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几何作图三大难题论文参考文献

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几何作图三大难题论文参考文献

世界近代三大数学难题之一四色猜想四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。 1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决。1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 。1878~1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了。11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题:先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年,有人从22国推进到35国。1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色;随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明,轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。--------世界近代三大数学难题之一 费马最后定理 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息,那则消息的标题是「在陈年数学困局中,终於有人呼叫『我找到了』」。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片。这个古意盎然的男人,就是法国的数学家费马(Pierre de Fermat)(费马小传请参考附录)。费马是十七世纪最卓越的数学家之一,他在数学许多领域中都有极大的贡献,因为他的本行是专业的律师,为了表彰他的数学造诣,世人冠以「业余王子」之美称,在三百六十多年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理(中国古代又称勾股弦定理):x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有整数解(其实有很多),例如:x=3、y=4、z=5;x=6、y=8、z=10;x=5、y=12、z=13…等等。费马声称当n>2时,就找不到满足xn +yn = zn的整数解,例如:方程式x3 +y3=z3就无法找到整数解。当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法,只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题,三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患,极欲解之而后快。十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人,可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔(P?Wolfskehl)在1908年提供十万马克,给能够证明费马最后定理是正确的人,有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因,此笔奖额已贬值至七千五百马克,虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」。二十世纪电脑发展以后,许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的,1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的(注286243-1为一天文数字,大约为25960位数)。虽然如此,数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解决了,这个数学难题是由英国的数学家威利斯(Andrew Wiles)所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想,后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大,当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八0年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起,而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的,进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表,这个报告马上震惊整个数学界,就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵,於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答,数学界的梦魇终於结束。1997年6月,威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金,不过威利斯领到时,只值五万美金左右,但威利斯已经名列青史,永垂不朽了。要证明费马最后定理是正确的(即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解)只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数),都没有整数解。----------------世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。 1742年6月7日,哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉,并请他帮助作出证明。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。他们对一个个偶数开始进行验算,一直算到3.3亿,都表明猜想是正确的。但是对于更大的数目,猜想也应是对的,然而不能作出证明。欧拉一直到死也没有对此作出证明。从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。 1924年,数学家拉德马哈尔证明了(7+7);1932年,数学家爱斯尔曼证明了(6+6);1938年,数学家布赫斯塔勃证明了(5十5),1940年,他又证明了(4+4);1956年,数学家维诺格拉多夫证明了(3+3);1958年,我国数学家王元证明了(2十3)。随后,我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中,经过10年的刻苦钻研,终于在前人研究的基础上取得重大的突破,率先证明了(l十2)。至此,哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1+1)了。陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上,这一成果受到国际数学界的重视,从而使中国的数论研究跃居世界领先地位,陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”。1996年3月下旬,当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠,“在距离哥德巴赫猜想(1+1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时,他却体力不支倒下去了……”在他身后,将会有更多的人去攀登这座高峰

1.内容 这三个题目是三分角、倍立方及圆化方,其内容分述如下。三分角:用直尺及圆规把任给的一角三等分。倍立方:给定一立方体(即其一边已知),用直尺及圆规做另一立方体(即做其一边)使其体积为原立方体的两倍。圆化方:用直尺及圆规做一正方形使其面积等于一给定圆的面积。 这三个已经被现代数学证明是无解的

这个作图应该可以,希望能有帮助

由于你的问题涉及到了太多知识,本人也无法清楚地说出来。一般来说,尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规作图,其难点,就在于图形的性质,各种平面图形和各种线段(角平分线、中线、高线等)所包含的意义,以及作图时的方法和应注意的地方。具体的解决方法,可以买辅导书(包括辅导报)或上网查阅等。

论文参考文献三个作者

参考文献作者大于三个时,题录中只列出前三位。具体格式如下:

如果是中文的参考文献,参考文献的作者超过3位时,只列前3位、后面加“等”字,作者姓名之间用逗号分开。如:

[1]金显贺,王昌长,王忠东,等. 一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术[J].清华大学学报(自然科学版),1993,33⑷:62-67.

如果是英文的参考文献,参考文献的作者超过3位时,只列前3位、后面需要将其缩略为et al.如:

[2]Heider,Anderson,Mkason,et structure of colorspace in naming two languages[J].Foreign Language Teaching and Research,1999,(3):62–67.

扩展资料

根据国家标准GB/T 7714-2015,常见的参考文献引用格式有以下几种。

1、专著、论文集、学位论文、报告

[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.起止页码(任选).

2、 期刊文章

[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码.

3、报纸文章

[序号]主要责任者.文献题名 [N].报纸名,出版日期(版次).

