的先后顺序 (2)确定好材料的祥略程度 (3)处理好材料和观点的统一 2、做材料的主人,不做材料的奴隶 六、对课题、文献和材料的精心研究 对经分类整理后的资料进行集中分析研究的工作,是经济研究论文写作的核心工作.研究中要依据现有的资料,进行科学的思维活动,由表及里,由此及彼,萌生出新观点、新思想、新理论.科学的思维方法包括比较和类比、归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体等逻辑方法和灵感思维等.经济科学研究是一种创造的劳动,是运用多种思维方法综合思考的结果. 七、动手撰写 经济论文是对资料进行创造性思维的“物化”形态.经过以上的充分准备,把确立的论点和理论体系诉诸于文字篇章,形成经济论文.撰写的基本程序是: (一)拟定提纲 拟定提纲是论文写作一项十分重要的工作,它是作者谋篇布局的具体体现.提纲实际上是由序码和文字组成的一种逻辑图表,是论文写作的设计图和骨架,能够起到疏通思路,安排材料,帮助作者顺利完成论文的作用. 提纲主要包括题目、基本论点、层次结构和内容纲要.提纲要用中心论点统帅全文、下设许多分论点,每个分论点又可分为若干个更小的从属论点,一般用文字、图表和序码表示出来.具体步骤和方法是:第三,安排全篇逻辑顺序,勾勒出全篇框架眉目.第四,列出大项目下的小项目,最好写到段,写出段的论点,并排列好备用材料,最后全面检查提纲,作必要的增删、调整. (二)动笔起草 经济论文的起草主要依据写作提纲要点加以具体化. 论文的结构形式一般由标题、正文、落款和附录四部分构成. (1)标题标题要求直接、具体、简洁、醒目.直接就是要紧扣主题;具体就是要让人看出言之物;简洁指语言表达要简练;醒目是指避免平淡,能吸引读者.如《论“软着陆”》、《把企业管理提高到一个新层次》等.标题有主标题、副标题、副标题是作为主标题的补充,进一步阐明主标题的. (2)正文经济论文的正文主要由绪论、本论、结论三部分构成. ①绪论绪论是论文的开头部分.主要是说明研究这一课题的理由、意义,明确提出问题提示全文主要观点,说明作者论述方法.绪论有时要围绕课题写一些历史回顾,前人、他人的有关研究,作者的补充纠正或发展.如需要,还可在绪论中对本论部分进扼要、概括的介绍,便于读者阅读、理解本论. ②本论本论是论文的核心部分,在全文中占主要篇幅.主要是展开论题,分析论证,表述作者的研究成果.要在中心论点的统帅下各分论点依次展开,深入分析绪论提出的问题.本论部分的结构方式主要有以下三种: 一是横式结构,亦称并列分论结构.这种结构主要是把论题展开,按内容间的关系分成几种不同的、彼此并列的方面来论述,设置若干并列的分论点,各分论点共同完成对中心论点的论证. 二是纵式结构.这种结构由中心论点出发,层层深入展开论述,各分论点之间按一个延伸的逻辑线索直线式深入.三是综合结构.这种结构综合运用以上两种方式,常用于容量较大的论文. 这一部分写作的要求是层次分明.为做到这一点,常加上序码表示并列分项的关系,如有多层次的并列分项,还要使用不同的序码标示,有时还加上条目或小标题. ③结论.结论是论文的收束部分,写出论证得到的结果.要对绪论提出的问题经过本论的分析论证,在这里加以综合概括,作出明确的回答.结论是本论部分充分论证的必然结果.绪论—本论—结论的顺序构成,体现着提出问题—分析问题—解决问题的逻辑过程,必须首尾一贯,措辞严谨,逻辑严密,表意明确. 结论是整个研究过程的结晶,要写得简短而又具体.最好还要写出对课题研究的展望,指出尚遗留的问题,或者更需进一步探索的问题,以及解决的途径等等. 文末可以适当写上几句谦辞、谢辞. 经济论文文后要附上参考文献目录.一是反映作者的科学态度和求实精神,对他人研究成果的尊重;二是便于读者了解该领域的研究情况;三是从一个侧面反映论文的水平和结论的可信度. (三)论文的修改 1、观点的修正 2、论据的调整增删 3、论证的推敲 4、语言的修改注意强调: (1)语言准确、鲜明、生动 (2)语言规范、标准, (3)体现语言风格 “文章不厌百回改.”论文初稿完成后,要反复推敲修改,精益求精.修改要从思想内容和结构、语言等表现形式考虑.修改时要通读全文,综观全局,审查论文的中心论点及论点表达是否准确,材料是否精当,观点与材料是否统一,各部分逻辑是否严密,最后再检查语言表达和方面格式等.对文中出现的问题,或增补,或删改,或更换,或调整,或润色,逐项逐款,逐词逐句地推敲落实.经多次修改,直到满意为止. (四)誊清 文稿作最后检查定稿后,要用统一稿纸誊清.书写要整洁、美观.誊清时,要随手标上页码,以免串页.誊清之后,还要检查一次,核实无误后才算论文写作的最后完成. 现在多为打印稿.通过Wotd文档排版,加上页码、页眉、页脚等,装订成册.
