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离散传递关系论文

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离散传递关系论文

生活中的传递关系可以这样理解:【例】有3个人A、B、C,A是B的亲哥哥,B是C的亲哥哥,则根据常识可知,A也是C的亲哥哥,如果推广到N个人也是同样的结论,这就是生活中的传递关系。而传递性在离散数学中是关系的一个重要性质,可以用关系去理解它。关系的传递性定义: 设R为集合A中的一个关系,若有x,y,z∈A 都满足:如果xRy,yRz,则必有xRz. 则成关系R为传递关系比如定义在整数集Z的大于关系,易知如果有X>Y,Y>Z,则必有X>Y>Z。其实,对于你的例子我不大理解,因为你说的“5R25,25R125中的R为平方关系”中25和125就不满足平方关系。不过既然你都那么给例子,我就分析一下,5X5=25,25X5=125,显然5X5X5才等于125,也就是说X5这种关系不满足传递性,同样的,可以证平方关系和立方关系都没有传递性。【注:证明一个命题为假,举出一个反例就可以证明了】其次,你问的是怎么理解传递性,所以我写了上面的话来回复。最后,我希望亲你给个好评呀,最好能加加分,因为这是我在百度知道上的第一个回答。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~如果有不明白的,可以追问~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

传递性: aRb & bRc => aRc

所以1没问题,3也没矛盾,实际上3是没有,1只有1R1,1R1=>1R1这样的平凡情形。

而2:1R2,2R3如果有传递性,需要有1R3,可是<1,3>不在R2中。

关系的传递性的定义是:若aRb,bRc,则一定有aRc,只要有一个反例则不满足传递性。

根据题意,我们知道R中1->2,2->1成立,但是1->1却并不成立,所以不满足传递性。

传递性(包括自反,对称也一样)的满足并不是只有一个特例满足就行的,他必须让所有的元素都满足条件,不能有一个反例。

自反的关系

亦称“具有反身性的关系”。对于类K中一个确定的关系R来说,若类K中任意的个体和它自身都具有关系R,则称关系R在类K中为自反的关系。若类K中没有一个个体和它自己具有关系R,则称关系R在类K中为反自反的关系。若类K中有的个体和它自己具有关系R,而有的个体和它自己不具有关系R,则称关系R在类K中为非自反的关系。

R1不传递,R2传递的.是否传递要检查每个序偶,比如R1中,先看,看R1中是否有以2作为第一元素的序偶,这里有,则应该有,在R1中是有的;再看第二个序偶,看关系中是否有以1作为第一元素的序偶,则应该有,在R1中是有的;检查完所有的序偶,发现一旦有和这样的序偶,就一定找到这样的序偶,那关系就传递了.如果有但没有这样的序偶,那以为第一序偶的情况,算满足传递.如R2中,只有以1作为第二元素的序偶,也有以2作为第一元素的序偶,那也算满足传递.R2满足a,b b,c 也算传递

学位论文传递系统

中国高等教育文献保障系统的简称CALIS,以下是解释:

中国高等教育文献保障系统(China Academic Library & Information System简称CALIS),是经国务院批准的我国高等教育“211工程”“九五”“十五”总体规划中三个公共服务体系之一。CALIS的宗旨是在教育部的领导下。

把国家的投资、现代图书馆理念、先进的技术手段、高校丰富的文献资源和人力资源整合起来,建设以中国高等教育数字图书馆为核心的教育文献联合保障体系,实现信息资源共建、共知、共享,以发挥最大的社会效益和经济效益,为中国的高等教育服务。

CALIS文献传递服务与E读

服务内容:通过e读检索CALIS收藏的文献后,可享受如下服务:

CALIS利用云计算技术构建了“软件即服务(SaaS)”平台,向高校图书馆提供应用软件云服务,具体包括统一认证系统、馆际互借与文献传递系统等。中文期刊服务平台以北京大学核心期刊评价研究为基础研发。

目前提供《中文核心期刊要目总览》历史各版的核心期刊收录情况以及3万7千多种中文期刊的基本信息。

电子原文下载:读者先通过e读检索文献,找到需要的文献后,E读如提供电子原文的下载功能,则表示读者有权查看或下载电子原文。(即读者所在的图书馆购买了该电子文献。)

文献传递:为读者提供CALIS收藏文献的复制传递服务,文献传递包括期刊论文、会议录文献、学位论文以及图书部分章节等的复印与传递服务。

登录学校官网上传即可。登录学校网站,进入个人注册单元登录,点开论文上传模块,点击要上传的论文,系统自动上传。论文上传学校系统是毕业的必要步骤。每个学校都有自己的学位论文系统,收录了本校学生的学位论文。一般这个系统可以在学校图书馆网站找到,然后需要登陆,上传自己的论文。每个学生都会有一个账号和密码,只要登陆自己的账号和密码即可。

不可以。 DDS( Dissertation Discovery System),即学位论文集成发现系统,是专业提供学位论文的数据集成与知识发现系统,语种为英文。DDS主要收录了来自欧美国家2300多所知名大学的优秀博硕学位论文,其中70%是美国之外的世界名校。DDS涉及指导老师80万余名,专业方向万多个,目前可供读者访问的论文数量达146万余篇,涉及理、工、农、医、管、经、法、教、文、史、哲、军、艺等13大学科门类,是学术研究中十分重要的信息资源。DDS易用性强,提供了院校导航和学科导航两种导航方式,提供了快速检索、高级检索和二次检索等3种检索方式,以实现最优检索效果;提供英文助读功能,包括论文标题、词语、句子级的翻译。DDS可实现基于检索结果的多项发现功能,如:发现相似论文,发现同导师论文及导师指导的学生论文,发现同专业方向论文等,便于读者使用。DDS有独特的导师检索功能,及院校优选功能,如QSTop100等。DDS是一个全文数据库,通过网络镜像定位技术,提供全文下载或文献镜像地址传递,保障100%的全文镜像服务。

国内学位论文查询系统中的《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(39万余篇)中的《中国博士学位论文全文数据库》(万余篇)3.万方数据公司的《中国学位论文全文数据库》(59万余篇)(以上三个库中可以直接看到论文全文)4.国家科技图书文献中心(NSTL)的《中文学位论文》(论文总量万篇,只能检索到题录和文摘信息,可以直接购买全文。)5.万方数据公司的《中国学位论文数据库》(文摘版) (论文总量84万多篇,只能检索到题录和文摘信息。)注,以上论文篇数为截止到2007年3月26日的数量国外学位论文查询系统1.欧美博、硕士论文数据库(PQDD) (论文量230多万篇,能看到题录和文摘信息,1997年以来论文可以看到前24页)全文数据库(该库为PQDD数据库中部分记录的全文 )

传递系数法学位论文

没区别。

传递系数法,也称不平衡推力法,即显式解法,是徐邦栋于1960年创建的边坡稳定性分析方法。在国家规范和行业规范中都将其列为推荐方法在使用,由于该法计算简单,并且能够为滑坡治理提供设计推力,在滑坡的分析治理中也得到了广泛应用。

