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研究设计的基本要素，界定变量的性质和类别。1、论文变量是研究设计的基本要素；是在质或量上可以变化的事物的特征，或可以测量、操纵的条件和现象。2、测量是界定变量的性质和类别的测量，显示的只有类别间的差异。
变量是什么意思? 变量释义： 1.可假定为一组特定值中之任一值的量 2.代表数学公式中一个可变量的符号 3.数值可变的量 变量 统计学定义：把说明现象某种特征的概念称为变量（Variable），变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量等。在程序设计中，可以在程序执行期间修改的包含特定数据类型的已命名存储位置。 由 Windows 2000 Server 定义的系统环境变量，不论是谁登录到该计算机，此变量都是相同的。然而，Adiministrators 组的成员可以添加新的变量或更改该值。 对于特定计算机上的每个用户，用户环境变量可以不同。它们包括您希望定义的任何环境变量或应用程序定义的变量，例如，定位应用程序文件的路径。 在心理学中变量是 这样解释的：指一个具有不同数值的量，其量的大小可以观察和测量。变量通常分为自变量和因变量。自变量是研究者选用或操纵的变量，以确定其对心理或行为的影响。因变量是被试者在实验室中的行为反应。 科研论文研究目标中的研究变量和总体是什么 科研论文研究目标中的研究变量和总体是什 提纲要吗 什么是特征变量 变量是统计学研究中对象的特征，在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数，可变的数量标志称为变量。由可变数量标志构造的各种指标也称为变量。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。变量包括各种数量标志和全部统计指标，它都是以数值形式表示的，但不包括品质标志。 特征变量是相对于随机变量而言。 Variable 是什么意思？它的定义是什么？简单的，谢谢！ 变量，变量是统计学研究中对象的特征。意思是可变的量，它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变亥称之为因变量（依赖变量） 参考资料：百度百科 研究变量的相关性分析结果怎么分析 相关性是指两个变量之间的变化趋势的一致性,如果两个变量变化趋势一致,那么就可以认为这两个变量之间存在着一定的关系(但必须是有实际经济意义的两个变量才能说有一定的关系)。相关性分析也是常用的统计方法,用SPSS统计软件操作起来也很简单 社会学 什么是变量 变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。统计上的绝对量指标，按其取值的特点不同可分为离散变量与连续变量。离散变量亦可叫离散指标，是指仅能表现为整体取值的指标。连续变量亦可叫连续指标，是指可以出现小数的指标。 注：参见《社会统计学》，卢淑华，高等教育出版社，1999年。 什么是研究设计 学习目标： 1． 了解：研究设计的基本过程。 2． 掌握：如何选择研究课题 3． 掌握：如何定义研究变量。 4． 了解：如何提出研究假设。 5． 掌握：如何进行文献检索。 6． 了解：如何选择研究对象。 7． 掌握：能够撰写规范的研究计划 主要内容： 第一节：如何界定研究问题 （一） 确定研究变量 （二） 研究变量之间的相互关系 （三） 定义研究变量 （四） 变量的定义与操作 第二节：如何提出研究假设 （一） 什么是研究假设 （二） 研究假设的作用 （三） 研究假设的类型 （四） 研究假设的特征 （五） 研究假设的标准 第三节：如何进行文献检索 （一） 文献检索的意义与类型 （二） 文献的来源 （三） 文献检索的要求与过程 （四） 文献检索的方法与工具 （五） 阅览文献的要领 第四节：如何进行抽样（增加内容） （一） 什么是抽样 （二） 抽样的基本要求 （三） 抽样的具体方法 第五节：如何拟定研究计划 （一） 研究计划的主要内容 （二） 研究课题的申报 （三） 研究课题的论证 参数什么意思，有能看懂的吗 参数，也叫参变量，是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，另一个或另一些叫因变量。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。 参数是很多机械设置或维修上能用到的一个选项，字面上理解是可供参考的数据，但有时又不全是数据。对指定应用而言，它可以是赋予的常数值；在泛指时，它可以是一种变量，用来控制随其变化而变化的其他的量。简单说，参数是给我们参考的。 统计学中 描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。总体未知的指标叫做参数。 数学中 参数思想贯彻于解析几何中。对于几何变量，人们用含有字母的代数式来表示变量，这个代数式叫作参数式，其中的字母叫做参数。用图形几何性质与代数关系来连立整式，进而解题。同时“参数法 ”也是许许多多解题技巧的源泉。 什么是前定变量 前定内生变量和外生变量绩和称为前定变量。 前定内生变量是指过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量影响，但能够影响所研究的本期内生变量。
一、变量的属性设计和尺度 概念名词界定清楚之后，接下来便是变量设计，变量设计包括三项内容:操作变量设计、变量的属性设计尺度选择。 变量是可测的名词。一项科学研究,特别是实证研究,需要定量的数据作为分析基础，总免不了处理许多变量。有些变量如温度、日产量，可以直接测量。另一些变量，内涵虽很清晰，但直接测量有困难。例如劳动生产率这个词，概念上是国内生产总值除以职工总数，但在收集数据计算时，还会有不同理解，需要作出具体说明，如职工总数，是指在册的职工人数，还是包括临时工、合同工。“职工总数”是名义变量，而操作变量可能是“企业在册职工数”，或“在册职工加合同工总数”。 将名义变量转换成操作变量是变量设计的重要内容。如1993年颁布的《中华人民共和国教师法》规定，“教师的平均工资水平应当不低于或者高于国家公务员的平均工资水平,并逐步提高”，但到现在还没有看到这项规定的执行情况报告，这些年教师与公务员比较起来，平均工资水平到底是高还是低，差别有多大，谁都说不清楚。究其原因，是按此规定表述的命题去测量和检验，操作有难度。“平均工资水平”是名义变量，要计算的话，还须转换成合理的操作变量，并要清晰界定每个变量的含义，如平均工资水平，是指所有教师和公务员而言，还是各类学校教师与相应类型的公务员比较。工资指基本工资还是包括绩效工资在内的实际工资，这些细节不交代清楚就无法统计。 变量必须可测。这意味着该名词(概念)的某种属性有量的差异，如“职工人数”这个变量指职工群体的数量，它的属性就是人数。“工人性别”这个变量的属性，只有男性或女性。“工人年龄”变量的属性可以设定为青年、中年、老年三种，也可以设定为18岁到60岁之间的数字。 变量是属性的集合，不同的属性要用不同的尺度来衡量属性之间的差异。“职工人数”的属性集合就是大于1的数，所用尺度是定比尺度。如“1000人”就是表示“职工人数”的一个属性。“工人性别”的属性集合只有男、女两种，属于定类尺度变量，将工人按男或女的属性分类。“工人年龄”如设定其属性为青年中年、老年，也属于定类尺度，如设定为18到60岁，则属定比尺度。如设定“职工学历”变量，可以采用定类尺度，分本科、硕士和博士等。如需要对各种属性排出优先顺序，可采用定序尺度，例如招聘职工中按学历指标优先排序，设定为本科、高中、硕士、博士、初中， 则定序尺度相应标为第一至第五。 研究工作总是离不开研究变量之间的关系,变量是可用数值来测度的名词、概念,有些变量只有两个数值,即0-1变量,如“性别”作为变量只有两个属性:“男”或“女”,炮弹的状态只有爆炸和不爆炸。当然属性也可增加,如个人所属民族,分别可用“1,2,3,4,5,..”表示“汉、回、蒙、藏....。.如表示汽车品牌,长安为1,吉利为2,捷达为3等。这些变量都属于离散型,一般不能用小数如来表示。另一类变量则是连续型,如年收入、考试成绩、年龄等,可以用小数表示。 工人总数、年龄、学历这类变量和属性的测度还比较直观,可以用单项指标来完成。有些情况下变量要求用多项指标来测度,涉及多维度属性。管理研究常遇到这类变量,如满意度、凝聚力、执行力等,不像长度、年龄、重量等变量能用单一指标测度,研究者往往要设计一套多项指标来间接测度这类变量,这是管理研究的难点,但也为管理研究者提供了特有的研究空间，设计出一套有效的测度指标，就是一项研究工作结果。 二、变量操作化过程 从假设到变量设计要经过一系列转换和细化的环节,这些环节构成了论文工作中有个人特色的实体研究内容。研究生不能忽视和轻视这个转换和细化过程,正确地完成各个环节的工作并非易事。下面举例来说明这个过程。 民间有谚语“红颜薄命”,这实际上是个假设,有人凭自己的观察和感悟提出这个论点,别人听了也觉得有道理,说得深刻，于是逐渐传播开来,但要作为科学结论,那就要论证。