经济学学术论文一般分为四个部分:摘要、导言、主体和结论。但是我们一般不按顺序写,通常都是从内向外写,从最核心的模型和计量实证开始,逐渐将论文向外扩展。导言和结论往往被放在最后写,因为如果我们不知道核心的论述结论,我们就不知道如何在导言和结论中进行概括和总结。但是为了清晰,我们按顺序介绍一下论文各部分的写法。
一、摘要(Abstracts)
摘要通常只有一个自然段,浓缩了该论文的主要要点和特点。摘要一般要说明该论文研究的问题以及研究该问题的价值,所使用的方法和数据,主要结论及本论文的贡献。写摘要有助于我们集中思路。
二、导言(Introductions)
导言说明了所研究问题的历史和理论背景,对本论文的研究领域进行了解释,引导读者进入论文的主题。一般而言,写导言可以遵循以下四个步骤:宣布主题; 对前期研究进行回顾;指出前期研究存在的问题和遗留的空白;说明本论文解决的问题,以及如何对研究的空白进行了补充或如何对研究的问题进行了回应。在导言结束之时,可以对论文的组织结构做简要介绍,让读者预先就能了解论文的脉络。
三、主体(Main Body)
学术论文的主体部分须先进行文献综述,说明你做了大量的功课,论文因此是严谨和诚信的。你需要对文献进行严谨地分析和梳理;将你的研究放置于其他人研究的背景中;在文献综述的过程中强调你的研究贡献。
四、结论(Conclusion)
结论和导言是遥相呼应的,可以说结论是倒叙的导言。在导言中你引导读者逐步勾勒出你的研究主题,在结论中却开门见山地归纳你的研究主题。但是结论并不仅仅是导言的镜像,结论应该涉及一些超越本论文的议题。
经济数学是属于经济学的一个分支,大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是我为大家推荐的大一经济数学论文,供大家参考。大一经济数学论文 范文 篇一:《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要:高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程,对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程,我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词:高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程,其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障,更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此,一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而,高等学校扩大招生后,我国的高等 教育 已经从精英教育发展到大众教育阶段,使得高校各专业入学人数在激增的同时,生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区,入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、 爱好 及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的,学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前,这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的,其中一个重要的原因是忽视学生对 教学 方法 、教学内容的不同需求。因此,根据学生的数学成绩、 兴趣爱好 、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求,不同方式的教学方式,就势在必行。本文以科学理论为基础,结合本校的教学实践,分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆 ()“掌握学习”理论。布鲁姆认为:“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时,给每个学生提供适度的帮助和充分的时间,几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目 标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。而一般高校的生源来自全国各个省市地区,近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水平参差不齐,差异较大,而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础,尊重学生的个性差异,重视个性发展,遵循因材施教的原则,以学生的发展作为教学的出发点和归宿,真正体现“以学生发展为中心,以社会需要为方向,以学科知识为基础”的教育改革要求,也能真正体现素质教育的精神内涵。另外,其实在我国古代,教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深,浅其浅,益其益,尊其尊”,即主张“因材施教,因人而异”。也就是说,教师的“教”,一定要适合学生的“学”。 三、分层教学的实施 分层教学,就是针对学生不同的学习水平和能力,以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标,设计课程内容,创设不同的教学情境和教授方式,从而进行有针对性的因材施教,促进学生得到全面的锻炼和发展,进而实现更高效率,更好效果的教学模式。从2008学年开始,在我校教务处的大力支持下,我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式,和以往的不分层相比,两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是,对于经济类专业的两个学院,经济贸易学院和工商管理学院,我们采取不打乱院系,但是分层也分班的方式。层次分为两层,即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次,教学计划和内容以 考研 和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低,但是以打下扎实基础,使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。