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可以参考下面的1、保险消费群体分析研究—以上海地区为例/以某险种为例2、美元走势与某大宗商品价格走势相关性分析3、基于多元统计的上海市各区县经济综合实力评价研究4、上海市人口规模与结构变动趋势分析5、GDP增速与居民收入增长变化相关性分析-以上海市为例6、上海市居民幸福感现状的调查研究7、上海市经济增长与环境污染的实证研究8、上海金融学院《统计学》课程考核满意度的调查研究9、上海市统计学本科毕业生就业的调查研究10、上海市城乡收入差距变动及其对经济的影响研究11、上海市经济增长、能源消费与环境污染间互动性研究12、上海市主导产业的选择研究--基于聚类分析和因子分析13、医药行业上市公司绩效评价--基于因子分析和聚类分析14、创业板上市公司经营绩效评价研究--基于因子分析和聚类分析15、电力行业上市经营绩效的实证研究--基于主成分分析、因子分析与聚类分析16、航运中心建设背景下上海市物流需求预测分析——基于XX预测技术17、上海市小微型科技企业融资能力的评估分析——基于XX分析方法18、大学生网络购物影响因素的实证研究——以上海金融学院为例19、大学生专业课自主学习的实证研究——以上海金融学院为例20、自贸区建设背景下大学生职业能力的现实考量与培养策略——以上海金融学院为例21、上海自由贸易区建设金融资源配置的统计数据分析及对策
大数据只是一个时代背景，具体内容可以班忙做
内容如下：
1、大数据对商业模式影响
2、大数据下地质项目资金内部控制风险
3、医院统计工作模式在大数据时代背景下改进
4、大数据时代下线上餐饮变革
5、基于大数据小微金融
大数据(big data)，或称巨量资料，指的是所涉及的资料量规模巨大到无法透过目前主流软件工具，在合理时间内达到撷取、管理、处理、并整理成为帮助企业经营决策更积极目的的资讯。
在维克托·迈尔-舍恩伯格及肯尼斯·库克耶编写的《大数据时代》中大数据指不用随机分析法（抽样调查）这样捷径，而采用所有数据进行分析处理。大数据的5V特点（IBM提出）：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（低价值密度）、Veracity（真实性）。
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
太阳能热流电站方面的，原理比较简单，实验主要是数值分析方面发展比较好，真正地面实验较少，也较昂贵，感兴趣的话自己可以模拟一下，不过，最好有老师指导，你们老师要是指导你们毕业论文的话，应该是确定方向的呀？还要自己想方向...莫非你是博士毕业？！
工程机械论文题目
机械工程是一门涉及利用物理定律为机械系统作分析、设计、制造及维修的工程学科。机械工程是以有关的自然科学和技术科学为理论基础，结合生产实践中的技术经验，研究和解决在开发、设计、制造、安装、运用和维修各种机械中的全部理论和实际问题的应用学科。以下是机械工程硕士论文题目供大家参考。
工程机械论文题目大全
1、车载液压机械臂动态设计与研究
2、基于网络模型的复杂机电系统可靠性评估
3、螺纹联接自动装配系统的研究
4、轴承压装仿真与试验以及液力变矩器导轮的热装配变形分析研究
5、硫系自润滑钢中原位自生金属硫化物自润滑相的形成机制与控制方法
6、基于电动气旋流的吸附器的开发和特性研究
7、动圈式比例电磁铁关键技术研究
8、箱式风机管道法兰的柔性制造系统
9、六自由度运动平台优化设计及动态仿真研究
10、面向恶劣服役环境的工件抗缺陷结构优化设计方法及其应用
11、基于数字液压缸组的多浮力摆波能装置压力平衡研究
12、具有运动控制功能的电液比例阀控制器研究
13、微型轴承内圆磨削加工的质量监控系统研究
14、抗负载波动回转控制阀优化设计研究
15、气浮式无摩擦气缸静动态特性研究
16、模拟风力机载荷的电液加载装置的设计研究
17、用于扩散吸收式热变换器的气泡泵性能实验研究
18、脂肪醇聚氧乙烯醚与三乙醇胺硼酸酯水溶液的摩擦学性能研究
19、表面织构化固体润滑膜设计与制备技术研究
20、双压力角非对称齿轮承载能力的影响因素研究及参数优化
21、全电液式多路阀自动测试系统设计与实现
22、开关液压源系统研究分析及其试验系统的设计与搭建