“红颜薄命”,按字面可以理解为“漂亮女人的命运不好”,如用假设的语言来表述,即“凡是够得上‘漂亮’的女人,命运都不好”。或者另一种表述:“女人的颜值与命运呈负相关”。不论何种解释,所研究的对象是“女人”,这个假设涉及两个变量:“颜值”和“命运”。这两个变量的属性可设置为离散型,比如,颜值的属性可以是“很漂亮、漂亮、一般、丑”;命运的属性可以是“好运、一般、薄命”。 如果属性设置为连续型,则可以按照颜值的漂亮程度和命运的好命程度用数值表示,如1...5。其中5为最漂亮,命运最好。为了实证,满足收集数据的要求,这个名义变量还须转化为可测的操作变量。尽管现实中还找不到科学仪器来测量颜值、命运,但作为科学研究,必须解决可测的问题。 这种情况下，有两种解决问题的途径。一种是逻辑推理的方法,另一种是直感判断法。 逻辑推理的方法是,找不出直接测度“颜值”或“命运”的办法,就要根据“颜值”或“命运”的外延,设计出几个指标来间接测度该变量。这里引出了指标这个名词。前面提到,论点树中衍生到操作层次的论点称为操作论点,其中的变量便属操作变量。这些操作变量,有的可以直接测度,有的不行，就要寻找一组能直接测度的变量来测度它,这种可据以直接收集数据的变量,在实用中常称之为“指标”，多个或多层指标便形成“指标体系”。 设想“颜值”可转换出容貌美、体态美和风度美三个变量,这离可操作性的要求接近了一步,但还不能直接测量,于是再分解出下一级变量,如体态美分为身高、体重身高比、三围腿长身高比等。身高等这类变量可以直接测度,可称之为指标，使用这套指标就能间接地测出体态美的量化值。变量设计到这一步才算基本结束,后续工作包括操作变量属性和尺度的设定。“命运”也是类似的情况，需设计一套可供操作的指标体系。 直感判断法是找一些专家,凭直感作出颜值和好命程度的主观判断。后面问卷法一节中将要讨论,即使是主观判断,让专家回答什么问题也是大有讲究的,不能直接问:“这个人命好吗”“这个人漂亮吗”。因为回答问题的专家,对好命和漂亮的概念有不同的理解,这些直接答案缺乏可比性和一致性,从统计上来说就没有多大意义。像已经很成熟的“智商”测试问卷,不是去问当事人,“你智商如何,请从7个等级中作出选择”,设计得好的智商问卷,应让被测者意识不到这是在测试智商。直感判断法同样要设计一套类似操作指标体系的问卷。 从以上讨论可以看出,像“红颜薄命”这类常见的假设,要按科学方法论证起来，可不简单。如真的把上例作为一项研究工作来做,能将“颜值”和“命运”这两个概念的可操作性指标体系设计出来,本身也就是一项有价值的研究工作。管理研究中,往往碰到这类抽象概念,如“凝聚力”“开放度”等。所以，管理类学位论文中,从假设提出到操作变量及测量指标的设计,其间的转换和细化工作是大有文章可做的。 从名义变量转换成可测的操作变量和指标的过程，有两个问题值得注意。 一是变量和属性不能混淆。 属性表示变量在类型或程度上的差异，总是有伴生的可比概念,而变量是相对独立概念。比如，性别是变量,属性有“男”,还有伴生的“女”。在一篇论文中,不能将同一概念既当作变量又当作属性处理。比如文章前面设定了“颜值”为变量,“漂亮”或“很漂亮”是属性,后面就不能又将“漂亮”视为变量,并赋予一套关于漂亮的属性。不过,这种混淆变量和属性的情况在学位论文中时有发生。 二是从名义变量转换到可直接测度的指标，要论证各环节的有效性， 有的论文涉及名义变量如“企业创新型”“企业绩效”等,在实证测度此变量时，却简单地依靠问卷中的一个认识性问项：“你认为本企业的创新性(绩效)属于：很强(很好)，强(好)，一般，差，很差。”面对这样的问题和选项，企业职工只能凭借个人印象给出答案。这些答案汇集成的数据，其有效性就难以令人信服 文章来源 | MBA学位论文研究及写作指导 文章作者 | 李怀祖
毕业论文的变量是不固定的，一般情况下2至3个变量即可。根据论文的实际需要确定论文的数据变量是最合适的。
一、变量的属性设计和尺度 概念名词界定清楚之后，接下来便是变量设计，变量设计包括三项内容:操作变量设计、变量的属性设计尺度选择。 变量是可测的名词。一项科学研究,特别是实证研究,需要定量的数据作为分析基础，总免不了处理许多变量。有些变量如温度、日产量，可以直接测量。另一些变量，内涵虽很清晰，但直接测量有困难。例如劳动生产率这个词，概念上是国内生产总值除以职工总数，但在收集数据计算时，还会有不同理解，需要作出具体说明，如职工总数，是指在册的职工人数，还是包括临时工、合同工。“职工总数”是名义变量，而操作变量可能是“企业在册职工数”，或“在册职工加合同工总数”。 将名义变量转换成操作变量是变量设计的重要内容。如1993年颁布的《中华人民共和国教师法》规定，“教师的平均工资水平应当不低于或者高于国家公务员的平均工资水平,并逐步提高”，但到现在还没有看到这项规定的执行情况报告，这些年教师与公务员比较起来，平均工资水平到底是高还是低，差别有多大，谁都说不清楚。究其原因，是按此规定表述的命题去测量和检验，操作有难度。“平均工资水平”是名义变量，要计算的话，还须转换成合理的操作变量，并要清晰界定每个变量的含义，如平均工资水平，是指所有教师和公务员而言，还是各类学校教师与相应类型的公务员比较。工资指基本工资还是包括绩效工资在内的实际工资，这些细节不交代清楚就无法统计。 变量必须可测。这意味着该名词(概念)的某种属性有量的差异，如“职工人数”这个变量指职工群体的数量，它的属性就是人数。“工人性别”这个变量的属性，只有男性或女性。“工人年龄”变量的属性可以设定为青年、中年、老年三种，也可以设定为18岁到60岁之间的数字。 变量是属性的集合，不同的属性要用不同的尺度来衡量属性之间的差异。“职工人数”的属性集合就是大于1的数，所用尺度是定比尺度。如“1000人”就是表示“职工人数”的一个属性。“工人性别”的属性集合只有男、女两种，属于定类尺度变量，将工人按男或女的属性分类。“工人年龄”如设定其属性为青年中年、老年，也属于定类尺度，如设定为18到60岁，则属定比尺度。如设定“职工学历”变量，可以采用定类尺度，分本科、硕士和博士等。如需要对各种属性排出优先顺序，可采用定序尺度，例如招聘职工中按学历指标优先排序，设定为本科、高中、硕士、博士、初中， 则定序尺度相应标为第一至第五。 研究工作总是离不开研究变量之间的关系,变量是可用数值来测度的名词、概念,有些变量只有两个数值,即0-1变量,如“性别”作为变量只有两个属性:“男”或“女”,炮弹的状态只有爆炸和不爆炸。当然属性也可增加,如个人所属民族,分别可用“1,2,3,4,5,..”表示“汉、回、蒙、藏....。.如表示汽车品牌,长安为1,吉利为2,捷达为3等。这些变量都属于离散型,一般不能用小数如来表示。另一类变量则是连续型,如年收入、考试成绩、年龄等,可以用小数表示。 工人总数、年龄、学历这类变量和属性的测度还比较直观,可以用单项指标来完成。有些情况下变量要求用多项指标来测度,涉及多维度属性。管理研究常遇到这类变量,如满意度、凝聚力、执行力等,不像长度、年龄、重量等变量能用单一指标测度,研究者往往要设计一套多项指标来间接测度这类变量,这是管理研究的难点,但也为管理研究者提供了特有的研究空间，设计出一套有效的测度指标，就是一项研究工作结果。 二、变量操作化过程 从假设到变量设计要经过一系列转换和细化的环节,这些环节构成了论文工作中有个人特色的实体研究内容。研究生不能忽视和轻视这个转换和细化过程,正确地完成各个环节的工作并非易事。下面举例来说明这个过程。 民间有谚语“红颜薄命”,这实际上是个假设,有人凭自己的观察和感悟提出这个论点,别人听了也觉得有道理,说得深刻，于是逐渐传播开来,但要作为科学结论,那就要论证。“红颜薄命”,按字面可以理解为“漂亮女人的命运不好”,如用假设的语言来表述,即“凡是够得上‘漂亮’的女人,命运都不好”。或者另一种表述:“女人的颜值与命运呈负相关”。不论何种解释,所研究的对象是“女人”,这个假设涉及两个变量:“颜值”和“命运”。这两个变量的属性可设置为离散型,比如,颜值的属性可以是“很漂亮、漂亮、一般、丑”;命运的属性可以是“好运、一般、薄命”。 如果属性设置为连续型,则可以按照颜值的漂亮程度和命运的好命程度用数值表示,如1...5。其中5为最漂亮,命运最好。为了实证,满足收集数据的要求,这个名义变量还须转化为可测的操作变量。尽管现实中还找不到科学仪器来测量颜值、命运,但作为科学研究,必须解决可测的问题。 这种情况下，有两种解决问题的途径。一种是逻辑推理的方法,另一种是直感判断法。 逻辑推理的方法是,找不出直接测度“颜值”或“命运”的办法,就要根据“颜值”或“命运”的外延,设计出几个指标来间接测度该变量。这里引出了指标这个名词。前面提到,论点树中衍生到操作层次的论点称为操作论点,其中的变量便属操作变量。这些操作变量,有的可以直接测度,有的不行，就要寻找一组能直接测度的变量来测度它,这种可据以直接收集数据的变量,在实用中常称之为“指标”，多个或多层指标便形成“指标体系”。 设想“颜值”可转换出容貌美、体态美和风度美三个变量,这离可操作性的要求接近了一步,但还不能直接测量,于是再分解出下一级变量,如体态美分为身高、体重身高比、三围腿长身高比等。身高等这类变量可以直接测度,可称之为指标，使用这套指标就能间接地测出体态美的量化值。