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（1）提高现有发动机的热效率和机械效率（2）扩大柴油发动机的应用范围（3）增压化（4）广泛采用电子计算机技术。
增加进气压力，降低进气温度，减轻发动机负载这是最简单的然后如果进一步来说，改变点火和喷油正时，改变曲轴配重，使用可以产生涡流的活塞等等等等都可以提高发动机效率
提高发动机效率的方法：
1、想要提高发动机的热效率，就要减少摩擦损失，提高发动机内部润滑性能，同时也要改善发动机的燃烧条件。要想提高发动机内部的润滑性能，首先要选择良好的润滑部件并合理设置润滑油道，因为汽车所在的地区不同，根据不同地区和气温差异选用质量性能良好的润滑油及润滑脂。
2、对于一些磨损比较大的发动机零件，如气缸套和活塞环等采用金属陶瓷等新型材料，需要进行精准的磨合，这样能够使这些零部件的摩擦阻力降低80%左右，通过这种方式，发动机的性能就会得到相应的提高，发动机的热效率自然就会提高。
3、同时还要减少热损失，改善发动机的燃烧条件，首先要提高发动机进排气的效率，提高进排气效率，进入气缸内的新鲜可燃混合气体就会增多，发动机燃烧以后的废气就会排放的更干净—些，发动机的性能自然就会得到提高。
发动机保养注意事项：
1、定期更换机油和机油滤芯：机油从机油滤芯的细孔通过时，把油中的固体颗粒和黏稠物积存在滤清器中。如滤清器堵塞，机油则不能顺畅通过滤芯，会胀破滤芯或打开安全阀，从旁通阀通过，把脏物带回润滑部位，促使发动机磨损加快，内部的污染加剧。
2、保持曲轴箱通风良好：空气中的污染物会沉积在PCV阀的周围，可能使阀堵塞。如果PCV阀堵塞则污染气体逆向流入空气滤清器，污染滤芯使过滤能力降低，吸入的混合气过脏，更加造成曲轴箱的污染，导致燃料消耗增大，发动机磨损加大，甚至损坏发动机。
3、定期清洗曲轴箱：发动机在运转过程中，燃烧室内的高压未燃烧气体、酸、水分、硫和氮的氧化物经过活塞环与缸壁之间的间隙进入曲轴箱中，与零件磨损产生的金属粉末混在一起，形成油泥。因此，定期清洗曲轴箱，保持发动机内部的清洁。
发动机 (英文:Engine,motor),是一种能够把其它形式的能转化为机械能的机器,包括如内燃机(汽油发动机等)、外燃机(斯...
毕业论文研究方法如下：
1、调查法。
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。
它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。
调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。
2、观察法。
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
3、实验法。
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：
第一、主动变革性。
观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。
第二、控制性。
科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。
第三，因果性。
实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。
最近我也在写论文的开题报告。下面是我复制的，百分之百正确。调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。探索性研究法探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。信息研究方法信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。描述性研究法描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。思维方法思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。系统科学方法20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。
文献研究法 文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。 实证研究法 实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。 定量分析法 在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。 定性分析法 定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。 跨学科研究法 运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。 个案研究法 个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。 功能分析法 功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。麻烦采纳，谢谢!