扩展资料

传递系数法的基本假设有以下六点:

(1)将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;

(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上;

(3)视滑坡体为理想刚塑材料,认为整个加荷过程中,滑坡体不会发生任何变形,一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度,则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形;

(4)滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则;

(5)条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致,剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;

(6)沿整个滑动面满足静力的平衡条件,但不满足力矩平衡条件。

试论高等教育学位论文的研究方法

论文关键词:高等教育 研究方法 定量研究 定性研究

论文摘要: 本文对兰州大学教育学院71篇硕士学位论文进行了研究,对其采用的研究方法及论文的性质进行了统计分析,发现研究方法应用方面存在研究方法表述缺乏规范性、思辨研究当道、实证研究匮乏、研究方法单一落后等问题。针对这些问题,本文提出了加强对研究方法的理论认识、定性研究与定量研究并举、多元化、综合化研究方法等建议,以使兰州大学及其他教育学院能够更好地发展,培养更多的高质量人才。

一、研究缘起及研究的目的和意义

1.研究缘起

兰州大学教育学院(以下简称“我院”)自2002年成立以来,目前已建有高等教育学硕士学位授权点1个,几年来,学院的教学和科研基础良好,取得了丰硕的成果。但作为尚在发展的初级学院,我院在课题研究方法的选取和运用上和其他院校尚有一定的差距,为了进一步巩固在校研究生相关知识的学习,培养更高质量的人才,我们有必要引导学生科学地选取和应用研究方法,更好地为科研打好基础,有针对性地指出并及时纠正学生在该方面现存的问题,以便更好地指导实践。另外,从理论层面来看:方法是深入了解一门学科必不可少的工具。有学者曾经指出,一部科学发展的历史就是一部科学方法不断更新和使用的历史,理论的探索,归根到底是方法的探索。高等教育学作为一门独立的学科自1984年诞生以来,在20多年的时间里有了很大发展,学科体系逐步建立完善,理论探索水平不断提高,但纵观其研究方法,从“无独特的研究方法”到“多学科的研究方法”,一直颇受争议,其发展的不成熟在一定程度上也反映了高等教育学科的不成熟。教育学者周川曾撰文指出,我国高等教育学理论发展相对滞后的表现之一,即“研究方法尚未成型,研究规范尚待建立。既缺乏严格的科学实证研究,也缺乏严肃的理论思辨研究。”

高等教育中方法本身不成熟的发展状态又极大地影响了高等教育研究方法的应用。高校学生,尤其是高等教育学研究生,他们初涉研究领域,对方法的应用还不能得心应手。本文以兰州大学高等教育学为基点,通过对我院高等教育学专业硕士学位论文中研究方法运用的状况研究,揭示其存在的问题,并试图探寻解决这些问题的办法。

2.研究的目的和意义

本研究的主要目的是厘清我院硕士研究生进行毕业设计时所采用的研究方法及他们应用研究方法的规范性程度,分析教育学院硕士研究生对研究方法的掌握情况,以及存在什么样的不足,而后针对不足,探寻出路,同时也力图为今后教育研究方法的教学提供指导与帮助,为我院硕士学位论文研究方法的应用提供一些合理的建议。

本研究的意义,一方面,它有一定的理论价值:把方法作为研究对象,对方法进行探究与思考,有利于方法自身理论的不断完善;对方法的深入探究,有助于促进高等教育学学科建设的发展和理论的完善;另一方面,它也具有一定的实际价值:对研究方法的进一步探索,有助于指导学生对方法的掌握和应用,在教学中为课程设置提供参考依据,为学院研究方法整体水平的提高提供借鉴。

二、研究设计

1.研究方法

本研究是以文献为样本,在对所选文献进行梳理、分析的基础上了解当前我院研究生使用研究方法过程中存在的不足。为实现这一研究目的,本研究拟采用文献计量法。文献计量法(又称文献调查法)是情报学与数学、统计学等相互交叉和结合而产生的研究方法。文献计量法产生以后,首先被大量地运用于科技文献中,但近年来,它的理论和方法也逐步运用到教育研究领域,如《论教育研究方法更新与现代教育家的培养》、《我国教育科学发展状况的文献计量学研究》、《通过引文分析看我国教育理论发展的现状》、《教育理论与实践》等,都试图用文献计量法对教育科学的`学科发展及研究状况加以统计分析,并探讨了其中的某些规律,为教育科学的理论研究和学科发展提供了一定的策略启示。

2.抽样方法

由于历史原因,我院建院较晚,可供选择的样本总体较小,所以本研究以完全抽样的形式选择了研究对象。从兰州大学学位论文库里,搜集到高等教育学专业2007学年至2009学年硕士学位论文71篇。

3.研究框架

(1)样本总体中对研究方法的表述情况,列出所有的表述方法,以便观察研究方法叙述的规范程度。

(2)研究方法的总体频次分布情况:用表格直观显示论文中研究方法的使用情况,发现研究方法的应用特点。

(3)从定量和定性(思辨与实证)两个方面统计论文分布情况:用表格直观显示定性和定量论文的研究数量,立足数据,发现问题,寻找规律。

4.研究的结果

通过对学位论文库里的71篇论文的分析,从研究方法部分,共找出了22种研究方法的表述形式,分别如下:文献法、比较法、历史法、调查法、调研法、案例分析法、定量与定性相结合法、访谈法、学科交叉分析法、实证分析法、归纳演绎法、数据分析法、统计分析法、网络调研法、质的研究方法、系统分析法、理论分析法、图表法、资料分析法、经验方法、数据比较方法、经验交流法。

研究方法的总体分布情况:由于研究对象中研究方法应用混杂,叙述模糊不清,本文主要统计几种常用的研究方法,这里的“常用”是指出现频次5次以上的,即主要是文献法、比较法、历史法、案例分析法和调查法。(见表1)

定量与思辨及定量与实证的分类比较:其数量与构成见表2,在71篇学位论文中,定性与思辨论文65篇,占,这一研究结果表明,思辨研究是我院教育科学研究的主要研究方法。定量与实证论文6篇,占学位论文总量的,这一结果表明,在定量与实证研究方法的应用方面,我院有某种程度的欠缺。

三、问题与不足

通过对每篇学位论文中作者自己标注的所采用的研究方法的考察与统计,发现这样一个问题:很多毕业生在表述自己所用的研究方法时,缺乏规范性和逻辑性,存在一定的随意性。比如《大众化下研究生规模化发展现状与对策研究》,把研究方法表述为图表法;再如《我国高水平大学教育学科建设研究》,把研究方法表述为规范分析方法。诸如此类的表述混乱现象不在少数。另外还存在一些逻辑混乱、重复表述的现象。比如在介绍自己应用的研究方法时,有把调查法和问卷法并列等现象。