变量设计到这一步才算基本结束,后续工作包括操作变量属性和尺度的设定。“命运”也是类似的情况，需设计一套可供操作的指标体系。 直感判断法是找一些专家,凭直感作出颜值和好命程度的主观判断。后面问卷法一节中将要讨论,即使是主观判断,让专家回答什么问题也是大有讲究的,不能直接问:“这个人命好吗”“这个人漂亮吗”。因为回答问题的专家,对好命和漂亮的概念有不同的理解,这些直接答案缺乏可比性和一致性,从统计上来说就没有多大意义。像已经很成熟的“智商”测试问卷,不是去问当事人,“你智商如何,请从7个等级中作出选择”,设计得好的智商问卷,应让被测者意识不到这是在测试智商。直感判断法同样要设计一套类似操作指标体系的问卷。 从以上讨论可以看出,像“红颜薄命”这类常见的假设,要按科学方法论证起来，可不简单。如真的把上例作为一项研究工作来做,能将“颜值”和“命运”这两个概念的可操作性指标体系设计出来,本身也就是一项有价值的研究工作。管理研究中,往往碰到这类抽象概念,如“凝聚力”“开放度”等。所以，管理类学位论文中,从假设提出到操作变量及测量指标的设计,其间的转换和细化工作是大有文章可做的。 从名义变量转换成可测的操作变量和指标的过程，有两个问题值得注意。 一是变量和属性不能混淆。 属性表示变量在类型或程度上的差异，总是有伴生的可比概念,而变量是相对独立概念。比如，性别是变量,属性有“男”,还有伴生的“女”。在一篇论文中,不能将同一概念既当作变量又当作属性处理。比如文章前面设定了“颜值”为变量,“漂亮”或“很漂亮”是属性,后面就不能又将“漂亮”视为变量,并赋予一套关于漂亮的属性。不过,这种混淆变量和属性的情况在学位论文中时有发生。 二是从名义变量转换到可直接测度的指标，要论证各环节的有效性， 有的论文涉及名义变量如“企业创新型”“企业绩效”等,在实证测度此变量时，却简单地依靠问卷中的一个认识性问项：“你认为本企业的创新性(绩效)属于：很强(很好)，强(好)，一般，差，很差。”面对这样的问题和选项，企业职工只能凭借个人印象给出答案。这些答案汇集成的数据，其有效性就难以令人信服 文章来源 | MBA学位论文研究及写作指导 文章作者 | 李怀祖
变量是什么意思? 变量释义： 1.可假定为一组特定值中之任一值的量 2.代表数学公式中一个可变量的符号 3.数值可变的量 变量 统计学定义：把说明现象某种特征的概念称为变量（Variable），变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量等。在程序设计中，可以在程序执行期间修改的包含特定数据类型的已命名存储位置。 由 Windows 2000 Server 定义的系统环境变量，不论是谁登录到该计算机，此变量都是相同的。然而，Adiministrators 组的成员可以添加新的变量或更改该值。 对于特定计算机上的每个用户，用户环境变量可以不同。它们包括您希望定义的任何环境变量或应用程序定义的变量，例如，定位应用程序文件的路径。 在心理学中变量是 这样解释的：指一个具有不同数值的量，其量的大小可以观察和测量。变量通常分为自变量和因变量。自变量是研究者选用或操纵的变量，以确定其对心理或行为的影响。因变量是被试者在实验室中的行为反应。 科研论文研究目标中的研究变量和总体是什么 科研论文研究目标中的研究变量和总体是什 提纲要吗 什么是特征变量 变量是统计学研究中对象的特征，在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数，可变的数量标志称为变量。由可变数量标志构造的各种指标也称为变量。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。变量包括各种数量标志和全部统计指标，它都是以数值形式表示的，但不包括品质标志。 特征变量是相对于随机变量而言。 Variable 是什么意思？它的定义是什么？简单的，谢谢！ 变量，变量是统计学研究中对象的特征。意思是可变的量，它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变亥称之为因变量（依赖变量） 参考资料：百度百科 研究变量的相关性分析结果怎么分析 相关性是指两个变量之间的变化趋势的一致性,如果两个变量变化趋势一致,那么就可以认为这两个变量之间存在着一定的关系(但必须是有实际经济意义的两个变量才能说有一定的关系)。相关性分析也是常用的统计方法,用SPSS统计软件操作起来也很简单 社会学 什么是变量 变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。统计上的绝对量指标，按其取值的特点不同可分为离散变量与连续变量。离散变量亦可叫离散指标，是指仅能表现为整体取值的指标。连续变量亦可叫连续指标，是指可以出现小数的指标。 注：参见《社会统计学》，卢淑华，高等教育出版社，1999年。 什么是研究设计 学习目标： 1． 了解：研究设计的基本过程。 2． 掌握：如何选择研究课题 3． 掌握：如何定义研究变量。 4． 了解：如何提出研究假设。 5． 掌握：如何进行文献检索。 6． 了解：如何选择研究对象。 7． 掌握：能够撰写规范的研究计划 主要内容： 第一节：如何界定研究问题 （一） 确定研究变量 （二） 研究变量之间的相互关系 （三） 定义研究变量 （四） 变量的定义与操作 第二节：如何提出研究假设 （一） 什么是研究假设 （二） 研究假设的作用 （三） 研究假设的类型 （四） 研究假设的特征 （五） 研究假设的标准 第三节：如何进行文献检索 （一） 文献检索的意义与类型 （二） 文献的来源 （三） 文献检索的要求与过程 （四） 文献检索的方法与工具 （五） 阅览文献的要领 第四节：如何进行抽样（增加内容） （一） 什么是抽样 （二） 抽样的基本要求 （三） 抽样的具体方法 第五节：如何拟定研究计划 （一） 研究计划的主要内容 （二） 研究课题的申报 （三） 研究课题的论证 参数什么意思，有能看懂的吗 参数，也叫参变量，是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，另一个或另一些叫因变量。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。 参数是很多机械设置或维修上能用到的一个选项，字面上理解是可供参考的数据，但有时又不全是数据。对指定应用而言，它可以是赋予的常数值；在泛指时，它可以是一种变量，用来控制随其变化而变化的其他的量。简单说，参数是给我们参考的。 统计学中 描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。总体未知的指标叫做参数。 数学中 参数思想贯彻于解析几何中。对于几何变量，人们用含有字母的代数式来表示变量，这个代数式叫作参数式，其中的字母叫做参数。用图形几何性质与代数关系来连立整式，进而解题。同时“参数法 ”也是许许多多解题技巧的源泉。 什么是前定变量 前定内生变量和外生变量绩和称为前定变量。 前定内生变量是指过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量影响，但能够影响所研究的本期内生变量。
因变量是结果，通常是未知的或者不容易得到的，自变量是原因，比较容易得到。但是自变量和因变量之间不一定是因果关系，而是相关关系。
先认识一下变量:
变量，顾名思义，就是可以变化的量，变量描述了研究对象的一类属性。在量化研究中，我们主要研究的就是各个变量之间的关系，也就是可以变化的量之间的关系。
变量是：
性别就是一个变量，它是对人类性别这一属性的描述。
变量是定量研究中的主角和焦点，研究中通过研究变量与变量之间的关系，来阐述存在的一般规律或发现事物之间的联系。
这一“可以变化的量”有自己的值，这就是变量值。变量值表述了研究对象的具体属性是什么即变量所描述的属性或特征。
所以, 你会发现变量和变量值的关系是这样的：
研究的主要目的之一就是发现变量之间的规律，而最重要的规律是因果关系。也就是通过研究分析，发现一个变量如何对另一个变量产生影响。而为了区分那个变量是原因，哪个变量是结果，我们将变量分为自变量和因变量。
简单地说，自变量就是原因变量，因变量就是结果变量。自变
简单地说，自变量就是原因变量，因变量就是结果变量。自变
自变量 影响 因变量
例如：
年龄的变化会引起身高的变化，自变量为年龄，因变量为身高
3.外界因素一般作为自变量影响个人态度变化
例如:收入的变化会影响幸福感的变化
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此外还存在一些特殊情况，需要根据研究目的灵活判断。