同时,由于A层班级的较高要求不易把握,由具有多年教学 经验 的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平,一方面参考高考成绩,另一方面,在新生入学伊始,进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出,大部分是一般难度的题目,但有少数较难题,由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如,有的学生虽然成绩一般,但是对数学很感兴趣,或者有考研等在本专业领域继续研究的意向,我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之,有的学生考试成绩虽高,但是对数学兴趣不大,只是当做一门必修基础课程来修,那么,就可以征求该生的意见,将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果,我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教,因此,第一学期期末考试结束后,一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标,这就需要对班级进行调整,也就是说,分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据,因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩,另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明,波动不宜过大,以不超过5%为宜。 四、分层教学的成效与思考 分层教学取得了一定的成效,较之08级以前不实施分层教学的学生成绩,不及格率有了较大幅度的降低。60-69,70-79分数段的人数有显著增加,而90分以上的优秀率有小幅增加,平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见,分层教学符合大多数学生的愿望和要求,应当坚持和完善。分层教学有的放矢,因材施教,可以提高学生的学习兴趣,降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心,失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求,较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高,适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。实践证明,分层教学保证了面向全体学生,因材施教,做到了“优等生吃得饱,中等生吃得好,差等生吃得了”,同时,减轻了学生的课业负担,是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进,但是还有一些问题亟待解决。比如不同“自然班”的学生在同一个授课班上数学课,这就给课堂和作业管理造成了一定的难度,对教师和辅导员提出了新的要求。另外,考试过后需要将学生成绩按“自然班”排名,也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始,今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式,比如,在考核学生成绩方面,可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩,再兼顾 其它 形式的考核成绩;在教学过程中,可适当借助计算机进行多媒体教学,以提高学生的学习兴趣。 参考文献: [1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛,2007. 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[4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考,1997,(10). 大一经济数学论文范文篇二:《经济数学课的教改》 摘要:本文从教学内容的改革、教学方法的改革、教学手段的改革、以及 考试方法的改革等几个方面论述了 经济数学课的教学改革思路。其主导思想是:经济数学教学应当以“用数学贯穿于整个教学的始终。”以应用实践为主线,加强知识点的理解、运用和补充,培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 关键词:经济;数学课;教改 很多人都知道,数学非常重要,但却不知道它重要在哪里,只知道各类考试都要考数学,似乎这是应试 教育的代名词。究竟学了数学有何作用,究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济 发展需要的应用型、创新型人才?一直以来,成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线,加强知识点的理解、运用和补充,培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程 经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性,应使学生正确认识经济与数学的关系,在经济学领域,数学分析必须为经济分析服务,而不能本末倒置,应坚持“数学为体,经济为用”的原则。因此,在教学中,将经济融于数学。每章开始,都用当前经济生活中的 热点 问题激发学生学习有关数学知识的兴趣,进入各节内容,尽可能的以经济为例,使数学与经济逐步结合,最后,又以所学有关数学知识,分析每章开始时提出的经济问题。例如:讲函数时,以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念,讲完函数概念之后,以数学表达式给出上面提到的函数关系式,最后再给出经济分析中常见的函数(成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等)。讲导数与微分时,问学生,在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗?当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后,引入变化率的问题,也就是将要引入的导数。讲完这一章后,再给出为什么商品降价反而利润增加的答案,就是“富有弹性”。也就是说,适当降价会使需求量较大幅度上升,从而增加收入。这样的教学,既帮助学生理解有关的数学原理和方法,也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。 二、教学内容上以“必需、够用”为原则 经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课,通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习,使学生初步具有解决经济管理问题的能力,并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内,完成这么多内容的教学呢?