议论文是对某个问题或某件事进行分析、评论,表明自己的观点、立场、态度、看法和主张的一种文体。议论文有三要素,即论点、论据和论证。阐述作者的立场和观点的一种文体。这类文章或从正面提出某种见解、主张,或是驳斥别人的观点。新闻报刊中的评论、杂文、说法或日常生活中的思想感受等,都属于议论文的范畴。这类文章或从正面提出某种见解、主张,或是驳斥别人的观点。杂文、说法或日常生活中的思想感受等,都属于议论文的范畴。议论文又叫说理文,它是一种剖析事物、论述事理、发表意见、提出主张的文体。作者通过摆事实、讲道理、辨是非等方法,来确定其观点正确或错误,树立或否定某种主张。议论文应该观点明确、论据充分、语言精炼、论证合理、有严密的逻辑性。文体简介议论文是以议论为主要表达方式,通过摆事实,讲道理,直接表达作者的观点和主张的常用文体。它不同于记叙文以形象生动的记叙来间接地表达作者的思想感情,也不同于说明文侧重介绍或解释事物的形状、性质、成因、功能等。总之,议论文是以理服人的文章,记叙文和说明文则是以事感人,以知授人的文章。议论是作者对客观事物进行分析、评论、说服,以表明自己的见解、主张、态度的表达方式,通常由论点 、论据、论证三部分构成。议论文题目分为论题,论点,寓意型。论题型为作者观点但以简洁为主,所以中心论点一般不能直接抄论题,论点型,论点型一般没有观点倾向性,例如:君子之交淡如水。寓意型一般与论题论点并存且不能直接作为中心论点要还原本意。[1]语言特点①准确、严密。②概括性和简洁性。③使用修辞,体现其用词鲜明、生动和感情色彩。

论文中研究方法的应用

论文是一个汉语词语,古典文学常见论文一词,谓交谈辞章或交流思想。当代,论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章,简称之为论文。下面是我收集的论文中研究方法的应用,欢迎大家参考。

【摘要】:

硕士毕业论文是一个硕士研究生论文水平的重要表现,考察其论文的研究方法对于我们研究论文的研究方法有重要的帮助,本论文以华东师范大学思想政治教育专业20xx年和20xx年硕士毕业生硕士学位论文为研究对象。通过统计分析发现:马克思主义理论学科研究生的研究方法意识逐渐增强,呈现出多样化趋势,同时存在述而不用、理解不准确、运用不到位等问题。造成这些问题的主要原因就是缺乏研究方法的理论学习与实践训练。因此,应注重从增强研究生方法自觉、严格学位论文写作规范等方面不断提升学位论文研究方法运用水平。

【关键词】:

研究方法;硕士论文;思想政治教育

研究方法是科学研究的首要问题,贯穿科学研究的全过程。它上与认识论、方法论相连,下与理论性质、研究问题紧密相关,是保证研究成果科学性的前提和保障。

一、学位论文与研究方法

(一)研究生学位论文

研究生学位论文是衡量研究生科研能力和培养质量的重要手段。研究生学位申请者根据学位授予要求而撰写的研究论文。它是评判学位申请人学术水平的重要依据和获得学位的必要条件之一。学位论文质量的高低是衡量研究生科研水平高低的一个重要标志。

(二)研究方法

研究方法,也就是正确地提出问题、解决问题,是研究事实所不可缺少的理论原则、程序、手段、方式和技巧。是保证观察可靠、判断、推理得以正确形成的原则、程序、手段、方式。我国哲学社会科学学者秦宗熙和穆怀中、谢圣明认为社会研究方法的体系由三个不同层次构成,即一般方法、具体研究方法和具体的研究程序和研究技术。

首先,一般方法包括马克思主义哲学方法论、社会学的学科方法论以及逻辑方法论。其次,具体的研究方法包括文献法、个案法、访问法、问卷法、观察法、实验法、抽样法、社会测量法、典型法等。具体的研究程序和研究技术。最后,研究程序包括四个阶段即选题阶段、计划阶段、实施阶段和总结阶段。一般情况下,学生在论文写作上采取定性和定量研究相结合,采取文献法、历史法、比较法、统计分析法、问卷法、测验法、经验总结法等多种方法相结合使用。

二、思想政治教育硕士学位论文研究方法分析

硕士学位论文是一个硕士研究生写作水平的展现,而方法的运用则体现了作者研究过程中方法原则程序是否科学合理,这也就直接影响论文的质量和水平。通过分析得出思政研究生硕士学位论文以传统的理论思辨研究方法为主,缺乏科学的研究方法意识,缺少相应的实证与量化分析

(一)研究方法自陈状况分析

在抽样的华东师范大学2014、2015年30篇思想政治教育硕士学位论文中分析发现,从整体上而言,有的学位论文明确交代论文研究方法。能清晰单列“研究方法”部分并作“详细说明”和“简要说明”的学位论文的比例比较大,这说明,思想政治教育学科硕士论文的研究方法意识在已经比较高,研究的科学性从总体而言呈比较好的状态。当然,如果把自陈水平为详细说明和简要说明的论文判为“合格”的话,那么合格的比例仅仅有37%。

(二)研究方法的主要类别及其运用情况

总体分析后发现,马克思主义理论学科硕士学位论文运用的研究方法主要包括文献研究法、经验总结法、理论思辨法、比较研究法、历史研究法、调查研究法等。在30篇硕士学位论文中,以文献研究法为主要研究方法的占60%,排名第一;以思辨抽象法为主要研究方法的硕士论26%,排名第二;比较研究法为主占23%;其余还包括历史研究法、跨学科研究、调查研究等等占有一定比例。此外,100%的硕士论文的是融合两种方法以上的综合方法,融合的方式较为多样。

从以上可以看出,研究方法依然以经验研究和思辨研究等传统研究方法为主。文献研究法、思辨抽象法、历史研究法、比较研究法等传统研究方法备受青睐,其中文献研究法的使用率100%。新的实证研究方法,如调查研究、访谈法等开始进入马克思主义理论学科领域,使得研究方法更为丰富和多样化。

三、结论

(一)优点。通过分析30篇抽样可以得出思想政治教育专业硕士研究生在学位论文的写作中方法意识逐渐增强,通过本研究的调查分析发现过去单一的研究方法有所下降,对研究具有实际指导价值的学科层面方法论和原则层面方法论急剧增加,这表明高等教育研究的方法论出现了多元化趋向。从某种意义上可以说,研究方法论趋向多元化意味着研究者对研究方法论认识更加深人,这也意味着思想政治教育专业研究方法的多元化。

同时,具体研究方法和研究技术种类多样性,尽管定量与实证研究方法的整体运用中占比例不大,但从调查结果可以说明研究生们已经意识到定量与实证研究方法在研究中的重要性,通过定量与实证研究分析更能确定的各影响因素与结果之间的关系,从而得出科学的结论。研究技术的`这一层次是研究方法结构体系中与研究成果联系最为密切的层面。一定的研究方法论和研究方式最终必然要通过具体方法与技术才能展现出来。