变量是什么意思? 变量释义： 1.可假定为一组特定值中之任一值的量 2.代表数学公式中一个可变量的符号 3.数值可变的量 变量 统计学定义：把说明现象某种特征的概念称为变量（Variable），变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量等。在程序设计中，可以在程序执行期间修改的包含特定数据类型的已命名存储位置。 由 Windows 2000 Server 定义的系统环境变量，不论是谁登录到该计算机，此变量都是相同的。然而，Adiministrators 组的成员可以添加新的变量或更改该值。 对于特定计算机上的每个用户，用户环境变量可以不同。它们包括您希望定义的任何环境变量或应用程序定义的变量，例如，定位应用程序文件的路径。 在心理学中变量是 这样解释的：指一个具有不同数值的量，其量的大小可以观察和测量。变量通常分为自变量和因变量。自变量是研究者选用或操纵的变量，以确定其对心理或行为的影响。因变量是被试者在实验室中的行为反应。 科研论文研究目标中的研究变量和总体是什么 科研论文研究目标中的研究变量和总体是什 提纲要吗 什么是特征变量 变量是统计学研究中对象的特征，在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数，可变的数量标志称为变量。由可变数量标志构造的各种指标也称为变量。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。变量包括各种数量标志和全部统计指标，它都是以数值形式表示的，但不包括品质标志。 特征变量是相对于随机变量而言。 Variable 是什么意思？它的定义是什么？简单的，谢谢！ 变量，变量是统计学研究中对象的特征。意思是可变的量，它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变亥称之为因变量（依赖变量） 参考资料：百度百科 研究变量的相关性分析结果怎么分析 相关性是指两个变量之间的变化趋势的一致性,如果两个变量变化趋势一致,那么就可以认为这两个变量之间存在着一定的关系(但必须是有实际经济意义的两个变量才能说有一定的关系)。相关性分析也是常用的统计方法,用SPSS统计软件操作起来也很简单 社会学 什么是变量 变量是统计学研究中对象的特征。它可以是定性的也可以是定量的，一个定量变量要么是离散的，要么是连续的。社会科学中研究变量的关系，通常把一个变量称为自变量（独立变量），另一个变量称之为因变量（依赖变量）。统计上的绝对量指标，按其取值的特点不同可分为离散变量与连续变量。离散变量亦可叫离散指标，是指仅能表现为整体取值的指标。连续变量亦可叫连续指标，是指可以出现小数的指标。 注：参见《社会统计学》，卢淑华，高等教育出版社，1999年。 什么是研究设计 学习目标： 1． 了解：研究设计的基本过程。 2． 掌握：如何选择研究课题 3． 掌握：如何定义研究变量。 4． 了解：如何提出研究假设。 5． 掌握：如何进行文献检索。 6． 了解：如何选择研究对象。 7． 掌握：能够撰写规范的研究计划 主要内容： 第一节：如何界定研究问题 （一） 确定研究变量 （二） 研究变量之间的相互关系 （三） 定义研究变量 （四） 变量的定义与操作 第二节：如何提出研究假设 （一） 什么是研究假设 （二） 研究假设的作用 （三） 研究假设的类型 （四） 研究假设的特征 （五） 研究假设的标准 第三节：如何进行文献检索 （一） 文献检索的意义与类型 （二） 文献的来源 （三） 文献检索的要求与过程 （四） 文献检索的方法与工具 （五） 阅览文献的要领 第四节：如何进行抽样（增加内容） （一） 什么是抽样 （二） 抽样的基本要求 （三） 抽样的具体方法 第五节：如何拟定研究计划 （一） 研究计划的主要内容 （二） 研究课题的申报 （三） 研究课题的论证 参数什么意思，有能看懂的吗 参数，也叫参变量，是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，另一个或另一些叫因变量。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。 参数是很多机械设置或维修上能用到的一个选项，字面上理解是可供参考的数据，但有时又不全是数据。对指定应用而言，它可以是赋予的常数值；在泛指时，它可以是一种变量，用来控制随其变化而变化的其他的量。简单说，参数是给我们参考的。 统计学中 描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。总体未知的指标叫做参数。 数学中 参数思想贯彻于解析几何中。对于几何变量，人们用含有字母的代数式来表示变量，这个代数式叫作参数式，其中的字母叫做参数。用图形几何性质与代数关系来连立整式，进而解题。同时“参数法 ”也是许许多多解题技巧的源泉。 什么是前定变量 前定内生变量和外生变量绩和称为前定变量。 前定内生变量是指过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量影响，但能够影响所研究的本期内生变量。
由实验者操纵的因素或条件，由于变量而引起的变化和结果。白谎是一种特殊的社会性谎言，对人类与同伴建立、维持和加强社会联系具有十分重要的作用，陈建军的白谎能力研究论文的自变量是由实验者操纵的因素或条件，因变量是由于变量而引起的变化和结果，白谎行为是在个体的发展过程中逐渐获得的。
自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。
因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动。
在具体的生物学等实验领域中因变量的理解是：因变量是由于自变量变动而直接（由目的决定）引起变动的量。而在具体的实验中又有因变量与自变量一起建立的模型以得以观察其他情况的变化，也长有多个自变量互为补充来研究某一因变量的情况（生长素发现过程中达尔文父子实验），以上具体可体会数学中导数的含义。
自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。在心理学实验中，一个明显的问题是要有一个有机体作为被试对刺激作反应。显然，这里刺激变量就是自变量。
受限因变量指因变量的观测值是连续的，但是受到某种限制,得到的观测值并不完全反映因变量的实际。例如在某次流行病学调查中，我们将能够代表人体健康状况的某个指标作为因变量，从而研究影响人体健康状况的各种因素。
现要测量该指标的水平，但是由于仪器的检测极限问题,在某个水平之上或之下的值我们观测不到，在实际应用中通常就用这个极限水平的值来代替那些我们观测不到的值。
百度百科-自变量
百度百科-因变量
自变量的特性设计和限度。定义专有名词界定清晰后，下一步是自变量设计方案。自变量设计方案包含实际操作自变量设计方案和设计限度挑选三个内容。自变量是一个可精确测量的专业术语。一项科研，尤其是实证分析，必须定量分析数据信息做为剖析基本，一直难以避免地解决很多自变量。一些变量，如温度和日生产量，可以立即精确测量。别的自变量，尽管含义很清晰，但难以立即精确测量。例如，劳动效率一词，定义上是国民生产总值除于职工数量，但在搜集数据信息测算时，会出现不一样的了解，必须实际表明，如职工数量，就是指申请注册职工的总数，或是包含零工、编外人员。职工数量是一个为名自变量，实际操作自变量可能是企业工商注册职工总数，或申请注册职工加合同书职工数量。将为名自变量变换为实际操作自变量是变量设计方案的关键构成部分。例如，1993年施行的《中华人民共和国教师法》要求，老师的职工平均工资水准不可少于或超过国家公务员的职工平均工资水准，并明显提高，但并未见到本要求的执行汇报。与国家公务员对比，没人能说职工平均工资水准是高是低。缘故是根据本要求所体现的论题开展检测和测试，实际操作难度系数大。职工平均工资水准是一个为名自变量。假如要测算，务必变换为有效的实际操作自变量，并确立定义每一个自变量的含意。例如，职工平均工资水准就是指全部老师和国家公务员，或是各种院校老师与相对应种类的事业单位开展较为。薪水就是指标准工资或包含绩效工资以内的基本工资。假如无需多言清晰，这种关键点就没法统计分析。自变量务必是可精确测量的。这代表着专有名词(定义)的一些特性中间存有总数差别。例如职工总数这一自变量就是指职工人群的总数，其特性便是总数。职工胎儿性别这一自变量的特性仅有男士或性。职工年纪自变量的特性可以设置为青年人、中老年，还可以设置为18岁到18岁。例如，1000人就是指每一个课程的优先和每一个课程的优先。同一个特性应当用不一样的限度来考量特性间的差别。职工总数的特性结合超过1，常用限度为定比尺度。例如1000人便是职工总数的特性。假如设置了职工文凭自变量，可以应用定类限度、大学本科、研究生等。假如必须优先，可以依据文凭指标值对职工开展归类。职工年纪假如设置为青年人、中老年、老年人，也归属于定类限度。假如设置为18-60岁，则归属于定类限度。假如设置为职工文凭自变量，可以应用定类限度、大学本科、研究生、硕士、研究生等优先，可以依据文凭指标值开展归类。科学研究工作中一直离不了科学研究自变量相互关系。自变量是一个可以用标值来精确测量的专业术语和定义。有一些自变量仅有2个值，即0-1自变量。例如，胎儿性别做为自变量仅有2个特性：男士或女士。火炮的情况仅仅发生爆炸而不是爆炸。自然，特性还可以提升。例如，本人隶属的中华民族可以各自应用1、2、3、4、5来表明汉、回、蒙、藏。。。例如，品牌汽车、北京长安1、吉利2、桑塔纳3等。这种自变量归属于离散型，一般不能用等小数表明。另一种自变量是持续的，如年薪、考试分数、年纪等，可以用小数表明。