23、飞轮储能系统电机与轴系设计
24、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
25、树木移植机液压系统的设计研究
26、新型双输出摆线减速器的设计与分析
27、基于ARM9架构的工业喷码机研究与实现
28、超高压水射流破拆机器人液压系统设计与研究
29、考虑轴承影响的摆线针轮传动动力学研究
30、车辆传动装置供油系统设计方法研究
31、润滑油复合纳米粒子添加剂摩擦学性能的研究
32、高速气缸的缓冲结构研究
33、大长径比柔性对象自动送料关键技术研究
34、空间索杆铰接式伸展臂根部锁紧机构运动功能可靠性研究
35、基于能量梯度理论的离心压缩机固定元件性能改进研究
36、并联RCM机构构型综合及典型机构运动学分析
37、多自由度气动人工肌肉机械手指结构设计及控制
38、闸板位置对闸阀内部气固两相流及磨损的影响
39、电液伺服阀试验台测控系统的设计
40、多盘制动器加压装置典型结构设计及试验研究
41、重型多级离心泵穿杠螺母拧紧装置的设计
42、气动增压阀动态特性的仿真研究
43、小间隙下狭缝节流止推轴承特性研究
44、离心通风机的性能预测与叶片设计研究
45、基于有限元法的齿面修形设计
46、离心泵输送大颗粒时固液两相流场的数值计算
47、小流量工况下离心泵内部流动特性分析
48、双粗糙齿面接触时的弹流润滑数值分析
49、工程专用自卸车车架疲劳寿命分析
50、倾斜式带式输送机断带抓捕装置的研究
51、基于骨架模型的自卸车装配设计平台研究
52、双馈式风力发电机齿轮箱的'动态特性分析
53、定常扭矩激励下转子系统动力学与摩擦学研究
54、恒流量轴向柱塞液压泵的研究
55、下运带式输送机能量回馈与安全制动技术的研究
56、压力容器筒体自动组对及检测装置的研究
57、高压容腔卸压曲线及卸压阀研究
58、一种小冲击高性能液压缸双向制动阀的研究
59、盘式制动器摩擦副热结构耦合及模态分析
60、输送带摩擦学行为及动力学特性研究
61、圆环链与驱动链轮磨损试验研究
62、十字轴式万向联轴器的动力学特性仿真分析
63、乳化液过滤器多次通过试验系统开发
64、电液流量匹配装载机转向系统特性研究
65、大位移低电压的静电斥力微驱动器的设计与仿真研究
66、圆柱斜齿轮传动误差的补偿分析
67、基于物理规划法的柔顺机构多目标拓扑优化研究
68、桥式起重机桥架结构静动态分析及多目标优化
69、柱塞泵及管路流固耦合振动特性研究
70、非对称柱塞泵直驱挖掘机液压缸系统特性研究
71、波箔动压气体轴承承载特性的理论与实验研究
72、低温氦透平膨胀机中液体动静压轴承的承载特性研究
73、滚珠轴承支承高速电主轴热特性分析
74、基于许用压力角要求的共轭凸轮计算机辅助设计系统开发
75、圆筒涨圆机液压与电气控制系统的研究
76、再制造液压缸性能检测技术的研究
77、气动高压高速开关阀的设计与研究
78、四轮四向叉车非对称转向机构双目标优化研究
79、基于桁架结构的3D打印轻量化模型生成研究
80、无转速计阶比分析方法研究
81、非圆齿轮行星轮系传动性能分析
82、永磁同步电主轴机电耦联动力特性研究
83、气动柔性驱动器的位置控制研究
84、高速旋转接头试验台的研制
85、永磁同步电主轴电磁噪声影响因素研究
86、水泵转子静挠度检测系统的构建与实现
87、磁悬浮飞轮储能支承系统的控制策略研究
88、聚磁式永磁涡流耦合器的性能分析和测试
89、起重机用永磁同步电机的设计与研究
90、大型往复式迷宫压缩机气缸体关键部件受力分析
91、准双曲面锥齿轮实体建模与齿面接触分析
92、风机风量调节伺服缸试验系统设计及控制特性研究
93、大型往复式压缩机迷宫密封效果的影响因素分析
94、水泵轴向力测量装置现场静态标定系统设计
95、空压机用超超高效永磁同步电动机设计及铁耗研究
96、主动磁悬浮轴承及其控制方法研究
97、水泵转子径向跳动检测系统设计
98、板状超声物料输送装置的研究
99、钢制组合式路基箱力学性能研究
100、三种典型微细结构缺陷的试验研究
101、向心关节轴承摩擦磨损性能仿真及试验分析
102、离心压缩系统反转动力学特性研究与分析
103、计入弹性变形的复合材料水润滑轴承润滑特性的研究
104、气缸壁面温度预测研究
105、高速曳引界面的摩擦滑移实验方法研究