(二)存在的不足。通过对样本的分析,可以得出,虽然在毕业论文中很多人都陈述了研究方法,但是研究方法陈述不够明确,甚至对研究方法本身并不是非常清楚,部分论文对研究方法敷衍了事,有的研究生将实证研究、思辨研究、定性研究、定量研究、定性与定量相结合、规范研究及跨学科研究、多学科研究当作研究方法。事实上,从哲学和科学方法的角度看,实证研究、定性研究、定量研究、定性与定量相结合及跨学科研究、多学科研究都是开展科学研究的一种指导思想,是方法论。如实证研究与之对应的有实验法、调查法等。

定性与思辩研究多,定量与实证研究少。定量研究与实证研究在研究科学性能够起到很重要的作用,从调查结果显示,虽然定量和实证研究有所增加,但从总体上而言,定量和实证研究还是很少。通过案例、实验、非实验、实地研究,用事实情况及真实数据更能有力地证实研究者的观点的文章少。调查数据显示,在研究生学位论文研究方法中以文献法、历史法、比较法这些以叙事性的定性研究为主导,从个人经验出发的感悟性、思辨性研究较多,说明定性研究仍是主要研究方法。虽然随着研究的深入及对研究的科学性的重视,定量与实证的方法逐步受到重视,但比较而言,运用的仍然较少。调查结果显示,在研究生学位论文中最常用的定量与实证的研究方法是调查法,最常用的统计分析方法是描述统计。方差分析、差异检验及显著性分析等定量方法在论文中少有出现。

综合上述分析,在培养学生论文写作方法上,我们应该更加注重方法意识,培养学生方法自觉,注重开设方法论课程的质量,提高研究质量,重视定量与实证研究,优化定性与思辨研究的结构,规范研究方法,树立科学研究意识,促进思想政教育学科理论发展。

离散数学论文1500字

如果这两个不行,你可以把这两篇论文综合一下哦

学术堂整理了一篇3000字的计算机论文范文,供大家参考:

范文题目:关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究

摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求,分析了目前离散数学教学存在的关键问题,指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上,介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则,给出了相应的实验项目,并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。

关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学

引言

新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才,既重视前沿知识和交叉知识体系的构建,又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类,按照新工科教育的要求,计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力,具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课,离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义-定理-证明”这种纯数学的教学模式,导致学生意识不到该课程的重要性,从而缺乏学习兴趣,严重影响学生实践能力的培养。因此,打破原有的教学模式,结合计算机学科的应用背景,通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。

1.实验项目设计

围绕巩固课堂教学知识,培养学生实践创新能力两个目标,遵循实用性和可行性原则,设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。

(1) 基础性实验

针对离散数学的一些基本问题,如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目,如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识,完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来,能激发学生学习离散数学的积极性,提高教学效率,进而培养学生的编程实践能力。

(2) 应用性实验

应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验,如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况,按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如,在“等价关系的应用”实验中,按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤,对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识,了解等价关系在软件测试中的应用,培养数学知识的应用能力。”的实验目的。

(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样

也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验,不同之处在于,研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性,另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维,提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。

(4) 创新性实验

在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目,例如,基于prolog语言的简单动物识别

系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等,完成该类实验需要花费较长的时间,用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力,也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。

3.实验教学模式的构建

通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣,提高课程教学效率,培养学生的实践创新能力。但是,近年来,为了突出应用性人才培养,很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩,加之地方本科院校学生基础较差,使得离散数学课时严重不足,不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况,采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。

(1) 将实验项目引入课堂教学

在离散数学的教学过程中,将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中,引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时,引入加法器、表决器的设计,并用multisim进行仿真演示,让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时,引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值,不仅激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效率,也锻炼了学生的逻辑思维,培养了学生的系统设计能力。

(2) 改变课后作业形式,在课后作业中增加上机实验题目

由于课时有限,将实验内容以课后作业的形式布置下去,让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后,布置作业: 编写 C语言程序,实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q,给它们赋予一定的真值,并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成,使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法,了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如,把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业,给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系,要求学生画出课程关系的哈斯图,安排该专业课程开设顺序,并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识,而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。

(3) 布置阅读材料

在教学中,通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料,通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样,不仅使学生预习或复习了课程内容,同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如,在讲解等价关系后,将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前,将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性,取得了非常好的教学效果。

(4) 设置开放性实验项目

在离散数学教学中,通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验,供学有余力的学生学习并完成,图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时,又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示,取得了比较好的反响。

(5) 利用网络教学平台

为了拓展学生学习的空间和时间,建立了离散数学学习网站,学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块,其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站,学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用,还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中,规定学生至少完成1-2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中,从而激发学生的学习兴趣。

4.结束语

针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求,在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学,使学生了解到离散数学的重要

性,激发了学生的学习兴趣,提高了学生程序设计能力和创新能力,取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用,完善离散数学实验教学体系,使学生实践能力和创新思维得以协同培养,适应未来工程需要。

参考文献:

[1]徐晓飞,丁效华.面向可持续竞争力的新工科人才培养模式改革探索[J].中国大学教学,2017(6).

[2]钟登华.新工科建设的内涵与行动[J].高等工程教育研究,2017(3).

[3]蒋宗礼.新工科建设背景下的计算机类专业改革养[J].中国大学教学,2018( 11) .

[4]The Joint IEEE Computer Society/ACM Task Force onComputing Curricula Computing Curricula 2001 ComputerScience[DB / OL]. http:/ / WWW. acm. org / education /curric_vols / cc2001. pdf,2001.

[5]ACM/IEEE - CS Joint Task Force on Computing Curricula.2013. Computer Science Curricula 2013[DB / OL]. ACMPress and IEEE Computer Society Press. DOI: http: / / dx.doi. org /10. 1145 /2534860.

[6]中国计算机科学与技术学科教程2002研究组.中国计算机科学与技术学科教程2002[M].北京: 清华大学出版社,2002.

[7]张剑妹,李艳玲,吴海霞.结合计算机应用的离散数学教学研究[J].数学学习与研究,2014(1) .