调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一，它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法，调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法，科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性，在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识②启发人们的思维③导致新的发现实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题，而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三、因果性实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中，其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料④有助于了解事物的全貌实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式，其依据现有的科学理论和实践的需要提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动，主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行"质"的方面的分析，具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称"交叉研究法"，科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体，据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一，它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法，根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。
很多啊，看你主要想写点什么。
线性代数教学中线性相关性的一种解释和理解［摘要］线性相关性的内容是线性代数课程中的重点和难点，特别是被表示向量组的线性相关性与被表示向量组中向量的个数以及表示向量组中向量的个数之间的关系的有关结论，对学生来说是很难理解的，在教学中，我们把线性相关解释为“多余”，线性无关解释为“没有多余”，在教学上可收到较好的效果。［关键词］线性相关线性无关多余没有多余线性相关性在线性代数课程中是一个重要内容，对学生来说是非常困难的内容，许多学生学完线性代数后还没有弄懂，有的学生学到这一内容时觉得很难学，就丧失信心。认为整个线性代数都很难学，甚至放弃学习。线性相关性是线性代数课程中教学的难点，它与后面线性方程组的解的理论有密切的联系，对于这一难点的处理是非常重要的。根据不同层次的学生采用不同的教学要求。使得学生正确的理解线性相关性的定义,定理。大多数经济类的本科线性代数课程的教材在叙述向量组的极大无关组和向量组的秩的理论时,由于这一章节的理论性比较强，一般都是从定理到定理,从证明到证明,例子较少。在教学中,在讲完线性相关的定义和有关定理后，在介绍向量的极大无关组之前，用”多余”来解释线性相关性,可使后面的问题简单化,直观化。我们以龚德恩等主编的《经济数学基础》的第二分册线性代数的教材为例进行说明。首先来看线性组合的概念。对于向量组α1,α2,…,αs和向量β,如果存在s个数k1,k2,…,ks使得β=k1α1+k2α2+…+ksαs则称向量β是向量组α1,α2,…,αs的线性组合。换句话说向量β相对于向量组α1,α2,…,αs是“多余”的向量。关于线性相关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果存在不全为零的数k1,k2,…,ks使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0称向量组α1,α2,…,αs线性相关。因k1,k2,…,ks不全为零,不妨假设α1≠0则α1=-k2k1α2-…-ksk1αs。因此向量组α1,α2,…,αs线性相关,看成是向量组α1,α2,…,αs中至少有一个“多余”的向量。