毕业论文用到数据统计法

数理统计法在论文中要实际分析解决问题。

论文思路:

数学统计是使用数学统计分析方法解决实际问题的学科。它们是数学研究领域的一类分支，可以观察事物以确定基本规律这些规律是现象的根源，并利用统计数据作出预测。

数学统计已成为各种学科发展的一个重要因素，通过选择适当的统计分析方法，可以深入分析试验产生的元数据，从中提取模式，并将其用作监测活动的指南。通过数据分析，可以获得详细的产品信息，并在生产过程中严格控制多个不同的链接。要将数学统计学科应用于现实。

概率论与数理统计是随机数学的重要理论分支，具有深厚的实际应用背景，是数学建模的重要理论之一。

鉴于我国高校对应用型和创新型人才培养的实际需求，以该课程部分知识点的实际教学为例，介绍在“概率论与数理统计”课堂教学中，将数学模型思想融入课程，即将实际问题结合于理论知识，以达到使学生了解数学理论的实际应用，同时加深对基础知识的理解与记忆的目的。实践表明教学效果显著。

数理统计起源发展：

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。

公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质。

可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作。

在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计，到了亚里士多德时代，统计工作开始往理性演变。这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载，统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的。

数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。

缺失值的处理：缺失值是人群研究中不可避免的问题，其处理方式的差异可能在不同程度上引入偏倚，因此，详细报告数据清理过程中缺失值的处理方法有助于读者对潜在偏倚风险进行评价。例如，瑞舒伐他汀试验在统计分析部分详细说明了缺失值的填补策略，包括：将二分类结局中的缺失值视为未发生事件；将生物标志物和心电图测量中的缺失值进行多重填补（multiple imputation）；为了证明缺失值处理的合理性和填补结果的稳定性，研究还比较了多重填补与完整数据（complete-case）分析的结果。2、数据的预处理：实施统计分析之前往往需要将原始数据进行预处理，如：对连续变量进行函数转换使其更接近正态分布，基于原始数据构建衍生变量，将连续变量拆分为分类变量或将分类变量的不同类别进行合并等。医学论文应报告处理原始数据的方法及依据，瑞舒伐他汀试验即在统计分析部分描述了对血液生物标志物的对数转换。3、变量分布特征描述：确定统计分析使用的变量，并针对每一个变量的分布特征进行描述，是决定研究选用何种统计分析方法的基础。医学期刊虽然普遍对此提出要求，但作者往往套用常用方法，如：连续变量符合正态分布时，采用均数（标准差）描述，否则采用中位数（四分位间距）描述；分类变量采用频数（百分比）描述等。事实上，应根据研究设计类型、统计分析目的和数据特征选择恰当的描述方法。例如，CKB选择采用年龄、性别和地区校正的均值和率来描述人群分布特征，而非简单的报告连续变量的均数和分类变量的构成比。4、主要分析（primary analysis）：指针对研究结局的统计分析，是研究论文的核心证据。因此，医学论文应详细描述主要分析的实施过程和适用性。在试验性研究中，应明确统计分析数据集、试验效应指标、相对或绝对风险及其置信区间的计算方法、以及假设检验的方法。

论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。

1、多选题研究：多选题分析可分为四种类型包括：多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。

2、聚类分析：聚类分析以多个研究标题作为基准，对样本对象进行分类。如果是按样本聚类，则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能，系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。

3、权重研究：权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度，最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括：因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。

拓展资料：

一、回归分析

在实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，比如人的身高与体重，血压与年龄的关系，他们之间的关系错综复杂无法精确研究，以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系，就需要通过大量实验观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。

最简单的就是一元线性回归，只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如，我们想研究人的身高与体重的关系，需要搜集大量不同人的身高和体重数据，然后建立一个一元线性模型。接下来，需要对未知的参数进行估计，这里可以采用最小二乘法。最后，要对回归方程进行显著性检验，来验证y是否随着x线性变化。这里，我们通常采用t检验。

二、方差分析

在实际工作中，影响一件事的因素有很多，人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响，从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。

人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值，影响观测值的条件称为因素，因素的不同状态称为水平，一个因素可能有多种水平。

在一项实验中，可以得到一系列不同的观测值，有的是处理方式不同或条件不同引起的，称为因素效应。有的是误差引起的，称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差，并对其作出数量分析，比较各种原因在总变异中所占的重要程度，作为统计推断的依据。

例如，我们有四种不同配方下生产的元件，想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里，配方是影响元件使用寿命的因素，四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。

三、判别分析

判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子，想要对一个人是否有心脏病进行判断，可以取一批没有心脏病的病人，测其一些指标的数据，然后再取一批有心脏病的病人，测量其同样指标的数据，利用这些数据建立一个判别函数，并求出相应的临界值。

这时候，对于需要判别的病人，还是测量相同指标的数据，将其带入判别函数，求得判别得分和临界值，即可判别此人是否属于有心脏病的群体。

四、聚类分析

聚类分析同样是用于分类的统计方法，它可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先，将n个样品看成n类，然后将距离最近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。

比如，对中国31个省份的经济发展情况进行分类，可以通过收集各地区的经济指标，例如GDP，人均收入，物价水平等等，并进行聚类分析，就能够得到不同类别数量下是如何分类的。

五、主成分分析

主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法，它能够从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。

在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。

主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。

最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

六、因子分析

因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。

在主成分分析中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量，这些分量（载荷）之间的大小分布没有清晰的分界线，这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量，也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。

因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。

例如，为了了解学生的学习能力，观测了许多学生数学，语文，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理九个科目的成绩。为了解决这个问题，可以建立一个因子模型，用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷，给公共因子命名。

例如，一个公共因子在英语，政治，历史变量上的载荷较大，由于这些课程需要记忆的内容很多，我们可以将它命名为记忆因子。以此类推，我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子，假设有记忆因子，数学推导因子，计算能力因子等。

接下来，可以计算每个学生的各个公共因子得分，并且根据每个公共因子的方差贡献率，计算出因子总得分。通过因子分析，能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。

七、典型相关分析

典型相关分析同样是用于数据降维处理，它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。