[8]莫愿斌.凸显计算机专业特色的离散数学教学研究与实践[J].计算机教育,2010(14)

你们学校也要提交译文是吧 怎么现在才交啊 现在都在忙着毕业论文的事情 估计没人有空来帮你翻译的你直接去cnki找篇相似的好了 用google翻译 效果也蛮好的 或者找本有中文翻译而且相关的书 对照英文原版就行了再说 译文这种东西 没人去仔细看的或者你提到200分试试吧

数学史上出现的三次数学危机,与其说是“数学的危机”,不如说是“数学哲学的危机”.下面我给你分享三次数学危机论文,欢迎阅读。

摘要:本文主要通过数学史上的三次危机的产生与消除,针对它们的本质浅谈自己的认识,实际导致这三次危机原因在与人的认识。第一次数学危机是人们对万物皆数的误解,随着无理数的发现,把第一次数学危机度过了。第二次数学危机是人们对无穷小的误解,微积分的出现产生了一种新的方法,即分析方法,分析方法是算和证的结合。是通过无穷趋近而确定某一结果。罗素悖论的发现,给数学界以极大的震动,导致了数学史上的第三次危机。为了探求其根源和解决难题的途径,在数学界逻辑界进行了不懈的探讨,提出了一系列解决方案,并在不知不觉中大大推动了数学和逻辑学的发展。

关键词:危机;万物皆数;无穷小;分析方法;集合

一、前言

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科,但在数学的发展史中,却经历了三次危机,人们为了使数学向前发展,从而引入一些新的东西使问题化解,在第一次危机中导致无理数的产生;第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后,无穷小量的刻画问题,最后是柯西解决了这个问题;第三次危机发生在19世纪末,罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波,最后是将集合论建立在一组公理之上,以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展,并给出了自己对这三次危机的看法,最后得出确定性丧失的结论。

二、数学史上的第一次“危机”

第一次数学危机是发生在公元前580-568年之间的古希腊。那时的数学正值昌盛,忒被是以毕达哥拉斯为代表的毕氏学派对数的认识进行了研究,他们认为“万物旨数”。所谓数就是指整数,他们确定数的目的是企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理,信条是:宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比,即世界上只存在整数与分数,除此之外他们不认识也不承认别的数。在那个时期。上述思想是绝对权威、是“真理”。但是不久人们发现即使边长为1的正方形对角线不是可比数。这样毕达哥拉斯“万物皆数”是不成立的,绝对的权威受到了严重的挑战:一方面证明单位正方形对角线的长不是整数分数,按照他们的观点,这种长度不是数!另一方面,他们不承认自己的观点有问题,这就陷入了极大的矛盾之中,这是第一次数学危机。

三、第二次数学危机

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后,由于推敲微积分的理论基础问题,数学界出现混乱局面,即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料,阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素,直到很多年后。牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地――微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中,第一步用了无穷小量作分母进行除法,当然无穷小量不能为零;第二步牛顿又把无穷小量看作零,去掉那些包含它的项,从而得到所要的公式,在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的,但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。直到19世纪,柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量,即使是零,都说不过去,它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量,因此本质上它是变量,而且是以零为极限的量,至此柯西澄清了前人的无穷小的概念,另外Weistrass创立了极限理论,加上实数理论,集合论的建立,从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来,第二次数学危机基本解决。

四、数学史上的第三次危机

1.悖论的产生及意义

(1)什么是悖论

悖论来自希腊语,意思是“多想一想”。这个次的意义比较丰富,它包括一切与人的知觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题,即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出原命题成立。如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论,他们震撼了逻辑学和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

(2)悖论产生的意义

疏忽学悖论是在数学学科理论体系发展到相当高的阶段才出现的。它是对数学学科理论体系可能存在的内在矛盾的揭示。虽然暂时引起人们的思想混乱,对正常的科学研究可能会形成一定的冲击,但它对于揭露原有理论体系中的逻辑矛盾,对于揭露原有理论的缺陷或局限性,对于这一步深入理解,任何和评价原有科学理念,对于原有的科学概念或理论的进一步充实完善和促进科学管理的产生都有相当重要的意义,同时也为科学研究提供新的课题和研究方向。

2.第三次数学危机的产生与解决

(1)第三次数学危机的产生

第三次数学危机发生在1902年,罗素悖论的产生震撼了整个数学界,号称天衣无缝,绝对正确的数学出现了自相矛盾。

罗素在该悖论中所定义的集合R,被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢?这是由于R是集合,若R含有自身作为元素,就有R R,那么从集合的角度就有RR。一个集合真包含它自己,这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素,又要R与R是相同的,这显然是不可能的。因此,任何集合都必须遵循R R的基本原则,否则就是不合法的集合。这样看来,罗素悖论中所定义的一切R R的集合,就应该是一切合法集合的集合,也就是所有集合的集合,这就是同类事物包含所有的同类事物,必会引出最大的这类事物。归根结底,R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了,实质上,罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

(2)第三次数学危机的解决

罗素的悖论产生后,数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法,其中之一是把集合论建立在一组公理之上,以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗,他提出七条公理,建立了一种不会产生悖论的集合论,又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进,形成了一个无矛盾的集合论公理系统(即所谓zF公理系统),这场数学危机到此缓和下来。

现在,我们通过离散数学的学习,知道集合论主要分为Cantor集合论和Axiomatic集合论,集合是先定义了全集I,空集,在经过一系列一元和二元运算而得来的。而在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论,使现代数学得以发展。

三次数学危机是我们数学史发展中的一个奠基,他为我们日后更详细、深入的研究数学做了很好的铺垫,我我想以后也许会有第四次数学危机,但数学家也会把它化解掉,只有出现危机,才能使我们的数学研究达到更高的境界。

数学的产生和发展,始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中,任何一个新概念的引入,都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景,只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识,充分发挥和利用数学史的教育价值,使学生通过了解数学史,而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。

一、集合论的诞生

一般认为,集合论诞生于1873年底。1873年11月29日,康托尔(,1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind,1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后,康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果,“实数是不可数集”,并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上,这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”,在其系列论文中,他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等,康托尔的这篇文章标志着集合论的诞生。

二、集合论成为现代数学大厦的基础

康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论,他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合,让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支,甚至渗透到物理学等其他自然学科,为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说,没有集合论的观点,很难对现代数学获得一个深刻的理解。

集合论诞生的前后20年里,经历千辛万苦,但最终获得了世界的承认,到了20世纪初,集合论已经得到数学家们的普遍赞同,大家一致认为,一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了,简言之,借助集合论的概念,便可以建立起整个数学大厦,就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré,1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布:“借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦。今天,我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而,好景不长,一个震惊数学界的消息传出,集合论是有漏洞的!如果是这样,则意味着数学大厦的基础出现了漏洞,对数学界来说,这将是多么可怕啊!

三、罗素(BertrandRussell,1872-1970)悖论导致第三次数学危机

1903年,英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论,很清楚地表现出集合论的矛盾,从而动摇了整个数学的基础,导致了数学危机的产生,史称“第三次数学危机”。

罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R,现在问R是否属于R?如果R属于R,则R满足R的定义,因此R不属于自身,即R不属于R。另一方面,如果R不属于R,则R不满足R的定义,因此R应属于自身,即R属于R,这样,不论任何情况都存在矛盾,这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。

罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础,也波及到了逻辑领域,德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时,收到了罗素关于这一悖论的信,他立刻发现,自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟,他只能在自己著作的末尾写道:“一个科学家所碰到的最倒霉的事,莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样,罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。

四、消除悖论,化解危机

罗素悖论的存在,明确地表示集合论的某些地方是有毛病的,由于20世纪的数学是建立在集合论上的,因此,许多数学家开始致力于消除矛盾,化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案,希望能够通过对康托尔的集合论进行改造,通过对集合定义加以限制来排除悖论,这就需要建立新的原则。