职工数量、年纪、文凭等自变量和特性的精确测量或是较为形象化的，可以用单独一个指标值来进行。在某种状况下，自变量必须用好几个指标值来精确测量，涉及到多维度特性。管理方法科学研究常常碰到满意率、团队的凝聚力、执行能力等自变量。与长短、年纪、净重等自变量不一样，科学研究工作人员通常必须设计方案一套好几个指标值来等效替代法这种自变量，这也是管理方法探究的难题，但也为管理方法科学研究技术人员给予了与众不同的科学研究室内空间。二、自变量操作流程。从假定到自变量设计方案必须通过一系列的变换和优化，组成了毕业论文工作上具备本人特点的实体线研究方向。硕士研究生不易忽略和瞧不起这一变换和优化全过程。恰当进行每一个阶段的工作并不易。下列是这一流程的事例。民俗有句俗语漂亮的日常生活，这事实上是一个假定。有的人依据自身的观查和体会明确提出了这一论点论据，别人也感觉有效，说深入，因此慢慢散播，但身为一个科学合理的结果，必须开展论述。漂亮的日常生活，字面可以解释为漂亮女人的命运不太好，如假定语言表达，即全部充足‘漂亮’的女性，运势都不太好。或是另一种表达形式：女士的外貌水准与运势有成反比。无论表述怎样，科学研究的目标全是女士，这一假定涉及到2个自变量：表面水准和运势。这两个自变量的特性可以设定为离散变量种类，例如，外型水准的特性可以是十分漂亮、美丽、一般、丑恶；运势的特性可以是好运气、一般、薄日常生活。假如特性设定为持续种类，则可以依据外型水准的美貌和运势的好水平来表明，如1...5。在其中5是最漂亮的，运势是较好的。为了更好地论证和达到数据采集的规定，为名自变量也务必变换为可测的实际操作自变量。尽管实际中没有科学合理的仪器设备来精确测量外型水准和运势，但做为一项科研，大家务必处理可精确测量的问题。在这样的情况下，解决困难有二种方式。一种是逻辑判断，另一种是判断力分辨。逻辑判断的办法是，假如找不着立即精确测量外型水准或运势的方式，就应当依据外型水准或运势的拓宽设计方案好多个指标值来等效替代法自变量。这儿引出了这一专业术语的指标值。以上从论点论据树衍化到实际操作水准的论点论据称之为实际操作论点论据，在其中自变量为实际操作自变量。这种实际操作自变量，有一些可以立即精确测量，有一些不可以，必须寻找一组可以立即精确测量的自变量来精确测量它，这类可以立即采集数据信息的自变量，在日常生活中通常被称作指标值，好几个或多个指标值将产生指标值系统软件。想像一下外型水准美貌和外型美三个自变量贴近一步，但不可以立即精确测量，因此下一个自变量，如人体美分成个子、体重身高比、三围大长腿个子比等。身高等自变量可以立即称之为指标值，应用该指标值可以间接地明确人体美好的量化分析值。自变量设计方案到这一步基本上完毕，下一步工作包含实际操作自变量特性和限度设定也是相近的状况。生性命的运势是一套智力，而不是一套智商。断定方式是一套好的性命水准分辨。下一个问卷调查将在下一个问卷中探讨，即使是主观性分辨，让专家回答一切问题也十分精美，让权威专家立即问本人的衣食住行和这个人很美，由于解答问题的权威专家，对幸福的生活和漂亮的基本概念有不一样的了解，这种立即回答欠缺对比性和一致性。即使是主观性分辨，让专家回答一切问题，也不可以立即问本人的日常生活，你不能问这个人的生活，由于对幸福的生活和漂亮的基本概念有念有不一样的了解，这种立即回答欠缺智力和智商和一致性，从检测人看来，从检测人看来，从检测人看来，从检测人看来，你没有是多少智力水准的分辨从以上探讨可以看得出，依照科学合理的方式论述美等普遍假定并不容易。如果我们确实把上边的实例做为一项科学研究工作中来做，我们可以设计方案外型水准和运势这两个定义的可执行性指标值系统软件，这实际上便是一项有价值的分析工作中。在管理方法科学研究中，常常会碰到那样一个抽象性的定义，如团队的凝聚力和开放式。因而，在管理方法毕业生论文中，从假定到实际操作自变量和精确测量指标值的设计方案，他们中间的变换和精确测量指标值的关键点是一组有关自变量的文章内容。在自变量和指标值变换的历程中，特别注意。最先，自变量和特性不可以搞混。这代表着自变量在种类或水平上的差别，一直有一个对比性的定义，而自变量是一个相对性独立性的定义。这一定义被视作自变量和指标值的全过程。最先，自变量和特性不可以搞混。这代表着自变量和特性在种类或水平上的差别，它一直一个对比性的定义，而自变量是一个相对性独立性的定义。二是以名字自变量到立即精确测量指标值，论述各过程的实效性，一些毕业论文涉及到企业技术创新、企业绩效等名字自变量，在论证精确测量自变量时，仅仅借助问卷调查中的了解问题：你认为企业技术创新（业绩考核）归属于：十分强（很好）、强（好）、一般、差、十分差。应对这种问题和选择项，公司员工只有依据本人印像得出回答。这种回答集成化的数据信息的实效性无法说动。
一、变量的属性设计和尺度 概念名词界定清楚之后，接下来便是变量设计，变量设计包括三项内容:操作变量设计、变量的属性设计尺度选择。 变量是可测的名词。一项科学研究,特别是实证研究,需要定量的数据作为分析基础，总免不了处理许多变量。有些变量如温度、日产量，可以直接测量。另一些变量，内涵虽很清晰，但直接测量有困难。例如劳动生产率这个词，概念上是国内生产总值除以职工总数，但在收集数据计算时，还会有不同理解，需要作出具体说明，如职工总数，是指在册的职工人数，还是包括临时工、合同工。“职工总数”是名义变量，而操作变量可能是“企业在册职工数”，或“在册职工加合同工总数”。 将名义变量转换成操作变量是变量设计的重要内容。如1993年颁布的《中华人民共和国教师法》规定，“教师的平均工资水平应当不低于或者高于国家公务员的平均工资水平,并逐步提高”，但到现在还没有看到这项规定的执行情况报告，这些年教师与公务员比较起来，平均工资水平到底是高还是低，差别有多大，谁都说不清楚。究其原因，是按此规定表述的命题去测量和检验，操作有难度。“平均工资水平”是名义变量，要计算的话，还须转换成合理的操作变量，并要清晰界定每个变量的含义，如平均工资水平，是指所有教师和公务员而言，还是各类学校教师与相应类型的公务员比较。工资指基本工资还是包括绩效工资在内的实际工资，这些细节不交代清楚就无法统计。 变量必须可测。这意味着该名词(概念)的某种属性有量的差异，如“职工人数”这个变量指职工群体的数量，它的属性就是人数。“工人性别”这个变量的属性，只有男性或女性。“工人年龄”变量的属性可以设定为青年、中年、老年三种，也可以设定为18岁到60岁之间的数字。 变量是属性的集合，不同的属性要用不同的尺度来衡量属性之间的差异。“职工人数”的属性集合就是大于1的数，所用尺度是定比尺度。如“1000人”就是表示“职工人数”的一个属性。“工人性别”的属性集合只有男、女两种，属于定类尺度变量，将工人按男或女的属性分类。“工人年龄”如设定其属性为青年中年、老年，也属于定类尺度，如设定为18到60岁，则属定比尺度。如设定“职工学历”变量，可以采用定类尺度，分本科、硕士和博士等。如需要对各种属性排出优先顺序，可采用定序尺度，例如招聘职工中按学历指标优先排序，设定为本科、高中、硕士、博士、初中， 则定序尺度相应标为第一至第五。 研究工作总是离不开研究变量之间的关系,变量是可用数值来测度的名词、概念,有些变量只有两个数值,即0-1变量,如“性别”作为变量只有两个属性:“男”或“女”,炮弹的状态只有爆炸和不爆炸。当然属性也可增加,如个人所属民族,分别可用“1,2,3,4,5,..”表示“汉、回、蒙、藏....。.如表示汽车品牌,长安为1,吉利为2,捷达为3等。这些变量都属于离散型,一般不能用小数如来表示。另一类变量则是连续型,如年收入、考试成绩、年龄等,可以用小数表示。 工人总数、年龄、学历这类变量和属性的测度还比较直观,可以用单项指标来完成。有些情况下变量要求用多项指标来测度,涉及多维度属性。管理研究常遇到这类变量,如满意度、凝聚力、执行力等,不像长度、年龄、重量等变量能用单一指标测度,研究者往往要设计一套多项指标来间接测度这类变量,这是管理研究的难点,但也为管理研究者提供了特有的研究空间，设计出一套有效的测度指标，就是一项研究工作结果。 二、变量操作化过程 从假设到变量设计要经过一系列转换和细化的环节,这些环节构成了论文工作中有个人特色的实体研究内容。研究生不能忽视和轻视这个转换和细化过程,正确地完成各个环节的工作并非易事。下面举例来说明这个过程。 民间有谚语“红颜薄命”,这实际上是个假设,有人凭自己的观察和感悟提出这个论点,别人听了也觉得有道理,说得深刻，于是逐渐传播开来,但要作为科学结论,那就要论证。“红颜薄命”,按字面可以理解为“漂亮女人的命运不好”,如用假设的语言来表述,即“凡是够得上‘漂亮’的女人,命运都不好”。或者另一种表述:“女人的颜值与命运呈负相关”。不论何种解释,所研究的对象是“女人”,这个假设涉及两个变量:“颜值”和“命运”。这两个变量的属性可设置为离散型,比如,颜值的属性可以是“很漂亮、漂亮、一般、丑”;命运的属性可以是“好运、一般、薄命”。 如果属性设置为连续型,则可以按照颜值的漂亮程度和命运的好命程度用数值表示,如1...5。其中5为最漂亮,命运最好。为了实证,满足收集数据的要求,这个名义变量还须转化为可测的操作变量。尽管现实中还找不到科学仪器来测量颜值、命运,但作为科学研究,必须解决可测的问题。 