关于线性无关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果仅当k1,k2,…,ks都等于零时,才能使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0成立。称向量组α1,α2,…,αs线性无关。由于α1,α2,…,αs线性无关等价于其中任何一个向量不能由其余向量线性表示，因此向量组α1,α2,…,αs线性无关看成是α1,α2,…,αs中“没有多余”的向量。一些结论也可作相应的理解和解释。如:“如果一个向量组中的部分组线性相关,则整个向量组也线性相关”，解释为如果一个向量组中的部分组有多余的向量,则整个向量组也有多余的向量。“如果一个向量组线性无关,则它的任意一个部分组也线性无关”，解释为如果一个向量组中没有多余的向量,则该向量组去掉一些向量后也没有多余的向量。下面两个定理是学生们在学习向量组的线性相关性的过程中感到最难理解和掌握的。定理1设向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs可由向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt线性表示，且s＞t，则α1,α2,…,αs线性相关。在课堂教学中我们是作如下解释的，向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs称为“被表示向量组”，向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt称为“表示向量组”。条件s＞t，看成是有”多余”的向量。即“被表示向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs相对于表示向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt有多余的向量，则α1,α2,…,αs线性相关,这样解释便于学生理解和记忆。推论1如果一个向量组α1,α2,…,αs线性无关，并且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示。则s≤t。推论1可解释为：如果“被表示向量组α1,α2,…,αs线性无关，则被表示的向量组α1,α2,…,αs相对于表示向量组β1,β2,…,βt没有多余的向量，即s≤t。推论2两个等价的线性无关向量组所含的向量的个数相同。两个向量组都线性无关，且彼此可相互线性表示，两个向量组彼此相对于另一个向量组都没有多余的向量，得两个向量组所含的向量的个数相同。下面再举一些例子进行说明。例1设向量组α1,α2,…,αs线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示,则必有()。
域的概念最初被 阿贝尔 和 伽罗瓦 用于他们对 方程 的可解性的工作上。
线性空间，谈到空间我们想到的是平面空间和三维立体空间，没错，它们就是线性空间。非线性空间我们一般都会感觉到不正常，比如在一些恐怖游戏中经常有传送门或异常的生物出现，这些都不是线性空间。 空间就是一个有着特殊定义的 集合（set） 。集合的定义我们在高一开始学数学就接触到了，这里就不详细介绍结合中的一些概念（集合的特点）和运算（交集，并集，补集等）了。好了，我们现在有一个集合，这个集合里有一些具有相同性质的元素。 这里的元素是任何东西，就是说是抽象的，不仅仅是数字。 我们现在根据这个集合 ，定义两种运算：
再举一个例子：有一个集合，这个集合里的所有元素都是 的在实数域 上的矩阵。矩阵的元素是抽象的，那个常数 或 是实数。定义 ，
那么我们生活的最熟悉的三维空间和二维空间也是线性空间。这里要证明的话需要用到几何学的知识。比如三角形法则和平行四边形法则等。
还有一些特殊的线性空间，比如有一个集合，这个集合里的所有元素是一个个多项式，这些多项式的次数（最高次）小于等于 ，加法和数量乘法就遵循我们初中学习的多项式运算法则即可，这也就构成了一个线性空间。
再比如，有一个集合，这个集合中所有的元素都是定义域为 的函数，那么加法和数量乘法遵循函数之间的运算，这也很容易证明它们构成了一个线性空间。