106、特征优化方法研究及其在轴承故障诊断中的应用
107、小型机械零件拣货系统改良设计研究
108、活塞式压缩机排气量测试系统的设计与开发
109、小型安全阀便携离线校验设备研制
110、轴流风机数值模拟的若干问题探讨
111、催化装置富气压缩机控制系统的设计与实现
112、变频电机拖动的变量柱塞泵液压动力系统特性研究
113、模具形线参数对厚壁封头成形的影响
114、条形砧旋转锻造封头的工艺研究
115、磁悬浮轴承-转子系统的运动稳定性与控制研究
116、两级行星齿轮减速器稳健设计方法的研究
117、机械产品原理方案优化建模与实现
118、错位码垛规划及其与码垛机器人控制融合的研究
119、3D打印技术中分层与路径规划算法的研究及实现
120、液压同步顶升系统设计及控制策略研究
121、机构可动性设计缺陷辨识模型与修复方法研究
122、码垛机器人控制系统的设计及实现
123、浮环轴承润滑特性研究
124、机械产品可持续改进研究设计
125、轮腿式轮椅传动机构的设计与仿真
126、低速叉车横置式转向电动轮设计与优化研究
127、面向机电系统运行状态监测的声源定位技术研究
128、摆线活齿传动齿形研究及仿真
129、旋转阀口试验台的研发及旋转阀口的仿真研究
130、水压阀口特性仿真研究
131、旋转式水压伺服阀的设计及研究
132、串联式混联机构的力学分析及动力学仿真
133、利用阳极键合封装MEMS器件所用离子导电聚合物开发
134、工业生产型立体仓库的设计与优化
135、九轴全地面起重机模糊PID电液控制转向系统分析
136、带式输送机多滚筒驱动功率平衡影响因素的分析与研究
137、折臂式随车起重机回转系统同步控制研究
138、九轴全地面起重机传动系统研究
139、桥式起重机安全监控与性能评估系统的研究与设计
140、大型磨机故障诊断方法的研究
141、水液压多功能试验台数据测控系统的研发
142、迷宫密封泄漏特性及新结构研究
143、组合型振荡浮子波能发电装置液压系统研究
144、机电一体化实训装置在中职教学中的应用研究
145、穿孔扭转微机械谐振器件的挤压膜阻尼机理与模型
146、双螺杆式空压机转子型线分析与加工优化
147、铸造起重机安全制动温度场热耦合及机构振动分析
148、渐变箍紧力作用的起重机卷筒结构分析与优化设计
149、汽车起重机动力、起升系统参数优化及节能分析
150、贝叶斯网络系统可靠性分析及故障诊断方法研究
151、圆锥破碎机止推盘磨损寿命预测及结构优化
152、喷油器火花塞护套成形工艺优化及模具分析
153、碟形砂轮磨削面齿轮加工技术及齿面误差生成规律研究
154、铝合金喷射沉积坯形状及组织控制
155、基于FACT理论的柔顺机构设计及其在振动切削方面的应用
156、高精度FA针摆传动尺寸链分析研究
157、水平带法兰阀体多向模锻工艺研究
158、并联机构的人机交互式装配实现及运动性能自动分析
159、铝合金薄壁件加工变形控制技术研究
160、三柱塞式连续型液压增压器的特性研究
161、液压泵新型补油装置研究
162、压力阀的新型阻尼调压装置研究
163、多轴电液转向系统优化设计
164、大型框架式液压机智能监控与维护系统设计
165、液压缸综合性能测试试验台机械结构及液控部分的设计与开发
166、考虑实际气体效应低速运转螺旋槽干气密封性能研究
167、液压型落地式风力发电机组主传动系统特性与稳速控制研究
168、装载机动臂液压缸可靠性研究
169、舰船稳定平台液压驱动单元控制及实验研究
170、单作用双泵双速马达专用换向阀设计与研究
171、二通插装式比例节流阀自抗扰控制方法研究
172、旋转机械状态趋势预测及故障诊断专家系统关键技术研究
173、阶梯滑动轴承油膜流态可视化试验装置设计与应用
174、大型平行轴斜齿轮减速器可靠性分析
175、曲沟球轴承的设计与试制
176、汇率波动对重庆市机电产品进出口贸易影响传导机制及对策研究
177、流体动压型机械密封开启过程的声发射特征监测研究
178、桥门式起重机蒙皮式主梁结构性能分析
179、螺纹插装比例流量控制阀的振动特性研究
180、农耕文化符号的转换和再利用
181、石墨烯作为润滑油添加剂在青铜织构表面的摩擦学行为研究
182、微粒子喷丸对螺纹紧固件抗松动性能影响研究
183、螺纹插装平衡阀结构和特性研究