4、国际、国家标准

[序号]标准编号,标准名称[S].

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参考文献作者一般写1-2人,如果出现3人以上的时候,就在第三人后加“等”。根据《中国学术期刊技术规范》规定,科技期刊引用参考文献,文内要按引用顺序标注序号;文后按文献类型不同分别著录相应项目。 扩展资料 根据《中国学术期刊技术规范》规定,科技期刊引用参考文献,文内要按引用顺序标注序号;文后按文献类型不同分别著录相应项目。有的作者稿件中只有文后著录项目,文中没有标注序号;有的`文中虽然标注了序号,但不是按引用顺序标注。有的文后著录的项目不全,按规定参考文献中作者为3人以上的,前3名作者姓名列出后加“等”,而有的作者只列出1名或2名作者姓名就加“等”。有的不是缺论文题目,就是缺杂志名或出版社、年、卷(期)等等。

[1] 作者姓名,作者姓名.参考文献题目[J]. 期刊或杂志等名称,年份,卷(期数):页码. [2] 刘凡丰. 美国研究型大学本科教育改革透视[J] . 高等教育研究,2003,5(1):18-19. 没有卷的就直接写2003(1)(本条为期刊杂志著录格式) [3] 谭丙煜.怎样撰写科学论文[M].2版.沈阳:辽宁人民出版社,1982:5-6.(本条为中文图书著录格式) [4] 作者姓名. 参考文献题目[D].南京:南京农业大学,2002:页码.(本条为硕士、博士论文著录格式) [5] 作者姓名. 参考文献题目[N].人民日报,2005-06-12.(本条为报纸著录格式) [6] 作者姓名. 参考文献题目[C]// 作者姓名.论文集名称.城市:出版单位(社),年代:页码.(本条为论文集著录格式) [7] 外国作者姓名. 参考文献题目[M].译者(名字),译.城市:出版单位,年代:页码.(本条为原著翻译中文的著录格式,多个译者可写为:***,***,***,等译.)

题录中只列出前三位。:“为撰写或编辑论文和著作而引用的有关文献信息资源。根据《中国学术期刊(光盘版)检索与评价数据规范(试行)》和《中国高等学校社会科学学报编排规范(修订版)》的要求。

很多刊物对参考文献和注释作出区分,将注释规定为“对正文中某一内容作进一步解释或补充说明的文字”,列于文末并与参考文献分列或置于当页脚地。

参考文献按照其在正文中出现的先后以阿拉伯数字连续编码,序号置于方括号内。一种文献被反复引用者,在正文中用同一序号标示。一般来说,引用一次的文献的页码(或页码范围)在文后参考文献中列出。