那就要紧紧结合专业培养目标,按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删,首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明,代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如,函数极限概念,对高职学生来说,有一种感性认识,确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念,然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例,简而述之。这样处理,凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质,然后再介绍函数极限,节省了大量时间,教学效果也很好。在教学中,把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上,删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等,而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上,对他们来说更实用,更有价值。这样,有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。 三、积极进行教学方法改革 (一)改革教学方法,让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想,一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式,让学生参与到课堂讲授中来,教师针对某一内容和知识点,灵活运用行动导向多种互动式的教学方法,以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法,如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果,而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。 (二)实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中,采取了课内实践与课外实践相结合,阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式,教师针对讲授内容,除进行必要的课堂实践训练外,还积极组织学生进行社会调研,数学建模,以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。 (三)将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例,理论联系实际,学以致用,通过案例的分析和讲解,使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。 四、实现教学手段和评价手段的更新 教师在教学中充分利用 现代 教育技术手段,开发制作、使用多媒体课件和课程 网络资源,增强教学的直观性,以利于学生对知识的理解和消化。 考试是教学的指挥棒,对于引导学生端正 学习态度 ,把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才,这类人才,既要能动脑,又要能动手,所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生,多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革,改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上,一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、 经济数学小 论文、经济数学作业、小组活动、 自我评价 、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容;二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试,统一阅卷、统一评分。 在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作,但还是在摸索之中,一些原则性的意见可以归纳为: 重视基础,突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。 注重思想,淡化技巧。繁难的技巧要淡化,经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。 重视应用,考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。 形式多样,富有弹性。可以尝试“开放性”试题,测试创造性思维能力,也可以尝试笔试与口试相结合。 五、积极开展第二课堂活动 开展第二课堂活动,重视学生个性 发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径,是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此,在学完微积分后,给出与经济专业有关的建模训练题:产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中,学生就会认真地看书、查资料,经常向老师请教,互相探讨,这样学生的综合素质就会有很大提高。当然,由于高职学生的基础较差,建模作业完成的不会很好,但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题,拓展了学生的知识面。 目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果,学生对学习经济数学的兴趣提高了,恳于钻研,勤于思考的学生越来越多。总之,我们紧扣培养目标,将基础理论、数学建模有机融合,以必须的数学理论为基础,以丰富的实际问题为背景,以数学建模为突破口,取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到,学生的学习潜力是无限的,关键是教师如何培养和挖掘,为他们提供展示才能和发展的空间,所以我们要树立创新的教育教学理念,要坚信别人能做到的,我们也一定能做到并且会做得更好。 参考 文献: [1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J]. 中国职业技术教育,2005,(6). [2]刘建清.石化学院高职数学教学改革与实践[D].西北师范大学,2005:8-11. [3]张拓.高职数学课教学改革探讨[J].教育与职业?理论版,2008,(1). 大一经济数学论文范文篇三:《经济学中数学统计方法的应用》 1 经济学与数学统计方法之间的融合历程 数学统计在经济学研究中的应用已经非常普遍,两者之间的联系也越来越紧密。回顾历史,早在17世纪,经济学与统计学之间的融合就已经表现出了必然的趋势。