184、机械密封端面接触状态监测技术研究
【拓展阅读】
工程机械基本介绍
工程机械是中国装备工业的重要组成部分。概括地说，凡土石方施工工程、路面建设与养护、流动式起重装卸作业和各种建筑工程所需的综合性机械化施工工程所必需的机械装备，称为工程机械。它主要用于交通运输建设，能源工业建设和生产、矿山等原材料工业建设和生产、农林水利建设、工业与民用建筑、城市建设、环境保护等领域。
在世界各国，对这个行业的称谓基本雷同，其中美国和英国称为建筑机械与设备，德国称为建筑机械与装置，俄罗斯称为建筑与筑路机械，日本称为建设机械。在中国部分产品也称为建设机械，而在机械系统根据国务院组建该行业批文时统称为工程机械，一直延续到现在。各国对该行业划定产品范围大致相同，中国工程机械与其他各国比较还增加了铁路线路工程机械、叉车与工业搬运车辆、装修机械、电梯、风动工具等行业。
工程机械论文框架
1 绪论
1-1 全球工程机械市场概况
1-2 中国工程机械市场概况
2 中国工程机械的格局
2-1 中国工程机械的发展历程
2-2 国内外并购整合概况
2-3 中国工程机械的发展成就
3 中国工程机械现状分析
3-1 中国工程机械的发展优势
3-2 中国工程机械发展的劣势
3-3 中国工程机械发展的机遇
3-4 中国工程机械发展面临的问题
4 中国工程机械未来发展的思考
4-1 发展思路
4-2 对策措施
4-3 发展预测
结束语
致谢
参考文献
以模具专业学生的毕业设计模式的改革为例，探讨计算机技术在模具专业学生毕业设计中的应用范围、步骤及结果，明确指出了模具设计理论同先进设计方法相结合在模具专业学生毕业设计教学环节的重要性和必然性。 关键词：模具设计 毕业设计 计算机技术 1 引言 模具是一种技术密集、资金密集型产品，在我国国民经济巾的地位也非常重要。模具工业已被我国正式确定为基础产业，并在“十五”中列为重点扶持产业。由于新技术、新材料、新工艺的不断发展，促使模具技术不断进步，对人才的知识、能力、素质的要求也在不断提高。 根据社会发展对模具专业学生的新要求以教学生的实际情况，探圳大学工程技术学院对99级模具设计方向学生的毕业设计的进行了较大的改节，并取得了较好的效果。 2 模具专业学生培养目标 深圳大学模具设计专业隶属于深圳大学工程技术学院机械制造及其自动化专业，主要是从事注射模的设计与制造。为了明确本方向的培养目标，我们对珠江三角洲，特别是深圳周边地区模具企业进行了比较广泛的社会调查，调查结果表明，用人单位要求毕业生有较高的思想品质和道德修养，爱岗敬业和较好的与人协调共事能力，要求毕业生基础理论扎实，着重基本技能的掌握和再学习能力，要求毕业生熟练掌握外语，有一定的计算机软件应用和开发能力。 根据调查结果分析，我们把模具专业人才培养的规格定位于：面向各类型企业，培养爱岗敬业，具备机械及各类模具设计与制造基础知识，具有较强的再学习能力和创造能力，能在模具生产第一线从事模具设计制造、技术开发、应用研究和经营销售的应用型工程技术和管理人才。据此把拓宽专业口径，课程体系合理，教学内容优化、实验研究能力强，社会适应面宽，作为本方向教学的基本指导思想，将模具设计理论、实践与及计算机应用融合为一体。 3 计算机技术在注射模中的应用领域 塑料产品从设计到成型生产是一个十分复杂的过程，它包括塑料制品设计、模具结构设计、模具加工制造和塑件生产等几个工要方面。它需要产品设计师．模具设计师、模具加工工艺师及熟练操作工人协同努力来完成，它是一个设计、修改、再设计的反复迭代、不断优化的过程。传统的手工设计已越来越难以满足市场激烈竞争的需要。计算机技术的运用，正在各方面取代传统的手工设计方式，并取得了显著的经济效益。计算机技术在注射模中的应用主要表现在以下几个方面： (1)塑料制品的设计：基于特征的三维造型软件为设计者提供了方便的设计平台，而且制品的质量、体积等各种物理参数为后续的模具设计和分析打下了良妤的基础。 (2)结构分析：利用有限元分析软件可以对制品的强度、应力等进行分析，改善制品的结构设计。 (3)模具结构设计：根据塑料制品的形状、精度、大小、工艺要求和生产批量，模具设计软件会提供相应的设计步骤、参数选择．计算公式以及标准模架等，最后给出全套模几结构设计图。 (4)模具开合模运动仿真：运用CAD技术可对模具开模、合模以及制品被推出的全过程进行仿真，从而检查出模具结构设计的不合理处，并及时更正，以减少修模时间。 (5)注射过程数值分析：采用CAE方法可以模拟塑料熔体在模腔中的流动与保压过程，其结果对改进模具浇注系统及调整注塑工艺参数有着重要的指导意义，同时还可检验模具的刚度和强度、制品的翘曲性、模壁的冷却过程等。 (6)数控加工：利用数控编程软件可模拟刀具在三维曲面上的实时加工过程并显示有关曲面的形状数据，同时还可自动生成数控线切割指令、曲面的三轴，五轴数控铣削刀具轨迹等。 目前，国际上占主流地位的注射模CAD软件有Pro/E、I-DEAS、UGⅡ、SolidWorks等；结构分析软件有MSC、Analysis等；注射过程数值分析软件有MoldFlow等；数控加工软件有MasterCAM、Cimatron等。 4 模具专业毕业设计模式 模具专业的学生要求综合知识和实践能力较强，它既是学生大学四年所学的机械制图、工程材料、公差配合与技术测量、塑料成型工艺与设备等技术基础课、专业课的综合应用，又需要学生了解大量的实践经验。 通过毕业设计，应使学生在下述基本能力上得到培养和锻炼：①塑料制品的设计及成型工艺的选择；②一般塑料制品成型模具的设计能力；③塑料制品的质量分析及工艺改进、塑料模具结构改进设计的能力；④了解模具设计的常用商业软件以及同实际设计的结合， 以往的毕业设计严格来说只能算是模具设计这门课的课程设计；老师指定一个塑料产品，有时甚至连产品模型图都交给学生，学生按照谍本上的模具设计步骤一步步做下去.
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
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11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
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17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
这个看你熟悉什么方向的去定，然后就是看你熟悉那种语言，比如：c#，java，PHP，c，c++等等还有就是功能那些都是需要确定好的，然后就是框架那些了，一般框架就有MVC，ssm，ssh等等我的建议是你最好选择网站或者系统类的选题为佳
学术堂最新整理了十五个好写的计算机专业毕业论文题目,供大家参考:1、星连通圈网络和三角塔网络的若干性质研究2、中职《计算机应用基础》分层次教学研究3、基于MSP430单片机的电能质量检测仪设计4、光学遥感相机数据存储系统设计与实现5、基于单片机的级联型升压逆变器的设计及实现6、翻转课堂在职业学校《计算机应用基础》课程中的应用研究7、基于信息物理系统架构的微机接口远程实验系统设计与实现8、基于1553B总线的星务仿真系统设计9、曲面喷墨运动控制系统的研究10、项目教学法在中职计算机教学中的应用研究11、虚拟化在铁路数据中心的应用12、基于微信的学校学习支持服务的设计研究13、基于量化方法的高校师范生教学能力培养模式研究14、职业院校一体化课程教学模式研究15、应用于PowerPC处理器的乘法器设计与验证
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判断两个或多个变量之间的统计学关联；
如果存在关联，进一步分析关联强度和方向
定类变量：
无序的：性别(男、女)、血型(A、B、O、AB);
有序的：肥胖等级(重度肥胖，中度肥胖、轻度肥胖、不肥胖)
1 相关分析
对定量变量两两之间的相关程度进行分析，例如人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系
类型：
Pearson相关系数（适用于定量数据，且数据满足正态分布）
Spearman相关系数（数据不满足正态分布时使用）
Kendall's tau -b相关系数（有序定类变量）
案例：研究人的身高和体重之间的关系
SPSS软件是“统计产品与服务解决方案”软件，是数据统计分析的一个重要的工具。下文是我为大家整理的关于spss统计分析论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!