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服装几何论文参考文献

先来挂个号 等我详细回答你你看这些够用不? 已经很多了 如果还不够 单独联系吧[1]Patrick Vyncke. Lifestyle Segmentation. European Journal of Communication Copyright © 2002. SAGE Publications [2] 唐纳德•勒曼 拉塞尔•威纳. 《营销分析实务》.企业管理出版社. 2004 [3] 郑丽萍. 《国际服装业十大实力品牌发展战略》. 浙江大学出版社. 2003 [4] 林资敏 陈德文.《生活型态写真馆》.上海财经大学出版社. 2003 [5] 郑丽萍.《旗舰日志-国际服装业十大实力品牌发展战略》.浙江大学出版 社. 2003 [6] 菲利普•科特勒.《营销管理:分析、计划、执行与控制》. 清华大学出版社.2000 [7] 余志鸿.《符号——传播的游戏规则》. 上海交通大学出版社. 2003 [8] 顾松林 菲利斯(美).《消费品营销反思》.上海远东出版社. 2000 [6] J.保罗•彼得.《消费者行为与营销战略》.东北财经出版社. 2000 [7] 里斯 特劳特.《定位》. 中国经济财政出版社.2002 [8] Ferle, C. L., Edwards, S. M., & Lee, W. (2000). Teens’ use of traditional media and the Internet. Journal of Advertising Research, 40(3), 55-65. [9] Anderson, C. (2000). Survey: The young: Youth, Inc. The Economist, 357(8202), S9-S10. [10] White, N. (2002) Markets from Networks: Socioeconomic Models of Production. Princeton, NJ: Princeton University Press. [11] Peter, . and . Olson (1994) Understanding Consumer Behavior. Burr Ridge, IL: Irwin. [12] Patrick Vyncke. Lifestyle Segmentation-From Attitudes, Interests and Opinions, to Values, Aesthetic Styles, Life Visions and Media Preferences. European Journal of Communication Copyright © 2002. SAGE Publications [13] Chaney, D. (1996) Lifestyles. London: Routledge. [14] Cosmas, . (1982) ‘Life Styles and Consumption Patterns’, Journal of ConsumerResearch 8: 453–5. [15] Kahle, . and L. Chiagouris (eds) (1997) Values, Lifestyles, and Psychographics. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. [16] Kevin Lane Keller. Strategic Brand Management [M]. Upper Saddle River, NJ : Prentice-Hall, 1998. [17] Aspers, P. (2001) Markets in Fashion: A Phenomenological Approach. Stockholm: City University Press. [18] Kevin Goldman, Adidas Tries To Fill Its Rivals Big Shoes [J]. Wall Street Journal, 1994-03-17. [19] Wolburg, . and J. Pokrywczynski (2001) . A Psychographic Analysis of Generation Y College Students, Journal of Advertising Research 41(5):33–50. [20] Joanne Entwistle. The Aesthetic Economy-The production of value in the field of fashion modeling. Copyright © 2002 SAGE Publications, (London, Thousand Oaks, CA and New Delhi) Vol 2(3): 317–339 [1] 汤姆•邓肯. 《整合营销传播:利用广告和促销建树品牌》. 中国财政经济出版社. 2004 [2] 郑丽萍. 《国际服装业十大实力品牌发展战略》. 浙江大学出版社. 2003 [3] Patrick Vyncke. Lifestyle Segmentation. European Journal of Communication Copyright © 2002. SAGE Publications 1、 服装CAD/CAM概论 中国纺织出版社 [英]斯蒂芬`格瑞 2、 计算机辅助工艺设计 机械工业出版社 赵汝嘉,孙波主编 3、机械CAD/CAM 葛巧琴、许超.南京:东南大学出版社,1998 4、王隆太.现代制造技术. 北京:机械工业出版社,1998. 5、服装设计与工程 东华大学出版社 服装设计与工程编写组 6 、计算机辅助服装设计教程 电子工业出版社 武晓丽 主编 7 、机械CAD技术与应用 东北林业大学出版社 关晓平 等著 8 、CAD/CAM技术 唐荣锡..北京:北京航空航天大学出版社,1994. 9 、中国传统服饰文化 东华大学出版社 楼慧珍 等编著 10、服装人体工效学与服装设计 中国轻工业出版社 潘健华 著 11、计算机集成制造技术 孙志挥等南京:东南大学出版社,1997. 12、计算机辅助机械设计 许超、汤文成等南京:东南大学出版社,1997.

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在知网有一些,不知道能不能粘贴。 [1]姜宇冰,司国红,孟祥玉. 服装材料与服装设计的关系[J]. 黑龙江纺织,2002,(1). [2]黄志青,吴红. 服装材料的再创造——21世纪服装设计发展的新方向[J]. 纺织科技进展,2005,(2). [3]徐仂. 服装材料的再创造在服装设计中的运用[J]. 装饰,2007,(12). [4]赵锦. 高职院校服装设计专业服装材料学课程教学模式研究[J]. 美与时代(上半月),2009,(1). [5]张吉升. 服装材料在服装设计中的应用[J]. 山东纺织经济,2007,(6). [6]秦芳. 艺术类服装设计专业中《服装材料学》教学改革与实践[J]. 科技创新导报,2008,(18). [7]杨梅,郭凤芝. 服装设计专业《服装材料学》教学初探[J]. 科技信息,2008,(26). [8]胡宝琴. 服装材料是服装设计的出路[J]. 管理观察,2008,(13). [9]潘向荣. 浅谈服装设计与服装材料[J]. 职业技术,2005,(7). [10]张岸芬. 不同服装材料在服装设计中应注意的问题[J]. 山东纺织科技,1999,(4). [11]欧阳静. 服装材料与服装设计[J]. 无锡轻工业学院学报,1991,(2). [12]张晓丹. 数字化时代服装材料与服装设计的关系研究[J]. 科技信息,2010,(31). [13]江明洁,王安霞. 浅析服装设计中服装材料的运用、发展及趋势[J]. 艺术与设计(理论),2009,(7). [14]杨俊. 服装材料在服装设计中的视觉表现研究[D]. 江西师范大学: 江西师范大学,2010.