这种情况下，有两种解决问题的途径。一种是逻辑推理的方法,另一种是直感判断法。 逻辑推理的方法是,找不出直接测度“颜值”或“命运”的办法,就要根据“颜值”或“命运”的外延,设计出几个指标来间接测度该变量。这里引出了指标这个名词。前面提到,论点树中衍生到操作层次的论点称为操作论点,其中的变量便属操作变量。这些操作变量,有的可以直接测度,有的不行，就要寻找一组能直接测度的变量来测度它,这种可据以直接收集数据的变量,在实用中常称之为“指标”，多个或多层指标便形成“指标体系”。 设想“颜值”可转换出容貌美、体态美和风度美三个变量,这离可操作性的要求接近了一步,但还不能直接测量,于是再分解出下一级变量,如体态美分为身高、体重身高比、三围腿长身高比等。身高等这类变量可以直接测度,可称之为指标，使用这套指标就能间接地测出体态美的量化值。变量设计到这一步才算基本结束,后续工作包括操作变量属性和尺度的设定。“命运”也是类似的情况，需设计一套可供操作的指标体系。 直感判断法是找一些专家,凭直感作出颜值和好命程度的主观判断。后面问卷法一节中将要讨论,即使是主观判断,让专家回答什么问题也是大有讲究的,不能直接问:“这个人命好吗”“这个人漂亮吗”。因为回答问题的专家,对好命和漂亮的概念有不同的理解,这些直接答案缺乏可比性和一致性,从统计上来说就没有多大意义。像已经很成熟的“智商”测试问卷,不是去问当事人,“你智商如何,请从7个等级中作出选择”,设计得好的智商问卷,应让被测者意识不到这是在测试智商。直感判断法同样要设计一套类似操作指标体系的问卷。 从以上讨论可以看出,像“红颜薄命”这类常见的假设,要按科学方法论证起来，可不简单。如真的把上例作为一项研究工作来做,能将“颜值”和“命运”这两个概念的可操作性指标体系设计出来,本身也就是一项有价值的研究工作。管理研究中,往往碰到这类抽象概念,如“凝聚力”“开放度”等。所以，管理类学位论文中,从假设提出到操作变量及测量指标的设计,其间的转换和细化工作是大有文章可做的。 从名义变量转换成可测的操作变量和指标的过程，有两个问题值得注意。 一是变量和属性不能混淆。 属性表示变量在类型或程度上的差异，总是有伴生的可比概念,而变量是相对独立概念。比如，性别是变量,属性有“男”,还有伴生的“女”。在一篇论文中,不能将同一概念既当作变量又当作属性处理。比如文章前面设定了“颜值”为变量,“漂亮”或“很漂亮”是属性,后面就不能又将“漂亮”视为变量,并赋予一套关于漂亮的属性。不过,这种混淆变量和属性的情况在学位论文中时有发生。 二是从名义变量转换到可直接测度的指标，要论证各环节的有效性， 有的论文涉及名义变量如“企业创新型”“企业绩效”等,在实证测度此变量时，却简单地依靠问卷中的一个认识性问项：“你认为本企业的创新性(绩效)属于：很强(很好)，强(好)，一般，差，很差。”面对这样的问题和选项，企业职工只能凭借个人印象给出答案。这些答案汇集成的数据，其有效性就难以令人信服 文章来源 | MBA学位论文研究及写作指导 文章作者 | 李怀祖
进行方差齐性化、曲线直线化、变量正态化，从而使数据的计算更具有统计学意义，计算也更简便准确。
生物医学动物实验研究论文
1实验设计
在开展生物医学研究时，研究者通过正确地运用统计学知识，可直接影响研究的质量。统计学设计的任务在于对研究的部署、实施，直到研究结果的解释进行系统的安排，力争做到以最少的人力、物力获得可靠的结论和信息。其目的在于确定某种处理是否会表现出某种特定的效应。在实验设计时应遵循惟一差异原则，即在进行两组比较时，两者之间仅有因处理因素不同而引起的差异，而其他实验条件相关的非处理因素都应保持等同。然而，处理组与对照组在反应上表现出的差别并不一定意味着是处理的结果。另有两种引起差别的可能性，即偏倚和偶然性。偏倚是指系统性差别，它不是因组间在处理上的不同所引起。生物医学实验中统计学设计和分析的目标就是消除潜在的偏倚，减少偶然性[2]。
实验的偏倚和控制
偏倚是在研究中从设计到实验实施和结果分析的各环节存在一些人为的、有系统倾向的非随机误差，它不是由于抽样造成的，而是某种偏性使得实验结果偏离它的真值。从所选择的生物医学问题到研究方案的制订与实施、实验的完成过程、实验的分析与解释，乃至实验结果的发表，均可能存在各式各样的偏倚[2]。这种偏倚常常表现为系统误差。偏倚的大小取决于研究的方法和具体的实验条件。常见的偏倚主要有选择性偏倚、观察性偏倚和混杂性偏倚。必须认识实验过程的偏倚，从实验设计起直到整个研究过程结束均要加以控制。正确的实验设计可控制选择性的偏倚，事前人为控制和采取相应的措施可避免和减少观察性的偏倚。对于混杂性偏倚，可将重要的混杂因素在设计阶段进行分层随机设计，使混杂因素在组间分布均衡；在统计分析阶段将混杂因素作为分层因素或采用有协变量分析方法，以消除混杂因素的影响。只有有效地控制或消除偏倚，方可减少结果的假阳性或假阴性。
减少偶然性的潜在影响
偶然性因素的作用可以减少，但不能完全排除。因为即使是在精心实施的研究中，接受同样处理的动物，其反应也不可能完全一样。适当的统计分析可使实验人员评估出现假阳性的概率，即根本不存在处理效应的情况下观察到差异的概率。这种概率越小，实验者发现真实效应的可能性就越大。为了更有把握地检测出真实效应，有必要减少偶然性的作用，并通过实验设计确保能在“噪声”之上识别真正的“信号”。
实验设计的要素
要消除生物医学实验中潜在的偏倚，减少偶然性，就应对实验对象、处理因素和实验效应这三个实验设计要素，按照对照、重复、随机化和均衡四项原则进行周到的设计与控制[3]。实验对象实验中处理因素所作用的对象称为实验对象。不同性质的实验研究需要选取不同种类的实验对象，一个完整的实验设计中所需实验对象的总数称为样本含量。生物医学试验中考虑动物实验对象时应关注以下几个方面：①动物种属的选择：选择实验动物的种属与品系时，尤其需要注意其背景反应的水平。为了将反应“信号”水平最大化，常常意味着应避免选择那些背景反应水平极低的动物种属或品系，但如果采用过度反应的动物种属或品系也同样会出现问题。动物物种选择中的其他问题，无论是实际问题（寿命、体型、易得性、对动物学特征的了解情况）或是理论问题（生化、生理或解剖结构与人的相似性），都需要从专业的角度认真加以考虑和权衡。②动物的数量：虽然从统计设计角度考虑可得出某项实验所需的动物数（样本含量），但所得出的数值往往很大。因此，虽然样本含量估计是保证结论可靠性（精度和检验效能）的前提，但基于实验的可操作性及经济原则方面的考虑，应结合统计学的计算结果与以往的生物医学研究经验予以确定。③动物的体重与年龄：为确保实验对象的同质性，实验中所使用的动物体重与年龄应尽可能相近；动物体重的标准差不应超出平均值的10%；啮齿类等小动物年龄相差不应超出1周，大动物年龄相差不应超出1个月。④动物的分层：为了准确检测一种处理因素引起的差别，各处理组在可能影响实验结果的其他非处理因素方面应尽可能具有同质性。当存在动物亚系间的差别时，有两种方法可得到更为准确的结论。一是在结果分析阶段将亚系作为一个“分层变量”处理，包括对两个亚系的结果进行单独分析，然后将结果综合，得出处理效应的总结论；二是将亚系作为实验设计的“区组因素”，这种情况下可使对照组与处理组中每个亚系动物数量相等。除以上所讨论的“亚系”之外，其他的非处理因素，如性别、窝别、体重段等也可作为分层变量进行局部控制，并据此进行分层随机化分组。处理因素设计实验研究时，要明确研究中的处理因素和影响实验效应的非处理因素。研究者希望通过对研究设计进行有计划的安排，从而能科学地考察其效应大小的因素称为处理因素或实验因素；研究者往往忽略对评价实验因素作用大小有一定干扰的重要的非处理因素或非实验因素（如动物的窝别、体重等）；其他未加控制的许多因素的综合作用统称为实验误差。实验结果是处理因素和非处理因素共同作用而产生的实验效应，因此如何控制和排除非处理因素的干扰，正确显示处理的效应，是实验设计的基本任务。实验效应实验效应是处理因素作用于受试对象的反应和结果，是反映实验因素作用强弱的标志，它通过观察指标（统计学常将指标称为变量）来体现。如果指标选择不当，未能准确反映处理因素的作用，获得的研究结果就缺乏科学性，因此选择好观察指标是关系整个研究成败的重要环节。指标的观察应避免带有偏性或偏倚，要结合专业知识，尽可能多地选用客观性强的指标，在仪器和试剂允许的条件下，应尽可能多选用特异性强、灵敏度高、准确可靠的客观指标。对一些半客观（如尿液pH试纸读数值）或主观指标（行为测量、病理观察），一定要事先规定读取数值的严格标准，只有这样才能准确地分析实验结果，从而提高实验结果的可信度。
实验设计的原则
为了防止结果的偏倚，保证实验结果的准确性和最大化的表达，在进行生物医学实验设计时必须遵循统计学设计的对照、重复、随机化和均衡四个基本原则。生物医学实验中对照组的设置必须具备三个条件：①对等原则，即惟一差别原则，除处理因素外，对照组具备与实验组对等的非处理因素。在相互比较的各组间，除了给予的处理因素不同外，其他方面应与实验组具有一致性，如相同的实验单位来源（动物种属、体重等）和相同的实验条件、操作方式和喂养环境等。②同步原则，对照组与实验组设立之后，在整个研究进程中始终处于同一空间和同一时间。③专设原则，任何一个对照组都是为相应的实验组专门设立的。不得借用文献上的记载或以往结果或其他研究资料作为本研究之对照。