统计分析软件SPSS的特点和应用分析
【摘要】通过文献资料法，介绍了统计分析软件SPSS的特点，并通过实例：用非参数检验中的两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)进行分析，对该软件的应用做了详细的介绍，旨在为学习SPSS软件的人们提供参考。
【关键词】统计分析软件;SPSS;独立样本;非参数检验
一、前言
统计分析软件SPSS是一款统计产品与服务解决方案的软件，其全称为“统计产品与服务解决方案(Statistical Product and Service Solutions)”。该软件是一款在统计中应用很广的统计分析软件，目前在各专业 毕业 论文经常可以看到它的身影，其应用范围广、方便快捷等特点吸引着众多的 爱好 者。本文通过对统计分析软件SPSS的功特点进行介绍，通过举例用非参数检验中的两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)进行分析，对该软件的操作用做了详细的介绍，为学习SPSS软件的人们提供参考。
二、SPSS软件的特点
(一)操作简便
SPSS软件的界面非常友好，除了数据录入及部分命令程序等少数输入工作需要键盘键入外，大多数操作可通过鼠标拖曳、点击“菜单”、“按钮”和“对话框”来完成。
(二)编程方便
具有第四代语言的特点，告诉系统要做什么，无需告诉怎样做。只要了解统计分析的原理，无需通晓统计 方法 的各种算法，即可得到需要的统计分析结果。对于常见的统计方法，SPSS的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。
(三)功能强大
具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。
(四)全面的数据接口
能够读取及输出多种格式的文件。比如由dBASE、FoxBASE、FoxPRO产生的*.dbf文件，文本编辑器软件生成的ASCⅡ数据文件， Excel 的*.xls文件等均可转换成可供分析的SPSS数据文件。能够把SPSS的图形转换为7种图形文件。结果可保存为*.txt，word，PPT及html格式的文件。
(五)灵活的功能模块组合
SPSS for Windows软件分为若干功能模块。用户可以根据自己的分析需要和计算机的实际配置情况灵活选择。
(六)针对性强
SPSS针对初学者、熟练者及精通者都比较适用。并且现在很多群体只需要掌握简单的操作分析，大多青睐于SPSS，像薛薇的《基于SPSS的数据分析》一书也较适用于初学者。而那些熟练或精通者也较喜欢SPSS，因为他们可以通过编程来实现更强大的功能。
三、实例分析――两个独立样本的检验(Test for Two Independent Sample)
例题：为了调查甲、乙两地土壤对 种植 同一种西瓜有没有影响，从这两个产地分别随机抽取同种的8只和7只西瓜，称重后得重量(市斤)如下：
甲(斤)：、、、、、、、
乙(斤)：、、、、、、
问：根据样本数据检验两地的土壤对种植西瓜在重量上是否有显著差异?
解：建立假设 H0：甲乙两地的西瓜重量没有显著差异;
H1：甲乙两地的西瓜重量有没有显著差异。
然后根据上面给出的数据建立数据文件，注意数据文件中有一个表示重量数据的变量和一个表示地区分组的变量。最后在数据编辑窗口进行检验。检验的具 体操 作过程如下：
第一步：单击Analyze Nonparametric Test 2 Independent Sample，打开Two-Independent-Sample对话框(见图1)。
第二步：选择检验的变量进入检验框中，选择分组变量进入Grouping Variable框中，单击Define Group键，打开Define Group对话框，将分组变量值分别键入两个框中，单击Continue返回主对话框(见图2)：
第三步：在Test Type栏中，确定检验方法。
SPSS中提供了四种检验方式，几种检验方法侧重点不同，但都是先把两样本数据混合排序，再从不同的角度分析并检验两个独立总体的分布是否有显著的差异。有时这几种检验结果可能不一样，所以要结合数据的探索分析考察数据的分布状况作出结论。本文选择了常用的Mann-Whitney U曼―惠特尼检验和Kolmogorov-Smirnov Z K-S检验。
第四步：选择输出的结果形式及缺失值处理方式;
第五步：单击OK，得输出结果。
所以，以上两种检验结论是一致的。也就是说在两地种植的同一种西瓜地重量没有显著差异。
参考文献
[1]杜志渊.常用统计分析方法―SPSS应用[M].山东人民出版社,2011.
[2]刘宁元.运用SPSS对高职专业课程成绩进行相关分析[J].电脑与电信,2007(3).
[3]井海立.SPSS在数学试卷统计分析中的应用[J].科技信息(学术版),2006(10).