在20世纪初,大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo,ErnstFriedrichFerdinand,1871~1953)提出的公理化集合论,把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上,对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾,从而避免悖论的出现,这就是集合论发展的第二阶段:公理化集合。

解铃还须系铃人,在此之前,危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾,又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂,而策梅洛则把这个方法加以简化,提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”,通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合,从而消除了罗素悖论产生的条件。后来,策梅洛的公理系统又经其他人,特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充,成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”,这样,数学又回到严谨和无矛盾的领域,而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。

五、危机的启示

从康托尔集合论的提出至今,时间已经过去了一百多年,数学又发生了巨大的变化,而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分,也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决,我们可以看到,数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的,期间要经历无数的挫折和失败,但是只要坚持,终会走向成功。

矛盾的消除,危机的化解,往往给数学带来新的内容,新的变化,甚至革命性的变革,这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说:“与未来的数学相关的不确定性和可疑,将取代过去的确定性和自满,虽然这次悖论已经找到解释,危机也已化解,但是更多的还是未知,因为只要仔细分析,矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现,这种发现不应该被认为是‘危机’,而应该感到,下一个突破的机会来到了。”

参考文献:

1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用,人民教育出版社

2.胡作玄,《第三次数学危机》

中华人民共和国的诞生,为中国数千年的文明史揭开了新的篇章,我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象,以下是我搜集的一篇关于三次数学危机探讨的论文范文,供大家阅读参考,

从我国数学的发展看三次数学危机。

1 引言

数学中有大大小小的许多矛盾,比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾,例如有穷与无穷,连续与离散,乃至存在与构造,逻辑与直观,具体对象与抽象对象,概念与计算等等。在整个数学发展的历史上,贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时,就产生数学危机。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史,斗争的结果就是数学领域的发展。

2 三次数学危机

第一次数学危机发生在古希腊,源于毕达哥拉斯的以数为基础的宇宙模型和数是可公度的信条。毕达哥拉斯认为,事物的本质是由数构成的,并以数为基础,构造了宇宙模型[1].在毕达哥拉斯看来,数就是整数或整数之比。但这一信条后来遇到了困难。因为有些数是不可公度的。这一矛盾,导致了毕达哥拉斯关于数的信条的破产,并进一步导致了毕达哥拉斯以数为基础的宇宙模型的破产。这在当时产生的震动太大了,因此历史上称之为第一次数学危机。

17、18世纪关于微积分发生的激烈的争论,被称为第二次数学危机[2].在17世纪晚期,形成了微积分学。牛顿和莱布尼茨被公认为微积分的奠基者。他们的功绩主要在于把各种有关问题的解法统一成微积分,有明确的计算步骤,微分法和积分法互为逆运算[3].由于新诞生的微积分方法中隐含着逻辑推理上的严重缺陷,导致了无穷小悖论[4].当时牛顿等人不能自圆其说,而且,其后一百年间的数学家也未能有力的回答贝克莱的质问,由此而引起数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论,造成第二次数学危机.

19世纪末分析严格化的最高成就--集合论,似乎给数学家们带来了一劳永逸摆脱基础危机的希望。庞加莱甚至在1900年巴黎国际数学大会上宣称:现在我们可以说,完全的严格性已经达到了![5]但就在第二年,一场摇撼整个数学大厦基础的暴风雨来临了,英国数学家罗素以一个简单明了的集合论悖论打破了人们的上述希望,引起了关于数学基础的新争论。他把关于集合论的一个着名悖论用故事通俗地表述出来。

它和其它一些集合论悖论一样,对数学发展的影响是十分深刻、巨大的,甚至可以说是动摇了整个数学的基础,并导致了第三次数学危机。

3 从我国数学的发展看三次数学危机

中华人民共和国的诞生,为中国数千年的文明史揭开了新的篇章,我国数学科学的研究出现了生机勃勃的景象,这是我们国家社会主义建设的需要,也是我们党和国家非常重视科学技术的结果,

数学论文《从我国数学的发展看三次数学危机。中国科学院于1950年开始筹建数学研究所,1952年正式成立。全国各高等院校普遍设置了数学系,《数学学报》和《数学通报》复刊。1958年~1960年的大跃进时期,在极左思潮影响下,数学基础理论研究受到很大冲击,积极的一面是明确了向世界先进水平看齐的奋斗目标,也重视理论联系实际,线性规划得到大力推广并创造了切实可行的图上作业法,运筹学由此在我国发展起来。在发展我国高科技过程中,例如1965年9月17日,我国科学工作者在世界上首次用人工方法合成结晶牛胰岛素。

我们不能不承认,数学对于现实生活的影晌正在与日俱增。许多学科都在悄悄地经历着一场数学化的进程。现在,已经没有哪个领域能够抵御得住数学方法的渗透。因此,对于数学,特别是现代数学加以普及,使得数学和数学家的工作能对现实生活产生应有的积极影响,这已成为人们日益重视的课题。

4 总结

综上所述三次数学危机对数学的发展影响是巨大的。第一次数学危机中产生的欧几里德几何对树立天文学的发展起了很大的推动作用,第一次数学危机使古希腊数学基础发生了根本性的变化,使古希腊的数学基础转向几何。第二次数学危机中波尔查诺给出了连续性的正确定义;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;柯西指出无穷小量和无穷大量都是变量,并且定义了导数和积分;狄利克雷给出了函数的现代定义;美国数理逻辑学家罗宾逊又利用无穷小量引进超实数的概念,建立了非标准分析,同样也能精确的描述微积分,解决无穷小悖论。第三次数学危机建立了实数理论,且在此基础上建立了极限的基本定理,使数学分析建立在实数理论的严格基础之上,康托尔创立了集合论。而且还产生了公理化方法论和数理逻辑等一批新颖学科。我国以至世界各国的数学发展也都依赖于三次数学危机中产生的数学的新内容。整个数学的发展是一个层层深入、层层递进的过程。

参考文献:

[1]人民教育出版社中学数学室着.现代数学概论[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]张光远.现代化知识文库:二十世纪数学史话[M].知识出版社,

[3]袁小明.数学史话[M].山东教育出版社,1985.

[4]于寅.近代数学基础[M].华中理工大学出版社,.