在当时,英国古典经济学家威廉·配第在《政治算数》一书中第一次利用数学方法来解决经济问题,这是两者的首次融合。不过在那个时期的研究由于受到社会发展的限制,研究方法还是以定性分析为主,并没有对统计学进行充分的运用。到了19世纪20年代以后,经济学与统计学之间的结合得到了进一步的深入。在这一时期,德国经济学家于1854年在其发表的论文中提出了一个结论,指出可以通过数学统计方法推导出“戈森定律”,其中还重点阐述了统计学方法应用于经济学是非常必要且重要的[1]。之后,英国经济学家斯坦利·文杰斯也对经济学与数学统计方法两者之间的关系进行了深入的研究,并在他1871年发表的书籍中提出了一个新的思想,也就是采用统计学的方法建立经济数学模型[2]。此后,经济学中数学统计方法的运用开始得到推广和发展。20世纪40年代之后,由于受到第三次科技革命的影响,经济学与统计学在实践上和理论上都得到了突破性的发展,并且两者之间的融合也得到了创新性的进步,进入了一个新的阶段。1955年,由美国经济学家摩根斯坦和数学家伊诺曼共同创作了《对策论与经济行为》,这本书籍的出版成为经济学与数学开始全新合作的里程碑[3]。自此之后,无论是在微观经济学中,还是在宏观经济学中,统计方法都得到了大量的运用,其重要性变得更加凸显。由此可见,从17世纪开始经济学与统计学出现融合的趋势,经历了长期的发展历程,目前两者之间的融合已经非常的深入和成熟,对于推动经济学的科学化发展起到了非常重要的作用。 2 数学统计方法应用于经济学的作用分析 数学统计方法可用于解决经济学问题 严谨精密的分析过程以及清晰准确的分析结果是数学统计方法的优势所在,而经济学问题的分析和解决中则对结果精确度和科学性要求非常高。由此可见,数学统计方法应用于经济学中具有重要的实际意义。数学统计方法很早就开始在经济学领域中得到应用,随着两者之间的结合和发展,现在在相关的研究领域已经出现了很多数学专业化理论,例如经济计量学、数理经济学等,这又进一步为两者的融合和共同发展提供了理论基础[4]。在经济学问题的解决中,数学统计方法的应用模式主要是“经济一数学—经济”,这也就是说,首先,以现实经济问题为出发点来建立数学模型,然后,采用数学方法来分析这一数学模型并得到结果,最后,再利用经济学原理和理论来评估所得的结果,得出相应的结论,其结论不仅可以用于指导经济活动,同时还可以用于预测经济发展方向。特别是在现代企业经济决策中,通过数学统计方法可以对经济活动进行从定性到定量的全面分析,可以较为科学、准确地预测决策执行后的结果,并充分利用企业的现有条件来对结果进行控制和优化,通过这种方式可以有效提高经济决策的可靠性与科学性,避免企业财力、物力的损失[5-6]。 数学统计方法可作为工具展开经济理论分析 从经济学与数学统计方法融合的初期发展到现在,数学统计学已经开始应用于各种重大经济问题的研究和分析中。再加上现代数学与现代经济理论之间的融合也在不断的深入,很多经济现象理论都可以通过数学方法来进行科学、合理的解释。特别是在这几年来,数学统计方法应用于经济现象和经济关系分析中的研究在不断进行,通过这种方式不仅可以从量的角度来确定结果,同时还可以从质的角度来做出判定[7-8]。由此可见,如果没有数学统计方法,就难以有效解决经济学问题。 3 数学统计方法应用于经济学的实例分析 在GDP分析模型中,可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标,设计相应的指标体系,并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2012年的GDP纵向分布数据模型为例,采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究,并初步预测2014年之后的某个阶段。 表1即为某市的GDP数据统计结果,采用回归分析的方法来处理数据,并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F(y)模型,其数据处理结果散点图如下所示。从图中我们可以看出,GDP呈现明显的非平稳增长趋势,通过回归分析和数据处理作出一阶差分,可以看出散点图为二次函数形式,因此可得F(y)=ax2+bx+c,采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果见表2。由此可得回归方程为F(y)=,检验其规定系数可知R=,与1非常接近,由此可知,该回归方程与实际数据有很好的拟合度,可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。 一般来说,实际的GDP受多因素影响,其变化不稳定,因此预测值都会有一定的偏差,根据某市2013年实际GDP总值为亿元,与上述预测的理论误差为: w=()/×100%= 这一误差值较大程度的偏离了回归曲线,分析其原因可能是由于在建设模型的初始条件时消除的政府主观态度、人们的消费亿元以及汇率和进出口关税等部分影响因素有着一定的联系。由于2014年级之后的年份都还没有确切的数据,因此本文仅限于探讨对2013年的预测。就本次模型来说,虽然 没有从整体上来进行考虑和分析,但是其理论与实际的核实可以看出这次预测并不是没有任何依据的,具有可行性。 4 结 论 总的来说,数学统计学对于经济的预测和 总结 起着非常重要的作用,数学统计方法应用于经济学中,对各项经济指标预测与评估以及决策和改革都有着深刻的影响意义。本文选择某市为例来进行数学统计方法分析,在实际的经济预测中,数据的收集并不能仅仅局限于纵向,同时也要注重横向幅度的收集,对数据的收集要全面,筛选要科学,只有这样才能够使理论分析更加有依据,其结果也更加具有理论效应。经济学中数学统计方法的应用,有利于帮助其掌握数据内在的规律性和本质变化,提高数据分析的质量和经济预测的科学性、准确性。 猜你喜欢: 1. 大一经济学论文范文 2. 关于大学经济学论文范文 3. 大一微观经济学论文 4. 大一经济学论文 5. 大学经济数学论文
1.浅析反证法思想在金融数学教学中的应用 2.金融类“应用型”人才培养中经济数学的教学与改革3.关于金融数学教学的思考 4.将经济数学与金融专业课程有效结合以培养金融类“应用型”人才5.本科生“金融数学”课程案例教学模式探讨6.金融数学专业人才培养模式的改革与探索 7.金融数学方向建设的几点建议 8.金融数学研究最新进展综述 9.数学专业拓办金融数学方向教学改革的探索 10.新建地方院校金融数学专业本科人才培养探讨 11.金融经济分析应用经济数学的探讨 12.复制资产策略在金融数学教学中的应用