试谈SPSS软件在考试数据统计分析中的应用
摘要： SPSS软件是数据统计分析的一个重要的工具。本文作者利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行了统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤，文中的方法对考试研究人员具有一定的指导意义。
关键词： SPSS软件 考试数据 统计分析 操作步骤
1. 引言
一份好的试卷须有好的测量指标来表明它的优良程度，试题有难度和区分度指标，试卷有效度和信度指标，这些是评价考试最主要的测量指标，但是仅有这些指标不足以反映一份试卷的实际测量效果，考试研究人员希望从考生的试卷统计分析中获取更多的信息来评价一份试卷。在计算机未普及的年代，考试成绩统计主要依靠人工阅卷，考试数据无法电子化存储，对考试数据分析统计难以实现。随着计算机的普及和信息化的推广，各种分析数据的软件应运而生，这些软件中汇集了统计学和测量学的分析工具，使得应用电子信息技术分析统计考试成绩数据成为可能，这些统计信息可以为教研部门、考试行政部门进行行政决策等提供非常重要的帮助。在众多的统计分析软件当中，SPSS是应用最多、影响最广泛的分析工具之一。在本文中，我们以SPSS软件为工具，对 教育 招生考试成绩的数据进行统计分析，分析主要着重于考试数据的相关性、假设检验等几个方面。
2. SPSS分析软件简介
“SPSS统计分析软件”的英文名称为“Statistical Package for the Social Science”，中文名称为“社会科学统计软件包”，它是世界著名的统计分析软件之一，在自然科学、社会科学的各个领域均有非常广泛的应用。SPSS是一个组合式软件包，它集数据整理、分析于一身，主要功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，该软件的统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类。
下面我们利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设进行统计分析，介绍使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。
3. 相关性分析
教育考试中，考试结果的信度，试题的区分度，每个题目得分与试卷总分的关系，以及题目之间的关系，等等，都是考试研究的重要内容，最主要的研究方法就是数据的相关性分析。在众多的教育考试数据的相关性分析方法中，Pearson相关系数法、Spearman相关系数法和Cronbach α信度系数法是比较常用的几种方法。
Pearson相关系数法计算公式：
式中x为第i个考生第j题的得分，y为第i个考生第k题的得分，为第j题的平均分，为第k题的平均分，n为测试样本量。该公式既可以计算两个连续变量之间的相关性，又可以计算一个双歧变量与一个连续变量之间的相关性。
Spearman相关系数法计算公式：
r=1-(2)
式中D为两个变量的秩序之差，n为样本容量。
Cronbach a信度系数法计算公式：
α= 1-(3)
式中n为试题数，s为第i题的标准差，s为总分的标准差。该公式实际上就是将考试中所有试题间相关系数的平均值(又称内部一致性)作为α信度系数。
对于给定的一组考生成绩数据，利用SPSS统计分析软件可以非常容易地定量分析考生某学科试卷总分和该学科某道题的相关性，以及各个题目之间的相关性。我们以Pearson相关系数分析为例，利用SPSS软件进行统计分析。
数据统计分析的对象是某省高考数学6道解答题的得分情况(不是整张试卷)，数据源于该省的高考数据成绩。研究的目的是测量6道解答题每两个题目之间的相关性。
我们以SPSS 版本的软件为例，介绍利用SPSS进行数据统计分析的步骤(以Pearson相关系数法为例)：
(1)将考试数据导入SPSS软件，在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】→【Correlate】→【Bivariate...】，系统弹出变量相关系数设置对话框。
(2)在该对话框中，将待计算的变量从左侧的变量列表中导入到右侧的“Variables”变量列表中，在本例中导入t1、t2、t3、t4、t5、t6共6个变量(t1―t6是6道解答题的变量名称)。在“Correlation Coefficients”相关系数选项中，选取“Pearson”复选框。
(3)在该对话框的“Test of Significance”设置区域，可以点选“Two-tailed”选项或者“One-tailed”，我们采用系统默认值。
(4)对话框中的 其它 选项取软件系统的默认值，点击【OK】，开始相关系数计算，系统弹出新的窗体输出运算的结果。本次输出的情况如下：
上表的统计结果可用于题目之间相关性的分析。表中的大部分题目的相关系数都比较适中，但题目T4和题目T5之间的相关程度远高于其它几个题目，我们可以确信这两者之间一定存在着比其他题目之间更紧密的关系，这是我们通过分析获取的重要信息，该信息表明这两个题目之间的相关性高于其他几个题目之间的相关性，这在大规模考试中是不应该出现的，需要在以后的命题考试中加以改进。