在线性代数里我们最烦恼的概念和一堆定理与线性相关（Linear Dependent）和线性无关（Linear Independent）相关。这里先从线性组合说起，线性这个词一般就与加法和数乘有关。 我们在域 上有 个向量 ，注意这里我们称这些向量叫向量集合（Vector set），接着我们从 上取 个数 ，做如下运算： 这样一运算就产生一个新的向量了，如果取遍所有的常数，我们就可以得到一堆向量，无数个向量，那么这些产生出的新的向量就构成了一个线性空间。比如我们任意从这些产生的向量中取出两个 ，我们发现 ，加法是封闭的，类似地，数量乘法也是封闭的，再证明那几条性质，就可以证明这是一个线性空间了。我们把这个过程叫做扩张（span）。
接下来就是大家熟悉的线性相关和线性无关的定义了，这里的向量是 抽象的 ，一再强调。 A set is said to be linearly independent if holds only when . If there are also nontriviall solutions, ., not all are zero, then is linearly dependent .
好了，一个向量的集合可以张成一个空间，这个向量集合可以线性无关的，也可以是线性相关的，通俗讲就是这堆向量中是否有向量能用其他向量进行线性表示。
这里请大家想一个问题和过程，线性空间里有 无数个向量 ，而有限的向量可以通过线性组合扩张成线性空间，这是 有限个向量 。无限个到有限个，这就很伟大。我们欣赏下为什么直角坐标系被命名为笛卡尔坐标系。 这里借助Manim画个图：
几何空间（二维空间和三维空间）中，我们都知道基是相互垂直的，即 这个在高中数学中称为向量点乘，在线性代数里我们有内积（Inner Product）的概念。比如在一个 维欧几里得空间 上，有两个向量 ，那么它们的内积定义为： 这时候，如果内积为0，那么在几何学中就叫做垂直，在矩阵论中就叫做 正交（orthogonal） 。笛卡尔坐标系的基就是正交的。
接着，有了基之后，每个向量就可以用基进行线性组合，而组合的前面的系数是数，这是我们能够研究也是善于研究的东西，这个就叫做在这个线性空间 中，在这个基（坐标系） 下的向量 的坐标。有了坐标，以后的研究就是线性代数里东西了。
基(basis)，坐标系(coordinate system)，坐标(coordinate)，我们有了这些特征去描述线性空间和空间里的向量了。从具体到抽象，把你脑子里具体的笛卡尔坐标系抹除掉。
有一个 构成的矩阵空间，可以定一组基叫 ，就是在 个元素中，第 行，第 列是 ，其余都是 。那么维度很清晰了，就是 维，任何一个矩阵 。
再来看一个式子： 这是Fourier Series，叫傅立叶级数，就是将一个函数（具体条件就不说了）用一组基进行表示，那么这个空间的维度可以看得出是无穷维度的，基是 而且这组基两两正交，那么它们的内积可以定义为： 在其中任意取两个函数，它们按照如上的内积都是0，说明它们是正交的。
前面我们知道，线性空间是一个有着定义特殊运算和满足运算规律的集合，它是个集合，那么 线性子空间 也是个集合，这个集合是原来线性空间的集合的子集，只不过这个子集需要满足 加法 和 数乘 封闭，那么还需要满足线性空间的那几条性质吗？不需要了，因为它本身是从线性空间中取出来的子集，自然就是满足了，无需额外验证。
Theorem ：如果 是数域 上的线性空间 的子空间。那么他们的交集 也是线性空间 上的子空间。 Proof ：设 ，我们根据线性子空间的定义知道： 因为， 且 ，所以， ，同理 。书上还验证了 ，我个人觉得是没必要的，既然 已经是线性子空间了，所以 中一定包含 。到这里，已经基本证明完毕了。 在二维平面中，我们可以看出子空间中向量的终点构成了一条过原点的直线，而任意两条不重合的过原点的直线的交集就只有 了，而在三维空间中，平面的一般方程为 ，要想这个子集是 的子空间，就必须要平面过 点，即 。我们知道两个平面的焦点有无数个，构成了空间里的一条直线（这些都是直觉），这条直线也是三维空间的子空间。 Definition ：有两个线性空间 是数域 上的线性空间 的两个子空间，定义 称为子空间的 和（sum） Theorem ：有两个线性空间 是数域 上的线性空间 的两个子空间，则 是 的子空间。 Proof ：（要证明 是子空间，那么就要证明其中的元素满足加法封闭和数乘封闭即可） 设 ，且 ， ，考察 因为 ，且 是线性子空间，所以设 ，同理，设 ，所以 。 同样地， 是子空间，根据性质 ，所以 。 综上，可知 也是线性空间 的线性子空间。
在抽象数学中，不要思考，一思考就会犯错误。
Theorem ：维度公式：有两个线性空间 是数域 上的线性空间 的两个子空间，有 Proof ：设
我能帮助你广义赋范线性空间的论文