生物医学中常用的实验设计类型
如果需要在同一实验中同时评价几种不同的效应，实验者应该安排能区别各自效应差别的实验设计方法。生物医学中常用的实验设计有以下几项。完全随机设计完全随机设计是生物医学动物实验中最为常用的一种实验设计方法，它是一种单因素有k个水平（k≥2）组的实验设计。即实验设计可设置一个对照或多个剂量组的实验方案。本设计保证每个实验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受实验人员主观倾向的影响。本设计应用了重复和随机化两个原则，因此能使实验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出实验的处理效应。随机区组设计随机化完全区组设计，简称随机区组设计，又称配伍组设计，是配对设计的扩展，它将几个条件相同的受试者划分在同一个区组或配伍组，然后再按随机的原则，将同一配伍组的受试者随机分配到各实验组。该设计方法的优点是每个区组内的k个实验单位有较好的同质性，比完全随机设计更容易察觉处理间的差别。这种方法须特别注意的是要求区组内实验单位数与处理数相同，实验结果中若有缺失值，统计分析将损失部分信息。拉丁方设计拉丁方设计从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成区组，是比随机区组设计多一个区组因素的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全区组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，实验处理数=横行区组数=直列区组数=实验处理的重复数。析因设计析因实验设计又称全因子实验设计，属于多因素、多水平单效应的设计。它不仅可以检验每一因素各水平之间的效应差异，而且可以检验各因素之间的交互作用。交互作用是指一个因素不同水平间的效应差受另一因素的影响，包括协同交互作用和拮抗交互作用。析因实验主要用于分析交互作用，当因素及水平数过多时，所需的实验对象数、处理组数和实验次数大幅度增加，故一般采用较简单的析因实验。含有较多因素和水平的实验一般采用正交实验设计[5]。
2生物医学动物实验的描述统计学
生物医学实验资料的类型
生物医学实验对实验对象（动物）进行干预后测定的观测指标通常有以下类型：①连续性数据：测定结果表现为有数字大小和单位的数据，统计上称定量资料，如生理、生化指标，体重值，器官重量等。②分类数据：测定结果表现为按某属性划分的定性类别，统计上称为定性资料，具体又可以分为二值资料、多值名义资料和多值有序资料。如某反应为出现或不出现，死亡或未死亡，有畸形或无畸形；病理损害的严重程度（无、轻度、中度、重度）等。
统计描述指标
描述性统计学（或归纳统计学）是对样本观察/测量数据频率分布的定量研究，描述性统计的目的在于：①对测量值或观察值进行归纳浓缩，用统计量、统计图或统计表的形式表现；②估计总体分布的参数。资料的整理与探索对于某一测量指标，一般应从文献资料中了解其分布类型。如果没有判断概率分布的理论基础，应重复以大样本测定，绘制样本的频数分布图（理论上样本量要大于100），并经统计学检验拟合其分布。数据的描述统计量①连续性数据的频数分布：通过对样本资料编制频数分布表或做茎叶图，以确定资料分布的类型、频数分布的集中趋势和离散趋势、估计总体参数，也便于发现离群值。②中心位置的描述统计量：描述数据分布的集中趋势，常用指标为算术均数、中位数、众数、几何均数等。③离散程度的描述统计量：描述数据分布的离散趋势，常用指标为标准差和方差、极差和四分位数间距、变异系数和离散系数等。④统计学图表：统计图包括连续性数据分布的直方图、茎叶图，表示数据中心位置和离散程度的点杆图（做图时表示均数和标准差）和盒须图（做图时表示中位数、极差、四分位数间距），描述构成比数据资料的百分条图、饼图，描述经时变化趋势的线图，以及预测和检验分布类型的概率-概率图（P-P图）等[6]。统计表具有简单、明了、易于理解、便于比较的优点。编制统计表时原则上应当重点突出、层次分明、避免层次过多或结构混乱。一般的统计表应为三线表，表中只有横线，无竖线和斜线。统计表的标目应层次清楚，不宜过于复杂。
3生物医学动物实验的假设检验
生物医学动物实验中最常见的情况是给予不同受试物后进行组间比较，通过统计学中的假设检验，说明受试物的作用。假设检验时应注意以下问题。
检验方法的选用依据
资料的类型和变量的数目不同类型的资料（定量、定性）的组间比较应采用不同的统计检验方法。单变量、多变量的`统计检验方法也各不相同。实验设计类型应该根据实验设计的具体类型选择对应的统计检验方法，以便得到处理组效应的真实结论。检验方法的前提条件选用假设检验方法前，应了解所分析的数据资料是否满足相应检验方法的前提条件，如t检验和方差分析等参数检验方法要求数据满足正态性和方差齐性，2检验要求样本含量大于40且理论频数大于5。
正态性检验及拟合优度检验
统计学假设检验须判定样本的频数分布是否符合某一理论分布，如符合要求就可按此理论分布来进行统计学处理。对正态分布可采用正态性检验，其他分布可用拟合优度检验。通常可通过查阅文献，了解实验参数符合何种理论分布。
方差齐性检验
连续性数据未达到参数法统计分析前提的第二种原因即为方差不齐。一般而言，数值愈大，其固有的变异性也愈大。例如，若某组动物的平均反应值为100，其数值范围可能为80~120；而另一组动物的平均反应值为300，其数值范围可能会扩大至240~360。解决方差不齐的措施是进行数据转换。若数据的标准差与平均值成正比，在统计分析前宜将数据转换为对数值之后再进行分析，据此，不仅数据的变异度与平均值大小无关，同时还可确保其更符合正态分布。若数据变异度增加幅度与平均值的关系不太明显，采用平方根转换则更易使数据的变异度与平均值大小无关。某些数据经对数或平方根转换后可能仍存在方差不齐，此时宜采用非参数检验。
单侧检验与双侧检验
检验假设选择单侧检验或双侧检验，应事先根据专业知识做出选择。一般而言，若研究目的仅须了解是否存在组间差异、实验者无法预测组间变化的方向以及实验者希望获得正负两方面的结果时，应采用双侧检验。若事先可预测组间差异的变化方向，实验者仅对某一方面的重要性感兴趣，实验者仅希望了解与对照组差异或正或负一个方向，则应采用单侧检验。此外，剂量设计预试验中应采用双侧检验，正式试验在了解相关信息后可采用单侧检验。
多重比较及多重性问题
生物医学实验经常在处理组和对照组之间做多个变量的比较。即使不存在真正的实验效应，也有可能纯粹由于偶然性而有一个或多个变量在5%检验水平出现显著性差别。除了上述均数多重比较导致Ⅰ类错误概率增加的多重性问题之外，其他的多重性问题还包括多次的中期分析、关注多个结局、亚组间的多重比较。处理多重性问题的原则包括：①预先计划进行多重比较；②限制比较的次数；③多重比较时采用更严格的界值标准；④多重比较具有生物学方面的依据。
观察值或实验对象的独立性
许多统计检验方法要求比较的观察值或实验对象相互独立，如二项分布的率检验、t检验和方差分析等。但是，有的生物医学实验中观察单位并不独立。例如，生殖和发育研究中就存在窝效应：由于遗传因素、宫内的发育环境和药物的代谢环境相似，与异窝胎仔相比，同窝胎仔之间对毒性效应的反应概率趋于系统，即同窝内数据为聚集性数据，这就是一种常见的非独立数据。在统计学分析时，忽略数据的窝内相关性具有潜在的风险；因同窝母鼠所产k个胎仔的观察值存在共性，其所提供的信息不及k个独立的来自不同母鼠所产胎仔所提供的信息；窝内相关性愈大，其信息量愈少。聚集性数据的均数标准误小于独立的数据，因此，若基于观察值独立的统计分析方法，就会增加犯Ⅰ类错误的概率，即假阳性的风险增加，降低实验的有效性。
历史对照数据的应用
某些情况下，尤其是在发生率较低的情况下，单项研究可能提示处理可影响肿瘤发生率，但无法得出明确的结论。可能想到的分析办法之一是将处理组的数据与来自其他研究的对照组动物相比较。虽然历史对照数据具有重要意义，但值得强调的是，众多原因可导致不同研究之间的变异度大于研究之内的变异度。动物来源、饲料及饲养条件，研究期限，研究中的动物死亡率、读片的病理学家等均可能影响最终的肿瘤发生率。故此，忽视这些差异，将处理组的肿瘤发生率与合并的对照组发生率相比较，可能得出严重错误的结果，并进而明显夸大统计显著性水平。Tarone[4]曾对历史对照组的比率数据分析进行过综述。
假设检验的局限性