离散数学毕业论文

你的论文题目要求对最终要达到什么样的目的,解决什么问题,并不明确,建议你跟导师问清楚。搞清楚问题,论文就完成一半了。

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试论职业理想与大学学习的关系 --以计算机专业为例摘 要:职业理想是人们在职业上依据社会要求和个人条件,借想象而确立的奋斗目标,即个人渴望达到的职业境界。大学学习会对我们的职业理想产生相当的影响,甚至决定我们将来的职业.职业理想是人们对职业活动和职业成就的超前反映,大学学习则为职业理想奠定一个坚实的基础. 关键词:职业理想、工作、大学、计算机、网络工程、学习一、 先论述职业理想(一)职业理想的特点1、职业理想具有差异性职业是多样性的。一个人选择什么样的职业,与他的思想品德、知识结构、能力水平、兴趣爱好等都很大的关系。政治思想觉悟、道德修养水准以及人生观决定着一个人的职业理想方向。知识结构、能力水平决定着一个人的职业理想追求的层次。个人的兴趣爱好、气质性格等非智力因素以及性别特征、身体状况等生理特征也影响着一个人的职业选择。因此,职业理想具有一定的个体差异性。2、职业理想具有发展性一个人的职业理想的内容会因时因地因事的不同而变化。随着年龄的增长、社会阅历的增强、知识水平的提高,职业理想会由朦胧变得清晰,由幻想变得理智,由波动变得稳定。因此,职业理想具有一定的发展性。孩提时代,想当一名警察,长大后却成了一名教师的事实就说明了这一点3、职业理想具有时代性社会的分工、职业的变化,是影响一个人职业理想的决定因素。生产力发展的水平不同、社会实践的深度和广度的不同,人们的职业追求目标也会不同,因为职业理想,它总是一定的生产方式及其所形成的职业地位、职业声望在一个人头脑中的反映。计算机的诞生,从而演绎出与计算机相关的职业,如计算机工程师、软件工程师、计算机打字员等等职业。不仅要求从业人员有较高的理论知识素养,而且要求有较强的动手能力,属于高技能人才中知识技能型人才。(二) 职业理想的作用1、职业理想的导向作用理想是前进的方向,是心中的目标。人生发展的目标是通过职业理想来确立,并最终通过职业理想来实现。俄国的托尔斯泰曾说过:“理想是指路的明灯,没有理想就没有坚定的方向,就没有生活。”同学们在现阶段的学习生活中也已经深切地感受到,一旦学习目的不明确,学习的热情就会低落,学习的效果就不明显。因此,有了明确的、切合实际的职业理想,再经过努力奋斗,人生发展目标必然会实现2、职业理想的调节作用职业理想在现实生活中具有参照系的作用,它指导并调整着我们的职业活动。当一个人在工作中偏离了理想目标时,职业理想就会发挥纠偏作用,尤其是在实践中遇到困难和阻力时,如果没有职业理想的支撑,人就会心灰意冷、丧失斗志。此外,如果一个人只把自己的追求定位在找过“好工作”上,即便是将来有实现的可能,也不能算是崇高的职业理想,因为,这样的理想一旦实现,他就会不思进取,甚至虚度年华。总之,一个人只有树立正确的职业理想,无论是在顺境或者是在逆境,都会奋发进取,勇往直前。3、职业理想的激励作用职业理想源于现实又高于现实,它比现实更美好。为使美好的未来和宏伟的憧憬变成现实,人们会以坚忍不拔的毅力、顽强的拼搏精神和开拓创新的行动去为之努力奋斗。12岁时,周恩来就发出“为中华之崛起而读书”的誓言,表达了他从小立志振兴中华的伟大志向。同学们,你们现在是学生,你们有什么样的理想啊!我想,我们应该向敬爱的周总理学习,从小立志,树立一个崇高的人生目标,然后,为实现这个目标坚持不懈,奋斗不止,为人民,为国家做出贡献,这样的人生才有意义。二、 再论述大学学习我是一名网络工程专业的学生,该专业属于计算机的一部分。计算机专业一直是全国各大高校的热门专业,发展迅猛.伴随着互联网的发展,计算机专业人才的短缺现象将会越来越严重.在我国,IC人才、网络存储人才、电子商务人才、信息安全人才、游戏技术人才严重短缺;在软件人才层次结构上,水平高的系统分析员和有行业背景的项目策划人员偏少,同时软件蓝领也比较缺乏。我觉得对于网络工程专业的学生来说,学历只是一个敲门砖,有句话说的好,学历不是万能的,没有学历是万万不能的,这句话放在网络工程专业的学生身上最合适,一般企业对于学历都是面试过后再要求拿出学历来的,如果你学历低一点,能力高一点公司也是会要的!我想我们应该更注重技能方面的学习!对于学习编程方面,我了解到好多同学自学完后,知识点都懂了,就是不知道如何穿起来去写项目,而且是写东西不知道如何下手,这就是典型的大学教育方式,学生只会看书,不去理解编程思想!一开始我自己也是这样的情况。后来有同学向我建议多写项目,多到网上找一些实际项目的源代码或教学视频,不要只看不写,重在实践,有可能你觉得你很简单,但是照着抄一遍都有可能运行不起来,有可能是标点的格式不对,我觉得要多动手,多调试程序!对于想找C方面的开发的同学,建议要找实习的公司才能学得出来,C是绝对不能参加培训班的,因为C不是一年两年能培训出来的,不像JAVA,可能JAVA半年就能培训出一个成手的开发人员,而C是不可能的!从上课安排上来说,也不是说一天上七八个小时就是好的,要合理的安排,每天整天上课,你不去练习又怎么能记住,软件开发不是别的东西,听懂就行,你不去写,是肯定不行的!要把讲过的东西吸收,理解才可以,开发学的是思想,不是去单纯的写代码,你去公司是用你的想法去实现客户想要的东西,所以重在理解的基础去去开发,学习编程思想是很重要的!在大学四年得时间里有三年是用于学习课本知识,因此在实际操作方面很容易造成技术薄弱。大学低年级的课程,主要包括公共课和基础课。这些课程的特点是:一是比中学具有更强的理论性和系统性,要求学生提高分析与概括的能力;二是大班上课提问题的机会减少,要记下一些问题自己钻研或课后提问;三是讲课速度较快,教师讲解的顺序与教科书不一定完全一致,内容上有所取舍,也有所补充,着重点也不同。学生听课时要摸清教师的思路,抓住重点、难点,提高记笔记的能力。网络工程专业的学习首先就是要注重计算机语言的学习。这相当于学习一门全新的语言,这门语言和我们平时接触到的计算机有很大差异。一般来说,非计算机专业的人耶不会去接触计算机语言。有的人会觉得计算机语言很奇妙、很生动,学起来劲头十足;反之,也就有人觉得它艰涩、难懂,学起来不知所云,有的甚至放弃直接转专业。对计算机专业兴趣比较浓厚的人大多会自己主动去学习更多的计算机知识和锻炼自己的技术。而不感兴趣的人则会感到无力,只能尽力去完成老师布置的作业。其实,不管怎么样,大学是一个很好的学习环境,里面也有很不错的资源和机会。但是,机会是留给有准备的人,如果没做好准备,很肯能你就和机会擦肩而过了。在学校里面,我们应该抓住每一个可以学习的机会,充分利用学校提供的各种资源。