孩子渴望从家庭获得性教育 谈到性教育，我们最自然想到的实施主体是学校，最常见的观点是：学校应成为让当代青少年接受性教育的课堂，学校应开设系统的性教育课程。但是近日，哈尔滨医科大学与哈尔滨市妇联联合进行的一个调查却显示，孩子们最渴望的是从家庭获得相应的性教育，而与孩子的需求成矛盾的是，家长们对家庭性健康教育观念陈旧，知识老化，没能予以正确引导。 孩子愿从父母那里得到性知识，父母却称难以启齿 哈尔滨医科大学公共卫生学院王丽敏教授与哈尔滨市妇联联合对哈尔滨市城乡1181个家庭的孩子进行了这次家庭性健康教育调查。结果发现，多数孩子表示，遇到有关性的问题时首先会向父母询问，他们认为性教育的责任应该在家庭，希望从父母那儿获得有关性的知识。 而很多家长在调查中认为，对青少年进行性教育的责任在学校，应该在教学中增加性教育的内容，由老师去讲。他们认为，家长不是性教育专家，很难掌握性教育的尺度，而且有许多的不方便，难以启齿。 在这次调查中，当被问到“能否与孩子就性问题顺利沟通”时，男性家长只有作出了肯定回答，女性家长作出肯定回答的，也只有％，这个数字还被专家认为包含很大的“水分”。约30％的母亲在女儿第一次来月经之前，没有告诉孩子如何进行处理。 许多家长没有性教育经验，甚至自己就是性知识盲，被问及有关性的问题时，扭扭捏捏，说些似是而非、模棱两可的话，这样难以正确引导孩子，甚至造成误导。 家庭应成为性教育第一课堂 由于很多家长不能就性问题和孩子进行通畅和有效的沟通，这使得很多青少年的性知识“来路不正”。他们获知的渠道包括录像带、电脑网络，甚至还有充斥着淫秽画面的“黄色卡通”。而这些从非正常渠道得来的性知识有许多都是有问题的。 王丽敏教授指出，家长们应转变观念，应将家庭作为孩子接受性健康教育的第一课堂。首先，孩子在同父母谈论有关性的问题时最能坦诚相见，而且不会觉得过度尴尬。 其次，家庭对子女的教育具有不可推卸的责任。家长们投入大量人力物力进行教育以期孩子未来在社会上扮演一个成功的角色，但孩子未来也必将扮演恋人、夫妻的角色，生殖健康、性心理健康与否将决定他们能否获得正常、幸福的生活，在这方面，他们同样需要接受强有力的教育，来帮助他们拥有成功的人生。 因此，父母有责任使孩子获得性的基本知识，学习性别平等和两性交往中的尊重、责任概念，使孩子掌握正确的性知识和性观念。另外，家庭具有性教育的优势环境。家长可以随时对孩子提出的问题予以恰当的答复，并施以正确的引导。 倡导家庭性教育要先给家长补课 王丽敏教授说，目前这一代的学生家长成长于一个性封闭的时代，几乎没有接受过正式、系统的性教育，处于性知识贫乏，性教育观念陈旧的状态。传统的性观念不仅使他们羞于谈性，而且也无从谈起，甚至有人认为性可以无师自通，对孩子进行性教育则是教唆犯罪。因此，倡导家庭性教育，首先要给家长补课。 就目前家长的知识和能力及教育技巧方面看，在实际家庭生活中，家长不但有较多困惑，不能很好地理解家庭性教育的内涵，而且还没有真正意识到家庭性教育是家庭教育内容中的重要组成部分。而能意识到这是一门学问，又是一门艺术的更是少而又少。 家庭是培养和塑造儿童青少年良好行为和道德准则的最直接、最有效的场所，家庭教育发挥了最重要作用，其中不容忽视的就是家庭性健康教育。因为，家庭教育的高低直接关乎到未来社会成员的素质。 王教授认为，家庭性健康教育作为素质教育的重要组成部分之一还没有提到家庭议事日程上来，我们省虽然在学校性健康教育实践方面走在全国的前列，但家长对家庭性健康教育的态度和能力亟待提高。孩子渴望从家庭获得性教育一文孩子渴望从家庭获得性教育
特殊教育家校互动形成教育合力的实践研究论文
特殊教育家校互动形成教育合力的策略是开展家长培训课堂的主要方向，家校互动的亲子教育，家校微时代的运用，家校联系方式方法的多样性等形成了强有力的特殊教育家校教育合力，为特殊孩子实现梦想提供有力的教育支持。
笔者在阐述现状的基础上，对特殊教育家校互动形成教育合力的实践进行了研究，供同行参考。
福建省泉州市盲聋哑学校(以下简称“我校”)是集学前教育、自闭症教育、聋教育及盲聋职业教育为一体的综合性特殊教育学校，家校教育互动形成教育合力是我校教育教学的重要方向之一，并且在多年来的家校互动合力教育研究过程中积累了许多特殊教育家庭教育的经验，谨以此文与大家分享。
一、特殊教育学校学生家庭教育的现状
在教育行业中，特殊教育学校教学工作最为难、杂、累，坚持在特殊教育学校工作的老师承担着的不只是特殊儿童的教育任务，同时也承担着额外的工作——特殊儿童家长教育工作。
在众多的特殊儿童家长中，大部分文化知识水平低。在我校进行的以300多名家长为对象的问卷调查中显示：有58%的家长小学没有毕业，可想而知特殊儿童在家庭教育这一方面是落后的。因此家校互动十分重要，我校有计划地开展家长工作，做好特殊儿童的家长服务。长期以来家校互动合力的教育取得良好的效果，使我校工作增添了许多特色。