首先，假设检验中的P值并未提供有关处理诱发效应大小的直接信息。某一受试物可诱发一定量的、反应的增加，但增加的幅度是否具有统计显著性则取决于研究的规模和数据的变异性。在规模较小的研究中，有可能错失较大、重要的效应，尤其是在检测终点测量精度不高的情况下。相反，在规模较大的研究中，较小、非重要的效应则具有统计显著性。例如，D药与C药相比，降血压效应相差近30mmHg，但因为例数仅10例，假设检验未发现显著性差异（P=）；相反，B药与A药相比，降血压效应仅相差，但因为例数达500例，假设检验却发现存在显著性差异（P<）。由此可见，统计学显著性与效应大小无直接相关性。因此，愈来愈多的统计学家主张以处理组与对照组差异值的95%置信区间表述处理的效应。据此，若处理反应的增加值为10个单位（95%置信区间3~17单位），则该区间包含真实差异的几率为95%。若置信区间的下限大于零，则双侧检验的P值小于。其次，假设检验无法消除实验设计或实施不当所带来的影响。虽然前述的分层分析等有助于发现真实的差异，但若实验设计存在偏倚，或实验实施过程中存在偏差或失误，假设检验方法一般也于事无补。因此，在生物医学实验过程中应注重对实验设计或实施过程进行严格的质量控制和质量保证措施，强化GLP规范意识。其三，对统计学分析本身的质量控制和质量保证也是确保研究质量的重要环节。所用统计分析软件包应经过充分的认证，以确保分析结果的准确、可靠性。数据的录入、核对和分析结果的报告与归档，均应制订并严格执行相关的标准操作规程。综上所述，在动物实验研究的多个环节，统计学中的相关理论和方法都能够发挥重要作用。统计学不仅可以保证结果的科学性和可靠性，在很多情况下也可以极大地提高研究效率，节约研究成本。在这里还必须强调，除了实验后期的数据分析以外，在实验方案的制定阶段也需要统计学人员的早期介入，这样有助于避免实验设计出现大的偏差和漏洞，有利于研究目标的顺利实现。
响应矩阵法的基本原理及单位脉冲响应函数
响应矩阵法首先运用地下水系统的模拟模型来确定系统的输出对系统的输入的响应关系——单位脉冲响应函数，并形成其函数值的集合——响应矩阵。这种输入―输出的函数响应关系反映了地下水系统本身所固有的物理规律，主要是水均衡原理及能量转化和守恒原理，具体表现为系统的状态变量与可控输入变量间的数量关系［111］。将这种数量关系应用在优化模型中，用可控输入变量将需要加以控制的状态变量表达出来，再综合考虑其他因素，就完成了管理模型的构建。
由偏微分方程及其定解条件构成的地下水数值模拟模型，一般均属非线性结构，但可以分离出两个子模型。一是没有可控输入，仅由初始条件、边界条件和不可控输入形成的自然水位及相应的自然流场，属于非线性系统。二是仅由可控输入作用而产生的水位降深及相应的人工流场，在该子模型中，初始条件和边界条件均为零，属于线性系统。只有线性系统的子模型，才能应用响应矩阵法构建管理模型。
近年来，地下水管理模型研究中应用响应矩阵法耦合建模的较多，但对于响应矩阵法中单位脉冲量（单位抽水流量）的取值问题研究的较少［112］。许多研究人员将单位脉冲量直接取100000m3/d、1000m3/d等值建立管理模型。理论上，单位脉冲量大小是任意的，但对于实际的地下水管理域来说，单位脉冲函数刻画的是地下水系统中输入-输出转换过程，排除了外界作用于系统的输入影响，它仅仅与系统的结构、规模、含水介质性质有关，实际上是一种人为标定系统内在性质的手段［113］。对于不同尺度、不同规模的地下水管理模型，同样的单位脉冲量对地下水系统产生的响应以及对边界的影响差异都很大。通常，单位脉冲量取值以能使整个地下水系统的各水位控制点都有明显的响应值，又不至于在系统边界产生较大的影响为依据，具体的水文地质条件和管理目标有一个最适宜值［114］。为确定此值，应选择初边值条件、地下水补给和排泄条件已知的典型时段，对单位脉冲值进行模拟。
单位脉冲响应函数的计算方法
单位脉冲响应函数β（i，j，n-k+1）的求解有两种方法：①仅在第一个时段在第j个结点（j=1，2，…，m）以单位流量抽水，计算第i个结点（i=1，2，…，l）在各时段k（k=n，n-1，…，1）的剩余降深值，即为单位脉冲响应函数。②在第j个结点以单位流量在各个时段持续抽水，计算第i个结点第k时段末与第k-1时段末所产生的累计水位降深之差，即为单位脉冲响应函数［111］。本书采用第①种方法求解单位脉冲响应函数。
适宜单位脉冲量取值问题探讨
以非稳定抽水量的最优分配问题为例，探讨应用响应矩阵法时单位脉冲量的取值对优化结果的影响。设有一个矩形潜水含水层（3L×L，L=1000m），西侧河流为定水头边界，年平均水位H0=40m，其他边界均为隔水边界（图）。年平均降水入渗强度N=，含水层导水系数T可视为常数，T=1000m2/d，给水度μ=。将该含水层划分为3个正方形单元，各单元均可抽水，目前该含水层尚未开发。规划要求是，在满足今后第一年和第二年分别提供水量P1=5000m3/d和P2=7500m3/d的条件下，如何合理开采地下水，使得第二年末3个单元水位之和最大，同时要求第二年末单元1的水位不低于H1=39m。
图 三单元矩形潜水含水层
以一年为一个时段，共分为两个时段，可控输入变量为各单元各时段的抽水流量，状态变量为每个单元中间处的水位，其中i=1，2，3为单元序号，k=1，2为时段序号。
根据已知条件，可以求出含水层尚未开发时，自然状态下的稳定水位=，=，=。根据题意，抽水后非稳定流的模拟模型由第一、二时段三个单元的水均衡方程构成，将已知有关数据代入这些水均衡方程，可得出一组等式约束。
（1）嵌入法构建的管理模型计算结果
目标函数为：
含有协变量的地下水动态规划管理模型研究
约束条件为：
含有协变量的地下水动态规划管理模型研究
Lingo软件是一种专门用于求解数学规划问题的软件包，主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，在此可以确定潜水含水层的抽水量的最优分配情况，计算结果见表。
表 嵌入法的计算结果
（2）不同单位脉冲量下响应矩阵法的计算结果：按照响应矩阵法的思想，根据非稳定流模拟模型，先给定一单位抽水流量，求出3个单元两个时段的单位脉冲响应函数，然后再用可控输入变量把状态变量表达出来，再结合其他约束条件构建管理模型。
目标函数为：
含有协变量的地下水动态规划管理模型研究
约束条件为：
含有协变量的地下水动态规划管理模型研究
不同单位脉冲量下，此管理模型的计算结果见表—表。
表 单位脉冲量Q=100000 m3/d管理模型计算结果
表 单位脉冲量Q=1000 m3/d管理模型计算结果
表 单位脉冲量Q=100 m3/d优化管理模型计算结果
在本算例中，虽然不同单位脉冲量下求得的管理目标值无太大差别，且各单元抽水量总和符合规划要求，但在大规模多目标管理问题中，这些差别会很明显，并且在实际问题中还存在抽水费用问题，有时不同单元抽水费用不同，所以抽水量的单元分配非常关键。
嵌入法适合稳定流、非稳定流地下水管理问题，在处理小规模等问题上简单方便，且不破坏原有地下水模拟模型结构，从而使计算结果更准确。响应矩阵法适用于大区域、多阶段性的非稳定流地下水管理问题，在处理水文地质条件复杂、规模大等问题时，更会显示出它的优越性。它有严密的建模前提和苛刻的应用条件，并且当边界位置距离人工可控输入点较近时，会产生较大的误差。考虑到本算例规模较小等条件，该例采用嵌入法计算，结果更准确。通过与嵌入法优化结果进行对比，应用响应矩阵法构建管理模型时，单位脉冲量选取100000 m3/d更准确，这是此特定水文地质条件下的适宜单位脉冲量值。
从本算例看出，单位脉冲量的取值需要反复试验和对比。单位脉冲值的确定，应考虑模型的尺度（模拟区域的大小）、开采量的数量级、模型的基本水文地质条件及概化情况、优化软件的精度控制标准等因素，进行单位脉冲值模拟，根据具体的水文地质条件和管理目标求出最适宜值，这是做好地下水管理的必要前提工作。
含有协变量的管理模型构建方法
在应用响应矩阵法构建含有协变量的地下水管理模型时，需要考虑人工采（补）量、协变量以及地下水位三者之间的关系，还要保证互馈协变关系在计算过程中保持不变。因此，需要在优化模型中增加附加约束条件，并结合其他约束条件和目标函数，构成含有协变量的地下水管理模型。通过求解此地下水管理模型，即可得到优化的人工采（补）量和协变量的改变量，之后再通过响应矩阵求出优化后的地下水位，再进一步计算得到人工采（补）影响下的协变量，这样就求出了优化的人工采（补）量、地下水位和协变量。具体计算过程请参考文献［100］，这里不再赘述。
1.协变量的第一个要求，必须是连续数值型变量。2.协变量的定义是指那种在实验设计的时候，会对实验结果造成影响，但是又无法在实验之初就排除掉的混杂干扰变量。3.例如，某机构想研究A药物和B药物对小白鼠体重的影响情况，因此选择20只体重一致的白鼠做实验，10只用A药物，另外10只用B药物，1周之后观察这20只白鼠的体重变化情况。这个实验看起来很完美，但是忽略了一个关键，就是这20只白鼠的进食量是不一致的，且在实验之初也无法筛选出进食量完全一致的20只白鼠，换句话说，1周之后白鼠的体重不仅仅来源于AB药物的影响，还来源于小白鼠进食量的影响。基于此种情况，白鼠的进食量，会对实验结果造成干扰，且在实验的过程又无法排除这种干扰，那么小白鼠的进食量就是本次实验的协变量。4.以上是对协变量的实际意义解释，就是无法排除的混杂干扰变量就是协变量。但是仅仅满足这个要求，是不够的，协方差分析还从数据分析模型的角度对协变量有要求。这个要求主要有三个:@协变量和因变量之间必须要有线性关系，借用上一部分的例子，就是白鼠进食量和白鼠体重之间必须要有线性关系。@这个线性关系在各个组都是成立的。即A药物组的白鼠进食量和A药物组白鼠的体重之间必须要有线性关系，B药物组的白鼠进食量和B药物组白鼠的体重之间必须要有线性关系。@A组进食量和体重的线性关系的斜率与B组线性关系的斜率必须相等或者近似相等。以上条件全部满足就可以进行协方差分析了！