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论文中参考文献三个作者

如果参考文献的作者超过了三个人,也要按实际情况来填写,在参考文献中,分别将三个人的名字依次罗列出来 无论参考文献的作者有多少,为了保证论文的严谨性,在参考文献撰写的过程中,必须将所有作者的名字一一罗列出来,通常来说,一篇参考文献都会有2至3人同时完成

根据参考文献的著录规则GB/T 7714-2005《文后参考文献著录规则》写参考文献格式时,出现三个作者乃至更多只列前3位、后面加“等”字。

著录项目:a .主要责任者 b .书名 c .文献类型标识 ( 供选择 ) d .其他责任者 ( 供选择 )

e . 版本 f . 出版项 ( 出版地:出版者,出版年 ) g . 文献数量 ( 供选择 )

h . 丛编项 ( 供选择 ) i . 附注项 ( 供选择 ) j . 文献标准编号 ( 供选择 )

著录格式 主要责任者.书名 文献类型标识  .其他责任者.版本.出版地:出版者,出版年.文献数量.丛编项.附注项.文献标准编号

扩展资料

参考文献类型及文献类型,根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定,以单字母方式标识:

专著M ; 报纸N ;期刊J ;专利文献P;汇编G ;古籍O;技术标准S ;

学位论文D ;科技报告R;参考工具K ;检索工具W;档案B ;录音带A ;

图表Q;唱片L;产品样本X;录相带V;会议录C;中译文T;

乐谱I; 电影片Y;手稿H;微缩胶卷U ;幻灯片Z;微缩平片F;其他E。

参考资料来源:百度百科-参考文献

如有三个以上作者,请列出前三个,后面几个就用“等”字代替,如吕晓玲,张亮,张坤生,姚秀玲.就写成吕晓玲,张亮,张坤生,等.

论文参考文献作者三个人

根据参考文献的著录规则GB/T 7714-2005《文后参考文献著录规则》写参考文献格式时,出现三个作者乃至更多只列前3位、后面加“等”字。

著录项目:a .主要责任者 b .书名 c .文献类型标识 ( 供选择 ) d .其他责任者 ( 供选择 )

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h . 丛编项 ( 供选择 ) i . 附注项 ( 供选择 ) j . 文献标准编号 ( 供选择 )

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专著M ; 报纸N ;期刊J ;专利文献P;汇编G ;古籍O;技术标准S ;

学位论文D ;科技报告R;参考工具K ;检索工具W;档案B ;录音带A ;

图表Q;唱片L;产品样本X;录相带V;会议录C;中译文T;

乐谱I; 电影片Y;手稿H;微缩胶卷U ;幻灯片Z;微缩平片F;其他E。

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[1] 作者姓名,作者姓名.参考文献题目[J]. 期刊或杂志等名称,年份,卷(期数):页码. [2] 刘凡丰. 美国研究型大学本科教育改革透视[J] . 高等教育研究,2003,5(1):18-19. 没有卷的就直接写2003(1)(本条为期刊杂志著录格式) [3] 谭丙煜.怎样撰写科学论文[M].2版.沈阳:辽宁人民出版社,1982:5-6.(本条为中文图书著录格式) [4] 作者姓名. 参考文献题目[D].南京:南京农业大学,2002:页码.(本条为硕士、博士论文著录格式) [5] 作者姓名. 参考文献题目[N].人民日报,2005-06-12.(本条为报纸著录格式) [6] 作者姓名. 参考文献题目[C]// 作者姓名.论文集名称.城市:出版单位(社),年代:页码.(本条为论文集著录格式) [7] 外国作者姓名. 参考文献题目[M].译者(名字),译.城市:出版单位,年代:页码.(本条为原著翻译中文的著录格式,多个译者可写为:***,***,***,等译.)

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如果是中文的参考文献,参考文献的作者超过3位时,只列前3位、后面加“等”字,作者姓名之间用逗号分开。如:

[1]金显贺,王昌长,王忠东,等. 一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术[J].清华大学学报(自然科学版),1993,33⑷:62-67.

如果是英文的参考文献,参考文献的作者超过3位时,只列前3位、后面需要将其缩略为et al.如:

[2]Heider,Anderson,Mkason,et structure of colorspace in naming two languages[J].Foreign Language Teaching and Research,1999,(3):62–67.

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根据国家标准GB/T 7714-2015,常见的参考文献引用格式有以下几种。

1、专著、论文集、学位论文、报告

[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.起止页码(任选).

2、 期刊文章

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3、报纸文章

[序号]主要责任者.文献题名 [N].报纸名,出版日期(版次).

4、国际、国家标准

[序号]标准编号,标准名称[S].

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如有三个以上作者,请列出前三个,后面几个就用“等”字代替,如吕晓玲,张亮,张坤生,姚秀玲.就写成吕晓玲,张亮,张坤生,等.

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