二、特殊教育学校家校互动是开展家庭教育的主渠道
1.家校互动——家长培训教育的可行性
在特殊教育中，家长的文化知识与孩子的教育存在着矛盾，怎样才能让特殊孩子也能享有家庭教育的快乐，这是摆在特殊学校老师面前的一个棘手的工作。为此，我校开展了家校互动的形成性机制，让特殊学生家长学习如何教育孩子，以帮助特殊孩子在学习、生活上健康发展。特殊孩子需要学校教育，同时也需要良好的家庭教育，所以家长学习必然成为了突破口，家长培训工作具有可行性和重要性。
2.家校互动——家长手语的培训
听障儿童在无声的世界里生活，学习文化知识必须通过特殊学校的教育来实现。在这种环境中，他们比普通孩子更需要家长的帮助。因此，我校开展家长手语的培训工作，在我校优秀教师的指导下，分期进行培训，由浅入深、循序渐进地开展手语知识的普及工作，给家长们带来了福音。
3.家校互动——家长盲文的培训
盲文是一种特殊的文字，与汉字完全没有联系，对于初学的盲孩子来说是非常困难的。家长必须帮助孩子掌握这种学习工具。家长通过盲文培训，在家可以帮助孩子检查作业等，辅助孩子学习，使孩子更快地适应学习生活。我校举行家长盲文培训学习活动得到了广大家长的推崇。
4.家校互动——亲子教育
亲子教育的重要性在特殊学校也十分显著。许多来自偏远山区的特殊孩子，由于家庭经济较差、路途遥远等原因，有的家长把孩子送进特教学校后，一学期只在开学和期末放假来到学校接送孩子，而这期间几乎没有和孩子接触。
这样孩子在心理上会出现较大的波动，本来特殊孩子就存在这样那样的心理问题，家长的忽视更加重了孩子的心理负担。解决问题的唯一途径就是开展亲子教育工作。通过开放日听课活动、家长开放日亲子游戏活动等，有效地填补特殊孩子心理的缺失。
三、家校有效沟通协调，调动各方教育力量，形成教育合力
1.和家长保持密切联系，争取家长的理解和支持
通过家长会、家校联系簿、电话交谈、家访等多种方式，了解学生假期在家的表现，听取家长对学校、对老师的意见和建议。与家长交往时，以礼相待，互相尊重，掌握教育分寸。
向家长传授一些教育学和心理学的方式方法，引导他们摆正心态，学会和孩子进行沟通，了解孩子的需要和感受，从而构建和谐亲子关系。平时教师要抓住各种契机，多给孩子讲一些家长辛苦工作的例子，教育孩子尊重家长，并把自己的学习和劳动成果告诉家长，与家长一起分享快乐，用实际行动报答家长的养育之恩。
2.与生活老师和各科任教师经常沟通，全面掌握学生在校表现
由于我校是寄宿制学校，大部分孩子全天候(包括周末)在学校学习和生活。为全方位了解孩子、教育孩子，老师经常引导家长主动向生活老师和科任老师了解孩子的动态，注意倾听、采纳他们的意见。遇到棘手的问题时，邀请他们“会诊”， 召开家长会议，邀请他们参加，共商教育良方。
当孩子和他们发生矛盾时，我会想方设法尽量避免激化矛盾，平时教育孩子多进行“换位思考”，让孩子懂礼貌，尊重老师的成果，树立老师的威信，增进师生情谊。从而做到“治病救人，惩前毖后”。
3.向心理老师“求医问药”，帮助学生清除心理障碍
针对青春期阶段的特殊孩子常出现的一些心理困扰和问题，老师会主动联系心理老师和家长，共同商讨对策，用孩子易于接受的方式方法进行心理干预，引导他们在这一转型期客观看待自身及身边的一些人和事，帮助孩子澄清思想上的模糊认识，提高孩子的心理素养，培养他们积极、向上、乐观、宽容的心态，为形成正确的人生观和世界观打下基础。
四、利用“微平台”，为家校互动开辟新途径
微博、微信、翼校通等网络平台已成为人们不可缺少的交流方式。“微平台”网络传输方便快捷、不受时间地域的限制，俨然成为了家校联系的一种新途径。很多特殊教育学校的.学生家长对孩子在校表现的重视度远不如普校，常遇到老师想联系家长却联系不到，或是想让家长到校讨论孩子问题遭各种推脱的情况，家校联系受阻。
这时，老师可通过微信等方式将学校通知、孩子情况及时地传达给家长，而家长也可就平时教育子女中碰到的各种各样的问题与困惑，通过“微平台”向老师请教或求助，老师可根据孩子家长反馈的内容，对孩子进行及时的教育与引导，解决家长与孩子之间的矛盾或误会。
家长也可以通过“微平台”来发表自己对学校、班级的意见和建议。老师对孩子在校教育中出现问题时，需要家长配合的，也可以通过“微平台”及时和家长沟通，使家庭教育和学校教育能相辅相成。
五、家校合力互动教育必须做好家长培训课程与教材的开发
我校在长期的研究实践中，总结出了特殊学校家长培训心得，同时组织了相关的家庭教育教师工作，开发了《家校教育读本——手语》《家校教育读本——盲文》《残疾学生法治教育读本》等家校教育培训教材，为特殊学校中孩子的家长提供全方位的教育培训，使之与孩子共同学习、共同进步。同时家长培训工作有序进行，成了让家长满意的现代特殊教育学校。