参考论文: 我认为,一定要把教材看懂,我第一次微分方程部分来不及看,结果微分方程部分的题目不会做,就差4分,我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。 其次,一定要把书后的练习题做一遍,因为只有不断的练习(特别是理科类的课程)才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍(当然,并不是所有的题目我都会做,我大概只会做80%的题目),做完之后就对着书后的答案看是否做错,做错在什么地方,通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。 快考试前的一个月,我就做前几次考试的试题,了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多,对于分数少而又比较难的部分,在时间不够时可以有选择地放弃(当然,全部都会及格的机会更大)。 我在看教材时,先把教材看完一节就做一节的练习,看完一章后,我特别注意书后的“结束语”部分,通过看小结对整一章的内容进行总复习,根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求,掌握重点的知识,对于没有要求的部分可以少花时间或放弃,重点掌握要求的内容。 我强烈建议多看小结部分,可以使你学习的目的明确,有的放矢,不必花太多时间在次要(不要求掌握部分)内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结(每一章的小结部分我差不多看了4、5遍),找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍,力求一定掌握重点知识,并会做相应的习题。 对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题,如果身边有朋友可以请教就请教,力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教,就与也报考这门课程的网友共同讨论,使大家在讨论中得到提高。 付出的劳动与成绩是成正比的,早日开始学习,多花一点时间学习,你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺!追问:关键我这个是写个论文就行 就是关于微积分的 我不知道怎么写好回答:什么是微积分?它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分。无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题。比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始,随着社会的进步和生产力的发展,以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决,数学也开始研究变化着的量,数学进入了“变量数学”时代,即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究,但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说,是在17世纪,但是,微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪,古希腊的数学家、力学家阿基米德(公元前287—前212)的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽,他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说,早在我国的古代就有非常详尽的论述,比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中,著有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中,就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和,这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》,就把曲线看成无限多条线段(不可分量)拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展,不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大,而且由于实践的需要,开始研究运动着的物体和变化的量,这样就获得了变量的概念,研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶,在前人创造性研究的基础上,英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿(1642-1727)是从物理学的角度研究微积分的,他为了解决运动问题,创立了一种和物理概念直接联系的数学理论,即牛顿称之为“流数术”的理论,这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间,依赖于时间,因而他把时间作为自变量,把和时间有关的固变量作为流量,不仅这样,他还把几何图形——线、角、体,都看作力学位移的结果。因而,一切变量都是流量。 牛顿指出,“流数术”基本上包括三类问题。 (l)“已知流量之间的关系,求它们的流数的关系”,这相当于微分学。 (2)已知表示流数之间的关系的方程,求相应的流量间的关系。这相当于积分学,牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数,还包括解微分方程。 (3)“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率,求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述(l)与(2)两类问题中运算是互逆的运算,于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”,因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨(G.W.Leibniz 1646-1716)则是从几何方面独立发现了微积分,在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过,他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的,不连贯的,缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学,造诣较莱布尼茨高一筹,但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹,既简洁又准确地揭示出微积分的实质,强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号,正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样,促进了微积分学的发展,莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了,而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到,好的符号能大大节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。