Spearman相关系数分析方法和上述分析方法类似，只需要在上述SPSS操作的第二个骤中选取“Pearson”复选框，程序就会按Pearson相关系数法进行统计分析，如果同时选中“Spearman”和“Pearson”复选框，程序将会同时计算按两种分析方法统计分析的数据，并会以不同的图表进行显示，而Cronbach a信度系数法计算方法与上述方法略有不同，其操作步骤如下：
(1)在SPSS数据窗口中，顺序点击【Analyze】→【Scale】→【Reliability Analysis...】，系统弹出“Reliability Analysis”信度分析设置对话框。
(2)将待计算的变量从左列的变量列表中导入到右侧的“items”变量中，在左下列的“model”选择项的下拉列表中确保选中“Alpha”(信度系数)，点击“Statistics”选择项可以进行更为详细的参数设置，我们采用系统的默认值即可。
(3)参数设置完毕之后，点击【OK】，软件开始相关系数计算并输出运算结果。
4. 选择题的选项分析
在目前的教育招生考试中选择题是一种较常见的题型，考试研究人员关注较多的是对选择题基本特征、测量功能及其优缺点的理论探讨[1][2]，对选择题干扰项的设计及其施测后的实际效果关注甚少，事实上施测后对题目各选项的有效性作出判断可为评价试题质量提供重要参考依据。我们利用统计中χ检验假设，对试卷中常见的选择题选择项进行统计分析。
教育考试的单项选择项一般设置为4个，其中仅有1个选择项是正确的。命题人员在设计选择项时，应当也必然对每道题目所有的选择项(正确选择项和干扰选择项)的考生作答情况作出预测，对考生作答的分布情况作出预估。考试结束后，研究人员应该对实测的情况与命题教师预测的情况进行对比分析，以检验考试效果是否达到了预测的目标。这和χ拟合度检验的思想具有一致性，因此可以尝试使用χ检验假设进行分析。
我们依据文献[3][4]的方法来介绍χ检验假设在考试数据分析中应用的基本原理，设变量E是命题者对某道试题的期望值，E=nP，n为样本容量，P为期望的相对频率，引入以下统计量：∑(O-E)/E，其中O为观察频数。
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我们需要进行的假设检验是：零假设H：选项的实测分布与期望分布相同;非零假设H：选项的实测分布与期望分布不同。
检验假设的思想：拟合度检验的统计量在确定的某种显著性水平下如果零假设是真，则检验统计量∑(O-E)/E呈近似χ分布，其自由度为研究变量的可能值减1;如果实测分布与期望的分布相当吻合，就不排除零假设，否则就排除零假设;最后对检验假设的结果进行解释。
数据分析的目的是判断考生实际的应答结果(实测数据)与命题期望的选择概率(期望数据)是否一致。我们随机抽取某省5542个高考考生的数学有效数据构成分析样本，利用SPSS进行统计分析。
SPSS数据统计分析的步骤如下：
(1)将考试数据导入SPSS软件，依次点击【Analyze】→【Nonparametric Tests】→【Chi-Square...】，弹出“Chi-Square Tests”对话框。
(2)将变量列表中待分析的题目序号导入到“Test Variables List”(检验变量列表)中，本例中题目的序号为t7。
(3)将对选择试题的每个选项的期望值依次输入到“Expected Values”所属的方框，具体操作方法是选中单选框“Values”，输入具体的期望数值，点击“Add”按钮，依次重复上述的步骤直至所有的选项的期望值输入完毕。
(4)点击【OK】，输出软件运算结果。
我们需要进行的假设检验，H：选项的实测分布与期望分布相同;H：选项的实测分布与期望分布不同。
假设检验的显著性水平为α=，χ=∑(O-E)/E，自由度为df=4-1=3，查χ分布表或利用相关软件可得P=，由于P>α，因此不能拒绝零假设，即选项的实测分布与期望分布相同。因此，检验结果在显著性水平时，没有足够的证据拒绝零假设，即可认为本题选项的实测分布与期望分布相同，也就是说本题的实际测试效果与命题教师预测的效果是一致的，命题教师准确地估计了考生的实际水平，这是分析获得的很重要的结论。
5. 结语
SPSS软件在考试数据统计分析中应用广泛，但大部分是集中在试题难度、均值、方差统计、考试数据的图表显示等几个方面，本文从一个新的角度利用SPSS软件对考试数据的相关性、检验假设等几个方面进行了尝试性统计分析，介绍了使用SPSS进行统计分析的一般方法和步骤。从上述分析来看，软件操作步骤和统计分析过程十分简单、快捷，对于测量学和统计学基础不太好的数据分析统计人员来说，只要遵循一定的操作步骤，就可以进行分析。
参考文献：
[1]王孝玲.教育测量(修订版)[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
[2]雷新勇.大规模教育考试：命题与评价[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
[3]李伟明，冯伯麟，余仁胜.考试的统计分析方法[M].北京：高等教育出版社，1990.
[4]雷新勇.考试数据的统计分析和解释[M].上海：华东师范大学出版社，2007.
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