总之，特殊教育的家校合作形成合力的教育，与学校的教育、训练工作具有同等的重要意义和价值。正如同车有两轮，缺一不可。无论是教师，还是学校领导，包括学生的家庭成员在内，都应该不断提高相互合作的意识，积极努力、密切配合，共同做好特殊学生的教育工作。
家庭教育资源包括对幼儿发展造成影响的物质方面和精神方面的所有内容:家庭文化及成员的职业、经济条件、信息、自身教育水平及观念、家庭成员和幼儿之间的沟通与交流、家长对幼儿的具体指导、教养方式等。让家长充分挖掘自身潜在的教育资源,发挥家庭教育资源的优势,必须从思想上加以引导。 首先,我们通过家长会、家长学校讲座等多渠道的宣传,让家长认清自身的教育功用,认识到自己本身对于幼儿来说就是一大教育资源,自己的一言一行／一举一动都会成为幼儿模仿的对象,会潜移默化地影响着幼儿。引导家长注意自身素质的提高,注意让自己的言行发挥积极的教育作用。如:在礼让方面我们引导家长在家对长辈对邻居等主动礼让不争吵，主动关心帮助，带动孩子，从小以礼待人,乐于助人。 其次，通过个别交流、家访等机会与家长沟通，了解家长的育儿方法，改变一些家长的教育思想，使家长和我们站在同一起跑线上。如：罗圻小朋友经常以厌食、哭闹等行为来拒绝上幼儿园，针对如此问题，我们两位老师没有向家长告状，而是通过与家交流，表扬孩子的闪光点，给这个孩子有表现的机会，帮助孩子树立自信心。 我们还把老师、保育员、幼儿家长的电话在黑板报上交流，创造家长们和孩子们与教师、保育员电话沟通的条件。平时家长在学习、生活、教养上有问题，都会相互沟通、交流。有时碰到教师工作上的繁忙，家长就可以通过电话与老师取得联系。即使是假期，电话的纽带一直把老师、幼儿、家长紧密相连。 二、引导家长挖掘自身潜在的教育资源，发挥家庭教育的优势。 当前，我国的家庭教育显示着新活力和潜在丰富的教育资源。教师首先通过各种渠道让家长认识到，自己本身对幼儿来说就是一大教育资源。如家长到幼儿园时对老师、班级的其他家长、幼儿等主动问好、主动关心帮助；引导家长创设温暖、宽松、愉快的家庭环境，激发家长共同创设良好的班级学园活动氛围对幼儿都进行着潜移默化的影响。 其次，教师引导家长多方支持幼儿的主题活动，奉献出自己及家庭中的各种资源。如在一次“昆虫”主题活动中，老师发送“请您帮忙”的家园互动信后，家长们十分支持，短短几天，有从电脑上下载的有关图片资料、有自家的昆虫模型、有自制的“昆虫”、有关于昆虫的书籍、有利用双休日捕捉的昆虫后制作的标本等等送到幼儿园，孩子从自己带来的资料中学会了交换和共享，为主题“昆虫”的进一步发展提供了足够的条件。在这一过程中，我们采取了教师、幼儿、家庭、社区多向互动方式。家庭资源是探索性主题教育活动中不可忽视的一个重要资源。 三、总结家园教育经验，促进家园互动。 家园互动不是家长或老师单向的、线性的影响，而是一种交互作用和相互影响的过程。 首先，教师根据每个孩子发展的具体情况，结合课程改革重点有选择地进行反馈；家长、教师相互之间在信息交流的基础上相互学习，取长补短。常常因一个人的认识，或一件事的处理，一个教育的案例，在班级群体中得到良好的互动效应。 其次，积极采纳家长的建议，为全体幼儿的发展提供充分学习条件。因此，我们广泛征求家长的建议，集思广益，充分利用家庭教育中的各类资源，有效地为幼儿发展提供较充分的条件。如：设置家园联系本；为班级幼儿增添各类图书、图片资料；家园活动主题；自愿报名参加家委会；积极参加小小运动会的比赛项目；以及配合幼儿园编排“六一”的节目表演等等。 在组织家园活动时特别注意：利用家长资源时，不能把责任推给家长，而是体谅家长，设身处地地为家长考虑，多一点人文关怀，不增添家长的负担，因为他们都需要有自己的工作时间，不是招之即来，挥之即去的闲人，我们要根据各个家长的劳动强度与业余时间及参与能力的不同，来把握好活动的适度，使“家园活动”取得事半功倍的效果。同时为了让家长能始终以积极合作的态度和行为参与我们的活动，老师在发动、组织时要注意有计划性，且要考虑可能性，让家长提前知道他们该做哪些工作，还要让家长明白活动的意义，科学地引导他们开展活动，不断地体验到参与活动的收获与快乐，从而不断提高他们的积极性，我们的活动才得以持续的、健康的开展。 四、丰富参与形式，探索家园互动新途径。 只有家园互动，我们的课程改革才能得到家长的支持和帮助，才能使家庭教育资源中得到充分利用。这一学年来，我们在挖掘家园互动的方面上做了一些努力。 1.家园联系本：我们让家长为孩子准备一本家园联系本。