三、 论述职业理想与大学学习的关系大学的学习主要是理论方面的知识。很多人都会觉得枯燥无味,可是它的重要性却是不容忽视的。就业形势日益严峻,我们因该消除盲目心态,明确上大学的目的和自己肩负的责任。我们应该着手设计自己的职业生涯规划书,制定长远目标和阶段性目标及切实可行的措施。首先,我们应该消除盲目心态。明确上大学的目的和自己肩负的任务,着手设计大学职业生涯规划书,制定长远目标和阶段性目标及切实可行的措施。第二,我们要调整学习方法。大学的学习目的、内容、方法都有别于中学,更注重主动性、创造性和广泛性。因此,要及时调整学习方法,变被动为主动,尽快适应大学学习。第三,我们要克服自卑心理。我们要懂得人没有自卑的理由,任何人都有自己的长处和短处,所谓“尺有所长,寸有所短”,要坚信自信会使你取得成功。同时,和自信的人交朋友,你会发现自己也慢慢自信起来。第四,我们要培养自己的独立能力。学会安排自己的生活,管好自己,合理安排经济开支,学会精打细算;培养人际交往能力,建立和谐的人际关系。第五,我们要修养自己的个性品质。通过参加各种有意义的活动,树立远大的理想,确立正确的人生观、价值观和世界观。如通过参加社会实践活动、先进人物报告会、党课等多种途径来陶冶自己的情操,提高自己的综合素质。计算机专业就业前景我国从事计算机工作的专业人员不到100万人,伴随经济结构的调整,科技兴国战略的进一步实施,科学、工业、国防和教育事业需要一大批高素质的计算机专门人才.就很多毕业生而言,与其说是“就业困难”,不如说是“就业迷茫”,不知道自己应该从事什么样的工作。很多学生在初入大学时持有“大一大二先轻松一下,大三大四再努力也不迟”的心态,对自己的未来发展缺乏科学的规划,这往往成为他们面对就业压力时感到手足无措的一个重要原因。大学作为大学生职业生涯规划的第一站,起着至关重要的作用。首先,要树立正确的职业理想。大学生一旦确定自己理想的职业,就会依据职业目标规划自己的学习和实践,并为获得理想的职业积极准备相关事宜。其次,正确进行自我分析和职业分析。自我分析即通过科学认知的方法和手段,对自己的兴趣、气质、性格和能力等进行全面分析,认识自己的优势与特长、劣势与不足。职业分析是指在进行职业生涯规划时,充分考虑职业的区域性、行业性和岗位性等特性,比如职业所在的行业现状和发展前景,职业岗位对求职者的自身素质和能力的要求等。第三,构建合理的知识结构。要根据职业和社会发展的具体要求,将已有知识科学地重组,建构合理的知识结构,最大限度地发挥知识的整体效能。第四,培养职业需要的实践能力。除了构建合理的知识结构外,还需具备从事本行业岗位的基本能力和专业能力。大学生只有将合理的知识结构和适用社会需要的各种能力统一起来,才能立于不败之地。从具体实施来看,职业生涯规划应从大一做起,并根据自己的长期目标,在不同阶段采取不同的行动计划。比如,一年级为试探期,这一时期要初步了解职业,特别是自己未来希望从事的职业或与自己所学专业对口的职业,但由于学习任务繁重,不宜过多参加实践活动;二年级为定向期,要通过参加各种社会活动,锻炼自己的实际工作能力,最好能在课余时间寻求与自己未来职业或本专业有关的工作进行社会实践,以检验自己的知识和技能,并根据个人兴趣与能力修订和调整职业生涯规划设计;三年级为冲刺期,在加强专业学习、寻求工作和准备考研的同时,把目标锁定在与实现自己的目标有关的各种信息上;四年级为分化期,大部分学生对自己的出路都应该有了明确的目标,这时可对前三年的准备做一个总结:检验已确立的职业目标是否明确,准备是否充分,对存在的问题进行必要的修补。 学校和社会是有差距的,其运行规则和社会的运行规则有很大不同。这种环境的隔离,往往使得“象牙塔”里的大学生对社会的看法趋于简单化、片面化和理想化。一些企业对应届毕业生表示出冷淡,其中一个重要原因就是刚毕业的大学生缺乏工作经历与生活经验,角色转换慢,适应过程长。他们在挑选和录用大学毕业生时,同等条件下,往往优先考虑那些曾经参加过社会实践,具有一定组织管理能力的毕业生。这就需要大学生在就业前就注重培养自身适应社会、融入社会的能力。借助社会实践平台,可以提高大学生的组织管理能力、心理承受能力、人际交往能力和应变能力等。此外,还可以使他们了解到就业环境、政策和形势等,有利于他们找到与自己的知识水平、性格特征和能力素质等相匹配的职业。适者生存,生存是为了发展。对社会和环境的适应应该是积极主动的,而不是消极的等待和却步。大学生只有具备较强的社会适应能力,走入社会后才能缩短自己的适应期,充分发挥自己的聪明才智。因此,在不影响专业知识学习的基础上,大胆走向社会、参与包括兼职在内的社会活动是大学生提升自身就业能力和尽快适应社会的有效途径。 从一定意义上说,能力比知识更重要。所以招聘单位也都希望得到这样的人才。但面试时间很短,因此他们就从面试者的一言一行、一举一动中进行判断。一位礼仪专家曾说:“教养体现于细节,细节展现素质。”因为一些小事情或一些不经意的细节往往会透露出一个人的内心世界,显现出一个人的本质,招聘方就能从中迅速产生判断,结果就可能会影响到一个人的前程。而这些都不是大学生短时间靠突击就能具备的,需要长时间的培养。如果你拥有良好的全面素质,你就会比别人拥有更多的机遇。 大学生在求职过程中,要想把握住更多的机会,就必须具备较高的综合素质。在知识面广、专业技术精通、业务能力强的基础上,还必须提高个人的修养,在日常的生活、学习中养成良好的习惯,以避免因为一些细节问题而影响自己的前程。要想提高个人的修养,就必须掌握一些必备的礼仪知识。 实事求是讲,在诸多专业里计算机专业平均起步收入应该是很高的,而且就业面比较宽,对于一个本科毕业生,各个行业都可以找到合适的工作.但我们也应该注意到,计算机是一门快速发展,日新月异的学科,时时刻刻都有新的理论,知识,产品被推出.如果想在这个行业做好,无论作哪个层次,都得不停地充实自己.是个学校都有计算机系,就业市场是大,就业竞争也很激烈.在大学学习时打好基础,就能更加靠近我们的职业理想,也更有可能去实现我们的职业理想。而不是让自己成为啃老一族,成为“毕业等于失业”的大学生。英国作家福斯特有一篇小说,题为《带风景的房间》。我想,这“带风景的房间”一定是一间位置极佳的屋子,打开窗户可以瞥见不同的景观。也许,在你的人生旅程中,一扇窗户已经关上,但请打开另一扇窗子,那边有很多新的风景等待你去发现、去欣赏!参考文献:1、作者:钟声、张晋 《离散数学》 中国铁道出版社2、作者:于晓坤、邓文新 《大学信息技术基础》 中国铁道出版社3、作者:严蔚敏、吴伟民 《数据结构》 青华大学出版社4、作者:孙辉、吴润秀 《C语言程序设计教程》 人民邮电出版社5、作者: 陈俊荣 《网页程序设计》 清华大学出版社

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