通过家长与教师双方对孩子的关系，更好的交流，家长们可以记录孩子的言语、感受， 书写评析、反馈孩子在家的情况，而教师也能更全面了解孩子，并可针对家长作出的建议改进工作，家园联系方便快捷地联系着我们。 2.资源共享区。经常有的家长问我："老师，你介绍几本好书吧！""什么书对孩子的教育有益呢？"等等一些问题，为此我班的一角特设了一个"资源共享区"，这是专为家长设计的。在"共享区"内，我们提供了幼儿教育专刊，育儿资料，家长们可自行借阅，而"共享区"内的资料都是老师和家长共同收集的。 五、家长的参与为孩子提供更多的学习机会。 家长参与到幼儿的学习活动是幼儿园对教育资源的积极利用，是幼儿园教育和教学过程中的积极贡献者也是为幼儿的成长提供一个良好的外部条件。在活动中，家长可以协助培养幼儿的学习兴趣与参与活动的意识，发现问题和解决问题的能力、责任感、语言与表达的能力。同时家长的参与有利于教师根据并利用家长的职业特点将家长请进课堂参与教学活动，解答幼儿所需求的答案活动了解他们的职业特点来达到活动的目的。 因此，我们认识到家长的及时参与与支持也是主题活动开展的有效保证。家长们在帮助收集资料的同时，还可协助教师丰富孩子一些和主题活动相关的知识，扩大孩子的知识面。作为老师我们要学会充分利用家庭教育资源，使其为幼儿园的课改淋漓尽致地发挥它们的作用。
通过有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的途径进行研究，综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式进行研究对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而完成论文研究。
论文研究方法有以下几种：
1、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。
2、调查法
调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发调查问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。
3、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法。
4、比较分析法
亦称对比分析法、指标对比法。是依据客观事物间的相互联系和发展变化，通过同一数据的不同比较，借以对一定项目作出评价的方法。
5、思维方法
思维方法又称思想方法、认识方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等。
6、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。内容分析的过程是层层推理的过程。
7、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
最近我也在写论文的开题报告。下面是我复制的，百分之百正确。调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。探索性研究法探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。信息研究方法信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。描述性研究法描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。思维方法思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。系统科学方法20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。
论文研究的主要方法：
一、规范研究法
会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。
二、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。
三、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法
四、比较分析法
是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。
五、思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。